SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN TRƯỜNG THPT XUÂN TRƯỜNG NĂM HỌC 2016-2017 Môn: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi 132 1  Câu 1: Giá trị lớn hàm số y   x  x đoạn  ;3 là: 2  A  B  D  C Câu 2: Nguyên hàm hàm số f ( x)  sin x  cos x là: A sin x  cos x  C B sin x  cos x C sin x  cos x D sin x  cos x  C Câu 3: Xét mệnh đề (I) x x  F ( x)  x  cos x nguyên hàm f ( x)   sin  cos  2  (II) F ( x)  (III) F ( x)  tan x nguyên hàm f ( x)   ln cos x x4  x nguyên hàm f ( x)  x3  x Trong mệnh đề số mệnh đề sai A B C Câu 4: Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y  D 2x  đúng? x 1 A Hàm số nghịch biến khoảng (–; –1) (–1; +); B Hàm số đồng biến khoảng (–; –1) (–1; +) C Hàm số luôn đồng biến  \ 1 ; Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! D Hàm số luôn nghịch biến  \ 1 ;     x x Câu 5: Phương trình     3.2 x có nghiệm x  A   x  3 x   x  1 B   x  1 x  C  x 1 D  x 1 Câu 6: Hàm số F ( x)  x3  3x2  nguyên hàm hàm số: A x4  x3  x  C B 3x2  x  C 3x2  x D x4  3x3  5x Câu 7: Tập nghiệm bất phương trình log x  log  x  1 là: A S   ; 1  a  Câu 8: Rút gọn biểu thức: P  1 a A a  C S  1;3 B S    ;0    3 D S   1 a 3  a   Kết là: B a C D a4 Câu 9: Tìm m để hàm số y   x3  3mx2  3 2m  1 x  nghịch biến  A m  B Không có giá trị m C m  D Luôn thỏa mãn với giá trị m Câu 10: Cho hàm số f ( x)  x3  3x2  x  Giá trị f  1 bằng: A B Câu 11: Cho f  x   A 4e C D C e D e ex Đạo hàm f ' 1 : x2 B 6e Câu 12: Với giá trị tham số m phương trình x   x2  m có nghiệm A 2  m  B 2  m  2 C 2  m  D 2  m  2 Câu 13: Cho hàm số f  x  có đạo hàm khoảng  a; b  chứa x0 f '  x0   Khẳng định sau sai? Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! A Nếu f '  x  đổi dấu từ âm sang dương x qua x0 theo chiều tăng biến x hàm số f đạt cực tiểu x0 B Nếu f '  x  đổi dấu từ dương sang âm x qua x0 theo chiều tăng biến x hàm số f đạt cực đại x0 C Nếu hàm số f  x  đạt cực trị x0 f ''  x0   D Nếu f ''  x0   hàm số f đạt cực trị x0 Câu 14: Giá trị của biểu thức A 60 91 B   3 log  a a a  a a  a  91 60 : C  91 60 D  60 91 Câu 15: Cho hàm số y  f ( x)  x3  ax2  bx  c Khẳng định sau sai ? A Đồ thị hàm số có tâm đối xứng B Đồ thị hàm số cắt trục hoành C lim f ( x)   D Hàm số có cực trị x  Câu 16: Tập xác định hàm số y   x  3   x là: A D   3;   \ 5 D D   3;5 C D   3;5 B D   3;   Câu 17: Cho hàm số f có đạo hàm f '( x)  x  x  4  x  1 , số điểm cực tiểu hàm số f là: A B Câu 18: Cho hàm số y  C D x có đồ thị  C  Tìm m để đường thẳng d : y   x  m cắt đồ thị x 1  C  hai điểm phân biệt? A  m  B m  m  C m  m  D m  m  Câu 19: Cho a  0, a  Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Tập giá trị hàm số y  log a x tập  B Tập giá trị hàm số y  a x tập  Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! C Tập xác định hàm số y  a x khoảng  0;  D Tập xác định hàm số y  log a x tập  Câu 20: Cho hàm số: y  A x2  Số đường tiệm cận đồ thị hàm số là: x( x  x  3) B Câu 21: Cho hàm số y  A (-1;2) C D x3  x  3x  Toạ độ điểm cực đại đồ thị hàm số là: 3 B (1;2) C (3; ) D (1;-2) Câu 22: Tập nghiệm bất phương trình 32 x 1  10.3x   : A  1;1 B  1;0  C  0;1 D  1;1 Câu 23: Đồ thị hình bên đồ thị hàm số y   x4  x2 Dựa vào đồ thị bên y tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình x4  x2  m   có hai nghiệm A m  0, m  B m  2, m  C m  D m  x - -1 O Câu 24: Phương trình log22 x  5log2 x   có nghiệm x1 , x2 Tính tích x1.x2 A 32 B 22 Câu 25: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  A 1 B 6 25 C 16 D 36 x 1 điểm A  1;0  có hệ số góc bằng: x5 C D 25 Câu 26: Cho a  a  Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A log a  a log a a  B log a x có nghĩa với x C log a xn  n log a x  x  0, n  0 D loga xy  loga x.loga y Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Câu 27: Bảng biến thiên sau hàm số nào? A y   x3  3x2  x -∞ - y' 0 + -∞ B - y y   x  3x  +∞ -1 C y  x3  3x2  +∞ D y  x  3x  Câu 28: Cho y   x3  3x2  Một nguyên hàm F ( x) hàm số f ( x) thỏa mãn F 1  là: A  x4  x3  x  4 C  x4  3x3  x2  B  x4  x3  x  4 D  x4  x3  x2  Câu 29: Đồ thị hình bên hàm số nào? y A y  x4  x2  B y  x  x  -1 x O C y   x  x  D y  x4  x2  Câu 30: Cho   log a x ;   logb x Khi log ab x là: A 2   B 2 2   C 2(   )   2 Câu 31: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  D    m cos x  đồng biến cos x  m    khoảng  ;  3 2 A  m  C m  B 2  m  m2 D 2  m  Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Câu 32: Một đường dây điện nối từ nhà máy điện A đến đảo C Khoảng cách ngắn từ C đến B km Khoảng cách từ B đến A km Mỗi km dây điện đặt nước 5000 USD, đặt đất 3000 USD Hỏi điểm S bờ cách A để mắc dây điện từ A qua S đến C tốn A 2,5km B 4,75km C 3,25km D 3,75km Câu 33: Cho hàm số y  x2 (C) Gọi d khoảng cách từ giao điểm hai tiệm cận đồ thị x 1 (C) đến tiếp tuyến (C) Giá trị lớn d đạt là: A B 2 C 3 D Câu 34: Năm 2000 xã A có 10.000 người Với mức tăng dân số bình quân 2% năm vào năm dân số xã vượt 15.000 người? A Năm 2022 B Năm 2020 C Năm 2019 D Năm 2021 Câu 35: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh b Đoạn thẳng AC’ quay xung quang AA’ tạo hình nón tròn xoay Diện tích xung quanh S hình nón là: A  b2 B  b2 D  b2 C  b2 Câu 36: Cho hình lập phương có cạnh a Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có diện tích : A a B a D 12 3. a C 3 a Câu 37: Một hình nón có góc đỉnh 60, đường sinh 2a, diện tích xung quanh hình nón là: A S xq  4 a B S xq  3 a Câu 38: Cho khối chóp S ABC có C S xq  2 a SA   ABC  , tam giác D S xq   a ABC vuông B, AB  a, AC  a Tính thể tích khối chóp S ABC biết SB  a A a3 6 B a3 C a3 D a 15 6 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Câu 39: Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hai mặt bên  SAB   SAC  vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết A a3 B a3 12 C SC  a 2a D a3 Câu 40: Cho khối tứ diện ABCD có AB  6cm, CD  7cm , khoảng cách hai đường thẳng AB CD 8cm, góc hai đường thẳng AB CD 300 Thể tích khối tứ diện ABCD là: A 28cm3 B 84cm3 D 28 3cm3 C 56cm3 Câu 41: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hợp với cạnh bên góc 450 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Thể tích khối chóp A B 2 C D Câu 