Đang tải... (xem toàn văn)
Đây là tài liệu ôn thi THPT quốc gia TRẮC NGHIỆM CÓ ĐÁP ÁN FILE WORD môn Toán đã được thẩm định cẩn thận từ hình thức đến nội dung câu hỏi, câu trả lời. Toàn bộ câu hỏi bám sát chương trình sách giáo khoa và phù hợp với cách thức tư duy của hình thức thi trắc nghiệm và đặc biệt bám sát theo cách ra đề của đề thi minh hoạ của bộ Giáo dục và đào tạo.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHỦ ĐỀ: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình tham x = + 2t y = − + 2t số: z = − 3t Phương trình tắc đường thẳng d là: x−1 y + z − x+1 y− z+ = = = = A B 2 −3 −3 x− y− z+ x+ y+ z−3 = = = = C D −2 −2 Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình tắc: x −1 y − z − = = −4 − Phương trình tham số đường thẳng d là: x = 1− t y = − − 2t A z = − − 3t x = 1+ t y = − + 2t C z = − + 3t x = 1+ t y = − 4t B z = − 5t x = 2+ t y = − 4t D z = − 5t Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng d qua gốc tọa độ O có vectơ r u phương ( 2;3;4 ) có phương trình tham số là: x = y = 3t A z = 4t x = y = B z = x = 2t y = 4t C z = 3t M ( 1;2;3) r vectơ phương u ( − 1;3;4 ) Phương trình tắc đường thẳng d là: Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng d qua điểm x+1 = A x−1 = C − y−3 = y−2 = z−4 z−3 x−1 = B x+1 = D − x = 2t y = 3t D z = 4t có y+3 z+ = y+ z+3 = Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình tham số: x = − + 2t y = − 3t z = + 4t Điểm M thuộc đường thẳng d Tọa độ điểm M là: A M ( 2; − 3;4 ) B M ( 1;0;9 ) C M ( 1; − 3; − ) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ur u vectơ phương đường thẳng d1 và đường thẳng d2 d qua điểm D M ( − 1;0;9 ) d1 qua điểm M uurvà có M có vectơ phương u2 Hai chéo khi: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ur uur uuuuuur [ u A , u2 ].M 1M ≠ ur uur uuuuuur [ u B , u2 ].M 1M = ur uur r [u1 , u2 ] = ur uuuuuur r C [u1 , M1M ] ≠ ur uur r [u1 , u2 ] ≠ ur uur uuuuuur D [u1 , u2 ].M 1M = d1 qua điểm M Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ur vectơ phương u1 đường thẳng d d đường thẳng ur uur uuuuu1urvà A [u1 , u2 ].M 1M ≠ d qua điểm cắt khi: ur uur r [u1 , u2 ] = ur uuuuuur r C [u1 , M 1M ] ≠ uurvà có M có vectơ phương u2 Hai ur uur r [u1 , u2 ] ≠ ur uur uuuuuur B [u1 , u2 ].M 1M ≠ ur uur r [u1 , u2 ] ≠ ur uur uuuuuur D [u1 , u2 ].M 1M = Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ mặt cầu (S) có tâm I bán kính R Đường thẳng ∆ cắt mặt cầu (S) hai điểm phân biệt A, B khi: ( ) ( ) ( ) ( A d I , ∆ = R B d I , ∆ < R C d I , ∆ > R D d I , ∆ Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d qua điểm M có vectơ r phương u , mặt phẳng (P) có vectơ phương phẳng (P) khi: rr n.u = A M ∉ ( P ) rr n.u = B M ∈ ( P ) )≤R r n Đường thẳng d song song với mặt C rr n.u ≠ D r r n = ku Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng d qua điểm M vng góc với mặt phẳng (P): r u A ( − 1;4;3) − x + y + 3rz + = Vectơ phươngr đường thẳng d là: B u ( 1; − 4; − 3) C u ( 1;4; − ) Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d qua vectơ phương x = − + 2t d : y = − 3t z = + t A r u D ( 3;4; − 1) M(2;0; − 1) có r a = (4; − 6; 2) Phương trình tham số đường thẳng d là: ( ∈¡ x = + 2t d : y = − − 3t ( ∈ ¡ z = + t C ) x = + 2t d : y = − 3t z = −1 + t B ) x = − + 4t d : y = − 6t z = + 2t D ( Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∈¡ ( ) ∈¡ ∆ ) qua A ( 1;0; − 1) có véc r tơ phương u ( − 2; 4; ) Phương trình tham số đường thẳng ∆ : BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM x = − − 2t d : y = 4t z = + 6t A x = −2 + t d : y = B z = − t x = + t d : y = − 2t z = − − 3t C x = 1− t d : y = 2t z = + 3t D Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình tắc đường thẳng d qua điểm A C M(2;0; − 1) có vecto phương d: x− y z+ = = −3 d: x+ y z−1 = = −3 r a = (4; − 6; 2) B D d: x+ y z−1 = = −6 d: x− y+ z− = = −3 x = d : y = 1+ t z = −1 + t Câu 14 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng mặt phẳng ( P ) : x − ? A y + z + = (Q) : 2x + y − z − = Trong mệnh đề sau , mệnh đề d P( P) B d = ( P ) ∩ (Q ) C d P(Q) D d ⊥ ( P) x = + 2t y = − 3t Câu 15 Cho đường thẳng d có phương trình tham số: z = − + 5t Phương trình sau phương trình tắc d ? x− y z+3 = = A −3 x+ y z−3 = = B −3 x− y z+ = = C 1 x+ y z−3 = = C 1 ( ) Câu 16 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d qua hai điểm A 1;2;3 Phương trình sau phương trình tắc đường thẳng d ? x+1 = A x− = C y+ = y−3 = z+3 z−4 x−1 = B x−1 = D y−2 = y−2 = Câu 17 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d qua hai điểm A Phương trình sau phương trình tham số đường thẳng d ? x = + 2t y = + 3t A z = + 4t x = − + 2t y = − + 3t B z = − + 4t x = + 3t y = + 5t C z = + 7t z−3 z−3 ( 1;2;3) B ( 3;5;7 ) B ( 3;5;7 ) x = + t y = + 2t D z = + 3t BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 18 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d qua điểm M(1; 1; 1) vng góc với mặt phẳng (P): x + đường thẳng d ? y + 3z − 12 = Phương trình sau phương trình tham số x = 1− t y = − 2t A z = − 3t x = 1+ t y = + 2t B z = + 3t x = 1− t y = 2−t C z = − t x = 1+ t y = 2+ t D z = + t Câu 19 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d qua điểm M(1; 1; 1) vuông góc với mặt phẳng (P): x + đường thẳng d ? y + 3z − 12 = Phương trình sau phương trình tắc x−1 y −1 z −1 = = A x− y−3 z− = = C x+1 y+1 z+1 = = B D x+ 1= y + = z + Câu 20 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d qua điểm A(-1; 3; 1) song song với đường thẳng V: x = − + 2t y = 3+ t A z = + 2t x− y +1 z + = = Phương trình tham số đường thẳng d là: x = − + 2t y = 3+ t B z = + 3t x = − 2t y = + 3t C z = + t x = − − 2t y = 3− t D z = − 3t Câu 21 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d qua điểm A(-1; 3; 1) song song với x− y +1 z + = = đường thẳng Phương trình tắc đường thẳng d là: x+ y − z −1 x− y+ z+1 = = = = A B 3 x− y−1 z − x+ y+1 z+ = = = = C − D − 3 ∆: Câu 22 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d qua điểm M(2; -1; 3) vng góc với ∆: hai đường thẳng đường thẳng d là: x y+1 z − x− y z+1 = = ∆ ': = = −2 −3 Phương trình tham số x = − 2t y = − + 3t A z = + t x = − 3t y = − + 4t B z = + 2t x = − + 2t y = 1+ t C z = − + t x = − − 2t y = 3− t D z = − 3t Câu 23 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d qua điểm M(2; -1; 3) vng góc với ∆: hai đường thẳng đường thẳng d là: x− = A − x− = C y+1 = y+1 = x y+1 z − x− y z+1 = = ∆ ': = = −2 −3 Phương trình tắc z−3 z+3 x−1 y +1 z d: = = Câu 24 Trong không gian Oxyz, tọa độ giao điểm M đường thẳng −1 mặt phẳng (P): z−3 z−3 x− = B − x+ = D y+1 = y−1 = x + y + z − = là: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 2 D M ( 1; − 1;0 ) M − ; ; ÷ C 3 x+1 y+ z − d: = = Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 2 2 M ;− ;− ÷ A 3 3 mặt phẳng (P): A d cắt (P) B M ( 7; − 1; − ) x − y − 3z − = Trong mệnh đề sau, mệnh đề ? B d P( P ) C d ⊂ ( P) D d ⊥ ( P) x = + 2t d : y = − + 2t z = t Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng mặt phẳng (P): x − y + A d cắt (P) z − = Trong mệnh đề sau, mệnh đề ? B d P( P ) C d ⊂ ( P) Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d2 : A x+ y − z +1 = = Vị trí tương đối d1 d là: d1 cắt d1 cắt d2 B d2 B d1 Pd2 C d1 Pd C d1 : D d ⊥ ( P) D d1 d chéo d1 d chéo x+1 y+ z = = d1 d trùng d1 d trùng x = + 4t1 d1 : y = − + 3t1 z = − + 5t Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng x = − + t d : y = − + 5t2 z = 3+ t Vị trí tương đối d1 d là: A Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng x + y −1 = = 11 M − ; ; ÷ A d2 : z+ d1 : D x+1 y +1 z −1 = = 3 Gọi M giao điểm d1 d Tọa độ điểm M là: 7 11 11 M ; ; ÷ M − ;− ;− ÷ M − 2;1; − ÷ B C D 4 2 2 x+1 y− z +1 d: = = Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Đường thẳng đường thẳng song song với đường thẳng d ? x = − + 6t y = + 4t A z = − + 2t x+ y z +1 = = C x− y− z = = B D Cả ba đáp án BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM x = + 2t1 d1 : y = + t1 z = − + 3t Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng x = + t2 d : y = + 2t2 z = 1+ t Giao điểm ( ) d1 d2 điểm M có tọa độ: ( ) ( ) ( A M 3;3;2 B M − 3; − 3; − C M − 3;3;2 D M 3;3; − Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1), D(1; 1; 1) Phương trình tham số đường thẳng d qua điểm C vng góc với mặt phẳng (ABD) là: x = −t y = t A z = x = t y = t B z = − t x = −t y = −t C z = + t x = t y = t D z = + t Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1), D(1; 1; 1) Phương trình tham số đường thẳng qua A trọng tâm tam giác BCD là: x = + t y = t z = t B x = 1− t y = t A z = t x = − +t y = z = C x = −1 + t y =1 D z = Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(3; -1; -1), B(1; 2; 7), C(-5; 14; -3) Phương trình tham số đường cau BH tam giác ABC là: x = + 8t y = − 15t A z = − + 2t x = −8 − t y = 15 − 2t C z = − + 7t x = −8 + t y = 15 + 2t B z = − − 7t x = − 8t y = + 15t D z = − − 2t Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(3; -1; -1), B(1; 2; -7), C(-5; 14; -3) Phương trình tắc đường thẳng d trung trực BC tam giác ABC là: x+ = A x− = C y−8 = −6 y+8 = −6 z+5 −2 z+5 −2 x− = B − x−3 = D − y+8 = 12 y+6 = z−5 z+2 −5 ) BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) song song với đường thẳng x = 2+ t y = + 2t x− y+1 z = = z = 1− t − Mặt phẳng (P) có véc tơ pháp tuyến là: A (-5; 6;-7) B (5; -6 ;7) C (-5 ; -6 ; 7) Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mp(P): D (-5 ;6 ;7) x + y − z − = đường thẳng x −1 y + z + = = ( d): m 2m − Để đường thẳng d vng góc với (P) thì: A m = B m = C m = -2 D m = -1 Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình tham số đường thẳng d qua r gốc tọa độ O có vectơ phương u = (1; 2; 3) có phương trình: x = d : y = 2t ( ∈ R ) A z = 3t x = d : y = ( t ∈ R) z = B x = t d : y = 3t ( ∈ R ) C z = 2t x = −t d : y = − 2t ( ∈ R ) z = − 3t D Câu 39: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm Phương trình tắc đường thẳng d qua A B là: A(0; − 1; − 2) B(1;1;1) x y+1 z+ d: = = A 1 x y−1 z− d: = = B x y+1 z+ d: = = C −2 x y+1 z+ d: = = D Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M ( 2; − 3; ) đường thẳng x = + 2t ( d ) : y = − t z = 4+t Đường thẳng ∆ qua M song song với d có phương trình tắc ( ) ( ) : A C d: x− y+ z− = = d: x+ y− z+ = = −1 B D d: x+ y− z+ = = d: x− y+ z− = = −1 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM A(2;1;1) mặt phẳng (P) có Câu 41: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm phương trình x − y + z + = góc với mặt phẳng (P) là: A C Phương trình tắc đường thẳng d qua A vuông d: x− y−1 z−1 = = −1 B d: x− y+ z− = = 1 D d: x+ y+ z+1 = = −1 d : 2x − y + 2z − = Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình tham số đường thẳng điểm A(1;2; 3) vng góc với mặt phẳng (α ) : x + y − z + = x = + 4t d : y = + 3t ( ∈ R ) z = − 7t A x = − + 8t d : y = − + 6t z = − − 14t B x = + 3t d : y = − 4t ( ∈ R ) z = − 7t C x = + t d : y = + 2t D z = − + 3t Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm trình tắc đường thẳng qua hai điểm A, B là: A C ( ( qua là: ∈ R) ∈ R) A(1;1;2) B(2; − 1;0) Phương d: x−1 y−1 z− = = 2 B d: x− y+ z = = −2 x y− z− d: = = D −2 −2 d: d x+ y+ z+ = = −1 2 Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ( 1,4, − ) mặt phẳng ( P ) : x + 2y − 2z + = Phương trình đường thẳng d qua A vng góc với mặt phẳng (P) là: A C d: x−1 y− z+ = = 2 d: x−1 y− z+ = = −7 B D d: x−1 y− z+ = = −2 d: x+1 y+ z−7 = = −2 Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm trình tắc đường thẳng d A(1; 2; − 3); B(3; − 1;1) Phương qua hai điểm A, B là: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM x−1 y− z+ = = A −1 x− y+ z−1 = = B −3 x+ y+ z− = = C −3 x−1 y− z+ = = D −3 Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x − y − z = hai đường x = + t1 x = + 2t2 d1 : y = − 5t1 d : y = − t2 z = 1− t z = t thẳng Phương trình đường thẳng d thuộc mặt phẳng (P) cắt hai đường thẳng d1 x = + t3 y =1 A z = + t3 Hướng dẫn: d2 là: x = + 2t3 y =1 B z = 3t3 x = + t3 y =1 C z = + t3 ( P ) ∩ d1 = A ( 2;1;1) ( P ) ∩ d2 = B ( 1;1;0 ) Đường thẳng d qua diểm A(2; 1; 1) có vtcp là: x = + 2t3 y =1 D z = + 3t3 uuur BA ( 1;0;1) , phương trình đường thẳng d x = + t3 y =1 z = 1+ t Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0; 2; 0) đường thẳng x = + 3t1 d1 : y = + t1 z = −1+ t Phương trình đường thẳng cắt d1 là: x−1 y −1 z = = A 1 Hướng dẫn: ( P ) ∩ d1 = B ( 1;1; − ) qua A vng góc với đường thẳng x y z −1 = = B − 1 +) Mp (P) qua A vng góc với +) d2 x y− z = = C − 1 d1 x−1 y z = = D −1 −2 d1 Phương trình mp(P) là: 3x + y + z -2 =0 uuur BA ( − 1;1;2 ) +) Đường thẳng d qua A có vtcp Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 1; 1) hai đường thẳng x = + t1 x = + 2t2 d1 : y = d : y = + t2 z = 2− t z = Phương trình đường thẳng qua A, vng góc với 1, d2 d1 cắt là: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM x = + t3 y = − t3 A z = t3 x = − 2t3 y = − t3 B z = − 2t3 Hướng dẫn: +) Mp (P) qua A vng góc với +) ( P ) ∩ d1 = B ( 