CHƯƠNG II: CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Vận tốc trung bình . vận tốc tức thời  Vận tốc trung bình: i i i v t s v t t = = ∑ ∑  Vận tốc tức thời: v t s t ∆ = ∆ 2. Gia tốc trong chuyển động thẳng biến đổi đều: 2 1 2 1 v v a t t − = − uur ur r = v t ∆ ∆ r 3. Các phương trình của chuyển động thẳng biến đổi đều:  Gia tốc: a = const  Vận tốc tức thời: v t = v 0 + at  Đướng đi: s = 2 0 2 at v t +  Tọa độ: 2 0 0 2 at x x v t= + +  Hệ thức liên hệ: 2 2 0 2 t v v as− = B. HỆ THỐNG BÀI TẬP DẠNG  VẬN TỐC TRUNG BÌNH  VẬN TỐC , GIA TỐC, ĐƯỜNG ĐI I. PHƯƠNG PHÁP 1. Vận tốc trung bình: 1 1 2 2 1 2 v t v ts v t t t + + = = + + 2. Tính gia tốc , vận tốc , thời gian và quãng đường Áp dụng các công thức của chuyển động thẳng biến đổi đều:  Vận tốc tức thời: v t = v 0 + at  Đướng đi: s = 2 0 2 at v t +  Hệ thức liên hệ: 2 2 0 2 t v v as− =  2 1 2 1 v v a t t − = − uur ur r = v t ∆ ∆ r II. BÀI TẬP: Bài số 01: Tính gia tốc của chuyển động trong mỗi trường hợp a. Xe rời bến chuyển động thẳng nhanh dần đều , sau 1 phút , vận tốc đạt 54km/h b. Đoàn xe lửa đang chạy thẳng đều với vận tốc 36km/h thì hãm phanh dừng lại sau 10s c. Xe chuyển động nhanh dần đều . Sau 1 phút , vận tốc tăng từ 18 km/h tới 72 km/h Bài số 02: a. Một bi lăn trên một mặt phẳng nghiêng với gia tốc 0,2m/s 2 . Sau bao lâu từ lúc thả lăn, bi đạt vận tốc 1m/s b. Một người đi xe đạp lên dốc dài 50m theo chuyển động thẳng chậm dần đều , vận tốc lúc bắt đầu lên dốc là 18km/h và vận tốc cuối là 3m/s. Tính gia tốc và thời gian lên dốc Bài số 03: Một đoàn tàu đang chuyển động thẳng đều với vận tốc 36km/h thì hãm phanh. Tàu chuyển động chạm dần dều và dừng hẳn sau khi chạy thêm 100m. Hỏi sau 10 s kể từ lúc hãm phanh tầu ở vò trí nào có vận tốc bằng bao nhiêu Bài số 04: a. Một người đi xe đạp chuyển động thẳng đều , đi nữa quãng đường đầu với vận tốc v 1 = 12km/h và nửa quãng đường còn lại với vận tốc 20km/h. Hãy tính vận tốc trung bình của người đi xe đạp trên cả đoạn đường b. Một xe chạy trong 5 giờ , 2 giờ đầu chạy với vận tốc trung bình 60km/h; 3 giờ sau đi với vận tốc trung bình 40km/h. Tính vận tốc trung bình trong suốt thời gian chuyển động Bài số 05: Một vật chuyển động trên hai đoạn đường với các vận tốc trung bình v 1 và v 2 . Trong điều kiện nào vận tốc trung bình trên cả đoạn đường bằng trung bình cộng của hai vận tốc Hướng dẫn: Ta có: 1 1 2 2 1 2 v t v t v t t + = + Trung bình cộng của hai vận tốc là 1 1 2 tb v v v + = Theo đề ta có : 1 1 2 2 1 2 v t v t t t + = + 1 1 2 v v+ v 1 t 1 + v 2 t 2 = v 1 t 2 + v 2 t 1 Hay: 1 1 2 2 2 1 1 2 1 2 ( ) ( ) 0 ( )( )v t t v t t v v t t− + − = ⇒ − − Vì v 1 khác v 2 vậy t 1 = t 2 Bài số 06: Một người đi xe đạp trên một đoạn đường thẳng MN, Trên 1/3 đoạn đường đầu đi với vận tốc 15km/h, 1/3 đoạn đường tiếp theo đi với vận tốc 10km/h và 1/3 đoạn đường cuối đi với vận tốc 5km/h. Tính vận tốc trung bình trên cả đoạn đường Bài số 07: Một ô tô đi với vận tốc 60km/h trên nửa đầu của đoạn đường AB. Trong nửa đoạn đường còn lại, ô tô đi nửa thời gian đầu với vận tốc 40km/h và nửa thời gian sau với vận tốc 20km/h. Tính vận tốc trung bình trên cả đoạn đường Bài số 08: Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 36km/h thì xuống dốc , chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,1m/s 2 và đến cuối dốc đạt tới 72km/h. Tìm chiều dài của dốc và thời gian đi hết dốc B số 09: Một vật chuyển động nhanh dần đều không vận tốc đầu . Trong giây thứ nhất vật đi được quãng đường l 1 , trong giây thứ 2 đi được quãng đường l 2 , trong giây thưa 3 đi được quãng đường l 3 . Chứng minh rằng l 1 : l 2 : l 3 = 1 : 3 : 5 Hướng dẫn: Ta có : s = 2 1 2 at Quãng đường vật đi được trong giây thứ nhất : 1 1 2 a l s= = Quãng đường vật đi được trong thời gian t = 2s: 2 2 4 2 2 2 a a s = = Quãng đường vật đi được trong giây thứ 2: 2 2 1 3 2 a l s s= − = T ương tự quãng đường vật đi trong giây thứ 3: 3 3 2 5 2 a l s s= − = Vậy: l 1 : l 2 :l 3 = 1 :3 :5 Bài số 10: Một ô tô đang chạy với vận tốc 72km/h , thì tắt máy chuyển động chậm dần đều , chạy thêm được 200m nữa thì dừng hẳn a. Tính gia tốc của xe và thời gian từ lúc tắt máy đến lúc dừng lại b. Kể từ lúc tắt máy ô tô mất bao nhiêu thời gian để đi thêm được 150m Bài số 11: Một đầu tầu đang đi với vận tốc 18km/h thì xuống dốc chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,4m/s. Chiều dài của dốc là 330m. Tính thời gian để đầu tầu đi xuống hết dốc và vận tốc ở cuối dốc Bài số 12: Một vật chuyển động nhanh dần đều với vận tốc ban đầu v 0 = 18km/h. Trong giây thứ 5 vật đi được một quãng đườnh 5,45m.Tìm a. Gia tốc của vật b. Quãng đường vật đi được sau 10s Bài số 13: Một đoàn tàu bắt đầu rời ga , chuyển động nhanh dần đều , sau khi đi được 100m, đạt đến vận tốc 10m/s. Tính vận tốc của tàu sau khi đi được 200m Bài số 14: Một viên bi được thả lăn không vận tốc đầu trên một máng nghiêng dài 90m. Hãy chia chiều dài của máng làm 3 phần sao cho bi đi được ba phần đó trong ba khoảng thời gian bằng nhau Hương dẫn: Chia khoảng thời gian t thành 3 phần bằng nhau t/3 . Tương tự bài số 9 ta chứng minh được : l 1 : l 2 : l 3 = 1: 3 :5 Điều đó có nghóa l = l 1 + l 2 + l 3 = l 1 + 3l 1 + 5 l 1 = 9l 1 l 1 = l 1 /9 = 10cm,l 2 = 3l 1 = 30cm, l 3 = 5l 1 = 50cm Bài số 15: a. Một đoàn tàu đang chuyển động thẳng đều với vận tốc 36km/h thì hãm phanh. Tàu chạy chậm dần đều và dừng hẳn sau khi chạy thêm 100m. Hỏi sau 10s khi hãm phanh tàu ở vò trí nào và