Khoá luận tốt nghiệp thiết kế các hoạt động dạy học khái niệm hình học thuộc chủ đề phép biến hình trong mặt phẳng ở lớp 11 theo định hướng phát triển năng lực

51 405 0
  • Loading ...

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 01/04/2017, 15:06

B GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỘC s PHẠM HÀ NỘI KHOA TOÁN Nguyễn Thị Phương Nga THIẾT KẾ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC KHÁI NIỆM HÌNH HỌC THUỘC CHỦ ĐÈ PHÉP BIÉN HÌNH TRỎNG MẶT PHẲNG LỚP 11 THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỮC KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Hà Nội - 2016 B GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC s PHẠM HÀ NỘI KHOA TOÁN Nguyễn Thị Phương Nga THIẾT KẾ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC KHÁI NIỆM HÌNH HỌC THUỘC CHỦ ĐỀ PHÉP BIẾN HÌNH TRỎNG MẬT PHÀNG LỚP 11 THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG Lực Chuyên nghành: Phương pháp dạy học Toán KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP • • ĐẠI • HỌC • NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS PHẠM THỊ DIỆU THỦY Hà Nôi - 2016 Lòi cảm ơn Trong thòi gian nghiên cứu hoàn thành khóa luận, em nhận đuợc giúp đỡ nhiệt tình thày cô tổ phuơng pháp dạy học bạn sinh viên khoa Qua đây, em xin bày tỏ lòng biết om sâu sắc tới thày, cô tổ phuomg pháp dạy học đặc biệt cô giáo Phạm Thị Diệu Thùy- nguời định huớng, chọn đề tài tận tình bảo, giúp đỡ em hoàn thiện khóa luận tốt nghiệp Do thời gian kiến thức có hạn, khóa luận không tránh khỏi có hạn chế thiếu sót định Em kính mong nhận đuợc đóng góp ý kiến quý thầy cô bạn sinh viên để khóa luận em đuợc hoàn thiện hon Em xin chân thành cảm ơnỉ Hà Nội, tháng năm 2016 Sinh viền Nguyễn Thị Phương Nga Lòi cam đoan Tên em là: Nguyễn Thị Phương Nga Sinh viên lớp: K38D- Sư phạm Toán Trường ĐHSP Hà Nội Em xin cam đoan khóa luận kết nghiên cứu riêng em đạo giáo viên hướng dẫn Và không trùng với kết tác giả khác Hà Nội, tháng năm 2016 Sinh viên Nguyễn Thị Phương Nga Mục lục Lòi mở đầu Chương 1: Cơ sở lí luận thực tiễn 1.1 Năng lực lực Toán học 1.2 Định hướng phát triển lực học sinh dạy học toán trường phổ thông 1.3 Dạy học khái niệm toán học trường phổ thông 1.3.1 Đại cương định nghĩa khái niệm 1.3.2 Vị trí khái niệm yêu cầu dạy học khái niệm 11 1.3.3 Một sổ hình thức định nghĩa khái niệm thường gặp trường phổ thông ! 12 1.3.4 Các quy tắc định nghĩa khái niệm 14 1.3.5 Những đường tiếp cận khái niệm 16 1.3.6 Hoạt động củng cố khái niệm 19 1.3.7 Dạy học phân chia khái niệm 23 Chương 2: ứng dụng thiết kế hoạt động dạy học khái niệm hình học thuộc chủ đề phép biến hình lốp 11 theo định hướng phát triển lực.* * * * 25 2.1 Phân tích nội dung phép biến hình trường phồ thông 25 2.2 ứng dụng thiết kế hoạt động dạy học khái niệm phép biến hình theo định hướng phát triển lực học sinh 27 2.2.1 Khái niệm phép biến hình 27 2.2.2 Khái niệm phép tịnh tiến .30 2.2.3 Khái niệm phép dòri hình .32 2.2.4 Khái niệm phép đối xứng trục .33 2.2.5 Khái niệm phép quay 35 2.2.6 Khái niệm phép đối xứng tâm .36 2.2.7 Khái niệm hai hình 37 2.2.8 Khái niệm phép vị tự 40 2.2.9 Khái niệm hai hình đồng dạng 43 Kết luận chung .7 46 Tài liêu tham khảo 47 ■ Khóa luận tốt nghiệp Đại học NGUYỄN THỊ PHƯƠNG NGA Lòi mở đầu Lí chọn đề tài Công đổi đất nước ta, thực công nghiệp hóa, đại hóa gắn liền với phát triển tri thức, tích cực chủ động hội nhập quốc tế sâu rộng đặt cho ngành giáo dục đào tạo nhiệm vụ to lớn nặng nề đào tạo nguồn nhân lực chất lượng cao Để thực nhiệm vụ đó, nghiệp giáo dục càn đổi mục tiêu, nội dung chương trình phương pháp dạy học Phương pháp dạy học phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư sáng tạo người học, bồi dưỡng cho người học lực tự học, kĩ thực hành, lòng say mê học tập ý chí vươn lên Do đó, phương pháp dạy học cần xây dựng theo định hướng phát triển lực cho học sinh Trong đó, phương pháp dạy học môn toán giữ vị trí quan trọng toán học công cụ để học môn học khác, công cụ nhiều ngành khoa học khác công cụ để hoạt đông thực tế Tuy nhiên, học sinh môn học có tính trừu tượng cao môn học khó, khái niệm nguồn gốc khó khăn trở ngại Trong việc dạy học Toán, điều quan trọng bậc hình thành cho học sinh thông hiểu hệ thống khái niệm Đó sở toàn kiến thức Toán học học sinh, tiền đề quan trọng để xây dựng khả vận dụng kiến thức học Phép biến hình khái niệm quan trọng toán học có nhiều ứng dụng giải toán Tuy nhiên, phép biến hình lại khái niệm mẻ học sinh phần khó chương trình hình học lớp 11 Vì lí trên, chọn đề tài nghiên cứu “Thiết kế hoạt động dạy học khái niệm hình học thuộc chủ đề phép biến hình mặt phẳng lớp 11 theo định hướng phát triển lực” Khóa luận tốt nghiệp Đại học NGUYỄN THỊ PHƯƠNG NGA 2.Mục đích nghiên cứu Định hướng chung phát triển lực học sinh dạy học toán trường phổ thông Thiết kế hoạt động dạy học khái niệm toán học thuộc chủ đề phép biến hình lóp 11 trường THPT theo hướng phát triển lực học sinh, góp phần nâng cao chất lượng hiệu việc dạy học môn toán phổ thông Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu lí luận: + Năng lực lực toán học học sinh + Định hướng phát triển lưc học sinh dạy học toán trường phổ thông + Dạy học khái niệm toán học nội dung dạy học khái niệm chủ đề phép biến hình lớp 11 trường THPT - ứng dụng thiết kế hoạt động dạy học khái niệm hình học thuộc chủ đề phép biến hình lớp 11 trường THPT Đối tượng phạm vi nghiền cứu Các khái niệm Toán học thuộc chủ đề phép biến hình lớp 11 trường THPT Phương pháp nghiên cứu Nghiên cứu lí luận lực, lực toán học học sinh, phương pháp dạy học khái niệm môn toán Tổng kết kinh nghiệm tham khảo giáo án, giảng theo phương pháp dạy học theo định hướng phát triển lực học sinh