ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN MÔN TOÁN Năm học: 2016 – 2017 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Sở GD & ĐT Quảng Ninh Trường THPT Chuyên Hạ Long Câu 1: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = x − x + B y = x − x + C y = − x + x + D y = −2 x + x + 1 Câu 2: Hỏi hàm số y = − x + x + x − 44 đồng biến khoảng nào? A ( −∞; −1) B ( −∞;5 ) Câu 3: Cho hàm số y = C ( 5; +∞ ) D ( −1;5 ) −2 x − Khẳng định sau khẳng định sai? x −1 A Đồ thị hàm số cho điểm cực trị B Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;1) ( 1; +∞ ) C Đồ thị hàm số tiệm cận đứng đường thẳng x = tiệm cận ngang đường thằng y=2   D Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm ( 0;3) , cắt trục hoành điểm  − ;0 ÷   Câu 4: Bảng biến thiên bảng biến thiên hàm số hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D? x y' y −∞ −∞ A y = −2 x − 3x + 12 x Trang + −2 20 - +∞ + +∞ −7 B y = x + x − 12 x C y = −2 x − x + 12 x D y = x − 3x + 12 x BỘ ĐỀ THI THỬ, TÀI LIỆU THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MỚI NHẤT Bên có đề thi thử THPTQG năm 2017 từ trường , nguồn biên soạn uy tín  300 – 350 đề thi thử cập nhật liên tục đặc sắc năm 2017  Theo cấu trúc Bộ giáo dục đào tạo (50 câu trắc nghiệm)  100% file Word gõ mathtype (.doc) chỉnh sửa  100% có lời giải chi tiết câu  Nhiều tài liệu hay khác : Đề theo chuyên đề, sách tham khảo, tài liệu file word tham khảo hay khác… HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ Soạn tin nhắn: “Tôi muốn đặt mua đề thi, tài liệu TOÁN 2017” gửi đến số 096.79.79.369 (Mr Hiệp) Sau nhận tin nhắn liên hệ với bạn để hướng dẫn xem thử cách đăng ký trọn Uy tín chất lượng hàng đầu chắn bạn hài lòng Câu 12: Cho hàm số y = − x + x − có đồ thị ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến ( C ) giao điểm với trục tung A y = −2 x + B y = 3x − C y = x + D y = −3 x − Câu 13: Cho hàm số y = 3cos x − 4sin x + với x ∈ [ 0; 2π ] Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Khi tổng M + m bao nhiêu? A B C D 15 Câu 14: Một đường dây điện nối từ nhà máy điện đất liền vị trí A đến vị trí C đảo Khoảng cách ngắn từ C đến đất liền BC=1km, khoảng cách từ A đến B 4km Người ta chọn vị trí điểm S nằm A B để mắc đường dây điện Trang từ A đến S, từ S đến C hình vẽ Chi phí km dây điện đất liền 3000USD, km dây điện đặt ngầm biển 5000USD.Hỏi điểm S phải cách A km để chi phí mắc đường dây điện A 3km B 1km D 1,5km C 2km Câu 15: Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y = m − s inx nghịch biến khoảng cos x  π  0; ÷  6 A m ≥ B m ≤ C m ≤ Câu 16: Tìm tập xác định hàm số y = ( x − x + 3) B ( −∞;1] ∪ [ 3; +∞ ) A R \ { 1;3} Câu 17: Tính đạo hàm hàm số y = ( x + x + 1) A y ' = ( x + x + 1) C y ' = ( x + x + 1) D m ≥ π D ( −∞;1) ∪ ( 3; +∞ ) C R ln B y ' = ( x + x + 1) ln( x + x + 1) D y ' = ( x + 1) ( x + x + 1) −1 −1 Câu 18: Phương trình log ( x + x + 17 ) = có tập nghiệm S là:  8 A S = 1; −   3  8 B S = −1;   3 8  C S = 2; −  3  8  D S =  −1; −  3  Câu 19: Tính đạo hàm hàm số y = x A y ' = x.7 x −1 B y ' = x C y ' = 7x ln D y ' = x.ln Câu 20: Giải phương trình x + 3.3x+1 − 10 = A x = Trang B x = x = −13 C x = −13 D x = BỘ ĐỀ THI THỬ, TÀI LIỆU THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MỚI NHẤT Bên có đề thi thử THPTQG năm 2017 từ trường , nguồn biên soạn uy tín  300 – 350 đề thi thử cập nhật liên tục đặc sắc năm 2017  Theo cấu trúc Bộ giáo dục đào tạo (50 câu trắc nghiệm)  100% file Word gõ mathtype (.doc) chỉnh sửa  100% có lời giải chi tiết câu  Nhiều tài liệu hay khác : Đề theo chuyên đề, sách tham khảo, tài liệu file word tham khảo hay khác… HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ Soạn tin nhắn: “Tôi muốn đặt mua đề thi, tài liệu TOÁN 2017” gửi đến số 096.79.79.369 (Mr Hiệp) Sau nhận tin nhắn liên hệ với bạn để hướng dẫn xem thử cách đăng ký trọn Uy tín chất lượng hàng đầu chắn bạn hài lòng Câu 29: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = 3sin x − cos x A ∫ f ( x)dx = cos 3x − sin 3x + C C ∫ f ( x)dx = − cos 3x − sin 3x + C B ∫ f ( x)dx = cos 3x + sin 3x + C D ∫ f ( x)dx = − cos 3x − sin 3x + C 1 Câu 30: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = e x − e − x A ∫ f ( x)dx = e x + e− x + C B ∫ f ( x)dx = −e x + e− x + C C ∫ f ( x)dx = e x − e− x + C D ∫ f ( x)dx = −e x − e− x + C Câu 31: Tìm nguyên hàm F ( x) hàm số f ( x) = x + A F ( x) = Trang 38 3x + + 3 16 B F ( x) = (3x + 4) x + + 3 56 C F ( x) = (3x + 4) x + + 9 Câu 32: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = 3x +C 2x4 + A ∫ C ∫ f ( x)dx = x f ( x)dx = ln( x + 1) + C D F ( x) = (3x + 4) x + + 3 x3 x4 + B ∫ f ( x)dx = ln( x D ∫ f ( x)dx = ln( x + 1) + C + 1) + C 3x Câu 33: Tính nguyên hàm ∫ (2 x − 1)e dx A ∫ (2 x − 1)e3 x dx = (2 x − 1)e3 x 2e3 x − +C 3x 3x C ∫ (2 x − 1)e dx = ( x − x)e + C B ∫ (2 x − 1)e3 x dx = (2 x − 1)e3 x 2e3 x − +C 3 3x 3x D ∫ (2 x − 1)e dx = ( x − x)e + C Câu 34: Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian tính công thức v(t ) = 3t + , thời gian tính theo đơn vị giây, quãng đường vật tính theo đơn vị m Biết thời điểm t = 2s vật quãng đường 10m Hỏi thời điểm t = 30 s vật quãng đường bao nhiêu? A 1410m B 1140m C 300m D 240m Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA = a Tính thể tích khối chóp S BCD A a3 3 B a3 C a3 Câu 36: Cho khối lập phương có độ dài đường chéo D a3 3cm Tính thể tích khối lập phương A 1cm3 B 27cm3 C 8cm3 D 64cm3 Câu 37: Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy cạnh bên 2a Tính thể tích khối chóp cho A a3 B 4a 3 C a3 12 D a3 Câu 38: Cho hình khối lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' tích Tính thể tích khối chóp A ' AB ' C ' theo V A Trang B C D Câu 39: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy 2a , góc hợp cạnh bên với mặt phẳng đáy 60o Tính chiều cao h khối chóp S ABCD A a B a C a D a Câu 40: Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a đường thẳng A ' C tạo với mặt phẳng ( ABB ' A ') góc 30o Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' A Câu a3 12 41: B Cho hình a3 chóp tam C giác a3 S ABC có D a3 ASB = CSB = 60o , CSA = 90o , SA = SB = SC = 2a Tính thể tích khối chóp S ABC A a3 B 2a C 2a 3 D a3 Câu 42: Cho hình chóp S ABCD có SA ⊥ ( ABCD ), SB = a 5, ABCD hình thoi cạnh a , ABC = 60o Tính thể tích khối chóp S ABCD A a B a 3 C a3 3 D 2a Câu 43: Một hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh độ dài đường kính đáy, diện tích đáy hình nón 4π Tính chiều cao h hình nón A h = B h = C h = D h = 3 Câu 44: Cho tam giác ABC vuông cân A , cạnh AB = 4a Quay tam giác xung quanh cạnh AB Tính thể tích khối nón tạo thành A 4π a B 4π a 3 C 8π a D 64π a 3 Câu 45: Cắt hình nón ( N ) mặt phẳng qua trục hình nón thiết diện tam giác vuông cân có diện tích 3a Tính diện tích xung quanh hình nón ( N ) A 6π a B 2π a C 2π a D 2π a Câu 46: Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm , chiều cao h = 50cm Hỏi diện tích xung quanh hình trụ bao nhiêu? A 500cm Trang B 500π cm C 250cm D 2500π cm Câu 47: Một hình trụ tích 192π cm3 đường sinh gấp ba lần bán kính đáy Tính độ dài đường sinh hình trụ A 12cm B 3cm C 6cm D 9cm Câu 48: Cho mặt cầu ( S ) có diện tích 4π cm Tính thể tích khối cầu ( S ) A 4π cm3 B 32π cm3 C 16π cm3 D 16π cm3 Câu 49: Cắt mặt cầu ( S ) mặt phẳng cách tâm khoảng 4cm thiết diện làm hình tròn có diện tích 9π cm Tính thể tích khối cầu ( S ) A 25π cm3 B 250π cm3 C 2500π cm3 Câu 50: Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, nhà thiết kế đặt mục tiêu cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon nhất, tức diện tích toàn phần hình trụ nhỏ Muốn thể tích khối trụ 1dm3 diện tích toàn phần hình trụ nhỏ bán kính đáy hình trụ phải bao nhiêu? A C dm π B dm 2π D Trang dm 2π dm π D 500π cm3 Đáp án 1-B 2-D 3-C 45-B 6-D 7-C 8-C 9-B 10-D 11-B 12-B 13-D 14-A 15-C 16-D 17-D 18-B 19-D 20-A 21-B 22-D 2324-D 25-D 26-C 27-B 28-C 29-C 30-A 31-C 32-D 33-A 34-A 35-B 36-A 37-B 38-B 39-B 40-B 41-C 42-C 43-B 44-D 45-A 46-B 47-A 48-A 49-D 50-B Câu 1: Đáp án B Hàm trùng phương có hệ số a > Câu 2: Đáp án D Hệ số a < nên hàm số nghịch biến hai nghiệm y' Câu 3: Đáp án C Hàm số có tiệm cận ngang y = −2 nên C sai Câu 4: Đáp án B Hệ số a > đạo hàm có nghiệm Câu 5: Đáp án B Đạo hàm có hai nghiệm -2 1, hệ số a > nên x CT = ⇒ y CT = −5 Câu 6: Đáp án D y ' = −1 + ( x + 2)  x = −1 y=7 = ⇔ ( x + 2) = ⇔  , lập bảng suy [min −4; −2 )  x = −3 Câu 7: Đáp án C Phương trình hoành độ giao điểm hai đồ thị là: x − 3x + = 2x + ⇔ x − 5x + = Nên x A + x B = Câu 8: Đáp án C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y = 1; y = −1 Câu 9: Đáp án B Hàm số B có đạo hàm vô nghiệm nên cực trị Câu 10: Đáp án D x − 3x − m − = ⇔ x − 3x − = m A ( 0; −4 ) ; B ( 2; −8 ) nên −8 < m < −4 Câu 11: Đáp án B Trang Hàm số y = x − 3x − có hai cực trị  4 Hàm số y = x − 3x − có hai cực trị A  1; ÷, B ( 3;0 ) Đường thẳng AB qua B nhận  3 uuur  r 4  r 4 AB =  2; − ÷ làm VTCP nên VTPT n =  ; ÷ hay n = ( 2;3) ⇒ AB : 2x + 3y − = 3  3  BỘ ĐỀ THI THỬ, TÀI LIỆU THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MỚI NHẤT Bên có đề thi thử THPTQG năm 2017 từ trường , nguồn biên soạn uy tín  300 – 350 đề thi thử cập nhật liên tục đặc sắc năm 2017  Theo cấu trúc Bộ giáo dục đào tạo (50 câu trắc nghiệm)  100% file Word gõ mathtype (.doc) chỉnh sửa  100% có lời giải chi tiết câu  Nhiều tài liệu hay khác : Đề theo chuyên đề, sách tham khảo, tài liệu file word tham khảo hay khác… HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ Soạn tin nhắn: “Tôi muốn đặt mua đề thi, tài liệu TOÁN 2017” gửi đến số 096.79.79.369 (Mr Hiệp) Sau nhận tin nhắn liên hệ với bạn để hướng dẫn xem thử cách đăng ký trọn Uy tín chất lượng hàng đầu chắn bạn hài lòng Câu 19: Đáp án D x x Áp dụng công thức ( a ) ' = a ln a Câu 20: Đáp án A x +1 + 3.3 x 3x = − 10 = ⇔ + 9.3 − 10 = ⇔  x ⇔x=0 3 = −10 Câu 21: Đáp án B Trang x x x >  4x > x >   1 log ( 3x + 1) > log ( 4x ) ⇔  ⇔ ⇔ ⇔  0; ÷∪ ( 1; +∞ ) 1   3 3x + > 4x 3x − 4x + >  x ∈  −∞; ÷∪ ( 1; +∞ )    Câu 22: Đáp án D Chọn D log ≠ Câu 24: Đáp án D y = y ( 1) = Chnj D y ' = 2x ln x + x > 0, ∀x ∈ [ 1; ] ⇒ [ 1;2] Câu 25: Đáp án D Câu 26: Đáp án C Câu 27: Đáp án B Chọn A thay ( −1;3) vào có A Câu 28: Đáp án C ( ax + b ) ∫ ( ax + b ) dx = a ( n + 1) n +1 Áp dụng công thức n +C Câu 29: Đáp án C 1 Áp dung: ∫ sin ( ax + b ) dx = − cos ( ax + b ) + C, ∫ cos ( ax + b ) dx = sin ( ax + b ) + C a a Câu 30: Đáp án A ax + b x x ax + b +C Áp dụng: ∫ e dx = e + C, ∫ e dx = e a Câu 31: Đáp án C Áp dụng: ∫ 2 3x + 4dx = ( 3x + ) 3x + + C = ( 3x + ) 3x + + C F ( ) = 3 Câu 32: Đáp án D d ( x + 1) x Chọn D ∫ f ( x ) dx = ∫ dx = ∫ = ln ( x + 1) + C x +1 x4 +1 Câu 33: Đáp án A ∫ udv = uv − ∫ vdu Ta có: ∫ ( 2x − 1) e 3x dx = 1 1 ( 2x − 1) d ( e3x ) = ( 2x − 1) e3x − ∫ e3x 2dx = ( 2x − 1) e3x − e3x + C ∫ 3 3 Câu 34: Đáp án A Ta có: s ( t ) = ∫ v ( t ) dt = ∫ ( 3t + ) dt = Trang 10 t + 2t + C,s ( ) = 10 ⇔ C = ⇒ S ( 30 ) = 1410 ⇒ A BỘ ĐỀ THI THỬ, TÀI LIỆU THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MỚI NHẤT Bên có đề thi thử THPTQG năm 2017 từ trường , nguồn biên soạn uy tín  300 – 350 đề thi thử cập nhật liên tục đặc sắc năm 2017  Theo cấu trúc Bộ giáo dục đào tạo (50 câu trắc nghiệm)  100% file Word gõ mathtype (.doc) chỉnh sửa  100% có lời giải chi tiết câu  Nhiều tài liệu hay khác : Đề theo chuyên đề, sách tham khảo, tài liệu file word tham khảo hay khác… HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ Soạn tin nhắn: “Tôi muốn đặt mua đề thi, tài liệu TOÁN 2017” gửi đến số 096.79.79.369 (Mr Hiệp) Sau nhận tin nhắn liên hệ với bạn để hướng dẫn xem thử cách đăng ký trọn Uy tín chất lượng hàng đầu chắn bạn hài lòng Câu 38: Đáp án B VA '.AB'C' = VA.A 'B'C' = V ⇒B Câu 39: Đáp án B Gọi O tâm đáy, Ta có h = AO.tan 600 = 2a 3=a Câu 40: Đáp án B Ta có ∆A ' IC vuông I có CI = a · CI 3a a , IA 'C = 300 ⇒ A ' I = = , AI = ⇒ AA ' = a 2 tan 30 2 Trang 11 Vậy VABC.A 'B'C' = a2 a3 a = ⇒B 4 Câu 41: Đáp án C Ta có tam giác ABC vuông B, Hai tam giác SAB SBC Vì SA = SB = SC = 2a Hình chiếu S trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC mà tam giác ABC vuông B nên hình chiếu trung điểm H AB SH = ( 2a ) 1 2a 3 = a 3, AB = 2a ⇒ V = ( 2a ) a = ⇒C 3 Câu 42: Đáp án C a2 a3 Ta có: SA = 2a ⇒ V = a = ⇒C 3 Câu 43: Đáp án B S = πr = 4π ⇔ r = ⇒ l = ⇒ h = 42 − 2 = ⇒ B Câu 44: Đáp án D Hình nón có đường cao cạnh đáy 4a suy 64πa V = πr = ⇒D 3 Câu 45: Đáp án A VSAB = 3a ( canh ) ⇔ 2 = 3a ⇔ SA = a ⇒ r = h = a ⇒ Sxq = π.a 3.a = 3πa Câu 46: Đáp án B Sxq = 2πrl = 2π.5.50 = 500π ⇒ B Câu 47: Đáp án A l = h = 3r, V = πr h = πr 3r = 3πr = 192π ⇔ r = 64 ⇔ r = ⇒ l = 12 Trang 12 BỘ ĐỀ THI THỬ, TÀI LIỆU THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MỚI NHẤT Bên có đề thi thử THPTQG năm 2017 từ trường , nguồn biên soạn uy tín  300 – 350 đề thi thử cập nhật liên tục đặc sắc năm 2017  Theo cấu trúc Bộ giáo dục đào tạo (50 câu trắc nghiệm)  100% file Word gõ mathtype (.doc) chỉnh sửa  100% có lời giải chi tiết câu  Nhiều tài liệu hay khác : Đề theo chuyên đề, sách tham khảo, tài liệu file word tham khảo hay khác… HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ Soạn tin nhắn: “Tôi muốn đặt mua đề thi, tài liệu TOÁN 2017” gửi đến số 096.79.79.369 (Mr Hiệp) Sau nhận tin nhắn liên hệ với bạn để hướng dẫn xem thử cách đăng ký trọn Uy tín chất lượng hàng đầu chắn bạn hài lòng Trang 13 ... án 1- B 2-D 3-C 45-B 6-D 7-C 8-C 9-B 10 -D 11 -B 12 -B 13 -D 14 -A 15 -C 16 -D 17 -D 18 -B 19 -D 20-A 21- B 22-D 2324-D 25-D 26-C 27-B 28-C 29-C 30-A 31- C 32-D 33-A 34-A 35-B 36-A 37-B 38-B 39-B 40-B 41- C... + 1) D m ≥ π D ( −∞ ;1) ∪ ( 3; +∞ ) C R ln B y ' = ( x + x + 1) ln( x + x + 1) D y ' = ( x + 1) ( x + x + 1) 1 1 Câu 18 : Phương trình log ( x + x + 17 ) = có tập nghiệm S là:  8 A S = 1; ... trắc nghiệm)  10 0% file Word gõ mathtype (.doc) chỉnh sửa  10 0% có lời giải chi tiết câu  Nhiều tài liệu hay khác : Đề theo chuyên đề, sách tham khảo, tài liệu file word tham khảo hay khác… HƯỚNG