Ngày soạn : Tiết : 21 Bài 1 : LŨY THỪA I-MỤC TIÊU BÀI HỌC : 1.Kiến thức : 2. Tư tưởng, tình cảm : Tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy lôgíc 3.Kó năng: II-THIẾT BỊ –ĐỒ DÙNG DẠY HỌC- TÀI LIỆU DẠY HỌC: 1.Giáo viên chuẩn bò: phiếu học tập 2.Học sinh chuẩn bò : ôn tập đònh nghóa và các tính chất về lũy thừa đã học ở THCS. III-TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC DẠY VÀ HỌC : 1 .n đònh lớp : kiểm tra sỉ sô lớp 2.Kiểm tra bài cũ : 3. Tổ chức các hoạt động dạy và họ c : 1 2 TL Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung bài dạy I- Khái niệm lũy thừa : Hoạt động 1 : Ôn tập khái niệm lũy thừa với mũ số nguyên . 1.Lũy thừa với số mũ nguyên: Cho n là một số nguyên dương + Với a là số thực tùy ý , lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số a : a n = a.a…a . + Với a 0≠ : a 0 =1 , a -n = n 1 a Trong biểu thức a m , ta gọi a là cơ số , số nguyên m là số mũ . *Chú ý : + 0 0 và 0 -n không có nghóa . + Lũy thừa với số mũ nguyên có các tính chất tương tự của lũy thừa với số mũ nguyên dương . Hoạt động 2 :Giải và biện luận phương trình x n = b . H: Dựa vào đồ thò các hàm số y = x 3 và y = x 4 (H26,H27), hãy biện luận theo b số nghiệm của các pt x 3 =b và x 4 = b ? GV : đồ thò hàm số y = x 2k+1 có dạng tương tự đồ thò hàm số y = x 3 ; đồ thò hàm số y = x 2k có dạng tương tự đồ thò hàm số y = x 4 . Từ đó ta có kết quả biện luận số nghiệm pt x n = b như sau : HS : pt x 3 = b luôn có nghiệm duy nhất với b tùy ý . HS: pt x 4 = b : +Với b <0 , pt vô nghiệm . +Với b = 0 , pt có một nghiệm x = 0 +Với b > 0 , pt có hai nghiệm đối nhau . 2. Phương trình x n = b : a) Trường hợp n lẻ : Với mọi số thực b , phương trình có nghiệm duy nhất . b) Trường hợp n chẳn : +Với b <0 , pt vô nghiệm . +Với b = 0 , pt có một nghiệm x = 0 +Với b > 0 , pt có hai nghiệm đối nhau . Hoạt động 3 : Hiểu khái niệm căn bậc n và tính chất của nó. H: Dựa vào kết quả biện luận số nghiệm pt x n = b hãy biện luận số căn bậc n của số b theo n và b ? HS : *Với n lẻ và b R∈ : có duy nhất một căn bậc n của b , kí hiệu là n b *Với n chẳn và : + b <0 : Không 3. Căn bậc n : a) Khái niệm : Cho số thực b và số nguyên dương n ( ) n 2≥ . Số a được gọi là căn bậc n của số b nếu a n =b Nhận xét : *Với n lẻ và b R∈ : có duy nhất một căn bậc n của b , kí hiệu là n b *Với n chẳn và : + b <0 : Không tồn tại căn bậc n của b ; 5.BTVN :chứng minh rằng : n n n a. b a.b= IV-Bài học kinh nghiệm :……………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn : Tiết : 21 Bài 1 : LŨY THỪA (tt) I-MỤC TIÊU BÀI HỌC : 1.Kiến thức : 2. Tư tưởng, tình cảm : Tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy lôgíc 3.Kó năng: II-THIẾT BỊ –ĐỒ DÙNG DẠY HỌC- TÀI LIỆU DẠY HỌC: 1.Giáo viên chuẩn bò: phiếu học tập 2.Học sinh chuẩn bò : ôn tập đònh nghóa và các tính chất về lũy thừa đã học ở THCS. III-TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC DẠY VÀ HỌC : 1 .n đònh lớp : kiểm tra sỉ sô lớp 2.Kiểm tra bài cũ : 3. Tổ chức các hoạt động dạy và họ c : 3 5.Các phiếu học tập : 6.BTVN :Bài 1 5→ trang 55,56 , SGK . IV-Bài học kinh nghiệm :……………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 4 TL Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung bài dạy I- Khái niệm lũy thừa(tt) : Hoạt động 1 : Hiểu khái niệm lũy thừa với số mũ hữu tỉ . 4- Lũy thừa với số mũ hữu tỉ Cho số thực a dương và số hữu tỉ r = m n , trong đó m Z∈ , n N,n 2∈ ≥ . Lũy thừa của a với số mũ r là số a r xác đònh bởi : a r = m mn n a a= Hoạt động 2 : Hiểu khái niệm lũy thừa với số mũ vô tỉ . 5 . Lũy thừa với số mũ vô tỉ: Ta gọi giới hạn của dãy số ( ( ) n r a là lũy thừa của a với số mũ α , kí hiệu là a α . n r n a lim a α →+∞ = với α = n n lim r →+∞ . Chú ý : ( ) 1 1 R α α = ∈ II-Tính chất của lũy thừa với số mũ thực : Hoạt động 3 : Hiểu tính chất của lũy thừa với số mũ thực. Lũy thừa với số mũ thực có các tính chất tương tự lũy thừa với số mũ nguyên dương . H: Rút gọn biểu thức : ( ) ( ) 3 1 3 1 5 3 4 5 a a 0 a .a + − − − > ? H: Ta có ( ) 3 1 3 1 5 3 4 5 a a .a + − − − = ( ) ( ) 3 1 3 1 2 5 3 4 5 a a a a a − + − + − = = Cho a,b là những số thực dương ; , α β là những số thực tùy ý . Khi đó , ta có : ( ) ( ) a a .a a ; a ; a a a ; a a ab a b ; ; b b α α β α β α β β β α αβ α α α α α α + − = = =   = =  ÷   Nếu a>1 thì a a α β α β > ⇔ > Nếu a<1 thì a a α β α β > ⇔ < 4 - Hoạt động củng cố : So sánh các số 8 3 4    ÷   và 3 3 4    ÷   ? Phát phiếu học tập HS thảo luận nhóm . HD : vì 3 4 < 1 và 8 3< nên 8 3 4    ÷   > 3 3 4    ÷   . Ngày soạn : Tiết : 22 Bài tập : LŨY THỪA I-MỤC TIÊU BÀI HỌC : 1.Kiến thức : 2. Tư tưởng, tình cảm : Tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy lôgíc 3.Kó năng: II-THIẾT BỊ –ĐỒ DÙNG DẠY HỌC- TÀI LIỆU DẠY HỌC: 1.Giáo viên chuẩn bò: phiếu học tập 2.Học sinh chuẩn bò : ôn tập bài cũ , giải BTVN . III-TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC DẠY VÀ HỌC : 1 .n đònh lớp : kiểm tra sỉ sô lớp 2.Kiểm tra bài cũ : 3. Tổ chức các hoạt động dạy và họ c : 5 6 TL Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung bài dạy Hoạt động 1 : giải bài 2 trang 55 - sgk . Cho a,b là những số thực dương . Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ HD giải câu a) . -Gọi 3HS lên bảng giải các câu b,c,d . -Sửa bài và cho điểm . HS: - Viết a dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ a = 1 2 a -ADTC : a m .a n =a m+n . Bài giải : a) 1 1 1 1 5 1 3 3 3 2 62 a . a a .a a a + = = = b) 1 1 6 3 2 b .b . b = 1 1 1 1 1 1 3 6 2 3 62 b .b .b b b + + = = c) 4 4 1 4 1 3 3 3 3 3 3 a : a a : a a a − = = = d) 1 1 1 1 1 1 3 6 3 6 3 6 6 b : b b : b b b − = = = Hoạt động 2 : giải bài 4 trang 56 - sgk . Cho a,b là những số thực dương . Rút gọn các biểu thức sau : Gọi 2 HS lên bảng giải các câu a,b . -Sửa bài và cho điểm . Bài giải : a) 4 1 2 3 3 3 1 3 1 4 4 4 a a a a a a − −   +  ÷     +  ÷   = 4 2 3 3 1 3 1 3 4 4 1 4 1 a a a 1 a a a    ÷ +  ÷      ÷ +  ÷   = 4 2 4 3 3 3 1 3 1 1 3 4 4 4 1 4 a a .a a a a .a a    ÷ +  ÷  ÷   =    ÷ +  ÷  ÷   ( ) ( ) 2 a a a a 1 + = + b) ( ) ( ) 1 5 5 4 1 5 2 3 2 3 3 b b b b b b − − − − = 1 4 1 5 5 5 2 1 2 3 3 3 b b b b b b − −   −  ÷     −  ÷   = 1 4 1 1 5 5 5 5 2 1 2 2 3 3 3 3 b b b b b 1 1 b 1 b b b b − −   −  ÷ −   = = −   −  ÷   Hoạt động 3 : giải bài 5 trang 56 – sgk . Chứng minh rằng : H: Chứng tỏ 2 5 3 2> ? Từ đó suy ra đpcm H: so sánh 6 3 và 3 6 ? H: Từ đó suy ra đbcm ? HS : 2 5 20 18 3 2= > = HS : 6 3 > 3 6 HS: Vì 7 > 1 nên 6 3 3 6 7 7> a) 2 5 3 2 1 1 3 3     <  ÷  ÷     vì 1 1 3 < và 2 5 3 2> nên 2 5 3 2 1 1 3 3     <  ÷  ÷     . b) 6 3 3 6 7 7> Vì 7 > 1 và 6 3 > 3 6 nên 6 3 3 6 7 7> 5.BTVN :Rút gọn : A = ( ) ( ) 1 2 2 1 1 2 1 a b 2 a b ab 1 4 b a −       + + −  ÷  ÷       IV-Bài học kinh nghiệm :……………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn : Tiết : 24 Bài 2 : HÀM SỐ LŨY THỪA I-MỤC TIÊU BÀI HỌC : 1.Kiến thức : 2. Tư tưởng, tình cảm : Tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy lôgíc 3.Kó năng: II-THIẾT BỊ –ĐỒ DÙNG DẠY HỌC- TÀI LIỆU DẠY HỌC: 1.Giáo viên chuẩn bò: phiếu học tập 2.Học sinh chuẩn bò : ôn tập đònh nghóa và các tính chất về lũy thừa đã học ở tiết 21,22. III-TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC DẠY VÀ HỌC : 1 .n đònh lớp : kiểm tra sỉ sô lớp 2.Kiểm tra bài cũ : 3. Tổ chức các hoạt động dạy và họ c : 7 8 TL Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung bài dạy I- Khái niệm : Hoạt động 1 : Hiểu đònh nghiã và biết tập xác đònh của hàm số lũy thừa H: Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ đồ thò của các hàm số sau và nêu nhận xét về tập xác đònh của chúng : 1 2 1 2 y x ,y x ,y x − = = = . HS : f(x )=x*x f(x )=1/x f(x )=sqrt(x) -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x y y = x 2 y = x -1 y = x 1/2 Đònh nghóa : Hàm số y = x α với R α ∈ , được gọi là hàm số lũy thừa . Chú ý:Tập xác đònh của hsố lũy thừa y= x α tùy thuộc vào giá trò của α : + với α nguyên dương , tập xác đònh là R ; +Với α nguyên âm hoặc bằng 0 , tập xác đònh là { } R \ 0 ; +Với α không nguyên , tập xác đònh là ( ) 0;+∞ . II-Đạo hàm của hàm số lũy thừa : Hoạt động 2 :Tìm hiểu quy tắc tính đạo hàm của hàm số lũy thừa. H: Tính đạo hàm của các hàm số sau : y = 2 3 x , y= x π , y = 2 x ? H: Tính đạo hàm của hàm số y = ( ) 2 2 3x 1 − − ? HS :+ y = 2 3 x : y’ = , 2 2 1 1 3 3 3 2 2 x x x 3 3 − −   = =  ÷   + y= x π : y’ = ( ) , 1 x .x π π π − = + y = 2 x : y’= ( ) , 2 2 1 x 2.x − = . HS: y’ = ( ( ) 2 2 3x 1 − − )’ = ( ) 2 1 2 2 3x 1 − − − − (3x 2 -1)’ = ( ) 2 1 2 6 2.x. 3x 1 − − − − . *Hàm số lũy thừa y = x α ( R α ∈ ) có đạo hàm với mọi x > 0 và ( ) , 1 x .x α α α − = *Chú ý :Công thức tính đạo hàm của hàm hợp đối với hàm số lũy thừa có dạng : ( ) ( ) , , 1 u .u . u α α α − = III-Khảo sát hàm số lũy thừa y x α = Hoạt động 3 :Thực hành khảo sát hàm số lũy thừa . Bảng phụ : y x α = ( ) 0 α > y x α = ( ) 0 α < 1.Tập khảo sát : ( ) 0;+∞ . 2.Sự biến thiên : y’ = ( ) , 1 x .x α α α − = >0, x 0 ∀ > Giới hạn đặc biệt : x x 0 lim x 0, lim x α α + →+∞ → = = +∞ Tiệm cân : Không có 3.Bảng biến thiên : 1.Tập khảo sát : ( ) 0;+∞ 2.Sự biến thiên : y’ = ( ) , 1 x .x α α α − = < 0, x 0 ∀ > Giới hạn đặc biệt : x x 0 lim x , lim x 0 α α + →+∞ → = +∞ = Tiệm cận : -Trục Ox là tiệm cận ngang . -Trục Oy là tiệm cận đứng của đồ thò . 3.Bảng biến thiên : 5.BTVN : Bài 1,3 trang 60,61 , sgk . IV-Bài học kinh nghiệm :……………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn : Tiết : 25 Bài tập : HÀM SỐ LŨY THỪA I-MỤC TIÊU BÀI HỌC : 1.Kiến thức : 2. Tư tưởng, tình cảm : Tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy lôgíc 3.Kó năng: II-THIẾT BỊ –ĐỒ DÙNG DẠY HỌC- TÀI LIỆU DẠY HỌC: 1.Giáo viên chuẩn bò: phiếu học tập 2.Học sinh chuẩn bò : ôn tập bài cũ , giải BTVN . III-TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC DẠY VÀ HỌC : 1 .n đònh lớp : kiểm tra sỉ sô lớp 2.Kiểm tra bài cũ : 3. Tổ chức các hoạt động dạy và họ c : 9 10 TL Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung bài dạy Hoạt động 1 : giải bài 1 trang 60 - sgk . Tìm tập xác đònh của các hàm số sau : H: Hàm số có nghóa khi nào ? H: Từ đó suy ra tập xác đònh của hàm số đã cho ? -gọi 3 HS lên bảng giải các câu b,c,d . -Sửa bài và cho điểm . HS: hàm số có nghóa khi 1-x > 0 x 1 ⇔ < . HS: D = ( ) ;1−∞ HS cả lớp cùng giải các câu b,c, d. a) y = ( ) 1 3 1 x − − , hàm số có nghóa khi 1-x > 0 x 1 ⇔ < . Vậy hàm số có tập xác đònh là D = ( ) ;1−∞ . b)D = ( ) 2; 2− c)D = ( ) ( ) ; 1 1;−∞ − +∞U d)D= ( ) ( ) ; 1 2;−∞ − +∞U Hoạt động 2 : giải bài 2 trang 61 - sgk . -Thông báo kết quả bài 2. Thảo luận theo nhóm Sau 5’ , các nhóm trình bày trước cả lớp a) y’ = ( ) ( ) 2/ 3 2 1 . 