vận tốc bằng bao nhiêu b. Một vật chuyển động nhanh dần đều đi được những quãng đường s 1 = 24m và s 2 = 64m trong hai khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau là 4s. Xác đònh vận tốc ban đầu và gia tốc của vật Bài số 16: Một xe chuyển động thẳng nhanh dần đều với vận tốc v 0 = 18km/h. Trong giây thứ tư kể từ lúc bắt đầu chuyển động nhanh dần , xe đi được 12m. Hãy tính a. Gia tốc chuyển động của vật b. Quãng đường vật đi được trong 10 s và trong giây thứ 10 Bài số 17: Sau 10s đoàn tàu giảm vận tốc từ 54km/h xuống 18km/h. Nó chuyển động đều trong 30s tiếp theo. Sau cùng nó chuyển động chậm dần đều và đi thêm 10 s thì dừng hẳn a. Tính gia tốc trong mỗi giai đoạn. viết biểu thức của vận tốc và quãng đường trong mỗi giai đoạn b. Vẽ đồ thò của vận tốc theo thời gian trong suốat quá trình chuyển động Bài số 18: Một xe chuyển động nhanh dần đều đi trên hai đoạn đường liên tiếp bằng nhau 100m. Lần lượt trong 5s và 3,5 s. Tính gia tốc. Tính gia tốc Bài số 19:Một người đứng ở sân ga thấy toa thứ nhất của đoàn tàu đang tiến vào sân ga qua trước mặt mình trong 5s và thấy toa thứ 2 trong 45 s. Khi tàu đứng lại, đầu toa thứ nhất cách người ấy 75m. Coi tàu chuyển động chậm dần đều . Tính gia tốc của đoàn tàu Bài số 20:Một đoàn tàu chuyển bánh chạy thẳng nhanh dần đều . Hết km thứ nhất vận tốc của nó tăng lên được 10m/s. Sau khi đi hết km thứ 2 vận tốc của nó tăng lên một lượng bằng bao nhiêu Bài số 21: Một vật bắt đầu chuyển động nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên và đi được quãng đường s trong t (s). Tính thời gian vật đi được ¾ đoạn đường cuối Bài số 22:Một người đứng ở sân ga nhìn đoàn tàu chuyển bánh nhanh dần đều , toa (1) qua mặt người âùy trong t (s) . Hỏi toa thứ n đi qua trước mặt người ấy trong bao lâu. p dụng : t = 6s, n = 7 Bài số 23: Một chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a từ trạng thái đứng yên và đi được quãng đường s trong thời gian t. Hãy tính: a. Khỏang thời gian vật đi hết 1m đầu tiên b. Khoảng thời gian vật đi hêt 1m cuối cùng Bài số 24:Phương trình chuyển động của một vật chuyển động thẳng là : x = 80t 2 + 50t +10 (cm,s) a. Tính gia tốc của chuyển động b. Tính vận tốc lúc t = 1s c. Đònh vò trí lúc vận tốc là 130cm/s Bài số 25:Một vật chuyển động theophương trình: x = 4t 2 + 20t (cm,s) a. Tính quãng đường vật đi được từ t 1 = 2s đến t 2 = 5s, suy ra vận tốc trung bình trong thời gian này b. Tính vận tốc lúc t = 3s DẠNG :  BÀI TOÁN GẶP NHAU CỦA HAI VẬT  ĐỒ THỊ CỦA CHUYỂN ĐỘNG I. PHƯƠNG PHÁP: a. Bài toán gặp nhau của hai vật chuyển động thẳng biến đổi đều:  Chọn gốc tọa độ, chiều dương , gốc thời gian, suy ra các điều kiện ban đầu của mỗi vật chuyển động  Lập phương trình