ĐỀ I TRẮC NGHIỆM: (5 điểm) Câu 1: (1 điểm) Điền dấu “X” vào ô thích hợp Câu Nội dung Đúng Sai Bất phương trình -2x – ≥ bất phương trình 2x + ≥ gọi tương đương Tập nghiệm bất phương trình x = −1 S = { −1;1} Bất phương trình x -3 > gọi bất phương trình bậc ẩn Bất phương trình x - < -9 có nghiệm x > Câu 2: (4 điểm) Khoanh tròn vào chữ in hoa đứng trước câu trả lời : Nếu -2a > -2b : A a < b B a = b C a > b D a ≤ b Cho a < b Trong khẳng định sau khẳng định sai ? A a – < b – B – 2a > – 2b C 2010 a < 2010 b D a b > 2011 2011 Bất phương trình sau bất phương trình bậc ẩn : A x + y > B 0.x – ≥ C x2 + 2x –5 > x2 + D (x – 1)2 ≤ 2x Nghiệm bất phương trình -2x > 10 l : A x > B x < -5 C x > -5 D x < 10 Cho a = : A a = B a = - C a = ± D.Một đáp án khác Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm bất phương trình : A x > B x > -5 C x ≤ - -5 D x ≥ -5 Bất phương trình sau không tương đương với bất phương trình – x < A – x < 10 B x – < C – 2x < 14 D x > – Nghiệm phương trình : x − = là: A x = B x = x = – C x = – D Tất sai II-TỰ LUẬN : (5 điểm) Bài 1: (1 điểm) Chứng minh rằng: Nếu a Bài 2: (2 điểm) Giải bất phương trình: a/ 4x - ≥ ( 3x - 1) − x + x x-2 ) ( x-1 )( x+2 ) 5( x + ) b/ ( + Bài 3: (1điểm) Giải phương trình: Bài 3: (1điểm) ≥ ≤ b - 2 a+4 ≥- b+4 3 +1 3x - = 20 - x Cho a, b số dương Chứng minh rằng: 1 + ≥ a b a+b ĐỀ I TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Chọn câu trả lời Câu 1: Giá trị x = nghiệm bất phương trình bất phương trình sau ? A x + < B −4 x > x + C − x > 3x − 12 D −4 x > x + Câu 2: Bất phương trình sau không tương đương với bất phương trình – x –4 Câu 3: Trong bất phương trình sau bất phương trình bất phương trình bậc ẩn A 3x − < B x − ≤ C x + x ≥ D x + y < Câu 4: Nghiệm bất phương trình: -2x > 10 : A x > B x < -5 C x > -5 x < 10 Câu 5: Cho a > b Đánh dấu x vào ô tương ứng câu sau: STT Câu Đúng Sai 3 a, a > b b, c, -15 a > -15 b – 2a < – 2b D d, 3a – < 3b - II TỰ LUẬN (7 điểm) Câu 7: (2điểm): Tìm x cho: a) Giá trị biểu thức 3x - không âm? b) Giá trị biểu thức − 2x lớn giá trị biểu thức 3+ x Câu 8: (4 điểm) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập hợp nghiệm trục số a) x ≥ 3x − b) 2x + − x ≥ −4 −3 Câu 9: (1điểm): Chứng minh bất đẳng thức: a2 + b2 +2 ≥ 2(a + b ) ĐỀ I TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Chọn câu trả lời Câu 1: Giá trị x = nghiệm bất phương trình bất phương trình sau ? A x + < B −4 x > x + C − x > 3x − 12 D −4 x > x + Câu 2: Trong bất phương trình sau bất phương trình bất phương trình bậc ẩn A 3x − < B x − ≤ C x + x ≥ D x + y < Câu 3: Nghiệm bất phương trình: -2x > 10 : A x > B x < -5 C x > -5 