MỘT SỐ GIẢI PHÁP RÈN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN BẰNG SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG CHO HỌC SINH LỚP MỤC LỤC Contents Contents .1 I ĐẶT VẤN ĐỂ I.1- Tầm quan trọng việc rèn kĩ giải toán có lời văn sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp I.2- Thực trạng việc rèn kĩ giải toán có lời văn sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp 4: I.3 - Lí chọn đề tài: .3 I.4- Giới hạn nghiên cứu: A Cơ sở lí luận B Cơ sở thực tiễn II NỘI DUNG NGHIÊN CỨU II.1- Tổng quan vấn đề nghiên cứu: II.2- Một số vấn đề nghiên cứu: II.2.1- Thế giải toán có lời văn? II.2.2- Nội dung, biện pháp thực giải pháp rèn kĩ giải toán có lời văn sơ đồ đoạn thẳng: II.2.3- Các dạng toán cụ thể: .9 III KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU 18 IV KẾT LUẬN 19 V ĐỀ NGHỊ 21 Đối với nhà trường: 21 Đối với giáo viên: 21 VI TÀI LIỆU THAM KHẢO 22 I ĐẶT VẤN ĐỂ I.1- Tầm quan trọng việc rèn kĩ giải toán có lời văn sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp Chương trình Toán tiểu học có vị trí tầm quan trọng lớn Toán học góp phần quan trọng việc đặt móng cho việc hình thành phát triển nhân cách học sinh Trên sở cung cấp tri thức khoa học ban đầu số học, số tự nhiên, giải toán có lời văn ứng dụng thiết thực đời sống số yếu tố hình học đơn giản Mục tiêu nói thực thông qua việc dạy học môn học, đặc biệt môn Toán, môn có tầm quan trọng toán học với tư cách môn khoa học nghiên cứu hệ thống kiến thức nhận thức cần thiết đời sống, sinh hoạt lao động người, môn Toán chìa khóa mở đầu cho tất ngành khoa học khác, công cụ cần thiết người lao động mới, đặc biệt giải toán có lời văn Chính vậy, trình hình thành số tự nhiên, toán có lời văn đưa vào đầu lớp Như vậy, toán có lời văn xuyên suốt từ lớp đến lớp Giúp học sinh giải toán có lời văn vô quan trọng Thông qua việc giải toán có lời văn người giáo viên giúp học sinh bước đầu biết vận dụng kiến thức kỹ toán vào việc giải số vấn đề sống ngày như: mua, bán, chia phần, so sánh thi đua với bạn bè người xung quanh Hay nói ngắn gọn toán có lời văn cầu nối kiến thức toán học mà em học nhà trường với đời sống sinh hoạt hàng ngày I.2- Thực trạng việc rèn kĩ giải toán có lời văn sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp 4: Trong trình dạy học dạy toán có lời văn cho học sinh lớp nhận thấy số thực trạng sau: - Học sinh đọc đề vội vàng, chưa biết tập trung vào kiện trọng tâm đề toán không chịu phân tíchđề toán đọc đề - Đa số học sinh bỏ qua bước giải toán túm tắt đề toán học sinh chưa xác định kiểu tóm tắt đề toán khác phụ thuộc vào dạng cụ thể - Học sinh chưa Có kĩ phân tích tư gặp toán phức tạp Hầu hết, em làm theo khuân mẫu dạng cụ thể mà em thường gặp sách giáo khoa, gặp toán đòi hỏi tư duy, suy luận chút em cách phân tích dẫn đến lười suy nghĩ - Trình bày giải chưa khoa học - Sai lời giải - Sai cách viết phép tính - Khi giải xong toán, đa số học sinh bỏ qua bước kiểm tra lại bài, dẫn đến nhiều trường hợp sai sót đáng tiếc tính nhầm, chủ quan Năm học 2013 - 2014 phân công dạy lớp 4B với 26 học sinh Khi nhận lớp tiến hành khảo sát Kết sau (chỉ phần giải toán): Điểm giỏi Điểm Điểm trung bình Điểm yếu em = 15, % 12 em = 46, % 10 em = 38, 5% em = % Xuất phát từ thực trạng tầm quan trọng toán có lời văn chương trình toán lớp 4, mạnh dạn chọn mảng kiến thức rèn kĩ giải toán có lời văn sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp để tìm hiểu tiến hành học sinh lớp chủ nhiệm I.3 - Lí chọn đề tài: Trong môn học Tiểu học môn Toán có vị trí quan trọng Nó có nhiệm vụ giúp học sinh nắm kĩ toán học bản, biết vận dụng chúng vào sống góp phần giáo dục phẩm chất người Chính đòi hỏi người giáo viên trực tiếp giảng dạy phải có trình nghiên cứu, tìm tòi, lựa chọn nội dung phương pháp giảng dạy phù hợp Bậc Tiểu học có vai trò vô quan trọng, tạo móng sở ban đầu để hình thành tri thức, nhân cách học sinh Nội dung trọng tâm môn toán Tiểu học số học, số tự nhiên, phân số, số yếu tố hình học giải toán có lời văn Trong chương trình Toán Tiểu học nói chung, chương trình Toán nói riêng, phần giải Toán có lời văn đóng vai trò quan trọng có mặt hầu hết tất học Ngoài dạng toán cụ thể như: Tìm hai số biết tổng hiệu, tổng tỉ số hay hiệu tỉ số hai số giải toán có lời văn dùng để rèn luyện kỹ kiểm tra việc áp dụng kiến thức Để làm việc người giáo viên cần giúp học sinh phân tích toán nhằm nhận biết đặc điểm, chất toán, từ lựa chọn phương pháp giải thích hợp Trong phương pháp giải toán Tiểu học, thấy phương pháp “Giải toán có lời” có nhiều ưu điểm sử dụng rộng rãi Phương pháp có tính trực quan cao, phù hợp với đặc điểm tâm sinh lý trẻ Tiểu học, hình thành phát triển kỹ năng, kỹ xảo, lực tư duy, tưởng tượng từ giúp cho học sinh lập kế hoạch giải toán cách dễ dàng Nội dung toán có lời văn thường gắn liền với sống gần gũi với em Vì giáo viên hướng dẫn tốt cách giải cho em em có hứng thú học tập, bên cạnh giúp em phát triển nhân cách, óc tư duy, trí tưởng tượng phong phú, giáo dục em tính kiên trì vượt khó học tập Vì vậy, giáo viên trực tiếp giảng dạy Tiểu học, thấy việc rèn kĩ giải toán có lời văn sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh vô cần thiết Chính mà sâu vào nghiên cứu việc sử dụng sơ đồ đoạn thẳng giải toán với mong muốn góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy giải toán cho học sinh Đó lý chọn đề tài: “Một số giải pháp rèn kĩ giải toán có lời văn sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp 4” làm cho em có tảng vững học toán Tiểu học cấp học sau I.4- Giới hạn nghiên cứu: I.4.1:Thời gian: - Thời gian nghiên cứu : Từ tháng 9/2013 -> tháng 5/2014 - Hoàn thành : Tháng 5/2014 I.4.2: Đối tượng nghiên cứu: Do điều kiện thời gian có hạn nên phạm vi thể đề tài sâu nghiên cứu việc “Một số giải pháp rèn kĩ giải toán có lời văn sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp 4” lớp 4B trường Tiểu học Quyết Thắng nơi công tác A Cơ sở lí luận Dạy Toán tiểu học nói chung, lớp nói riêng nhằm giúp cho học sinh vận dụng kiến thức toán vào tình thực tiễn đa dạng, phong phú, vấn đề thường gặp sống Nhờ giải toán, học sinh có điều kiện phát triển lực tư duy, rèn luyện phương pháp suy luận phẩm chất cần thiết người lao động Vì giải toán hoạt động bao gồm thao tác: xác lập mối quan hệ liệu, cho với cần tìm, sở chọn phép tính thích hợp trả lời câu hỏi toán Để tiến hành thực đổi phương pháp giảng dạy môn Toán lớp 4, thân tích hợp nhiều yếu tố, phương pháp nhằm tìm hướng thích hợp, với mục đích mong muốn giúp em nắm vững kĩ giải toán có lời văn lớp thông qua sở sau: Dựa vào SGK Toán 4, SGV Toán 4, sách tham khảo giảng dạy, chương trình bồi dưỡng thường xuyên chu kỳ III, sách tập toán 4, tạp chí toán tuổi thơ phương pháp dạy học Toán Tiểu học, hỏi – Đáp dạy học Toán… B Cơ sở thực tiễn Thuận lợi: - Được quan tâm Ban giám hiệu, đạo, hỗ trợ trực tiếp Chuyên môn nhà trường hỗ trợ nhiệt tình Hội cha mẹ học sinh - Phòng học, bàn ghế đạt chuẩn, phục vụ tốt cho việc tổ chức dạy học - Lớp học lớp đặt khu trung tâm trường quản lí Khó khăn: - Học sinh chưa biết xác định dạng toán - Các em chưa có kĩ tìm hiểu mối quan hệ cho cần tìm - Chưa biết tóm tắt liệu nêu đề sơ đồ đoạn thẳng * Nguyên nhân chủ quan : - Học sinh thường ngán ngại việc học toán có lời văn giáo viên chưa tạo ham thích hứng thú cho em - Một số em tiếp thu cách thụ động, ghi nhớ máy móc nên nhanh quên dạng toán - Giáo viên xây dựng kế hoạch dạy chưa trọng đến việc lựa chọn phương pháp cho dạy học sinh tiếp thu tốt - Học sinh bị hỏng kiến thức từ lớp Ví dụ như: gấp số lên nhiều lần, giảm số lần - Chưa quan tâm đến đối tượng học sinh yếu ngại thời gian * Nguyên nhân khách quan: - Một số em tiếp thu cách thụ động, ghi nhớ máy móc nên nhanh quên dạng toán - Những em học sinh yếu thường rơi vào gia đình có hoàn cảnh khó khăn, thiếu quan tâm, chăm sóc phụ huynh II NỘI DUNG NGHIÊN CỨU II.1- Tổng quan vấn đề nghiên cứu: Trong trình dạy học tìm hiểu đối tượng học sinh, nhận thấy học sinh Tiểu học hiếu động, dễ hưng phấn lại khó tập trung lâu, hay hướng tới cụ thể, em thường phán đoán theo cảm tính nên suy luận thường mang tính tuyệt đối Các em khó chấp nhận liệu mà em không tin có thực, kết luận với em phải phù hợp với thực tế Mặt khác, tư phê phán chưa phát triển nên em dễ bắt chước, dập khuôn máy móc theo toán mẫu Do vậy, hướng dẫn học sinh giải dạng toán mới, giáo viên cần cố gắng giúp em hiểu sâu chất dạng toán để em vận dụng giải nhiều toán khác cách linh hoạt Vì thực đề tài muốn thông qua khảo sát tình hình thực tế dạy học môn Toán lớp nhằm đưa ý kiến đề xuất, giải pháp khắc phục tồn tại, khó khăn để nâng cao hiệu học Toán Cụ thể sau: - Nghiên cứu đặc điểm nội dung chương trình dạy học giải toán có lời văn lớp - Tìm hiểu số vấn đề phương pháp dạy toán có lời văn số ý dạy giải toán có lời văn - Một số giải pháp cụ thể kĩ giải toán có lời văn - Xác định mục tiêu dạy học giải toán có lời văn kỹ đọc kỹ đầu phân tích đầu - Rèn luyện cho học sinh kỹ sử dụng sơ đồ để tóm tắt toán lựa chọn cách giải hay - Nghiên cứu kỹ giải toán cách viết phép tình giải toán có nội dung hình học nói riêng toán có lời văn nói chung II.2- Một số vấn đề nghiên cứu: II.2.1- Thế giải toán có lời văn? - Toán có lời văn thực chất toán thực tế, nội dung toán thông qua câu văn nói quan hệ, tương quan phụ thuộc, có liên quan đến sống hàng ngày Cái khó toán có lời văn phải lược bỏ yếu tố lời văn để bộc lộ chất toán học toán Hay nói cách khác mối quan hệ yếu tố toán học chứa toán nêu phép toán thích hợp để từ tìm đáp số toán Đề toán có lời văn gồm hai phần: - Phần cho hay gọi giả thiết toán - Phần phải tìm hay gọi kết luận toán II.2.2- Nội dung, biện pháp thực giải pháp rèn kĩ giải toán có lời văn sơ đồ đoạn thẳng: Trong trình hướng dẫn học sinh cần tiến hành theo bước sau: Bước 1: Tìm hiểu đề toán (bước câu hỏi giáo viên đặt quan trọng) Bước 2: Phân tích điều kiện toán, biểu diễn đại lượng sơ đồ đoạn thẳng Bước 3: Dựa sơ đồ để lập kế hoạch giải Bước 4: Thực thao tác giải lời giải phép tính Bước 5: Kiểm tra đánh giá lời giải (thử lại kết quả) Qua bước học sinh cần đạt yêu cầu giải toán sơ đồ đoạn thẳng: Yêu cầu 1: Từ đề cho học sinh dùng sơ đồ đoạn thẳng thay cho số, đại lượng giải toán Yêu cầu 2: Học sinh có óc phân tích, phán đoán, suy luận nhanh có tư lô-gíc có cách khái quát cao Yêu cầu 3: Rút kinh nghiệm cho thân, diễn đạt cách tìm đại lượng II.2.3- Các dạng toán cụ thể: Qua nghiên cứu chương trình Toán xin trình bày số dạng cụ thể ,mỗi dạng đưa số đề toán phù hợp với đối tượng học sinh lớp sau : *Dạng 1: Tìm hai số biết tổng hiệu: a)Trường hợp học sinh đại trà lớp: Bài toán : Một trường có 1025 học sinh, số học sinh nữ số học sinh nam 147 bạn Tính số học sinh nam, số học sinh nữ trường đó? Bước 1: Tìm hiểu đề toán - HS đọc kĩ đề toán - GV nêu câu hỏi giúp HS phân tích đề toán + Bài toán cho biết gì? (Có 1025 học sinh , nữ nam 147 bạn) ? Bài toán yêu cầu gì? (Tìm số học sinh nam, số học sinh nữ ) Bước 2: Phân tích điều kiện toán biểu diễn đại lượng sơ đồ đoạn thẳng ? Theo đề toán, đâu tổng, đâu hiệu? Tổng là: 1025 học sinh, hiệu là: 147 bạn Theo ta có sơ đồ: ? Số nam : Số nữ : 147 bạn 1025 học sinh ? Bước 3:Dựa sơ đồ lập kế hoạch giải Bước 4: Giải toán : Theo sơ đồ ta có: Số học sinh nam trường là: (1025 + 147) : = 586 (học sinh) Số học sinh nữ trường là: 1025 – 586 = 439 (học sinh) Đáp số: Nam: 586 học sinh Nữ : 439 học sinh Bước 5: Kiểm tra đánh giá lời giải (thử lại ): 586 – 439 = 147 bạn ⇒ Nhận xét: Từ cách giải trên, học sinh nêu nhanh : + Số lớn = (tổng + hiệu) : Số bé = (tổng - hiệu) : số bé = tổng – số lớn b)Trường hợp học sinh - giỏi: Bài toán: Hiệu số số bé, tổng hai số 981 Tìm số Bước 1: Tìm hiểu đề toán - HS đọc kĩ đề toán - GV nêu câu hỏi giúp HS phân tích đề toán + Bài toán cho biết gì? ( Hiệu hai số số bé; Tổng hai số 981) + Bài toán yêu cầu gì? (Tìm hai số ) Bước 2: Phân tích điều kiện toán biểu diễn đại lượng sơ đồ đoạn thẳng Số lớn trừ số bé số bé, ta biểu thị số bé bốn phần hiệu phần Số lớn là: + = (phần) Theo ta có sơ đồ: ? Số bé: ? 981 Bước : Dựa sơ đồ lập kế hoạch giải Số lớn: Bước 4: Giải toán : Bài giải Nhìn vào sơ đồ ta thấy: 981 ứng với số phần là: + = (phần) Số bé là: 981 : x = 436 Số lớn là: 981 - 436 = 545 Đáp số: 436 545 Bước 5: Kiểm tra đánh giá lời giải ( thử lại ): 436 : ( 545 - 436 ) = ( lần ) *Dạng 2: Tìm số trung bình cộng: a)Trường hợp học sinh đại trà lớp: Bài toán 1: Lớp 4A trồng 26 cây, lớp 4B trồng 32 cây, lớp 4C trồng 29 cây, lớp 4D trồng số trung bình cộng số trồng lớp Hỏi lớp 4D trồng cây? Phân tích: Bước 1: Tìm hiểu đề toán - HS đọc kĩ đề toán - GV nêu câu hỏi giúp HS phân tích đề toán: 10 + Bài toán cho biết gì? Lớp A : 26 Lớp 4B : 32 Lớp 4C : 29 Lớp 4D = TBC số trồng lớp Lớp 4D trồng ….cây ? + Bài toán yêu cầu gì? Ta thấy tổng số lớp chia thành phần số lớp 4D phần tổng số lớp phần Như trung bình cộng số lớp trung bình cộng số lớp lại Bước 2: Phân tích điều kiện toán biểu diễn đại lượng sơ đồ đoạn thẳng Học sinh tự vẽ sơ đồ (căn vào liệu biễu diễn đại lượng sơ đồ) Theo ta có sơ đồ: TBC TBC TBC TBC Bước Dựa vào sơ đồ lập giải toán 4D 4Akế+ hoạch 4B + 4C Bước 4: Giải toán : Theo sơ đồ ta có: Lớp 4D trồng số là: (26 + 32 + 29) : = 29 (cây) Đáp số: 29 ⇒ Nhận xét: Một số cho trung bình cộng số lại số trung bình cộng tất số cho Bài toán 2: Lớp 4A trồng 26 cây, lớp 4B trồng 32 cây, lớp 4C trồng 29 cây, lớp 4D trồng số trung bình cộng số trồng lớp Hỏi lớp 4D trồng cây? Phân tích: Bài toán cho số lớp 4D trung bình cộng số lớp mà trung bình cộng số lớp Giáo viên hướng dẫn cho HS vẽ sơ đồ đoạn thẳng Theo ta có sơ đồ : TBC TBC 4A + 4B + 4C TBC 11 TBC 4D Tổng số lớp 4A + 4B + 4C thêm lần TBC số lớp Từ ta tìm số lớp 4D Bài giải Nhìn sơ đồ ta thấy trung bình cộng số lớp là: (26 + 32 + 29 + 3) : = 30 (cây) Lớp 4D trồng số là: 30 + = 33 (cây) Đáp số: 33 ⇒ Nhận xét: + Nếu có số a, b, c, x x chưa biết mà: x > n đơn vị a + b + c + x a + b +c + n = + Nếu có số a, b, c, x x chưa biết mà: x < đơn vị a+b+c+ x a+b+c+ x n a + b + c + x a + b +c − n = b)Trường hợp học sinh - giỏi: Bài toán 3: Trung bình cộng số 28 biết 1 số số Tìm số Phân tích: Khi gặp toán giáo viên cần giúp học sinh hiểu: Trung bình cộng số tức tổng số chia cho 28 Tìm tổng số lấy trung bình cộng chúng nhân với (tức 28 x = 56) Mặt khác cần phải hiểu phần số (nếu số chia làm phần nhau) phần số (nếu số chia làm phần nhau) Bài toán trở dạng tìm số biết tổng tỉ Khi ta vẽ sơ đồ: ? Số thứ nhất: ? Bài giải Số thứ hai:Số thứ là: 56 : (3 + 4) x = 24 Số thứ hai là: 56 - 24 = 32 Đáp số: 24 32 12 56 Bài toán : Trung bình cộng ba số 75 Nếu thêm vào bên phải số thứ hai số thứ Nếu ta gấp số thứ hai lên lần số thứ ba Tìm số đó? - Để giải dạng toán trên, giáo viên yêu cầu HS tìm hiểu đề toán, sau phân tích điều kiện toán biểu diễn đại lượng sơ đồ đoạn thẳng, dựa sơ đồ lập kế hoạch giải Cụ thể học sinh phải biết toán cho trung bình cộng nên ta tính tổng chúng, Ta xem số thứ hai phần số thứ đoạn thẳng gồm 10 phần số thứ ba đoạn thẳng gồm phần Vậy: Tổng số là: 75 x = 225 Ta có sơ đồ: Số thứ Số thứ hai Số thứ ba 225 Theo sơ đồ.Số thứ hai là: 225: ( 10 + + 4) x = 15 Số thứ là: 15 x 10 = 150 Số thứ ba là: 15 x = 60 Đáp số: 150, 15, 60 13 - Dạng thường áp dụng từ dạng đến tập nâng cao kiến thức cho học sinh Khi sử dụng sơ đồ dạng giáo viên cần liên hệ cho học sinh thấy sơ đồ dạng toán chia thành phần nhau, phần trung bình cộng hai số hay nhiều số, sau vẽ chi tiết sơ đồ để thể tương quan đại lượng Như vậy, với cách giải cách vẽ sơ đồ đoạn thẳng dễ dàng cho học sinh tất toán từ dễ đến khó Nó không phục vụ riêng cho học sinh giỏi mà đối tượng học sinh đại trà làm đơn giản *Dạng 3: Tìm số biết tổng tỉ số hai số đó: a)Trường hợp học sinh đại trà lớp:: Ví dụ: Khi dạy Tiết 15: ôn tập giải toán: Có toán sau: Bài toán : Vườn hoa nhà trường hình chữ nhật có chu vi 160 m chiều rộng chiều dài Tính chiều dài, chiều rộng vườn hoa đó? - Khi đọc phân tích đề toán học sinh hay hiểu lầm tổng chiều dài chiều rộng 160 m tỉ số nên dẫn đến nhiều em giải sai Vì bước đọc phân tích đề yêu cầu học sinh gạch chân từ quan trọng “Chu vi 160 m, chiều rộng chiều dài” hướng dẫn học sinh tìm hiểu đề câu hỏi: ? Bài toán cho biết gì? - Chu vi 160 m - Chiều rộng ? Bài toán hỏi gì? ? Theo đề toán, em biềt liên chiều dài - Tìm chiều dài, chiều rộng vườn hoa - Biết tỉ số chiều dài và 14 quan đến chiều rộng chiều dài? chiều rộng ? Để tìm số đo chiều dài, chiều - Chu vi 160 m, Tỉ số rộng ta dựa vào kiện nào? ? Bài toán thuộc loại toán điển hình - Tìm hai số biết tổng tỉ số nào? ? Theo em toán có tổng số - Bài toán chưa biết tổng bao nhiêu? ? Vậy em tìm tổng toán - Em tìm tổng chiều dài cách nào? chiều rộng (Hay nói cách khác em tìm nửa chu vi vườn hoa) -Tìm tổng, biết tỉ số chúng Tìm dựa vào toán điển hình em vẽ sơ đồ toán tìm “Tìm hai số biết tổng tỉ số chiều dài, chiều rộng cách nào? hai số đó” - GV cho học sinh giải toán nêu trình tự cách giải Bài giải Nửa chu vi vườn hoa hình chữ nhật là: 160 : = 80 (m) Ta có sơ đồ sau: Chiều dài Chiều ? ? 