42: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi vuông góc OA = a, OB = 2a, OC= 3a Diện tích mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp O.ABC bằng: A S  14 a2 B S  8 a C S  12 a2 D S  10 a2 Câu 43: Thiết diện qua trục hình nón tròn xoay tam giác có cạnh a Thể tích khối nón bằng: A  a B 3 a 24 C 3 a D 3 a3 Câu 44: Thiết diện qua trục hình nón tam giác vuông cân cạnh huyền 8cm Một thiết diện qua đỉnh tạo với đáy góc 600 Khi diện tích thiết diện là: A S  45 cm2 B S  44 cm2 C S  41 32 2 cm2 D S  cm 3 Câu 45: Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vuông có cạnh 3a Diện tích toàn phần khối trụ là: A Stp  a 2 B Stp  13a 2 C Stp  27 a 2 D Stp  a 2 Câu 46: Một hình lập phương có cạnh Một hình trụ có hai đường tròn đáy nội tiếp hai mặt đối diện hình lập phương Hiệu số thể tích khối lập phương khối trụ là: Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! A  B  C  2  D  Câu 47: Một khối trụ có bán kính đáy r  7cm Khoảng cách hai đáy 10cm Khi cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục 5cm diện tích thiết diện là: B S  40 6cm2 A S  34cm2 C S  21 31cm2 D S  38cm2 Câu 48: Một hình trụ có hai đáy hai hình tròn nội tiếp hai mặt hình lập phương cạnh a Thể tích khối trụ là: A a3 B a C a D a Câu 49: Một cốc nước có dạng hình trụ đựng nước chiều cao 12cm, đường kính đáy 4cm, lượng nước cốc cao 10cm Thả vào cốc nước viên bi có đường kính 2cm Hỏi nước dâng cao cách mép cốc cen-ti-mét? (Làm tròn sau dấu phẩy chữ số thập phân) A 0,25 cm B 0,67cm C 0,75cm D 0,33cm Câu 50: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vuông góc A’ xuống (ABC) trung điểm AB Mặt bên (ACC’A’) tạo với đáy góc 450 Tính thể tích khối lăng trụ A a3 3 B 2a 3 C a3 16 D 3a 16 - HẾT -1C 2D 3B 4B 5C 6C 7D 8D 9A 10B 11C 12D 13C 14C 15D 16D 17A 18D 19A 20C 21B 22A 23B 24A 25A 26C 27B 28A 29A 30B 31B 32C 33A 34D 35A 36C 37C 38C 39B 40A 41D 42A 43B 44D 45C 46D 47B 48D 49B 50D Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu Phương pháp: - Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = f(x) [a, b] Ta làm theo bước sau: Tìm tập xác định hàm số Tìm y' Tìm điểm x1,x2, xn thuộc khoảng (a,b) mà y' = y' không xác định Tính giá trị f(a),f(b),f(x1),f(x2) f(xn) Kết luận: max f ( x)  max{ f (a), f (b), f ( x1), f ( x2) f ( xn)}  a ;b  f ( x)  min{ f (a), f (b), f ( x1), f ( x2) f ( xn)}  a ;b  Cách giải: - y   x  x2 Tập xác định: D  0;4 y'  2 x x  x2 0 x 2 y( )   , y (2)  3, y (3)   2  11 maxy   x  2;miny  x 3 1  1  ;3 ;3 2    2    Đáp án C Câu - Phương pháp: Công thức tính nguyên hàm: Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!  