Header HÌNH Page HỌC of 258 GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN THẦY LÂM PHONG 111 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM VỀ MẶT PHẲNG TRONG OXYZ Cho A  ; ; a  , B  b; ;  , C  ; c;  với a  ,b  ,c  Khi phương trình mặt phẳng  ABC  là: A x y z x y z B      1 a b c b c a Khẳng định sau sai ? C x y z   1 a c b D x y z   1 c b a A Nếu n vectơ pháp tuyến mặt phẳng kn với k  , vectơ pháp tuyến mặt phẳng B Mặt phẳng  P  có phương trình tổng quát ax  by  cz  d  với a,b,c không đồng thời có vectơ pháp tuyến n   a; b; c  C Nếu a,b có giá song song nằm mặt phẳng tích có hướng hai vectơ a,b gọi vectơ pháp tuyến mặt phẳng D Hai mặt phẳng vuông góc với hai vectơ pháp tuyến tương ứng chúng vuông góc với Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , mặt phẳng  P  qua M  xo ; yo ; zo  nhận vectơ n   a; b; c  khác vectơ không làm vectơ pháp tuyến có phương trình A a  x  xo   b  y  yo   c  z  zo   C a  x  xo   c  z  zo   B a  x  xo   b  y  yo   D b  y  yo   c  z  zo   Khẳng định sau ? A n vecto pháp tuyến mặt phẳng  P  giá n vuông góc với  P  B n vecto phương mặt phẳng  P  giá n song song với  P  C Một mặt phẳng xác định biết điểm cặp vectơ phương mặt phẳng D Một mặt phẳng xác định biết điểm vectơ pháp tuyến mặt phẳng Mặt phẳng tọa độ Oxz  có phương trình là: A y 10 B y  C x  D z  Mặt phẳng tọa độ  Oxy  có phương trình là: A z 10 B y  C x  D z  Mặt phẳng tọa độ Oyz  có phương trình là: A x20 B y  C x  D z  Mặt phẳng  P  có phương trình x  y  z   Vecto sau vecto pháp tuyến  P  ? A  4 ; 10 ;  B  ; ; 1 C  2 ; ; 1 D  2 ; 5 ; 1 Mặt phẳng sau có vectơ pháp tuyến n   ; ; 7  ? A 3x  y   B x  z   C 6 x  y  14 z  D 3x  y  z  Điểm sau thuộc mặt phẳng  P  : x  y  z   ? Footer Page of 258 LÂM PHONG, SÀI GÒN (0933524179) Header HÌNH Page HỌC of 258 GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN A M 1; 1; 1 THẦY LÂM PHONG B N 1; 1; 1 C P  1; 1;  D Q 1; 1; 1 B x  y  3z  C x  y  3z  D  x  y  3z  Cho mặt phẳng   : x  y  3z   Mặt phẳng sau song song với mặt phẳng   ? A x  y  z  Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau: A Mặt phẳng  P  : x  3y  z   có vecto pháp tuyến nP   1; ; 1 B Mặt phẳng Q  : x  3y  z   có vecto pháp tuyến nQ   1; ; 1 C Mặt phẳng  R  : x  3y   có vecto pháp tuyến nR   ; ;  D Mặt phẳng S  : 2x  y  z   có vecto pháp tuyến nS   1; ; 3  Mặt phẳng sau qua gốc tọa độ ? A x  2016  B y  z  2016  C z  y  z   D x  y  z  Cho mặt phẳng  Q  có phương trình x  y  3z   Khi mặt phẳng  Q  qua điểm : A M 1; 1;  B M 1; ; 1 C M 1; 1;  D M 1; 1; 3  B  ; 1; 1 C  ; 1;  D  2 ; 1; 1 B B 1; 2 ;  C C 1; ; 4  D D  1; 2 ; 4  B x  y  z  C 3x  y  5z  D 3x  y  z  Mặt phẳng qua điểm A 1; ; 1 , B  ; ;  , C 0; 1;  có tọa độ véc tơ pháp tuyến A  ; 1; 3  Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P  : 3x  y  z   Trong điểm sau đây, điểm thuộc mặt phẳng  P  ? A A  1; 2 ; 4  Trong không gian Oxyz, mặt phẳng  P  : x  y  3z   vuông góc với mặt phẳng sau ? A 3x  z   Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : x y 1 y 3   2 x 1 y z 4 Mặt phẳng  P  chứa hai đường thẳng d1 ,d2 nhận vectơ   1 làm vectơ pháp tuyến ? , d2 : A n P   1; 2 ; 1 B n P   1; 2 ; 1 C n P   1; 2 ; 1 D n P   1; ; 1 B x  y  z  C x  y  z  