ĐỀ SỐ 18 BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA CHUẨN CẤU TRÚC BỘ GIÁO DỤC Đề thi gồm 06 trang  Môn: Toán học Thời gian làm bài: 50 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1: Trong phương trình sau, phương trình phương trình tiếp tuyến đồ thị y = 2x + điểm có hoành độ x = x A y = x + Câu 2: Cho hàm số y = B y = 2x + x+2 1− x2 C y = x + D y = x − , xét mệnh đề sau đây: Hàm số có tập xác định D = ( −1;1) I II Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y = y = −1 III Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x = x = −1 IV Hàm số có cực trị Số mệnh đề là: A B Câu 3: Biết hàm số y = C D x3 + ( m − 1) x + 9x + nghịch biến ( x1 ; x ) đồng biến khoảng lại tập xác định Nếu x1 − x = giá trị m là: B −4 A C −4 D −2 Câu 4: Số cực trị hàm số f ( x ) = x − x + 2016 là: A B C D Câu 5: Gái trị nhỏ hàm số f ( x ) = x + 2x + khoảng [ 0;3] là: A B Câu 6: Cho hàm số y = A Max y = 1  x∈ −∞ ;− ÷ 2  C 18 D 3x + 10x + 20 Chọn biểu thức x + 2x + B Min y = 1  x∈ −∞ ;− ÷ 2  5 y= C Min   x∈ − ;+∞ ÷   D Min y =   x∈ − ;+∞ ÷   Câu 7: Gọi m, M tương ứng gtnn gtln hàm số y = − x + + x , tính tổng m + M A Trang B + ( C + ) D + Câu 8: Cho hàm số y = f ( x ) = mx + 3mx + 2m + ( m ≠ ) có đồ thị (C) Tìm tất giá trị x −1 m để đồ thị (C) có hai điểm cực trị nằm hai phía trục hoành A < m ≤ Câu 9: Cho hàm số y = B < m < C < m D m = 2x có đồ thị (C) Hỏi tất điểm thuộc trục Oy mà từ x−2 điểm kẻ tiếp tuyến với (C) A điểm B điểm C điểm D điểm Câu 10: Tìm tất giá trị m cho đồ thị hàm số y = x + 2mx + có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có đường trung bình y = A m = 2 C m = − B m = 1 D m = −1 Câu 11: Một thợ xây muốn sử dụng sắt có chiều dài 4m, chiều rộng 1m để uốn thành khung đúc bê tông, khung hình trụ có đáy hình vuông khung hình trụ có đáy hình tròn Hỏi phải chia sắt thành phần (theo chiều dài) để tổng thể tích khung nhỏ ? A Khung có đáy hình vuông, khung có đáy hình tròn có chiều dài , π+4 π+4 B Khung có đáy hình vuông, khung có đáy hình tròn có chiều dài 4π , π+4 π+4 C Khung có đáy hình vuông, khung có đáy hình tròn có chiều dài 4π + 14 , π+4 π+4 D Khung có đáy hình vuông, khung có đáy hình tròn có chiều dài 4π + 14 , π+4 π+4 ( Câu 12: Tìm tập xác định D hàm số y = ln A D = [ 0; +∞ ) B D = ( 0; +∞ ) x −1 ) C D = ¡ D D = ¡ \ { 0} x Câu 13: Tính đạo hàm cấp hàm số f ( x ) = 2016 x A f " ( x ) = 2016 x −2 B f " ( x ) = x ( x − 1) 2016 x C f " ( x ) = 2016 log 2016 x D f " ( x ) = 2016 ln 2016 Câu 14: Phương trình log 22 x + log x − = có nghiệm thực ? A Trang B C D Câu 15: Giải bất phương trình log ( 2x − 1) < A x > B b > , ta có log a b < log b a B Với a > b > , ta có log a a+b b > , ta có a b > ba D Với a > b > , ta có a a − b > b b −a Câu 21: Áp suất không khí P (đo mi-li-met thủy nhân, kí hiệu mmHg) suy giảm mũ xi so với độ cao x (đo mét), tức P giảm theo công thức P = P0 e Trong Trang P0 = 760mmHg áp suất mực nước biển ( x = ) , I hệ số suy giảm Biết độ cao 1000m áp suất không khí 624,71 mmHg Hỏi áp suất không khí độ cao 3000m (làm tròn kết cuối đến hàng đơn vị) A P = 531mmHg B P = 530mmHg C P = 528mmHg D P = 527mmHg Câu 22: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = sinx + cosx A sinx − cosx + C B cos x + sin x + C C − cos x + sin x + C D sin 2x + C π Câu 23: Tích tích phân I = sin xdx (làm tròn kết đến hàng phần nghìn) ∫ A I ≈ 0, 786 B I ≈ 0, 785 C I ≈ 0, 7853 D I ≈ 0, 7854 Câu 24: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = 2x đồ thị hàm số y = x + x A 37 12 B C D 12 Câu 25: Xét đa thức P(x) có bảng xét dấu đoạn [ −1; 2] sau: x -1 P(x) | - 0 + | Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = P ( x ) , trục hoành đường thẳng x = −1; x = Chọn khẳng định −1 1 −1 1 −1 −1 1 B S = ∫ P ( x ) dx − ∫ P ( x ) dx + ∫ P ( x ) dx A S = ∫ P ( x ) dx + ∫ P ( x ) dx C S = ∫ P ( x ) dx + ∫ P ( x ) dx − ∫ P ( x ) dx D S = ∫ P ( x ) dx + ∫ P ( x ) dx Câu 26: Kí hiệu hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = sin x + cos x − tung, trục hoành đường thẳng x = π Tính thể tích V khối tròn xoay thu 12 quay hình (H) quanh trục Ox A V = π B V = b C V = π  Câu 27: Tính I = ∫ sin  x + ÷dx theo m, n biết rằng: 6  a Trang , trục 2 D V = π 2 a b b a ∫ ( sin x + cos x ) dx = m; ∫ ( sin x − cos x ) dx = n A I = m− n 4 B I = −1 +1 m+ n 4 C I = +1 −1 m+ n 4 D I = +1 −1 m+ n 4 Câu 28: Cho số phức z = − 2i , tính mô đun z , A z = B z = C z = D z = − Câu 29: Cho số phức z1 = −1 + i, z = + 3i, z = + i, z = − i có điểm biểu diễn mặt phẳng phức M, N, P, Q Hỏi tứ giác MNPQ hình ? A Tứ giác MNPQ hình thoi B Tứ giác MNPQ hình vuông C Tứ giác MNPQ hình bình hành D Tứ giác MNPQ hình chữ nhật Câu 30: Tính môđun số phức z thỏa mãn ( + 2i ) ( z − i ) + 2z = 2i A z = C z = B z = D z = 2 Câu 31: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn zi − ( + i ) = A ( x − 1) + ( y − ) = B ( x − 1) + ( y + ) = C x + 2y − = D 3x + 4y − = 2 2 Câu 32: Cho số phức w = + ( + i ) + ( + i ) + ( + i ) + + ( + i ) Tìm số phức w 20 10 A phần thực 210 phần ảo ( + ) 10 B phần thực −210 phần ảo − ( + ) 10 C phần thực −210 phần ảo ( + ) 10 D phần thực 210 phần ảo − ( + ) Câu 33: Có số phức thỏa mãn điều kiện z = z + z A B C D Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB = 2a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Biết AC vuông góc với SD TÍnh thể tích V khối chóp S.ABC A V = Trang 2a B V = a3 C V = 4a D V = a3 6 BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MỚI NHẤT Bên có đề thi thử THPTQG năm 2017 từ trường , nguồn biên soạn uy tín       300 – 350 đề thi thử cập nhật liên