TRƯỜNG PTTH NGUYỄN DUY HIỆU GIÁO VIÊN MINH ĐỨC Kieåm tra cũ Giải phương trình 3X+1 = Câu GIAÛI: 3X+1 = 3X = -1  X = -1/3 nghiệm Câu câu hỏi trắc nghiệm Phương trình mx+1 = có  Giải thích: mx +1= A )  mx m x = -1/m nghiệ= -1 m= B có 0x -1 pt vô nghiệ ) taPhương= trình vô nghiệmm -1 mC) pt có nghiệm x vô số nghiệm ≠ Phương trình = m D) Không xác định nghiệm ax + b = có Vậy phương trình nghiệm ? Khi không? 10 Tiết 26: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN 1.Giải biện luận phương trình dạng ax +b= Bài toán : giải biện luận phương trình ax +b = Giaûi: ax + b = (1)  ax = -b a= (1) trở thành 0x = - b - b = pt vô số nghiệm − b ≠ phương trình vô nghiệm −b a ≠ phương trình có nghiệm x = a Kết quả: phương trình ax+ b = (1) Hệ số b ≠ Kết luận (1) Có nghiệm (1)Vô nghiệm b = (1)Vô số nghiệm a≠ a = Ví dụ 1: Giải biện luận phương trình : (m2-1)x= m-1 Giải (m2-1)x = m-1 (1) Nếu m2-1 =  m=1 v m=-1 Với m=1 (1) trở thành 0x = pt vô số nghiệm Với m=-1 (1) trở thành 0x=-2 pt vô nghiệm m − ≠ ⇔ m ≠ vaø m ≠ -1 pt có nghiệm x = m +1 Kết luận m=1 m = −1 m ≠ ±1 S=R S =Φ   S=  1 + m  Ví dụ câu hỏi trắc nghiệm Phương trình (m2 -3m +2)x = m2 -1có nghieâm A) m = B) m ≠ vaø m ≠ C) m ≠ D) m = Giải thích m=1 pt vô số nghiệm m ≠ ∧ m ≠ pt có nghiệm m = pt vô nghiệm 10 Giaûi biện luận phương trình dạng ax2 + bx + c = Bài toán:Giải biện luận pt ax2 + bx + c = (1) a=0 p trình (1) trở thành bx + c = a ≠ o xeùt ∆ = b − 4ac ax2+bx+c=0(a≠0) Δ>0 kết luận Phương trình có nghiệm phân biệt −b+ ∆ -b- ∆ x1 = vaø x = 2a 2a Δ= Phương trình có nghiệm kép Δ< Phương trình vô nghiệm x1 = x − b = 2a y MINH HOẠ BẰNG ĐỒ THỊ Д=b2-4ac < Giải pt ax2+bx+c = y x Phương trình vô nghiệm y Д= b2-4ac=0 Д=b2-4ac>0 x x Phương trình có nghiệm kép Ptrình có hai nghiệm p biệt Ví du ï3 giải biện luận mx2 – 2(m-1)x + m= Giải : Xét m= pt trở thành 2x =  x=0 m ≠ ∆ = -2m + ∆ > ⇔ m < 1/ nghieäm x 1;2 m − ± − 2m = 2m ∆ = ⇔ m = / nghieäm x = x = −1 ∆ < ⇔ m > 1/2 phương trình vô nghiệm Kết luận m < / m ≠ S = m= ½ S = {-1} m > ½ S = m= S = { } Φ  m − ± − 2m    m   Ví dụ câu hỏi trắc nghiệm phương trình (m-1)x2+6x-1 = có hai nghiệm phân biệt A) B) C) D) m > - - m > m > -8 vaø m ≠ - m > ;m ≠ 10 Ví dụ biện luậntheo m số nghiệm phương trình x2 – 4x + 3- m = Giaûi x2 -4x +3- m =  x2 -4x +3 = m ( * ) (*) pthđ giao điểm (P) y = x2 -4x +3 đường thẳng (d) y = m phương trục Ox f(x)=x^2-4x+3 y=0x-1 -2 y -1 -1 -2 m< -1 giao điểm -3 m m = -1 có-41 giao điểm m > -1 có hai giao điểm x Pt vô nghiệm Pt có nghiệm Pt có ng phân biêt Ví dụ Tìm m cho phương trình x2-4|x|+3 = m có nghiệm phân biệt Giải: pt x2-4|x|+3 = m pt hoành độ giao điểm © y =x2-4|x|+3 đường thẳng (d) y = m phương ox y x -4 -3 -2 -1 -1 m -1 có hai giao điểm x Pt vô nghiệm Pt có nghiệm Pt có ng phân biêt Ví dụ Tìm m cho phương trình. .. trình x 2-4 |x|+3 = m có nghiệm phân biệt Giải: pt x 2-4 |x|+3 = m pt hoành độ giao điểm © y =x 2-4 |x|+3 đường thẳng (d) y = m phương ox y x -4 -3 -2 -1 -1 m