tọa độ của mỗi vật từ phương trình tổng quát x = x 0 + v.t + 2 1 2 at  Khi gặp nhau: x 1 = x 2 Giải phương trình để tìm ra các ẩn của bài toán 2. Các đồ thò của chuyển động thẳng biến đổi đều  Vẽ đồ thò: Dạng đồ thò của chuyển động thẳng biến đổi đều - Đồ thò gia tốc theo thời gian: Là đường thẳng song song với trục thời gian - Đồ thò vận tốc theo thời gian: Đường thẳng có độ dốc là gia tốc a - Đồ thò tọa độ theo thời gian: Parabol Vẽ đồ thò dựa vào một số điểm biểu diễn đặc biệt ( kết hợp với độ dốc nếu là đường thẳng). Đồ thò được giới hạn bởi các điều kiện ban đầu  Đặc điểm của chuyển động theo đồ thò vận tốc - Đồ thò hướng lên a > 0 ; đồ thò hướng xuống a < 0; đồ thò nằm ngang a = 0 ( kết hợp với dấu của v có thể đưa ra tính chất của chuyển động) - Hai đồ thò song song : Hai chuyển động có cùng gia tốc - Giao điểm của đồ thò với trục thời gian vật dừng lại - Hai đồ thò cắt nhau: Hai vật có cùng vận tốc Tính a và v 0 từ đồ thò, có thể thiết lập được phương trình vận tốc - Giao điểm của đồ thò tọa độ giúp xác đònh thời điểm và vò trí gặp nhau II. BÀI TẬP Bài số 01: Hai người đi xe đạp khởi hành cùng một lúc và đi ngược chiều nhau. Người thứ nhất có vận tốc đầu là 18km/h và lên dốc chậm dần đều với gia tốc 20cm/s 2 . Người thứ hai có vận tốc đầu là 5,4km/h và xuống dốc nhanh dần đều với gia tốc 0,2m/s 2 . Khoảng cách giữa hai người là 130m. Hỏi sau bao lâu hai người gặp nhau và đến lúc gặp nhau mỗi người đã đi được quãng đường bao nhiêu Bài số 02: Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,5m/s 2 đúng lúc một tàu điện vượt qua nó với vận tốc 18km/h. Gia tốc của tàu điện là 0,3m/s 2 . Hỏi khi ô tô đuổi kòp tàu thuỷ thì vâïn tốc của ô tô là bao nhiêu Bài số 03: Hai xe cùng khởi hành từ A, chuyển động thẳng về B. Sau 2 giờ hai xe tới B cùng lúc. Xe (1) đi nửa đoạn đường đầu tiên với vận tốc v 1 = 30km/h và nửa quãng đường còn lại với vận tốc v 2 = 45km/h. Xe (2) đi hết cả đoạn đường với gia tốc không đổi a. Đònh thời điểm tại đó hai xe có cùng vận tốc b. Có lúc nào một xe vượt xe kia không Hướng dẫn : a. Vì hai xe khởi hành cùng lúc từ đòa điểm A và đến B cùng lúc nên hai xe có vận tốc trung bình như nhau 1 2 1 2 1 2 2 36 / v vs v km h t t v v = = = + + Khoảng cách AB: s = v t = 72km  Đối với xe 1: thời gian đi nửa đoạn đường đầu 1 1 6 2 5 s t h v = = = 1giờ 12 phút Thời gian xe 1 đi nửa đoạn đường sau: t 2 = 2 – 1,2 = 0,8h = 48phút  Đối với xe 2 Gia tốc của xe: 2 2 2 2 36 / 2 at s s a km h t = ⇒ = =  Thời gian xe 2 đạt vận tốc 30km/h: , 1 1 5 6 v t h a = = = 50 phút  Thời gian xe 2 đạt vận tốc 45km/h: , 2 2 5 4 v t h a = = = 75phút Ta thấy , 1 1 t tp nên hai xe có cùng vận tôca 30km/h líc t = 50phút , 2 2 t tf nên hai xe có