Bài giảng cơ học công trình xây dựng chương 6 trần minh tú

22 291 0
Bài giảng cơ học công trình xây dựng chương 6   trần minh tú

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

Trƣờng Đại học Xây dựng CƠ HỌC CÔNG TRÌNH XÂY DỰNG Trần Minh Tú Bộ môn Sức bền Vật liệu Khoa Xây dựng DD & CN National University of Civil Engineering www.nuce.edu.vn Tran Minh Tu tpnt2002@yahoo.com Chƣơng TÍNH HỆ SIÊU TĨNH BẰNG PHƢƠNG PHÁP LỰC National University of Civil Engineering www.nuce.edu.vn Tran Minh Tu tpnt2002@yahoo.com Chương Tính hệ siêu tĩnh phương pháp lực NỘI DUNG 6.1 Các khái niệm 6.2 Tính hệ siêu tĩnh phƣơng pháp lực National University of Civil Engineering www.nuce.edu.vn Tran Minh Tu tpnt2002@yahoo.com 6.1 Các khái niệm 6.1.1 Khái niệm hệ siêu tĩnh  Hệ siêu tĩnh hệ mà ta xác định tất phản lực nội lực hệ dùng phương trình cân tĩnh học  Hệ siêu tĩnh hệ bất biến hình thừa liên kết (phần đầu thừa BC tĩnh định – dùng pt cân tĩnh học xác định nội lực Phần AB siêu tĩnh ba pt cân không đủ để xác định phản lực) National University of Civil Engineering www.nuce.edu.vn Tran Minh Tu tpnt2002@yahoo.com 6.1 Các khái niệm 6.1.2 Tính chất hệ siêu tĩnh – Chuyển vị, biến dạng nội lực hệ siêu tĩnh nói chung nhỏ hệ tĩnh định có kích thước tải trọng tác dụng => dùng hệ siêu tĩnh tiết kiệm vật liệu National University of Civil Engineering www.nuce.edu.vn Tran Minh Tu tpnt2002@yahoo.com 6.1 Các khái niệm – Trong hệ siêu tĩnh nội lực xuất nguyên nhân: biến thiên nhiệt độ, chuyển vị cưỡng gối tựa, chế tạo hay lắp ráp không xác > Nguyên nhân biến thiên nhiệt độ National University of Civil Engineering www.nuce.edu.vn Tran Minh Tu tpnt2002@yahoo.com 6.1 Các khái niệm > Nguyên nhân chuyển vị cưỡng gối tựa National University of Civil Engineering www.nuce.edu.vn Tran Minh Tu tpnt2002@yahoo.com 6.1 Các khái niệm > Nguyên nhân chế tạo, lắp ráp không xác Dầm tĩnh định AB nếp lắp ráp thêm CD trở thành hệ siêu tĩnh, CD chế tạo hụt đoạn D, ráp vào => xuất nội lực – Nội lực hệ siêu tĩnh phụ thuộc vào độ cứng cấu kiện hệ (EA, GIp, EI) National University of Civil Engineering www.nuce.edu.vn Tran Minh Tu tpnt2002@yahoo.com 6.1 Các khái niệm 6.1.3 Bậc siêu tĩnh: số liên kết thừa hệ số liên kết cần để hệ bất biến hình • Cách xác định bậc siêu tĩnh National University of Civil Engineering www.nuce.edu.vn Tran Minh Tu tpnt2002@yahoo.com 6.2 Tính hệ siêu tĩnh phương pháp lực • Nội dung pp lực giải hệ siêu tĩnh thông qua hệ khác – gọi hệ 6.2.1 Hệ • Là hệ bất biến hình suy từ hệ siêu tĩnh cho cách loại bỏ tất số liên kết thừa • Nếu loại bỏ tất liên kết thừa – hệ hệ tĩnh định Có nhiều cách loại bỏ liên kết thừa, yêu cầu hệ phải hệ bất biến hình dễ xác định nội lực National University of Civil Engineering www.nuce.edu.vn Tran Minh Tu tpnt2002@yahoo.com 10 6.2 Tính hệ siêu tĩnh phương pháp lực • Khi tính hệ siêu tĩnh ta không tính trực tiếp hệ mà tính hệ Để hệ làm việc giống hệ siêu tĩnh ban đầu cần bổ sung thêm số điều kiện • So sánh hệ siêu tĩnh hệ National University of Civil Engineering www.nuce.edu.vn Tran Minh Tu tpnt2002@yahoo.com 11 6.2 Tính hệ siêu tĩnh phương pháp lực • Điều kiện để hệ tƣơng đƣơng với hệ thực chuyển vị vị trí liên kết thừa Xk bị loại bỏ phải không: Dk=0 • Để cho hệ làm việc giống hệ siêu tĩnh, cần: - Trên hệ bản, D đặt lực X1, X2, X3 theo phương liên kết bị loại trừ Các lực chưa biết đóng vai trò ẩn số - Thiết lập điều kiện chuyển vị theo phương liên kết bọ loại bỏ hệ - Thiết lập điều kiện chuyển vị D (X1, X2, X3 P) gây không National University of Civil Engineering www.nuce.edu.vn Tran Minh Tu tpnt2002@yahoo.com 12 6.2 Tính hệ siêu tĩnh phương pháp lực 6.2.2 Hệ phƣơng trình tắc • Nếu hệ có n liên kết bị loại trừ có n điều kiện chuyển vị: D1 ( X1 , X , , X n , P)  D2 ( X1 , X , , X n , P)  Dn ( X1 , X , , X n , P)   Hệ pt pp lực Kí hiệu Dkm – chuyển vị điểm đặt lực Xk theo phương lực Xk lực Xm gây nên d11 X1  d12 X   d1n X n  D1P   Đã có: Dkm= dkm Xm  d 21 X1  d 22 X   d n X n  D2 P   Hệ pt tắc: d n1 X1  d n X   d nn X n  DnP  với dkm chuyển vị điểm đặt lực Xk theo phương lực Xk lực Xm=1đ.v gây nên  National University of Civil Engineering www.nuce.edu.vn Tran Minh Tu tpnt2002@yahoo.com 13 6.2 Tính hệ siêu tĩnh phương pháp lực  Nếu k ≠ m => dkm – hệ số phụ (dkm = dmk)  Nếu k = m => dkk – hệ số  DkP – chuyển vị điểm đặt lực Xk theo phương lực Xk, tải trọng P hệ gây nên  DkP – số hạng tự 6.2.3 Cách tính hệ số dkm số hạng tự DkP(dầm khung) • Trên hệ đặt riêng lực Xk = 1, vẽ biểu đồ M k • Trên hệ đặt riêng lực Xm = 1, vẽ biểu đồ M m • Tiến hành nhân biểu đồ ( M k )  ( M m ) ( M k )  ( M k ) d kk   EI EI • Cách tính số hạng tự DkP – hệ đặt riêng tải trọng vẽ biểu đồ M P0 => nhân biểu đồ ( M k )  ( M P0 ) D kP   EI d km   National University of Civil Engineering www.nuce.edu.vn Tran Minh Tu tpnt2002@yahoo.com 14 6.2 Tính hệ siêu tĩnh phương pháp lực 6.2.4 Biểu đồ nội lực • Sau tính hệ số dkm, dkk DkP, giải hệ pt tắc để tìm ẩn số phản lực liên kết thừa Xk • Đặt tải trọng ẩn lực thừa Xk lên hệ ta tính vẽ biểu đồ nội lực • Đơn giản: Phƣơng pháp cộng tác dụng - Trong trình tính toán ta vẽ biểu đồ M , M , M n lực đơn vị X1  1, X  1, , X n  1, biểu đồ M P tải trọng gây hệ - Biểu đồ cho hệ siêu tĩnh MP với tung độ tính sau: National University of Civil Engineering www.nuce.edu.vn Tran Minh Tu tpnt2002@yahoo.com 15 Ví dụ 6.1 C Vẽ biểu đồ nội lực cho khung chịu lực h.vẽ Chọn hệ - Thay tác dụng liên kết bị loại bỏ ẩn lực thừa 6m Xác định bậc siêu tĩnh n = 3V – K = 3.1-2=1 EI D q=5kN/m 3EI B 4m Phương trình tắc khung d11 X1  D1P  X1 Tính hệ số d11, D1P National University of Civil Engineering www.nuce.edu.vn Tran Minh Tu tpnt2002@yahoo.com 16 Ví dụ 6.1 - Vẽ biểu đồ M : hệ đặt X1 = => vẽ biểu đồ M X1 - Vẽ M P0  ( M )   ( M )   i            160 d11    EI 3EI 3EI  EI i M1 1 240 ( M )  ( M10 )i    90     D1P   3EI EI  EI i - Thay giá trị hệ số vào pt tắc, nhận 160 240  X1  0 3EI EI M P0 kNm  X1  4,5(kN ) Vẽ biểu đồ nội lực cho khung siêu tĩnh National University of Civil Engineering www.nuce.edu.vn 90 Tran Minh Tu tpnt2002@yahoo.com 17 Ví dụ 6.1 C 18 - Tính tung độ biểu đồ MP điểm đặc biêt M B  M P0  M  X1  90   4,5  72kNm 18 M C  M P0  M  X1    4,5  18kNm MP kNm MD  - Biểu đồ lực cắt QP QB  qL    30kN QC  QB  Sq  QC  QD   X1  4,5kN C B 72 C D D 4,5 - - Biểu đồ lực dọc NP D 4,5 QP kN + B NP kN + B 30 National University of Civil Engineering www.nuce.edu.vn Tran Minh Tu tpnt2002@yahoo.com 18 Ví dụ 6.2 q Vẽ biểu đồ nội lực cho dầm có liên kết chịu tải trọng hình vẽ  C D - Chọn hệ bản, thay liên kết thừa phản lực liên kết hình vẽ L - Phương trình tắc dầm d11 X1  D1P  D X1 - Tính hệ số d11, D1P - Vẽ biểu đồ M : hệ đặt X1 = => vẽ biểu đồ M - Vẽ M P  ( M )   ( M )  L L i    L d11    EI 3EI  EI i National University of Civil Engineering www.nuce.edu.vn X1=1 M1 L qL2/2 M P0 Tran Minh Tu tpnt2002@yahoo.com 19 Ví dụ 6.2 ( M )  ( M10 )i 1 qL2 qL3     L D1q   EI 8EI EI  i - Phương trình tắc L2 qL3  X1  0 3EI 8EI  X1  3qL - Biểu đồ nội lực National University of Civil Engineering www.nuce.edu.vn Tran Minh Tu tpnt2002@yahoo.com 20 Câu hỏi ??? National University of Civil Engineering www.nuce.edu.vn Tran Minh Tu tpnt2002@yahoo.com 21 National University of Civil Engineering www.nuce.edu.vn Tran Minh Tu tpnt2002@yahoo.com 22 ... vẽ  C D - Chọn hệ bản, thay liên kết thừa phản lực liên kết hình vẽ L - Phương trình tắc dầm d11 X1  D1P  D X1 - Tính hệ số d11, D1P - Vẽ biểu đồ M : hệ đặt X1 = => vẽ biểu đồ M - Vẽ M P ... Tran Minh Tu tpnt2002@yahoo.com 15 Ví dụ 6. 1 C Vẽ biểu đồ nội lực cho khung chịu lực h.vẽ Chọn hệ - Thay tác dụng liên kết bị loại bỏ ẩn lực thừa 6m Xác định bậc siêu tĩnh n = 3V – K = 3. 1-2 =1... q=5kN/m 3EI B 4m Phương trình tắc khung d11 X1  D1P  X1 Tính hệ số d11, D1P National University of Civil Engineering www.nuce.edu.vn Tran Minh Tu tpnt2002@yahoo.com 16 Ví dụ 6. 1 - Vẽ biểu đồ M : hệ

Ngày đăng: 05/03/2017, 18:31

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan