Nguyễn Thị Huyền Trang_ đại học sư phạm huế Nơi có lòng tâm kiên trì nơi chiến thắng _ em chị cố lên Bài tập ôn hình học không gian tổng hợp từ đề thi thử _ phần 1_ Câu 1: Một đại lý xăng dầu cần làm bồn dầu hình trụ tôn 16π m3 tích Tìm bán kính đáy r hình trụ cho hình trụ làm tốn nguyên vật liệu A 0,8m B 1,2m C 2m D 2,4m Câu 2: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy AB = a, AD = a SA ⊥ ( ABCD ) hình chữ nhật cạnh , góc SC đáy 600 Thể tích hình chóp S.ABCD bằng: A C 2a B 3a D 2a 6a Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A AB = BC = AD = a B, Tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ACD VS.ACD = A a3 VS.ACD = B a3 VS.ACD = C a3 VS.ACD = D a3 Câu 4: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, đáy có tất cạnh a có tâm O gọi M trung điểm OA Tính khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng (SCD) Nguyễn Thị Huyền Trang_ đại học sư phạm huế Nơi có lòng tâm kiên trì nơi chiến thắng _ em chị cố lên d= A a 6 d= B a d= C a D d=a ABC.A ' B'C ' Câu 5: Cho hình lăng trụ có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vuông góc A’ xuống mặt phẳng (ABC) trung điểm AB Mặt bên (AA’C’C) tạo với đáy góc 450 Thể tích khối lăng trụ A a3 ABC.A 'B 'C ' B bằng: 3a C Câu 7: Khối đa diện loại { 5;3} A Khối lập phương B Khối bát diện D Khối hai mươi mặt Câu 8: Cho hình đa diện loại khẳng định sau ( 4;3) A Hình đa diện loại ( 4;3) B Hình đa diện loại ( 4;3) C Hình đa diện loại giác ( 4;3) D Hình đa diện loại Câu 9: Cho hình lăng trụ đứng vuông A, D 3a có tên gọi là: C Khối mười hai mặt · AC = a, ACB = 60 3a ( 4;3) Chọn khẳng định hình lập phương hình hộp chữ nhật mặt hình đa diện tứ hình tứ diện ABC.A 'B 'C ' có đáy ABC tam giác Đuòng chéo B’C mặt bên (BB’C’C) tạo Nguyễn Thị Huyền Trang_ đại học sư phạm huế Nơi có lòng tâm kiên trì nơi chiến thắng _ em chị cố lên với mặt phẳng (AA’C’C) góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ theo a A a 15 B a C a 15 12 D a 15 24 Câu 10: Người ta muốn sơn hộp không nắp, đáy hộp hình vuông tích (đơn vị thể tích)? Tìm kích thước hộp để dùng lượng nước sơn tiết kiệm Giả sử độ dày lớp sơn nơi hộp A Cạnh đáy (đơn vị chiều dài), chiều cao hộp (đơn vị chiều dài) B Cạnh đáy chiều dài) C Cạnh đáy chiều dài) (đơn vị chiều dài), chiều cao hộp (đơn vị 2 (đơn vị chiều dài), chiều cao hộp 0,5 (đơn vị D Cạnh đáy (đơn vị chiều dài), chiều cao hộp (đơn vị chiều dài) Câu 11: Khối chóp S.ABCD có tất cạnh a Khi độ dài đường cao h khối chóp là: A h = 3a h= B a 2 h= C a Câu 12: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có Lấy điểm M cạnh AD cho M.AB’C VM.AB'C A a3 = VM.AB'C B a3 = AM = 3MD h =a AB = a, BC = 2a, AA ' = a Tính thể tích khối chóp VM.AB'C C D 3a = VM.AB'C D 3a = Nguyễn Thị Huyền Trang_ đại học sư phạm huế Nơi có lòng tâm kiên trì nơi chiến thắng _ em chị cố lên Câu 13: Khối chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân B AB = a.SA ⊥ ( ABC ) Góc cạnh bên SB mặt phẳng (ABC) 600 Khi khoảng cách từ A đến (SBC) là: A 3a B a 2 C a 3 D a SA = a Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, vuông góc với đáy Tính khoảng cách hai đường thẳng AB SC A d ( AB,SC ) = a B d ( AB,SC) = a 2 C d ( AB,SC) = a D d ( AB,SC) = a Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành M trung điểm SB G trọng tâm tam giác SBC Gọi V, V’ thể tích khối chóp M.ABC G.ABD, tính tỉ số A V = V' B V = V' C V = V' V V' D V =2 V' Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a Các mặt phẳng (SAB), (SAD) vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SC tạo với mặt phẳng đáy góc 300 Tính thể tích V hình chóp S.ABCD V= A a3 V= B a3 V= C a3 V= D a3 Câu 17: Tính thể tích khối chóp S.ABCD có tất cạnh A B C D 2 Nguyễn Thị Huyền Trang_ đại học sư phạm huế Nơi có lòng tâm kiên trì nơi chiến thắng _ em chị cố lên Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, SA vuông góc với (ABC) A a 21 SA = a B Tính khoảng cách SC AB a 2 C a D a 21 SA = SB = SC = a a Câu 19: Hình chóp S.ABC có có chiều cao Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC Smc = A 9a 2 Smc = B 9πa 2 Smc = C 9πa Smc = D 9a Câu 20: Cho tứ diện ABCD, gọi M, N, P, Q trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA Cho biết diện tích tứ giác MNPQ 1, tính thể tích tứ diện ABCD V= A 11 24 V= B 2 V= C 24 V= D 11 Câu 21: Cho lập phương có cạnh a hình trụ có hai đáy hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện hình lập phương Gọi S1 diện tích mặt hình lập phương, S2 diện tích xung quanh hình trụ Hãy tính tỉ số A S2 =π S1 S2 S1 B S2 π = S1 C S2 = S1 D S2 π = S1 Câu 22: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) tam giác ABC cân A Cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy, mặt phẳng trung trực BC góc 300 450, khoảng cách từ S đến cạnh BC a Tính thể tích khối chóp S.ABC A VS.ABC = a VS.ABC B a3 = VS.ABC C a3 = VS.ABC D a3 = Nguyễn Thị Huyền Trang_ đại học sư phạm huế Nơi có lòng tâm kiên trì nơi chiến thắng _ em chị cố lên Câu 23: Trong hình bát diện số cạnh gấp lần số đỉnh A B C D Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD) 450 S.ABCD V= A a3 V= B SC = 2a a3 Tính thể tích V khối chóp V= C a3 V= D a3 Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B AB = a, BC = a 3,SA = a Biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), Một mặt ( α) phẳng qua A vuông góc SC H cắt SB K Tính thể tích khối chóp S.AHK theo a VS.AHK = A a3 20 VS.AHK = B a3 30 VS.AHK = C a3 60 VS.AHK = D a3 90 Câu 26: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, · ABC = 300 , tam giác SBC tam giác cạnh a nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính khoảng cách h từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) h= A 2a 39 13 h= B a 39 13 h= C Câu 27: Cho hình chóp S.ABC có phẳng (ABC) Tam giác ABC có tích khối chóp cho SA = 3a a 39 26 h= D a 39 52 SA vuông góc với mặt AB = BC = 2a , góc · ABC = 1200 Tính thể Nguyễn Thị Huyền Trang_ đại học sư phạm huế Nơi có lòng tâm kiên trì nơi chiến thắng _ em chị cố lên A VS.ABC = 3a 3 VS.ABC = 2a B 3 C VS.ABC = a 3 VS.ABC = D Câu 28: Khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ tích dài A’C A A 'C = a A 'C = a B C A 'C = a D a3 2a 3 Tính độ A 'C = 2a Câu 29: Cho hình chóp S.ABC có AS, AB, AC đôi vuông góc với nhau, AB = a, AC = a d= A a 2 Tính khoảng cách d từ đường thẳng SA đến BC d=a B C d=a d= D a Câu 30: Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB = a, AD = a SA ⊥ ( ABCD ) , góc SC đáy 600 Thể tích hình chóp S.ABCD bằng: A 2a 6a B C 3a D 2a Câu 31: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, BC = a có Mặt bên SAC vuông góc với đáy mặt bên lại tạo với mặt đáy góc 450 Thể tích khối chóp SABC A a3 B a3 12 C a3 D a3 Câu 32: Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh nhau, đường cao mặt bên A V = a3 a V= B Tính thể tích V khối chóp a3 V= C a3 V= D a3 Nguyễn Thị Huyền Trang_ đại học sư phạm huế Nơi có lòng tâm kiên trì nơi chiến thắng _ em chị cố lên Câu 33: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Tính thể tích V hình lập phương biết khoảng cách từ trung điểm I AB đến mặt phẳng A’B’CD V= A a3 a B V = a3 C V = 2a D V = a3 Câu 34: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Biết thể tích hình chóp S.ABCD mặt phẳng đáy (ABCD) là: A 300 B 450 a 15 Góc đường thẳng SC C 600 D 1200 Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông BD = 2a, ∆SAC SC = a A vuông S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAD) là: a 30 B 2a 21 C 2a D a Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật ABCD với AB = 2a, BC = a Các cạnh bên hình chóp Khoảng cách từ A đến mp (SCD) là: A 2a B a 21 C a D a a Câu 37: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên tạo với mặt phẳng 450 Hình chiếu a mặt phẳng (A’B’C’) trùng với trung điểm A’B’ Tính thê tích V khối lăng trụ theo a Nguyễn Thị Huyền Trang_ đại học sư phạm huế Nơi có lòng tâm kiên trì nơi chiến thắng _ em chị cố lên V= A a3 V= B a3 V= C a3 16 V= D a3 24 Câu 38: Cho hình chóp tam giác S.ABCD, cạnh đáy a Mặt bên tạo với mặt đáy góc 600 Tính thể tích V hình chóp S.ABC V= A a3 V= B a3 V= C a3 12 V= D a3 24 Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy Biết hình chóp S.ABC tích a3 Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) d= A 6a 195 65 d= B 4a 195 195 d= C 4a 195 65 d= D 8a 195 195 Câu 40: Cho hình chóp tứ giác có độ dài cạnh bên cạnh đáy a Khi đó, khoảng cách h đường thẳng AD mặt phẳng (SBC) là: h= A a h= B a h= C a 2 h= D 2a 5 AD = 60cm Câu 41hay: Cho nhôm hình chữ nhật ABCD có Ta gấp nhôm theo cạnh MN PQ vào phía đến AB DC trùng hình vẽ để hình lăng trụ khuyết đáy Tìm x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất? Nguyễn Thị Huyền Trang_ đại học sư phạm huế Nơi có lòng tâm kiên trì nơi chiến thắng _ em chị cố lên A x = 20 B x = 15 C x = 25 D x = 30 BA = a, BC = 2a, ∆DBC ∆ABC Câu 42: Cho tứ diện ABCD có vuông B cho biết góc mặt phẳng (ABC) (DBC) 300 Xét câu: (I) Kẻ DH ⊥ ( ABC ) VABCD = (II) H trung điểm cạnh AC a3 Hãy chọn câu A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Cả sai DA = 1, DA ⊥ ( ABC ) D Cả ∆ABC Câu 43: Cho tứ diện ABCD có tam giác đều, có cạnh Trên cạnh DA, DB, DC lấy điểm M, N, P mà DM DN DP = , = , = DA DB DC V= A 12 Thể tích tứ diện MNPD bằng: V= B 12 V= C 96 V= D 96 Nguyễn Thị Huyền Trang_ đại học sư phạm huế Nơi có lòng tâm kiên trì nơi chiến thắng _ em chị cố lên Câu 58 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA = a SA vuông góc với đáy, Điểm M, N trung điểm AB, BC Khi thể tích khối chóp S.BMN a2 A a3 B C a3 a3 D Câu 59 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông, SA vuông góc với đáy, mặt bên (SCD) hợp với đáy góc trung điểm BC Biết thể tích khối chóp S.ABCD cách từ M đến mặt phẳng (SCD) bằng: A a B a C a a3 3 D Câu 60 Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), giác ABC vuông cân B, A a B BA = BC = a C Câu 61 Thể tích khối lăng trụ đứng a là: A V = a3 B Câu 62 Cho hình chóp giác ABC vuông C, SC = a S.ABC , M , khoảng a SA = a Tam Thể tích khối chóp S.ABC bằng: a V = a3 600 ABC.A 'B'C ' V= C a a3 D a3 có tất cạnh V= D a3 12 có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) tam AB = a 3, AC = a Tính thể tích khối chóp S.ABC biết Nguyễn Thị Huyền Trang_ đại học sư phạm huế Nơi có lòng tâm kiên trì nơi chiến thắng _ em chị cố lên A a3 B a3 C a3 6 D a 10 Câu 63 Cho lăng trụ ABCD.A1B1C1D1 có đáy ABCD hình chữ nhật a AB = a, AD = Hình chiếu vuông góc điểm A1 mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC BD Góc hai mặt phẳng (ADD1A1) (ABCD) 600 Khoảng cách từ điểm B1 đến mặt phẳng (A1BD) theo a là: A a 3 B a C a D a Câu 64: Hình hộp chữ nhật có độ dài cạnh xuất phát từ đỉnh 2, 3, Thể tích hình hộp là: A 24 B C 12 D Câu 65: Cho hình chóp tam giác cạnh bên là: A SA vuông góc với đáy V = a3 V = B S ABC có đáy tam giác cạnh SA = 3a a Thể tích V = C V khối chóp 3 a V = D a , S ABC 3 a Câu 66: Cho hình hình lăng trụ tam giác mặt phẳng ( A' BC ) ABC A' B ' C ' ( ABC) 60 cạnh AB = a ABC A' B ' C ' Thể tích có góc hai V khối lăng trụ Nguyễn Thị Huyền Trang_ đại học sư phạm huế Nơi có lòng tâm kiên trì nơi chiến thắng _ em chị cố lên V = A 3 a B V = 3a V= C 3 a V = D 3 a Câu 67: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA = a vuông góc với (SBC) a 2 A đáy Khoảng cách từ A đến mặt phẳng AC = a, B a C a a D Câu 68: Hình lập phương có độ dài cạnh Thể tích hình lập phương là: A B C 3 D Câu 69: Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA, SB, SC đôi vuông góc với nhau, SA = a, SB = b, SC = c Thể tích hình chóp S.ABC là: abc A) abc abc B) C) 2abc D) Câu 70 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a Hình SD = chiếu S (ABCD) trùng với trung điểm AB Cạnh bên Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a là: A a 3 a B 3 a C a 3a D Nguyễn Thị Huyền Trang_ đại học sư phạm huế Nơi có lòng tâm kiên trì nơi chiến thắng _ em chị cố lên Câu 71: Cho hình thoi ABCD tâm O, cạnh a AC = a Từ trung điểm H cạnh AB dựng đến mặt phẳng (SBC) A 8a 15 B 2a 57 19 SH ⊥ ( ABCD ) C với SH = a Khoảng cách từ A 2a 66 23 D 2a 75 27 P/S: Đời phải trải qua giông tố không cúi đầu trước giông tô Nguyễn Thị Huyền Trang_ đại học sư phạm huế Nơi có lòng tâm kiên trì nơi chiến thắng _ em chị cố lên Nguyễn Thị Huyền Trang_ đại học sư phạm huế Nơi có lòng tâm kiên trì nơi chiến thắng _ em chị cố lên Nguyễn Thị Huyền Trang_ đại học sư phạm huế Nơi có lòng tâm kiên trì nơi chiến thắng _ em chị cố lên Nguyễn Thị Huyền Trang_ đại học sư phạm huế Nơi có lòng tâm kiên trì nơi chiến thắng _ em chị cố lên Nguyễn Thị Huyền Trang_ đại học sư phạm huế Nơi có lòng tâm kiên trì nơi chiến thắng _ em chị cố lên Nguyễn Thị Huyền Trang_ đại học sư phạm huế Nơi có lòng tâm kiên trì nơi chiến thắng _ em chị cố lên Nguyễn Thị Huyền Trang_ đại học sư phạm huế Nơi có lòng tâm kiên trì nơi chiến thắng _ em chị cố lên Nguyễn Thị Huyền Trang_ đại học sư phạm huế Nơi có lòng tâm kiên trì nơi chiến thắng _ em chị cố lên Nguyễn Thị Huyền Trang_ đại học sư phạm huế Nơi có lòng tâm kiên trì nơi chiến thắng _ em chị cố lên Nguyễn Thị Huyền Trang_ đại học sư phạm huế Nơi có lòng tâm kiên trì nơi chiến thắng _ em chị cố lên Nguyễn Thị Huyền Trang_ đại học sư phạm huế Nơi có lòng tâm kiên trì nơi chiến thắng _ em chị cố lên ... ABCD hình vuông BD = 2a, ∆SAC SC = a A vuông S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAD) là: a 30 B 2a 21 C 2a D a Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ... Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA = a vuông góc với (SBC) a 2 A đáy Khoảng cách từ A đến mặt phẳng AC = a, B a C a a D Câu 68: Hình lập phương có độ dài cạnh Thể tích hình. .. 8: Cho hình đa diện loại khẳng định sau ( 4;3) A Hình đa diện loại ( 4;3) B Hình đa diện loại ( 4;3) C Hình đa diện loại giác ( 4;3) D Hình đa diện loại Câu 9: Cho hình lăng trụ đứng vuông A,