Tuần 1 Ngày soạn: Ngày dạy : Chơng I- hệ thức lợng trong tam giác Tiết 1: một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác giác vuông A- Mục tiêu: Qua bài này HS cần: - Nhận biết đợc các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình vẽ. - Biết thiết lập các hệ thức trong nội dung bài học. - Biết vận dụng các hệthức đã học vào làm bài tập. B- Chuẩn bị: - GV: Thớc kẻ, bảng phụ. - HS: Ôn bài. C- Hoạt động trên lớp: I. ổn định tổ chức lớp. (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ. (0 phút) Xen lẫn vào bài mới. III. Bài mới. (30 phút ) * GV giới thiệu nội dung, chơng trình của bộ môn, của chơngI. 1 HĐGV - HĐHS Ghi bảng - GV: ở lớp 7 ta đã biết một hệ thức liên quan giữa các cạnh của tam giác vuông. Vậy còn có hệ thức nào khác nữa không, ta vào bài hôm nay. - GV vẽ hình 1 - SGK rồi giới thiệu các kí hiệu nh SGK. ? b , c, b', c' , a có liên hệ gì không? - GV cho HS đo các giá trị trên rồi so sánh : b 2 với a. b' ; c 2 với a.c' - GV gọi HS nêu kết quả TL: b 2 = ab' ; c 2 = ac'. - GV: Bằng thực nghiệm ta đã có kết quả trên. Hãy chứng tỏ bằng lập luận? - GV hớng dẫn theo sơ đồ: b 2 = ab' AC 2 = BC. HC AC HC BC AC = AHC BAC - GV gọi 1 HS lên trình bày => Nhận xét. -Tơng tự về nhà c/minh c 2 = ac'. ? Hãy phát biểu khẳng định trên thành lời? - GV: Đó là nội dung địnhlí 1 - SGK. ? Hãy ghi GT, KL của định lí? - Từ định lí 1 hãy chứng minh định lí Pi- ta-go ? Đờng cao AH có liên hệ gì với các yếu tố còn lại không? - GV gọi HS đọc định lí 2 - SGK. ? Hãy vẽ hình , ghi GT, KL của đlí? - HS vẽ hình ghi GT, KL. - GV hớng dẫn HS theo sơ đồ: h 2 = b'.c' AH 2 = BH . CH AH CH BH AH = AHB CHA 1 - Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền. * Định lí 1: (SGK) h c' b' c b a B C A H GT ABC , 0 90A = ; AH BC AB = c, AC = b, BC = a , HB = c' , HC = b' KL b 2 = ab' ; c 2 = ac'. Chứng minh Xét AHC và BAC có: 0 90 H A C chung = = AHC BAC => 2 . AC HC AC BC HC BC AC = = hay b 2 = ab'. Chứng minh tơng tự có: c 2 = ac'. * Ví dụ : Chứng minh định lí Py-ta-go Ta có : a = b' + c' => b 2 + c 2 = ab' + ac' = a(b' + c') = a.a = a 2 2- Một số hệ thức liên quan đến đ ờng cao * Định lí 2: (SGK) h c' b' c b a B C A H GT: ABC , 0 90A = ; AH BC AB = c, AC = b, AH = h, BC = a KL: h 2 = b'.c' 2 - GV gọi HS lên làm => Nhận xét. - GV chốt lại đlí - GV treo bảng phụ vẽ hình 2 - SGK. ? Có nhận xét gì về ADC ? TL: Là tam giác vuông. ? Từ hình vẽ bài cho biết gì, yêu cầu tính gì? ? Nêu cách tính chiều cao của cây? TL: AC = AB + BC ? Vậy cần tính đoạn nào? TL: BC ? Tính BC ntn ? - GV gọi HS lên làm. => Nhận xét. Chứng minh. Xét AHB và CHA có: 0 1 2 90H H= = ABH CAH= ( Cùng phụ với góc ACB) => AHB CHA (g-g) => AH CH BH AH = hay AH 2 = BH . CH Vậy h 2 = b' .c'. * Ví dụ : (SGK - 66) Ta có: ADC vuông ở D và BD là đờng cao. Theo định lí hai có: BD 2 = AB . BC => BC = 2 2 2,25 3,375. 1,5 BD AB = = Vậy chiều cao của cây là: AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 (m). IV. Củng cố. (7 phút) Cho hình vẽ: Tính p , n , h theo m , p' và n'. => Nhận xét. - Tìm x, y trong hình vẽ sau: HD: Tính (x + y) 2 = ? => x + y =? x. (x + y) =? => x = ? V. H ớng dẫn về nhà.(2 phút) - Học bài theo SGK và vở ghi. - Làm bài tập 1, 2, 3, (SGK- 68) + 1, 2, 3 (SBT- 89). 3 A B H C Tuần 1 Ngày soạn: Ngày dạy : Tiết 2: một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác giác vuông A- Mục tiêu: Qua bài này HS cần: - Từ việc tìm các cặp tam giác đồng dạng thiết lập đợc các hệ thức : a.h = b.c và 2 2 2 1 1 1 . h b c = + - Biết vận dụng các hệ thức này để giải một số bài tập đơn giản. - Có ý thức áp dụng kiến thức vào thực tế. B- Chuẩn bị: - GV:Thớc thẳng, bảng phụ, phấn màu. - HS: Thớc . C- Hoạt động trên lớp: I. ổn định tổ chức lớp. (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ. (5 phút) - HS1: Cho hình vẽ. Tính BC, AH và S ABC ? 3 4 - HS2: Làm bài tập 4 - SGK ( 69 ) => Nhận xét, đánh giá. III. Bài mới. (30 phút ) HĐGV - HĐHS Ghi bảng - GV sử dụng bài kiểm tra bài cũ ? Có cách nào khác tính S ABC không? TL: S ABC = 1 2 AB.AC = 1 2 AH.BC. ? Vậy tích AB.AC và AH.BC có quan hệ ntn? TL: AB.AC = AH.BC. * Định lí 3: ( SGK ) 4 ? Hãy phát biểu thành lời kết quả trên? TL: - GV: Đó là nội dung định lí 3 SGK. ? Hãy vẽ hình ghi giả thiết , kết luận của định lí? - HS vẽ hình ghi GT, KL. ? Còn cách nào khác chứng minh định lí không? TL: Dùng tam giác đồng dạng. ? Ta cần chứng minh tam giác nào? - GV hớng dẫn HS lập sơ đồ: b.c = a.h AC.AB = AH.BC AC BC AH AB = ABC HBA - GV yêu cầu HS về nhà làm. - Nếu đặt AH = h. Hãy tính h theo b,c? - GV hớng dẫn HS làm nh SGK? ? Hãy phát biểu hệ thức trên thành lời văn? TL: -GV: Đó là nội dung định lí 4 - SGK. ? Hãy vẽ hình, ghi GT, KL của định lí? - HS vẽ hình, ghi GT, KL. - GV yêu cầu HS làm ví du 3 - SGK. - GV gọi HS đọc đề bài. ? Hãy vẽ hình ghi GT, KL ? Bài cho biết yếu tố nào, cần tìm gì? TL: ? Ta áp dụng hệ thức nào? TL: - GV gọi HS lên làm. HS dới lớp làm vào vở. => Nhận xét, ? Có thể vận dụng định lí 3 để làm h c' b' c b a B C A H GT: ABC , 0 90A = ; AH BC AB = c, AC = b, AH = h, BC = a KL: b.c = a.h Chứng minh. Ta có: 2 S ABC = AB.AC = BC.AH => b.c = a.h.(đpcm). * Bài toán: (SGK) Ta có: a.h = b.c => a 2 .h 2 = b 2 .c 2 ( b 2 + c 2 ).h 2 = b 2 .c 2 2 2 2 2 2 1 . b c h b c + = 2 2 2 1 1 1 . h b c = + * Định lí 4: (SGK) GT: ABC , 0 90A = ; AH BC AB = c, AC = b, AH = h, BC = a KL: 2 2 2 1 1 1 . h b c = + A * Ví dụ: 5 không? TL: + Tính a = ? + áp dụng : a.h = b.c => h = ? - GV chốt lại các định lí và cho HS đọc chú ý SGK. 8 6 C H B GT: ABC , 0 90A = ; AH BC AB = 6cm ; AC = 8cm KL: AH = h =? Bài làm. Ta có: 2 2 2 1 1 1 AH AB AC = + => 2 2 8 1 1 1 6 8h = + 2 2 2 2 2 2 2 2 6 .8 6 .8 6 8 10 h = = + 6.8 4,8 10 h = = . * Chú ý: (SGK) IV. Củng cố. (7 phút) - Trong một tam giác vuông các cạnh và đờng cao có mối liên hệ nào? TL: - Tính x, y trong hình vẽ sau: Ta có: 2 2 = 1.x => x = 4. y 2 = 2 2 + x 2 = 4 + 16 = 20 => y = 20 2 5.= y x V. H ớng dẫn về nhà.(2 phút) - Học thuộc bài và ghi nhớ các hệ thức đã học. - Làm bài tập 4; 5; 6 - SBT (90) 6 h 1 2 7 Tuần2 Ngày soạn: Ngày dạy : Tiết 3: luyện tập A- Mục tiêu: - Củng cố và khắc sâu các kiến thức liên quan đến hệ thức về cạnh và đờng cao của tam giác vuông. - Rèn luyện kĩ năng vận dụng các hệ thức đã học vào giải một số dạng bài tập tính đoọ dài đoạn thẳng. - Có ý thức học tập và vận kiến thức vào thực tế. B- Chuẩn bị: - GV: Thớc kẻ, bảng phụ ( vẽ hình 10, 12 - SGK ). - HS: Thớc kẻ. C- Hoạt động trên lớp: I. ổn định tổ chức lớp. (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ. (5 phút) - HS1: Làm bài 5 - SGK 9 69 ). - HS2: Viết các hệ thức liên hệ giữa đờng cao và các cạnh của tam giác vuông sau: m' p m n' => Nhận xét, đánh giá. n III. Bài mới. (30 phút ) HĐGV - HĐHS Ghi bảng - GV gọi HS đọc đề bài 6 - SGK. ? Hãy vẽ hình , ghi GT, KL của bài toán? - HS vẽ hình ghi GT, KL. ? Bài cho biết yếu tố nào? TL: b' = 1; c' = 2 =>a ? Muốn tính đợc cạnh góc vuông ta áp dụng hệ thức nào? TL: b 2 = a. b' ; c 2 = a.c' - GV gọi HS lên làm 1- Bài 6 - SGK ( 69 ). GT: ABC , 0 90A = ; AH BC BH = 1; CH = 2. KL: AB = ? ; AC = ? Chứng minh. Ta có: BC = BH + CH = 1 + 2 =3. 8 HS khác làm vào vở. => Nhận xét. - GV treo bảng phụ vẽ hình bài 8 - SGK ? Hãy quan sát hình và cho biết bài cho gì , yêu cầu tìm gì? TL: - GV cho HS hoạt động nhóm ( 4' ) - HS làm theo nhóm. - GV gọi HS lên trình bày. => Nhận xét. - GV gọi HS đọc đề bài 9 - SGK. ? Hãy vẽ hình ghi GT, KL ? -GV gọi một HS lên vẽ hình. - HS khác vẽ hình ghi GT, KL vào vở => Nhận xét. ? Tam giác DIL cân khi nào? TL: DI= DL. ? Muốn chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau ta làm ntn? TL: GV hớng dẫn HS theo sơ đồ: DIL cân DI = DL ADI = CDL - GV gọi HS lên trình bày. => Nhận xét. ? Muốn chứng minh tổng 2 2 1 1 DI DK + không đổi ta làm ntn ? TL: ? Nếu thay DI = DL trong tổng 2 2 1 1 DI DK + thì ta có điều gì? Mà: AB 2 = BH. BC = 1. 3 = 3. => AB = 3 . AC 2 = HC. BC = 2. 3 = 6 => AC = 6 . 2- Bài 8 - SGK ( 70 ). 3- Bài 9 - SGK ( 70 ). a) DIL cân. Xét ADI và CDL có: 0 90IAD DCL= = (gt ) AD = CD ( gt ) ADI CDL= ( cùng phụ với góc IDC ) => ADI = CDL ( g-c-g) => DI = DL. Hay DIL cân tại D. b) 2 2 1 1 DI DK + không đổi. Ta có: 2 2 1 1 DI DK + = 2 2 1 1 DL DK + ( 1 ) Xét DKL có 0 90D = , DC là đờng cao, 9 Có thể HD thêm: ? DK và DL là hai cạnh gì của tam giác nào? TL: 2 2 1 1 DL DK + = 2 1 DC ? Tổng này có thay đổi không? Vì sao? TL: - GV gọi HS lên trình bày, HS khác làm vào vở. => Nhận xét. nên: 2 2 1 1 DL DK + = 2 1 DC ( 2 ) Từ (1) và (2) , suy ra: 2 2 1 1 DI DK + = 2 1 DC Do DC không đổi nên 2 1 DC không đổi. Vậy 2 2 1 1 DI DK + không đổi. IV. Củng cố. (2 phút) - Nêu các hệ thức liên hệ giữa đờng cao và cạnh góc vuông trong tam giác vuông? * GV chốt việc áp dụng các hệ thức để tính càn linh hoạt, hợp lí. V. H ớng dẫn về nhà.(2 phút) - Xem kĩ các bài tập đã chữa . - Làm các bài tập 7- SGK (69 ) + 7; 10; 11; 13 - SBT (90- 91 ). HD bài 11 - SBT: Cho 5 6 AB AC = . Tính BH, CH ? CH = . CA AH AB <= . AB AH ABH CAH CA CH = : -------------------------------------------------------- Tuần 3 Ngày soạn: Ngày dạy : Tiết 5 : tỉ số lợng giác của góc nhọn A- Mục tiêu: - HS cần nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn. Hiểu đợc định nghĩa nh vậy là hợp lí. 10 [...]... I ổn định lớp: (1 phút) 9 : 9 : 34 II Kiểm tra bài cũ:(7 phút) Hs1 a) Phát biểu về hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông? b) Chữa bài 49 hình a tr98 sbt HS2 a) Thế nào là giải tam giác vuông? b) Chữa bài 49 hình b tr 98 sbt III Dạy học bài mới: (31 phút) Hoạt động của giáo Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng viên -Đa đề bài lên màn hình -Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình thể hiện đề bài -Nhận... phút) 9 : 9 : II Kiểm tra bài cũ:(7 phút) Hs1 a) Phát biểu về hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông? b) Chữa bài 28 tr 89 sgk HS2 a) Thế nào là giải tam giác vuông? b) Chữa bài 55 tr97 sbt III Dạy học bài mới: (32 phút) Hoạt động của giáo Hoạt động của học Nội dung ghi bảng viên sinh Bài 29 tr 89 sgk -Cho hs nghiên cứu -Nghiên cứu đề bài đề bài -Gọi 1 hs lên bảng vẽ -1 hs lên bảng vẽ hình hình... số, mtđt C Các hoạt động dạy học trên lớp I ổn định lớp: (1 phút) 21 9 : 9 : II Kiểm tra bài cũ:(7 phút) 1.-Khi góc tăng từ 00 đến 90 0 thì các tỉ số lợng giác của góc thay đổi nh thế nào? -Tìm sin 40012 bằng bảng số, nói rõ cách tra bảng 2.Chữa bài 41 trang 95 SBT III Dạy học bài mới: (25 phút) 22 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh -ĐVĐ: tiết trớc chúng ta đã học cách tìm tỉ số lợng giác... số bài toán thực tế B Chuẩn bị Giáo viên: Thớc thẳng, ê-ke,thớc đo độ,bảng phụ, máy chiếu, bảng số, mtđt Học sinh: Thớc thẳng, ê-ke,thớc đo độ, giấy trong, bảng số, mtđt C Các hoạt động dạy học trên lớp I ổn định lớp: (1 phút) 9 : 9 : II Kiểm tra bài cũ:(6 phút) Cho ABC có A = 90 0, AB = c, AC = b, BC =a Hãy viết các tỉ số lợng giác của B và C III Dạy học bài mới: (24 phút) Hoạt động của giáo Hoạt... thực tế B Chuẩn bị Giáo viên: Thớc thẳng, ê-ke,thớc đo độ,bảng phụ, máy chiếu, bảng số, mtđt Học sinh: Thớc thẳng, ê-ke,thớc đo độ, giấy trong, bảng số, mtđt C Các hoạt động dạy học trên lớp I ổn định lớp: (1 phút) 9 : 9 : II Kiểm tra bài cũ:(6 phút) a) Cho ABC có A = 90 0, AB = c, AC = b, BC =a Hãy viết các tỉ số lợng giác của B và C 29 b) Cho AC = 86 cm, C = 340 Tính AB? III Dạy học bài mới: (24... Chuẩn bị Giáo viên: Thớc thẳng, bảng phụ, máy chiếu, bảng số, mtđt Học sinh: Thớc thẳng, giấy trong, bảng số, mtđt C Các hoạt động dạy học trên lớp I ổn định lớp: (1 phút) 9 : 9 : II Kiểm tra bài cũ:(4 phút) 1.Phát biểu định lí về tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau? 2.Vẽ tam giác vuông ABC có: A = 90 0; B = ; C = Nêu các hệ thức giữa các tỉ số lợng giác của các góc và III Dạy học bài mới:... biến của cos và cotg để so sánh đợc các tỉ số lợng giác khi biết góc hoặc so sánh các góc nhọn khi biết tỉ số lợng giác - Rèn kĩ năng sử dụng bảng số, MTĐT B Chuẩn bị Giáo viên: Thớc thẳng, bảng phụ, phiếu học tập, máy chiếu, bảng số, mtđt Học sinh: Thớc thẳng, giấy trong, bảng số, mtđt C Các hoạt động dạy học trên lớp I ổn định lớp: (1 phút) 9 : 9 : II Kiểm tra bài cũ: (9 phút) 1.-Dùng bảng số hoặc... cũ: (9 phút) 1.-Dùng bảng số hoặc MTĐT tìm cotg32015 -Chữa bài 42 tr 95 SBT 24 2.Chữa bài 21 trang 84 SGK -So sánh : Sin 200 và sin 700 Cos 400 và cos 750 III Dạy học bài mới: (30 phút) 25 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh -4 HS lên bảng so sánh -Dới lớp làm ra giấy trong -Chiếu bài 3 em lên MC -Nhận xét? -4 HS lên bảng so sánh -Dới lớp làm ra giấy trong -Quan sát bài làm trên bảng và MC -Nhận... nhận xét Ta có N = 90 0 M = 90 0 520 = 390 LN = LM.tgM = 2,8.tg510 3,458 LM 2,8 MN = 4,4 49 cos510 0,6 293 *Nhận xét: sgk tr 88 IV Củng cố:( 12 phút) Cho hs hoạt động theo nhóm bài 27 tr 88 sgk, mỗi tổ làm 1 câu Cụ thể: -Vẽ hình, điền các yếu tố đã biết vào hình -Tính cụ thể V.Hớng dẫn về nhà:( 2 phút) -Xem lại các VD và BT -Làm các bài 27, 28 tr 88, 89 sgk, bài 55,56 57,58 tr 97 sbt Tuần 07 Tiết... nàyđể giải một số bài tập hình học ở dạng đơn giản Biết dựng góc khi biết tỉ số lợng giác của góc đó - Có kĩ năng vẽ hình, nhận thức đợc tầm quan trọng của tiết học - Có ý thức học tập nghiêm túc, tích cực B- Chuẩn bị: - GV: Thớc thẳng, thớc đo góc, bảng phụ - HS: Thớc thẳng, thớc đo góc C- Hoạt động trên lớp: I ổn định tổ chức lớp (1 phút) II Kiểm tra bài cũ (5 phút) Cho hình vẽ : Tìm cạnh đối và . phút) II. Kiểm tra bài cũ. (5 phút) - HS1: Cho hình vẽ. Tính BC, AH và S ABC ? 3 4 - HS2: Làm bài tập 4 - SGK ( 69 ) => Nhận xét, đánh giá. III. Bài. xét, đánh giá. n III. Bài mới. (30 phút ) HĐGV - HĐHS Ghi bảng - GV gọi HS đọc đề bài 6 - SGK. ? Hãy vẽ hình , ghi GT, KL của bài toán? - HS vẽ hình ghi