sin xdx  cosx+C  cosdx  sinx  C Cách giải: - f ( x)  sin x  cos x  f ( x)dx  sin x  cos x dx  cosx+sinx  C Đáp án D Câu - Phương pháp: Công thức tính nguyên hàm:  sin xdx  cosx+C  cosdx  sinx  C Các phép biến đổi lượng giác: sin x  cos x  1 sina.cos b   sin  a  b   sin(a  b)  - Cách giải: x x x x x x I: f ( x)   sin  cos   sin  2sin cos  cos   sinx  2 2  f ( x)   (1  sinx)dx  x  cosx  C x x II: f ( x)   sin  cos  2   f ( x)dx   ( x  x 2 => I sai )dx  x  x  C => II III: F ( x)  tan x (tanx)'=( sinx )'  => III sai cos x cos x 10 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Câu 30: - Phương pháp: loga bn = n loga b; logan b = log a b = Cách giải: log ab x = ; log x ab  log x a  log x b log b a log x2 ab = loga b n = 1 = log x2 a  log x2 b log x a  log x b 1 1  log a x log b x = 2 = => 1 2    2  Đáp án B Câu 31: Phương pháp: Hàm số biến: y ax+b (a  0; ad  bc  0) cx  d  d Miền xác định D  R \    c y'  ad  bc P  (cx  d ) (cx  d ) Nếu P > hàm số đồng biến khoảng xác định Nếu P < hàm số nghịch biến khoảng xác định Cách giải: y m cos x  cos x  m  1 Đặt cos x = t t   0;   2 25 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! y mt  , tập xác định: D  R \ m t m  1 Để hàm số đồng biến  0;   2 y'   m2 t  m   2  m   2  m   1  m   0;    2   m 2 Đáp án B Câu 32: Phương pháp: Cách giải: Đặt SC = a, SA = b - Ta có SC2 = a2 = BC  BS = + (4-b)2 a2 = + (4-b)2  Chi phí là: 5a + 3b để chi phí 5a + 3b điều kiện S thuộc AB S nằm AB chi phí cao Đặt y= 5a + 3b =  (4  b)2 + 3b 5.2(b  4) 3= 5(b  4)   (4  b)  y’ =  y’ =  5(b  4)   (4  b)2 = =>  (4  b)2 =  (4  b)  (4  b) 5(4-b) 26 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!  9(1+(4-b)2) = 25(4-b)2 => b = 3.25 b = 4.75 Lập bảng biến thiên ta có: Từ đồ thị ta thấy y b = 3.25 => Đáp án C Câu 33 Phương pháp: Cho hàm số y = f(x): Điểm M ( x0 ; y0 ) gọi tiếp điểm (điểm tiếp xúc) tiếp tuyến đồ thị Vì điểm M ( x0 ; y0 ) thuộc đồ thị hàm số y=f(x) nên y0  f ( x0 ) Hệ số góc tiếp tuyến điểm đạo hàm hàm số y=f(x) điểm Vì ta có phương trình tiếp tuyến: y  yo  f '( x0 )( x  x0 ) Cách giải:  a2 Gọi A  a;  tiếp điểm  a 1  Pt tiếp tuyến A là: y  a2 1  ( x  a) a   a  12 I (1;1) giao điểm hai tiệm cận Khoảng cách từ I đến tiếp tuyến là: a 1   a  1 Giá trị khoảng cách lớn từ I tới tiếp tuyến a 1  2(a  1)2  2 27 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Đáp án A Câu 34: Phương pháp: gọi số dân xã N mức tăng bình quân 2% 2N xã tương đương với người 100 Cách giải: Số dân xã sau năm là: N + Sau năm là: N 102 N = 100 100 102 N 102 102 N + =( )N 100 100 100 100 Như sau n năm số dân là: ( 102 n 102 n ) N= ( ) 10000 100 100 Áp dụng công thức => để số dân bắt đầu > 15000 n > 20.48 năm => n = 21 năm Đáp án D Câu 35: B' A' C' D' B A C D Phương pháp: Diện tích xung quanh hình nón: Sxq = πrl ( r bán kính đáy, l đường sinh) Cách giải: Ta có AA’  (A’B’C’D’) => AA’  A’C’ => Khi AC’ quay xung quanh AA’ A’C’ quay xung quanh A’ tạo thành đáy hình nón có đỉnh A  A’C’ bán kính, AC’ đường sinh Ta có: A’B’=B’C’=b => A’C’= b 28 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! AC’= AA'2  A ' C '2 = b Sxq = πrl = π b b = πb2  Đáp án A Câu 36: B' C' A' O D' B A C D - Phương pháp: Công thức tính diện tích mặt cầu: S = π r2 ( r bán kính mặt cầu) - Cách giải: Vì hình lập phương nên tâm mặt cầu ngoại tiếp giao điểm đường chéo Gọi O tâm mặt cầu nên r = OC’=   Câu 37: S = π r2 = π a AC’= 2 a2 = 3πa2 Đáp án C Phương pháp: Diện tích xung quanh hình nón: Sxq = πrl ( r bán kính đáy, l đường sinh) Cách giải: Gọi điểm hình vẽ, O