Bai tap-The tich

26 687 3
Bai tap-The tich

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

Tháng 9/2008 • THIẾT KẾ BÀI GIẢNG : LƯU PHƯỚC MỸ CHƯƠNG I : KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH CỦA CHÚNG MỤC ĐÍCH – YÊU CẦU _ Nắm vững các công thức về thể tích của khối hộp chữ nhật, thể tích của khối chóp, thể tích của khối lăng trụ. _ Biết áp dụng các công thức tính thể tích để tính thể tích các khối đa diện phức tạp hơn, bằng cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện. Bài 5 Bài 5 : : Bài tập về :THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA Bài tập về :THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN DIỆN Bài 1: Cho khối tứ diện SABC có ba cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và SA = 3 ; SB = SC = 4. 1> Tính thể tích của khối tứ diện ABC. 2> Tính diện tích tam giác ABC. Suy ra khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC). C S A B 3 4 4 Bài 5 Bài 5 : : Bài tập về :THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN Bài tập về :THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN 1> Thể tích của khối tứ diện ABC. C S A B 3 4 4 1 . 3 SABC SAB V S SC = 11 . . 32 SA SB SC= 11 3.4.4 8( ) 32 đvtt= = Bài 5 Bài 5 : : Bài tập về :THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN Bài tập về :THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN C S A B 3 4 4 2> Tính diện tích tam giác ABC. Suy ra khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC). Tam giác SAC vuông tại S nên: AC 2 =SA 2 +SC 2 = 9 + 16=25. Vậy AC = 5 Tương tự : AB =5 và BC = 4√2 Gọi p là nửa chu vi tam giác ABC thì p =5 + 2√2 Áp dụng công thức Hê rông ta có diện tích của tam giác ABC là: S ABC = 2√34 Gọi SH là khoảng cách từ S đến mp(ABC) thì : 1 . 3 SABC SAB V S SH = ⇒ 1 8 .2 34. 3 SH= ⇒ 6 34 17 SH = Bài 5 Bài 5 : : Bài tập về :THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN Bài tập về :THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN Bài 2: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Cạnh SA vuông góc với đáy. Biết :AB=a, BC=b và SA =c. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC). S A B C b a c Ta có SA⊥(ABC) và AB ⊥BS nên theo đònh lý ba đường vuông góc thì SB ⊥ BC Ta có: . 1 . 3 S ABC ABC V S SA = 1 1 . . . . 3 2 AB BC SA= ( ) 6 abc dvtt= ( ) (1) 6 SABC abc V dvtt = Mặt khác, nếu gọi h là khoảng cách từ A đến (SBC) thì: . 1 . 3 S ABC SBC V S h = . 1 1 . . . . 3 2 S ABC V SB BC h = 2 2 . 1 . . (2) 6 S ABC V a c b h = + Từ (1) và (2)ta có: 2 2 1 . . . 6 6 abc a c b h= + ⊥ 2 2 ac h a c = + Bài 5 Bài 5 : : Bài tập về :THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN Bài tập về :THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN Bài 3: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a ; BC= 2a và AA’ = a. Lấy điểm M trên cạnh AD sao cho MA = 3 MD 1> Tính thể tích khối chóp M.AB’C. 2> Tính khoảng cách từ M đến mp(AB’C) Thể tích khối chóp M.AB’C bằng thể tích khối chóp B’.ACM. A’ B’ C’ D’ A B C D a 2a Từ giả thiết: MA = 3 MD⇒MA=3a/2 Do đó :S AMC =MA.CD/2 = 3a 2 /4 Vậy : V M.A’BC =(1/3). S ACM .BB’ =a 3 /4 (1) 1> Tính thể tích khối chóp M.AB’C. M Bài 5 Bài 5 : : Bài tập về :THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN Bài tập về :THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN A’ B’ C’ D’ A B C D a 2a M 2> d(M;(AB’C)) Goi h=d(M;(AB’C). Khi đó: . ' ' 1 . 3 M A B C AB C V S h = Tam giác AB’C có : AB’=a√2 ; AC = CB’= a√5 Do đó nửa chu vi là p =a√5 + (a√2 )/2 Theo Hê rông, ta có: S AB’C = 3a 2 /2 Vậy: 2 2 . ' 13 . . (2) 3 2 2 M AB C a a V h h = = Từ (1) và (2) suy ra : 3 2 . 4 2 a a h= ⇒ . 2 a h = Bài 5 Bài 5 : : Bài tập về :THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN Bài tập về :THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN Bài 4: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là một tam giác vuông tại A; AC = b ; góc C = 60 o . Đường chéo BC’ của mặt bên BB’C’C tạo với mp(AA’C’C) một góc bằng 30 o . 1> Tính độ dài đoạn AC’. 2> Tính thể tích của khối lăng trụ. Vì BA ⊥ AC (∆ABC vuông) và BA ⊥ AA’ ( AA’ ⊥ (ABC)) Nên: BA ⊥(AA’C’C) Do đó : Vì:∆BAC và ∆BAC’ vuông tại A nên: 1> Tính độ dài đoạn AC’. B’ B C’ A’ C A · · ' ( ';( ' ' ))BC A BC AA C C= AB =AC tanC = b tan60 o = b√3 AC’=AB cotC’ = b√3.cot30 o =3b Vậy : AC’=3b 30 o 60 o

Ngày đăng: 25/06/2013, 01:27

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan