ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ 45 PHÚT LỚP 12 HỌ VÀ TÊN HỌC SINH LỚP 12 I Phần trắc nghiệm điểm a Câu 1: Giá trị a sau thỏa mãn ∫ sin xdx = 2π π π A a = B a = C a = Câu 2: Trong công thức sau công thức đúng? b b a a b A ∫ udv = uv a − ∫ udv D a = b b b b b b a a a a a a b b b B ∫ udv = uv a − ∫ vdu C ∫ udv = uv a + ∫ vdu D ∫ udv = uv a − ∫ udu n 3x du Câu 3: Cho tích phân ∫ dx = ∫ Khi đó giá trị của m, n là: x + u m m = 1, n = m = −1, n = A B C m = 2, n = Câu 4: Họ nguyên hàm hàm số f ( x) = x − A π x3 + + 2x + C x x4 C − 3ln x + x.ln + C D m = 1, n = −1 + x là: x2 x4 2x B + + +C x ln x4 D + + x.ln + C x e2 x Câu 5: Cho hàm số f ( x) = ∫ t ln tdt Khi đó hàm số f ( x) đạt cực đại x bằng ? ex A − ln B C ln D − ln x Câu 6: Thể tích của vật thể tròn xoay quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x e , x = 1, x = và y = xung quanh trục Ox là: 2 A π ( e − e ) B π ( e + e ) C π e D π e Câu 7: Họ nguyên hàm hàm số f ( x) = sin x là: A − cos x B cos x + C C − cos x + C D cos x Câu 8: Một nguyên hàm hàm số f ( x) = x ln x là: 4 4 A F ( x) = x ln x − x B F ( x) = x ln x + x + C 16 16 4 C F ( x) = x ln x − x D F ( x) = x ln x − x 16 16 Câu 9: Cho hàm số f ( x) = x − x + x − Gọi F ( x ) nguyên hàm f ( x ) , biết F(1) = F ( x) x x3 − + x2 − x + x x3 C F ( x) = − + x − x + A F ( x) = x x3 49 − + x2 − x + 12 x x3 D F ( x) = − + x − x B F ( x ) = Câu 10: Một nguyên hàm hàm số f (x) = − 2x : (1 − 2x) − 2x C − (1 − 2x) − 2x A (2x − 1) − 2x D (2x − 1) − 2x B Câu 11: Cho ∫ f (x)dx = sin x + C Khi ta có ∫ f (2x + 3)dx là: 1 A sin(2x + 3) + C B 2sin(2x + 3) + C C sin(2x + 3) + C D sin(2x + 3) + C Câu 12: Diện tích S hình phẳng giới hạn các đường y = f ( x), x = a, x = b là: b b A S = ∫ f ( x)dx B S = ∫ f ( x)dx a a b b C S = ∫ f ( x) dx D S = − ∫ f ( x)dx a a Câu 13: Thể tích khối tròn xoay tạo phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường y = x2 x = y2 bằng: 10π C 3π Câu 14: Trong công thức sau công thức sai? A 10π B b b a a b A ∫ kf ( x)dx = k ∫ f ( x )dx (k : số) b b b a a a B ∫ a C ∫ [ f ( x) m g ( x)]dx = ∫ f ( x)dx m ∫ g ( x )dx D D c 3π 10 b f ( x)dx = ∫ f ( x )dx + ∫ g ( x )dx (a < c < b) a c b b b a a a ∫ f ( x).g ( x)dx = ∫ f ( x)dx ∫ g ( x)dx Câu 15: Tính tích phân I = ∫ − x dx A C B D Kết quả khác Chú ý: Học sinh điền kết trắc nghiệm vào ô tương ứng bảng sau 11 12 13 14 15 II.Phần tự luận điểm Câu 1: Tính nguyên hàm   x + x + +  ÷dx ∫ 2x −1  Câu 2: Tính tích phân sau : a) ∫ (5x+ 3) dx b) π x ∫ cos x dx Câu 3:Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x y = x + 10 ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ 45 PHÚT LỚP 12 HỌ VÀ TÊN HỌC SINH LỚP 12 C n 3x du Câu 1: Cho tích phân ∫ dx = ∫ Khi đó giá trị của m, n là: x +1 u m A m = 2, n = B m = −1, n = C m = 1, n = −1 D m = 1, n = Câu 2: Trong công thức sau công thức sai? A C b c b a a c ∫ f ( x)dx = ∫ f ( x)dx + ∫ g ( x)dx b b b a a a b ( a < c < b) b a a B ∫ [ f ( x) m g ( x)]dx = ∫ f ( x)dx m ∫ g ( x)dx a ∫ f ( x).g ( x)dx = ∫ f ( x)dx ∫ g ( x)dx b b b a a D ∫ kf ( x)dx = k ∫ f ( x )dx (k : số) Câu 3: Thể tích khối tròn xoay tạo phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường y = x2 x = y2 bằng: 10π C 3π Câu 4: Trong công thức sau công thức đúng? A 10π B b b b b D b b 3π 10 b b A ∫ udv = uv + ∫ vdu B ∫ udv = uv − ∫ udu C ∫ udv = uv − ∫ vdu D ∫ udv = uv − ∫ udv b a a b a a b a a a a a Câu 5: Giá trị a sau thỏa mãn ∫ sin xdx = b a a a a 2π π π C a = D a = 3 F ( x ) f ( x ) , biết Câu 6: Cho hàm số f ( x) = x − x + x − Gọi nguyên hàm F(1) = F ( x) x x3 x x3 49 A F ( x) = − + x − x + B F ( x ) = − + x − x + 4 12 x x3 x x3 C F ( x) = − + x − x + D F ( x) = − + x − x 4 Câu 7: Họ nguyên hàm hàm số f ( x) = sin x là: A − cos x + C B cos x C − cos x D cos x + C 3 x Câu 8: Họ nguyên hàm hàm số f ( x) = x − + là: x x x x3 A B + + +C + + 2x + C x ln x3 x4 x4 C D + + x.ln + C − 3ln x + x.ln + C x A a = π B a = e2 x Câu 9: Cho hàm số f ( x) = ∫ t ln tdt Khi đó hàm số f ( x) đạt cực đại x bằng ? ex A ln B − ln C − ln D x Câu 10: Thể tích của vật thể tròn xoay quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x e , x = 1, x = và y = xung quanh trục Ox là: 2 A π e B π e C π ( e + e ) D π ( e − e ) Câu 11: Diện tích S hình phẳng giới hạn các đường y = f ( x ), x = a, x = b là: b b b A S = ∫ f ( x)dx B S = C S = ∫ f ( x) dx ∫ f ( x)dx a a a b D S = − ∫ f ( x)dx a Câu 12: Một nguyên hàm hàm số f ( x) = x ln x là: 4 A F ( x) = x ln x − x B F ( x ) = x ln x − x 16 16 4 4 C F ( x ) = x ln x + x + C D F ( x) = x ln x − x 16 16 Câu 13: Tính tích phân I = ∫ − x dx A C B D Kết quả khác Câu 14: Một nguyên hàm hàm số f (x) = − 2x : (1 − 2x) − 2x C (2x − 1) − 2x B − (1 − 2x) − 2x A D (2x − 1) − 2x Câu 15: Cho ∫ f (x)dx = sin x + C Khi ta có ∫ f (2x + 3)dx là: 1 A sin(2x + 3) + C B 2sin(2x + 3) + C C sin(2x + 3) + C - D sin(2x + 3) + C Chú ý: Học sinh điền kết trắc nghiệm vào ô tương ứng bảng sau 11 12 13 14 15 II.Phần tự luận điểm Câu 1: Tính nguyên hàm  ∫  x + 2x + +  ÷dx 2x −1  Câu 2: Tính tích phân sau : a) ∫ (5x+ 3) dx b) π x ∫0 cos2 xdx Câu 3:Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x y = x + 10 ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ 45 PHÚT LỚP 12 HỌ VÀ TÊN HỌC SINH LỚP 12 C e ln x dx x Câu 1: Tính: J = ∫ A J = B J = Câu 2: Cho biết 5 2 C J = ∫ f ( x)dx = 3, ∫ g (t )dt = Giá trị D J = A = ∫ [ f ( x) + g ( x) ] dx là: A B 12 C D Chưa xác định Câu 3: Thể tích khối tròn xoay tạo phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường y = x2 x = y2 bằng: 10π C 3π Câu 4: Trong công thức sau công thức sai? A 10π B b A ∫ 3π 10 a f ( x)dx = F ( x) ba = F (b) − F (a) ∫ f ( x)dx = B a a b C D ∫ f ( x)dx = F ( x) b a = F (a) − F (b) D a b a a b ∫ f ( x)dx = − ∫ f ( x)dx Câu 5: Giá trị ∫ 2e 2x dx bằng: A e4 B e − Câu 6: Họ nguyên hàm hàm số f ( x) = A ln x + C B −1 +C x2 C 4e D 3e C ln x + C D là: x Câu 7: Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = − x biết F ( ) = A F ( x ) = x − x + C F ( x ) = x − 19 x3 +1 Câu 9: Giả sử dx ò 2x 1 x3 + 3 x3 D F ( x ) = − + 3 B F ( x ) = x − Câu 8: Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = cos x : x sin x x cos x x cos x + C +C + C A B + C 4 +C x2 D x sin x + + C = ln c Giá trị c là: A B C 81 D Câu 10: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường : y = x2–2x; y = ; x = –1 ; x = 9 A B C D 3 Câu 11: Thể tích V của vật thể tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn các đường y = f ( x), x = a, x = b quay quanh trục Ox là: b b B V = π ∫ f ( x)dx A V = π ∫ f ( x )dx a a b b C V = ∫ f ( x) dx D V = π ∫ f ( x)dx a Câu 12: Hàm số nguyên hàm hàm số: y = ( D F ( x) = ln ( x + a + x2 ) 4+ x ) B F ( x) = ln x − + x A F ( x) = + x C F ( x) = x + + x e2 x Câu 13: Cho hàm số f ( x ) = ∫ t ln tdt Khi đó hàm số e A − ln B − ln Câu 14: Tính A C ò dx 1- x 1- x f ( x ) đạt cực đại x bằng ? x C ln D C - - x + C D C - x , kết là: B 1- x +C  e− x  Câu 15: Họ nguyên hàm hàm số y = e  + ÷ là: cos x   1 x x +C +C A 2e + B 2e x − tan x + C C 2e − cos x cos x x D 2e x + tan x + C Chú ý: Học sinh điền kết trắc nghiệm vào ô tương ứng bảng sau 11 12 13 14 15 II.Phần tự luận điểm Câu 1: Tính nguyên hàm   x + x + + ÷dx ∫  2x −1  Câu 2: Tính tích phân sau : a) ∫ (5x+ 3) dx b) π x ∫0 cos2 xdx Câu 3:Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x y = x + 10 ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ 45 PHÚT LỚP 12 HỌ VÀ TÊN HỌC SINH LỚP 12 C ∫ 2e Câu 1: Giá trị 2x dx bằng: A e4 B 4e C e4 − Câu 2: Trong công thức sau công thức sai? b A ∫ a a b f ( x)dx = − ∫ f ( x)dx B b ∫ f ( x)dx = F ( x) ∫ f ( x)dx = F ( x) b a = F (a) − F (b) a b C D 3e a b a = F (b) − F (a) D a ∫ f ( x)dx = a e ln x dx x Câu 3: Tính: J = ∫ A J = B J = C J = D J = Câu 4: Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = cos x : x cos x x sin x x sin x +C + C + C A + B C + 4 dx ò 2x - Câu 5: Giả sử 1 D x cos x + C = ln c Giá trị c là: A B C D 81 Câu 6: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường : y = x –2x; y = ; x = –1 ; x = 9 A B C D 3 Câu 7: Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = − x biết F ( ) = 3 x x A F ( x ) = x − + B F ( x ) = − + 3 x3 19 C F ( x ) = x − x + D F ( x ) = x − + 3 Câu 8: Hàm số nguyên hàm hàm số: y = + x2 ) ( A F ( x) = ln x + + x B F ( x) = x + + x C F ( x ) = + x D F ( x) = ln x − + x ( Câu 9: Họ nguyên hàm hàm số f ( x) = A ln x + C Câu 10: Tính A C 1- x ò B dx 1- x −1 +C x2 ) là: x C ln x + C D +C x2 , kết là: B C - x C 1- x +C D - - x + C e− x  x y = e + Câu 11: Họ nguyên hàm hàm số  ÷ là: cos x   1 x x +C +C A 2e + B 2e x − tan x + C C 2e − D 2e x + tan x + C cos x cos x Câu 12: Thể tích V của vật thể tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn các đường y = f ( x ), x = a, x = b quay quanh trục Ox là: b b B V = π ∫ f ( x)dx A V = π ∫ f ( x )dx a a b C V = ∫ f ( x) dx a b D V = π ∫ f ( x)dx a Câu 13: Thể tích khối tròn xoay tạo phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường y = x2 x = y2 bằng: A 10π B Câu 14: Cho biết 10π 5 2 C 3π D 3π 10 A = ∫ [ f ( x) + g ( x) ] dx là: ∫ f ( x)dx = 3, ∫ g (t )dt = Giá trị B D A Chưa xác định C 12 e2 x Câu 15: Cho hàm số f ( x ) = ∫ t ln tdt Khi đó hàm số f ( x ) đạt cực đại x bằng ? ex B − ln A - D − ln C ln Chú ý: Học sinh điền kết trắc nghiệm vào ô tương ứng bảng sau 11 12 13 14 15 II.Phần tự luận điểm Câu 1: Tính nguyên hàm   x + x + +  ÷dx ∫ 2x −1  Câu 2: Tính tích phân sau : a) ∫ (5x+ 3) dx b) π x ∫ cos x dx Câu 3:Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x y = x + 10 ... − 2x : (1 − 2x) − 2x C (2x − 1) − 2x B − (1 − 2x) − 2x A D (2x − 1) − 2x Câu 15: Cho ∫ f (x)dx = sin x + C Khi ta có ∫ f (2x + 3)dx là: 1 A sin(2x + 3) + C B 2sin(2x + 3) + C C sin(2x...Câu 11: Cho ∫ f (x)dx = sin x + C Khi ta có ∫ f (2x + 3)dx là: 1 A sin(2x + 3) + C B 2sin(2x + 3) + C C sin(2x + 3) + C D sin(2x + 3) + C Câu 12: Diện tích S hình phẳng giới hạn các đường... cos2 xdx Câu 3:Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x y = x + 10 ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ 45 PHÚT LỚP 12 HỌ VÀ TÊN HỌC SINH LỚP 12 C e ln x dx x Câu 1: Tính: J = ∫ A J = B J = Câu 2: