Header Page of 16 NGUYỄN BẢO VƯƠNG TỔNG BIÊN SOẠN, TỔNG HỢP VÀ PHÂN LOẠI MỨC ĐỘ VẬN DỤNG 199 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 Footer Page of 16 Header 199 PageBÀI ofTẬP 16 TRẤC NGHIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN MỨC ĐỘ VẬN DỤNG GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG Câu Cho hình lăng trụ ABC A ' B 'C ' có đáy ABC tam giác cạnh a , hình chiếu vuông góc A ' lên măt phẳng ABC trùng với tâm G tam giác ABC Biết khoảng cách AA ' BC A V a3 3 a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A ' B 'C ' a3 B V a3 12 C V A' D V a3 36 C' K H B' A C G M B Gọi M trung điểm B BC (A ' AM ) Gọi H,K hình chiếu vuông góc G,M AA’ Vậy KM đọan vuông góc chung củaAA’và BC, d(AA',BC) AGH AMH KM GH GH AA’G vuông G,HG đường cao, A ' G VABC A ' B 'C ' Câu AB A V KH a KM a a a3 SABC A 'G 12 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với ABCD Gọi M , N trung điểm a, AD a 2, SA a SA AD SC , I giao điểm BM AC Tính thể tích V khối tứ diện ANIB a3 a3 a3 a3 B V C V D V 12 36 16 Giải: TỔNG BIÊN Footer Page of 16 SOẠN, TỔNG HỢP VÀ PHÂN LOẠI Header 199 PageBÀI ofTẬP 16 TRẤC NGHIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN MỨC ĐỘ VẬN DỤNG GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG NH S Ta có VANIB SA ;S Mà NH Vậy VANIB ABI ABI a2 a3 ABI 36 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A D , a 185 hình chiếu S mặt phẳng ABCD AD 2a ,CD a , SC NH S Câu AB trùng với trung điểm I cạnh AD , góc hợp hai mặt phẳng SBC ABCD 600 Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V 3a 15 B V a3 15 C V 3a 15 D V a3 Giải: Ta có: VS ABCD SI SABCD TỔNG BIÊN Footer Page of 16 SOẠN, TỔNG HỢP VÀ PHÂN LOẠI Header 199 PageBÀI ofTẬP 16 TRẤC NGHIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN MỨC ĐỘ VẬN DỤNG GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG AB CD AD Mà SABCD a IK Vậy VS ABCD Câu a3 A 2a SI SABCD 2a IK tan 600 SI a 3a 15 a 15 a Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B~ Biết SA  (ABC), AB = a, ACB  30o , góc (SBC) (ABC) 60o Thể tích khối chóp S.ABC là: 3a a3 a3 B C D Hướng dẫn giải: Tính BC  a  S ABC  a2 Tính SA  a  VS ABC  a3 Câu Cho hình chóp S.ABCD có cạnh bên cạnh đáy a~ Thể tích khối chóp S.ABCD là: A a3 B a3 2 C a3 D a Hướng dẫn giải: S ABCD  a a Tính SO  (với O tâm hình vuông)  VS ABCD a3  Câu Cho ABCD.A’B’C’D’ hình lập phương có cạnh a ~ Thể tích tứ diện ACD’B’ ? a3 A a3 C a3 B a3 D Lược giải: Cho ABCD.A’B’C’D’ hình lập phương có cạnh a Thể tích tứ diện ACD’B’ ? VA.A ' B ' D ' Ta có : VB '.ABC VD ',ACD VC B 'C ' D ' V ABCD.A ' B 'C ' D ' B' A' C' D' Suy VACD ' B ' V ABCD.A ' B 'C ' D ' a A Câu C B D Một lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy tam giác ABC cạnh a ~ Cạnh bên b hợp với mặt đáy góc 60 Thể tích hình chóp A’~.BCC’B’ bao nhiêu? TỔNG BIÊN Footer Page of 16 SOẠN, TỔNG HỢP VÀ PHÂN LOẠI Header 199 PageBÀI ofTẬP 16 TRẤC NGHIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN MỨC ĐỘ VẬN DỤNG GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG a 2b A a 2b B C a 2b D a 2b Lược giải Một lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy tam giác ABC cạnh a Cạnh bên b hợp với mặt đáy góc 60 Thể tích hình chóp A’~.BCC’B’ bao nhiêu? VA '.BCC ' B ' V ABC A ' B 'C ' AH sin 60 AA ' b VABC A ' B 'C ' SA ' B 'C ' AH Suy VA '.BCC ' B ' A C B a 2 ab 3 b 2 ab Câu Người ta muốn xây bồn chứa nước dạng khối hộp chữ nhật phòng tắm Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao khối hộp 5m, 1m, 2m ( hình vẽ bên) Biết viên gạch có chiều dài 20cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm Hỏi người ta sử dụng viên gạch để xây bồn thể tích thực bồn chứa lít nước? (Giả sử lượng xi măng cát không đáng kể ) ab 60° A' C' H B' 1dm VH' 1dm VH 2m A 1180 vieân ;8820 lít B 1180 vieân ;8800 lít C 1182 vieân ;8820 lít Lược giải: Gọi V thể tích khối hộp chữ nhật Ta có : V  5m.1m.2m  10m3 VH  0,1m.4,9m.2m  0,98m3 D 1182 vieân ;8800 lít 1m 5m VH   0,1m.1m.2m  0,2m3 VH  VH   1,18m3 Thể tích viên gạch TỔNG BIÊN Footer Page of 16 SOẠN, TỔNG HỢP VÀ PHÂN LOẠI Header 199 PageBÀI ofTẬP 16 TRẤC NGHIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN MỨC ĐỘ VẬN DỤNG GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG VG  0,2m.0,1m.0,05m  0,001m3 Số viên gạch cần sử dụng VH  VH  1,18   1180 viên VG 0, 001 Thể tích thực bồn : V  10m3  1,18m3  8,82m3  8820dm3  8820 lít Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành M N theo thứ tự trung điểm SA SB Tỉ V số thể tích S CDMN là: VS CDAB Lược giải: A B C D Câu 10 Cho tứ diện có chiều cao h Ở ba góc tứ diện người ta cắt tứ diện có chiều cao x để khối đa diện lại tích nửa thể tích tứ diện ban đầu (hình bên dưới) Giá trị x bao nhiêu? h Lược giải: A B h 3 C h D h TỔNG BIÊN Footer Page of 16 SOẠN, TỔNG HỢP VÀ PHÂN LOẠI Header 199 PageBÀI ofTẬP 16 TRẤC NGHIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN MỨC ĐỘ VẬN DỤNG GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG VS A ' B 'C ' SA ' SB ' SC '  x      VS ABC SA SB SC  h   x3  h3 h x 6 Câu 11 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a~ Mặt bên (SAB) tam giác vuông góc với đáy.Thể tích hình chóp S.ABCD a3 a a3 a3 A B C D 3 Lược giải: Gọi H trung điểm AB suy SH  (ABCD) Tính: VS.ABCD = VS.ABCD = a 1 Bh = SABCD.SH * Tính: SABCD = a2 SH = (vì  SAB cạnh a) 3 ĐS: a3 Câu 12: Cho hình chóp S.ABC có SA=3a (với a>0); SA tạo với đáy (ABC) góc 600.Tam giác ABC vuông B, ACB 300 G trọng tâm tam giác ABC Hai mặt phẳng (SGB) (SGC) vuông góc với mp(ABC) Tính thể tích hình chóp S.ABC theo a a3 112 13 324a 243a a C D 112 112 112 Câu13Cho hìnhchóp S.ABC với SA  SB, SB  SC , SC  SA, SA  a, SB  b, SC  c Thể tích A B khối chóp S.ABC bằng: A abc B abc C abc D abc Câu 14: Cho hình chóp S.ABC Người ta tăng cạnh đáy lên lần Để thể tích khối chóp S.ABC giữ nguyên tang góc mặt bên mặt phẳng đáy phải giảm lần? A lần B lần C lần D lần Câu 15: Cho hình chóp SABC có SA = SB = SC = a vuông góc với Khi khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) là: A a B a C a D a Câu 16: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, góc SC mp(ABC) 45 Hình chiếu S lên mp(ABC) điểm H thuộc AB cho HA = 2HB Tính khoảng cách đường thẳng SA BC TỔNG BIÊN Footer Page of 16 SOẠN, TỔNG HỢP VÀ PHÂN LOẠI Header 199 PageBÀI ofTẬP 16 TRẤC NGHIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN MỨC ĐỘ VẬN DỤNG GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG a 210 a 210 a 210 C D 45 30 20 Câu 17: Cho hình chóp S.ABC có AB  5cm, BC  6cm, AC  7cm , mặt bên hình chóp A a 210 15 B tạo với mặt đáy góc 600 Thể tích khối chóp S.ABC là: A 6cm B 3cm C 24 3cm Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a, SA BC Biết góc BAD A 120 , SMA a B cm 3 (ABCD) Gọi M trung điểm D 45 Tính khoảng cách từ D đến mp(SBC): a C a D a 6 Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vuông có M trung điểm SC Mặt phẳng (P) qua AM song song với BC cắt SB, SD P Q Khi A B C VSAPMQ VSABCD bằng: D Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh 2a Mặt phẳng (SAB) vuông góc đáy, tam giác SAB cân A Biết thể tích khối chóp S.ABCD 4a Khi đó, độ dài SC bằng: A 2a B 3a C a D 2a  Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông tâm O Gọi H K trung điểm SB, SD Tỷ số thể tích A VAOHK VS ABCD B bằng: C D 12 Chóp tứ giác, Vận dụng cao Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a, BAC  600 , mặt bên SAB tam giác cân nằm mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Mặt phẳng (SCD) tạo với mặt đáy góc 300 Khoảng cách hai đường thẳng SB AD là: A a 21 B a 21 14 C a Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SD  D a 3a , hình chiếu vuông góc S mp(ABCD) trung điểm cạnh AB Khoảng cách từ điểm C đến mp(SBD) bằng: A a B a C 2a D a 2 TỔNG BIÊN Footer Page of 16 SOẠN, TỔNG HỢP VÀ PHÂN LOẠI Header 199 PageBÀI ofTẬP 16 TRẤC NGHIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN MỨC ĐỘ VẬN DỤNG GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG Câu 24: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ cạnh đáy a = 4, biết diện tích tam giác A’BC Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng: A B C D 10 Câu 25: Cho hình hộp ABCD.A ' B ' C ' D ' có A '.ABD hình chóp AB  a , AA '  a Thể tích khối hộp là: A a3 B 2a 3a 3 C 2a D Câu 26: Cho hình hộp ABCD.A ' B ' C ' D ' Tỉ số thể tích khối tứ diện ACB ' D ' khối hộp ABCD.A ' B ' C ' D ' là: A B C D Câu 27: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy tam giác cân A, AB CAB AC 2a , 120 Góc (A'BC) (ABC) 45 Khoảng cách từ B' đến mp(A'BC) là: a a A a B 2a C/ D Lăng trụ, Vận dụng cao Câu 28: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh đáy 2a, khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A’BC) a Khi thể tích lăng trụ bằng: A a B 3a C a D 3 a Câu 29: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vuông cân A; M trung điểm BC, BC  a Mặt phẳng (A’BC) tạo với mp(ABC) góc 600 Khoảng cách hai đường thẳng A’M AB bằng: A 3a 14 14 B 3a 2 C a 14 14 D 3a 14 Câu 30: Khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), SB = 2a Gọi M, N trung điểm SB BC Thể tích khối chóp A.SCNM tính theo a là: a3 a3 a3 a3 A B C D 24 12 16 Câu 31: Khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, BD = a, mặt phẳng (SAB) (SAC) vuông góc với mặt đáy (ABCD), SD = 2a Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a là: a3 3a a3 a3 A B C D 3 Câu 32: Khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, tam giác SAD nằm mặt phẳng vuông góc với mặt đáy (ABCD) Gọi M, N, P trung điểm SB, BC, CD Thể tích khối tứ diện CMND tính theo a là:: TỔNG BIÊN Footer Page of 16 SOẠN, TỔNG HỢP VÀ PHÂN LOẠI Header 199 PageBÀI 10 of 16.TRẤC NGHIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN MỨC ĐỘ VẬN DỤNG TẬP GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG a3 32 a3 a3 a3 C D 96 31 53 Câu 33: Khối tứ diện ABCD có AD vuông góc với mặt phẳng (ABC) AC = AD = 4cm, AB = 3cm, BC = 5cm Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACD) là: A 3cm B 6cm C 12cm D cm Câu 34: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, cóBC = a Mặt bên SAC vuông góc với đáy, mặt bên lại tạo với mặt đáy góc 450 Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a là: a3 a3 a3 a3 A B C D 24 12 Câu 35: Khối chóp S.ABC có cạnh SA vuông góc với mặt đáy (ABC) Mặt bên (SBC) tạo với mặt đáy ((ABC) góc 600 Biết SB = SC = BC = a Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a a3 a3 a3 a3 A B C D 16 24 32 Câu 36: Khối chóp S.ABCD có đáy hình bình hành Gọi B’, D’ trung điểm SB, SD Mặt phẳng (AB’D’) cắt SC C’ Tỉ số thể tích hai khối chóp S.AB’C’D’ S ABCD 1 1 A B C D 12 Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a, AD  a , SA = a SA  (ABCD) Gọi M, N trung điểm AD SC, I giao điểm BM AC Thể tích khối tứ diện ANIB tính theo a là: 3 a a a3 a3 A B C D 72 32 36 24 Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vuông A B AB = SD = 3a, AD = SB = 4a, a > Đường chéo AC  (SBD) Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a là: 16a 15a 8a 5a 3 A B C D 3 2 Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có AB = 5a, BC = 6a, CA = 7a Các mặt bên SAB, SBC, SCA tạo với đáy góc 60o Tính thể tích khối chóp 2a 3 a3 A a3 B C D 8a3 3 Câu 40: Khối tứ diện ABCD có AD vuông góc với mặt phẳng (ABC) AC = AD = 4cm, AB = 3cm, BC = 5cm Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) là: 34 34 26 34 A cm B cm C cm D cm 17 17 13 17 A B Câu 41: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC cân A, BC = 2a , BAC  1200 , SAmp(ABC), SA =2a Gọi M trung điểm BC Khảng cách AM SC là: 2a 21 a 21 a 2a 15 A B C D 7 14 TỔNG Footer Page 10BIÊN of 16.SOẠN, TỔNG HỢP VÀ PHÂN LOẠI Header 199 PageBÀI 27 of 16.TRẤC NGHIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN MỨC ĐỘ VẬN DỤNG TẬP GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG VC ABB ' A ' Sai VCABB ' A '  V đáp án B 3 2  V Sai VCABNM  VC ABB ' A ' đáp án C 3 Đúng VCABNM  Đúng VCABB ' A ' Từ hình vẽ AM=BN=2/3.BB’ đáp án D Câu 136: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh đáy 2a, khoảng cách từ A đến mặt a phẳng (A’BC) Khi thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’ là: 3a 6a 3 A 3a B C D a3 Giải: Dt đáy s  a Dựng k/C= AH ( đường cao tam gí vuông A’AM, M TĐ BC) 1 a   ; AM   AA '  a đáp án A AH AM A ' A2 Phân tích : 2a Sai DT đáy s  đáp án B Dựng sai K/C: 2a 15 AH đường cao tam giác vuông ABA’AA’= đáp án C a Hoặc H TĐ A’BAB’=A’B=  a  AA '  a  đáp án D Câu 137 Một khối hộp chữ nhật  H  có kích thước a, b, c Khối hộp chữ nhật  H   có kích thước tương ứng a 2b 3c , , Khi tỉ số thể tích V H  V H  1 1 B C D 24 12 Câu 138 Tổng diện tích mặt hình lập phương 96 cm Thể tích khối lập phương là: 3 3 A 64 cm B 84 cm C 48 cm D 91 cm Câu 139 Cho (H) khối lăng trụ đứng tam giác có tất cạnh a Thể tích (H) bằng: a3 a3 a3 a3 A B C D 2 Câu 140 Cho lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác vuông B AB = 2a, BC = a AA  2a Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC ABC A 26 TỔNG Footer Page 27BIÊN of 16.SOẠN, TỔNG HỢP VÀ PHÂN LOẠI Header 199 PageBÀI 28 of 16.TRẤC NGHIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN MỨC ĐỘ VẬN DỤNG TẬP GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG 2a 3 a3 B C 4a3 D 2a3 3 Câu 141 Cho lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác vuông B AB = a , BC = 3a Góc cạnh AB mặt đáy 600 Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC ABC a3 A 6a3 B 3a3 C D a3 a Câu 142 Cho lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác cạnh Góc mặt ( ABC ) mặt đáy 450 Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC ABC A a3 a3 a3 a3 B C D 72 16 36 Câu 143 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a, hình chiếu C’ (ABC) trung điểm I BC Góc AA’ BC 30o Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’là: a3 a3 3a a3 A B C D 24 8 Câu 144 Cho ABCD.A’B’C’D’ hình lập phương có cạnh a Thể tích tứ diện ACD’B’ ? A A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 145 Một lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy tam giác ABC cạnh a Cạnh bên b hợp với mặt đáy góc 60 Thể tích hình chóp A BCC’B’ ? a 2b A a 2b B C a 2b a 2b D Câu 146 Cho lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a Hình chiếu vuông góc A ' lên (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết góc cạnh mặt đáy 600 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC a3 a3 A B C 2a3 D 4a3 Câu 147 Đường chéo hình hộp chữ nhật d, góc đương chéo hình hộp mặt đáy  , góc nhọn đường chéo mặt đáy  Thể tích khối hộp bằng; 1 A d cos  sin  sin  B d sin  cos  sin  2 C d sin  cos  sin  D d cos  sin  sin  Câu 148 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, biết AB = a; AD  a Hình chiếu S lên đáy trung điểm H cạnh AB; góc tạo SD đáy 600 Thể tích khối chóp S.ABCD là: 27 TỔNG Footer Page 28BIÊN of 16.SOẠN, TỔNG HỢP VÀ PHÂN LOẠI Header 199 PageBÀI 29 of 16.TRẤC NGHIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN MỨC ĐỘ VẬN DỤNG TẬP GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG a3 a 13 a3 B C D Đáp án khác 2 Câu 149 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a; mặt phẳng (SAB) (SAC) vuông góc với (ABCD); cạnh SB hợp với mp(SAD) góc 600 Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: a3 a3 a3 a3 A B C D 3 A Câu 150 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác SA  ( ABC ), SC  a SC hợp với đáy góc 300 Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a bằng: a3 9a 2a a3 A B C D 32 Câu 151 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân A; mặt bên (SBC) tam giác cạnh a nằm mặt phẳng vuông góc đáy Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a a3 a3 a3 2a A B C D 24 Câu 152 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hìnhvuông cạnh a;hình chiếu vuông góc S (ABCD) trùng với trung điểm AD gọi M trung điểm DC Cạnh bên SB hợp với đáy góc 600 Thể tích khối chóp S.ABM tính theo a bằng: a3 15 a3 a3 a3 A B C D 12 2 Câu 153 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông; cạnh BD = 2a Tam giác SAC vuông S nằm mặt phẳng vuông góc đáy; SC  a Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: a3 a3 a3 a3 A B C D 3 12 Câu 154 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a; Hình chiếu vuông góc S mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm tam giác ABD Cạnh bên SD tạo với đáy góc 600 Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: a3 a3 15 a3 2a A B C D 18 Câu 155 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông, cạnh BD = 2a Tam giác SAC vuông S nằm mặt phẳng vuông góc đáy, SC  a Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: a3 a3 a3 a3 A B C D 3 12 Câu 156 Cho hình chóp S.ABC có SA=3a (với a>0); SA tạo với đáy (ABC) góc 600 Tam giác ABC vuông B, góc ACB = 300 G trọng tâm tam giác ABC Hai mặt phẳng (SGB) (SGC) vuông góc với mặt phẳng (ABC) Thể tích hình chóp S.ABC theo a 2a 243a3 a3 a3 A B C D 112 25 28 TỔNG Footer Page 29BIÊN of 16.SOẠN, TỔNG HỢP VÀ PHÂN LOẠI Header 199 PageBÀI 30 of 16.TRẤC NGHIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN MỨC ĐỘ VẬN DỤNG TẬP GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG Câu 157 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, góc SC mp(ABC) 450 Hình chiếu S lên mp(ABC) điểm H thuộc AB cho a HA = 2HB Biết CH  Khoảng cách hai đường thẳng SA BC theo a bằng: 5a a a 210 2a A B C D 20 Câu 158 Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh đáy 2a, khoảng cách từ A đến mặt a phẳng (A’BC) Khi thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’ tính thêo a bằng: a3 4a 5a3 A 3a3 B C D Câu 159 Cho hình chop S ABCD co đay ABCD là hình vuong cạ nh a , SA   ABCD  và mạ t bên  SCD  hợp vơi mạ t phả ng chưa đay ABCD mọ t goc 600 Khoả ng cach từ điể m A đế n mp  SCD  theo a bằng: 2a A B a C 3a D 5a Câu 160 Hình chop S ABC co đay ABC là tam giac vuong tạ i B, BA  3a, BC  4a ,  SBC    ABC  Biế t SB  2a 3, SBC  300 Khoả ng cach Từ B đế n  SAC  tính theo a bằng: A 6a 7 B 2a C a D a Câu 161 Cho hình chop S ABCD co đay ABCD là hình chữ nhạ t vơi AB  a, AD  a 2, SA  a và SA vuong goc vơi mạ t phả ng đay Gọ i M , N là n lượt là trung điể m củ a AD, SC và I là giao điể m củ a BM và AC Thể tich khó i tư diệ n ANIB tính theo a bằng: a3 a3 2a 3 a3 A B C D 36 36 Câu 162 Cho hình chop S ABCD co đay là hình thoi ABCD co SO vuong goc vơi đay vơi O là giao điể m củ a AC và BD Giả sử SO  2, AC  4, AB  và M là trung điể m củ a SC Khoả ng cach giữa hai đường thả ng SA và BM tính theo a bằng: 3a a 2a a A B C D IV PHẦN VẬN DỤNG CAO 29 TỔNG Footer Page 30BIÊN of 16.SOẠN, TỔNG HỢP VÀ PHÂN LOẠI Header 199 PageBÀI 31 of 16.TRẤC NGHIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN MỨC ĐỘ VẬN DỤNG TẬP GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG Câu 163 Cho hình chop S ABC co đay ABC là tam giac vuong can tạ i A Hai mạ t phả ng  SAB  và  SAC  cù ng vuong goc vơi mạ t phả ng đay  ABC  , cho BC  a , mạ t bên  SBC  tạ o vơi đay  ABC  mọ t goc 600 Khoả ng cach từ điể m A đế n mạ t phả ng  SBC  tính theo a bằng: A a B 2a 5 C 3a D a Câu 164 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD tích V Lấy điểm A’ cạnh SA cho SA '  SA Mặt phẳng qua A’ song song với đáy hình chóp cắt cạnh SB, SC, SD B’, C’, D’ Khi thể tích khối chóp S.A’B’C’D’ bằng: A V B V Câu 165 Người ta muốn xây bồn chứa nước dạng khối hộp chữ nhật phòng tắm Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao khối hộp 5m, 1m, 2m ( hình vẽ bên) Biết viên gạch có chiều dài 20cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm Hỏi người ta sử dụng viên gạch để xây bồn thể tích thực bồn chứa lít nước? (Giả sử lượng xi măng cát không đáng kể ) C V 27 D V 81 1dm VH' 1dm VH 2m 1m 5m A 1180 vieân ;8820 lít B 1180 vieân ;8800 lít C 1182 vieân ;8820 lít D 1182 vieân ;8800 lít Câu 166 Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có độ dài cạnh bên 2a, đáy ABC tam giác vuông A, AB  a, AC  a hình chiếu vuông góc đỉnh A' mặt phẳng (ABC) trung điểm cạnh BC Gọi V thể tích khối chóp A'.ABC M cosin góc hai đường thẳng AA', B'C' tính thêo a Khi V M kết là: a3 3a3 a3 2 a3 B V  ,M  , M  C V  , M  D V  , M  9 Câu 167 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = 2a, tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Gọi M trung điểm SD, mặt phẳng (ABM) vuông góc với mặt phẳng (SCD) đường thẳng AM vuông góc với đường thẳng BD Tính thể tích khối chóp S.BCM khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SBC) A V  30 TỔNG Footer Page 31BIÊN of 16.SOẠN, TỔNG HỢP VÀ PHÂN LOẠI Header 199 PageBÀI 32 of 16.TRẤC NGHIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN MỨC ĐỘ VẬN DỤNG TẬP GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG A a B a C a D a 6 Câu 168 (Nhận diện khối đa diện - Vận dụng thấp) Cho tứ diện ABCD Các điểm I, P, Q, R trọng tâm tam giác BCD, ABC, ACD, ADB Điểm G trọng tâm tứ diện ABCD hình bên Tứ diện sau tứ diện đều? A R P A GBCD C IPQR B IPBC D IQCD Q G B D I C Câu 169: (Nhận diện khối đa diện - Vận dụng thấp) Cho tứ diện ABCD có BAC  CAD  DAB  900 AB  AC  AD  a (hình bên) Khi đó: A ABCD tứ diện B ABCD có cặp cạnh đối đôi C ABCD có mặt có diện tích D ABCD có cặp cạnh đối đôi vuông góc B a a A C a D Câu 170: (Thể tích khối đa diện – Vận dụng thấp) Cho hình chóp S.ABCD có mặt bên (SAB), (SAD) vuông góc với đáy, ABCD hình thoi cạnh a, ABC  600 , SA  a Tính thể tích khối chóp S.ABCD a3 a3 a3 a3 B C D 6 12 Câu 171: (Thể tích khối đa diện – Vận dụng thấp) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, mặt bên SAB tam giác cân S, SA  2a nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD a 15 a 15 a3 a3 A B C D 6 12 Câu172: (Thể tích khối đa diện – Vận dụng thấp) Cho hình chóp S.ABC có M, N, P điểm thuộc cạnh SA, SB, SC cho SA  2SM , SB  3SN , SC  3SP Tính tỷ số thể tích khối chóp S.MNP khối chóp S.ABC 1 1 A B C D 12 24 A 31 TỔNG Footer Page 32BIÊN of 16.SOẠN, TỔNG HỢP VÀ PHÂN LOẠI Header 199 PageBÀI 33 of 16.TRẤC NGHIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN MỨC ĐỘ VẬN DỤNG TẬP GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG Câu 173: (Thể tích khối đa diện – Vận dụng thấp) Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi vuông góc, OA  1, OB  2, OC  S ABC  Khoảng cách từ điểm O đến mp(ABC) là: 18 36 A B C D 7 49 Câu 174: (Thể tích khối đa diện – Vận dụng thấp) Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA vuông góc với đáy, đáy ABC tam giác vuông cân B, BC  AB  a , góc tạo cạnh bên SB đáy 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 a3 a3 a3 A B C D 6 Câu 175: (Thể tích khối đa diện – Vận dụng thấp) Cho khối chóp S.ABC có AB  2a, AC  a, BAC  600 , cạnh bên SA vuông goc với đáy, SA  a Thể tích khối chóp S.ABC là: a3 a3 a3 a3 A B C D 6 Câu 176: (Thể tích khối đa diện – Vận dụng cao) Cho hình hộp đứng ABCD A’B’C’D’ Đáy ABCD hình thoi có cạnh a, ABC  600 , BA ' D  600 Khi thể tích khối hộp hộp bằng: 3a a3 a3 A B C a D 6 Câu 177: (Thể tích khối đa diện – Vận dụng cao) Cho hình chóp S.ABC có AB  a ,mặt bên hợp với đáy góc 600 Khi thể tích khối chóp S.ABCD bằng: a3 a3 a3 a3 A B C D 12 72 24 Câu 178: (Thể tích khối đa diện – Vận dụng cao) Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh 2a, cạnh bên SA  a Gọi M trung điểm SC, mặt phẳng (ABM) cắt khối chóp theo thiết diện hình thang ABMN Thể tích khối chóp S.ABMN là: a3 a3 a3 A B C a D Câu 179: (Thể tích khối đa diện – Vận dụng cao) Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên hợp với đáy góc 450 Khi thể tích khối tứ diện CA’B’C’ bằng: a3 a3 a3 a3 A B C C 20 12 16 32 TỔNG Footer Page 33BIÊN of 16.SOẠN, TỔNG HỢP VÀ PHÂN LOẠI Header 199 PageBÀI 34 of 16.TRẤC NGHIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN MỨC ĐỘ VẬN DỤNG TẬP GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG Câu180: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh 2a, BAD SAB vuông góc với mặt phẳng đáy SA a, SB 1200 Mặt bên a Gọi G trọng tâm tam giác SCD Tính khoảng cách h từ điểm G đến mặt phẳng SAB A h 2a 2a B h C h 2a D h a 3 Giải : S G H A D K M C B Gọi SG CD Ta có CD / /AB (Do M d(M, (SAB )) d(G, (SAB)) CD / /(SAB) ABC cạnh 2a CK d(G, (SAB)) d(M, (SAB )) d(I ,(SAB)) d(C ,(SAB)) a MS GS a 3) 3a Câu 181: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD Biết SD 2a góc tạo đường Vậy d(G,(SAB )) thẳng SC mặt phẳng ABCD 300 Tính khoảng cách h từ điểm B đến mặt phẳng SAC A h a 66 11 2a 66 11 B h C h 2a 13 D h a 13 S Giải: A K D I H BA 2HA nên d B, SAC B 2d H , SAC C 33 TỔNG Footer Page 34BIÊN of 16.SOẠN, TỔNG HỢP VÀ PHÂN LOẠI Header 199 PageBÀI 35 of 16.TRẤC NGHIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN MỨC ĐỘ VẬN DỤNG TẬP GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG hình chiếu vuông góc H lên AC ,SI Ta có: HK Gọi I,K lầ lượt HK AC (do AC SHI HK ) HK HS HI SHI vuông H , HK HS HI HK SAC SI d H , SAC a 66 11 2a 66 11 Câu 182: Cho hình lăng trụ ABC A ' B 'C ' có đáy ABC tam giác cạnh a , hình chiếu vuông góc A ' lên măt phẳng ABC trùng với tâm G tam giác ABC Biết khoảng Vậy d B, SAC 2HK cách AA ' BC A V a3 3 a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A ' B 'C ' a3 B V a3 12 C V A' D V a3 36 C' K H B' A C G M B (A ' AM ) Gọi M trung điểm B BC Gọi H,K hình chiếu vuông góc G,M AA’ Vậy KM đọan vuông góc chung củaAA’và BC, d(AA',BC) AGH KM GH AMH GH AA’G vuông G,HG đường cao, A ' G VABC A ' B 'C ' KH a KM a a a3 12 SABC A 'G Câu 183: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A B với AB= BC = a, AD = 2a, SA A 600 ABCD , SA a Góc (SAB) (SCD) là: B 300 D 900 C 450 HD:Gọi I trung điểm SC.Ta chứng minh : AI SCD 34 TỔNG Footer Page 35BIÊN of 16.SOẠN, TỔNG HỢP VÀ PHÂN LOẠI Header 199 PageBÀI 36 of 16.TRẤC NGHIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN MỨC ĐỘ VẬN DỤNG TẬP GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG SAB Mặt khác AD Góc cần tìm góc AI AD AI AD Suy góc cần tìm Câu 184:Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông có cạnh 2a Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Góc SC mặt đáy 600 Tính khoảng cách h hai đường thẳng BD SA a 11 2a 66 a 15 a 13 A h B h C h D h 11 11 31 13 Ta có cos IAD Giải: Dựng E cho ADBE hình bình hành BD / /(SAE ) d(BD, SA) d(BD,(SAE)) AE / /BD d(B,(SAE)) d(I,(SAE)) Do I trung điểm AB , Gọi J , H hình chiếu vuông góc I AE , SJ HI SJ HI AE ( AE (SIJ) HI ) d(I,(SAE )) d(B,(SAE)) HI a 2 AIJ vuông cân J , IJ SIJ vuông I ,HI đường cao, Ta có: HI AJ a 15 31 Câu 185:Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a Các mặt bên SAB SAC vùng vuông góc với mặt phẳng ABC Gọi M trung điểm BC đường thẳng SM hợp với ABC góc 600 Tính khoảng cách h hai đường thẳng AM SB A h 3a 11 11 B h 3a 10 10 a 15 C h D h a 3 S Giải: H C A E 60 2a M B TỔNG Footer Page 36BIÊN of 16.SOẠN, TỔNG HỢP VÀ PHÂN LOẠI 35 Header 199 PageBÀI 37 of 16.TRẤC NGHIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN MỨC ĐỘ VẬN DỤNG TẬP GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG Dựng E cho AMBE hình chữ nhật AM / /BE AM / /(SBE ) d(AM, SB) d(AM,(SBE)) d(A,(SBE)) Gọi H hình chiếu vuông góc cùa A SE AH SE AH BE ( BE (SAE ) AH ) d(A,(SBE )) AH 3a 10 10 SAE vuông A ,AH đường cao.Ta có: AH Câu 186: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Biết tam giác SAB a2 tam giác cân S ; nằm mặt phẳng vuông góc với đáy có diện tích Tính khoảng cách h hai đường thẳng BC SA a a 2a 2a A h B h C h D h Giải: S K A D H B C a SH AB SH ; HA Trong tam giác SHA vuông H : a 1 HK 2 HK SH HA Ta có: SSAB Vậy d BC , SA 2d H, SAD 2HK a 2 2a a 15 SA (ABCD) Gọi E điểm đối xứng A qua B Tính khoảng cách h từ điểm A đến (SCE ) Câu 187:Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a , SA 36 TỔNG Footer Page 37BIÊN of 16.SOẠN, TỔNG HỢP VÀ PHÂN LOẠI Header 199 PageBÀI 38 of 16.TRẤC NGHIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN MỨC ĐỘ VẬN DỤNG TẬP GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG a Trong mặt phẳng SAC vẽ AH A h a 30 23 B h Ta có d(A,(SCE )) AH SA2 a 15 D h C h a 12 19 SC H AH AC 23 30a AH 30a 23 a 30 23 30 23 Câu 188: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với Vậy d(A,(SCE )) AB a, AD a a SA a 2, SA ABCD Gọi M , N trung điểm AD SC , I giao điểm BM AC Tính thể tích V khối tứ diện ANIB A V a3 12 B V a3 36 C V a3 16 D V a3 Giải: Ta có VANIB Mà NH NH S SA ;S ABI ABI a2 a3 ABI 36 Câu 189: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A D , a 185 AB AD 2a ,CD a , SC hình chiếu S mặt phẳng ABCD trùng với trung điểm I cạnh AD , góc hợp hai mặt phẳng SBC ABCD 600 Tính thể tích V khối chóp S ABCD Vậy VANIB NH S 37 TỔNG Footer Page 38BIÊN of 16.SOẠN, TỔNG HỢP VÀ PHÂN LOẠI Header 199 PageBÀI 39 of 16.TRẤC NGHIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN MỨC ĐỘ VẬN DỤNG TẬP GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG A V 3a 15 B V a3 15 3a 15 C V D V a3 Giải: Ta có: VS ABCD Mà SABCD IK SI SABCD AB CD AD a Vậy VS ABCD SI 2a IK tan 600 SI SABCD a 2a 3a 15 a 15 a Câu 190 Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh 2a, hình chiếu A’ lên (ABC) trùng với trọng tâm ABC Biết góc cạnh bên mặt đáy 60o Thể tích khối lăng trụ bằng: A a3 B a3 C 2a 3 D 3a 3  Câu 191 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, đáy ABC tam giác vuông A, AC = a, C = 600, đường chéo BC’ mặt bên (BCC’B’) hợp với mặt bên (ACC’A’) góc 300 Độ dài cạnh AC’ A a B 3a C a D a  ABC.A’B’C’, đáy ABC tam giác vuông A, AC = a, C = Câu 192 Cho lăng trụ đứng 60 , đường chéo BC’ mặt bên (BCC’B’) hợp với mặt bên (ACC’A’) góc 300 Tính thể tích lăng trụ 38 TỔNG Footer Page 39BIÊN of 16.SOẠN, TỔNG HỢP VÀ PHÂN LOẠI Header 199 PageBÀI 40 of 16.TRẤC NGHIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN MỨC ĐỘ VẬN DỤNG TẬP GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG A a3 a3 B Câu 193 A, AB A a Câu 194 a3 C D 4a 3 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC tam giác vuông a, BC 3a, mặt bên ACC A hình vuông Chiều cao hình lăng trụ là: B 2a C a D 2a Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có đáy tam giác cạnh 2a, cạnh A C tạo với đáy góc 30 Thể tích hình lăng trụ là: B 2a A a C 2a D 2a 3 Câu 195 Cho hình chóp S ABC tích V Gọi G trọng tâm tam giác SAC Thể tích khối chóp G.ABC là: V D Câu 196 Cho hình lập phương ABCD.A ' B 'C ' D ' cạnh a , tâm O Khi thể tích khối tứ diện AA ' B 'O là: A V B a3 A V C a3 B 12 a3 C a3 D Câu 197 Cho hình lăng trụ tam giác đềucó tất cạnh a Thể tích khối lăng trụ là: A a3 6 Câu 198 A , AB A a 3 Câu 199 a3 a3 D Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B 'C ' có đáy ABC tam giác vuông B a, AC a3 a 3, AA ' C 2a Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B 'C ' là: a3 2a 3 B C 2a D Cho lăng trụ đứng ABCD.A ' B 'C ' D ' có đáy hình vuông cạnh 2a , A ' B tạo với đáy góc 60o Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B 'C ' A 8a 3 B 8a 3 C 4a 3 D 4a 3 39 TỔNG Footer Page 40BIÊN of 16.SOẠN, TỔNG HỢP VÀ PHÂN LOẠI Header 199 PageBÀI 41 of 16.TRẤC NGHIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN MỨC ĐỘ VẬN DỤNG TẬP GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG 40 TỔNG Footer Page 41BIÊN of 16.SOẠN, TỔNG HỢP VÀ PHÂN LOẠI ... M N theo thứ tự trung điểm SA SB Tỉ V số thể tích S CDMN là: VS CDAB Lược giải: A B C D Câu 10 Cho tứ diện có chiều cao h Ở ba góc tứ diện người ta cắt tứ diện có chiều cao x để khối đa diện. .. AC  2a Thể tích khối đa diện MNABC tính theo a là: 11 TỔNG Footer Page 12BIÊN of 16.SOẠN, TỔNG HỢP VÀ PHÂN LOẠI Header 199 PageBÀI 13 of 16.TRẤC NGHIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN MỨC ĐỘ VẬN DỤNG... SB, BC, CD Thể tích khối tứ diện CMND tính theo a là:: TỔNG BIÊN Footer Page of 16 SOẠN, TỔNG HỢP VÀ PHÂN LOẠI Header 199 PageBÀI 10 of 16.TRẤC NGHIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN MỨC ĐỘ VẬN DỤNG TẬP