Nghiên cứu nội dung chương trình, sách giáo khoa môn Toán thuộc chủ đề phép biến hình lớp 11 trường THPT Khóa luận tốt nghiệp Đại học NGUYỄN THỊ PHƯƠNG NGA Chương 1: Cơ sở lí luận thực tiễn 1.1 N ăng lực lực Toán học 1.1.1 Năng lực Theo quan điểm nhà tâm lý học Năng lực tổng họp đặc điểm, thuộc tính tâm lý cá nhân phù họp với yêu cầu, đặc trung hoạt động, định nhằm đảm bảo cho hoạt động đạt hiệu cao Các lực hình thành sở tư chất tự nhiên cá nhân đóng vai trò quan trọng, lực người hoàn toàn tự nhiên mà có, phần lớn công tác, tập luyện mà có Tâm lý học chia lực thành dạng khác lực chung lực chuyên môn + Năng lực chung lực cần thiết cho nhiều ngành hoạt động khác lực phán xét tư lao động, lực khái quát hoá, lực luyện tập, lực tưởng tưởng + Năng lực chuyên môn lực đặc trưng lĩnh vực định xã hội lực tổ chức, lực âm nhạc, lực kinh doanh, hội hoạ, lực toán học Năng lực chung lực chuyên môn có quan hệ qua lại hữu với nhau, lực chung sở lực chuyên môn, chúng phát triển dễ thành đạt lực chuyên môn Ngược lại phát triển lực chuyên môn điều kiện định lại có ảnh hưởng phát triển lực chung Trong thực tế hoạt động có kết hiệu cao người phải có lực chung phát triển trình độ càn thiết có vài lực chuyên môn tương ứng với lĩnh vực công việc Năng lực hiểu theo cách khác, lực tính chất tâm sinh lý người chi phối trình tiếp thu kiến thức, kỹ kỹ xảo tối thiểu mà người dùng hoạt động Khóa luận tốt nghiệp Đại học NGUYỄN THỊ PHƯƠNG NGA Trong điều kiện bên người khác tiếp thu kiến thức kỹ kỹ xảo với nhịp độ khác có người tiếp thu nhanh, có người phải nhiều thời gian sức lực tiếp thu được, người đạt trình độ điêu luyện cao người khác đạt trình trung bình định cố gắng Thực tế sống có số hình thức hoạt động nghệ thuật, khoa học, thể thao Những hình thức mà người có số lực đinh đạt kết Để nắm dấu hiệu nghiên cứu chất lực ta cần phải xem xét số khía cạnh sau: - Năng lực khác biệt tâm lý cá nhân người khác người kia, việc thể rõ tính chất mà nói lực - Năng lực khác biệt có liên quan đến hiệu việc thực hoạt động khác cá biệt chung chung - Năng lực người có mầm mống bẩm sinh tuỳ thuộc vào tổ chức hệ thống thần kinh trung ương, phát triển ừong trình hoạt động, phát triển người, xã hội có hình thức hoạt động người có nhiêu loại lực, có người có lực quản lý kinh tế, có người có lực Toán học, có người có lực kỹ thuật, có người có lực thể thao - Cần phân biệt lực với tri thức, kỹ năng, kỹ xảo: Tri thức hiểu biết thu nhân từ sách vở, từ học hỏi từ kinh nghiệm sống Kỹ vận dụng bước đầu kiến thức thu lượm vào thực tế để tiến hành hoạt động Kỹ xảo kỹ lắp lặp lại nhiều đến mức thục cho phép người tập trung nhiều ý thức vào việc làm Còn lực tổ hợp phầm chất tương đối ổn đinh, cá nhân, cho phép thực Khóa luận tốt nghiệp Đại học NGUYỄN THỊ PHƯƠNG NGA CÓ kết hoạt động Như lực làm cho việc tiếp thu kiến thức kỹ năng, kỹ xảo