www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word ĐỀ SỐ BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA CHUẨN CẤU TRÚC BỘ GIÁO DỤC Mơn: Tốn học Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1: Đồ thị hàm số sau ln nằm trục hồnh A y  x  x2  B y  x  x2  x  C y  x  x2  D y  x  x2  Câu 2: Khoảng đồng biến hàm số y  x2  x  là: x 1 A ; 3 1; C 3;  B ; 1 3;  D 1; 3 Câu 3: Cho hàm số y  f  x xác định, liên tục có đạo hàm đoạn  a; b Xét khẳng định sau: Hàm số f(x) đồng biến  a; b f '  x  , x  a; b Giả sử f a  f c  f b , c  a , b suy hàm số nghịch biến  a; b Giả sử phương trình f '  x  có nghiệm x  m hàm số f  x đồng biến  m, b hàm số f(x) nghịch biến  a, m Nếu f '  x  , x  a , b , hàm số đồng biến  a , b Số khẳng định khẳng định A B C D Câu 4: Nếu x  1 điểm cực tiểu hàm số f  x  x  2m  1 x2   m2   x  giá trị m là: A -9 B C -2 D Câu 5: Xét khẳng định sau: Trang Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word 1) Cho hàm số y  f  x xác định tập hợp D x0  D , x0 gọi điểm cực đại hàm số f(x) tồn  a; b  D cho x0  a; b f  x  f  x0  với x  a; b\x0  2) Nếu hàm số f(x) đạt cực trị điểm x0 f(x) có đạo hàm điểm x0 f '  x0   3) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm điểm x0 f '  x0   hàm số f(x) đạt cực trị điểm x0 4) Nếu hàm số f(x) khơng có đạo hàm điểm x0 khơng cực trị hàm số f(x) Số khẳng định khẳng định là: A B C D Câu 6: Cho hàm số y   x  m m2 x2  x  1 có đồ thị C m  , với m tham số thực Khi m thay đổi C m  cắt trục Ox điểm ? A điểm B điểm C điểm D điểm Câu 7: Đường thẳng d : y  x cắt đồ thị (C) hàm số y  x hai điểm Gọi x x1 , x2  x1  x2  hoành độ giao điểm hai đồ thị hàm số, tính y2  y1 A y2  y1  B y2  y1  10 C y2  y1  25 Câu 8: Tính tất giá trị tham số m để hàm số y  D y2  y1  27 m  1 x3  x2  2m  1 x  3 có cực trị ?   A m   ; 0   Câu 9: Cho hàm số y  A     B m   ; 0\1 C m   ; 0     x2  x  x4  3x2  B   D m   ; 0 \1   Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận ? C D Câu 10: Hai đồ thị y  f  x & y  g  x hàm số cắt điểm thuộc góc phần tư thứ ba Khẳng định sau ? A Phương trình f  x  g  x có nghiệm âm Trang Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word B Với x0 thỏa mãn f  x0   g  x0    f  x0   C Phương trình f  x  g  x khơng có nghiệm 0;  D A C Câu 11: Khi ni cá thí nghiệm hồ, nhà sinh vật học thấy rằng: Nếu đơn vị diện tích mặt hồ có n cá trung bình cá sau vụ cân nặng P n  480  20n (gam) Hỏi phải thả cá đơn vị diện tích mặt hồ để sau vụ thu hoạch nhiều cá ? A 10 B 12 C 16 D 24 Câu 12: Cho phương trình log  x  1  Một học sinh giải sau: Bước 1: Điều kiện  x  1   x  1 Bước 2: Phương trình tương đương: log  x  1   log  x  1   x    x  Bước 3: Vậy phương trình cho có nghiệm x  Dựa vào giải chọn khẳng định khẳng định sau: A Bài giải hồn tồn xác B Bài giải sai từ Bước C Bài giải sai từ Bước D Bài giải sai từ Bước Câu 13: Tìm tập xác định D hàm số y  log23 x2  log 2 x  A D   0;  B D  0;  D D   \0 C D   Câu 14: Giải bất phương trình : log 2 x  3  1 A x  B x  C  x  D x  Câu 15: Tìm tập xác định D hàm số y  log2  x  2.log2x  1  A D   ; 1   1  B D   ;    1  C D   ;    D D  ; 1 C y '  x  ln x D y '  Câu 16: Tính đạo hàm hàm số y  x ln x A y '  ln x 1 B y '  ln x 1  x  x ln x x Trang Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Câu 17: Xác định a, b cho log a  log b  log a  b A a  b  ab với a b  B a b  ab với a, b  C a b  ab với a, b  D a  b  ab với a , b  Câu 18: Tính đạo hàm hàm số y  e x log  x2  1 A y '  e x x B y '  e x  1 ln 10    2x  C y '  e x log  x2  1    x  ln 10     x 2x  1 ln 10     D y '  e x log  x2  1   x  1 ln 10   Câu 19: Gọi S tập tất số thực dương thỏa mãn x x  x sin x Xác định số phần tử n S B n  A n  C n  D n  Câu 20: Tìm tất giá trị m để phương trình 32 x1  2m2  m   có nghiệm   B m   ; 0   A m  0; l  3 C m  1;    D m  0;  Câu 21: Anh A mua nhà trị giá 500 triệu đồng theo phương thức trả góp Nếu cuối tháng tháng thứ anh A trả 10,5 triệu đồng chịu lãi số tiền chưa trả 0,5% tháng sau tháng anh trả hết số tiền ? A 53 tháng B 54 tháng C 55 tháng D 56 tháng x2 Câu 22: Tính đạo hàm hàm số F  x   cos tdt A F '  x  x2 cos x B F '  x  2x cos x C F '  x  cos x D F '  x  cos x 1 Câu 23: Tìm nguyên hàm hàm số f  x  x   x  1 A C x  1  C  f  x dx   f  x dx   2  x  13  C B D 4 x  1  C  f  x dx   f  x dx   x  13  C Trang Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Câu 24: Một vật chuyển động với phương trình vận tốc là: v t   sin t  m / s Tính 2  qng đường vật di chuyển khoảng thời gian giây (làm tròn kết đến hàng phần trăm) A S  0, 9m B S  0, 998 m C S  , 99m D S  1m  Câu 25: Tính tích phân I    x  e sin x  cos x.dx A I    e 2 B I   e C I   e D I    e 2 Câu 26: Tính tích phân I   x ln 1  x2  dx A I  193 1000 B I  ln  C I  ln 1 3 D I  ln  2 Câu 27: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường x  0; y  e x ; x  A e 1 B 1 e 2 C e 2 Câu 28: Cho tam giác ABC có diện tích D 2e  3 quay xung quanh cạnh AC Tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành A V  2 B V   C V   D V   Câu 29: Cho số phức z  1  6i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực 1 phần ảo 2 6i B Phần thực 1 phần ảo C Phần thực phần ảo D Phần thực 1 phần ảo 6i Câu 30: Cho phương trình phức z  z Phương trình cho có nghiệm ? A nghiệm B nghiệm C nghiệm D nghiệm Câu 31: Trong hình dưới, điểm điểm A, B, C, D biểu diễn cho số phức có mơđun 2 Trang Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word A Điểm A B Điểm B C Điểm C D Điểm D  Câu 32: Tính a  b biết a, b số thực thỏa mãn a  bi   3i 2017   B a  b   671  1 672  D a  b  A a  b   8672 C a  b      1 8671    z 1  1   zi  Câu 33: Tìm số phức z biết số phức z thỏa:   z  3i  1   z  i    A z   i B z   i C z  1  i D z  1  i Câu 34: Tập hợp nghiệm phức phương trình z2  z  là: B i ; 0 A Tập hợp số ảo C i; 0 D 0 Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành M trung điểm SB G trọng tâm tam giác SBC Gọi V, V’ thể tích khối chóp M.ABC G.ABD, tính tỉ số A V  V' V V' B V  V' C V  V' D V 2 V' Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a Các mặt phẳng (SAB), (SAD) vng góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SC tạo với