x < 10 D Câu 4: Bất phương trình sau không tương đương với bất phương trình – x –4 Câu 5: Cho a > b Đánh dấu x vào ô tương ứng câu sau: STT a, b, c, d, Câu a > Đúng Sai b -15 a > -15 b – 2a < – 2b 3a – < 3b - II TỰ LUẬN (7 điểm) Câu 7: (2điểm): Tìm x cho: a) Giá trị biểu thức 3x - không âm? b) Giá trị biểu thức − 2x lớn giá trị biểu thức 3+ x Câu 8: (4 điểm) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập hợp nghiệm trục số a) x ≥ 3x − b) 2x + − x ≥ −4 −3 Câu 9: (1điểm): Chứng minh bất đẳng thức: a2 + b2 +2 ≥ 2(a + b ) ĐỀ I TRẮC NGHIỆM Câu 1: Bất phương trình sau bất phương trình bậc ẩn? A 2x – > B 3x2 + 2x ≤ – 2x C −5 ≥ x2 +1 x +1 D x –x< 2x+3 Câu 2: Nghiệm bất phương trình : - 3x +12 < là: A x > B x< - C x < D x > - Câu 3: Giá trị x để giá trị biểu thức x + ≥ là: A x ≤ 3,5 B x ≥ 3,5 C x ≤ D x ≥ Câu 4: Giá trị x = nghiệm bất phương trình: A 3x + > 20 B x – 13 > – 2x C 3x – < 21 D –2x + > [ Câu 5: Hình vẽ: biểu diễn tập nghiệm bất phương trình sau đây: A.x>3 B.x Câu 8: Khi chuyển vế bất phương trình 2x - < ta bất phương trình A 2x < B 2x > C 2x < D 2x > Câu : Giá trị biểu thức 5x - lớn giá trị biểu thức 12 - 3x viết : A 5x - > 12 - 3x B 5x - < 12 - 3x C 5x > 12 - 3x D 5x - > 12 Câu 10 : Số a không nhỏ số b kí hiệu : A.ab C.a ≥b D a ≤ b Câu 11: Khẳng định sau đúng? A (−5).3 ≤ 16 B (−5) + ≥ C 15 + (−3) > 18 + (−3) D 5.(−2) < 7.(−2) Câu 12: Giá trị x = nghiệm bất phương trình: A.x–5 C 2+3x < D –2x + > Câu 13: Hình vẽ bên biểu diễn tập nghiệm bất phương trình sau đây: A.x>3 B.x b, ta có : A.a–5 < b–5 B.–a < –b C 5a +1 < 5b + D −4 – 2a > −4 – 2b Câu 15: Giá trị x biểu thức D.x≤3 −x nhận giá trị âm C x ≤ A x < B x > D x ≥ Câu 16: Bất phương trình tương đương với bất phương trình x > A x – < B x + > C – x < D 3x > Câu 17: Giá trị x để giá trị biểu thức - 3x + không nhỏ : A x ≤ 3,5 B x ≥ 3,5 C x ≤ D x ≥ Câu 18: Điều kiện xác định phương trình 2x − = x+3 x−2 A x ≠ 3; x ≠ B x ≠ 3; x ≠ −2 C x ≠ −3; x ≠ D x ≠ −3; x ≠ −2 Câu 19: tập nghiệm bất phương trình x -1 ≥ -2 là: A { x / x ≥ 1} B { x / x ≥ −1} C { x / x ≥ 2} D { x / x ≥ −2} Câu 20: Khẳng định sau đúng? A (-2).5 >- B −6+4 ≤ C + (−2) < - + (−2) D 7.(−3) > 5.(−3) Câu 21: Giá trị x = nghiệm bất phương trình đây? A 2x + > 20; B x – 10 > – 3x; C 3x – < 15; D –2x + < -8 Câu 22: Hình vẽ: biểu diễn tập nghiệm bất phương trình sau đây: A.x4 Câu 23 Số x không lớn số y kí hiệu : A.x≤y B x ≥ y C xy Câu 24: Cho a < b, chọn kết kết sau: A 2a + > 2b + B 3a + < 3b + C −a – < −b – D −5 – 3a < −5 – 3b Câu 25: Khi x > kết rút gọn biểu thức – 3x + 6x là: A –9x + B -3x + C 3x + D 9x + Câu 26: Khẳng định sau đúng? A (−5 ).3 ≥ −3 B −5 + ≤ − 16 C − + (−3) > − + (−3) D (−5).(−2) > (−7).(−2) Câu 27: Giá trị x = nghiệm bất phương trình: A 3x + > 20 B x – 13 < C 3x – ≥ 21 D –2x + > Câu 28: Cho a ≥ b, chọn kết kết sau: A 2a + < 2b + B 2a + > 2b + C 2a + ≤ 2b + D 2a + ≥ 2b + Câu 29: Khi x ≥ kết rút gọn biểu thức x − + + 2x là: A –3x + B 3x C 3x + D –3x – Câu 30 : Giá trị biểu thức 4x - 12 không âm : A.x ≥ -3 B.x < −3 C.x ≥ D x < II TỰ LUẬN Bài Với a,b số dương chứng minh: a) a +b c) ≥ ab(a + b) a3 + b3 b3 + c3 c + a3 + + ≥ a+b+c 2ab 2bc 2ca d) a3 b3 c3 b) + + ≥ ab + bc + ca b c a a b3 c3 a+b+c + + ≥ 2 2 2 a + ab + b b + bc + c c + ca + a Bài 2: Tìm x cho: a) Tìm x cho giá trị biểu thức 2-5x nhỏ giá trị biểu thức 3(2-x) b) Cho A = x −5 Tìm x −8 giá trị x để A dưong c) Tìm x để phân thức : − 2x không âm d) Chứng minh rằng: 2x2 + 4x +3 > với x Bài 3: Giải phương trình bất phương trình sau a) 3x + = 3x-2 b) −2 x + − 2.( x + 1) = -5x +1 c) 5x-3 x + − x + ≤ −5 d) |x + 4| - 2| x -1| = 5x f) x2 – 4x + ≥ e) (x – 3)2 < x2 – 5x + Bài 4: a) Tìm GTNN của: A=2x -8x+1 b) Tìm GTNN của: 3x − x + B= x − 2x + ĐỀ I TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Chọn câu trả lời Câu 1: Nghiệm bất phương trình: -2x > 10 : A x > B x < -5 C x > -5 D x < 10 Câu 2: Bất phương trình sau không tương đương với bất phương trình – x – Câu 3: Giá trị x = nghiệm bất phương trình bất phương trình sau ? A x + < B −4 x > x + C − x > 3x − 12 D −4 x > x + Câu 4: Trong bất phương trình sau bất phương trình bất phương trình bậc ẩn A 3x − < B x − ≤ C x + x ≥ D x + y < Câu 5: Cho a > b Đánh dấu x vào ô tương ứng câu sau: STT Câu Đúng Sai 3 a, a > b b, c, d, -15 a > -15 b – 2a < – 2b 3a – < 3b - II TỰ LUẬN (7 điểm) Câu 7: (2điểm): Tìm x cho: a) Giá trị biểu thức 3x - không âm? b) Giá trị biểu thức − 2x lớn giá trị biểu thức 3+ x Câu 8: (4 điểm) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập hợp nghiệm trục số a) x ≥ 3x − b) 2x + − x ≥ −4 −3 Câu 9: (1điểm): Chứng minh bất đẳng thức: a2 + b2 +2 ≥ 2(a + b ) ĐỀ I Trắc nghiệm:(3 đ) Câu cho x < y kết đúng? A x – > y – B – 2x < – 2y C 2x – < 2y – D – x < – y Câu 2: Nếu x ≤ y a < thì: A ax ≥ ay B ax = ay C ax > ay D ax ≤ ay Câu Bất phương trình bất phương trình bậc ẩn? A >0 2x + B 0.x + > C 2x2 + > D x+2< Câu Tập nghiệm bất phương trình 1,3x ≤ –3,9 là: A { x | x ≥ 3} B { x | x ≥ −3} C { x | x ≤ −3} D { x | x > −3} Câu Giá trị x = nghiệm BPT BPT sau? A 3x + > B –5x > 4x + C x – 2x < –2x + D x – > – x Câu 6: Hình vẽ bên biểu diễn tập nghiệm bất phương trình: A x < B x ≥ C x ≤ D x > II Tự luận: (7đ) Bài 1: (1,5đ) Cho a B 2x – < C 0x + ≤ D (x –1)(x + )≥ Câu 2: Cho a +3 > b +3 Khi đó: A a < b B – 3a > - 3b C a > b D a - < b -5 Câu 3: Nghiệm bất phương trình: - 3x +12 < là: A x< - B x < C x > - D x > Câu 4: Giá trị x để giá trị biểu thức x + ≥ là: A x ≤ B x ≥ -3 C x ≤ D x ≥ Câu 5: Khẳng định sau đúng? A (−5).3 ≤ 16 B (−5) + ≥ 1; C 15 + (−3) > 18 + (−3) D 5.(−2) < 7.(−2) Câu 6: Giá trị x = nghiệm bất phương trình: A.x–5 C 2+3x < D –2x + > Câu 7: Hình vẽ bên biểu diễn tập nghiệm bất phương trình sau đây: A.x>3 B.x b, ta có : A.a–5 < b–5 C 5a +1 < 5b + C.x≥3 D x ≤ B.–a < –b D −4 – 2a > −4 – 2b Câu 9: Giá trị x biểu thức −x nhận giá trị âm C x ≤ A x < B x > D x ≥ Câu 10: Bất phương trình tương đương với bất phương trình x > A x – < B x + > C – x < D 3x > Câu 11: Điều kiện xác định phương trình x + = x+3 x−2 A x ≠ 3; x ≠ B x ≠ 3; x ≠ −2 C x ≠ −3; x ≠ D x ≠ −3; x ≠ −2 Câu 12: tập nghiệm bất phương trình x -1 ≥ -2 là: A { x / x ≥ 1} B { x / x ≥ −1} C { x / x ≥ 2} D { x / x ≥ −2} Câu 13: Khẳng định sau đúng? A (-2).5 >- B 6+4 ≤ C + (−2) < + (−2) D 7.(−3) > 5.(−3) Câu 14: Giá trị x = nghiệm bất phương trình đây? A 2x + > 20 B x – 10 > – 3x C 3x – < 15; D –2x + < -8 Câu 15: Hình vẽ: biểu diễn tập nghiệm bất phương trình sau đây: A.x4 Câu 16 Số x không lớn số y kí hiệu là: A.x≤y B x ≥ y C xy Câu 17: Cho a < b, chọn kết kết sau: A 2a + > 2b + B 3a + < 3b + C −a – < −b – D −5 – 3a < −5 – 3b Câu 18: Khi x > kết rút gọn biểu thức – 3x + 6x là: A –9x + B -3x + C 3x + D 9x + Câu 19: Khẳng định sau đúng? A (−5 ).3 ≥ −3 B −5 + ≤ − 16 C − + (−3) > − + (−3) D (−5)(−2) > (−7)(−2) Câu 20: Giá trị x = nghiệm bất phương trình: A 3x + > 20 B x – 13 < C 3x – ≥ 21 D –2x + > Câu 21: Cho a ≥ b, chọn kết kết sau: A 2a + < 2b + B 2a + > 2b + C 2a + ≤ 2b + D 2a + ≥ 2b + Câu 22: Khi x ≥ kết rút gọn biểu thức x − + + 2x là: A –3x + B 3x C 3x + D –3x – Câu 23: Giá trị biểu thức 4x - 12 không âm : A.x ≥ -3 B.x < −3 C.x ≥ D x 20 B x – 13 > – 2x C 3x – < 21 D –2x + > [ Câu 25: Hình vẽ: biểu diễn tập nghiệm bất phương trình sau đây: A.x>3 B.x Câu 28: Khi chuyển vế bất phương trình 2x - < ta bất phương trình A 2x < ; B 2x > ; C 2x < ; A 2x > Câu 29 : Giá trị biểu thức 5x - lớn giá trị biểu thức 12 - 3x viết : A 5x - > 12 - 3x ; B 5x - < 12 - 3x ; C 5x > 12 - 3x ; D 5x - > 12 Câu 30 : Số a không nhỏ số b kí hiệu : A.ab C.a ≥b D a ≤ b II TỰ LUẬN Bài 1: Cho m 3-n d) 2m+1< 2n+6 Bài 2: Chứng minh BĐT sau: 2 a) a +b - 2ab c) x + a2 + b2 ≥ ab(∀a, b ∈ R ) b) 1 (a, b > 0) d) + ≥ a b a+b ≥0 ≥ 2( x > 0) x Bài 3: Giải phương trình bất phương trình sau: a) 3x + = 3x – b) x − + 2.( x − 1) = 2x +1 c) x + + x −1 = d) 2x + − 5x 4x + +3≥ − Bài 4: a) Tìm GTLN : B=-5x2-4x+1 b) Tìm GTNN của: A= 6x − − 9x