Trờng THPT Hà Văn Mao H.Bá Thớc T.Thanh Hóa Đề thi chọn đội dự tuyển học sinh giỏi lớp 12 Môn Toán Thời gian làm bài: 60 phút Câu 1.(3 điểm) Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số: ( ) 2 2f x x x= Câu 2. (3 điểm) Giải phơng trình: 4 2 os os2 2008sin 0 2 x c x c x + = Câu 3. (4 điểm) Cho hai số thỏa mãn điều kiện 2 2 2 2 2x y x y xy+ = + . Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức 2 1 S x y = + Câu 4. (4 điểm) Tìm m để phơng trình ( ) ( ) 2 2 2 1 2 0m x x x x + + + = có nghiệm 0;1 3 + Câu 5. (6 điểm) Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác đều ABC và SA (ABC)mp . Cho biết SA=AB a = . 1. Tính góc tạo bởi SB và AC. 2. Vẽ và tính độ dài đoạn vuông góc chung của SB và AC. -------------Hết----------- . đều ABC và SA (ABC)mp . Cho biết SA=AB a = . 1. Tính góc tạo bởi SB và AC. 2. Vẽ và tính độ dài đoạn vuông góc chung của SB và AC. -- -- - -- - -- - -- Hết -- - -- - -- - -- . Vẽ và tính độ dài đoạn vuông góc chung của SB và AC. -- -- - -- - -- - -- Hết -- - -- - -- - --