Header Page of 123 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG Trịnh Anh Hào CHẨN ĐOÁN VẾT NỨT TRONG KẾT CẤU HỆ THANH BẰNG PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI WAVELET DẠNG DAO ĐỘNG RIÊNG Chuyên ngành: Xây dựng Công trình dân dụng Công nghiệp Mã số: 62.58.02.08 LUẬN ÁN TIẾN SỸ KỸ THUẬT HÀ NỘI - 2015 Footer Page of 123 Header Page of 123 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG Trịnh Anh Hào CHẨN ĐOÁN VẾT NỨT TRONG KẾT CẤU HỆ THANH BẰNG PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI WAVELET DẠNG DAO ĐỘNG RIÊNG Chuyên ngành: Xây dựng Công trình dân dụng Công nghiệp Mã số: 62.58.02.08 LUẬN ÁN TIẾN SỸ KỸ THUẬT NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS: TRẦN VĂN LIÊN PGS TS: NGUYỄN VIỆT KHOA HÀ NỘI - 2015 Footer Page of 123 Header Page of 123 LỜI CẢM ƠN Luận án “Chẩn đoán vết nứt kết cấu hệ phương pháp biến đổi wavelet dạng dao động riêng” kết nghiên cứu thời gian vừa qua Tác giả hướng dẫn Phó giáo sư, Tiến sỹ Trần Văn Liên (Trường Đại học Xây dựng) Phó giáo sư, Tiến sỹ Nguyễn Việt Khoa (Viện Cơ học) Luận án nhằm giải số vấn đề đặt lĩnh vực chẩn đoán hư hỏng kết cấu công trình Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới Trường Đại học Xây dựng, Bộ môn Sức bền vật liệu, Viện Cơ học, nhà khoa học, đặc biệt Phó giáo sư, Tiến sỹ Trần Văn Liên Phó giáo sư, Tiến sỹ Nguyễn Việt Khoa hướng dẫn nghiên cứu tạo điều kiện giúp hoàn thành Luận án Footer Page of 123 Header Page of 123 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan công trình nghiên cứu riêng tôi, hiểu biết tin tưởng Các số liệu, kết đưa luận án xác, chưa công bố tài liệu khác Hà nội, ngày 26 tháng năm 2015 Tác giả luận án Trịnh Anh Hào Footer Page of 123 Header Page of 123 i MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN LỜI CAM ĐOAN MỤC LỤC i DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT Các ký hiệu vii Các chữ viết tắt viii DANH MỤC CÁC BẢNG, SƠ ĐỒ Danh mục bảng ix Danh mục sơ đồ ix DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ x CHƯƠNG MỞ ĐẦU A Ý nghĩa khoa học thực tiễn B Mục đích, đối tượng phạm vi nghiên cứu B.1 Mục đích nghiên cứu B.2 Đối tượng nghiên cứu B.3 Phạm vi nghiên cứu B.4 Phương pháp nghiên cứu B.5 Nội dung nghiên cứu C Những kết đạt luận án D Cấu trúc Luận án CHƯƠNG - TỔNG QUAN 1.1 Bài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình Footer Page of 123 Header Page of 123 ii 1.1.1 Sự cần thiết phải giải toán chẩn đoán kỹ thuật công trình 1.1.2 Mục đích, nội dung sở chẩn đoán kỹ thuật công trình 10 1.1.3 Sơ đồ chung giải toán chẩn đoán kỹ thuật công trình 10 1.1.4 Quy trình giải toán chẩn đoán kỹ thuật công trình 11 1.2 Phương pháp giải toán chẩn đoán kỹ thuật công trình 13 1.2.1 Phương pháp thử nghiệm 13 1.2.2 Mô hình thực trạng kết cấu có hư hỏng 14 1.2.3 Tiêu chuẩn đánh giá chẩn đoán 18 1.2.4 Cơ sở liệu cho chẩn đoán 19 1.3 Sơ đồ chẩn đoán hư hỏng kết cấu theo phương pháp chẩn đoán động 20 1.4 Các phương pháp chẩn đoán động 23 1.4.1 Phương pháp dựa tần số dao động 24 1.4.2 Phương pháp dựa thay đổi dạng dao động 25 1.4.3 Phương pháp đo đạc ma trận độ mềm động lực 27 1.4.4 Phương pháp phân tích wavelet dạng dao động 28 1.4.5 Phương pháp dựa thuật toán di truyền (thuật toán gen) 29 1.5 Phương pháp độ cứng động lực 31 1.6 Mô hình vết nứt phân tích động lực kết cấu hệ 33 1.7 Kết luận chương 37 CHƯƠNG XÂY DỰNG HÀM DẠNG VÀ DẠNG DAO ĐỘNG CHO PHẦN TỬ THANH CÓ NHIỀU VẾT NỨT THEO PHƯƠNG PHÁP ĐỘ CỨNG ĐỘNG LỰC 38 2.1 Mô tả vết nứt lo xo đàn hồi 38 Footer Page of 123 Header Page of 123 iii 2.1.1 Độ cứng lò xo đàn hồi vết nứt phần tử dầm phẳng 38 2.1.2 Độ cứng lò xo đàn hồi vết nứt không gian 38 2.2 Hàm dạng phần tử có nhiều vết nứt chịu kéo, nén hay xoắn 39 2.2.1 Hàm dạng phần tử nguyên vẹn chịu kéo, nén hay xoắn 39 2.2.2 Ma trận độ cứng động lực phần tử có nhiều vết nứt chịu kéo, nén hay xoắn 41 2.2.3 Hàm dạng phần tử có nhiều vết nứt chịu kéo, nén hay xoắn 44 2.3 Hàm dạng phần tử chịu uốn có nhiều vết nứt 45 2.3.1 Hàm dạng phần tử nguyên vẹn chịu uốn 45 2.3.2 Ma trận độ cứng động lực phần tử chịu uốn có nhiều vết nứt mặt phẳng xy 47 2.3.3 Hàm dạng phần tử chịu uốn có nhiều vết nứt mặt phẳng xy 50 2.3.4 Hàm dạng phần tử chịu uốn có nhiều vết nứt mặt phẳng xz 53 2.4 Hàm dạng phần tử không gian có nhiều vết nứt 53 2.4.1 Ma trận độ cứng động lực phần tử không gian 53 2.4.2 Hàm dạng phần tử không gian có nhiều vết nứt 55 2.5 Xác định dạng dao động riêng hệ không gian có nhiều vết nứt 55 2.5.1 Ma trận độ cứng tổng thể hệ kết cấu không gian 55 2.5.2 Phương trình xác định tần số dạng dao động riêng 56 2.5.3 Dạng dao động riêng hệ kết cấu phẳng có nhiều vết nứt 58 2.5.4 Dạng dao động riêng hệ kết cấu không gian có nhiều vết nứt 60 Footer Page of 123 Header Page of 123 iv 2.6 Sơ đồ khối phương pháp xác định dạng dao động kết cấu hệ phẳng không gian có nhiều vết nứt 63 2.7 Kết luận chương 65 CHƯƠNG XÁC ĐỊNH VẾT NỨT TRONG KẾT CẤU HỆ THANH BẰNG PHÂN TÍCH WAVELET DỪNG ĐỐI VỚI DẠNG DAO ĐỘNG RIÊNG 66 3.1 Chương trình phân tích thay đổi dạng dao động riêng 66 3.1.1 Sơ đồ khối chương trình 66 3.1.2 Mô tả chương trình xác định tần số dạng dao động riêng MatLab 66 3.1.3 Kiểm tra độ xác chương trình 68 3.2 Phân tích thay đổi dạng dao động riêng 70 3.2.1 Dầm liên tục nhiều nhịp có nhiều vết nứt 70 3.2.2 Khung phẳng nhiều vết nứt 74 3.2.3 Khung không gian có nhiều vết nứt 81 3.3 Biến đổi wavelet rời rạc wavelet dừng 86 3.3.1 Cơ sở toán học biến đổi wavelet 86 3.3.2 Một số họ wavelet thông dụng 89 3.3.3 Nhiễu đo đạc khử nhiễu 90 3.3.4 Bộ công cụ phân tích wavelet MatLab 91 3.3.5 Sơ đồ khối phương pháp chẩn đoán vết nứt phân tích wavelet dạng dao động 93 3.4 Phân tích wavelet dừng dạng dao động riêng kết cấu hệ 93 3.4.1 Dầm liên tục nhiều nhịp có nhiều vết nứt 93 Footer Page of 123 Header Page of 123 v 3.4.2 Khung phẳng có nhiều vết nứt 3.5 Kết luận chương 96 102 CHƯƠNG XÁC ĐỊNH VẾT NỨT TRONG KẾT CẤU HỆ THANH BẰNG THUẬT TOÁN DI TRUYỀN ĐỐI VỚI PHÂN TÍCH WAVELET DỪNG CỦA CÁC DẠNG DAO ĐỘNG RIÊNG 104 4.1 Giải toán tối ưu theo thuật toán di truyền 104 4.1.1 Bài toán tối ưu tổng quát 104 4.1.2 Thuật toán di truyền (GA) 105 4.1.3 Bộ công cụ thuật toán di truyền MatLab 109 4.2 Xác định tham số vết nứt thuật toán di truyền phân tích wavelet dừng dạng dao động riêng 111 4.2.1 Đặt toán xác định độ sâu vết nứt dạng toán tối ưu GA 111 4.2.2 Sơ đồ khối chương trình xác định tham số vết nứt thuật toán di truyền phân tích wavelet dừng dạng dao động riêng 112 4.3 Xác định tham số vết nứt dầm đơn giản 113 4.4 Xác định tham số vết nứt dầm liên tục nhiều nhịp 115 4.4.1 Dầm có vết nứt với vị trí thay đổi 115 4.4.2 Dầm có vết nứt với độ sâu thay đổi 117 4.5 Xác định tham số vết nứt khung phẳng 119 4.5.1 Khung phẳng có vết nứt với vị trí thay đổi 119 4.5.2 Khung phẳng có vết nứt với độ sâu thay đổi 120 4.5.3 Khung phẳng có hai vết nứt hai phần tử khác 121 4.6 Kết luận chương 124 Footer Page of 123 Header Page 10 of 123 vi CHƯƠNG THÍ NGHIỆM KIỂM CHỨNG 125 5.1 Mô tả thí nghiệm 125 5.1.1 Thiết bị đo 125 5.1.2 Thiết lập mô hình thí nghiệm 126 5.1.3 Phần mềm ME'SCOPE 5.0 128 5.2 Phương pháp xác định dạng dao động riêng từ kết đo 129 5.3 Kết thí nghiệm so sánh với lý thuyết 133 5.3.1 Kết thí nghiệm khung nguyên vẹn 133 5.3.2 Kết thí nghiệm khung có vết nứt 135 5.4 Xác định vết nứt 138 5.4.1 Xác định vị trí vết nứt phân tích wavelet 138 5.4.2 Xác định độ sâu thuật toán di truyền 139 5.5 Kết luận chương 139 KẾT LUẬN CHUNG A Những kết chủ yếu đạt luận án 141 B Kiến nghị hướng phát triển luận án 142 CÁC CÔNG TRÌNH NGHIÊN CỨU KHOA HỌC CÓ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN ĐÃ CÔNG BỐ 143 TÀI LIỆU THAM KHẢO 145 Footer Page 10 of 123 Header Page 160 of 123 142 riêng, dạng dao động riêng giống với kết tính toán lý thuyết Đồng thời, vị trí vết nứt xác định phân tích wavelet dừng dạng dao động riêng đo đạc thứ thứ hai trùng khớp với vị trí vết nứt thực tế tạo mẫu thí nghiệm Hơn nữa, độ sâu vết nứt xác định thuật toán di truyền cho kết phù hợp so với độ sâu vết nứt thực tế tạo mẫu thí nghiệm B Kiến nghị hướng phát triển luận án Xây dựng hàm dạng dao động cho phần tử có tiết diện ngang có dạng hình học khác (như tiết diện chữ I, C, dạng hộp rỗng, ) để đa dạng hóa mô hình cho toán chẩn đoán Xây dựng mô hình phần tử có nhiều vết nứt với dạng vết nứt vết nứt xiên, vết nứt chìm, để mô đa dạng trạng thái hư hỏng vật liệu kết cấu Xây dựng sở liệu cho chẩn đoán kỹ thuật dựa kết phân tích kết cấu có hư hỏng, khuyết tật Trong luận án này, tác giả sử dụng dạng dao động riêng để chẩn đoán vết nứt kết cấu, nhiên thực tế sử dụng dạng dao động cưỡng Ngoài ta dựa vào hàm truyền độ nhạy cảm tần số để chẩn đoán Có thể dùng nhiều thuật toán khác để giải toán ngược thuật toán di truyền kết hợp với thuật toán mờ, hay thuật toán trí tuệ nhân tạo, Footer Page 160 of 123 Header Page 161 of 123 143 CÁC CÔNG TRÌNH NGHIÊN CỨU KHOA HỌC CÓ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN ĐÃ CÔNG BỐ Trần Văn Liên, Trịnh Anh Hào, “Xây dựng hàm dạng phần tử dầm chịu uốn có nhiều vết nứt ứng dụng vào phân tích dạng dao động riêng kết cấu hệ thanh”, Tạp chí khoa học công nghệ xây dựng, Trường Đại học Xây dựng, số 13/8-2012, trang 7-17 Trần Văn Liên, Trịnh Anh Hào, “Xây dựng hàm dạng phần tử có nhiều vết nứt ứng dụng vào phân tích dạng dao động riêng kết cấu hệ thanh”, Tuyển tập công trình khoa học Hội nghị Cơ học toàn quốc lần thứ IX, Hà nội, 8-9/12/2012, trang 626-637 Trần Văn Liên, Trịnh Anh Hào, “Xác định vết nứt kết cấu hệ phân tích wavelet dừng dạng dao động riêng”, Tuyển tập công trình khoa học Hội nghị Cơ học toàn quốc lần thứ IX, Hà nội, 8-9/12/2012, trang 638-649 Nguyen Tien Khiem, Tran Van Lien, Duong The Hung, Trinh Anh Hao, "Crack identification in frame structures by using the spectral element method and wavelet transform”, 6th European Community on Computational Methods in Applied Sciences (ECCOMAS) Thematic Conference on Smart Structures and Materials, SMART2013, 24-26 June 2013, Politecnico di Torino, Italia Tran Van Lien, Trinh Anh Hao, “Crack identification in frame structures by using wavelet analysis of mode shapes”, Proceedings of the International Symposium on New Technologies for Urban Safety of Mega Cities in Asia (USMCA2013), Oct 9-11 2013, pages 1055-1065 Tran Van Lien, Trinh Anh Hao, “Determination of the mode shapes of a multiple cracked beam element and its application for the free vibration analysis of a multi-span continuous beam”, Vietnam Journal of Mechanics, Vietnam Academy of Science and Technology, Vol 35, No 4, 2013, pages 313-323 Footer Page 161 of 123 Header Page 162 of 123 144 Trần Văn Liên, Trịnh Anh Hào, Nguyễn Minh Đức, “Xác định vị trí vết nứt chịu uốn phân tích wavelet chuyển vị dạng dao động riêng”, Tạp chí Kết cấu Công nghệ Xây dựng, Hội Kết cấu Công nghệ Việt Nam, số 13/IV-2013, trang 53-65 Tran Van Lien, Trinh Anh Hao, “Determination of the shape function of a multiple cracked beam element and its application for the free vibration analysis of a multiple cracked frame structure”, American Journal of Civil Engineering and Architecture, Science and Education Publishing, Vol 2, No 1, 2014, pages 12-25 Trần Văn Liên, Trịnh Anh Hào, “Xác định vết nứt kết cấu hệ sử dụng thuật toán di truyền biến đổi wavelet dừng dạng dao động riêng”, Tuyển tập Hội nghị Khoa học toàn quốc Cơ học Vật rắn biến dạng lần thứ XI, Thành phố Hồ Chí Minh, 7-9/11/2013, trang 656 10 Tran Van Lien, Nguyen Tien Khiem , Trinh Anh Hao, "Crack identification in frame structures by using the stationary wavelet transform of mode shapes", Jokull Journal (ISSN: 0449-0576), Volume 64, Issue of Paper ID: axcfb 11 Trần Văn Liên, Trịnh Anh Hào, “Xác định vết nứt kết cấu hệ phân tích wavelet dừng chuyển vị động”, Tạp chí khoa học công nghệ xây dựng, Trường Đại học Xây dựng, số 21/11-2014, trang 53-59 12 Nguyễn Việt Khoa, Trần Văn Liên, Trịnh Anh Hào, “Kiểm tra thực nghiệm phương pháp xác định vết nứt khung phân tích wavelet dừng dạng dao động”, Tạp chí khoa học công nghệ xây dựng, Trường Đại học Xây dựng, số 22/12-2014, trang 3-11 Footer Page 162 of 123 Header Page 163 of 123 145 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tài liệu tiếng Việt [1] Nguyễn Hoàng Hải, Nguyễn Việt Anh, Phạm Minh Toàn, Hà Trần Đức (2005), Công cụ phân tích wavelet ứng dụng Matlab, Nhà XB KHKT [2] Trần Thanh Hải (2011), Chẩn đoán vết nứt dầm phương pháp đo rung động, Luận án Tiến sỹ kỹ thuật, Viện Cơ học [3] Lê Xuân Hàng, Nguyễn Thị Hiền Lương (2009), "Phân tích chẩn đoán dầm đàn hồi có nhiều vết nứt", Tạp chí phát triển KH&CN, tập 12, số 18 [4] Dương Thế Hùng (2009), Phân tích ngẫu nhiên hệ phẳng có liên kết nửa cứng vết nứt, Luận án Tiến sỹ kỹ thuật Trường Đại học Xây dựng Hà nội [5] Phạm Xuân Khang (2001), Chẩn đoán kết cấu nhịp cầu phương pháp dao động, Luận án Tiến sỹ kỹ thuật, Viện KH CN GTVT, Hà nội [6] Nguyễn Việt Khoa, Nguyễn Văn Quang, Trần Thanh Hải, Cao Văn Mai, Đào Như Mai (2012), “Giám sát vết nứt thở dầm phân tích wavelet: nghiên cứu lý thuyết thực nghiệm”, Tuyển tập công trình khoa học Hội nghị Cơ học toàn quốc lần thứ IX, Hà nội, 8-9/12/2012 [7] Nguyễn Tiến Khiêm (2008), Nhập môn chẩn đoán kỹ thuật công trình, NXB Khoa học tự nhiên công nghệ, Hà nội [8] Nguyễn Tiến Khiêm (2004), Cơ sở động lực học công trình, NXB Đại học Quốc gia Hà nội [9] Trần Văn Liên (2002), Bài toán ngược học số ứng dụng, Luận án Tiến sỹ kỹ thuật, Trường Đại học Xây dựng Hà nội [10] Trần Văn Liên (2006), Ứng dụng phương pháp ma trận độ cứng động lực tính toán kết cấu Đề tài khoa học cấp bộ, Trường Đại học Xây dựng Hà nội [11] Trần Văn Liên, Trần Tuấn Khôi (2010), “Xác định vết nứt kết cấu hệ phân tích wavelet chuyển vị tĩnh”, Tuyển tập Hội nghị Footer Page 163 of 123 Header Page 164 of 123 146 khoa học toàn quốc CHVRBD lần thứ X, Thái nguyên, 12-13/11/2010 [12] Nguyễn Thị Hiền Lương, Nguyễn Đăng Thạch (2006), ”Xác định vết nứt dầm công xôn sử dụng thuật toán di truyền”, Tuyển tập công trình Hội nghị học toàn quốc Cơ học VRBD lần thứ 8, 25-26/8/2006 [13] Nguyễn Thị Hiền Lương, Lý Vĩnh Phan (2009), “Phân tích độ nhạy cảm dầm có vết nứt phép biến đổi wavelet”, Tuyển tập công trình Hội nghị học toàn quốc 8-9/4/2009, tập 1, trang 115 [14] Cao Văn Mão (2005), Phân tích kết cấu khung phẳng có nút cứng liên kết mềm, Luận án TSKT, Trường DHTL HN [15] Nguyễn Cao Mệnh, Nguyễn Tiến Khiêm, (1996), “Quy trình chẩn đoán kết cấu giàn khoan biển cố định đặc trưng động học”, Tuyển tập Hội nghị CHVRBD toàn quốc lần V, Hà nội [16] Viện học (1999), Báo cáo tổng kết đề tài “Cơ sở khoa học quy trình công nghệ chẩn đoán kỹ thuật công trình thềm lục địa Việt nam” năm 1997, 1998 1999, Trung tâm KH tự nhiên công nghệ quốc gia, Hà nội Tài liệu tiếng Anh [17] Abdel Wahab M., De Roeck G., (1999), “Damage detection in bridges using modal curvatures: application to a real damage scenario”, Journal of Sound and Vibration, 226(2), p 217–235 [18] Adams R.D., Cawley P., Pie C.J., Stone B.J.A (1978), “A vibration technique for non-destructively assessing the integrity of structures”, Journal of Mechanical Engineering Science, 20, 93-100 [19] Aktan A E., Lee K L., Chuntavan C., Aksel T., (1994), “Modal Testing for Structural Identification and Condition Assessment of Constructed Facilities”, in Proc of 12th International Modal Analysis Conference, pp 462–468 [20] Allemang R., (2003), “The modal assurance criterion twenty years of use and abuse”, Sound and Vibration, p 14–21 Footer Page 164 of 123 Header Page 165 of 123 [21] 147 Andrea Brasiliano, Graciela N Doz, José Luis V de Brito (2004), "Damage identification in continuous beams and frame structures using the Residual Error Method in the Movement Equation", Nuclear Engineering and Design 227, 1–17 [22] Andrew A.M., Tong LIU, Joseph J.L, "Case Studies in the Use of Computed Tomography for Non-Destructive Testing, Inspection and Measurement.", Singapore Institute of Manufacturing Technology, 71 Nanyang Drive, Singapore 638075 [23] Annalisa Greco, Annamaria Pau (2012),"Damage identification in Euler frames", Computers and Structures 92–93, 328–336 [24] Athanasios C Chasalevris, Chris A Papadopoulos (2006), "Identification of multiple cracks in beams under bending", Machine Design Laboratory, Mechanical Engineering Department and Aeronautics, University of Patras, 26500, Hellas, Greece [25] Bathe K.J (1996), Finite Element Procedures, Prence – Hall [26] Baris Binici (2005),”Vibration of beam with multiple open cracks subjected to axial force”, Journal of Sound and Vibration, Vol 287(1–2), 277-295 [27] Brasiliano A., Doz G N., Brito J.L.V., (2004), ”Damage identification in continuous beams and frame structures using the residual error method in the movement equation”, Nuclear Engineering and Design, 227, 1-17 [28] Brunner A J., Nordstrom R., Flüeler P (1995), “A Study of Acoustic Emission-Rate Behavior in Glass Fiber-Reinforced Plastics”, J Acoust Em., 13, (3-4), 67 [29] Beattie A.G (1983), “Acoustic Emission, Principles and Instrumentation” JAE 2: [30] Bukkapatnam S T S., Nichols J M., Seaver M., Trickey S T., and Hunter M., (2005), "A Wavelet-based, Distortion Energy Approach to Structural Health Monitoring", Structural Health Monitoring-an International Journal, 4(3):247-258 Footer Page 165 of 123 Header Page 166 of 123 [31] 148 Caddemi S, Calio I, (2013), "The exact explicit dynamic stiffness matrix of multi-cracked Euler–Bernoulli beam and applications to damaged frame structures", Journal of Sound and Vibration, 332, 3049–3063; [32] Caddemi S., Morassi, (2013), "Multi-cracked Euler–Bernoulli beams: Mathematical modeling and exact solutions", International Journal of Solids and Structures, 50; 944–956 [33] Cawley P., Adams R.D., (1979), “The location of defects in structures from measurements of natural frequencies”, Journal of strain analysis, Vol 14, No2 [34] CALFEM, A finite element toolbox to MATLAB Version 3.2, Department of Solid Mechanics LTH, Lund University, Sweeden [35] Chang C., Chen L., (2005) “Detection of the location and size of cracks in the multiple cracked beam by spatial wavelet based approach”, Mechanical Systems and Signal Processing, 19, p 139-155 [36] Charti M., R Rand, S Mukherjee (1997), “Modal analysis of cracked beam”, Journal of Sound and Vibration, 207, 249-270 [37] Chen Y., Swamidas A S J., (1994), “Dynamic Characteristics And Modal Parameters Of A Plate With A Small Growing Surface Crack”, in Proc of the 12th International Modal Analysis Conference, pp.1155–1161 [38] Chiang D.Y., Lai W.Y., (1999), “Structural damage detection using the simulated evolution method” AIAA Journal, 37(10): 1331-1333 [39] Chinchalkar S., (2001), “Detection of the crack location in beams using natural frequencies”, Journal of Sound and Vibration, 247/ 417–429 [40] Colleman T., Branch M.A., Grace A., (1999), Optimization toolbox for use with MATLAB, User’s Guide Ver 2.0, The MATWORKS Inc [41] Chondros T.G., Dimarogonas A.D., Yao J., (1998) "Longitudinal vibration of a continuous cracked bar", Engineering Fracture Mechanics, 61; 593–606 [42] Chondros T., (2005), “Variational formulation of a rod under torsional vibration for crack identification” Theoretical and Applied Fracture Footer Page 166 of 123 Header Page 167 of 123 149 Mechanics, 44, p 95–104 [43] Cyril M Harris, Allan G.Piersol (2002), HARRIS’ SHOCK AND VIBRATION HANDBOOK, The McGraw-Hill Companies, Inc ISBN 0-07137081-1 [44] Doebling S.W., Farrar, C.R., Prime, M.B., Shevitz D.W., (1996), "Damage Identification and Health Monitoring of Structural and Mechanical Systems from Changes of their Vibration Characteristics: A Literature Review", Los Alamos National Laboratory [45] Doebling SW, Farrar CR, Prime MB (1998), "A summary review of vibration-based damage identification methods", Shock and Vibration Digest, 3091-105 [46] Dong G., Chen J., Zou J., (2004), “Parameter identification of a rotor with an open crack”, European Journal of Mechanics A/Solids, 23(2004), p.25–33 [47] Douka E., Loutridis S., Trochidis A., (2003), “Crack identification in beams using wavelet analysis”, International Journal of Solids and Structures, 40, p.3557-3569 [48] Ewins D J., (1995), Modal testing: theory and practice, Wiley [49] Fernando S Buezas, Marta B Rosales, Carlos P Filipich (2011), "Damage detection with genetic algorithms taking into account a crack contact model" Engineering Fracture Mechanics, 78 (2011) 695–712 [50] Gounaris G., Dimarogonas A., (1988), “A finite element of a cracked prismatic beam for structural analysis”, Computers and Structures, 28, 309313 [51] GrahamM.L Gladwell (2004), Inverse Problems inVibration Second Edition, KLUWER ACADEMIC PUBLISHERS NEW YORK [52] Gudmnundson P., (1983), "The Dynamic Behavior of slender structures with cross section crack", Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 31; 329–345, [53] Haisty B.S and Springer W.T., (1988), “A general beam element for use in Footer Page 167 of 123 Header Page 168 of 123 150 damage assessment of complex structures”, Journal of Vibration, Acoustics, Stress and Reliability in Design, 110, 389-394 [54] Haupt R.L., Haupt S.E (2004), Practical Genetic Algorithms, second ed., John Wiley and Sons, 2004 [55] Horn J., Nafpliotis N., Goldberg D.E (1994), “A niched Pareto genetic algorithm for multiobjective optimization”, Proceedings of the First IEEE Conference on Evolutionary Computation, IEEE World Congress on Computational Intelligence, 27-29 June 1994, Orlando, FL, USA [56] Hou Z., Noori M., Amand R.St., (2000), “Wavelet-Based Approach for Structural Damage Detection”, Journal of Engineering Mechanics, ASCE, Vol 126, No 7, July, pp 677-683 [57] Hugenschmidt J , Mastrangelo R., (2007), "The inspection of large retaining walls using GPR In: Proceedings of the fourtth international workshop on advanced ground penetrating radar" , Naples, Italy, p 267–71 [58] Hung N.X., (1999), Dynamics of structures and its application in structural identification, Institute of Applied Mechanics, National Center for Natural Science and Technology [59] Inman D.J (1996), Engineering vibration, Prentice Hall Inter Inc [60] Irwin G R., Fracture (1958), Encyclopedia of Physics (Handbuch der Physic), Vol VI, Fl¨ugge (Ed.), Springer Verlag, Berlin 551-590 [61] Jiawei X., Yongteng Zhong, Xuefeng Chen, Z He (2008), “Crack detection in a shaft by combination of wavelet-based elements and genetic algorithm”, International Journal of Solids and Structures, 45, 4782–4795 [62] Jian-Gang Hana, Wei-Xin Rena, Zeng-Shou Sun, (2005), "Wavelet packet based damage identification of beam structures", International Journal of Solids and Structures, 42, 6610–6627 [63] Ju F.D., Akgun M., et al., (1982), “Diagnosis of Fracture Damage in Simple Structures”, Report CE-62(82) AFOSR-993-1, Bureau of Engineering Footer Page 168 of 123 Header Page 169 of 123 151 research, University of New Mexico [64] Kam, T Y., Lee T Y., (1992), “Detection Of Cracks In Structures Using Modal Test Data”, Engineering Fracture Mechanics, V42, No.2, p.381–387 [65] Khaji N., et al., (2009), “Closed-form solutions for crack detection problem of Timoshenko beams with various boundary conditions”, International Journal of Mechanical Sciences, 51, 667–681 [66] Kim J., Jeon H., C.W.Lee, (1992), “Application of the modal assurance criteria for detecting and locating structural faults”, Proceedings of the 10th International Modal Analysis Conference, San Diego, California, USA, 1,p.36-540 [67] Khiem N.T., Lien T.V., (2001), “A simplified method for frequency analysis of multiple cracked beam”, Journal of Sound and Vibration, 245, 737-751 [68] Khiem N.T., Lien T.V., (2002), “The dynamic stiffness matrix method in forced vibration analysis of multiple cracked beam”, Journal of Sound and Vibration, 254(3), 541-555 [69] Khiem N.T., Dao Nhu Mai (1997), “Natural frequency analysis of cracked beam”, Vietnam Journal of Mechanics, NCNST of Vietnam, 19(2), 28-38 [70] Khiem N.T, Hai T.T (2013), “A procedure for multiple crack identification in beam-like structures from natural vibration mode”, Journal of Sound and Control, DOI: 10.1177/1077546312470478, jvc.sagepub.com [71] Khoa N V., Olatunbonsun, Khiem N.T., (2007), “Wavelet based Method for remote monitoring of structural health by analysing the nonlinearity in dynamic response ofdamaged structures caused by crack – breathing phenomenon”, Technische mechanik, Band 28, Heft 3-4 [72] Kondo I., Hamamoto T., (1994), “Local Damage Detection Of Flexible Offshore Platforms Using Ambient Vibration Measurements”, in Proc of the 4th International Offshore and Polar Engineering Conf., Vol 4, pp.400–407 [73] Krautkramer, Josef, Krautkramer, Herbert, Ultrasonic Testing of Materials, 4th/revised edition, Springer Verlag, November 1990, ISBN: 0387512314 Footer Page 169 of 123 Header Page 170 of 123 [74] 152 Kong F., Chen R., (2004), "A combined method for triplex pump fault diagnosis based on wavelet transform, fuzzy logic and neuro-networks", Mechanical Systems and Signal Processing, 18, pp.161–168 [75] Leung Y.T., (1993), Dynamic Stiffness and Substructures, Springer-Verlag, London [76] Liew K., Wang Q., (1998), “Application of wavelet theory for crack identification in structures”, Journal of Engineering Mechanics ASCE, 124(2), p 152-157 [77] Loutridis S., Douka E., Trochidis, (2004), “Crack identification in doublecracked beams using wavelet analysis”, Journal of Sound and Vibration, 277, p.1025-1039 [78] Lu C., Hsu Y., (1999), “Application of wavelet transform to structural damage detection”, Proceedings of the 17th International Modal Analysis Conference, Kissimmee, Floride, 1, p.908–914 [79] Lu C., Hsu Y., (2002), “Vibration analysis of an inhomogeneous string for damage detection by wavelet transform”, International Journal of Mechanical Sciences, 44, p.745-754 [80] Manjunath A., Ravikuma H.M., (2010), “Comparision of Discrete Wavelet Transform (DWT), Lifting Wavelet Transform (LWT) Stationary Wavelet Transform (SWT) and S-Transform in power quality ananlysis”, European Journal of Scientific Reseach, vol 39, No (2010), pp 569-576 [81] Marcello Stimolo, "Practical utilization of thermography in road construction and in waterproofing systems", Proc SPIE 4710, Thermosense XXIV, 299 (March 15, 2002); doi:10.1117/12.459578 [82] Mares C., Surace C (1996), “Application of genetic algorithms to identify damage in elastic structures”, Journal of Sound and Vibration, 195 :195-215; [83] MathWorks, Inc., (2004), Genetic Algorithm and Direct Search - Toolbox, Genetic Algorithm and Direct Search ToolboxUser’s Guide; [84] Messina A., Williams E.J., Contusi T., (1998), “Structural damage detection Footer Page 170 of 123 Header Page 171 of 123 153 by a sensitivity and statistical-based method”, Journal of Sound and Vibration, Vol 216 No [85] Michel Misiti, Yves Misiti, et al., (2009), Wavelet toolbox TM User Guide, COPYRIGHT 1997–2009 by The MathWorks, Inc [86] Mohammad-Taghi, et al., (2008), "Crack detection in beam-like structures using genetic algorithms", Applied Soft Computing, (2008) 1150–1160; [87] Mohsen Mehrjoo, Naser Khaji, Mohsen Ghafory-Ashtianyc (2013), “Application of genetic algorithm in crack detection of beam-like structures using a new cracked Euler–Bernoulli beam element”, Applied Soft Computing, 13 (2013) 867–880; [88] Moslem K., Nafaspour R (2002), “Structural damage detection by genetic algorithms” AIAA Journal, 40(7), 1395–1401; [89] Nwosu D I., Swamidas A S J., Guigne J Y., Olowokere D O., (1995), “Studies On Influence Of Cracks On The Dynamic Response Of Tubular TJoints For Nondestructive Evaluation”, in Proc of the 13th International Modal Analysis Conference, pp 1122–1128 [90] Osegueda R A., Dsouza P D., Qiang Y., (1992), “Damage Evaluation Of Offshore Structures Using Resonant Frequency Shifts”, Serviceability of Petroleum, Process, and Power Equipment, ASME PVP239/MPC33, p.3137 [91] Ovanesova A., Suarez L., (2004), “Applications of wavelet transforms to damage detection in frame structures”, Engineering Structures, 26, p 39-49 Civil Engineering Department, University of Puerto Rico, Mayaguez, PR 00681, USA, [92] Owolabi G., Swamidas A., Seshadri R (2003), “Crack detection in beams using changes in frequencies and amplitudes of frequency response functions”, Journal of Sound and Vibration, 265, pp 1–22 [93] Pakrashi V., Basu B., O’Connor A (2006), "Structural damage detection and calibration using a wavelet–kurtosis technique", Department of Civil, Footer Page 171 of 123 Header Page 172 of 123 154 Structural and Environmental Engineering, Trinity College, Dublin, Ireland, Available online 13 Dec 2006 [94] Pandey A., Biswas M., Samman M., (1991), “Damage detection from changes in curvature mode shapes”, Journal of Sound and Vibration, 145, p.321–332 [95] Pandey A.K., Biswas M., (1994), "Damage Detection in Structures using Changes in Flexibility", Journal of Sound and Vibration, 169(1), p.3-17 [96] Peterson S.T., et al (2001), "Application of dynamic system identification to timber beam: I", ASCE Journal of Structural Engineering, 127 (4): 418-425 [97] Rao S.S (1986), Mechanical vibrations Second Edition, Addison-Wesley Pub Company [98] Rizos P F., Aspragathos N., Dimarogonas A D., (1990), “Identification Of Crack Location And Magnitude In A Cantilever From The Vibration Modes”, Journal of Sound and Vibration, Vol 138, No 3, pp 381–388 [99] Rucka M., Wilde K., (2006), "Crack identification using wavelets on experimental static deflection profiles", Engineering Structures 28, 279–288 [100] Ruotolo R., Surace C (1997), “Damage assessment of multiple cracked beams: numerical results and experimental validation”, Journal of Sound and Vibration, 206 (4) (1997) 567–588 [101] Rytter A (1993), Vibration based inspection of civil engineering structures PhD thesis, Aalborg University, Denmark [102] Sato H., (1983), “Free vibration of beams with abrupt changes of crosssection”, Journal of Sound and Vibration, 89, 59-64 [103] Sekhar S., (1999), ” Vibration Characteristics of a Cracked Rotor with two Open Cracks”, Journal of Sound and Vibration, 223 (4), 497-512 [104] Shrifin E.I., Ruotolo R., (1999), “Natural frequencies of a beam with an arbitrary number of cracks”, Journal of Sound and Vibration, 222(3), 409423 [105] Sinha J.K., Friswell M.I., Edwards S., (2002), "Simplified models for the Footer Page 172 of 123 Header Page 173 of 123 155 location of crack in beam structures using measure vibration data", Journal of Sound and Vibration, 251(1); 13–38 [106] Srinivasan M., Kot C., (1992), “Effects of damage on the modal parameters of a cylinder shell”, Proceedings of the 10th International Modal Analysis Conference, Kissimmee, Florida, USA, 1, p 529–535 [107] Stubbs N., (1985),“A General Theory of Non-destructive Damage Detection in Structures”, Structural Control: Proc of the 2nd International Symposium on Structural control, University of Waterloo, Ontario, Canada, H H H Leipholz, ed., Martinus Nijhoff Publishers, Dordrecht, Netherlands, 694-713 [108] Surace C., Ruotolo R., (1994), “Crack detection of a beam using the wavelet transform”, Proceedings the 12th International Modal Analysis Conference, Honolulu, Hawaii, 1, p.1141-1147 [109] Swamidas A., Yang X., Seshadri R., (2004), “Identification of cracking in beam structures using Timoshenko and Euler formulations”, Journal of Engineering Mechanics, 130(11), p 1297–1308 [110] Thomson W J., (1943), "Vibration of slender bars with discontinuities in stiffness" Journal of Applied Mechanics, 17; 203-207 [111] Tatacipta Dirgantara, Aliabadi M.H (2002), "Stress intensity factors for cracks in thin plates", Engineering Fracture Mechanics, 69 1465–1486 [112] Ulo LEPIK, “Application of wavelet transform techniques to vibration studies”, University of Tartu, Vanemuise 46, 51014 Tartu, Estonia; [113] Usik Lee, (2009), Spectral element method in structural dynamics Copyright: John Wiley & Sons (Asia) Pte Ltd, Clementi Loop, #02-01, Singapore 129809 [114] Wei–Xin Ren, Zeng-Shou Sun, (2008), “Structural damage identification by using wavelet entropy”, Engineering Structures, issue No 0141-0296 [115] Weiwei Zhang, Zhihua Wang, Hongwei Ma (2009), "Crack identification instepped cantilever beam combining wavelet analysis with transform matrix", Acta Mechanica Solida Sinica, Vol 22, No [116] Wittrick W.H., Williams F.W., (1971), ”A general algorithm for computing Footer Page 173 of 123 Header Page 174 of 123 156 natural frequencies of elastic structures”, Quarterly Journal of Mechanics and Applied Mathematics, 24(3), 263-284 [117] Yao G C C., Chang K C., (1995), “A Study of Damage Diagnosis from Earthquake Records of a Steel Gable Frame”, Journal of the Chinese Institute of Engineers, Vol 18, No 1, pp 115-123 [118] Zabel V., (2004), “A parameter System Identification Approach Based on Wavelet Analysis”, Sem.org-IMAC-XXII-Conf-s34p05 [119] Zbigniew, Michalewicz (1996), "Genetic Algorithms + Data Structures = Evolution Programs", ISNB3-540-60676-9 Springer - Verlag Berlin Heidelberg New York [120] Zhao J., Dewolf J T., (1999), "Sensitivity study for vibrational parameters used in damage detection", Journal of Structural Engineering, American Society of Civil Engineering, Vol 125, No 4, pp 410–416 [121] Zheng D.Y., Kessissoglou N.J., (2004), “Free vibration analysis of a cracked beam by finite element method”, Journal of Sound and Vibration, Vol 273(3), 457-475 [122] Zhong S., Oyadiji O., (2007), “Crack Detection in Simply Supported Beams without Baseline Modal Parameters by Stationary Wavelet Transform”, Mechanical Systems and Signal processing, 21, 1853-1884; [123] Zhu X.Q., Law S.S., (2006), “Wavelet-based Crack Identification of Bridge Beam from Operational Deflection Time History”, International Journal of Solid and Structures, 43, 2299-2317 [124] Zhang LX, Li Z, Su XY., (2002), "Crack detection in beams by wavelet analysis", Third International Conferences Experimental Mechanics Proc SPIE 2002;4537:229 [125] ZHU Hongping, WANG Dansheng, ZHU Hongping, (2004), "Damage Identification in Beam Structures Based on Mechanical Impedance Characters", International Symposium on Safety Science and Technology, Shanghai, (ISSST) Footer Page 174 of 123 ... toán dao động tự kết cấu hệ có nhiều vết nứt theo phương pháp độ cứng động lực nhằm xem xét thay đổi dao động riêng kết cấu xuất vết nứt (bài toán thuận phân tích dao động riêng kết cấu hệ có vết. .. tổng thể hệ kết cấu không gian 55 2.5.2 Phương trình xác định tần số dạng dao động riêng 56 2.5.3 Dạng dao động riêng hệ kết cấu phẳng có nhiều vết nứt 58 2.5.4 Dạng dao động riêng hệ kết cấu không... chẩn đoán 19 1.3 Sơ đồ chẩn đoán hư hỏng kết cấu theo phương pháp chẩn đoán động 20 1.4 Các phương pháp chẩn đoán động 23 1.4.1 Phương pháp dựa tần số dao động 24 1.4.2 Phương pháp dựa thay đổi