trung điểm AB nên SO đường cao hình nón ASB  60o   ASO  30o Ta có:     Câu 38: AO = sin30 SA = a Sxq = πrl = π a 2a =2 π a2 Đáp án C 29 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! S a B a A C a Phương pháp: Định lý Py-ta-go vuông B 2 AC =AB +BC Shình chóp = Sđáy chiều cao Cách giải: xét tam giác SAB vuông A ( SA  (ABC)) ta có SA = SB  AB2 = 2a Xét tam giác ABC vuông B có BC = Ta có: SSABC = 1 a3 SABC.SA = AB.BC.SA= 3 AC  AB2 = a Đáp án C Câu 39: S B A H a a C 30 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! - Phương pháp: Hai mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng khác giao tuyến mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng Cách giải: Ta có (SAB) (SAC)  (ABC) nên SA  (ABC) Xét tam giác SAC vuông A nên SA = SC  AC = a Kẻ BH  AC => H trung điểm AC => HC = Ta có: BH = SABC = BC  HC = a a a2 BH.AC= a2 a3 SSABC = a 2= => 12 Đáp án B Câu 40: A E F B D C - Phương pháp: tứ giác có đỉnh đỉnh hình lăng trụ Vtứ diện = Vlăng trụ Khoảng cách đường chéo a,b khoảng cách 31 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! đường thẳng a tới mặt phẳng (c) với b  (c) a  (c) - Cách giải: từ B kẻ BE  CD BE = CD; Từ C kẻ CF  AB CF = AB từ ta hình lăng trụ ABE.FCD Ta có d( (ABE),(CFD) ) = d ( CD,(ABE) ) = d ( AB, CD ) =   ( Vì CD  BE => (AB,CD) AB, BE)   ABE = 30o SABE = 1 21 sinABE.AB.BE  sin ABE AB.CD = 2  SABE.FCD = SABE d( (ABE),(CFD) ) = 84 SABE.FCD = 28 =>  đáp án A  SABCD = Câu 41: S M I A D O B C - Phương pháp: Cách xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp: hình chóp tứ giác nên đường cao hình chóp qua tâm O đáy, lấy M trung điểm SA kẻ MI  SA với I  SO => I tâm mặt cầu ngoại tiếp 32 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Bán kính SI = SM SA SO - Cách giải:  = 45o => SO = SA Vì cạnh bên hợp với đáy góc 45o nên SAO Thay vào SI = SM SA ta có: SO = SO Ta có SO = AO = VSABCD = => AD = AO 2=2 SO SABCD = => 3 Đáp án D Câu 42: A H O I C M B - Phương pháp: Tam giác vuông có tâm đường tròn ngoại tiếp trung điểm cạnh huyền Công thức tính diện tích mặt cầu: S  4 R2 - Cách giải: lấy M trung điểm BC, từ M kẻ đường thẳng △ vuông góc BC M, kẻ đường trung trực AO cắt △ I => I tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện BC a 13 Ta có BC = OB  OC = a 13 => BM = = 2 33 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Ta có: IM = HO = AO a  ( △  AO) 2 14 2  S  4 R => S  14 a =>  Đáp án A Câu 43: IM  BM = a  BI = A a B C O - Phương pháp: thiết diện qua trục hình nón tam giác => đường sinh đường kính Vhình nón =  r h - Cách giải: Xét hình nón hình vẽ, O tâm đáy Vì AB = BC = a nên BO = => AO = AB  BO2 = a => Vhình nón = a 2 3 r h =  a => 24 Đáp án B Câu 44: 34 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! A B H I C O - Phương pháp: Thiết diện hình nón tam giác Góc mặt phẳng góc đường thẳng thuộc mặt phẳng vuông góc với giao tuyến mặt phẳng - Cách giải: xét hình nón hình vẽ: Vẽ thiết diện tạo với đáy góc 60o cắt BC H giao tuyến △ vuông góc với BC Ta có: BC = => AO = BC =4 AO AHO = 60o => AH = Ta có AH  △, BC  △ nên  = sin 60 Ta có AI = AB =  HI = BC = 2 AI  AH =  Sthiết diện = 16 => SAHI = AH HI = 3 32 =>  Đáp án D Câu 45: 35 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! 3a - Phương pháp: Công thức tính diện tích toàn phần hình trụ: diện tích xung quanh cộng với diện tích đáy: S = 2 r  2 rh Cách giải: thiết diện qua trục hình vuông có cạnh 3a nên chiều cao đường kính 3a 3  Stp =  ( a )2 +  a 3a 2 27 a  Stp  =>  Đáp án C Câu 46: - Phương pháp: Thể tích hình trụ: V =  r h ( r bán kính đáy, h chiều cao) Thể tích hình lập phương V = a3 ( a cạnh hình lập phương) - Cách giải: Vì đáy hình trụ nội tiếp mặt đối diện hình lập phương => cạnh hình lập phương = đường kính đáy hình trụ = đường cao hình trụ   Vhình trụ =  r h = ; Vhình lập phương =   Vhình lập phương - Vhình trụ = =>  Đáp án D 36 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Câu 47: A H O B I - Phương pháp: mặt phẳng cắt hình trụ song song trục thiết diện hình chữ nhật - Cách giải: xét hình trụ hình vẽ có AB  OH Vì thiết diện song song với trục nên HI = chiều cao hình trụ = 10 Ta có: HO = 5, AO = => AH = AO2  HO2 = => AB =  Sthiết diện = AB HI = 40 =>  Đáp án B Câu 48: - Phương pháp: Thể tích hình trụ: V =  r h ( r bán kính đáy, h chiều cao) Cách giải: Vì đáy hình trụ nội tiếp mặt đối diện hình lập phương => cạnh hình lập phương = đường kính đáy hình trụ = đường cao hình trụ a2  a3  Vhình trụ =  => a 4 37 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!  Đáp án D Câu 49: - Phương pháp: Thể tích hình trụ: V =  r h ( r bán kính đáy, h chiều cao) Thể tích hình cầu; V =  r ( r bán kính hình cầu) - Cách giải: lượng nước cốc cao 10cm nên thể tích nước đựng 16 cốc là: Vnước =  r h = 40  ; V4 bi =  r = 3 136  Vnước+ bi = Vì nước lên bi lòng nước nước có hình trụ nên V 34 chiều cao khối nước có bi là: h = nuoc2bi = r  Nước cách cốc 12- 34 =  0.67 => 3  Đáp án B Câu 50: A' a C' B' A I H C B - Phương pháp: thể tích khối lăng trụ là: V = S.h ( S diện tích đáy, h chiều cao lăng trụ ) Góc mặt phẳng góc đường thẳng thuộc mặt phẳng vuông góc với giao tuyến điểm Stam giác = a2 ( a cạnh tam giác đều) 38 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! - Cách giải: Xét hình lăng trụ hình vẽ có H hình chiếu A’ xuống (ABC) a Ta có H trung điểm AB nên HA = Từ H kẻ HI  AC I; A’H  AC HI  AC => AC  (A’HI)  A’I  AC =>  A ' IH = ( ABC ),(ACC'A') = 45o Ta có: HI = AH.sin60 = => A’H = HI = a a (  A ' IH = 45o) => VABCA’B’C’ = SABC A’H = a a 3a = 16 4 => Đáp án D 39 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! ... R < a < Cách giải: - Đáp án A: log a  => sai Đáp án B: Từ lí thuyết => sai Đáp án C: log a xn  n log a x  x  0, n  0 => Đáp án D: loga xy  loga x.loga y => sai Đáp án C Câu 27: Phương pháp:... khoảng xác định Nếu P < hàm số nghịch biến khoảng xác định Cách giải: - 2x  x 1 y Tập xác định: D  R 1 y'   x  1  0x  D  Hàm số đồng biến  ; 1   1;   Đáp án B Câu -... số góc tiếp tuyến 1 Đáp án A Câu 26: - Phương pháp: Hàm số y = ax (a > a ≠ 1) Tập xác định D = R, y = ax > 0, ∀x ∈ R 22 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh