nguyễn hải châu (Chủ biên) ngô văn hng - Phạm Đức Quang - nguyễn trọng sửu Nguyễn thạch - vũ anh tuấn - trần văn vuông hớng dẫn thực hành TOán - lí - HOá - SINH máy tính cầm tay nhà xuất Hà nội hà Nội - 2008 Lời nói đầu Cuốn sách Hớng dẫn thực hành Toán - Lí - Hoá - Sinh máy tính cầm tay dành cho loại máy tính CASIO fx500, 570MS VINACAL500, 570MS Đây loại máy tính thuận với hình hai dòng, hiển thị biểu thức dòng trên, dòng dới hiển thị đợc kết tất phép tính có chơng trình toán phổ thông kể phép tính lấy đạo hàm, tính tích phân xác định Các dòng máy tính có tính u việt máy loại chỗ trình tự ấn phím để hiển thị biểu thức lên hình y hệt nh cách viết biểu thức lên giấy, lên bảng Do giúp ngời dùng máy dễ phát sai sót thời gian việc giải toán máy tính CASIO fx500, 570MS VINACAL500, 570MS Hớng dẫn đợc biên soạn tập trung vào chủ đề phổ biến sử dụng giải toán với loại máy nêu trên, giúp cho giáo viên học sinh sử dụng đợc loại máy tính kiểu khoa học nói chung, loại máy tính máy tính CASIO fx-500, 570MS VINACAL-500, 570MSnói riêng thời gian ngắn, tự khám phá khả tính toán phong phú, khai thác chức máy tính, gắn liền với việc dạy học lớp Hớng dẫn gồm bốn phần: - Phần thứ nhất: Hớng dẫn sử dụng máy tính CASIO fx-500, 570MS VINACAL-500, 570MS - Phần thứ hai: Hớng dẫn giải toán máy tính CASIO fx-500, 570MS VINACAL-500, 570MS - Phần thứ ba: Một số chủ đề Thực hành giải toán môn học Toán học - Vật lí - Hoá học - Sinh học nhằm đạt ba mục tiêu: sử dụng máy tính cầm tay hợp lý hơn, hiểu đợc nguyên tắc hoạt động tổng quát máy tính cầm tay làm sáng tỏ số khía cạnh thực hành môn học với trợ giúp máy tính cầm tay - Phần thứ t: Đề thi khu vực giải toán THPT máy tính CASIO Hớng dẫn đợc viết dới góc độ giúp giáo viên học sinh sử dụng máy tính cầm tay nh phơng tiện dạy học: để thực phép tính, để tra cứu bảng giá trị lợng giác lôgarit, để giải phơng trình, tính số chỉnh hợp, tổ hợp, tìm giá trị đạo hàm, tích phân nhằm kiểm tra lại kết toán tính tay phần giải tích thúc đẩy tiếp cận với khoa học lập trình tin học cách tính giá trị số gần hàm số biến số Trong hớng dẫn nêu ý tởng phơng pháp theo lập trình đáng ý, đòi hỏi phải phân tích biểu thức tổ chức phép tính để xử lí máy tính cầm tay: biểu thức cần đợc truyền cho máy tính nhờ ấn dãy phím theo thứ tự u tiên phép tính, theo tính phép tính với liệu có biểu thức Do muốn giải toán nhanh cần thiết phải điều chỉnh cách viết biểu thức số mà ta cần tính cho phù hợp với tính máy, nghĩa đòi hỏi trình suy nghĩ cân nhắc thận trọng cách viết, thứ tự u tiên phép tính vai trò dấu ngoặc Chúng hi vọng hớng dẫn có ích cho giáo viên học sinh dạy học môn: toán học - vật lí - hoá học - sinh học THCS THPT Bản hớng dẫn đợc biên soạn thời gian ngắn, nên không tránh khỏi khiếm khuyết Rất mong nhận đợc chân thành cảm ơn ý kiến đóng góp xây dựng bạn đọc để chỉnh lý sách tốt cho lần sau Các tác giả Phần thứ Hớng dẫn sử dụng máy tính cầm tay Mở máy, Tắt máy Cách ấn phím Mở máy: ấn ON Tắt máy: ấn SHIFT OFF Chỉ ấn phím đầu ngón tay cách nhẹ nhàng, lần phím, không dùng vật khác để ấn phím Nên ấn phím liên tục để đến kết cuối Tránh tối đa việc chép kết trung gian giấy lại ghi vào máy việc dẫn đến sai số lớn kết cuối Máy tự động tắt sau khoảng phút không đợc ấn phím Các loại phím máy Phím chung Phím Mở máy ON SHIFT < Chức OFF > Tắt máy Cho phép di chuyển trỏ đến vị trí liệu phép toán cần sửa Nhập chữ số 0, 1, , Nhập dấu ngăn cách phần nguyên với phần thập phân số thập phân + ì ữ = Các phép tính: cộng, trừ, nhân, chia; dấu AC Xoá hết DEL Xoá kí tự vừa nhập () Dấu trừ số âm Xoá hình CLR Phím nhớ Phím Chức RCL Gọi số ghi ô nhớ STO Gán (ghi) số vào ô nhớ A B C D F X M Y E Các ô nhớ, ô ô nhớ nhớ đợc số, riêng ô nhớ M thêm chức nhớ M+, M gán cho M+ Cộng thêm vào số nhớ M M Trừ bớt số nhớ M Phím đặc biệt Phím SHIFT Để chuyển sang kênh chữ vàng ALPHA Để chuyển sang kênh chữ đỏ MODE ấn định từ đầu kiểu, trạng thái, loại hình tính toán, loại đơn vị đo, dạng số biểu diễn kết cần dùng ( Mở ngoặc, đóng ngoặc ) EXP Nhân với luỹ thừa nguyên 10 Nhập số o,,, Nhập đọc độ, phút, giây o, ,, DRG > Chức Đọc độ, phút, giây Chuyển đổi đơn vị độ, rađian, grad Rnd Làm tròn giá trị nCr Tính tổ hợp chập r n nPr Tính chỉnh hợp chập r n Phím hàm Phím Chức sin cos tan Sin, côsin, tang Giá trị góc (từ 900 đến 900 từ sin-1 ) tơng ứng với sin đến Giá trị góc (từ 00 đến 1800 từ đến ) tơng ứng với côsin cos-1 Giá trị góc (giữa 900 900 tan-1 log ) tơng ứng với tang Lôgarit thập phân, lôgarit tự nhiên ln Hàm mũ số e, số 10 ex 10x Bình phơng, lập phơng x x3 x-1 x Căn bậc hai, bậc ba, bậc x Nghịch đảo Mũ x! Giai thừa % Phần trăm Abs Giá trị tuyệt đối ab/c Nhập đọc phân số, hỗn số; đổi phân số, hỗn số số thập phân ngợc lại d/c Đổi hỗn số (hoặc số thập phân) phân số CALC Tính giá trị hàm số d/dx Tính giá trị đạo hàm Phím Chức Dấu ngăn cách hàm số đối số đối số cận , Tính tích phân dx ENG ENG Chuyển dạng a ì 10n với n giảm Chuyển dạng a ì 10n với n tăng Pol( Đổi toạ độ Đề - toạ độ cực Rec( Đổi toạ độ cực toạ độ Đề - RAN# Nhập số ngẫu nhiên Phím thống kê Phím Chức Nhập liệu DT ; Dấu ngăn cách số liệu tần số SSUM Gọi SVAR Gọi x , n n Tổng tần số x Số trung bình n Độ lệch chuẩn x Tổng số liệu x x ,x, n Tổng bình phơng số liệu thao tác sử dụng máy 3.1 Thao tác chọn kiểu Đó thao tác ấn tổ hợp phím (thờng là) sau mở máy, nhằm ấn định từ đầu loại hình tính toán, loại đơn vị đo, dạng số biểu diễn kết phù hợp với giả thiết toán Có kiểu sau: Nhóm phím Chức MODE Kiểu COMP: hình D góc bên phải, thông báo máy trạng thái tính toán MODE Kiểu CMPLX: hình CMPLX D góc bên phải, thông báo máy trạng thái tính toán đợc với số phức MODE MODE viết tắt: MODE2, Kiểu SD: hình SD D góc bên phải, thông báo máy trạng thái giải toán thống kê Kiểu EQN: hình EQN D góc bên phải, thông báo máy trạng thái giải phơng trình hệ phơng trình: Unknowns? (hệ phơng trình ẩn?) MODE MODE MODE viết tắt: MODE3, ấn tiếp : vào chơng trình giải hệ hai phơng trình bậc hai ẩn số ấn tiếp : vào chơng trình giải hệ ba phơng trình bậc ba ẩn số Degree? (phơng trình bậc mấy?) ấn tiếp : vào chơng trình giải phơng trình bậc hai ấn tiếp : vào chơng trình giải phơng trình bậc ba MODE 3, MODE , MODE 4, Kiểu MAT: hình MAT D phía trên, thông báo máy trạng thái giải toán ma trận Kiểu VCT: hình VCT D phía trên: thông báo máy trạng thái giải toán vectơ Kiểu Deg: hình D phía trên, thông báo máy trạng thái với đơn vị đo góc Nhóm phím Chức độ MODE4, Kiểu Rad: hình R phía trên, thông báo máy trạng thái với đơn vị đo góc rađian MODE5, Kiểu Fix: ấn tiếp chữ số từ đến để ấn định số chữ số thập phân kết tính toán Khi phía hình có chữ Fix MODE5, MODE , Kiểu Sci: ấn tiếp chữ số từ đến để ấn định số chữ số có nghĩa số a cách ghi kết tính toán dạng khoa học a.10n Khi phía hình có chữ SCI Kiểu Norm: ấn tiếp số để thay đổi hai cách ghi số dạng thông thờng xoá cách ghi kết tính toán dạng khoa học a.10n MODE6, Kiểu Disp: hình số dạng kỹ thuật (Eng ON), hình không số dạng kỹ thuật (Eng OFF) MODE6, 1, Kiểu ab/c, d/c: kết dạng phân số, hỗn số dạng phân số MODE6, 1, , Kiểu Dot, Comma: chọn kết dạng có dấu ngăn cách với phần thập phân dấu chấm (Dot) hay dấu phẩy (Comma), dấu phân định nhóm chữ số phần nguyên dấu phẩy (Comma) hay dấu chấm (Dot) ngợc lại 3.2 Thao tác nhập, xoá biểu thức 3.2.1 Thao tác nhập biểu thức Theo cấu hình loại máy tính cầm tay CASIO fx 500, 570MS VINACAL 500, 570MS, trình tự ấn phím để hiển thị biểu thức lên hình y hệt nh cách viết biểu thức lên giấy lên bảng Khi biểu thức dấu ngoặc, máy tính thực phép tính theo thứ tự sau: 10 1 ữ 2009 Ghi chú: Có thể tìm lời giải theo cách khác nhng có kết đợc công nhận Tập hợp, mệnh đề Bài Giả sử A tập tất ớc số 120 Các khẳng định sau hay sai: a) A; b) 15 A; c) 30 A Lời giải: Ta tìm ớc số 120 máy tính Mở máy, chọn kiểu cách ấn phím MODE ấn 120 SHIFT STO M ữ = , máy số nguyên 60, nên ghi ớc số 2; 60 ấn tiếp ALPHA M ữ = , máy số nguyên 40, nên ghi ớc số 3; 40 ấn tiếp ALPHA M ữ = , máy số nguyên 30, nên ghi ớc số 4; 30 ấn tiếp ALPHA M ữ = , máy số nguyên 24, nên ghi ớc số 5; 24 ấn tiếp ALPHA M ữ = , máy số nguyên 20, nên ghi ớc số 6; 20 ấn tiếp ALPHA M ữ = , máy số 17,14285714 > 7, nên tiếp tục chia ấn tiếp ALPHA M ữ = , máy số nguyên 15, nên ghi ớc số 8; 15 ấn tiếp ALPHA M ữ = , máy