NGUYỄN BẢO VƯƠNG CHƯƠNG V ĐẠO HÀM – TẬP GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 Liên hệ qua Facebook: https://web.facebook.com/phong.baovuong Website: http://tailieutoanhoc.vn/ Email: baovuong7279@gmail.com Page Facebook: https://web.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ALBA – CHƯ SÊ- GIA LAI NGUYỄN BẢO VƯƠNG CHƯƠNG V ĐẠO HÀM – TẬP CHƯƠNG V ĐẠO HÀM TẬP KHÁI NIỆM ĐẠO HÀM VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH ĐẠO HÀM NGUYỄN BẢO VƯƠNG Mục Lục KHÁI NIỆM ĐẠO HÀM Vấn đề Tính đạo hàm định nghĩa CÁC BÀI TOÁN LUYỆN TẬP CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM Vấn đề Tính đạo hàm công thức CÁC BÀI TOÁN LUYỆN TẬP 11 Vấn đề Sử dụng đạo hàm để tìm giới hạn 24 CÁC BÀI TOÁN LUYỆN TẬP 25 Vấn đề Đạo hàm cấp vao vi phân 27 CÁC BÀI TOÁN LUYỆN TẬP 29 ĐẠO HÀM TỔNG HỢP 33 GIÁO VIÊN MUỐ N MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 NGUYỄN BẢO VƯƠNG CHƯƠNG V ĐẠO HÀM – TẬP CHỦ ĐỀ: ĐẠO HÀM KHÁI NIỆM ĐẠO HÀM Đạo hàm điểm Hàm số y f ( x) liên tục ( a; b) , gọi có đạo hàm x0 hạn): lim x f ( x) f ( x0 ) x x0 x0 ( a; b) giới hạn sau tồn (hữu giá trị giới hạn gọi giá trị đạo hàm hàm số điểm x0 Ta kí hiệu f '( x0 ) Vậy f '( x0 ) lim x f ( x) f ( x0 ) x x0 x0 Đạo hàm bên trái, bên phải f ( x) f ( x0 ) f '( x0 ) lim x x0 x x0 f '( x0 ) Hệ : Hàm f ( x) có đạo hàm x0 lim x f ( x) x0 x f ( x0 ) x0 f ( x0 ) f '( x0 ) đồng thời f '( x0 ) f '( x0 ) Đạo hàm khoảng, đoạn Hàm số f ( x) có đạo hàm (hay hàm khả vi) ( a; b) có đạo hàm điểm thuộc ( a; b) Hàm số f ( x) có đạo hàm (hay hàm khả vi) [a; b] có đạo hàm điểm thuộc ( a; b) đồng thời tồn đạo hàm trái f '(b ) đạo hàm phải f '(a ) Mối liên hệ đạo hàm tính liên tục Định lí: Nếu hàm số f ( x) có đạo hàm x0 f ( x) liên tục x0 Chú ý: Định lí điều kiện cần, tức hàm liên tục điểm x0 hàm khơng có đạo hàm x0 x liên tục x Chẳng hạn: Xét hàm f ( x) Vì lim x f ( x) f (0) , lim x x f ( x) f (0) x khơng liên tục điểm Vấn đề Tính đạo hàm định nghĩa Phương pháp: f '( x0 ) f '( x0 ) f '( x0 ) f ( x) lim x x x0 lim x x0 lim x x0 f ( x) x f ( x) x f ( x0 ) x0 f ( x0 ) x0 f ( x0 ) x0 Hàm số y f ( x) có đạo hàm điểm x x0 f '( x0 ) f '( x0 ) Hàm số y f ( x) có đạo hàm điểm trước hết phải liên tục điểm GIÁO VIÊN MUỐ N MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 NGUYỄN BẢO VƯƠNG CHƯƠNG V ĐẠO HÀM – TẬP Các ví dụ Ví dụ Tính đạo hàm hàm số sau điểm chỉ: f ( x) 2x x3 x x2 1 x x x f ( x) x2 f ( x) x x Lời giải Ta có lim x f ( x) f (2) x 2 Ta có : f '(1) lim x lim x x lim 2( x2 x ( x 1)( x2 x f ( x) 2) f (0) x 2x f ( x) f (1) x2 lim x x x ( x 1)( x 1) , đó: lim Ta có f (0) Vậy f '(0) x3 16 x lim lim 24 24 f '(2) x3 x2 x 4) x 1 x x lim x x 1 2x2 Ví dụ Chứng minh hàm số f ( x) x x liên tục x khơng có đạo hàm điểm Lời giải Vì hàm f ( x) xác định x f ( x) f ( 1) x 1 x f ( x) f ( 1) lim x 1 x Ta có: f '( ) lim f '( ) f '( ) nên liên tục f '( ) Lời giải Để hàm số có đạo hàm x x x2 1 x lim x x 2x x lim x f ( x) khơng có đạo hàm x Ví dụ Tìm a để hàm số f x Hay lim f ( x) lim x2 x có đạo hàm x x a x 1 trước hết f ( x) phải liên tục x f (1) a GIÁO VIÊN MUỐ N MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 NGUYỄN BẢO VƯƠNG x2 lim x x x f ( x) f (1) x giá trị cần tìm Khi đó, ta có: lim x Vậy a CHƯƠNG V ĐẠO HÀM – TẬP 1 CÁC BÀI TỐN LUYỆN TẬP Bài Tính đạo hàm hàm số sau điểm Câu f ( x) 2x x0 A.2 Bài làm Ta có: f '( x0 ) Câu f ( x) x x0 x A Bài làm f '( x0 ) x2 Câu f ( x) B.2 C.3 D.4 x điểm x0 lim x x2 sin2 x x (x lim x (x x3 Câu f ( x) x 7) 2x2 x x C.2 1 x x B x 3) D.3 0 Bài làm lim D 41 2)( x 2)( x2 B.1 Bài làm f '( ) C x x A Vậy f '(1) D.5 B Bài làm f '(2) A C.4 A Câu f ( x) B.3 f ( x) f (1) x lim x 1 điểm x 1 x3 C x2 x 1 ( x 1)2 D x lim x x 2x x 1 Bài Tính đạo hàm hàm số sau điểm GIÁO VIÊN MUỐ N MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 NGUYỄN BẢO VƯƠNG sin 2x x0 Câu f ( x) CHƯƠNG V ĐẠO HÀM – TẬP A B Bài làm Ta có: f ( x) f ( x) lim x x Vậy f ' f( ) x 2 sin x cos x 2 D sin x 2 Câu f ( x) tan x x A f ( x) Suy lim 4 x f tan x tan (1 f( ) tan x tan x tan x) tan x lim x x 4 D 31 4 x sin Câu f ( x) x x x x A B Bài làm Ta có: lim x Vậy f '(0) C B Bài làm Ta có f ( x) Vậy f ' 2 lim x x sin x sin cos x f( ) C f ( x) f (0) D C D.6 C lim x sin x 0 x x 0 Bài Tính đạo hàm hàm số sau điểm Câu f ( x) x3 x0 B A Bài làm Ta có: f ( x) Suy ra: lim x Vậy f '(1) f ( x) f (1) x f (1) lim x2 x x x ( x 1)( x x 1) GIÁO VIÊN MUỐ N MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 NGUYỄN BẢO VƯƠNG 2x Câu f ( x) x CHƯƠNG V ĐẠO HÀM – TẬP 3 x 2x x x A lim f ( x) lim x x x3 x sin x x x x2 lim f ( x) lim x x x x f (0) x x lim x x2 x x0 sin x C.3 sin x x x2 x x x sin x sin x x 0 x2 x x0 x f ( x) f ( 1) x lim lim D.5 x A.2 B.0 Bài làm Ta có hàm số liên tục x0 1 nên hàm số khơng có đạo hàm x0 x2 x Câu f ( x) x 0 nên hàm số liên tục x lim x Nên lim 3x 4) lim f (0) Vậy f '(0) lim ( x2 x D Đáp án khác B.2 x f ( x) hàm số không liên tục x Bài làm Ta có lim f ( x) lim C x A.1 x Câu f ( x) x x0 x 2x2 x x lim f ( x) Dẫn tới lim f ( x) f ( x) lim 2x x lim x B Bài làm Ta có lim f ( x) x x x x( x 1) f ( x) f ( 1) x f ( x) f ( 1) x x x D.đáp án khác lim lim C.3 x2 x x( x 1) x2 x( x 1) f ( x) f ( 1) f ( x) f ( 1) lim x x 1 x x Vậy hàm số khơng có đạo hàm điểm x0 Do lim Nhận xét: Hàm số y f ( x) có đạo hàm x x0 phải liên tục điểm GIÁO VIÊN MUỐ N MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 NGUYỄN BẢO VƯƠNG CHƯƠNG V ĐẠO HÀM – TẬP Bài Câu Tìm a , b để hàm số f ( x) a b A 23 B a b C 11 x) ; lim f ( x) hàm liên tục x lim x A a 10, b 11 Bài làm Ta thấy với x x Khi đó: f '(0 ) lim x f '(0 ) Vậy a 0, b f ( x) x2 2x a b (1) b x ax b x 0 a) có đạo hàm f ( x) liên tục x b a f (0) 0; f '(0 ) x lim x b f ( x) f (0) x a giá trị cần tìm Câu Tìm a , b để hàm số f ( x) A a a a b 0 f '(0 ) b) D B a 0, b C a 0, b D a 20, b 1 f ( x) ln có đạo hàm Do hàm số có đạo hàm hàm có đạo hàm x Ta có: lim f ( x) 1; lim f ( x) 33 31 Câu Tìm a,b để hàm số f ( x) x x x lim ( x 2) x x x ax b ax a lim lim a (Do b x x x x a Hàm có đạo hàm x b lim a b lim (ax x x Hàm có đạo hàm x f ( x) f (1) x x f ( x) f (1) lim x x x x có đạo hàm x b x lim ( x2 Bài làm Ta có: lim f ( x) x x2 ax 11, b 11 Bài làm Ta có lim f ( x) x x2 x x ax b x B a 10, b có đạo hàm điểm x 0 10 f (0); lim f ( x) x C a 12, b 12 D a 1, b b Hàm số liên tục x b f ( x) f (0) f ( x) f (0) x lim lim , lim x x x x x x 1 Hàm số có đạo hàm điểm x a 1, b giá trị cần tìm Vậy a lim a x a GIÁO VIÊN MUỐ N MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 NGUYỄN BẢO VƯƠNG CHƯƠNG V ĐẠO HÀM – TẬP CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM Quy tắc tính đạo hàm 1.1 Đạo hàm tổng, hiệu, tích, thương hàm số (u1 u2 (uvw)' u( x) v( x) ' u1' un )' u ' vw uv ' w u'2 un' uvw ' ( k.u( x))' (un ( x))' nun (x).u '(x) c ' u( x) c.u '( x) u '( x)v( x) v '( x)u( x) v ( x) 1.2 Đạo hàm hàm số hợp Cho hàm số y f (u( x)) f (u) với u k.u '(x) u2 ( x ) u( x) Khi y 'x y 'u u 'x Bảng công thức đạo hàm hàm sơ cấp Đạo hàm (c)' ( x)' ( x )' x ' n Hàm hợp x ' x u ' u ' x n n n u ' u u ' u' u u' n n x (sin x)' cos x n un (sin u)' u '.cos u (cos x)' (cos u)' (tan x)' (cot x)' sin x cos x sin x tan u ' cot u ' u 'sin u u' cos2 u u' sin u Vấn đề Tính đạo hàm cơng thức Phương pháp: Sử dụng quy tắc tính đạo hàm Các ví dụ Ví dụ Tính đạo hàm hàm số sau: y x3 3x 2x y y y x x2 2x x y y x3 3x x x2 x x x4 Lời giải GIÁO VIÊN MUỐ N MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 NGUYỄN BẢO VƯƠNG Ta có: y ' x3 3x Ta có: y ' x3 3x x2 (2 x Ta có: y ' 3x ' x3 ' 8x3 2x (2 x 1) 1) ( x 2)( x (x 1) 2x f ( x) x2 x x2 2)( x 2) x2 b ta có: y ' d x 1)' 2x x ad bc (cx d) biết: Ví dụ Giải bất phương trình f '( x) x2 2x 2 ax cx Nhận xét: Với hàm số y ( x 3)2 1) ( x2 2)'( x 1) (x x 3x 1)'( x 3) ( x 3)'(2 x ( x2 f ( x) 2x ( x 3) Ta có: y ' 6x 3x x 2x4 Ta có: y ' ' ' x4 Ta có: y ' CHƯƠNG V ĐẠO HÀM – TẬP 1 f ( x) x x2 12 f ( x) x x2 Lời giải TXĐ: D 2; Ta có: f '( x) x2 x2 Do đó: f '( x) x2 x2 x2 x2 x 12 2x 2 TXĐ: D Ta có: f '( x) x Suy ra: f '( x) Với x Với x x2 2x 12 x2 x 12 12 2x (1) (1) ln x 0 (1) x2 12 Vậy bất phương trình f '( x) x2 x có nghiệm x 2 TXĐ: D Ta có: f '( x) 2x x2 x 2x x2 x GIÁO VIÊN MUỐ N MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 NGUYỄN BẢO VƢƠNG CHƯƠNG V ĐẠO HÀM Câu 16   A   ;1    7 B  1;  3    C   ;1      D  ;1   Cho hàm số f ( x)    C 2;  x  2 x2  x  Để f ( x)  x có giá trị thuộc tập hợp nào?  Câu 17 Câu 18 D  Đạo hàm hàm số y  x5  x2 B 10x  C 10 x  3 x2 D 10x  Đạo hàm hàm số f ( x)  x  Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24  x  1 số sau đây? x B 14 C 10 D – B x  C x  A y  8x  B y  8x  C y  8x  D y  8x  11 D x   Tiếp tuyến với đồ thị y  x3  x2  điểm có hồnh độ x0  có phương trình là: A y  x B y  2x C y  2x  D y  x  Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị y  2x3  3x2  điểm có hồnh độ x0  là: A 18 B 14 C 12 D Tiếp tuyến với đồ thị y  x3  x2 điểm có hồnh độ x0  2 có phương trình là: A y  4x  B y  20x  56 C y  20x  14 D y  20x  24 Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  2x3  3x2  điểm có hồnh độ 2 là: B 36 C 12 D – 12 Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  x4  x3  2x2  điểm có hoành độ 1 là: A 11 Câu 26 x2 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị y  x3  2x2  x  điểm có hoành độ x0  1 là: A 38 Câu 25 x2 Cho f ( x)  5x2 ; g( x)  2(8x  x2 ) Bất phương trình f (x)  g( x) có nghiệm là? A x  Câu 20  biểu thức sau đây? x A 10x  A 21 Câu 19  B 2 A 2 B C D – Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  x3  x2  điểm có hồnh độ x0  1 có hệ số góc bằng: A B C D – GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 13 NGUYỄN BẢO VƢƠNG CHƯƠNG V ĐẠO HÀM Câu 27 Cho hàm số f ( x)  x4  2x2  Với giá trị x f ( x) dương? A x  B x  C x  1 Câu 28 D 1  x  Cho hàm số f ( x)  x  x  x  Với giá trị x f ( x) âm? A 1  x  C  Câu 29 B  x   x  D   x  Cho hàm số f ( x)  mx  x Với giá trị m x  1 nghiệm bất phương trình f ( x)  ? A m  B m  C m  Câu 30 D m  Cho hàm số f ( x)  2mx  mx Với giá trị m x  nghiệm bất phương trình f ( x)  ? Câu 31 Câu 32 A m  1 B m  1 C 1  m  D m  Cho hàm số f ( x)  x  x Đạo hàm hàm số f(x) nhận giá trị dương x nhận giá trị thuộc tập hợp đây?  2 A  ;  3   2 B  ;  3   3 C  ;  2   3 D  ;  2  x2  Đạo hàm hàm số f(x) nhận giá trị âm x nhận giá trị thuộc tập x2  Cho hàm số f ( x)  hợp đây? Câu 33 A  ;  B  0;   C  ;1  1;   D 1;1 Cho hàm số f ( x)    x  x  18 x  Để f (x)  x có giá trị thuộc tập hợp đây?  B  2;   A 2;  Câu 34 Câu 35 Cho hàm số f ( x)  C  x  x  x  Để f (x)  x có giá trị thuộc tập hợp đây? A  ; 3   2;   B  3;  C  2;  D  ; 4   3;   Cho hàm số f ( x)  D x  x  12x  Để f (x)  x có giá trị thuộc tập hợp đây? A  ; 3  4;  B   3;  GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 14 NGUYỄN BẢO VƢƠNG CHƯƠNG V ĐẠO HÀM D  ; 2    3;   C   4;  Câu 36 Cho hàm số f ( x)  2x  3x2 Để f (x)  x có giá trị thuộc tập hợp đây?  1 A  ;  3   1 B  0;   3 1  D  ;     1 2 C  ;  3 3 Câu 37 Đạo hàm hàm số f ( x)  x2  5x biểu thức sau đây? A C Câu 38 x  5x 2x  x  5x 6 x 3x  3x 2x  x  5x B D 6 x 2  3x 3x  3x2 A 2x  B 2x  C 2x  D 2x  Đạo hàm hàm số f ( x)  C  12 B  D  x  1  x  1 C  B D Đạo hàm hàm số f ( x)  A  C 18   5x    5x  2  x  1  x  1 x4 biểu thức sau đây? 2x   x  1  x  1 2x  biểu thức sau đây? 2x  Đạo hàm hàm số f ( x)  A  Câu 42 D  x2  5x Đạo hàm hàm số f ( x)  ( x  2)( x  3) biểu thức sau đây? A  Câu 41  3x2 C Câu 40 B Đạo hàm hàm số f ( x)   3x2 biểu thức sau đây? A Câu 39 2x   x  1  x  1 x4 biểu thức sau đây?  5x B  D 13   5x  22   5x  2 GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 15 NGUYỄN BẢO VƢƠNG CHƯƠNG V ĐẠO HÀM Câu 43 Đạo hàm hàm số f ( x)  A  C Câu 44 Câu 45 Câu 46  x  1  x  1 2  3x biểu thức sau đây? 2x  B  D  x  1  x  1 2 Hàm số sau có đạo hàm dương với giá trị thuộc tập xác định hàm số đó? A y  3x  5x  B y  3x  5x  C y  x  2x  D y  x  x1 Hàm số sau có đạo hàm âm với giá trị thuộc tập xác định hàm số đó? A y  x  x1 B y  x2 x1 C y  3x  x 1 D y  3x  x 1 Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f ( x)  3x  điểm có hồnh độ x0  có hệ số góc bao 2x  nhiêu? A 13 Câu 47 B 1 Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f ( x)  C 5 D 13 x5 điểm có hồnh độ x0  có hệ số góc bao x2 nhiêu? A Câu 48 Đạo hàm hàm số f ( x)  A 3 Câu 49 C D 1 C 25 16 D 11 D D D x 1  x điểm x  bao nhiêu? x1 B C Đạo hàm hàm số f ( x)  x4  x  điểm x  bao nhiêu? A Câu 52 1 D 10 x3  x điểm x  bao nhiêu? x3 B Đạo hàm hàm số f ( x)  A Câu 51 5 C 7 3x   x điểm x  bao nhiêu? x3 B Đạo hàm hàm số f ( x)  A Câu 50 B 3 17 B C Đạo hàm hàm số f ( x)  x3  x  điểm x  bao nhiêu? A B C GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 16 NGUYỄN BẢO VƢƠNG CHƯƠNG V ĐẠO HÀM Câu 53 Đạo hàm hàm số f ( x)  A  C  Câu 54 x C  2x 1   C 2x2 1 x  1   4x2 x 1 x 2 1   2x 2  x  C  2  x   2x 2x C   2  x  C Câu 59    2x 1  4x x 1 x   4 x 1  2x 2  x  2  x   D  2x   x2  2  x  biểu thức sau đây? x  x 1 2 B D Đạo hàm hàm số y  2   x2 biểu thức sau đây?  x2 (2 x  1)  x 1 biểu thức sau đây?  x2 B  x  x 1 2 2 1 D  (2 x  1) x 1 Đạo hàm hàm số y  A x2  biểu thức sau đây? x2  B   2x 2 x x D 2 x D Đạo hàm hàm số y  A x 1 biểu thức sau đây? x 1 B 2 Câu 58 2x 2 B x D Đạo hàm hàm số f ( x)  A Câu 57 B Đạo hàm hàm số f ( x)  A Câu 56 x 1 Đạo hàm hàm số f ( x)  A Câu 55 x x biểu thức sau đây? x 1  2( x  1) x2  x   2(2 x  1) x  x 1  x2  x  biểu thức sau đây? x2  x  GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 17 NGUYỄN BẢO VƢƠNG CHƯƠNG V ĐẠO HÀM A  x  x  x 1 2   x 1   (4 x  1) 2x  x   2x  x1    2x x2 3 2x  x  2    x 1   x 1  x2  x  biểu thức sau đây? x2  x  4(2 x  1) x D  3(4 x  1) x x B   2(2 x  2) 2(2 x  1) D  x 1  4(2 x  4) x  x 1  biểu thức sau đây? 2x  x  B D Đạo hàm hàm số y  C Câu 66  x 1 (4 x  1) A  Câu 65 B  Đạo hàm hàm số y  C  Câu 64  2(2 x  1) x A  Câu 63 4(2 x  1) C  Câu 62  x 1 Đạo hàm hàm số y  A  Câu 61 x 2(2 x  1) C  Câu 60 2(2 x  1)  4x  2x  x   2x  1  x1  2x2  x  biểu thức sau đây? 2x2  x  B 3(4 x  1)  2x D   x2  (4 x  1) 2x2  x   Đạo hàm hàm số y  ( x3  x2 )2 biểu thức sau đây? A 6x5  4x3 B 6x5  10x4  4x C 6x5  10x4  4x3 D 6x5  10x4  4x3 Đạo hàm hàm số y  ( x5  2x2 )2 biểu thức sau đây? A 10x9  16x3 B 10x9  14x6  16x3 C 10x9  28x6  16x3 D 10x9  28x6  8x3 Đạo hàm hàm số y  ( x3  x2 )3 biểu thức sau đây? A 3( x3  x2 )2 B 3( x3  x2 )2 (3x2  2x) C 3( x3  x2 )2 (3x2  x) D 3( x3  x2 )(3x2  2x)  Đạo hàm hàm số y  x3  x2  x    3x     A x3  x2  x 2  biểu thức sau đây?   2x   B x3  x2  x 3x2  2x2  x  C x3  x2  x 3x2  2x GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 18 NGUYỄN BẢO VƢƠNG CHƯƠNG V ĐẠO HÀM    D x3  x2  x 3x2  2x  Câu 67   3x  Đạo hàm hàm số y    biểu thức sau đây?  2x   A C Câu 68 Câu 69  3x 2x  B  3x 2x    3x  D    2x    2x  1 16  2x  1 Đạo hàm hàm số y  3x2  2x  12 biểu thức sau đây? 3x  x  12 3x  3x  x  12 B D x2  4x3 x  12 x 2 x2  4x3 B D 3x  x  12 6x 3x  x  12 x  6x2 x2  4x3 x  2x2 x2  4x3 Cho hàm số y  2x  Biểu thức f (1)  f (1) có giá trị bao nhiêu? D B   Cho f ( x)  x2  3x  Biểu thức f (1) có giá trị bao nhiêu? B 1 A   C 2 D 12 Cho f ( x)  3x2  4x  Biểu thức f (2) có giá trị bao nhiêu? A.90 B 80 C 40 D.10 Đạo hàm hàm số y  tan 3x biểu thức sau đây? A 3x cos 3x C  B cos 3x cos 3x D  sin 3x Đạo hàm hàm số y  tan 2x x = số sau đây? A 2 Câu 76 4x Đạo hàm hàm số y  x2  4x3 biểu thức sau đây? C Câu 75  3x 2x  D 2(2x2  x  1)(4x  1) A Câu 74 C 2(2x2  x  1)2 (4x  1) C Câu 73  2x  1 B 2(2x2  x  1)(4x2  x) A Câu 72 4 A (4 x  1)2 C Câu 71 Đạo hàm hàm số y  (2x2  x  1)2 biểu thức sau đây? A Câu 70 14 B C D Đạo hàm hàm số y  cos x biểu thức sau đây? GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 19 NGUYỄN BẢO VƢƠNG CHƯƠNG V ĐẠO HÀM A cosx cos x C  Câu 77 C cos x sin2x cosx sin2x D  sin2x cos x cos x sin x cosx sin x D cosx sin x sin x cos3x sin x 3cos3x sin 3x B D 3cos3x sin x cos3x sin x Đạo hàm hàm số y  tan 5x biểu thức sau đây? A cos 5x B 5 sin 5x C 3 cos 5x D cos 5x Đạo hàm hàm số y  tan 3x x = có giá trị bao nhiêu? A 3 B C D Không xác định Đạo hàm hàm số y  tan 5x biểu thức sau đây? C Câu 84 cos x B  B  A tan 5x Câu 83 sinx D  cos x C  Câu 82 cos x Đạo hàm hàm số y  sin 3x biểu thức sau đây? A Câu 81 sinx Đạo hàm hàm số y  sin x biểu thức sau đây? A Câu 80 cos x sin2x C Câu 79 sinx B Đạo hàm hàm số y  cos x biểu thức sau đây? A Câu 78 10 sin 5x cos 5x B 10 sin 5x cos 5x D sin 5x cos 5x Hàm số sau có đạo hàm y  x sin x ? A x cos x B sinx  x cos x C sinx cosx D x cos x  sinx   Đạo hàm hàm số y  cos   3x  biểu thức sau đây?     A sin   3x  3    B  sin   3x  3  GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 20 NGUYỄN BẢO VƢƠNG CHƯƠNG V ĐẠO HÀM   D 3sin   3x  3    C 3sin   3x  3  Câu 85 Câu 86   Đạo hàm hàm số y  sin   x  biểu thức sau đây? 2    A cos   x      B  cos   x      C 2 cos   x      D cos   x     Đạo hàm hàm số f ( x)   x2   C 20 x   x  A 10 x  x2 Câu 87 Câu 88 Câu 89 Câu 93 Câu 94   B 10  x2 D 20 x  x2   B 4cos 2x  2sin 2x C 2cos 2x  2sin 2x D 4cos 2x  2sin 2x Đạo hàm số hàm số y  sin 3x  4cos2x biểu thức nào sau đây? A cos 3x  4sin 2x B 3cos 3x  4sin 2x C 3cos 3x  8sin 2x D 3cos 3x  8sin 2x Đạo hàm hàm số y  sin 5x biểu thức sau đây? 5cos5x B D sin x cos5x sin x 5cos5x sin 5x 5cos5x sin x Đạo hàm hàm số f ( x)  cos 4x biểu thức sau đây? A  2sin4x C  sin4x cos x cos x 2cos4x B  D cos x 2sin4x cos x   Cho f ( x)  cos2 x  sin2 x Biểu thức f    có giá trị bao nhiêu? 4 A 2 Câu 92 biểu thức sau đây? A 4cos 2x  2sin 2x C Câu 91 10 Đạo hàm số hàm số y  2sin 2x  cos2x biểu thức nào sau đây? A Câu 90  B C D   Cho f ( x)  sin 2x Biểu thức f    có giá trị bao nhiêu? 4 A B C 1 D Không xác định Đạo hàm số hàm số y  cos3 4x biểu thức nào sau đây? A 3sin2 4x B 3cos2 4x C 12cos2 4x.sin 4x D 3cos2 4x.sin x Đạo hàm số hàm số y  sin 3x biểu thức nào sau đây? GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 21 NGUYỄN BẢO VƢƠNG CHƯƠNG V ĐẠO HÀM Câu 95 Câu 96 A 6sin 6x B 3sin 6x C sin 6x D 2sin 3x Đạo hàm số hàm số f (x)  sin 3x  cos2x biểu thức nào sau đây? A cos 3x  sin 2x B cos 3x  sin 2x C 3cos 3x  2sin 2x D 3cos 3x  2sin 2x Cho f ( x)  tan 4x Giá trị f (0) số sau đây? A 4 Câu 97 Câu 98 Câu 99 C D Đạo hàm hàm số y  cot 2x biểu thức sau đây? A 1 sin 2x B 2 sin 2x C 2 cos 2x D cos 2x Đạo hàm hàm số y  cot 2x biểu thức sau đây? A 8 cos x sin x B 8 cos x sin x C 8 cos x sin 2 x D 4 cos x sin x Đạo hàm hàm số y  cot x biểu thức sau đây? A C Câu 100 B 1 cot x B  1 sin x cot x D s inx cot x 1 2 sin x cot x Cho f ( x)  sin6 x  cos6 x g( x)  3sin2 x.cos2 x Tổng f ( x)  g(x) biểu thức sau đây? A 6(sin5 x  cos5 x  sinx.cosx) B 6(sin5 x  cos5 x  sinx.cosx) C D Câu 101 Câu 102 Vi phân hàm số y  x5   biểu thức sau đây? x   A  10 x    dx x    B  10x  x    dx   C  10x  x   D  10x  x    dx    dx  Vi phân hàm số y  x2  5x biểu thức sau đây? A x  5x C  dx 2x  x  5x dx B D 2x  x  5x dx 2x  x  5x dx GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 22 NGUYỄN BẢO VƢƠNG CHƯƠNG V ĐẠO HÀM Câu 103 Câu 104 Vi phân hàm số y  A  dx (2 x  1)2 B  C  dx (2 x  1)2 D dx cos 3x C  C Câu 107 Câu 108 Câu 109 Câu 110 Câu 111 dx (2 x  1)2 B dx cos 3x 3x dx cos 3x D  dx sin 3x Vi phân hàm số f ( x)  cos x biểu thức sau đây? A Câu 106 dx (2 x  1)2 Vi phân hàm số y  tan 3x biểu thức sau đây? A Câu 105 2x  biểu thức sau đây? 2x  cosx cos x sinx cos x dx B dx D sinx dx cos x sinx cos x dx   Vi phân hàm số y  sin   x  biểu thức sau đây? 2    A cos   x  dx     B 2 cos   x  dx     C 2 cos   x  dx 2    D cos   x  dx 2  Đạo hàm cấp hai hàm số f ( x)  x  x  x biểu thức sau đây? A 16x3  12 B 16x3  12x C 4x3  12 D 16x2  12 Đạo hàm cấp hai hàm số f ( x)  x   biểu thức sau đây? x A 40x  x3 B 40x  x3 C 40x  x3 D 40x  x3 Đạo hàm cấp hai hàm số y  cos2x biểu thức nào sau đây? A 2sin 2x B 4cos 2x C 4sin 2x D 4cos 2x Đạo hàm cấp hai hàm số y  sin 2x biểu thức nào sau đây? A  sin 2x B 4sin x C 4sin 2x D 2sin 2x Một chuyển động thẳng xác định phương trình S  t  3t  5t  , tính t giây tính S mét Gia tốc chuyển động t = là: A 24 ( m / s2 ) B.17 ( m / s2 ) GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 23 NGUYỄN BẢO VƢƠNG CHƯƠNG V ĐẠO HÀM C.14 ( m / s2 ) Câu 112 D.12 ( m / s2 ) Cho hàm số f ( x)  x  x  12x  Tập hợp giá trị x để đạo hàm cấp f(x) không âm là:  1 A  ;   2  1  B  ;   2  1  C  ;   2    D   ;     Tổng hợp lần CHƯƠNG V ĐẠO HÀM Câu Cho hàm số y  x  , Đặt A  x2 y '' y Chọn câu trả lời đúng: C A  B A  1 A A  x2 D Tất sai Câu Cho hàm số y  x  2x  Nếu đặt M  xy '' y ' 3x , ta có A M  B M   C M  1  D M   Câu Đạo hàm hàm số y  13x13  13  x13 x0  1 bằng: A 676 B 13 C 26 D.0 Câu Phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) hàm số y  f  x   x2  2x  điểm có hoành độ x0  1 là: A y  4x  B y  2x  10 x3 C y '  B y '   2x   x   x  x  3  2x   x   x3 2x  Giá trị f '   bằng: B 12 A 6 D y '  2 Câu Cho hàm số f  x   tan D y  4x  2x  là: x3 Câu Đạo hàm hàm số y  A y '  C y  3x  C 63 D 36 Câu Cho hàm số f  x   cos2  4x  1 Miền giá trị f '  x  là: A   8;  B   4;  Câu Cho hàm số f  x   A 1 C   1;1 D  ;   C 2 D 2 Tính giá trị f '  1 là: x B Câu Cho hàm số y   x  là:  A y '  B y '  2 x  x   1 C y '   x  x   1 D y '    x   1 GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 24 NGUYỄN BẢO VƢƠNG CHƯƠNG V ĐẠO HÀM Câu 10 Đạo hàm hàm số y  A x3  2x2  5x là: x  x  2 B Câu 11 Đạo hàm hàm số y  x2  A x C D 5x  C 4x D 6x C 4sin 4x D 4cos 4x C  sinx D cos x C 60x D 75x x  3x là: x3 B 2x  3  Câu 12 Đạo hàm hàm số y  sin   x  là:   B 4cos 4x A 4sin 4x   Câu 13 Đạo hàm hàm số y  sinxtan   x  là:   A  cos x B sinx Câu 14 Đạo hàm hàm số y  f  x    kx là: k 1 B 75x A 60x Câu 15 Hàm số có đạo hàm 2x  x3  x A y  B y  là: x2 x  5x  x Câu 16 Cho hàm số f  x   sin3 1  x  Với x  C y  3x  3x x D y  2x2  x  x , hàm số có đạo hàm bằng: A cos3 1  x  B  cos3 1  x  C 3sin2 1  x  cos 1  x  D 3sin2 1  x  cos 1  x  Câu 17 Cho hàm số y  x3  2x2  2x  có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm M có hồnh đồ x0  là:   A y  3x2  4x   x  1  B y   x  1  C y   x  1  D y   x  1  Câu 18 Tại điểm x  , hàm số y  A y '  10 4  x B y '   2x  có đạo hàm là: 4x 10  x  4 C y '  4  x D y '   x  4 Câu 19 Hàm số y  x sin x  cos x có đạo hàm là: A y '  cos x  sinx B y ''  x sin x C y '  sinx 2cosx D y ''  x cos x 2 x  1, x   Câu 20 Cho hàm số f  x   3, x  Kết luận sau SAI?  x  2, x   GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 25 NGUYỄN BẢO VƢƠNG CHƯƠNG V ĐẠO HÀM A f  x  liên tục x  B f  x  có đạo hàm x  C f  x  liên tục va có đạo hàm x  D f  x  liên tục x  khơng có đạo hàm x  sin x  2, x  Khẳng định sau Câu 21 Cho hàm số f  x    3x  2, x  A f  x  không liên tục x  B f  x  co đạo hàm x  C f  x  liên tục x  co đạo hàm x  D f  x  liên tục x  khơng có đạo hàm x  2 x  x   Câu 22 Cho hàm số f  x    Khẳng định sau đúng?   x x  A f  x  có đạo hàm B f  x  có đạo hàm khoảng  3;   C f  x  có đạo hàm khoảng  ;  D f  x  có đạo hàm \3     Câu 23 Cho hàm số f  x   x cos x  sinx Giá trị f    f ''   bằng: 2 2 A C 1 B D 2 Câu 24 Cho hàm số y  x cos x  sinx có đồ thị (C) Hệ số tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hồnh độ x A    lằ: C 2 B D  Câu 25 Cho hàm số y  x3  3x2  có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), song song với đường thẳng () : y  9x  10 là: A y  9x  hay y  9x  26 B y  9x  hay y  9x  28 C y  9x  hay y  9x  26 D y  9x  hay y  9x  28 Câu 26 Đạo hàm cấp 2010 hàm số y   cos x  x20 là: A sin x B  s inx Câu 27 Cho hàm số f  x   x  A B C cosx D  cos x  x giá trị f '  1 bằng: x C D GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 26 NGUYỄN BẢO VƢƠNG CHƯƠNG V ĐẠO HÀM Câu 28 Cho hàm số f  x   x  A 15 B Giá trị f '    f ' 1 bằng: x2 23 C 13 D 15 Câu 29 Đạo hàm hàm số y  x x2  bằng: A x B x2  x x2  C 2x2  D x2  2x2  x2  Câu 30 Cho hàm số u  x  v  x  có đạo hàm u ' v ' Khẳng định sau sai> A  uv  '  u ' v  v ' u  u  u ' v  uv ' C   '  v2 v B  u  v  '  u ' v '  u  u ' v  uv ' D   '  v2 v ĐÁP ÁN 1B 2A 3D 4D 5C 6A 7A 8C 9D 10C 11D 12A 13B 14B 15B 16C 17C 18D 19D 20D 21D 22D 23D 24A 25A 26C 27B 28B 29C 30D GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 27 ...NGUYỄN BẢO VƯƠNG CHƯƠNG V ĐẠO HÀM – TẬP CHƯƠNG V ĐẠO HÀM TẬP KHÁI NIỆM ĐẠO HÀM VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH ĐẠO HÀM NGUYỄN BẢO VƯƠNG Mục Lục KHÁI NIỆM ĐẠO HÀM Vấn đề Tính đạo hàm. .. có đạo hàm f '' Nếu f '' có đạo hàm đạo hàm gọi đạo hàm cấp hai f kí hiệu là: f '''' , tức là: f '''' Đạo hàm cấp n : Cho hàm số f có đạo hàm cấp n (với n ( f '')'' ,n ) f ( n 1) Nếu f ( n đạo hàm đạo. .. b 1 hàm số ln có đạo hàm GIÁO VIÊN MUỐ N MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 19 NGUYỄN BẢO VƯƠNG CHƯƠNG V ĐẠO HÀM – TẬP Do hàm số có đạo hàm Ta có lim f ( x) 1; lim f ( x) a x hàm số có đạo hàm