cùng vận tốc 45km/h lúc t = 75phút a.Chọn A làm gốc chiều dương đi từ A đến B gốc thời gian lúc hai xe khởi hành :  Phương trình chuyển động của xe I - Nửa đoạn đường đầu: x 1 = 30t 6 ( ) 5 t h≤ - Nửa đoạn đường sau: x 2 = 36 + 45 ( -6/5) = -18 + 45t ( 6 2 5 h t h≤ ≤ )  Phương trình chuyển động của xe 2: x = 2 2 18 ( 2 ) 2 at t t h= ≤ Muốn có hiện tượng xe nọ vượt xe kia ta cần có x 1 = x với 6 ( ) 5 t h≤ và x 2 = x với 6 2 5 h t h≤ ≤ Trong cả hai trường hợp t đều không thoả mãn điều kiện bài toán Bài số 04: Hai xe khởi hành cùng một lúc từ hai nơi A và B và chuyển động thẳng ngược chiều nhau. Xe A lên dốc chậm dần đều với vận tốc đầu v 1 và gia tốc a. Xe đi từ B xuống dốc nhanh dần đều với vận tốc đầu v 2 và gia tốc bằng xe kia về độ lớn. Cho AB = s a. Khoảng cách giữa hai xe thay đổi thế nào theo thời gian b. Sau bao lâu hai xe gặp nhau Bài số 05: Cùng một lúc một ô tô và một xe đạp khởi hành từ hai đòa điểm A và B cách nhau 120m và chuyển động cùng chiều , ô tô đuổi theo xe đạp. Ô tô bắt đầu rời bến chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,4m/s 2 , xe đạp chuyển động đều . Sau 40s ô tô đuổi kòp xe đạp. Xác đònh vận tốc của xe đạp và khoảng cách giữa hai xe sau thời gian 60 s Bài số 06: V(m/s) C 8 6 A B 4 2 D F -2 0 10 20 30 40 50 60 70 t -4 E Chuyển động của một vật có đồ thò vận tốc thời gian như hình vẽ a. Hãy nêu tính chất của chuyển đôïng trong mỗi giai đoạn b. Lập phương trình vận tốc trong mỗi giai đoạn ( lấy chung một gốc thời gian) c. Tìm quãng đường vật đã đi Hướng dẫn: a. Tính chất của chuyển động  Giai đoạn OA: Chuyển động nhanh dần đều ( a >0; v >0 )  Giai đoạn AB: Chuyển động thẳng đều ( v = 4m/s)  Giai đoạn BC: Chuyển động nhanh dần đều ( a >0; v >0 )  Giai đoạn CD: Chuyển động chậm dần đều ( a <0; v >0 )  Giai đoạn DE: Chuyển động nhanh dần đều ( a<0 , , v<0)  Giai đoạn EF: Chuyển động chậm dần đều ( a>0, v<0) Bài số 07: Vẽ đồ thò của gia tốc và đồ thò của vận tốc của ba chuyển động thẳng biến đổi đều trên cùng một hệ trục tọa độ a. Có v 0 = 15m/s và a = 1m/s 2 b. Có v 0 = 0 và a = 1/3 m/s 2 c. Có v 0 = 15m/s và a = -1 m/s 2 Bài số 08: v(m/s) 8 6 (3) (1) 4 2 (2) 0 2 4 6 t(s) Đồ thò vận tốc thời gian của ba vật chuyển động có dạng như hình vẽ a. Nêu tính chất của mỗi chuyển động b. Lập các phương trình vận tốc và phương trình đường đi của mỗi chuyển động Bài số 09: Một thang máy chuyển động đi xuống theo ba giai đoạn liên tiếp - Nhanh dần đều không vận tốc đầu và sau 25m thì đạt vận tóc 10m/s - Đều trên đoạn đường 50m liền theo - Chậm dần đều dừng lại cách nơi khởi hành 125m a. Lập phương trình chuyển động của mỗi giai đọan b. Vẽ đồ thò gia tốc và vận tốc mỗi giai đoạn chuyển động Bài số 10: Một vật chuyển động trên đường thẳng theo ba giai đoạn liên tiếp: - Nhanh dần đều với gia tốc a 1 = 5m/s 2 , không vận tốc đầu - Đều với vận tốc đạt ở cuối giai đoạn 1 - Chậm dần đều vời gia tốc a 3 = -5m/s 2 cho tới khi dừng hẳn Thời gian chuyển động là 30 s. Vận tốc trung bình trên cả đoạn đường là 20m/s a. Tính vận tốc của giai đoạn chuyển động đều b. Suy ra quãng đường trong mỗi giai đoạn và thời gian tương ứng c. Vẽ các đồ thò gia tốc , vận tốc theo thời gian Bài số 11: Hãy vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ các đồ thò vận tốc - thời gian của hai vật chuyển động thẳng biến đổi đều sau: - Vật (1) có gia tốc a 1 = 0,5 m/s 2 và vận tốc đầu 2m/s - Vật (2) có gia tốc a 2 = - 1,5m/s 2 và vận tốc đầu 6m/s a. Dùng đồ thò xác đònh sau bao lâu hai vật có vận tốc bằng nhau b. Tính quãng đường mà mỗi vật đi được cho tới lúc đó Bài số 12: Một vật mới bắt đầu chuyển động thẳng đều với vận tốc v 0 = 1m/s. Nó tới điểm M 0 ( x 0 = -2m) vào thời điểm t = 0. Từ đó nó chòu tác động của vật khác và có gia tốc ngược chiều với v 0 , có độ lớn 0,25m/s 2 . Vẽ đồ thò của vận tốc theo thời gian Bài số 13: v(m/s) 40 II 30 20 III I 10 IV t(s) 0 5 10 15 20 Hình vẽ đồ thò vận tốc của 4 vật. Căn cứ vào số liệu cho trên đồ thò, hãy lập công thức vận tốc và công thức đường đi của mỗi chuyển động Hướng dẫn: Chuyển động I nhanh dần đều có gia tốc a = 2 20 1 / 20 m s= , v 0 = 0 , s = t 2 /2 Chuyển động II có gia tốc 1m/s, v 0 = 20m/s, v t = 20 + t ; s = 20t + ½ t 2 Chuyển động III đều có vận tốc v = 20m/s, s = 20t Chuyển động VI chậm dần đều có v 0 = 40m/s, gia tốc a = 2 40 2 / 20 m s − = − , v t = 40 – 2t, s = 40t – t 2 DẠNG:  SỰ RƠI TỰ DO CỦA CÁC VẬT CHUYỂN ĐỘNG NÉM ĐỨNG HƯỚNG XUỐNG I.PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP: 1. Sự rơi tự do  Chọn chiều dương thẳng đứng hướng xuống  Vận dụng các công thức 2 1 2 h gt= v t = gt 2 2 t v gh= 2. Chuyển động của vật ném thẳng đứng hướng xuống: Chuyển động có  Gia tốc: a = g [...]... vật Bài số 03: Trong 0,5s cuối cùng trước khi đụng đất , vật rơi tự do vạch được quãng đường gấp đôi quãng đường đã vạch được trong 0,5 s trước đó Tính độ cao từ đó vật buông rơi lấy g = 10m/s2 Bài số 04: Một vật rơi tự do tại nơi có g = 10m/s 2 Tính độ cao từ đó vật được buông rơi, biết trong 2s cuối cùng vật rơi được 180m Bài số 05: Một vật rơi tự do tại nơi có g = 10m/s2 Thời gian rơi là 10s Hãy... chuyển động vt = v0 + gt 1 2 gt 2 2 vt2 − v0 = 2 gh s = v0t + II BÀI TẬP: Bài số 01: 1 Một vật rơi tự do từ độ cao 19,6m xuống đất Tính thời gian rơi , vận tốc lúc chạm đất 2 Một vật rơi tự do tại nơi có g = 9,8m/s2 a Tính quãng đường vật rơi trong 3 s và trong giây thứ 3 b Lập biểu thức quãng đường vật rơi trong n giây và trong giây thứ n Bài số 02: Có hai vật rơi tự do từ hai độ cao khác nhau xuống... rơi 1m cuối cùng Bài số 06: Từ một đỉnh tháp người ta buông rơi một vật Một giây sau ở tầng tháp thấp hơn 10m người ta buông rơi vật thứ hai Hai vật sẽ đụng nhau bao lâu sau khi vật thứ nhất được buông rơi? lấy g = 10m/s2 Bài số 07: Sau 2s kể từ lúc giọt nước thứ hai bắt đầu rơi, khoảng cách giữa hai giọt nước là 25m Tính xem giọt nước thứ hai được nhỏ trễ hơn giọt nước thứ nhất bao lâu Bài số 08: Từ...  Bài số 15: Tính quãng đường vật rơi tự do đi được trong giây thứ tư Trong khoảng thời gian đó vận tốc của vật tăng lên bao nhiêu Bài số 16: Tính thời gian rơi của một hòn đá , biết rằng trong hai giây cuối cùng vật rơi được một quãng đường dài 60m Lấy g = 10m/s2 Bài số 17: Hai viên bi sắt được thả rơi từ cùng một độ cao, bi A sau bi B 0,5s Tính khoảng cách giữa hai bi sau 2 s kể từ khi bi A rơi Bài. .. khoảng thời gian bao lâu Bài số 11: Ở một tầng tháp cách mặt đất 45m, một người thả rơi một vật Một giây sau, người đó ném vật thứ hai xuống theo hướng thẳng đứng Hai vật chạm đất cùng lúc Tính vận tốc ném vật thứ hai lấy g = 10m/s2 Bài số 12: Từ độ cao h = 20m, phải ném một vật thẳng đứng với vận tốc v 0 bằng bao nhiêu để vật này tới mặt đất sớm hơn 1s so với vật rơi tự do lấy g = 10m/s2 Hướng dẫn: Các... đáy vực hết 6,5s Tính: a Thời gian rơi b Khoảng cách từ vách núi tới đáy vực Lâùy g = 10m/s2, vận tốc truyền âm là 360m/s Bài số 09: Các giọt nước rơi từ mái nhà xuống sau những khoảng thời gian bằng nhau, giọt (1) chạm đất thì giọt (5) bắt đầu rơi Tìm khoảng cách giữa các giọt kế tiếp nhau biết rằng nhà cao 16m Bài số 10: Hai giọt nước rơi ra từ ống nhỏ giọt cách nhau 0,5s a Tính khoảng cách giữa hai... đất: 2h t= = 2s g 2 2 v0 + 2 gh − v0 v0 + 400 − v0 5t + v0t − 20 = 0 ⇒ t = = g 10 ,2 , , Theo đề: t – t, =1 suy ra v0 = 15m/s Bài số 13: Một vật rơi tự do từ độ cao h Cùng lúc đó một vật khác được ném thẳng đứng hướng xuống từ độ cao H ( H > h) với vận tốc đầu v 0 Hai vật tới đất cùng lúc Tìm v0 Đs: v0 = H −h 2 gh 2h Bài số 14: Một vật được buông rơi tự do từ độ cao h Một giây sau, cùng tại đó ,... được thả rơi từ cùng một độ cao, bi A sau bi B 0,5s Tính khoảng cách giữa hai bi sau 2 s kể từ khi bi A rơi Bài số 18: Sau hai giây kể từ lúc vật thứ II bắt đầu rơi, khoảng cách giữa hai vật là 25m Tính xem vật II rơi trễ hơn vật I bao lâu ? Lấy g = 10m/s2 . lớn 0,25m/s 2 . Vẽ đồ thò của vận tốc theo thời gian Bài số 13: v(m/s) 40 II 30 20 III I 10 IV t(s) 0 5 10 15 20 Hình vẽ đồ thò vận tốc của 4 vật. Căn cứ. đường vật đi được sau 10s Bài số 13: Một đoàn tàu bắt đầu rời ga , chuyển động nhanh dần đều , sau khi đi được 100 m, đạt đến vận tốc 10m/s. Tính vận tốc