4x 1 2x x 1 3 − − − + b) y’ = ( ) ( ) 3/ 4 2 1 1 2x 4 x x 4 − − − − − c) y’ = ( ) 1 2 3 3x 1 2 π π − − d) y’ = ( ) 3 1 3 5 x − − − . Hoạt động 3 : giải bài 3 trang 61 – sgk . GV:Hướng dẫn giải câu a) Gọi 1 HS lên bảng giải câu b) -Cả lớp cùng giải câu b ) . a) y = 4 3 x 1.Tập khảo sát : ( ) 0;+∞ . 2.Sự biến thiên : y’ = 1 3 4 x 3 >0, x 0 ∀ > Giới hạn đặc biệt : x x 0 lim y 0, lim y + →+∞ → = = +∞ Tiệm cân : Không có 3.Bảng biến thiên : x 0 + ∞ y’ + y + ∞ 0 4.Đồ thò : f(x)=x*sqrt( x) -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x y y = x 4 / 3 b) f(x)=x^(-3) -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x y [...]... 3.Bảng biến thiên : x 0 1 a +∞ y’ + + + +∞ y 1 0 -∞ + Tiệm cận : Trục Oy là tiệm cận đứng 3.Bảng biến thiên : x 0 a 1 +∞ y’ +∞ 1 y 0 4. Đồ thò : (H.33) 4. Đồ thò : (H. 34) y -∞ y f(x)=ln(x) 8 8 6 6 4 f(x)=ln(1/x) 4 2 2 x x -8 -6 -4 -2 2 4 6 -8 8 -6 -4 -2 2 -2 -2 -4 -4 -6 18 -6 4 6 8 5.BTVN : Bài 1,2 trang 77 , sgk IV-Bài học kinh nghiệm :…………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………... 1 ÷  b2  và số sánh các kết quả ? H: Cho a =4 , b= 64 , c = 2 Tính logab , logca , logcb HS: loga  23  = log2  5 ÷ = log 2 2−2 = −2 2  b  log 2 b1 − log2 b2 = log 2  1 ÷  b2  H: Cho b1=23 , b2 = 25 Tính Đònh lí 3 : Cho hai số dương a,b với a ≠ 1 Với mọi α , ta có loga bα = α loga b HS: logab = log4 64 = 3 Logca = log 24 = 2 Logcb = log2 64 = 6 12 III-Đổi cơ số : Đònh lí 4 : Cho ba số dương... loga b = loga b c) log3 4 3 = log3 3 4 = β 4 β −1 β 3 d) log0,5 0 ,125 = log 0,5 0,5 = 3 Hoạt động 2 :giải bài 3 trang 68 , sgk Rút gọn biểu thức : HD: áp dụng công thức HS tự luyện bài tập 3 a) log36.log89.log62 log c b đổi cơ số loga b = log a ; c 1 loga b = ( b ≠ 1) log b a = log3 6.log6 2.log 23 32 2 2 log3 2.log2 3 = 3 3 2 log b 4 b) logab + a2 = = 2 loga b + 2 loga b = 4 loga b Hoạt động 3 : giải... loga b = loga b c) log3 4 3 = log3 3 4 = β 4 β −1 β 3 d) log0,5 0 ,125 = log 0,5 0,5 = 3 Hoạt động 2 :giải bài 3 trang 68 , sgk Rút gọn biểu thức : HD: áp dụng công thức HS tự luyện bài tập 3 a) log36.log89.log62 log c b đổi cơ số loga b = log a ; c 1 loga b = ( b ≠ 1) log b a = log3 6.log6 2.log 23 32 2 2 log3 2.log2 3 = 3 3 2 log b 4 b) logab + a2 = = 2 loga b + 2 loga b = 4 loga b Hoạt động 3 : giải... tính chất của lôgarit 1 HS : Ta có : 1.