trở nên dễ dàng hom 1.1.2 Năng lực Toán học học sinh Theo V.A.Krutetxki khái niệm lực toán học hiểu hai bình diện sau: Năng lực nghiên cứu toán học lực sáng tạo, lực hoạt động toán học tạo kết quả, thành tựu mới, khách quan quý giá Năng lực toán học học sinh lực học tập giáo trình phổ thông, lĩnh hội nhanh chóng có kết cao kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo tương ứng - Năng lực toán học học sinh: Từ khái niệm lực, ta đến khái niệm lực toán học học sinh: “Năng lực toán học đặc điểm tâm lí đáp ứng yêu cầu hoạt động học toán tạo điều kiện lĩnh hội kiến thức, kĩ lĩnh vực toán học tương đối nhanh chóng, dễ dàng, sâu sắc điều kiện nhau” - Cấu trúc lực toán học học sinh: + Năng lực tính toán, giải toán + Năng lực tư toán học + Năng lực giao tiếp toán học + Năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn + Năng lực giải vấn đề + Năng lực sáng tạo toán học 1.2 Định hướng phát triển lực học sinh dạy học toán trường phổ thông 1.2.1 Dạy học theo hướng tiếp cận nội dung hướng tiếp cận lực Tiếp cận nội dung cách nêu danh mục đề tài, chủ đề lĩnh vực môn học Tức tập trung xác định ừả lòi câu hỏi: Chúng Khóa luận tốt nghiệp Đại học NGUYỄN THỊ PHƯƠNG NGA Hướng dẫn N Hình 2.4 + Chọn phép biến hình để biến điểm thành điểm N ? Ta gọi o tâm đường tròn ngoại tiếp A Do suy U1NI xác định, nên ta chọn phép tịnh tiến TÌNU ' -) = + Từ tập họp điểm o tìm suy tập hợp điểm N ? Tập hợp điểm N ảnh đường tròn tâm A, bán kính R qua phép tịnh tiến T— 1NIU 2.2.3 Khái niệm phép dời hìnhHình thành khái niêm: - Hoạt động gợi động cơ: Ta biết phép tịnh tiến phép biến hình không làm thay đổi khoảng cách hai điểm Tiếp tục tìm phép biến hình có tính chất ? Tính chất gọi tính chất bảo toàn khoảng cách hai điểm Ta thấy nhiều phép biến hình khác có tính chất Người ta gọi phép biến hình có tính chất bảo toàn khoảng cách hai điểm phép dời hình - Nêu định nghĩa: Phép dời hình phép biến hình không làm thay đổi khoảng cách hai điểm □ Hoạt động củng c : N ’ - Hoạt động 1: Phép chiếu vuông góc lên đường thẳng a phép dời 32 Khóa luận tốt nghiệp Đại học NGUYỄN THỊ PHƯƠNG NGA hình (Hình 2.5) + Lấy hai điểm M, N bất kỳ, mà M N không song song với d Gọi ảnh hai điểm M, N M ’ N ’ Hãy so sánh độ dài hai đoạn thẳng M N với M ’N ’ ? D ễ thấy MN*M'N' + Kết luận phép chiếu vuông góc đường thẳng d phép dời hình không ? Phép chiếu vuông góc đường thắng d không phép dời hình làm thay đổi khoảng cách hai điểm - Hoạt động 2: Phép tịnh tiến theo vectơ ũ phép dời hình (Hình 2.6) + Lẩy hai điểm M, N Gọi ảnh hai điểm M, N M ’ N ’ Hãy so sánh độ dài hai đoạn thẳng M N với M ’N ’ ? D ễ thấy tứ giác MNM 'N' hình bình hành, nên suy M N = M ’N ’ + Kết luận phép tịnh tiến theo vectơ u phép dời hình ? Phép tịnh tiến phép dời hình không làm thay đổi khoảng cách hai điểm - Hoạt động 3: Phép đồng phép dời hình (Hình 2.7) + Lẩy hai điểm M, N bất kỳ, mà M N không song song với d Gọi ảnh hai điểm M, N M ’ N ’ Hãy so sánh độ dài hai đoạn thẳng M Nvới M ’N ’ ? Với điểm M, N ta xác định ảnh chúng điểm M ’, N ’ trùng với điểm M, N nên suy M N = M ’N ’ + Kết luận phép đồng phép dời hình ? Phép đồng phép dời hình không làm thay đổi khoảng cách hai điểm 2.2.4 Khái niệm phép đối xứng trục □ Hình thành khái niêm: - Hoạt động gợi động cơ: trường THCS biết phép đối xứng trục: Hai điểm, hai 33 Khóa luận tốt nghiệp Đại học NGUYỄN THỊ PHƯƠNG NGA hình đối xứng qua đuờng thẳng ; hình có trục đối xứng - Nhắc lại khái niệm hai điểm đối xứng qua đường thẳng lớp trường THCS: “Hai điểm gọi đối xứng qua đường thẳng a đường thẳng a trung trực đoạn thẳng nối hai điểm đó.” - Nêu định nghĩa: “Phép đối xứng trục qua đường thẳng a phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ đối xứng với M qua a.” (Hình 2.8) M p !n a í i □ Hoạt động củng cố: Hình 2.8 M’ - Hoạt động 1: Phép đối xứng trục a xác định ? Phép đổi xứng trục a xác định khỉ biết đường thẳng a trục đổi xứng - Hoạt động 2: Phép đối xứng trục a phép dời hình ? (Hình 2.8) + Lẩy hai điểm M, N bất kỳ, mà M N không song song với d Gọi ảnh hai điểm M, N M ’ N ’ Hãy so sánh độ dài hai đoạn thẳng MN M ’N ’ ? Gọi E, F trung điểm M M ’ N N ’ Vì M ’, N ’ ảnh M, N qua Đa nên ta có E, F thuộc a + Chứng minh AFEN = AFEN’ Do ta suy góc FEN =FEN' ta có góc MEN - MEN' Từ suy M N = M ’N ’ + Kết luận phép dời hình phép đổi xứng trục a ? Phép đổi xứng trục a phép dời hình không làm thay đổi khoảng cách hai điểm - Hoạt động 3: Qua phép đối xứng trục Đa điểm nào, đường biến thành nó? Qua phép đổi xứng trục a, điểm nằm trục đổi xứng biến thành (Trục đổi xứng a đường thẳng bất động) - Hoạt động 4: Cho ngũ giác ABCDE có tâm o (Hình 2.9) Hãy 34 Khóa luận tốt nghiệp Đại học NGUYỄN THỊ PHƯƠNG NGA số phép đối xứng trục biến ngũ giác thành ? Phép đối xứng trục sau : - Hoạt động 5: Nếu phép đối xứng trục Đa biến điểm M thành điểm M’ biến điểm M’ thành điểm ? Nếu biến hình biến thành hình thành hình nào? Phép đổi xứng trục Đa biến điểm M ’ thành điểm M, biến hình 0%*' thành hình 2.2.5 Khái niệm phép quay □ Hình thành khái niêm: - Hoạt động gợi động cơ: + Xét toán sau: Cho hình vuông ABCD có tâm o Hãy nhận xét độ dài đoạn thẳng OA, OB, o c , OD góc hai đường thẳng (OA, OB), (OB, OC), (OC, OD), (OD, OA) (Hình 2.10) Vì tứ giác ABCD hình vuông nên ta có OA = OB = o c = OD góc AOB = BOC = COD = DOA = 90° Ta thấy quy tắc biến điểm A thành điểm B cho (OA, OB) = 90° OA = OB gọi phép quay vói tâm quay o với góc quay cp = 90° - Nêu định nghĩa: Trong mặt phẳng cho điểm o cố định góc lượng giác (p không đổi Phép biến hình biến điểm o thành điểm o , biến điểm M khác o thành điểm M’ cho OM = OM’ (OM, OM’) = cp gọi phép quay tâm o với góc quay (p Kí hiệu Q(0, (p) 35 Khóa luận tốt nghiệp Đại học NGUYỄN THỊ PHƯƠNG NGA □ Hoạt động củng cố: - Hoạt động 1: Một phép quay xác định nào? Một phép quay xác định biết tâm quay góc quay - Hoạt động 2: Xác định ảnh điểm B D toán phần với phép quay Q(A, 90°) Q(C, 90°) Q(A,90°)(B) = D, Q(A,90°)(D) = B Q(C,90°)(B) = D Q(C,90°)(D) = B - Hoạt động 3: Phép đồng có phải phép quay không ? Phép đồng phép quay với tâm điểm góc quay ẹ - 0° - Hoạt động 4: Xác phép quay biến cờ (ể thành cờ (Hình 2.11) Phép quay Q(0,—) - Hoạt động 5: Cho ngũ giác ABCDE có tâm o (Hình 2.12) Hãy số phép quay biến ngũ giác thành ? Phép quay Q(0,±12°), N2sao cho OM2 = - - O M , ON2 = - - O N 2 N - Nhận xét: Quy tắc xác định ảnh điểm qua hai phép biến hình tương chung điểm gốc o có vectơ chứa điểm ảnh tỷ lệ với vectơ chứa điểm tạo ảnh theo số Hai phép biến hình khác việc chọn số thực khác làm hệ số tỷ lệ (k = - , k = - - ) J 2 Người ta gọi phép biến phép vị tự tâm o , với tỷ số k Vậy ta có định nghĩa phép vị tự ? - Nêu định nghĩa: “Cho điểm o cố định số k không đổi k ^ Phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ cho OM' = k.OM gọi phép vị tự tâm o tỷ số k.” - Kí hiệu V(0, k): Phép vị tự tâm o , tỷ số k = biến điểm M, N thành điểm M’, N \ (Hình 2.17) N’ Hình 2.17 □ Hoạt động củng cố: - Chú ý: + Phép vị tự xác định biết yếu tố ? (Phép vị tự xác định biết tâm vị tự tỷ sổ vị tự) + Xác định ảnh tâm o qua phép vị tự V(0, k) ? 41 Khóa luận tốt nghiệp Đại học NGUYỄN THỊ PHƯƠNG NGA (Ảnh tâm vị tự chỉnh nó) + Tại ừong định nghĩa phép vị tự số k * ? {Nếu k = ảnh điểm mặt phẳng trùng với tâm vị tự Vì ảnh hình biến thành điểm tâm vị tự Như không hình để nghiên cứu) + Cho phép vị tự V(0, k ): M —>M ' Tìm phép vị tự M' ^ M ? (Phép vị tự cỏ tâm trùng với điêm o tỷ sô vị tự —) k + Phép vị tự V(0, k) với k = ±1 phép biến hình ? (Nếu k =i phép vị tự trở thành phép đồng Nếu k =-i phép vị tự trở thành phép đối xứng tâm) + Phép vị tự V(0, k ): M —»M ', xét tính chất ba điểm o , M, M’ qua phép vị tự ? {Nếu k > 0: Ảnh M ’, tạo ảnh M tâm vị tự o thẳng hàng .Đồng thời M M ’cùng phía với o Nếu k < 0: Ảnh M ’, tạo ảnh M tâm vị tự o thẳng hàng Đồng thời M M ’ khác phía với o.) - Ví dụ 1: Tìm phép vị tự biến hình trái tim óNể hình 2.18 thành hình nào? - Ví dụ 2: Cho AABC có E trung điểm cạnh BC G ừọng tâm tam giác (Hình 2.19) a) Xác định khẳng định sau: i) V(B, 2) biến điểm c thành điểm E ? 42 Khóa luận tốt nghiệp Đại học NGUYỄN THỊ PHƯƠNG NGA ii) V(E, -1) biến điểm B thành điểm c ? iii) V(B, 2) biến điểm E thành điểm c ? b) Xác định tỷ số vị tự phép vị tự tâm A biến điểm E thành điểm G ? c) Xác định phép vị tự biến điểm A thành điểm E ? A Hướng dẫn: b) Phép v ị tự V(A, - ) : E —»G ii) Phép v ị tự V(G, - - ) : A —»E 2.2.9 Khái niệm hai hình đồng dạng □ Hình thành khái niêm: - Hoạt động gợi động cơ: trường THCS biết khái niệm hai tam giác đồng dạng Chúng ta đặt vấn đề tương tự hai hình vuông, hình tròn, có quan hệ đồng dạng với ? - Cho học sinh quan sát thực tế hình vẽ sách giáo khoa sau {Hình 2.20): Ta có phép vị tự V biến G%? thành ó % (Hình G%? hình G%ỉ ảnh qua phép vị tự V), hai hình ó%ĩ á%? ’ (nghĩa có phép dời hình D biến thành 0%*’) Vậy ta có phép đồng dạng F phép họp thành V D biến hình thành hình Q $ \ - Nêu định nghĩa: “Hai hình gọi đồng dạng vói có phép đồng dạng biến hình thành hình kia.” □ Hoạt động củng cố: 43 Khóa luận tốt nghiệp Đại học NGUYỄN THỊ PHƯƠNG NGA - Hoạt động 1: Chú ý khái niệm hai tam giác đồng dạng lóp trường THCS phù họp với định nghĩa hai hình đồng dạng Hai tam giác đồng dạng hai tam giác có góc tương ứng cạnh tương ứng tỷ lệ Tỷ sổ đồng dạng k Cho hai tam giác AABC AA B ’C ’ đồng dạng với tỷ số đồng dạng k Chọn điểm o xét phép vị tự V(0, k) (Hình 2.21) A1 Hình 2.21 A’ o Phép vị tự V(0, k) biến tam giác AABC thành ỒlÁịB ị C ị Chứng tỏ tam giác AA jB jC j = AẢ B ’C ’ Tìm phép họp thành F biến tam giác tsABC thành AA B ’C ’ ? - Hoạt động 2: Chứng tỏ hai hình tròn đồng dạng với ? Cho hai hình tròn tâm o, bán kính R tâm o kính R ’ Khỉ đó, gọi I giao điểm đường tâm OO’ tiếp tuyến chung r > chung hai hình tròn Đông thời lập tỷ sô k R_ R 1' D ễ thấy phép vị tự V(I, k) biến hình tròn tâm o thành hình tròn có tâm o ’ bán kính R ’ Như phép vị tự V(I, k) biến hình tròn thành hình tròn Vậy hai đường tròn đồng dạng - Hoạt động 3: Chứng tỏ hai hình vuông đồng dạng với nhau? Cho hai hình vuông ABCD A B ’C ’D ’ có cạnh a ' r ữ a ’ Gọi tâm hai hình vuông lân lượt o o ’ Ta lập tỷ sô k= — a F Cl r r xác định Xét phép vị tự V cỏ tâm o tỷ sô k = — , ta thây V biên hình a vuông ABCD thành hình vuông A ịB ị C ịD ị Hình vuông A]BjCiD] có tâm o có độ dài cạnh a ’ với hình vuông A B ’C ’D ’ Do có phép dời hình D biến hình vuông A jB jC jD j thành hình vuông A B ’C D ’ 44 Khóa luận tốt nghiệp Đại học NGUYỄN THỊ PHƯƠNG NGA Như có phép đồng dạng F phép hợp thành phép vị tự V phép dời hình D biển điểm thuộc hình vuông ABCD thành điểm thuộc hình vuông A ’B ’C ’D Vậy hai hình vuông bất ki dồng dạng với - Hoạt động 4: Chứng tỏ hai hình chữ nhật có hai cạnh tưomg ứng tỷ lệ chúng đồng dạng với ? Cho hai hình chữ nhật ABCD A ’B ’C ’D ’ có tâm o O ’ Biết tỷ sổ hai cạnh tương ứng k Chứng minh hai hình chữ nhật đồng dạng + Xét phép vị tự V(0, k) biển hình chữ ABCD thành hình chữ nhật A jB jCjD j Cho biết tỉnh chất chung hình A ịB ị CịD ị với hai hình chữ nhật cho ? Hình chữ nhật A ịB ị CịDỊ có tâm o vỏri hình chữ nhật ABCD có kích thước với hình chữ nhật A ’B ’C ’D + Tìm phép hợp thành F để biến hình chữ nhật ABCD thành hình chữ nhật A ’B ’C ’D ’ Phép đồng dạng F phép hợp thành V(0, k) phép dời hình D + Kết luận hai hình chữ nhật đồng dạng với ? Kết luân: Lưu ý thiết kế hoạt động dạy học theo định hướng phát triển lực chủ đề phép biến hình mặt phẳng: - Tạo hứng thú học tập tăng cường thiết kế hoạt động tư trình hình thành, kiến tạo khái niệm - Chú trọng thiết kế cách đa dạng phong phú hoạt động vận dụng khái niệm để học sinh giải nhanh chóng tập hình học phẳng công cụ biến hình 45 Khóa luận tốt nghiệp Đại học NGUYỄN THỊ PHƯƠNG NGA Kết luận chung Qua trình nghiên cứu, thực đề tài khóa luận mình, em thu đuợc số kết sau: 1- Định hướng chung phát triển lực học sinh dạy học khái niệm hình học trường phổ thông: + Tạo hứng thủ học tập khái niệm: Gợi động học tập vận dụng khái niệm càn gắn với giới thực, gắn với thực tế sống + Dạy cho học sinh cách suy nghĩ tìm khái niệm: Cho học sinh trải nghiệm qua hoạt động tư phân tích, tổng họp, so sánh, khái quát hóa trình hình thành, kiến tạo khái niệm + Chủ trọng hoạt động vận dụng khái niệm để giải tình đặt thực tiễn: Đa dạng hóa hoạt động vận dụng khái niệm để giải vấn đề bản, họng tâm thực tiễn đặt 2- ứng dụng thiết kế hoạt động dạy học khái niệm phép biến hình theo định hướng phát triển lực học sinh ta cần lưu ý sau: + Tạo hứng thú học tập tăng cường thiết kế hoạt động tư trình hình thành, kiến tạo khái niệm + Chú trọng thiết kế cách đa dạng phong phú hoạt động vận dụng khái niệm để học sinh giải nhanh chóng tập hình học phẳng công cụ biển hình 3- Hướng phát triển đề tài: Tiếp tục kiểm nghiệm kết đề tài khóa luận ừong thực tiễn giảng dạy phổ thông Từ đó, theo hướng nghiên cứu đề tài em tiếp tục phát triển nghiên cứu việc dạy học khái niệm toán học nhiều chủ đề khác nghiên cứu dạy học định lý, tập toán học Do điều kiện khả có hạn đề tài luận em chắn nhiều khiếm khuyết, sai sót Em xin trân trọng cám ơn ý kiến đóng góp thầy cô giáo bạn khoa tạo điều kiện 46 ... trình hình học lớp 11 Vì lí trên, chọn đề tài nghiên cứu Thiết kế hoạt động dạy học khái niệm hình học thuộc chủ đề phép biến hình mặt phẳng lớp 11 theo định hướng phát triển lực Khóa luận tốt nghiệp. .. thiết kế hoạt động dạy học khái niệm phép biến hình theo định hướng phát triển lực học sinh 27 2.2.1 Khái niệm phép biến hình 27 2.2.2 Khái niệm phép tịnh tiến .30 2.2.3 Khái niệm. .. ĐẠI HỌC s PHẠM HÀ NỘI KHOA TOÁN Nguyễn Thị Phương Nga THIẾT KẾ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC KHÁI NIỆM HÌNH HỌC THUỘC CHỦ ĐỀ PHÉP BIẾN HÌNH TRỎNG MẬT PHÀNG LỚP 11 THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG Lực
- Xem thêm -

Xem thêm: Khoá luận tốt nghiệp thiết kế các hoạt động dạy học khái niệm hình học thuộc chủ đề phép biến hình trong mặt phẳng ở lớp 11 theo định hướng phát triển năng lực , Khoá luận tốt nghiệp thiết kế các hoạt động dạy học khái niệm hình học thuộc chủ đề phép biến hình trong mặt phẳng ở lớp 11 theo định hướng phát triển năng lực , Khoá luận tốt nghiệp thiết kế các hoạt động dạy học khái niệm hình học thuộc chủ đề phép biến hình trong mặt phẳng ở lớp 11 theo định hướng phát triển năng lực

Từ khóa liên quan