80 m Chiều rộng vườn hoa hình chữ nhật là: 80 : (2 + 3) x = 32 (m) Chiều dài vườn hoa hình chữ nhật là: 80 - 32 = 48 (m) Đáp số: 32 m 48 m 15 Như toán điều cốt lõi học sinh phải đọc kĩ, phân tích kĩ đề để kiện cho (chu vi) tìm nửa chu vi tỉ số để hiểu dạng toán điển hình cần vẽ sơ đồ sau tìm nửa chu vi (Tổng hai số) vận dụng trình giải toán b)Trường hợp học sinh - giỏi: Bài toán 2: Lúc đầu nhà máy số công nhân nữ số công nhân nam Sau 12 công nhân nam nghỉ việc nhà máy nhận thêm 20 công nhân nữ lúc nhà máy có tổng số công nhân 198 người Hỏi lúc đầu nhà máy có công nhân nam, công nhân nữ? Phân tích: Muốn tính số công nhân nam, công nhân nữ cần phải tính số công nhân nhà máy lúc đầu, từ ta có lời giải: Bài giải Tổng số công nhân lúc đầu nhà máy là: 198 + 12 - 20 = 190 (công nhân) Vẽ sơ đồ biểu thị số công nhân nam, nữ lúc đầu: ? Số nữ: Nhìn vào sơ đồ ta thấy? 190 công nhân ứng với số phần là: 190 + = (phần) Số nam: CN Số công nhân nữ là: 190 : x = 76 (công nhân) Số công nhân nam là: 190 - 76 = 114 (công nhân) Đáp số: 76 công nhân nữ 114 công nhân nam *Dạng 4: Tìm số biết hiệu tỉ số hai số đó: Tương tự ta vào tỉ số số để chia đoạn thẳng biểu diễn cho số phải tìm phần Sau lấy hiệu chia cho hiệu số phần để tính giá trị phần tiếp ta tìm giá trị số theo yêu cầu toán Ở loại toán có nhiều loại phù hợp với đối tượng học sinh.Ví dụ: a)Trường hợp học sinh đại trà lớp: 16 Bài toán 1: Hiệu số 34 Tỉ số hai số Tìm hai số đó? Để giải dạng toán trước hết yêu cầu học sinh: + Phân tích đề: VD: ? Bài toán cho biết gì? - Hiệu số 34; Tỉ số hai số ? Bài toán hỏi gì? - Tìm hai số đó? ? Hai số phải tìm toán hai số nào? - Số lớn số bé + Vẽ sơ đồ đoạn thẳng: ? Số lớn : 34 Số bé : ? + Giải toán: Bài giải: Hiệu số phần là: – = (phần) Số lớn là: 34 : x = 85 Số bé là: 85 – 34 = 51 Đáp số: Số lớn: 85 Số bé : 51 b)Trường hợp học sinh - giỏi: Bài toán 2: Hiệu số 12 Nếu ta tăng số bị trừ lên lần giữ nguyên số trừ hiệu 1452 Hãy tìm số Phân tích: Hiệu số 12 tức lấy số thứ (số bị trừ) trừ số thứ (số trừ) kết 12 Nếu tăng số thứ lên lần (số bị trừ x 5) giữ nguyên số thứ (số trừ) lúc kết lại 1452 Vậy ta gọi số bị trừ a, số trừ b Theo ta có: a - b = 12 a x - b = 1452 Bài có nhiều cách giải, cách dài dòng, cách học sinh khó hiểu nên ta biểu diễn đại lượng cho sơ đồ học sinh nhìn thấy dễ hiểu 1452 ? Số bị trừ: ? Số trừ: 12 12 17 12 12 12 Bài giải Nhìn vào sơ đồ ta thấy:5 lần 12 cộng với lần số trừ 1452 Vậy số trừ bằng: (1452 - 12 x 5) : = 348 Số bị trừ là: 348 + 12 = 360 Đáp số: 348 360 Sơ đồ đoạn thẳng dùng để giải toán tuổi tiểu học, giải toán phân số số thập phân Ở phạm vi có hạn đưa số dạng điển hình Mỗi sơ đồ lại có cách giải riêng giúp học sinh giải nhiều dạng toán từ đến nâng cao nhằm giúp học sinh tự phát hiện, tự giải vấn đề học, tự chiếm lĩnh nội dung kiến thức vận dụng kiến thức vào luyện tập thực hành cách sáng tạo III KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU Qua thời gian áp dụng kinh nghiệm rút từ trình dạy học thân việc rèn kĩ giải toán có lời văn sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp nhận thấy kỹ giải toán có lời văn học sinh lớp có tiến rõ rệt Cụ thể sau: - 100% số học sinh lớp vận dụng trực tiếp công thức cách làm vào giải toán có lời văn, tình