D x  y  z  2 Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho  P  : 2x  y  2z   Mặt phẳng sau vuông góc với  P  ? A x  y  z  Cho mặt phẳng  P  : x  y  2z   mặt phẳng Q  : mx  y  2z   ,  m  R  Với giá trị m hai mặt phẳng  P   Q  vuông góc ? A m  6 B m  C m  D m  1 Cho điểm A  1; ; 1 hai mặt phẳng  P  : x  y  6z  , Q  : x  y  3z  Mệnh đề sau ? A A thuộc  Q   Q  song song với  P  Footer Page of 258 LÂM PHONG, SÀI GÒN (0933524179) Header HÌNH Page HỌC of 258 GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN THẦY LÂM PHONG B A không thuộc  Q   Q  song song với  P  C A thuộc  Q   Q  không song song với  P  D A không thuộc  Q   Q  không song song với  P  Cho mặt phẳng  P  : 3x  y  12  mặt cầu S  : x  y   z    Khẳng định sau ? A  P  qua tâm mặt cầu  S  B  P  tiếp xúc với mặt cầu  S  C  P  cắt mặt cầu  S  theo đường tròn mặt phẳng  P  không qua tâm  S  D  P  điểm chung với mặt cầu  S  Cho hai mặt phẳng  P  : 2x  y  mz   Q  : x  ny  2z   , m,n hai mặt phẳng Để  P  song song với Q  giá trị m n là: 1 1 B C D 4 Cho hai mặt phẳng  P  : m x  ny  2z  3n  Q  : x  2my  z  n   , A m,n Để hai mặt phẳng  P  song song với  Q  giá trị m n là: B 1 C 1 D 1 1 A Cho hai mặt phẳng  P  : x  2my  4z   Q  :  m   x  y  5z  10  , m Để mặt phẳng  P  vuông góc  Q  m A Cho mặt phẳng A  P  / / Oxy  B 4 C 2  P  : z   Khẳng định sau sai ? B  P   Oz C  P  / /Ox D 1 D  P   Oy Q : mx  y  z    P  : 2x  ny  3z  ,  m; n  R  Tìm tất cặp m,n để Q  song song với  P  Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng 2 B m   ,n  3 C m  1,n  3 D m  ,n  ,n  3 3 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P  : 2x  my  z  đường thẳng A m   y 1 z  ,  n   Tìm tất cặp số m,n cho  P  vuông góc với  d  4 A m  ,n  B m  2 ,n  C m  ,n  4 D m  ,n   d  : x n  Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  2z  m   mặt cầu  S  có tâm 1; 2 ; 1 bán kính Với giá trị dương m sau mặt phẳng  P  tiếp xúc mặt cầu  S  ? A m  15 B m  C m  D m  2 Cho mặt cầu S  : x  y  z  2x  2z  mặt phẳng  P  : 4x  3y  m  Với giá trị m  P  tiếp xúc với mặt cầu  S  ? A m  2  Footer Page of 258 B m  1  C m   LÂM PHONG, SÀI GÒN (0933524179) D m  4  Header HÌNH Page HỌC of 258 GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN THẦY LÂM PHONG Trong không gian với hệ toạ Oxyz , cho điểm I  ; ; 3  mặt phẳng   : x   ,    : y   ,   : z   Mệnh đề sau sai ? A       B I    C   / /Oz Cho mặt phẳng   : 2x  y  3z   đường thẳng  d  : Trong mệnh đề sau, mệnh đề là: A     d  B  d  cắt   D    / /  xOz  x  y 2 z 1   C  d  / /   D  d     C  P  / /  yOz  D Ox   P  Cho mặt phẳng  P  có phương trình y  z  Chọn câu câu sau ? A  P  / /Ox B  P  / /Oy Cặp mặt phẳng sau có giao tuyến cắt trục Ox ? 4 x  y  5z  3x  y  z   x  y  z  3    A  B  C     2 x  y  3z   x  y  z  1 4 x  y  z  5 x  y  z  5  D    x  y  z  1 2 Mặt phẳng sau cắt mặt cầu S  : x  y  z  2x  y  6z   ? A x  y  z  16 B x  y  z  12 C x  y  z  18 Cho mặt phẳng   : x  y  z   ,    : x  y  z   , Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A       B        C       D x  y  z  10   : x  y   D   / /    Cho hai mặt phẳng  P  : x  y  z   Q  : 2x  z  Nhận xét sau ? A Mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) B Mặt phẳng (P) mặt phẳng (Q) có giao tuyến x y5 z   1 C Mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (Q) x y5 z   1 Cho hai mặt phẳng  P  : 3x  my  2z  Q  : nx  y  z  4 Để hai mặt D Mặt phẳng (P) mặt phẳng (Q) có giao tuyến phẳng  P   Q  song song giá trị tham số thực m,n thỏa mãn : A m  ,n  B m  ,n   C m   ,n   Cho hai mặt phẳng  P  : m2 x  y  m2  z   D m   ,n  9  Q  : x  m2 y  z   Để hai mặt phẳng  P   Q  vuông góc giá trị tham số thực m cần thỏa m  A   m  2 m  B   m  1 m  C   m   m  D   m   Hình chiếu vuông góc điểm M 1; ;  mặt phẳng Oxz  có tọa độ : A 1; ;  B 1; ;  C  ; ;  D  ; ;  A 1; 2 ;  B 1; ;  C 1; ;  D  ; ;  Điểm đối xứng với điểm M 1; ;  mặt phẳng Oxz  có tọa độ : Hình chiếu điểm M  ; 3 ;  mặt phẳng  P  : x  y  z   có tọa độ : Footer Page of 258 LÂM PHONG, SÀI GÒN (0933524179) Header HÌNH Page HỌC of 258 GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN THẦY LÂM PHONG A  1; 1;  B  ; 1;  C  ; ; 1 D  ; 3 ;  A 1; ; 2  B  ; 1;  C  1; 1;  D  ; 1;  Điểm đối xứng điểm M  ; ; 1 qua mặt phẳng  P  : x  y  z  có tọa độ : Khoảng cách từ điểm M  ; 3 ; 1 đến mặt phẳng  Oxy  : B C D A 1 Cho mặt phẳng  P  : 2x  y  z   Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng  P  : A B C D Khoảng cách hai mặt phẳng  P  : x y  z  mặt phẳng Q  : 2x  y  2z   A : B C D Khoảng cách từ điểm M  ; 1;  đến mặt phẳng  P  : x  y  z  : A 2 B C D 6 Cho mặt phẳng  P  : x  y  3z  Khoảng cách từ điểm M 1; ; 1 đến mặt phẳng  P  bằng: A B 14 14 C D Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , khoảng cách từ điểm M  2 ; 4 ; 3 đến mặt phẳng  P  : x  y  2z  là: A B C D Góc hai mặt phẳng qua M 1; 1; 1 có mặt phẳng chứa trục Ox ,mặt phẳng chứa trục Oz : A 300 B 600 C 900 D 450 x2 y2 z Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  d  :   , điểm 1 A  ; ; 1 Mặt phẳng  P  chứa A d Cosin góc mặt phẳng  P  mặt phẳng Oxy  bẳng: A B C D 13 Tính góc hai mặt phẳng x  y  z   , x  y  z   A 300 B 600 C 450 A B C D 90 x1 y3 z   Sin Cho mặt phẳng  P  : 3x  3y  z   đường thẳng  d  : góc hợp đường thẳng (d) mặt phẳng  P  11 D 26 35 Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A  ; 1;  , B 1; ;  , C  ; ;  , D  ; ;  Giá trị góc hai mặt phẳng  ABC   ABD  Footer Page of 258 LÂM PHONG, SÀI GÒN (0933524179) Header HÌNH Page HỌC of 258 GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN A 300 B arccos 36 1338 THẦY LÂM PHONG C 450 D arccos 3 Cosin góc Oy mặt phẳng  P  : x  y  z   là: A B 3 C D 10 Mệnh đề sau ? A Mặt phẳng x  y  z   qua điểm M  1; ; 1 B Mặt phẳng x  y   vuông góc với mặt phẳng x  y  z  x y z    có tọa độ vecto pháp tuyến n   ; ;  D Mặt phẳng M 1; ; 1 đến mặt phẳng z   C Mặt phẳng Thể tích tứ diện OABC với A, B ,C giao điểm mặt phẳng x  y  5z  30 với trục Ox, Oy, Oz là: A 78 B 120 C 91 D 150 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S  :  x  3   y     z  1  100 mặt 2 phẳng   : x  y  z   Biết   cắt  S  theo giao tuyến đường tròn  C  Khi diện tích  C  A 64 (đvdt) B 36 (đvdt) C 8 (đvdt) D 100 (đvdt) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) : x  y  z   mặt cầu (S) : x  y  z  2x  4y  6z  11  Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn có chu vi : A 8 B 2 Trong không gian toạ độ C 4 Oxyz , cho điểm D 6 A  ; ;  mặt phẳng  P  : x  y  z   Viết phương trình mặt phẳng Q  song song với  P  Q  cắt hai tia Ox, Oy điểm B,C cho tam giác ABC có diện tích A x  y  z  B x  y  z  12 C x  y  z  D x  y  z  2 Trong không gian toạ độ Oxyz , cho điểm A  ; ;  , B 1; ;  Viết phương trình mặt phẳng  P  qua A, B cắt trục Oz C cho tam giác ABC có diện tích A x  y  z  B x  y  z  C x  y  z  3 D x  y  z  3 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 0;1), B(2;1; 2) mặt phẳng (Q) có phương trình x  y  3z  16  Phương trình mặt phẳng (P) qua A,B vuông góc với mặt phẳng (Q) qua điểm ? A A( 1; 2; 1) B A(1; 2;1) C A( 1; 2;1) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : D A( 1; 2; 1) x 2 y 1 z    2 mặt phẳng ( P) : x  y  z   Mặt phẳng (Q) chứa d vuông góc với mặt phẳng (P) qua điểm đây? A A(1; 2; 2) Footer Page of 258 B A(0; 3; 1) C A(1; 2; 2) LÂM PHONG, SÀI GÒN (0933524179) D A(1; 2; 3) Header HÌNH Page HỌC of 258 GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN THẦY LÂM PHONG Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng () chứa đường thẳng y    : x 1  1  z2 tạo với mặt phẳng  P  : 2x  2y  z   góc 600 Tìm tọa độ giao điểm M mặt phẳng () với trục Oz M 0; 0;  M 0; 0;   M ; 1;   M ; 1;  A  B  C  D   M ; 1;   M ; 1;   M ; ;   M ; ;                   Phương trình mặt phẳng qua trục Ox điểm M 1; 1; 1 là: A 2x  3y  B y  z   D y  z   C y  z  Mặt phẳng  P  qua điểm M  ; 1; 1 song song với mặt phẳng Oyz  có phương trình: A x   B x  D y   C z   Phương trình mặt phẳng  P  qua điểm M 1; 1; 1 song song với trục Ox, Oy là: A x 10 B z   D y   C z   Mặt phẳng qua gốc tọa độ song song với mặt phẳng 5x  y  z   có phương trình: A 5x  y  z  5 B 5x  y  z  C 10 x  y  5z  D x  y  5z  Mặt phẳng qua M 1; 1;  có vectơ pháp tuyến n   1; 1; 1 có phương trình là: A x  y  z   B x  y  z   C x  y   D x  y   Mặt phẳng qua hai điểm M 1; 1; 1 , N  ; 1;  song song với trục Oz có phương trình A x  y  z  B x  y  z   C x  y   D x  y   Mặt phẳng  P  qua điểm M  ; 1; 1 chứa trục Oy có phương trình: A x  z  B x  z   C x  y  z  D x   Mặt phẳng  P  qua điểm M 1; ;  , N  ; 1;  , P  ; ; 1 có phương trình: A x  y  z  B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Cho A  ; 1; 1 , B  ; 1;  Mặt phẳng trung trực đoạn AB có phương trình: A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Cho A 1; ; 1 , B  ; 1; 1 Mặt phẳng  P  vuông góc với AB B có phương trình : A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Mặt phẳng  P  có véc tơ pháp tuyến n  1; 2;  cách gốc tọa độ O  ; ;  khoảng có phương trình : x  y  2z   x  y  z  6 A  B   x  y  z  2 x  2y  2z  x  y  2z  C   x  y  z  2 Cho mặt cầu S  : x  y   z  1  Mặt phẳng  P x  2y  2z  D   x  y  z  6 có véc tơ pháp tuyến n   ; 1;  tiếp xúc với mặt cầu  S  có phương trình là: Footer Page of 258 LÂM PHONG, SÀI GÒN (0933524179) Header HÌNH Page HỌC of 258 GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN THẦY LÂM PHONG 2x  y  2z   x  y  z  10  x  y  z  4  x  y  z  10 A  B  C  D   x  y  z  4 2x  y  2z   x  y  z  14  x  y  z  14 Cho mặt cầu S  : x2  y  z  2x  y   Mặt phẳng  P  tiếp xúc với mặt cầu S  điểm M  ; 5;  A x  y  10  có phương trình : B 5 x  z   C x  y  z   D x  y  z  19 Cho điểm I 1; ;  Gọi M ,N ,P hình chiếu điểm I trục Ox , Oy, Oz có phương trình mặt phẳng  MNP  là: A x y z x y z x y z x y z B    C    D      1 5 5 Cho điểm A 1; ;  , B  ; 1;  , C 1; ; 1 Măt phẳng  P  vuông góc với AB qua điểm C có phương trình : A x  y  z  B x  y  z  15 C x  y  z  D y  3z  Mặt phẳng  P  qua điểm G  ; 1; 3  cắt trục tọa độ điểm A, B, C (khác gốc tọa độ ) cho G trọng tâm tam giác ABC có phương trình : A 3x  y  z  18 B x  y  3z  14 C x  y  z  D 3x  y  z  Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Chọn hệ trục sau : A gốc tọa độ ; trục Ox trùng với tia AB ; trục Oy trùng với tia AD ; trục Oz trùng với tia AA’ Độ dài cạnh hình lập phương Phương trình mặt phẳng  B'CD'  là: A x  z   B y  z   C x  y  z  D x  y  z  Mặt phẳng  P  qua điểm M  ; 3 ; 12  chắn tia Oz đoạn dài gấp đôi đoạn chắn tia Ox , Oy có phương trình là: A x  y  z  14  B x  y  z  14 C x  y  z  14 D x  y  z  14 Cho tứ diện ABCD có đỉnh A 1; ; 1 , B  2 ; 1;  , C  ; 1; 1 , D  ; ; 1 Phương trình mặt phẳng  P  qua điểm A, B cho khoảng cách từ C đên mặt phẳng  P  khoảng cách từ D đến mặt phẳng  P  :  x  y  z  15  x  y  z  15 A  B  C x  y  z  15 D x  z    x  3z   x  3z  5 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng  P  qua điểm A  2 ; ; 1 vuông góc với x1 y3 z4 có phương trình   2 A x  y  3z  10 B 2 x  y  3z  C x  y  z  7 đường thẳng  d  : D x  y  z  10 Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1; 2 ; 1 , B  1; 3; 3 C  ; 4 ;  Phương trình mặt phẳng  P  qua điểm A vuông góc với đường thẳng BC là: A 3x  y  z  12 B 3x  y  z  18 C 3x  y  z  16 D 3x  y  z  16 Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng  P  qua điểm A  2 ; ; 1 vuông góc với hai mặt phẳng Q  : x  y  z   ,  R  : x  y  z  A x  y  z  20 Footer Page of 258 B 2 x  y  z  10 C x  y  z  20 LÂM PHONG, SÀI GÒN (0933524179) D x  y  z  Header HÌNH Page HỌC of 258 GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN THẦY LÂM PHONG Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng  P  qua điểm A  ; ; 1 , B 1; 2 ;  vuông góc với mặt phẳng Q  : x  y  z   B 2 x  y  3z  1 C x  y  3z  A x  y  z  D x  y  3z  Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng  P  qua điểm A 1; 2 ;  , vuông góc với mặt phẳng d: x1 y3 z4   2 A x  y  5z  20 Q  : x  y  z   B x  y  5z  24 song song với đường thẳng C x  y  5z  20 D x  y  5z  24 Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng  P  chứa hai đường thẳng cắt x   t x  y  z  12  d  :  1  3  d'  :  y   2t  t  R  z   A x  y  z  15 B x  y  z  15 C x  y  z  D x  y  z  x y z x1 y z 1   ,  :   2 1 1 Mặt phẳng  P  chứa  d  song song với    có phương trình là: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng  d  : B x  y  z  A x  y  3z  Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu d : C x  y  3z  S  : x D x  y  z   y  z  2x  4y  2z   2 x3 y z4 Mặt phẳng  P  chứa  d  cắt mặt cầu  S  theo giao tuyến đường   1 tròn  C  theo bán kính r  có phương trình  x  y  z  5 A   37 x  109 y  z  103 x  y  2z  C   37 x  109 y  z  10 x  y  2z  B   37 x  109 y  z  103 2 x  y  z  15 D  109 x  y  z  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm H  ; 1; 1 Mặt phẳng  P  qua H, cắt trục tọa độ A, B, C H trực tâm tam giác ABC Phương trình mặt phẳng  P  A x y z x y z B x  y  z  C x  y  z  6 D       1 6 6 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh có A trùng với gốc tọa độ O, B nằm tia Ox , D nằm tia Oy A' nằm tia Oz Khi phương án sau ? A  ABCD  : x  B  A' B' D'  : z  C  A'C' D'  : y  D  ABCD  : x  Cho tam giác ABC có A 1; 1; 1 , B  ; 2 ;  , C  ; 1;  Mặt phẳng qua điểm M 1; ; 7  song song với mặt phẳng  ABC  có phương trình là: A x  y  z  12 Footer Page of 258 B 3x  y  3z  32 C 3x  y  3z  16 LÂM PHONG, SÀI GÒN (0933524179) D 3x  y  3z  22 Header HÌNH Page 10HỌC of 258 GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN THẦY LÂM PHONG Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng Q  : x  y   ,  R  : y  z   điểm A 1; ;  Mặt phẳng  P  vuông góc với  Q   R  đồng thời qua A có phương trình là: A x  y  z  B x  y  z  C x  y  z  D x  y  z  Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng Q  : x y z  mặt cầu  S  x  y  z  x  z  23  Mặt phẳng  P  song song với  Q  cắt  S  theo giao tuyến đường tròn có bán kính có phương trình là:  x  y  z  9 2x  y  2z   x  y  z  11 A  B  C  D x  y  z  2x  y  2z   x  y  z  8  x  y  z  11 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng Q  : 3x  y  z   Mặt phẳng  P  song song với  Q  cắt trục Ox, Oy, Oz A, B, C cho thể tích tứ diện OABC Khi phương trình mặt phẳng  P  là:  x  y  z  3  x  y  z  5 A  B   3x  y  z   3x  y  z  Trong không gian Oxyz, C x  y  z  mặt phẳng  P 0 D x  y  z  0 vuông góc với đường thẳng y 1 z 2 cắt trục Ox, Oy, Oz theo thứ tự A, B, C cho: OA.OB  2OC  Khi phương trình mặt phẳng  P   d  : 1x   x  y  z  1 A  B x  y  z  1 C x  y  z  x  y  2z  Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng song song  x  y  z  2 D  x  y  2z  Q  : 2x  y  z   ,  P  : x y  z  Mặt phẳng  R  song song cách  P  , Q có phương trình là: A x  y  z   B x  y  z  4 C x  y  z  D x  y  z  12 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng  Q  song song với mặt phẳng  P  : x  2y  z   cách D 1; ; 3 khoảng có phương trình  x  y  z  2 D   x  y  z  10 x4 y2 z Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :   1 A x  y  z   B x  y  z  10 C x  y  z  10   mặt phẳng P : x  y  z  10  Viết phương trình mặt phẳng  Q  chứa đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng  Q  A x  y  z  14 B x  y  14 C x  y  z  14 D x  y  z  14 x8 y5 z8 x 3 y 1 z 1     d2 : Phương 1 trình mặt phẳng  P  chứa d1 song song với d2 là: Cho hai đường thẳng d1 : A x  y  z  41 Footer Page 10 of 258 B x  y  3z  26 C x  y  z  10 LÂM PHONG, SÀI GÒN (0933524179) D x  y  z  10 Header HÌNH Page 11HỌC of 258 GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN THẦY LÂM PHONG Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng  P qua hai điểm x1 y z3 có phương trình   2 C 10 x  y  z  19 D 10 x  y  z  19 A  ; 1;  , B 1; 2 ; 1 song song với đường thẳng d : A 10 x  y  z  19 B 10 x  y  z  19 x3 y3 z mặt   2 cầu S  : x2  y  z  2x  y  4z   Lập phương trình mặt phẳng song song với d Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng d : trục Ox , đồng thời tiếp xúc với mặt cầu  S   y  z   3 A   y  z   3  y  z   3  y  2z    y  z   3 B  C  D   y  z    y  z   3  y  z   Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng  P  qua O , vuông góc với mặt phẳng  Q  : x  y  z  cách điểm M 1; ; 1 khoảng x  z  x  y  x  z  x  y  A  B  C  D   5x  y  3z   5x  y  3z   5x  y  3z   5x  y  3z  Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho tứ diện ABCD với A 1; 1;  , B  1; ;  , C  3 ; ; 1 , D 1; ; 1 Viết phương trình mặt phẳng  P  qua A, B cho khoảng cách từ C đến  P  khoảng cách từ D đến  P  x  y  4z   x  y  z  7 x  y  4z  x  y  4z  A  B  C  D  x  y  2z   x  y  2z   x  y  z  4 x  y  2z  Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 1; 1 , B 1; 1;  , C  1; ; 2  mặt phẳng  P  : x  y  2z   Viết phương trình mặt phẳng   qua A , vuông góc với mặt phẳng  P  , cắt đường thẳng BC I cho IB  IC 2x  y  2z  2x  y  2z  2x  y  2z   x  y  z  3 A  B  C  D  2x  3y  2z   x  y  z  3 2x  3y  2z  2x  3y  2z  Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 ,d2 có phương x2 y2 z3 x 2 y 2 z 1 , d2 : Viết phương trình mặt phẳng  P      1 cách hai đường thẳng d1 ,d2 trình d1 : A 14 x  y  z  B 14 x  y  z  3 C 14 x  y  z  3 D 14 x  y  z  3 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng  P  : 5x  y  5z  Q  : x  y  8z  12  Lập phương trình mặt phẳng  R  qua điểm M trùng với gốc tọa độ O , vuông góc với mặt phẳng  P  tạo với mặt phẳng  Q  góc 450 x  z  x  z  x  z  x  z  A  B  C  D   x  20 y  z   x  20 y  z  1  x  20 y  z  2  x  20 y  z  3 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng có phương trình: x1 y 1 z 1 x y z    Viết phương trình mặt phẳng  P  chứa 1 và  :  1 2 tạo với  góc   300 1 : Footer Page 11 of 258 LÂM PHONG, SÀI GÒN (0933524179) 11 Header HÌNH Page 12HỌC of 258 GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN THẦY LÂM PHONG  5x  11y  z   5x  11y  z  A  B  C 2x  y  z   x  y  z  2 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  d  : x 1   5x  11y  z  4  5x  11y  z  4 D   2x  y  z  2x  y  z  Q : x  2y  z  đường thẳng y2 z3 Mặt phẳng  P  chứa  d  hợp với mặt phẳng  Q  góc  thỏa  1 1 có phương trình A 5x  y  z  35 B 5x  y  z  15 mãn cos   C 3x  y  z  5 D x  y  3z  Chúc em ôn tập hiệu đạt kết cao kì thi tới ! Gmail: windylamphong@gmail.com Facebook: http://facebook.com/lamphong.windy Thầy Lâm Phong – Mr.Lafo ( Sài Gòn - 0933524179) ĐẶT MUA SÁCH “RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI QUYẾT BÀI TOÁN THỰC TẾ” (giá bìa 199.000 đồng, số trang 264, khổ giấy 20x30) Ưu đãi hấp dẫn: Giảm giá 25% so với giá bìa, tiết kiệm 50.000 đồng Quà tặng tập tài liệu khổ A5 (80 trang) (tuyển tập 16 đề thi thử GROUP toán 3K, trị giá 30000 đồng, quà tặng kèm mua sách, không bán hình thức) Mua từ trở lên miễn phí giao hàng Mọi chi tiết xin liên hệ thầy Lâm Phong (0933524179 – FB: Phong Lâm Hứa) Footer Page 12 of 258 LÂM PHONG, SÀI GÒN (0933524179) 12 ...  Cho hai mặt phẳng  P  : x  y  z   Q  : 2x  z  Nhận xét sau ? A Mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) B Mặt phẳng (P) mặt phẳng (Q) có giao tuyến x y5 z   1 C Mặt phẳng (P)... phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (Q) x y5 z   1 Cho hai mặt phẳng  P  : 3x  my  2z  Q  : nx  y  z  4 Để hai mặt D Mặt phẳng (P) mặt phẳng (Q) có giao tuyến phẳng  P   Q  song... điểm M  1; ; 1 B Mặt phẳng x  y   vuông góc với mặt phẳng x  y  z  x y z    có tọa độ vecto pháp tuyến n   ; ;  D Mặt phẳng M 1; ; 1 đến mặt phẳng z   C Mặt phẳng Thể tích tứ