số 13,33333333 > 9, nên tiếp tục chia ấn tiếp ALPHA M ữ 10 = , máy số nguyên 12, nên ghi ớc số 10; 12 ấn tiếp ALPHA M ữ 11 = , máy số 10,90909091 < 11, nên ngừng phép chia ghi kết quả: Ư(120) = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120} Do kết luận: a) sai; b) đúng; c) sai Trong lời giải không ghi dòng thủ tục bắt đầu sử dụng máy, coi nh máy trạng thái hợp cách Bài thực hành 34 17 , , , thuộc tập hợp 20 Xét xem số số A = x : x= n2 + , n số tự nhiên n +4 Mô tả tính chất tập hợp số vô hạn nêu dới viết công thức số hạng tổng quát nó: a) c) , , K , , 16 25 1 1 1 , , , , K , , 12 20 30 42 b) , , K , , 11 14 d) { 2, 12, 36, 80, 150, K} Hãy tìm số hạng thứ 100 tập hợp trên, sau chúng theo thứ tự lớn dần Hàm số Bài Điền giá trị hàm số y = f(x) = 3x vào bảng sau: x 2,4 3/2 1,36 5,79 8,985 y = f(x) Lời giải ấn () SHIFT STO A ì () = KQ: f (5) =15 ALPHA A ì () 2,4 = KQ: f (2,4) =7,2 ALPHA A ì () ab/c = KQ: f ( ) = 2 ALPHA A ì 1,36 = KQ: f (1,36) = 4,08 ALPHA A ì 5,79 = KQ: f (5,79) = 17,37 ALPHA A ì 8,985 = KQ: f (8,985) = 26,955 Nh ta có bảng sau: x 2,4 3/2 1,36 5,79 8,985 y = f(x) 15 7,2 9/2 4,08 17,37 26,955 35 Bài Điền giá trị hàm số y = f(x) = x x2 vào bảng sau: 2 3,4 y = f(x) Lời giải: ấn () ab/c SHIFT STO A ì ( () ) x = KQ: f (5) = 12 ALPHA A ì ( ()2 ) x = KQ: f (2) = ALPHA A ì ab/c x = KQ: f (1/2) = ALPHA A ì 3,4 x = KQ: f (3,4) = 5,78 Có thể nhập biểu thức hàm số tính giá trị tơng ứng hàm số nh sau: ấn () ALPHA X x ữ CALC () = KQ: f (5) = 12,5 CALC () = KQ: f (2) = CALC ab/c = KQ: f (1/2) = CALC 3,4 = KQ: f (3,4) = 5,78 Vậy ta có bảng sau: x y = f(x) 12,5 2 3,4 5,78 Bài Tính giá trị đa thức f(x) = x3 5x2 + 8x + a) x = 12; b) x = 8,13 Lời giải a) ấn ()12 SHIFT STO A ALPHA A SHIFT x3 ì ALPHA A x + ì ALPHA A + = KQ: f (12) = 2541 b) ấn 8,13 SHIFT STO A ALPHA A SHIFT x3 ì ALPHA A 36 x + ì ALPHA A + = KQ: f (8,13) 274,923297 Cách làm thứ hai nh sau: ấn ALPHA X SHIFT x3 ì ALPHA X x + ì ALPHA X + CALC () 12 = CALC 8,13 = KQ: f (12) = 2541 KQ: f (8,13) 274,923297 Bài thực hành Tìm tập xác định hàm số dới tính giá trị hàm số giá trị đối số ra: a) f(x) = 2x + 3 ; x1 = , x = , x = 3x 2 b) f(x) = x ; x1 = 0, x = 1, x3 = x + 3x + 2 c) f(x) = x 4x; x1 = 1, x = 2, x = d) f(x) = x2 ; x1 = 0, x = 1, x = x +1 Cho tam giác có cạnh (đơn vị dài) Tìm phơng trình đờng thẳng chứa cạnh hệ toạ độ Oxy mà trục hoành Ox chứa cạnh, trục tung Oy chứa đờng cao tơng ứng Xác định hệ số a, b, c hàm số y = ax + bx + c lấy giá trị x = x = 1, lấy giá trị x = Xác định toạ độ giao điểm đồ thị hàm số với đờng thẳng có phơng trình y = x Xác định hệ số a, b, c hàm số y = ax2 + bx + c đạt cực tiểu x = lấy giá trị x = Xác định toạ độ giao điểm đồ thị hàm số với đờng thẳng có phơng trình y = 3x, y = x, y = x, y = 3x giải hệ phơng trình bậc Máy tính cầm tay giúp ta tìm nghiệm nghiệm gần (với chín chữ số thập phân) hệ phơng trình bậc với hệ số số 37 Hệ hai phơng trình bậc hai ẩn: Để giải hệ phơng trình { aa xx ++ bb yy == cc 1 2 Ta vào chơng trình MODE MODE sau nhập hệ số cách ấn liên tiếp phím a1 = b1 = c1 = a2 = b2 = c2 = hình hiển thị x = ấn tiếp phím = hình hiển thị y = Ví dụ 1: Giải hệ phơng trình { 3x5x -+4yy ==11-10 Ta ấn liên tiếp phím sau: MODE MODE = = 11 = = = x=2 = y=5 (-) = (-) 10 (Ghi chú: ta qui ớc xuất sau dấu = thay cho dòng chữ hình hiển thị số) Nh hệ phơng trình có nghiệm (x; y) = (2; 5) Ví dụ 2: Giải hệ phơng trình { 3x2x -+5y4y==38 Ta ấn liên tiếp phím sau: MODE MODE 2 = (-) = = = = = x 2,260869565, để tìm giá trị dạng phân số ta ấn SHIFT d / c 52 x= , 23 = y 0,304347826, để tìm giá trị dạng phân số ta ấn SHIFT d / c y= , 23 Nh hệ phơng trình có nghiệm (x; y) = ( gần với chín chữ số thập phân hệ phơng trình { xy 2,260869565 0,304347826 Ví dụ 3: Giải hệ phơng trình 38 52 ; ) Nghiệm 23 23 { 5x + 3y = -x + 5,43y = 15 Ta ấn liên tiếp phím sau: MODE MODE = = = (-) = 5,43 = 15 = x - 0,45572215, ta ấn tiếp SHIFT d / c đợc x - 0,45572215, = y 2,678504208, ta ấn tiếp SHIFT d/c đợc y 2,678504208 Nh hệ phơng trình có nghiệm nghiệm gần với chín chữ số thập phân hệ phơng trình { xy -0,45572215 2,678504208 Hệ phơng trình nghiệm hữu tỷ Ví dụ 4: Giải hệ phơng trình 4x + 3y = -2x - y = Ta ấn liên tiếp phím sau: MODE MODE = = = (-) = (-) ab/c = = Math ERROR Điều có nghĩa hệ phơng trình vô nghiệm vô định Để xoá Math ERROR ta ấn phím AC Ví dụ 5: Một công ty sản xuất thiết bị máy tính có hai nhà máy X Y Mỗi nhà máy có khả sản xuất dợc hai mẫu khác A B loại máy in Nhà máy X sản xuất 20 mẫu A 15 mẫu B ngày Nhà máy Y sản xuất 10 mẫu A 25 mẫu B ngày Chi phí hoạt động 1500 USD ngày cho nhà máy X 1000 USD ngày cho nhà máy Y Công ty phải sản xuất 200 mẫu A 300 mẫu B Hỏi nhà máy hoạt động ngày để công ty hoàn thành kế hoạch sản xuất với chi phí sản xuất ? Lời giải Bớc 1: Khai báo biến cho đại lợng cha biết x = Số ngày nhà máy X hoạt động y = Số ngày nhà máy Y hoạt động Bớc 2: Đa phơng trình đại lợng bạn muốn đạt giá trị cao nhỏ 39 Trong trờng hợp này, đại lợng nhỏ chi phí sản xuất, đợc cho hàm toán, đối tợng hàm C = 1500x + 1000y Bớc 3: Dạng bất đẳng thức thể điều kiện, giới hạn, biến Đầu tiên, không nhà máy hoạt x động lợng sản phẩm âm ngày y0 Sản lượng A nhà máy X Tổng sản lượng A Tổng sản lượng B Tổng sản lượng B nhà máy X Sản lượng A nhà máy Y 20x + 10y 15x + 25y Tổng sản lượng B nhà máy Y Bớc Đồ thị hệ biểu diễn bất đẳng thức Bớc 5: Những điểm vùng bôi đen đợc hiểu điểm khả thi Bất kỳ điểm vùng khả thi lời giải hệ bất đẳng thức bớc Tuy nhiên, muốn xác định điểm khả thi