1;2;0) +) Đường thẳng d qua A có vtcp x = + 2t3 y = − t3 C z = 2t3 x = + 2t3 y = − t3 D z = 2t3 d1 Phương trình mp(P) là: x – z – = uuur BA ( 1; − 1;1) Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : x− y−3 z−9 x − y − z −1 = = , d2 : = = −1 −7 Phương trình đường thẳng đường vng góc chung d1 x = + 2t y = 3+ t A z = − − 4t d2 là: x = + 2t y = 3+ t B z = + 4t Hướng dẫn: x = + 2t 19 y = +t z = + 4t C x = + 2t 19 y = +t z = − 6t D M ( + t1;3 + 2t1;9 − t1 ) thuộc d1 N ( − 7t2 ;3 + 2t2 ;1 + 3t2 ) ∈ d +) Gọi uuuur ur MN u1 = d1 d ⇔ uuuur uur +) MN đường vng góc chung MN u2 = 164 97 172 19 M ; ; ; N 4; ; ÷ ÷ +) Tìm 21 21 21 7 +) Lập phương trình đường vng góc chung MN Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 3; 1) đường thẳng d: x −1 y −1 z − = = mặt phẳng ( P ) : x − y − = Phương trình đường thẳng qua A, vng góc d song song với mp(P) là: x = + 3t y = + 6t A z = + 5t Hướng dẫn: Đường thẳng uur uuur [ud ; n( P ) ] x = − 3t y = − 6t B z = + 5t ∆ x = + 3t y = + 6t C z = − 5t x = − 3t y = − 6t D z = + 5t cần lập qua A, vng góc với d song song với mp(P) nên nhận vectơ phương 10 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM x = − + 3t y = − 2t ; z = + 3t x = 1+ t y = − + 2t z = − 12 − t , có phương trình là: x = − − 2t y = − 3t A z = − 4t x = − − 2t y = + 3t B z = − 4t x = − − 2t y = + 3t C z = 4t Câu 82: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng x = − + 2t y = − 3t D z = − 4t ∆ vng góc với mp(P): x−1 y +1 z − x− y z +1 x + y − z + = cắt đường thẳng = = − , = − = , có phương trình là: x = + t y = + 2t z = −t A x = − t y = + 2t z = −t B x = + t y = + 2t z = +t C Câu 83: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm x = −4 + t y = + 2t z = +t D A ( − 4; − 2;4 ) , đường thẳng d: x = − + 2t y = 1− t z = − + 4t Đường thẳng qua A, cắt vng góc với đường thẳng d, có phương trình là: x+ y+ z− = = A x+ y+ z− = = B −1 x+ y− z− = = C −1 x− y− z− = = C −1 Câu 84: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hình chiếu vng góc điểm x = 3t y = − + 5t đường thẳng z = + 2t điểm có tọa độ sau đây: A.(-3; 2; 4) B (-3; -2 ;-4) C (3;-2;4) P ( 2; − 1;3) D (3;-2;-4 ) Câu 85: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, hình chiếu vng góc điểm A ( 1;0; − 1) x −1 y +1 z = = đường thẳng 2 − điểm có tọa độ sau đây: 1 H ;− ;− ÷ A 3 3 1 H ; ;− ÷ B 3 3 −5 1 H ; ;− ÷ C 3 3 −5 −1 H ; ;− ÷ D 3 3 19 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 86: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm Q đối xứng với điểm ( đường thẳng qua hai điểm M 5;4;6 A (-4;1;3) B (-4; 1;-3) ) , M ( − 2; − 17; − 8) điểm có tọa độ sau đây: C (4;1;-3) D (4 ;1; 3) Câu 87: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A (d ) : P ( 2; − 5;7 ) qua ( 4; − 1;3) , đường thẳng x−1 y +1 z − = = −1 Tọa độ điểm đối xứng A qua d có tọa độ sau đây: A (2;3;5) B (2;-3;5) C (-2; 3; 5) D (-2; -3; -5) Câu 88: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, vị trí tương đối hai đường thẳng x = + 2t y = + 3t z = + 4t x = + 4t y = + 6t z = + 8t là: A Chéo B Trùng C Song song D Cắt Câu 89: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng có phương trình x y+ z−1 d: = = −1 qua điểm M (2; m; n) Khi giá trị m, n : A m = -2 n =1 B m = n = -1 C m = -4 n = D m = n = Câu 90: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (0; 0; 3) , B (1; -2; -3) Gọi MN hình chiếu vng góc đường thẳng AB lên mặt phẳng (Oxy) Phương trình đường thẳng MN là: x = 1− t y = − − 2t A z = x = 1+ t y = − + 2t B z = x = t y = − 2t C z = x = −t y = − 2t D z = x = + 5t −1 y = + 4t z = 3t A x = + 5t −1 y = − 4t z = 3t B x = + t y = + 2t z = +t C x = −4 + t y = + 2t z = +t D Câu 91: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A (0; 0; 1) , B(-1; -2; 0) , C( 2; 1; - 1) Đường thẳng d qua trọng tâm G tam giác ABC vng góc với mp (ABC) Phương trình đường thẳng d là: d: x− y+ z−1 = = 2 Câu 92: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng điểm M(1;2;-3) Mặt cầu tâm M, tiếp xúc với đường thẳng d có bán kính R bao nhiêu? A R= B R= C R= 2 D R = 20 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 93: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, khoảng cách từ điểm M(2;0;1) đến đường thẳng ∆: x−1 y z− = = là: 12 D A 12 B C Câu 94 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; -1), B(7; -2; 3) đường x−1 y − z − = = 2 thẳng d có phương trình: −2 Tọa độ điểm M d cho MA + MB có giá trị nhỏ là: 50 12 56 M ; ; ÷ A 17 17 17 50 12 56 M − ; ; ÷ B 17 17 17 Hướng dẫn: +) Chuyển phương trình d dạng tham số 50 12 56 M − ;− ;− ÷ C 17 17 17 50 12 56 M − ; ;− ÷ D 17 17 17 M ( + 3t;2 − 2t;2 + 2t ) ∈ ( d ) +) Gọi uuur MA ⇒ MA uuur +) Tính MB ⇒ MB 11 812 812 MA + MB = 34t − 44t + 62 = 34 t − ÷ + ≥ Suy ra: 17 17 17 812 11 t= 2 Giá trị nhỏ MA + MB 17 17 50 12 56 M ; ; ÷ Vậy 17 17 17 2 Câu 95 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2; 1; 4) đường thẳng x = 1+ t d :y = 2+ t z = + 2t Điểm H thuộc đường thẳng d cho đoạn MH có độ dài bé Tọa độ điểm H là: ( ) A H 2;3;3 Hướng dẫn: B H ( 1;1;1) C H ( 2; − 3; − 3) D H ( − 2;3;3) H ( + t;2 + t;1 + 2t ) ∈ d +) Gọi uuuur MH ( − + t ;1 + t ; − + 2t ) MH = 6t − 12t + 11 = 6(t − 1) + +) Suy MH = t = Câu 96 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; -1), B(7; -2; 3) đường x+1 y− z− = = thẳng d có phương trình: −2 Điểm I thuộc đường thẳng d cho IA + IB nhỏ Tọa độ điểm I là: ( ) A I 2;0;4 Hướng dẫn: B I ( 4;0;2 ) C I ( − 2;0;4 ) D I ( 2;0; − ) 21 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM +) Chứng minh AB d đồng phẳng +) Mp(P) qua A vng góc với đt d, pt mp(P): 3x-2y+2z+3=0 ( ) +) Gọi d ∩ ( P ) = H − 1;2;2 Điểm đối xứng với A qua d A;(-3; 2; 5) +) Ta có IA + IB = IA '+ IB ≥ A ' B : khơng đổi Do IA + IB nhỏ I = A ' B ∩ d Vậy I(2; 0; 4) Câu 97 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2; 0; 1), B(2; -1; 0), C(1; 0; 1) x = t d : y = 2t uur uur uuur z = 3t Điểm S nằm đường thẳng cho SA + SB + SC đạt giá trị nhỏ Tọa độ điểm S là: 3 9 S ; ; ÷ A 14 14 Hướng dẫn: 3 9 S − ;− ;− ÷ B 14 14 3 9 S− ; ; ÷ C 14 14 3 9 S − ;− ; ÷ D 14 14 2 ;− ; ÷ +) Tam giác ABC có trọng tâm G 3 uur uur uuur uuur +) Ta có T = SA + SB + SC = 3SG = 3SG Do T nhỏ S hình chiếu vng góc G lên d +) mp(P) qua G vng góc với d (P): x + 2y + 3z – = t= 14 Suy tọa độ S +) S(t; 2t; 2t) thuộc (P) nên Câu 98 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 4; 2), B(-1; 2; 4) đường thẳng d: ( x−1 y + z = = 2 −1 Điểm M thuộc d cho MA + MB nhỏ Tọa độ điêm M là: ) ( ) ( ) ( ) A M − 1;0;4 B M 1;0;4 C M 1;0; − D M − 4;0;1 Hướng dẫn: Tương tự câu Câu 99 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(9; 0; 0), B(12; -6; -3) đường x = t y = t thẳng d có phương trình z = − t Điểm M đường thẳng d cho MA + MB nhỏ Tọa độ điểm M là: ( ) A M 4;4;5 Hướng dẫn: Tương tự câu B M (5;4;4) C M ( 4;5;4 ) D M ( 4;4;1) Câu 100 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1; 1; 1), B(1; -5; -2) đường x+1 y − z −1 = = thẳng d có phương trình −3 − Điểm M đường thẳng d cho MA − MB lớn Tọa độ điểm M là: ( ) ( ) ( ) A M − 3;5;2 B M − 3; − 5; − C M 3; − 5; − D M Hướng dẫn: +) Gọi I giao điểm AB d A, B, I thẳng hàng Tìm tọa độ điểm I(1; -1; 0) +) ( 3;5;2 ) uur uur IB = − IA nên A, B nằm phía đường thẳng d 22 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 1 H 0; ; ÷ +) Gọi H hình chiếu vng góc I d tìm 2 Khi A ' ( − 1;0;0 ) điểm đối xứng với A qua d +) Với điểm M thuộc d ta có: MA − MB = MA '− MB ≤ A ' B Dấu xảy ⇔ MA − MB lớn uuuur uuuur M ( − + 2t;2 − 3t;1 − t ) ∈ d A’, B, M thẳng hàng ⇔ [ A ' B, AM ] = ⇔ t = − A’, B, M thẳng hàng, Câu 101 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(9; 0; 0), B(12; -6; -3) x = t y = t đường thẳng d có phương trình z = − t Điểm M đường thẳng d cho MA − MB lớn Tọa độ điểm M là: ( ) A M 9;0;0 Hướng dẫn: Tương tự câu B M (0;9;0) C M ( 0;0;9 ) D M ( 0;0;1) x y −1 z +1 = = Câu 102 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: − hai điểm A(1; 1; -2), B(-1; 0; 2) Đường thẳng ∆ qua A, vng góc với đường thẳng d cho khoảng cách từ B tới ∆ nhỏ Phương trình đường thẳng ∆ là: x−1 y −1 z + = = A − x+ y−5 z−8 = = C 1 −2 Hướng dẫn: x −1 = B x −1 = D y −1 = y−1 = z+ z+ −8 r d có VTCP ud = (1;2; − 1) Gọi (P) mặt phẳng qua A vng góc với d Gọi H hình chiếu vng góc B lên (P) đường thẳng qua A H thỏa YCBT Ta có: (P): x + y − z − = Giả sử H ( x; y; z) H ∈ (P ) 1 2 uuur r H ; ; ÷ BH , u cù n g phương Ta có: 3 3 d uuur r u∆ = AH = (− 2;5;8) x −1 y−1 z+ = = Phương trình : − x+1 y z+1 = = Câu 103 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: − hai điểm A(1; 2; -1), B(3;-1;-5) Đường thẳng ∆ qua A, cắt đường thẳng d cho khoảng cách từ B tới lớn