tục đặc sắc Theo cấu trúc Bộ giáo dục đào tạo (50 câu trắc nghiệm) 100% file Word gõ mathtype (.doc) 100% có lời giải chi tiết câu Và nhiều tài liệu cực hay khác cập nhật liên tục nhanh chóng Giá từ 1000 – 2800đ /đề thi Quá rẻ so với file word chất lượng HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ TRỌN BỘ Soạn tin nhắn: “Tôi muốn đặt mua trọn đề thi môn TOÁN năm 2017” gửi đến số Mr Hiệp : 096.79.79.369 Sau nhận tin nhắn gọi điện lại tư vấn hướng dẫn bạn xem thử đăng ký trọn đề thi Uy tín chất lượng hàng đầu http://dethithpt.com Website chuyên đề thi file word có lời giải Câu 35: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ tích V Chọn khẳng định sai A ABCD hình chữ nhật B AC ' = BD ' Trang C Các khối chóp A’.ABC C’.BCD có thể tích D Nếu V’ thể tích khối chóp A’.ABCD ta có V = 4.V' Câu 36: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm AB AC Khi tỉ số thể tích khối tứ diện AMND khối tứ diện ABCD bằng: A B C D Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vuông B AB = a, BC = a SA đường cao hình chóp Tính khoảng cách h từ B đến mặt phẳng (SAC) A h = a B h = a C h = a D h = a Câu 38: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông với AB = AC = a , góc BC’ (ABCD) 450 Tính thể tích khối lăng trụ A a B a3 2 C a3 D a3 Câu 39: Người ta cắt vật thể (H) có hình nón với bán kính đáy mét chiều cao mét thành hai phần: (xem hình vẽ bên dưới) * Phần thứ ( H1 ) khối hình nón có bán kính đáy r mét * phần thứ hai ( H ) khối nón cụt có bán kính đáy lớn mét, bán kính đáy nhỏ r mét Xác ddịnh r hai phần ( H1 ) ( H ) tích nhau: A r = B r = C r = D r = 16 Câu 40: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) Mp (P) qua A vuông góc với đường thẳng SB cắt SB, SC H, K Gọi V1 , V2 tương ứng thể tích khối chóp S.AHK S.ABC Cho biết tam giác SAB vuông cân, tính tỉ số Trang V1 V2 A V1 = V2 B V1 = V2 C V1 = V2 D V1 = V2 Câu 41: Cho tứ diện ABCD cạnh a Tính diện tích Sxq xung quanh hình trụ có đáy đường tròn ngoại tiếp BCD có chiều cao chiều cao tứ diện ABCD A Sxq = πa 2 B Sxq = 2πa 2 C Sxq = πa πa D Sxq = Câu 42: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hinh vuông tâm O, tam giác SAC vuông cân S tam giác SOB cân S tính độ dài a cạnh đáy biết thể tíc khối chóp S.ABCD 3 A a = 6 Câu 43: C a = B a = Trong không gian với hệ tọa D a = độ Oxyz, cho điểm A ( 2; −2; −1) , B ( 3;0;3 ) , C ( −2; 2; ) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A, B, C A ( P ) : 6x + 5y − 4z + = B ( P ) : 2x + 5y − 3z − = C ( P ) : 3x − 2y + 4z + = D ( P ) : 2x + 7y − 4z + = Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho phương trình sau, phương trình phương trình mặt cầu ? A x + y + z − 2x − 2y − 2z − = B 2x + 2y + 2z − 4x + 2y + 2z + 16 = C ( x + 1) + ( y − ) + ( z − 1) = D 3x + 3y + 3z − 6x + 12y − 24z + 16 = 2 Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : mx + my − 2z − = đường thẳng x y 1− z = = với m ≠ 0, m ≠ −1 Khi ( P ) ⊥ d tổng m + n ? n +1 m A m + n = − Câu ( d2 ) : 46: Trong B m + n = − không gian, cho C m + n = −2 hai đường thẳng D Kết khác  x = + mt ( d1 ) :  y = t  z = −1 + 2t  x −1 y − z − = = Tìm m để hai đường thẳng ( d1 ) ( d ) −1 −1 A m = Trang B m = C m = −1 D m = Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ hình chiếu H điểm I ( −3; 2; −1) đường thẳng d có phương trình x −1 y z + = = −1  13 12  B H  − ; ; ÷  7 7 A H ( 0; 2;0 ) 3 5 D H  ; −3; ÷ 2 2 C H ( −2;6; −6 ) Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ( d) : x −1 y − z = = mặt phẳng −3 ( P ) : x − 2y + 2z − = Viết phương trình mặt phẳng chứa (d) vuông góc với mặt phẳng (P) A 2x − 2y + z − = B 2x − 2y + z + = C 2x + 2y + z − = q D 2x + 2y − z − = Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ( 1; 2; −1) ; B ( 1;1;3 ) Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AOB, tính độ dài đoạn thẳng OI A OI = 17 B OI = C OI = 17 D OI = 11 Câu 50: Trong không gian A ( 2;1; −1) , B ( 3;0;1) , C ( 2; −1;3) Tìm tọa độ điểm D ∈ Oy cho thể tích khối chóp ABCD A D ( 0; −7;0 ) B D ( 0;8;0 )  D ( 0;8;0 ) C   D ( 0; −7;0 )  D ( 0; −8;0 ) D   D ( 0;7; ) Đáp án 1-C 11-A 21-D 31-B 41-B 2-C 12-B 22-C 32-B 42-B 3-D 13-D 23-B 33-D 43-D 4-D 14-B 24-A 34-A 44-B 5-C 15-B 25-D 35-D 45-C 6-B 16-B 26-A 36-B 46-A 7-B 17-D 27-D 37-C 47-A 8-B 18-B 28-C 38-B 48-B 9-B 19-C 29-A 39-A 49-C 10-B 20-C 30-A 40-C 50-C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C Ta có: y ' = − Tại x = có y ' ( 1) = 1, y ( 1) = x2 Phương trình tiếp tuyến x = y = y ' ( 1) ( x − 1) + y ( 1) ⇔ y = ( x − 1) + ⇔ y = x + Câu 2: Đáp án C * Đk để hàm số xác định − x > ⇔ −1 < x < → D = ( −1;1) mệnh đề I Trang y đồ thị hàm số * Do hàm số có tập xác định D = ( −1;1) nên không tồn xlim →±∞ đường tiệm cận ngang, mệnh đề II sai f ( x ) = +∞; lim+ f ( x ) = +∞ nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x = * Do xlim →1− x →−1 x = −1 Vậy III * Ta có y ' = ( x + 2) ' 1− x2 − 1− x Do y’ bị đổi dấu qua x = − ) ( − x ' ( x + ) 1− x2 + = x ( x + 2) 1− x 1− x2 = 2x + (1− x ) − x2 nên hàm số có cực trị, mệnh đề IV Do mệnh đề Câu 3: Đáp án D Xét hàm số y = x3 + ( m − 1) x + 9x + Tập xác định ¡ Ta có y ' = x − ( m − 1) x + 9; ∆ ' = ( m − 1) 2 ∆' −b ± ∆ ' Gọi x1,2 nghiệm (nếu có) y ' = ta có x1,2 = suy x1 − x = a a Hàm số nghịch biến ( x1 ; x ) với x1 − x = đồng biến khoảng lại tập xác định y ' = có hai nghiệm x1,2 thỏa mãn x1 − x = ⇔ m = ∆' = ⇔ ∆ ' = 9a ⇔ ( m − 1) = ⇔  a  m = −2 Câu 4: Đáp án D Hàm số cho xác định liên tục R Ta có:  2x − x ≥  x − 2x + 2016, x > f ( x) =  suy f ' ( x ) =   x + 2x + 2016, x <  2x + x < f ' ( x ) = ⇔ x = 1; x = −1 Bảng biến thiên x f '( x ) −∞ f ( x) − −1 0 + − +∞ + 2016 2015 2015 Hàm số đạt cực đại điểm x = , đạt cực tiểu điểm x = −1 x = Trang 10 Câu 5: Đáp án C Ta có f ' ( x ) = ( x + 1) , f ' ( x ) = ⇔ x = −1 ∈ [ 0;1] f ( x ) = { f ( ) ;f ( ) } = { 6;8} = Vậy m = f ( ) = 18 Nên m = [ 0;3] Câu 6: Đáp án B Hàm số y = 3x + 10x + 20 có tập xác định D = ¡ x + 2x +  x = −5 −4x − 22x − 10 y' = , y ' = ⇔ −4x − 22x − 10 = ⇔  x = − x + 2x +  Bảng biến thiên x y' y −∞ − −5 − + +∞ − Dựa vào bảng biến thiên ta chọn đáp án B đáp án Câu 7: Đáp án B y' = − 1 + ,y' = ⇔ x = 1− x 1+ x Tính giá trị y x ∈ { ±1;0} cho thấy y = 2, max y = Câu 8: Đáp án B Đồ thị (C) có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Ox mx + 3mx + 2m + =0 x −1 vô nghiệm x = không nghiệm phương trình mx + 3mx + 2m + =  m − 4m < ⇔0 ⇔ x > Câu 13: Đáp án D f ( x ) = 2016x ⇒ f ' ( x ) = 2016 x ln 2016 ⇒ f " ( x ) = 2016 x ln 2016 Trang 13 Câu 14: Đáp án B Đây phương trình bậc theo log x với hệ số a, c trái dấu nên có nghiệm phân biệt Câu 15: Đáp án B Điều kiện x > Bất phương trình tương đương: 2x − < 32 ⇔ x < Kết hợp với điều kiện ta đáp án B lại không thỏa điều này, ta 1 có a = 1, b = − , c = − , d = nên a + b + c − d < 2 Câu 45: Đáp án C Sử dụng tỷ lệ thức, m n −2 m+n = = ⇒ = ⇒ m + n = −2 n + m −1 n +1+ m Câu 46: Đáp án A x = − k  Phương trình tham số đường thẳng ( d ) :  y = + 2k Xét hệ phương trình z = − k   x = + mt = − k mt + k = 2m =    ⇔  t − 2k = ⇔  t =  y = t = + 2k  z = −1 + 2t = − k 2t + k = k =    Khi ( d1 ) cắt ( d ) m = Vậy m = thỏa mãn Câu 47: Đáp án A (P) qua I ⊥ d có phương trình − x + 2y + − = 0, ( P ) ∩ d H ( 0; 2;0 ) Câu 48: Đáp án B r r uur uur Ta có u d = ( 2; −3; ) n p = ( 1; −2; ) M ( 1;3;0 ) ∈ ( d ) Khi u d ∧ n p = ( −2; −2; −1) Vậy phương trình cần tìm 2x + 2y + z − = Câu 49: Đáp án C uuur uuur Ta có OA.OB = nên tam giác OAB vuông O Vậy I trung điểm AB, suy 17 OI = AB = 2 Câu 50: Đáp án C uuur uuur uuur AB ∧ AC.AD = ( 1) uuur uuur uuur uuur uuur Ta có: AB = ( 1; −1; ) , AC = ( 0; −2; ) , AD = ( −2;d − 1;1) suy AB ∧ AC = ( 0; −4; −2 ) Ta có D ∈ Oy nên D ( 0;d;0 ) VABCD = Trang 18 d = −7 Khi ( 1) ⇔ VABCD = − 4d = 30 ⇔  d = Trang 19 ... a3 C V = 4a D V = a3 6 BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MỚI NHẤT Bên có đề thi thử THPTQG năm 2017 từ trường , nguồn biên soạn uy tín       300 – 350 đề thi thử cập nhật liên tục đặc... biến thi n suy   Vmin =  ÷  π+4 Vậy phải chia sắt thành phần: phần làm lăng trụ có đáy hình vuông Trang 12 4π ( m) ( π + 4) BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MỚI NHẤT Bên có đề thi thử. .. nghiệm) 100% file Word gõ mathtype (.doc) 100% có lời giải chi tiết câu Và nhiều tài liệu cực hay khác cập nhật liên tục nhanh chóng Giá từ 1000 – 2800đ /đề thi Quá rẻ so với file word chất lượng