Đònh nghóa : H: Tính log 1 4, log3 27 ? 1 Cho hai số dương a,b với a 2 log 1 4 = α ⇔ α 2 = 4 ⇔ α = 16 ≠ 1 Số α thỏa mãn đẳng thức 2 log 1 4 = 16 aα = b được gọi là lôgarit cơ Vậy 2 số a của b và kí hiệu là 1 1 3 log3 =α ⇔α = log b 27 27 a α = loga b ⇔ aα = b 3 1 1 ⇔α = ÷ ⇔α = 3 3 3 H: Tính 4 log2 1 7 log5  1  , ÷  25  1 3 ? Chú ý : Không có lôgarit của... Cho số thực dương a khác 1 số mũ? Với cơ số bao Hàm số y = ax được gọi là x x 3 3 + y = 5 3 = 5 : cơ số 5 hàm số mũ cơ số a nhiêu ? a) y = ( 3) x x ; b) y = 5 3 ; c) y = x -4 ; d) y = 4- x ( ) ( ) x 1 1 + y = 4 =  ÷ : cơ số 4 4 -x 2 Đạo hàm của hàm số mũ: Ta thừa nhận công thức : lim t →0 et − 1 =1 t Đònh lí 1 : Hàm số y = ex có đạo hàm với mọi x và (ex)’=ex Chú ý : với u = u (x) ta có ( eu ) '... 3 ) 2 ( 1 − c ) 1 4 - Hoạt động củng cố : Rút gọn :A = log x + log x + + log x a a a 2 1 2 n HD: A = log x + log x + + log x = a a a n 1 + 2 + + n n ( n + 1) = loga x 2 loga x 5.BTVN : Bài 4 trang 68 , sgk IV-Bài học kinh nghiệm :…………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 14 Ngày soạn : Tiết : 28 Bài 4 : HÀM SỐ MŨ HÀM... y’ + + + +∞ y a 1 0 4. Đồ thò : (H.31) y 8 x →+∞ + Tiệm cận : Trục Ox là tiệm cận ngang 3.Bảng biến thiên : x −∞ 0 1 +∞ y’ 0 1 y a -∞ 4. Đồ thò : (H.32) y f(x)=2^X 16 8 f(x)=(1/2)^X 5.BTVN : Bài 1,2 trang 77 , sgk IV-Bài học kinh nghiệm :…………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn : Tiết : 29 Bài 4 : HÀM SỐ MŨ HÀM... a,b1,b2 với a ≠ 1, ta có : và số sánh các kết quả ? loga ( b1b2 ) = log a b1 + loga b 2 = log2 ( 23.25 ) = log2 28 = 8 ⇒ log2 b1 + log2 b2 = log2 ( b1.b 2 ) Chú ý : Đònh lí 1 có thể mở 1 3 rộng cho tích của n số dương: log 1 2 + log 1 + log 1 H: Tính loga ( b1b2 b n ) HS : 3 8 log 1 2 + log 1 2 2 1 3 + log 1 ? 3 2 8 2 2 2 1  1 3 = log 1  2 ÷ = log 1 3 8 2  2 4 2 1 = log 1  ÷ = 2 2 2 = loga... theo c 1 1 log2515 = log 25 = 2 log 5 15 15 = Sửa bài và cho điểm 1 1 1 1 = 2 ( log15 15 − log15 3 ) 2 ( 1 − c ) 1 4 - Hoạt động củng cố : Rút gọn :A = log x + log x + + log x a a a 2 1 2 n HD: A = log x + log x + + log x = a a a n 1 + 2 + + n n ( n + 1) = loga x 2 loga x 5.BTVN : Bài 4 trang 68 , sgk IV-Bài học kinh nghiệm :…………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… . + y + ∞ 0 4. Đồ thò : f(x)=x*sqrt( x) -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x y y = x 4 / 3 b) f(x)=x^(-3) -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x y. a) 4 1 2 3 3 3 1 3 1 4 4 4 a a a a a a − −   +  ÷     +  ÷   = 4 2 3 3 1 3 1 3 4 4 1 4 1 a a a 1 a a a    ÷ +  ÷      ÷ +  ÷   = 4