trạng nhầm lẫn công thức không Bên cạnh gặp toán có lời văn thói quen học sinh lớp đọc kĩ đầu toán, sau phân tích đề phát dạng toán, cuối em vận dụng kiến thức học để giải toán trình bày giải phù hợp 18 - 70% số học sinh lớp giải hầu hết toán chương trình toán Trong học kì I em giải thành thạo dạng toán tìm số trung bình cộng, tìm hai số biết tổng hiệu hai số Sang đến học kì II học sinh nắm cách giải dạng toán tìm số biết tổng tỉ (hiệu tỉ), cách thành thạo Cụ thể kết kiểm tra toán cuối học kỳ I cuối học kỳ II sau: * Cuối học kỳ I: Điểm giỏi Điểm Điểm trung bình Điểm yếu Điểm Điểm trung bình Điểm yếu * Cuối học kỳ II: Điểm giỏi Đây bước đầu giúp thêm tin tưởng vào làm Tôi phải cố gắng nhiều để nâng cao lực chuyên môn thân, giúp cho hoạt động học tập học sinh đạt hiệu cao IV KẾT LUẬN Giải toán có lời văn sơ đồ đoạn thẳng đóng vai trò quan trọng trình nhận thức phát triển khả tư - suy luận học sinh cách giải, cách lập luận Giải toán “Có lời văn sơ đồ đoạn thẳng” nhiều giáo viên tiến hành, song việc hướng dẫn học sinh hình thành kiến thức cần theo trình tự chặt chẽ, lô-gíc người dạy cần hướng dẫn học sinh biết “giải mã” từ khóa toán để biểu diễn tương quan đại 19 lượng toán sơ đồ cách xác giúp học sinh dễ hiểu bài, chủ động chiếm lĩnh tri thức, tạo hứng thú cho em học tập Trong phạm vi nghiên cứu đưa số toán đặc trưng cho trường hợp sử dụng sơ đồ đoạn thẳng học sinh vận dụng linh hoạt từ toán mẫu Tuy không nêu hết toán trường hợp cần khai thác điều kiện để vẽ sơ đồ đoạn thẳng giúp học sinh phát nhanh cách giải toán, rèn kĩ giải toán cho học sinh Qua thực tế áp dụng, thấy giải toán sơ đồ đoạn thẳng giúp người dạy người học làm việc nhẹ nhàng, người học chủ động chiếm lĩnh tri thức yếu tố quan trọng với tâm lý học sinh Tiểu học trực quan sinh động kết khả quan Vì hầu hết học sinh lớp trường hứng thú tự tin luyện tập giải toán Kiến thức giải toán khả suy luận em nâng cao, em biết xác định dạng toán cách nhanh chóng, vẽ sơ đồ đưa cách giải hợp lí Là giáo viên trực tiếp đứng bục giảng, thân tự nhận thấy nhiệm vụ giáo viên giai đoạn đổi giáo dục đòi hỏi ngày nâng cao, trông chờ vào nhừng có sẵn để yêu cầu học sinh tập dược, bắt chước theo thực công tác giáo dục cách đơn Vì vậy, dạy môn học cần khai thác coi trọng sáng tạo học sinh Đặc biệt dạy giải toán có lời văn sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp nói riêng bậc Tiểu học nói chung Nếu dạy tốt nội dung góp phần vào việc rèn phương pháp suy luận trí thông minh, óc sáng tạo cho học sinh nhằm phát triển học sinh cách toàn diện, tạo điều kiện thuận lợi để học sinh tiếp tục học tập bậc học cao Vì để giúp học sinh khắc phục khó khăn giải toán có lời văn sơ đồ đoạn thẳng vấn đề thiếu, đòi hỏi người giáo viên phải có 20 trình độ chuyên môn vững vàng, có kỹ truyền thụ kiến thức cho học sinh thông qua việc tổ chức dạy học hợp lý khoa học Bên cạnh người giáo viên phải thực say mê, tìm tòi sáng tạo, có tâm huyết với nghề nghiệp….thường xuyên quan tâm đến việc chấm, chữa bài, tìm hiểu phân loại đối tượng học sinh lớp Điều quan trọng giáo viên phải linh động sử dụng phương pháp dạy học cho phù hợp với trình độ học sinh lớp Thái độ giáo viên phải mềm mỏng, biết tôn trọng học sinh, động viên kịp thời tới học sinh yếu kém, tuyên dương khích lệ học sinh tốt Có nâng cao hiệu học tập cho em nâng cao chất lượng giáo dục cách toàn diện