ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ   VŨ ĐỨC QUANG ÁP DỤNG THUẬT TOÁN TỐI ƢU HĨA ĐÀN KIẾN ĐỂ GIẢI QUYẾT BÀI TỐN VỊ TRÍ CƠ SỞ Ngành : Cơng nghệ thơng tin Chuyên ngành : Hệ thống thông tin Mã số : 60480104 LUẬN VĂN THẠC SĨ NGÀNH CÔNG NGHỆ THÔNG TIN Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS TS Hoàng Xuân Huấn Hà Nội, năm 2016 MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU CHƯƠNG MỘT SỐ KIẾN THỨC TỔNG QUAN VÀ BÀI TỐN VỊ TRÍ CƠ SỞ 1.1 Độ phức tạp tính to|n b{i to|n 1.2 NP- đầy đủ 10 1.2.1 B{i to|n định 10 1.2.2 Bằng chứng ngắn gọn để kiểm tra 11 1.2.3 Lớp b{i to|n P, NP v{ co-NP 12 1.2.4 Lớp b{i to|n NP-khó v{ NP-đầy đủ 13 1.3 B{i to|n vị trí sở khơng hạn chế khả 15 1.4 B{i to|n vị trí sở có hạn chế khả 16 1.5 B{i to|n vị trí sở cạnh tranh 18 1.6 B{i to|n bố trí vị trí x}y dựng Error! Bookmark not defined 1.6.1 H{m mục tiêu thứ Error! Bookmark not defined 1.6.2 H{m mục tiêu thứ hai Error! Bookmark not defined 1.7 B{i to|n bố trí sở theo h{ng Error! Bookmark not defined 1.8 Kết luận chương Error! Bookmark not defined CHƯƠNG THUẬT TỐN TỐI ƯU HĨA ĐÀN KIẾN Error! Bookmark not defined 2.1 Từ kiến thực đến kiến nh}n tạo Error! Bookmark not defined 2.1.1 Kiến thực Error! Bookmark not defined 2.1.2 Kiến nh}n tạo Error! Bookmark not defined 2.2 Phương ph|p ACO cho b{i to|n TƯTH tổng qu|t Error! Bookmark not defined 2.2.1 Đồ thị cấu trúc Error! Bookmark not defined 2.2.2 Mô tả thuật to|n ACO tổng qu|t Error! Bookmark not defined 2.3 Phương ph|p ACO giải b{i to|n TSP Error! Bookmark not defined 2.3.1 B{i to|n TSP v{ đồ thị cấu trúc Error! Bookmark not defined 2.3.2 C|c thuật to|n ACO cho b{i to|n TSP Error! Bookmark not defined 2.4 Một số vấn đề kh|c |p dụng ACO Error! Bookmark not defined 2.4.1 Đặc tính hội tụ Error! Bookmark not defined 2.4.2 Thực song song Error! Bookmark not defined 2.4.3 ACO kết hợp với tìm kiếm cục Error! Bookmark not defined 2.5 Kết luận chương Error! Bookmark not defined CHƯƠNG CÀI ĐẶT THỬ NGHIỆM Error! Bookmark not defined 3.1 Thuật to|n r|p-ACO giải b{i to|n r|p trung t}m Error! Bookmark not defined 3.1.1 Lược đồ tổng qu|t Error! Bookmark not defined 3.1.2 Thủ tục ACO Error! Bookmark not defined 3.1.3 Kết thử nghiệm Error! Bookmark not defined 3.2 So s|nh c|c thuật to|n giải b{i to|n CSLP Error! Bookmark not defined 3.3 Áp dụng thuật to|n ACO-SRFL giải b{i to|n SRFL Error! Bookmark not defined 3.3.1 Mô tả thuật to|n Error! Bookmark not defined 3.3.2 Đồ thị cấu trúc v{ thủ tục x}y dựng lời giảiError! Bookmark not defined 3.3.3 Quy tắc cập nhật vết mùi Error! Bookmark not defined 3.3.4 Tìm kiếm địa phương Error! Bookmark not defined 3.3.5 Kết thử nghiệm Error! Bookmark not defined 3.4 Kết luận chương Error! Bookmark not defined KẾT LUẬN Error! Bookmark not defined DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ CỦA TÁC GIẢ Error! Bookmark not defined TÀI LIỆU THAM KHẢO 18 DANH SÁCH KÍ HIỆU, TỪ VIẾT TẮT Viết tắt ACO ACS aiNet AS CFLP CSLP GA Viết đầy đủ Ant Colony Optimization (Tối ưu hóa đ{n kiến) Ant Colony System (Hệ kiến ACS) Artificial Immune Network (Thuật to|n mạng miễn dịch) Ant System (Hệ kiến AS) Capacitated Facility Location Problem (B{i to|n vị trí sở có hạn chế khả năng) Construction Site Layout Problem (B{i to|n bố trí vị trí x}y dựng) Genetic Algorithm (Giải thuật di truyền) IEM Iterative Exact Method MEM Modified Exact Method MLAS MMAS PSO r|p-centroid SMMAS SRFL Multi-level Ant System (Hệ kiến đa mức MLAS) Max-Min Ant System (Hệ kiến MMAS) Particle Swarm Optimization (Tối ưu hóa bầy đ{n) r|p-trung tâm Smooth-Max Min Ant System (Hệ kiến MMAS trơn) Single Row Facility Layout (B{i to|n bố trí sở theo h{ng) STS Stochastic Tabu Search TƯTH Tối ưu tổ hợp UPLP Uncapacitated Facility Location Problem (B{i to|n vị trí sở khơng hạn chế khả năng) VNS Variable Neighborhood Search DANH SÁCH BẢNG Bảng 1.1 Ký hiệu c|c sở Error! Bookmark not defined Bảng 1.2 Tần suất di chuyển c|c sở Error! Bookmark not defined Bảng 1.3 Khoảng c|ch c|c sở (đơn vị m) Error! Bookmark not defined Bảng 1.4 Ma trận chi phí x}y dựng (C) Error! Bookmark not defined Bảng 1.5 Ma trận l|ng giềng (A) TH4 Error! Bookmark not defined Bảng 1.6 Ma trận chi phí tương t|c c|c sở (D) TH4Error! Bookmark not defined Bảng 1.7 Ma trận l|ng giềng (A) TH5 Error! Bookmark not defined Bảng 1.8 Ma trận chi phí tương t|c c|c sở (D) TH5Error! Bookmark not defined Bảng 2.1.Thuật to|n ACO theo thứ tự thời gian xuất Error! Bookmark not defined Bảng 3.1 Bộ liệu Eclidean, 𝒑 = 𝒓 = 𝟏𝟎 Error! Bookmark not defined Bảng 3.2 Bộ liệu Eclidean 𝒑 = 𝒓 = 𝟏𝟓 Error! Bookmark not defined Bảng 3.3 Bộ liệu Uniform 𝒑 = 𝒓 = 𝟕 Error! Bookmark not defined Bảng 3.4 So s|nh kết c|c TH1, TH2 v{ TH3 Error! Bookmark not defined Bảng 3.5 So s|nh kết TH4 v{ TH5 Error! Bookmark not defined Bảng 3.6 Lời giải tối ưu liệu Error! Bookmark not defined Bảng 3.7 So s|nh kết thuật to|n ACO- SRFL với c|c thuật to|n kh|c.Error! Bookmark not defined Bảng 3.8 So s|nh thời gian chạy thuật to|n ACO- SRFL với thuật to|n đ{n dơi (Bat Algorithm) Error! Bookmark not defined DANH SÁCH HÌNH VẼ Hình 1.1 Ph}n lớp c|c b{i to|n 14 Hình 1.2 C|c vị trí biểu diễn dự |n x}y dựng Error! Bookmark not defined Hình 1.3 Ví dụ dự |n x}y dựng Error! Bookmark not defined Hình 2.1 Thí nghiệm c}y cầu đơi Error! Bookmark not defined Hình 2.2 Thí nghiệm ban đầu nh|nh d{i v{ sau 30 phút thêm nh|nh ngắnError! Bookmark not d Hình 2.3.Đồ thị cấu trúc tổng qu|t cho b{i to|n cực tri h{m f(x1,…xn)Error! Bookmark not defined Hình 2.4 Đặc tả thuật to|n ACO Error! Bookmark not defined Hình 2.5 Lựa chọn đỉnh kiến Error! Bookmark not defined Hình 2.6 Đặc tả thuật to|n ACO giải b{i to|n TSP Error! Bookmark not defined Hình 3.1 Thuật to|n 𝒓|𝒑-ACO Error! Bookmark not defined Hình 3.2 Đồ thị cấu trúc Error! Bookmark not defined Hình 3.3 Thủ tục ACO- Trước Error! Bookmark not defined Hình 3.4 Thuật to|n ACO-Sau Error! Bookmark not defined Hình 3.5 Thuật to|n tìm kiếm địa phương Error! Bookmark not defined Hình 3.6 Thuật to|n ACO-SRFL Error! Bookmark not defined Hình 3.7 Đồ thị cấu trúc thuật to|n ACO-SRFL Error! Bookmark not defined MỞ ĐẦU Trong sống, việc đạt lợi nhuận cao hay thấp kinh doanh buôn bán, cung cấp dịch vụ phụ thuộc nhiều yếu tố Trong đó, có yếu tốt quan trọng đầu tiên, đóng góp phần lớn xác định địa điểm đặt dịch vụ thuật lợi – nơi cung cấp dịch vụ cho khách hàng Có nhiều tiêu chí đặt chọn vị trí đặt sở như: thuận tiện giao thông, nơi tập trung đông dân cư, … để thu lợi nhuận cao Đặc biệt, trường hợp khẩn cấp cứu thương, cứu hỏa yêu cầu khoảng cách nhỏ vơ quan trọng, nói quan trọng yếu tố Bài toán đặt là: đặt trạm dịch vụ đâu để thời gian di chuyển bệnh nhân từ nơi xa bệnh viên (hoặc ngược lại, từ trạm dịch vụ đến nơi bệnh nhân xa nhất) nhỏ Còn với dịch vụ phổ biến trạm xăng, thùng phiếu, bốt điện thoại, … yêu cầu lại chi phí từ khách hàng (hay người có nhu cầu) đến địa điểm phục vụ gần khách hàng nhỏ Bài tốn thuộc dạng NP-khó, có nhiều thuật giải khác đưa để tìm lời giải tối ưu cho toán như: thuật toán di truyền, thuật toán tham lam, thuật tốn tối ưu hóa bầy đàn, tìm kiếm tabu… Tuy nhiên giải thuật tốn chi phí thời gian và/hoặc khơng gian lớn Tớ i ưu hóa đàn kiế n (Ant Colony Optimization - ACO) cách tiếp cận metaheuristic tương đố i mới , Dorigo giới thiệu vào năm 1991 liên tục phát triển Thành công của thuật toán ACO giải toán Người chào hàng tiếng với số đỉ nh lên tới 2000 với kết thu tốt, hiê ̣u quả của nó đươ ̣c chứng minh bằ ng thực nghiê ̣m Đầu tiên, luận văn hệ thống hóa kiến thức sở lý thuyết độ phức tạp thuật toán, lớp toán P, NP, NP-khó NP-đầy đủ Sau đó, luận văn trình bày tốn điển hình lớp tốn vị trí sở nghiên cứu công bố gần Tiếp theo, tác giả đề xuất thuật toán dựa giải thuật tối ưu đàn kiến giải số tốn vị trí sở so sánh kết thu với số cơng trình cơng bố gần đầy nhằm rút ưu nhược điểm của thuật tốn Kết tác giả cơng bố cơng trình nghiên cứu khoa học Nội dung của luận văn chia thành chương sau: Chƣơng 1: Tìm hiểu tổng quan kiến thức sở độ phức tạp thuật toán, lớp tốn P, NP NP-khó tốn thuộc lớp tốn vị trí sở cơng bố gần Chƣơng 2: Trình bày chi tiết thuật tốn tối ưu hóa đàn kiến Chƣơng 3: Trình bày cài đặt chương trình, thử nghiệm so sánh kết với số cơng trình cơng bố gần Kết luận Tài liệu tham khảo CHƯƠNG MỘT SỐ KIẾN THỨC TỔNG QUAN VÀ BÀI TỐN VỊ TRÍ CƠ SỞ Trong sống, việc đạt lợi nhuận cao hay thấp kinh doanh buôn bán, cung cấp dịch vụ phụ thuộc nhiều yếu tố Trong đó, có yếu tố quan trọng đầu tiên, đóng góp phần lớn xác định địa điểm đặt dịch vụ thuận lợi – nơi cung cấp dịch vụ.Có nhiều tiêu chí đặt chọn địa điểm: thuận tiện giao thông, nơi tập trung đông dân cư…để thu lợi nhuận cao Đặc biệt, trường hợp khẩn cấp cứu thương, cứu hỏa yêu cầu khoảng cách nhỏ vơ quan trọng, nói quan trọng yếu tố Yêu cầu của toán vị trí sở tìm phương án đặt trạm dịch vụ đâu để thời gian di chuyển bệnh nhân từ nơi xa bệnh viện (hoặc ngược lại, từ trạm dịch vụ đến nơi bệnh nhân xa nhất) nhỏ Cịn với dịch vụ phổ biến trạm xăng, thùng phiếu, bốt điện thoại,… u cầu lại tổng chi phí từ khách hàng (hay người có nhu cầu) đến địa điểm phục vụ gần khách hàng nhỏ 1.1 Độ phức tạp tính tốn tốn Gọi TA(X) l{ thời gian tính thuật to|n A đầu v{o X Khi thời gian tính tình tồi thuật to|n A liệu đầu v{o kích thước n định nghĩa l{: TA (n)  max TA ( X ) | X | n Độ phức tạp tình tồi thuật to|n P l{ thời gian tính tình tồi thuật to|n nhanh để giải nó: Tp (n)  TA (n)  min(max TA ( X )) A A | X | n Trong  l{ tập tất c|c thuật to|n giải b{i to|n P Việc đ|nh gi| độ phức tạp b{i to|n l{ vấn đề phức tạp Vì quan t}m đến việc đưa c|c cận v{ cận cho Nếu ta có thuật to|n A với thời gian tính tình tồi l{ TA(n)= 𝑂(𝑓(𝑛)) thì: 𝑇𝑃 (𝑛) ≤ 𝑇𝐴 (𝑛) ≤ 𝑂(𝑓(𝑛)) Tức l{ ta có cận cho độ phức tạp b{i to|n P Thuật to|n nhanh cho cận tốt Chúng ta quan t}m đến việc đ|nh gi| cận độ phức tạp b{i to|n, nghĩa l{ quan t}m đến việc khó đến mức độ n{o Để rằng: 𝑇𝑃 (𝑛) =  (𝑓(𝑛)) Ta cần phải rằng: i Có thuật to|n với thời gian tính  (𝑓(𝑛)) để giải b{i to|n P ii Mọi thuật to|n giải b{i to|n P đòi hỏi thời gian tính tình tồi l{  (𝑓(𝑛)) Yêu cầu ii thay bởi: ii’ cận cho độ phức tạp tính to|n b{i to|n P l{  (𝑓(𝑛)) 1.2 NP- đầy đủ 1.2.1 Bài toán định B{i to|n định l{ b{i to|n m{ đầu l{ ‘yes’ ‘no’ (Đúng/sai, 0/1, chấp nhận/từ chối, accept/reject) Đối với b{i to|n định, có liệu v{o có c}u trả lời (đầu ra) l{ ‘yes’ v{ có liệu v{o có c}u trả lời l{ ‘no’ Những liệu v{o có c}u trả lời ‘yes’ (‘no’) gọi l{bộ liệu v{o ‘yes’ (‘no’) Ví dụ 1:  Bài tốn tính ngun tố:“Hỏi số ngun n có l{ số nguyên tố hay không?” N=23 l{ liệu v{o ‘yes’, n=24 l{ liệu v{o ‘no’ b{i to|n  Bài toán tổng con:“Cho tập I gồm n số nguyên dương x1, x2,…,xn v{ số nguyên dương T Hỏi tìm tập S I với tổng c|c số S l{ T?”  Bài toán người du lịch dạng định (Dec – TSP):“Tồn hay h{nh trình người du lịch với tổng chi phí khơng vượt qu|số K cho trước?” 1.2.2 Bằng chứng ngắn gọn để kiểm tra Rất nhiều c|c b{i to|n định có đặc điểm chung, l{ để x|c nhận c}u trả lời'yes' liệu v{o 'yes' chúng, ta đưa chứng ngắn gọn dễ kiểm tra xác nhận câu trả lời 'yes' cho liệu vào 'yes' Ví dụ 2:  Đối với b{i to|n kiểm tra tích hợp số: "Có phải số n l{ hợp số?", để x|c nhận c}u trả lời 'yes' cho đầu v{o n, ta đưa ước số b (1