Phương trình đường thẳng ∆ là: x−1 = A x−1 = C − y−2 = y−2 = Hướng dẫn Giả sử d z+1 −1 z+1 −1 x −1 = B x+1 = D ∆ y− z+1 = −2 −1 y + z −1 = −1 uuur uuur cắt ∆ M ⇒ M (− + 2t;3t; − − t) , AM = (− + 2t;3t − 2; − t ), AB = (2; − 3; − 4) Gọi H hình chiếu B d Khi BA d (B, d ) = BH ≤ BA Vậy d (B, d ) lớn 23 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM uuur uuur ⇔ H ≡ A ⇔ AM ⊥ AB ⇔ AM AB = ⇔ 2(− + 2t) − 3(3t − 2) + 4t = ⇔ t = x −1 y− z+1 = = ⇒ M(3;6; − 3) PT đường thẳng −1 x+1 y− z− ∆ : = = ( ) Câu 104 Cho A ( 1; − 1;1) , B ( − 1;2;3) −2 Viết ptđt qua A, vng d: góc với hai đường thẳng AB ∆ x−1 y +1 z −1 = = A x−1 y +1 z −1 = = B x−1 y +1 z −1 = = C 2 x−1 y +1 z −1 = = D Câu 105 Viết ptđt qua M(1;2;3) vng góc với hai đường thẳng x y +1 z −1 x+1 y z = = ; = = 1 2 x−1 = A x−1 = C y− = y−2 = −1 z−3 −1 z−3 Câu 106 Viết ptđt qua x−1 y − z − = = B −1 −1 x−1 y − z − = = D −3 −1 M ( 1; − 1;2 ) vng góc với hai đường thẳng x = t x y −1 z + = y = −1 − 4t ; = −5 z = + 6t x−1 y +1 z − = = A 17 14 x−1 y +1 z − = = B 17 14 x−1 y +1 z − = = C 14 17 x−1 y+1 z + = = D 14 17 x−1 y + z − = = Câu 107 Viết phương trình hình chiếu vng góc đường thẳng mặt phẳng (Oxy) x = + 2t y = − + 3t A z = x = 1+ t y = − + 3t B z = x = 1+ t y = − − 3t C z = x = 1+ t y = − 3t D z = x− y+1 z −1 = = Câu 108 Viết phương trình hình chiếu vng góc đường thẳng mặt phẳng 2x+y+z-8=0 24 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM x = + 2t y = −t z = − 3t A x = − 2t y = −t z = − 3t B ( ) Câu 109 Cho B − 2;1; − , mp(P): đường thẳng OB mp(P) x = − − 8t y = − + 7t A z = t x = − − 8t y = − − 7t B z = t Câu 110 Viết ptđt qua x = − 2t y = t z = − 3t C x = − 2t y = t z = + 3t D x − y + z − = Viết pt hình chiếu vng góc x = − − 8t y = − − 7t C z = − t x = − + 8t y = − + 7t D z = t M ( − 4; − 5;3) cắt hai đường thẳng x+1 y+ z− x− y+1 z−1 = = , = = −2 −1 −5 x+ y+5 z−3 x+ y+ z−3 = = = = A − B −1 −1 x+ y+ z−3 = = C −2 −1 x+ y+ z−3 = = D x = + 2t x = t , y = −1 − 2t y = t z = + t Câu 111 Viết ptđt qua A ( 1; − 1;1) cắt hai đường thẳng z = − t x = − 6t y = −1 − t A z = 2+ t x = − 6t y = 1− t B z = − t x = − 6t y = −1 − t C z = − t x = + 6t y = −1 − t D z = − t x y −1 z − = = Câu 112 Viết ptđt d song song với đường thẳng 1 cắt hai đường thẳng x−1 y − z − x y −1 z = = ; = = −1 x y+1 z x y −1 z x y−1 z = = = = = = A B 1 3 C 1 −3 x y −1 z = = D − 1 −3 x = y = − + 4t Câu 113 Viết ptđt d song song với đường thẳng z = − t cắt hai đường thẳng 25 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM x = − + 5t x −1 y + z − = = ; y = − + 9t z = t x = y = − + 4t A z = − t x = −1 y = − + 4t B z = − t x = −1 y = − + 4t C z = + t D x = −1 y = − + 4t z = 2− t Câu 114 Viết ptđt song song với mặt phẳng 3x + 12 y − 3z − = 0,3x − y + z + = x+ y − z +1 x− y +1 z − = = , = = cắt đường thẳng −4 −2 x = − − 8t y = − − 3t A z = − 4t x = − + 8t y = − − 3t B z = + 4t x = − + 8t y = − − 3t C z = − 4t x = − + 8t y = − − 3t C z = − − 4t x = 6t y = − 2t Câu 115 Viết ptđt d qua A ( − 1;2; − 3) , vng góc với đường thẳng z = − 3t cắt đường x−1 y+1 z − = = thẳng −5 x+1 y− z+ = = A −3 x+1 y− z+ = = B − −3 x+1 y− z+ = = C − x+1 y+ z + = = D − Câu 116 Viết ptđt qua A ( 3; − 2; − ) song song với mp(P): 3x − y − 3z − = cắt đường x− y+ z−1 = = thẳng −2 x+ y+ z+ = = A x+ y+ z+ = = B −9 x+3 y− z+ = = C x−3 y+ z+ = = D Câu 117 Viết ptđt d nằm mp(P): x − y + z − 11 = cắt hai đường thẳng 26 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM x = 1+ t x = −3 − t y = − + 2t ; y = + 3t z = − 3t z = + t x−1 y+1 z −1 = = A 2 x−1 y +1 z −1 = = B − 2 x−1 y +1 z −1 = = C −2 x−1 y +1 z −1 = = D −2 −2 d: Câu 118 Cho (P) Viết ptđt x−1 y+ z− = = ; ( P ) : 2x + y − 2z + = Tìm tọa độ giao điểm A d ∆ nằm (P), biết x = t y =1 A z = + t x = t y =1 B z = − t x−1 = A x−1 = B ∆ nằm (P), biết y− = y+ = x = t y = −1 C z = + t x = t y = −1 D z = − t x−1 y − z − = = ; ( P ) : 2x + z − = Tìm tọa độ giao điểm A d 2 d: Câu 119 Cho (P) Viết ptđt ∆ qua A vng góc với d ∆ qua A vng góc với d z−3 −4 z−3 x−1 = B x−1 = D y−2 = y+ = Câu 120 Viết pt đường vuông góc chung hai đường thẳng: x = − + 3t y = − 2t ; z = + 3t x = − − 2t y = − 3t A z = − 4t Câu 121 Viết ptđt z−3 z+3 x = 1+ t y = − + 2t z = − 12 − t x = − − 2t y = + 3t B z = − 4t x = − − 2t y = + 3t C z = 4t x = − + 2t y = − 3t D z = − 4t ∆ vng góc với mp(P): x + y − z + = cắt đường thẳng x−1 y +1 z − x− y z +1 = = , = = −1 −1 x = + t y = + 2t z = −t A x = − t y = + 2t z = −t B x = + t y = + 2t z = +t C x = −4 + t y = + 2t z = +t C 27 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM x = − + 2t y = 1− t Câu 122 Viết ptđt qua A ( −4; −2;4 ) , d: z = − + 4t Viết ptđt qua A, cắt vuông góc với đường thẳng d x+ y+ z− = = A x+ y+ z− = = B −1 x+ y− z− = = C −1 x− y− z− = = C −1 x = 3t y = − + 5t Câu 123 Tìm hình chiếu vng góc điểm P ( 2; − 1;3) đường thẳng z = + 2t A.(-3; 2; 4) B (-3; -2 ;-4) C (3;-2;4) D (3;-2;-4 ) x−1 y +1 Câu 124 Tìm hình chiếu vng góc điểm 1 H ;− ;− ÷ A 3 1 H ; ;− ÷ B 3 Câu 125 Tìm điểm Q đối xứng với điểm M1 ( 5;4;6 ) , M ( − 2; − 17; − ) A (-4;1;3) B (-4; 1;-3) A ( 4; − 1;3) , d : −5 1 H ; ;− ÷ C 3 −5 −1 H ; ;− ÷ D 3 P ( 2; − 5;7 ) qua đường thẳng qua hai điểm C (4;1;-3) D (4 ;1; 3) x−1 y+1 z − = = −1 Tìm tọa độ điểm đối xứng A qua d Câu 126 Cho A (2;3;5) B (2;-3;5) C (-2; 3; 5) Câu 127 Vị trí tương đối hai đường thẳng A Chéo z A ( 1;0; − 1) đường thẳng = = − x = + 2t y = + 3t ; z = + 4t x = + 4t y = + 6t z = + 8t B Trùng C Song song D (-2; -3; -5) D Cắt x = + t y = + 2t x− y +1 z = = z = 1− t Câu 128 Mặt phẳng song song với đường thẳng − có véc tơ pháp tuyến là: A (-5; 6;-7) B (5; -6 ;7) Câu 129 Cho mp(P): A m = C (-5 ; -6 ; 7) D (-5 ;6 ;7) x + y − z − = đường thẳng x−1 y + z + = = ( d): m 2m − Để đường thẳng d vng góc với (P) B m = C m = -2 D m = -1 28 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM x y + z −1 d: = = Câu 130 Cho đường thẳn −1 qua điểm M (2; m; n) Khi giá trị m, n là: A m = -2 n =1 B m = n = -1 C m = -4 n = D m = n = Câu 131 Cho điểm A (0; 0; 3) , B (1; -2; -3) Gọi MN hình chiếu vng góc đường thẳng AB lên mặt phẳng (0xy) Khi ptts đường thẳng MN : x = 1− t y = − − 2t A z = x = 1+ t y = − + 2t B z = x = t y = − 2t C z = x = −t y = − 2t C z = x = + 5t −1 y = + 4t z = 3t A x = + 5t −1 y = − 4t z = 3t B x = + t y = + 2t z = +t C x = −4 + t y = + 2t z = +t C Câu 132 Cho A (0; 0; 1) , B(-1; -2; 0) , C( 2; 1; - 1) Đường thẳng d qua trọng tâm G tam giác ABC vng góc với mp (ABC) : Câu 133 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình tham số đường thẳng d qua r gốc tọa độ O có vectơ phương u = (1; 2;3) có phương trình: x = d : y = 2t ( ∈ R ) z = 3t A x = d : y = ( t ∈ R) z = B x = t d : y = 3t ( ∈ R ) z = 2t C x = −t d : y = − 2t ( ∈ R ) z = − 3t D Câu 134 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm Phương trình tắc đường thẳng d qua A B là: x y+1 z+ d: = = A 1 x y−1 z− d: = = B x y+1 z+ d: = = C −2 x y+1 z+ d: = = D A(0; − 1; − 2) B(1;1;1) 29 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 135 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm x = + 2t ( d ) : y = − t z = 4+t ( ∈¡ ) Đường thẳng (∆) M ( 2; − 3; ) đường thẳng ( d) có phương trình qua M song song với tắc : A C d: x− y+ z− = = d: x+ y− z+ = = −1 B D d: x+ y− z+ = = d: x− y+ z− = = −1 A(2;1;1) mặt phẳng (P) có Câu 136 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm phương trình x − y + z + góc với mặt phẳng (P) là: A C = Phương trình tắc đường thẳng d qua A vuông d: x− y−1 z−1 = = −1 B d: x− y+ z− = = 1 D d: x+ y+1 z+1 = = −1 d : 2x − y + 2z − = Câu 137 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d qua vectơ phương x = − + 2t d : y = − 3t A z = + t M(2;0; − 1) có r a = (4; − 6; 2) Phương trình tham số đường thẳng d là: ( x = + 2t d : y = − 3t z = −1 + t B ∈ R) x = + 2t d : y = − − 3t ( ∈ R ) C z = + t ( x = − + 4t d : y = − 6t D z = + 2t ∈ R) ( ∈ R) Câu 138 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình tham số đường thẳng điểm A(1;2; 3) x = + 4t d : y = + 3t ( ∈ R ) A z = − 7t vuông góc với mặt phẳng x = − + 8t d : y = − + 6t z = − − 14t B d qua (α ) : x + 3y − z + = ( là: ∈ R) 30 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM x = + 3t d : y = − 4t ( ∈ R ) z = − 7t C x = + t d : y = + 2t D z = − + 3t ( ∈ R) Câu 139 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình tắc đường thẳng d qua điểm A C M(2;0; − 1) có vecto phương d: x− y z+ = = −3 d: x+ y z−1 = = −3 r a = (4; − 6; 2) B D d: x+ y z−1 = = −6 d: x− y+ z− = = −3 Câu 140 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ qua A ( 1; 0; − 1) có r véc tơ phương u ( − 2; 4; ) Phương trình tham số đường thẳng ∆ : x = − − 2t d : y = 4t z = + 6t A x = −2 + t d : y = B z = − t x = + t d : y = − 2t z = − − 3t C x = 1− t d : y = 2t D z = + 3t Câu 141 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình tắc đường thẳng qua A(1; 2; − 1) A C vng góc với mặt phẳng d: x−1 y− z+1 = = d: x−1 y− z+ = = ( P) : x + y − 3z + = B D d: x+1 y+ z−1 = = −3 d: x− y− z+ = = −3 Câu 142 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm trình tắc đường thẳng qua hai điểm A, B là: A C là: A(1;1;2) B(2; − 1;0) Phương d: x−1 y−1 z− = = 2 B d: x− y+ z = = −2 x y−3 z−4 d: = = D −2 −2 d: x+ y+ z+ = = −1 2 Câu 143 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ( 1,4, − ) mặt phẳng ( P ) : x + 2y − 2z + = Phương trình tắc đường thẳng d qua A vng góc với mặt phẳng (P) là: 31 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM A C d: x−1 y− z+ = = 2 d: x−1 y− z+ = = −7 B D d: x−1 y− z+ = = −2 d: x+1 y+ z− = = −2 Câu 144 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ( 1,4, − ) mặt phẳng ( P ) : x + 2y − 2z + = Phương trình tắc đường thẳng d qua A vng góc với mặt phẳng (P) là: A C d: x−1 y− z+ = = 2 d: x−1 y− z+ = = −7 B D d: x−1 y− z+ = = −2 d: x+1 y+ z− = = −2 Câu 145 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm trình tắc đường thẳng A(1; 2; − 3); B(3; − 1;1) Phương d qua hai điểm A, B là: x −1 y − z + = = A −1 x− y+ z−1 = = B −3 x+1 y + z−3 = = C −3 x −1 y − z + = = D −3 Câu 146 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm phương trình x − y + z + = góc với mặt phẳng (P) là: A d: x− y−1 z−1 = = −1 d: x+ y+ z+1 = = −1 A(2;1;1) Phương trình tắc đường thẳng d B d: x− y+ z− = = 1 d: x+ y−1 z+ = = 1 mặt phẳng (P) có qua A vuông C D Câu 147 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;5;3) đường thẳng d: x−1 y z− = = 2 Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với đường thẳng d là: A ( x − 3)2 + ( y − 1)2 + ( z − 4)2 = 26 B ( x − 2)2 + ( y − 5)2 + ( z − 3)2 = 54 C ( x − 2)2 + ( y − 5)2 + ( z − 3)2 = 18 D ( x − 2)2 + ( y − 5)2 + ( z − 3)2 = 26 32 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 148 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x−1 y+ z = = −1 mặt phẳng (P) có phương trình là: x + y + z − = Phương trình mặt cầu (S) có tâm I nằm đường thẳng d, tiếp xúc với mặt phẳng (P) có bán kính Biết tâm mặt cầu có hồnh độ âm 2 A (S) : ( x − 1) + ( y − 2) + ( z + 1) = C (S) : ( x − ) + y + ( z + 1)2 = 2 B (S) : ( x − 1) + ( y + 1) + z = D (S) : ( x + 1) + ( y + 2)2 + ( z − 1)2 = x = t d : y = −1 z = −t Câu 149 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng mặt phẳng ( P) : x + 2y + 2z + = (Q) : x + y + z + = Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng (d) tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) (Q) 2 A (S) : ( x + ) + ( y − 1) + ( z − ) = C (S) : ( x − ) + ( y + 1) + ( z + ) = 2 9 2 2 25 B (S) : ( x − ) + ( y + 1) + ( z + ) = D (S) : ( x − ) + ( y + 1) + ( z + ) = Câu 150 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d: phẳng x −1 y +1 z = = 1 mặt ( P) : 2x + y − 2z + = Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm đường thẳng d có bán kính nhỏ tiếp xúc với (P) qua điểm A(1; − 1;1) A (S) : ( x + 1)2 + ( y − 1)2 + ( z + 1)2 = B (S) : ( x − 1) C (S) : ( x − 1)2 + ( y + 1)2 + ( z − 1)2 = D (S) : ( x − + ( y + 1)2 + ( z − 1)2 = 4)2 + y + ( z − 1)2 = Câu 151 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;1; 3) , đường thẳng x y+1 z− = = −1 mặt phẳng ( P) : x + y − z − = Mặt cầu (S) qua điểm A có tâm I thuộc đường thẳng (d), tiếp xúc với mặt phẳng (P) Biết tâm I có hồnh độ âm, phương trình mặt cầu (S) là: A ( x + 2)2 + ( y − 3)2 + ( z − 4)2 = B ( x − 2)2 + ( y + 3)2 + ( z + 4)2 = 33 ... TRẮC NGHIỆM Câu 148 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x−1 y+ z = = −1 mặt phẳng (P) có phương trình là: x + y + z − = Phương trình mặt cầu (S) có tâm I nằm đường thẳng. .. + t z = đường thẳng Gọi d đường thẳng vng góc với mặt phẳng (P) cắt hai đường thẳng x− y z +1 = = A −4 d1 d Phương trình đường thẳng d là: x− y z +1 = = B − −4 14 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM x−... + 3t BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 18 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d qua điểm M(1; 1; 1) vng góc với mặt phẳng (P): x + đường thẳng d ? y + 3z − 12 = Phương trình sau phương trình tham số