mang lại giá trị nhỏ hàm chi phí bớc Trong vấn đề kiểu này, điểm đặc biệt thoả mãn yêu cầu lớn nhỏ cho hàm đối t ợng luôn giao điểm vùng khả thi Để xác định điểm cần tìm, 40 ta thay toạ độ giao điểm thành đối tợng hàm Trong trờng hợp này, giao điểm điểm P, Q R đợc biểu diễn hình bớc P : C = 1500(0) + 1000(20) = 20000$ R :C = 1500(20) +1000(0) = 30000$ Các toạ độ điểm Q (5 ;8 ) đợc xác định việc giải hệ hàm toán 7 20x + 10y = 200 15x + 25y = 300 1500 ì 40 ữ + 1000 ì 60 ữ = 17142,857 C 17143$ Khi toạ độ đáp số điểm Q nhỏ giá trị C so với toạ độ điểm P Q, chi phí nhỏ thu đợc hoạt động nhà máy X ngày nhà máy Y ngày Sử dụng máy tính, ta có khả giải nhiều vấn đề chơng trình tuyến phức tạp đòi hỏi nhiểu biến điều kiện giới hạn Hệ ba phơng trình bậc ba ẩn Để giải hệ phơng trình a1 x + b1 y + c1z = d1 a x + b2 y + c2z = d a3 x + b3 y + c3z = d3 Ta vào chơng trình MODE MODE , sau làm tơng tự nh giải hệ hai phơng trình bậc hai ẩn, ta nhập hệ số cách ấn liên tiếp phím a1 = b1 = c1 = d1 = a2 = b2 = c2 = d2 = a3 = b3 = c3 = d3 = hình hiển thị x = , ấn tiếp phím = hình hiển thị y = ấn tiếp phím = hình hiển thị z = Ví dụ: Giải hệ phơng trình 2x - 5y + 3z = 3x + 4y - 8z = -x + 2y - 4z = Giải tơng tự nh cách nêu ví dụ ta thu đợc kết quả: 17 74 ;- ); Đáp số: (x; y; z) = ( ; ) 35 23 Giải phơng trình bậc hai 41 Máy tính cầm tay giúp ta tìm nghiệm nghiệm gần (với chín chữ số thập phân) phơng trình bậc hai ax2 + bx + c = với hệ số số Để giải phơng trình ax2 + bx + c = ta vào chơng trình MODE MODE > , sau Ta nhập hệ số cách ấn phím tơng ứng với hệ số phím = Ví dụ 1: Giải phơng trình 2x2 - 5x - = , theo qui trình bấm phím sau: MODE MODE = x1 = = > 2 = (-) = (-) x2 = - 0,5 Ví dụ 2: Giải phơng trình 9x2 - 12x + = , theo qui trình bấm phím sau: MODE MODE > = (-) 12 = = hình hiển thị x 0,666666666, để tìm giá trị dạng phân số ta ấn tiếp SHIFT d/c hình hiển thị x = Đó nghiệm kép phơng trình Ví dụ 3: Giải phơng trình x2 + 5,3x - 1,46 = , theo qui trình bấm phím sau: MODE MODE > = 5,3 = (-) 1,46 = hình hiển thị x nghiệm gần thứ 0,262473175, ấn tiếp = hình hiển thị nghiệm gần thứ hai x2 - 5,562473176 Phơng trình nghiệm hữu tỉ Ví dụ 4: Giải phơng trình x2 + 3x - = , theo qui trình bấm phím sau: MODE MODE > = = (-) = hình hiển thị nghiệm gần thứ x1 1,419173921, ấn tiếp = hình hiển thị nghiệm gần thứ hai x2 - 3,151224729 Phơng trình nghiệm hữu tỉ Giải phơng trình bậc ẩn Bài Giải phơng trình sau: a) 32147x + 15358 = 143946; b) 7365x + 4477 = 85492 Lời giải 42 a) x = (143946 15358) : 32147 ấn 143946 15358 = ữ 32147 KQ: b) x = (85492 4477) : 7365 ấn 85492 4477 = ữ 7365 KQ: Ta coi x thơng, 4477 số d phép chia 85492 cho 7365, có cách thứ hai tìm ẩn x: ấn 7365 SHIFT STO A 85492 ữ ALPHA A = 11 = ì ALPHA A = kết cho số d 4477 Nh x = 11 KQ: 11 Máy tính CASIO fx570MS cho cách giải phơng trình + 4477 = 85492 nh sau: 7365x ấn 7365 ALPHA X + 4477 ALPHA = 85492 ấn SHIFT SOLVE = SHIFT SOLVE KQ: 11 GiảI hệ hai phơng trình bậc hai ẩn Muốn giải hệ hai phơng trình bậc hai ẩn, trớc hết ta phải viết hệ a1 x + b1 y = c1 dới dạng tắc: a2 x + b2 y = c2 Sau ta ấn MODE 3, 1, để chuẩn bị đa hệ số hệ phơng trình vào máy Khi hình chữ EQN phía lần lợt chữ a1, b1, c1, a2, b2, c2 dấu hỏi bên phải Các hệ số cần đa vào máy phải có dạng tắc nêu l u ý Màn hình lần lợt chữ kí hiệu hệ số tơng ứng sau lần ấn phím = Nếu hệ phơng trình cần giải có nghiệm số sau đa đủ hệ số vào máy, hình giá trị (đúng gần đúng) ẩn x Sau ấn = , hình giá trị ẩn y Nếu hệ phơng trình vô nghiệm vô định máy kí hiệu ERROR Xoá kí hiệu cách ấn ON AC chuyển sang giải hệ phơng trình khác Thoát khỏi chơng trình giải hệ hai phơng trình bậc hai ẩn cách ấn SHIFT CLR = x + y = 23 Bài Giải hệ phơng trình y x = 26 43 Lời giải x + y = 23 x + y = 23 y x = 26 x + y = 26 ấn MODE 3, 1, = = 23 = () = = 26 = KQ: x = = KQ: y = Bài Giải hệ phơng trình x y = b) x + y + = x y = a) x y = 15 Lời giải a) ấn MODE 3, 1, = () = = = () = 15 = KQ: Vô nghiệm b) ấn MODE3,1, ab/c SHIFT STO A = ()1 ab/c = = ALPHA A = ab/c = () = = KQ: x = KQ: y = Giải hệ ba phơng trình bậc ba ẩn Muốn giải hệ ba phơng trình bậc ba ẩn, trớc hết ta phải viết hệ dới dạng tắc: a1 x + b1 y + c1 z = d1 a x + b2 y + c2 z = d a x + b y + c z = d 3 Sau ấn MODE3, 1, 3, ta đa hệ số hệ phơng trình vào máy tơng tự nh hệ hai phơng trình bậc hai ẩn Ghi kết thoát khỏi chơng trình tơng tự nh hệ hai phơng trình bậc hai ẩn Bài Giải hệ phơng trình 44 x y + z = a) x + y z = y + z x = x + y + z = 34 b) x y z = = 18 Lời giải x y + z = a) x + y z = y + z x = x y +z=7 x + y z =1 x + y + z = ấn MODE3,1,31 = ()1 = = = = = ()1 = = ()1 = = = = KQ: x = ấn (tiếp) = KQ: y = ấn (tiếp) = KQ: z = b) x + y + z = 34 x y z = = 18 x + y + z = 34 x y = x z = ấn MODE3, 3: = = = 34 = = ()2 = = = = = () KQ: x = ấn (tiếp) = KQ: y = ấn (tiếp) = KQ: z = 12 = 0= Giải phơng trình bậc hai ẩn Muốn giải phơng trình bậc hai ẩn, ta phải viết phơng trình dới dạng tắc ax2 + bx + c = để đa hệ số phơng trình vào máy không bị nhầm lẫn Sau ấn MODE 3, 1, , 2, hình chữ EQN phía chữ a với dấu hỏi, ta đa giá trị hệ số a vào máy ấn = Màn hình chữ b với dấu hỏi, ta đa giá trị hệ số b vào máy ấn = Màn hình chữ c với dấu hỏi, ta đa giá trị hệ số c vào máy ấn = Có thể xảy ba trờng hợp 45 Trờng hợp Phơng trình có hai nghiệm phân biệt Khi hình chữ x1 (chỉ số to) dòng bên trái giá trị (đúng gần đúng) dòng dới bên phải Nếu ấn tiếp = hình x2 theo cách tơng tự Nếu sau ta ấn liên tiếp = hình hệ số phơng trình nghiệm Trờng hợp Phơng trình có nghiệm kép Khi hình chữ x (không có số kèm theo) dòng bên trái giá trị dòng dới bên phải Nếu ấn liên tiếp = hệ số nghiệm phơng trình lần lợt trở lại Trờng hợp Phơng trình vô nghiệm (không có nghiệm số thực) Khi hình chữ x1 dòng bên trái, kí hiệu R I góc bên phải số dòng dới bên phải Điều có nghĩa phơng trình có nghiệm ảo số dòng dới bên phải giá trị (đúng gần đúng) phần thực x1 Khi ấn tiếp SHIFT Re Im, hình chữ x1 dòng bên trái phần ảo x nhân với i (đơn vị ảo) dòng dới bên phải Nếu ấn tiếp = SHIFT Re Im ta đợc nghiệm phức thứ hai Nếu không quan tâm đến nghiệm ảo thấy xuất kí hiệu R I, ta kết luận phơng trình vô nghiệm Muốn giải phơng trình bậc hai khác, cần ấn AC Thoát chơng trình giải phơng trình bậc hai cách ấn SHIFT = Bài Giải phơng trình sau: a) (3x 1) (1 + x) = 15; b) x2 30x + 25 = 0; c) 4x2 + 4x = Lời giải a) (3x 1) (1 + x) = 15 3x2 + 2x 16 = ấn MODE 3, 1, >, 2: = = ()16 = ấn (tiếp) 46 = KQ: x2 = KQ: x1 = CLR b) ấn AC = () 30 = 25 = SHIFT d/c KQ: x = c) ấn AC () = = () = KQ: Vô nghiệm Bài 10 Giải phơng trình m2 3m = Lời giải ấn MODE3, 1, >, 2: = () = () = ấn (tiếp) = KQ: m1 4,854101966 KQ: m2 1,854101966 Bài 11 Giải phơng trình 3x 2x = Lời giải ấn MODE 3, 1, >, = ()2 ì ấn (tiếp) = = () = KQ: x1 1,732050808 KQ: x2 0,577350269 Chú ý 11 Với máy tính CASIO fx500 MS, để giải phơng trình bậc hai ẩn, ta cần đa máy kiểu MODE 2, 1, sau nhập liệu nh biết Giải phơng trình bậc ba ẩn Muốn giải phơng trình bậc hai ẩn, ta phải viết phơng trình dới dạng tắc ax3 + bx2 + cx + d = để đa hệ số phơng trình vào máy không bị nhầm lẫn Sau ấn MODE 3, 1, >, 3, hình chữ EQN phía chữ a với dấu hỏi, ta đa giá trị hệ số a vào máy ấn = Màn hình chữ b với dấu hỏi, ta đa giá trị hệ số b vào máy ấn = Màn hình chữ c với dấu hỏi, ta đa giá trị hệ số c vào máy ấn = Màn hình chữ d với dấu hỏi, ta đa giá trị hệ số d vào máy ấn = Các trờng hợp xảy tơng tự nh phơng trình bậc hai ẩn Bài 12 Giải phơng trình x3 - 7x2 + 2x + = Lời giải 47 ấn MODE 3, 1, >, = (-) = = = KQ: x1 6,605551275 ấn (tiếp) = KQ: x2 - 0,605551275 ấn (tiếp) = KQ: x3 = Muốn giải phơng trình bậc ba khác, cần ấn AC Thoát chơng trình giải phơng trình bậc hai cách ấn SHIFT = 48 CLR ... gồm bốn phần: - Phần thứ nhất: Hớng dẫn sử dụng máy tính CASIO fx-500, 570MS VINACAL-500, 570MS - Phần thứ hai: Hớng dẫn giải toán máy tính CASIO fx-500, 570MS VINACAL-500, 570MS - Phần thứ ba:... thức lên giấy, lên bảng Do giúp ngời dùng máy dễ phát sai sót thời gian việc giải toán máy tính CASIO fx500, 570MS VINACAL500, 570MS Hớng dẫn đợc biên soạn tập trung vào chủ đề phổ biến sử dụng... cho giáo viên học sinh sử dụng đợc loại máy tính kiểu khoa học nói chung, loại máy tính máy tính CASIO fx-500, 570MS VINACAL-500, 570MSnói riêng thời gian ngắn, tự khám phá khả tính toán phong