V ĐỀ NGHỊ Đối với nhà trường: - Thường xuyên tổ chức buổi sinh hoạt chuyên đề, bồi dưỡng nâng cao trình độ cho giáo viên - Tổ chức sinh hoạt chuyên môn đổi phương pháp dạy học để tập thể giáo viên nêu ý kiến đóng góp cho phù hợp với nội dung phương pháp học Đối với giáo viên: - Không ngừng học hỏi nâng cao trình độ chuyên môn cho thân - Soạn cách chu đáo, kỹ lưỡng, chuẩn bị nội dung câu hỏi cho lô-gíc có hệ thống nhằm dẫn dắt phù hợp trình tự dạy - Cần biết phối hợp cách linh hoạt hình thức, phương pháp dạy học nhằm gây hứng thú cho học sinh 21 VI TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách giáo khoa tập Toán 4- Đỗ Đình Hoan (Chủ biên) - NXB Giáo dục, 2007 Thực hành Toán – Nguyễn Minh Thuyết - Đỗ Đình Hoan (Chủ biên) - NXB Giáo dục, 2010 Luyện giải Toán - Đỗ Đình Hoan (Chủ biên) - NXB Giáo dục, 2007 Sách giáo viên Toán tập I II Sách thiết kế dạy Toán tập I II Sách nâng cao Toán Tài liệu bồi dưỡng thường xuyên chu kỳ III Phương pháp dạy học Toán Tiểu học - Đỗ Đình Hoan (Chủ biên) - NXB Giáo dục, 2007 Tạp chí giáo dục - Tạp chí Toán tuổi thơ 10 Hỏi – Đáp dạy học Toán - Đỗ Đình Hoan (Chủ biên) - NXB Giáo dục, 2007 22 VII MỤC LỤC Nội dung I- Đặt vấn đề I.1- Tầm quan trọng vấn đề I.2- Thực trạng vấn đề I.3- Lí chọn đề tài I.4- Giới hạn nghiên cứu A- Cơ sở lí luận B- Cơ sở thực tiễn II- Nội dung nghiên cứu II.1- Tổng quan vấn đề nghiên cứu II.2- Một số vấn đề nghiên cứu II.2.1- Thế giải toán có lời văn ? II.2.2- Nội dung, biện pháp thực giải pháp rèn Trang 1 2 4 6 kĩ giải toán có lời văn sơ đồ đoạn thẳng II.2.3- Các dạng toán cụ thể * Dạng 1: Tìm hai số biết tổng hiệu * Dạng 2: Tìm số trung bình cộng * Dạng 3: Tìm hai số biết tổng tỉ hai số * Dạng 4: Tìm hai số biết hiệu tỉ hai số III- Kết nghiên cứu 7 10 13 16 18 23 IV- Kết luận V- Đề nghị VI- Tài liệu tham khảo VII- Mục lục 19 21 22 23 LỜI CẢM ƠN Trong trình nghiên cứu đề tài, nhận giúp đỡ, bảo tận tình ban giám hiệu trường đồng nghiệp tập thể học sinh lớp 4B chủ nhiệm Bên cạnh với nỗ lực thân, kinh nghiệm giúp hướng dẫn học sinh rèn kĩ giải toán có lời văn sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp 4, áp dụng có hiệu áp dụng tiếp năm tới Vậy mạnh dạn đưa để đồng nghiệp thảo luận tham khảo vận dụng, điều chưa hoàn thiện mong đồng nghiệp trao đổi để có thêm kinh nghiệm giảng dạy nhằm nâng cao chất lượng hiệu dạy học Toán, giúp học sinh có học Toán hứng thú, say mê Trong trình nghiên cứu, cố gắng song tránh thiếu sót hạn chế Tôi mong nhận giúp đỡ góp ý chân thành phụ trách Chuyên môn trường, cấp lãnh đạo, bạn bè, đồng nghiệp để có thêm kinh nghiệm giảng dạy thân Tôi xin chân thành cảm ơn! Đông Triều, ngày 15 tháng 11 năm 2013 NGƯỜI VIẾ 24 ... từ trình dạy học thân việc rèn kĩ giải toán có lời văn sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp nhận thấy kỹ giải toán có lời văn học sinh lớp có tiến rõ rệt Cụ thể sau: - 100% số học sinh lớp vận dụng... thẳng giải toán với mong muốn góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy giải toán cho học sinh Đó lý chọn đề tài: Một số giải pháp rèn kĩ giải toán có lời văn sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp 4 ... ngắn gọn toán có lời văn cầu nối kiến thức toán học mà em học nhà trường với đời sống sinh hoạt hàng ngày I.2- Thực trạng việc rèn kĩ giải toán có lời văn sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp 4: Trong