mặt phẳng đáy góc 300 Tính thể tích V hình chóp S.ABCD A V  a3 B V  a3 C V  a3 D V  a3 Trang Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Câu 37: Tính thể tích khối chóp S.ABCD có tất cạnh A B C D 2 Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, SA vng góc với (ABC) SA  a Tính khoảng cách SC AB A a 21 B a 2 C a D a 21 Câu 39: Hình chóp S.ABC có SA  SB  SC  a có chiều cao a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A Smc  9a2 B Smc  a 2 C Smc  9a2 D Smc  a2 Câu 40: Cho tứ diện ABCD, gọi M, N, P, Q trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA Cho biết diện tích tứ giác MNPQ 1, tính thể tích tứ diện ABCD A V  11 24 B V  2 C V  24 D V  11 Câu 41: Cho lập phương có cạnh a hình trụ có hai đáy hai hình trịn nội tiếp hai mặt đối diện hình lập phương Gọi S1 diện tích mặt hình lập phương, S2 diện tích xung quanh hình trụ Hãy tính tỉ số A S2  S1 B S2   S1 C S2 S1 S2  S1 D S2   S1 Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC) tam giác ABC cân A Cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy, mặt phẳng trung trực BC góc 300 450, khoảng cách từ S đến cạnh BC a Tính thể tích khối chóp S.ABC A VS ABC  a3 B VS.ABC  a3 C VS.ABC  a3 D VS ABC  a3    Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a  2; 1; 2 , b  3; 0; 1 , c  4; 1; 1 Tìm     tọa độ m  a  2b  c  A m  4; 2; 3  B m  4 ; 2; 3   C m  4; 2; 3 D m  4 ; 2; 3 Trang Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Câu 44: Tìm tất giá trị m để phương trình x2  y  z2  2mx  y  z  6m  phương trình mặt cầu không gian với hệ tọa độ Oxzy A m  1; 5 B m  ; 1  5;  C m  5; 1 D m  ; 5  1;  Câu 45: Trong không gian Oxyz, tính khoảng cách d A , từ điểm A 1; 2; 3 đến đường thẳng  : x  10 y  z    1 A d A ,  1361 27 B d A ,  C d A ,  13 D d A ,  1358 27 Câu 46: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng  P : x  y  z   đường thẳng d có phương trình x 1 y z    2 3 Tìm tọa độ giao điểm I mặt phẳng (P) đường thẳng d A I 1; 2; 2 B I 1; 2; 2 C I 1; 1; 1 Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng  : D I 1; 1; 1 x 1 y  z  Tìm hình   1 chiếu vng góc  mặt phẳng (Oxy) x   A   y  1  t  z    x   2t    B  y  1  t  z      x  1  2t    C  y   t    z    x  1  2t    D  y  1  t    z  Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d mặt cầu (S) có phương trình x  y z 1   , x  y2  z2  x  y  z  18  1 2 Cho biết d cắt (S) hai điểm M, N Tính độ dài đoạn thẳng MN A MN  30 B MN  C MN  16 D MN  20 Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x2  y  z2  x  y  z   mặt phẳng  : x  3y 12z  10  Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với (S) song song  Trang Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word A x  y  12z  78   x  y 12 z  26  B   x  y 12 z  78   C x  y 12 z  26   x  y  12z  26  D   x  y  12z  78   Câu 50: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng  P : x  y  2z   0,Q : 2x  y  z 1  Gọi (S) mặt cầu có tâm thuộc trục hồnh, đồng thời (S) cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến đường trịn có bán kính (S) cắt mặt phẳng (Q) theo giao tuyến đường tròn có bán kính r Xác định cho có mặt cầu (S) thỏa yêu cầu B r  A r  D r  C r  Đáp án 1- 2- 3- 4- 5- 6- 7- 8- 9- 10- 11- 12- 13- 14- 15- 16- 17- 18- 19- 20- 21- 22- 23- 24- 25- 26- 27- 28- 29- 30- 31- 32- 33- 34- 35- 36- 37- 38- 39- 40- 41- 42- 43- 44- 45- 46- 47- 48- 49- 50- Trang Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C - Đồ thị hàm số ln nằm trục hồnh y  f  x  0; x   - Hàm số bậc ba ln nhận giá trị từ  đến  nên ta loại hàm này, tức đáp án B sai Tiếp tục ba đáp án lại, ta loại đáp án A hàm bậc có hệ số bậc cao x4 nên hàm nhận giá trị  Trong hai đáp án C D ta cần làm rõ: C y  x  x2    x2 1   D y  x  x2    x2  2   Thấy x  y  10 nên loại đáp án Câu 2: Đáp án B Viết lại y  x2  x  4 x2  x   x 2  y '  1  2 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 Hàm số đồng biến y '   x2  x     x   Vậy hàm số nghịch biến ; 1 3;  Câu 3: Đáp án A - sai suy f '  x  x  a; b - sai f  x1   f  x2  với x1  x2 thuộc  a; b hàm số nghịch biến  a; b -3 sai x  m nghiệm kép hàm số f  x đồng biến  m , b hàm số f(x) đồng biến  a, m - sai f(x) hàm hằng, câu xác là: Nếu f '  x  x  a , b phương trình f '  x  có hữu hạn nghiễm hàm số đồng biến  a; b Câu 4: Đáp án B Xét hàm số f  x  x2  2m  1 x2   m2  8 x  Ta có f  x  3 x2  2m  1 x  m2  Trang 10 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word f "  x  6x  2m 1    f ' 1  x  1 điểm cực tiểu hàm số f(x)   f " 1        f ' 1  m        m  m    m  9  Với m  ta có f " 1  Với m  9 ta có f " 1  Vậy x  1 điểm cực tiểu hàm số f  x  x  2m  1 x2   m2   x  m  Câu 5: Đáp án B - định nghĩa cực đại sách giáo khoa - định lí cực trị sách giáo khoa - Các khẳng định 3, khẳng định sai Câu 6: Đáp án B Ta cần xác định phương trình  x  mm2 x  x  1  có nghiệm Hiển nhiên x  m nghiệm, phương trình cịn lại mx2  x   có nghiệm m0 Cịn m  , phương trình ln có nghiệm ac  Vậy phương trình đầu có nghiệm Câu 7: Đáp án A Phương trình hồnh độ giao điểm:  x  1  y1  2x   x   x  0  x2  x     x   y  x  Vậy y2  y1  Câu 8: Đáp án A TH1: m   , hàm số cho hàm bậc ln có cực trị Trang 11 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word   TH2: m   , y '   m  1 x2  x  2m  1, y '   m   ; 0\1 Tổng hợp lại chọn A   Câu 9: Đáp án D   Hàm số cho có tập xác định D  ;   1; 1    ;  Ta có lim y  1, lim y  1 suy y  1, y  TCN, x x  lim  y   , lim y   , lim y   , lim y   suy có đường TCĐ x x 1 x1 x Vậy đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận Câu 10: Đáp án D - Góc phần tư thứ ba hệ trục tọa độ Oxy tập hợp điểm có tung độ hồnh độ âm - Đáp án đáp án D Nghiệm phương trình f  x  g  x hồnh độ giao điểm, giao điểm nằm góc phần tứ thứ Ba nên có hồnh độ âm nghĩa phương trình có nghiệm âm - Lưu ý cách xác định góc phần tư, ta xác định góc phần tư theo thứ tự ngược chiều kim đồng hồ thỏa mãn góc phân tư thứ điểm có tung độ hồnh độ dương: x, y  Câu 11: Đáp án B Gọi n số cá đơn vị diện tích hồ n  Khi đó: Cân nặng cá là: P n  480  20n  gam Cân nặng n cá là: n.P n  480n  20n2  gam Xét hàm số: f n  480n  20n2 , n 0;  Ta có: f ' n  480  40n , cho f ' n   n  12 Lập bảng biến thiên ta thấy số cá phải thả đơn vị diện tích hồ để có thu hoạch nhiều 12 Câu 12: Đáp án C Vì khơng thể khẳng định x   nên bước phải sửa lại thành: Trang 12 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word x  log x    x2  x  63     x  9  x  Vậy phương trình cho có nghiệm   x  9  Câu 13: Đáp án D Điều kiện xác định: x  Câu 14: Đáp án C  2 x    x  3  log 2 x  3  1      4 x    2 x   x   Câu 15: Đáp án A Hàm số xác định  log  x2  2.log 2x    log  x  2.log 2x   x   2  x  2  x    1     x   x   2  x log x2   log  x x          2    log  x2  2              2 x 1 x    0   x    log x         log  x  2  log2 2  x x2   2  x2 x        1  1   x  , (2) vô nghiệm Vậy D   ; 1   Câu 16: Đáp án D y '  ln x 1 Áp dụng công thức tính đạo hàm: - y  u.v  y '  u '.v  v '.u - y  ln x  y '  x Câu 17: Đáp án C Điều kiện a , b  , lại có log a  log b  log a  b  ab  a  b Câu 18: Đáp án D   y '  e 'log  x  1  e log  x  1 x x '      e log  x  1   x  1 ln 10   x Trang 13 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Câu 19: Đáp án C x  x x  x sin x    x 1  x  sin x  Chú ý: Sử dụng chức Table bấm Mode MTCT nhập vào hàm: Sau chọn Start End Step 0,5 bảng hình vẽ ,thấy f  x  x  nên phương trình x  sinx vô nghiệm x  Câu 20: Đáp án C Phương trình cho tương đương 32 x1  2m2  m  có nghiệm 2m2  m    1  m  Câu 21: Đáp án C Đặt x  1, 005; y  10, * Cuối tháng thứ 1, số tiền lại (tính triệu đồng) 500 x  y * Cuối tháng thứ 2, số tiền lại 500x  y  x  y  500 x2   x  1 y * Cuối tháng thứ 3, số tiền lại 500 x   x2  x  1 y * Cuối tháng thứ n, số tiền lại 500 x n1  x n   x  1 y Giải phương trình 500 x n1   x n   x  1 y  thu n  54 , 836 nên chọn C Câu 22: Đáp án B   Ta có: G t   cos tdt  G ' t   cos t Suy F '  x  G  x2   G 0  x cos x Câu 23: Đáp án A  f  x dx   x  1dx    x  13 d  x  1   x  13  C Trang 14 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Câu 24: Đáp án D    sin t  Ta có S      dt  0, 99842m  2    Vì làm tròn kết đến hàng phần trăm nên S  1m Câu 25: Đáp án A I   xd sin x   e sin x d sin x  x sin x  cos x  e sin x     e 2 Câu 26: Đáp án B 2 1 1 dt Đặt t   x   xdx Vậy I   ln tdt  t ln t   dt  ln  2 2 2 Câu 27: Đáp án A Áp dụng công thức tính diện tích hình phẳng ta có S   e xdx  e 1 Câu 28: Đáp án A SABC   AB  BC  CA  Chọn hệ trục B vng góc Oxy cho  I 0; 0 , A 1; 0 , B 0;   với I trung điểm AC Phương trình đường thẳng AB y   x  1 , thể tích khối trịn xoay quay ABI quanh trục AI A I(0;0) tính V '    x 1 dx   Vậy thể tích cần tìm V  2V '  2 Câu 29: Đáp án B z  1  6i  z  1  6i Vậy phần thực -1 phần ảo Câu 30: Đáp án D Gọi z  a  bi  z  a  bi  a , b    Thay vào phương trình ta được: Trang 15 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày C www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word a   b     a   a  3ab  a b  1 a3  3ab2   3a2b  b3 i  a  bi  3a2b  b3  b  a  1   b    2 a  3b   3a  b2  1  Vậy phương trình phức cho có nghiệm Câu 31: Đáp án D D biểu diễn cho  2i Số phức có modun 2 Câu 32: Đáp án A   Ta có:  3i  8 2017  3.672  Câu 33: Đáp án B Đặt z  a  bi với a , b   Ta có: 2 z 1   z   z  i   a  1  b2  a2  b  1  a  b  zi a  2 z  3i Vậy z   i   a2  b  3  a2  b  1  b    b  zi Câu 34: Đáp án B z  Đặt z  a  bi với a , b   Ta có: z2  z   z2  z.z     z  z  z  z  Khi   Vậy tập hợp nghiệm tập hợp số ảo   a  bi  a  bi a    Câu 35: Đáp án A Vì tam giác ABC ABD có diện tích nên d  M ,  ABCD MC V    V ' d G , ABCD GC Câu 36: Đáp án A   300 AC  a suy SA  a Vậy V  a Theo đề ta có SCA Trang 16 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Câu 37: Đáp án C 1 Gọi O tâm ABCD, ta có V  SO.SABCD   3 Câu 38: Đáp án A Gọi D cho ABCD hình bình hành M trung điểm CD Ta có d  AB, SC   d  A; SCD  x với x cho 1   xa 2 x SA AM Câu 39: Đáp án B Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC suy SO   ABC  Gọi M trung điểm cạnh SA Trong tam giác SAO kẻ đường trung trực cạnh SA cắt cạnh SO I Khi I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC có bán kính R  IS  Khi Smc  SA.SM 3a  SO a 2 Câu 40: Đáp án B Ta chứng minh MNPQ hình vng, suy cạnh tứ diện 2, V  2 Câu 41: Đáp án D Ta có: S1  6a2 , S2  a2 suy S2   S1 Câu 42: Đáp án D   300 Gọi G Ta có SA   ABC nên AB hình chiếu SB mặt phẳng  ABC   SBA  BC  AM trung điểm BC, ta có   BC  SAM   SAM  mặt phẳng trung trực  BC  SA BC SM hình   45  SBC SAM  BSM chiếu SB vng cân S Ta có SM  BC  dB ,SC  SM  a  SB  SC  a , BC  2a Tam giác SBA vng A, ta có SA  SB.sin 300  a 2 Trang 17 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Trong tam giác vng SAM, ta có:  a    a AM  SM  SA  a     2 2 a3 Vậy VS ABC  BC AM.SA  6 Câu 43: Đáp án B  m  3.2  2.3  ; 3.1  2.0  1; 3.2  2.1  1  4; 2; 3 Câu 44: Đáp án B Cần có a2  b2  c  d    m  1m  5  Câu 45: Đáp án D   Đường thẳng  có VTCP u  5; 1; 1 Gọi điểm M 10; 2; 2   Ta có AM  9; ; 5   suy AM  u  9; 34 ; 11   AM  u 1358 d A ,    27 u Câu 46: Đáp án A Thay tọa độ đáp án vào d có A thỏa mãn Câu 47: Đáp án B x   2t    Đường thẳng  có phương trình tham số  y  1  t Hình chiếu vng góc   z   t     x   2t    mặt phẳng (Oxy) nên z  suy  y  1  t   z    Câu 48: Đáp án D  29  20 Tìm M 1; 4; 5 , N  ; ;    MN   9  Câu 49: Đáp án D Mặt cầu có tâm I 1; 2; 3 có bán kính R  , mặt phẳng cần tìm có dạng Trang 18 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word  P : 4x  3y 12z  m  Mặt phẳng (P) tiếp xúc với (S) nên d I ,P  R  m  26 13  m  26 4  m  78   x  y  12z  26  Vật mặt phẳng thỏa là:   x  y  12z  78   Câu 50: Đáp án B Gọi I tâm (S) R bán kính (S), ta có: R2  d2  I ;  P  22  d2  I ; Q  r  x  2  x 12     22  r  Nếu gọi I  x; 0; 0 phương trình đưa tớn      Cần chọn r  cho phương trình bậc có nghiệm kép, tìm r  Trang 19 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày ... C r  Đáp án 1- 2- 3- 4- 5- 6- 7- 8- 9- 10- 11- 12- 13- 14- 15- 16- 17- 18- 19- 20- 21- 22- 23- 24- 25- 26- 27- 28- 29- 30 - 31 - 32 - 33 - 34 - 35 - 36 - 37 - 38 - 39 - 40- 41- 42- 43- 44- 45- 46- 47-... a3 B V  a3 C V  a3 D V  a3 Trang Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Câu 37 : Tính... www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Câu 37 : Đáp án C 1 Gọi O tâm ABCD, ta có V  SO. SABCD   3