Ngµy so¹n: 1/9/2008 Ngµy d¹y: 3/9/2008 «n tËp tËp hỵp - PhÇn tư cđa tËp hỵp - TËp hỵp sè tù nhiªn. sè phÇn tư cđa tËp hỵp - tËp hỵp con I. KiÕn thøc cÇn nhí 1. Để viết một tập hợp ta có hai cách: − Liệt kê các phần tử của tập hợp. − Chỉ ra tính chất đặc trưng của tập hợp đó. 2. Tập hợp số tự nhiên ký hiệu là N N = {0; 1 ;2 ; 3; 4; …… } - Tập hợp các số tự nhiên khác 0 được ký hiệu là N * N * = { 1 ;2 ; 3; 4; …… } - Mỗi số tự nhiên được biểu diễn bởi một điểm trên tia số. Trên tia số điểm biểu diễn số nhỏ số nhỏ nằm bên trái điểm biểu diễn số lớn - Một tập hợp có thể có một phần tử, có nhiều phần tử, có vô số phần tử, cũng có thể không có phần tử nào. - Tập hợp không có phần tử nào gọi là tập hợp rỗng - Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B thì A gọi là tập hợp con của tập hợp B 3. Các kí hiệu: − a ∈ A ta đọc là a là một phần tử của tập hợp A hay a thuộc A. − b ∉ B ta đọc là phần tử b không thuộc tập hợp B hay b không thuộc B − A ⊂ B ta đọc là tập hợp A là tập hợp con của tập hợp B hay A chứa trong B hay B chứa A. − Chú ý tập hợp φ là tập hợp con của mọi tập hợp. − GV sư dung ph¬ng ph¸p vÊn ®¸p ®Ĩ HS n¾m l¹i c¸c kiÕn thøc cí b¶n. II. bµi tËp: Ho¹t ®éng cđa gv Ho¹t ®éng cđa HS Bµi 1: ViÕt tËp hỵp A c¸c sè tù nhiªn lín h¬n 8 vµ nhá h¬n 15 b»ng hai c¸ch, sau ®ã ®iỊn ký hiƯu thÝch hỵp vµo « vu«ng 6 A ; 11 A ; 13 A - Yªu cÇu HS c¶ líp thùc hiƯn, gäi hs lªn b¶ng tr×nh bµy - Gäi HS nhËn xÐt bµi lµm cđa b¹n Bµi 2: Nh×n h×nh vÏ 1; 2; 3 viÕt c¸c tËp hỵp A, B, C, D, E - HS ho¹t ®éng c¸ nh©n, lªn b¶ng tr×nh bµy bµi lµm. Gi¶i: LiƯt kª c¸c phÇn tư cđa tËp hỵp A = {9; 10; 11; 12; 13; 14} Chỉ ra tính chất đặc trưng của tập hợp đó A = {x ∈ N/ 8 〈 x 〈 15} 6 ∉ A ; 11 ∈ A ; 13 ∈ A • • • • • • • • • • • • • • • 1 q p r a b c d e n 1 2 5 3 4 A B C D E Hình 1 Hình 2 Hình 3 - Yêu cầu cả lớp thực hiện Bài 3: Viết tập hợp sau bằng cách lệt kê các phần tử: a/ Tập hợp A các số tự nhiên có hai chữ số trong đó chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục là 3 b/ Tập hợp B các số tự nhiên có hai chữ số trong đó chữ số hàng đơn vị gấp 3 lần chữ số hàng chục c/ Tập hợp C các số tự nhiên có 3 chữ số mà tổng các chữ số bằng 4 - Yêu cầu cả lớp thực hiện Bài 4: Cho số 97531. Viết thêm vào một chữ số 6 xen giữa các chữ số của số đó để đợc: a/ Số lớn nhất có thể đợc b/ Số nhỏ nhất có thể đợc - Yêu cầu cả lớp thực hiện Bài 5: Cho tập hợp A là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 20, B là tập hợp các số lẻ, N * là tập hợp các số tự nhiên khác 0 Dùng ký hiệu để thể hiện mối quan hệ của mỗi tập hợp trên với tập hợp N các số tự nhiên. - Yêu cầu cả lớp thực hiện Bài 6: Tính số phần tử của mỗi tập hợp a/ A = {10; 11; 12; ; 50} b/ B = {20; 22; 24; ; 68} c/ C = {31; 33; 35; ; 75} - Để tính đợc số phần tử của mỗi tập trên ta làm thế nào? - HS hoạt động cá nhân làm bài. sau đó lên bảng trình bày Giải: A = {p; q; r} ; B = {1; 2; 3; 4; 5} C = {3; 4} ; D = {a; b; c; d; e} E = { a; b; n} - HS hoạt động cá nhân làm bài. sau đó lên bảng trình bày Giải: A = {14; 25; 36; 47; 58; 69} B = {13; 26; 39} C ={103; 130; 202; 220; 310;301; 400} - HS hoạt động cá nhân làm bài. sau đó lên bảng trình bày Giải: a/ Số lớn nhất có thể đợc là: 976 531 b/ Số nhỏ nhất có thể đợc là: 967 531 - HS hoạt động cá nhân làm bài. sau đó lên bảng trình bày Giải: A = {0; 1; 2; ; 19} B = {1; 3; 5; ; 19} N * = {1; 2; 3; } Ta có: A N ; B N ; N * N - HS hoạt động cá nhân làm bài. sau đó lên bảng trình bày Giải: a/ Tập hợp A gồm các s tự nhiên liên tiếp từ 10 đến 50. Tập hợp A có 50 10 + 1 = 39 phần tử b/ Tập hợp B gồm các s tự nhiên chắn từ 20 đến 68. Tập hợp B có : (68 20) : 2 + 1 = 25 phần tử c/ Tập hợp C gồm các số tự nhiên lẻ từ 31 đến 75. Tập hợp C có : (75 31) : 2 + 1 = 23 phần tử Ngày soạn: 1/9/2008 Ng y dạy: 5/9/08 ôn tập điểm - đờng thẳng ba điểm thẳng hàng I. Kiến thức cần nhớ - Dùng các chữ cái A, B, C để đặt tên cho các điểm. - Sợi chỉ căng thẳng, mép bảng cho ta hình ảnh của một đờng thẳng. Đờng thẳng không bị giới hạn về hai phía. có những điểm thuộc đờng thẳng, có những điểm không thuộc đờng thẳng Điểm A thuộc đờng thẳng a, ký hiệu A a Điểm B không thuộc đờng thẳng b, ký hiệu B b - Ba điểm A, B, C thuộc cùng một đờng thẳng ta nói chúng thẳng hàng. trong ba điểm chỉ có một và chỉ một nằm giữa hai điểm còn lại. - Ba điểm A, B, C không cùng thuộc cùng một đờng thẳng, ta nói chúng không thẳng hàng - Chỉ một và một đờng thẳng đi qua hai điểm A, B Hai đờng thẳng chỉ có một điểm chung A ta nói chúng cắt nhau và A là giao điểm của hai đờng thẳng đó - Hai đờng thẳng không có điểm chung nào ta nó chúng song song - Hai đờng thẳng không trùng nhau là hai đờng thẳng phân biệt. Hai đờng thẳng phân biệt chỉ có một điểm chung hoặc không có điểm chung nào II. bài tập: hoạt động của gv hoạt động của hs Bài 1: Dùng các chữ cái A, B, C và a, b, c đặt tên cho các điểm và các đờng thẳng trong hình dới rồi trả lời các câu hỏi sau: a. Điểm A thuộc những đờng thẳng nào ? b.Điểm B nằm trên đờng thẳng nào và không nằm trên đờng thẳng nào? c. Những đờng thẳng nào đi qua điểm C? Những đờng thẳng nào không đi qua điểm C - Yêu cầu hs cả lớp thực hiện - HS lên bảng trình bày Giải: Ta sử dụng các chữ cái A, B, C và a, b, c đặt tên cho các điểm và các đờng thẳng a. Ta nhận thấy : A a và A c b. Ta nhận thấy : B b và B c c. Ta nhận thấy : C c ; C b v C a A B C c a b Bài 2: Dùng các chữ cái A, B, C, D và a, b, c, d đặt tên cho các điểm và các đờng thẳng trong hình dới rồi trả lời các câu hỏi sau a. Điểm A thuộc những đờng thẳng nào? b, Điểm B nằm trên đờng thẳng nào và không nằm trên đờng thẳng nào? c. Những đờng thẳng nào đi qua điểm C? Những đờng thẳng nào không đi qua điểm C? d. Hai điểm nào nằm cùng phía với đờng thảng a. e. Hai điểm nào nằm cùng phía với đờng thẳng c Bài 3: Xem hình vẽ bên và gọi tên: a. Tất cả các bộ ba điểm thẳng hàng và đọc tên điểm nằm giữa hai điểm b. Tất các các bộ ba điểm không thẳng hàng - Yêu cầu HS cả lớp thực hiện Bài 4: a. Cho ba điểm N, M, P thẳng hàng. Có mấy trờng hợp hình vẽ b. Trong mỗi trờng hợp hãy cho biết điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại - Yêu cầu hs cả lớp thực hiện - HS cả lớp thực hiện Giải: a. Điểm A thuộc đờng thẳng a và c b. Điểm B nằm trên đờng thẳng b và a Điểm B không nằmg trên đờng thẳng c và d c. Các đờng thẳng b và c đi qua điểm C Các đờng thẳng a và d không đi qua điểm C d. Hai điểm C và D cùng phía với đờng thẳng a e. Hai điểm B và E cùng phía với đờng thẳng c. - HS lên bảng thực hiện Giải: a. Các bộ ba điểm thẳng hàng, gồm có: A, O, C và ở đây điểm O nằm giữa A và C B, O, C và ở đây điểm nằm giữa B và D b. Các bộ ba điểm không thẳng hàng (A, B, C), (A, B, D), (A, B, O) (A, D, O), (A, D, C) (B, C, D), (B, C ,D) - HS lên bảng thực hiện Giải: a. Có 6 trờng hợp hình vẽ a/ d/ b/ e/ c/ f/ b. Điểm M nằm giữa N và P (h.6c, f) Điểm N nằm giữa M và P (h. 6a, d) Điểm P nằm giữa M và N ( h. 6b, c) * Hớng dẫn về nhà: A B C D E a b c d A B C D O M N P M M M M N N NN P P P P M N P Xem lại các bài tập đã làm Ngày soạn: 5/9/2008 Ngày dạy: 9 và11/9/2008 ôn tập phép cộng và phép nhân I. Các kiến thức cần nhớ 1. Tính chất giao hoán của phép cộng, phép nhân a + b = b + a ; a.b = b.a 2. Tính chất kết hợp của phép cộng, phép nhân (a + b) + c = a + (b + c) ; (a.b).c = a.(b.c) 3. Tính chất phân phối của phép nhân doío với phép cộng a(b + c) = ab + ac II. Bài tập hoạt động của gv hoạt động của hs Bài 1: Thực hiện các phép tính a. 973 + 45 b. (321 + 27) +79 c. 189 + 424 + 511 + 276 + 55 d. 25.9.40 e. 39.8 + 60.2 + 21.8 - Yêu cầu hs cả lớp làm bài Bài 2: Tính nhanh a. 29 + 132 + 237 + 868 + 763 b. 652 + 327 + 148 + 15 + 73 c. 35.34 + 35.86 + 65.75 + 65.45 d. 3.25.8 + 4.37.6 + 2.38.12 - Yêu cầu hs cả lớp làm bài Bài 3: Tính nhẩm bằng hai cách - HS hoạt động cá nhân làm bài. sau đó lên bảng trình bày a. 973 + 45 = 973 + 23 + 22 = 1000 + 22 = 1022 b. (321 + 27) +79 = (321 + 79) + 27 = 400 + 27 = 427 c. 189 + 424 + 511 + 276 + 55 = (189 + 511) + (424 + 276) = 55 = 700 + 700 + 55 = 1400 + 55 = 1455 d. 25.9.40 = (25.40).9 = 1000.9 = 9000 e. 39.8 + 60.2 + 21.8 = 8(39 + 21) + 60.2 = 8.60 + 60.2 = 60.(8 + 2) = 60.10 = 600 - HS hoạt động cá nhân làm bài. sau đó lên bảng trình bày Giải: a. 29 + 132 + 237 + 868 + 763 = (132 + 868) + (237 + 763) + 29 = 1000 + 1000 + 29 = 2029 b. 652 + 327 + 148 + 15 + 73 = (652 + 148) + (327 + 73) + 15 = 800 + 400 + 15 = 1215 c. 35.34 + 35.86 + 65.75 + 65.45 = 35.(34 + 86) + 65.(75 + 45) = 35. 120 + 65. 120 = 120.(35 + 65) = 12000 d. 3.25.8 + 4.37.6 + 2.8.12 = 24.25 + 24.37 + 24.38 = 24.(25 + 37 + 38) = 24.110 = 2750 - HS hoạt động cá nhân làm bài. sau đó a. ¸p dông tÝnh chÊt kÕt hîp cña phÐp nh©n: 35.4 ; 25.36 b. ¸p dông tÝnh chÊt ph©n phèi cña phÐp nh©n ®èi víi phÐp céng 36.12 ; 75.11 ; 76.101 - Yªu cÇu hs c¶ líp lµm bµi Bµi 4: T×m x, biÕt: a. (x – 15).35 = 0 b. 32.(x – 10) = 32 - Yªu cÇu hs c¶ líp lµm bµi Bµi 5: TÝnh nhanh c¸c tæng sau mét c¸ch hîp lý a. A = 1 + 2 +3 + . + 20 b. B = 1 + 3 + 5 + . + 21 c. C = 2 + 4 + 6 + . + 22 - Yªu cÇu hs c¶ líp lµm bµi Bµi 5: TÝnh tæng a. S = 1 + 2 + 3 + . + 99 + 100 b. S = 1 + 2 + 3 + . + n lªn b¶ng tr×nh bµy Gi¶i: a/ * 35.4 = 35.2.2 = 70.2 = 140 * 25.36 = 25.4.9 = 100.9= 900 b/ * 36.12 = 36(10 +2) = 36.10 + 36.2 = 360 + 72 = 432 * 75.11 = 75(10 + 1) = 75.10 + 75.1 = 750 +75 = 825 * 76.101= 76.(100 + 1) = 76.100 + 76.1 = 7600 + 76 = 7676 - HS ho¹t ®éng c¸ nh©n lµm bµi. sau ®ã lªn b¶ng tr×nh bµy Gi¶i: a. (x – 15).35 = 0 x – 15 = 0.35 x -15 = 0 x = 15 b. 32.(x – 10) = 32 x – 10 = 32 : 32 x – 10 = 1 x = 1 + 10 x - 11 - HS ho¹t ®éng c¸ nh©n lµm bµi. sau ®ã lªn b¶ng tr×nh bµy Gi¶i: a/ A = (1 +20) + (19 + 2) + (3 + 18) + (4 + 17) + (5 + 16) + (6 + 15) + (7 + 140)+(8 + 13) (9 + 12) + (10+11) = 21 + 21 + 21 + 21 + 21 + 21 + 21 +21 + 21 +21 = 210 b/ B = 1 + 3 + 5 + . + 21 = (1 + 21) + (3 + 19) + (4 + 18) + ( 5 + 17) + (7 + 15) + (9 + 13) + 11 = 22 + 22 + 22 + 22+ 22 + 11 = 110 + 11 = 121 c/ C = 2 + 4 + 6 + . + 22 C = (2 + 22) + (4 + 20) + (6 + 18) + (8 + 16) + (10 + 14) + 12 = 24 + 24 + 24 +24 + 24 + 12 = 120 + 12 = 121 Gi¶i: a. C¸ch 1: Ta cã S = 1 + 2 + 3 + . + 99 + 100 (1) Theo tÝnh chÊt giao ho¸n cña phÐp céng ta cã thÓ viÕt díi d¹ng - GV hớng dẫn hs cùng làm B i 6 : Tính tổng a. S = 1 + 2 + + 1000 b. S = 2 + 4 + . + 2004 c. S = 1 + 3 + . + 789 S = 100 + 99 + . + 3 + 2 + 1 (2) Cộng hai vế của (1) và (2), ta đợc 2S = (1 +2 + 3 + . + 99 + 100) + (100 + 99 + . + 3 + 2 + 1) = (1 + 100) + (2 + 99) + . + (99 + 2) + (100 + 1) = 101 + 101 + .+ 99 + 100 100 số hạng = 100. 101 S = 100.101 : 2 = 50 .101 Cách 2: Ta thấy cặp hai số đầu và số cuối, cũng nh từng cặp hai số cách đềuvà số cuối đều có tổng bằng 101, và trong tổng . 60 .2 = 8 .60 + 60 .2 = 60 .(8 + 2) = 60 .10 = 60 0 - HS hoạt động cá nhân làm bài. sau đó lên bảng trình bày Giải: a. 29 + 132 + 237 + 868 + 763 = (132 + 868 ). 25. 36 = 25.4.9 = 100.9= 900 b/ * 36. 12 = 36( 10 +2) = 36. 10 + 36. 2 = 360 + 72 = 432 * 75.11 = 75(10 + 1) = 75.10 + 75.1 = 750 +75 = 825 * 76. 101= 76. (100