SỞ GD VÀ ĐT TỈNH ĐIỆN BIÊN TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH GIÓT ------------***------------ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁN KHỐI 11 NĂM HỌC 2007 – 2008 BAN CƠ BẢN (Thời gian 90 phút, không kể thời gian giao đề) PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5 điểm, mỗi câu 0.25 điểm) Trong mỗi câu từ 1 đến 20 đều có bốn phương án trả lời A, B, C, D, trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy ghi chữ cái trước mỗi phương án đúng vào bảng sau đây. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án Câu 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng ( ) ;0 π − ? A. y = tanx; B. y = cotx; C. y = sinx; D. y = cosx Câu 2: Chu kỳ tuần hoàn của hàm số y = sin(3 ) 3 x π + là: A. 3 π B. 2 3 π C. π D. 2 π Câu 3: Hàm số y = cos2x + cotx là: A. Hàm số chẵn B. Hàm số lẻ C. Hàm số không chẵn không lẻ D. Hàm số vừa chẵn vừa lẻ Câu 4: Số nghiệm của phương trình: x os( ) 2 4 c π + = 0 thuộc khoảng ( ) ;8 π π là: A. 4 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 5: Cho biểu thức P = 3 sinx + 3cosx . Ta còn có thể viết P dưới dạng: A. P = 2 3sin( ) 3 x π + B. P = 2 3sin( ) 3 x π − C. P = 2 3 os(x+ ) 3 c π D. P = 2 3 os(x- ) 3 c π Câu 6: Lấy hai chiếc giày từ bốn đôi giày cỡ khác nhau. Số cách lấy là: A. 14 B. 28 C. 56 D.112 Câu 7: Một học sinh có 12 cuốn sách đôi một khác nhau trong đó có 4 sách Văn, 2 sách Toán, 6 sách Anh văn.Học sinh này cần sắp các cuốn sách lên một kệ dài sao cho các cuốn cùng môn sắp kề nhau. Hỏi có bao nhiêu cách sắp? A. 34 560 B. 103 680 C. 207 360 D. 207 630 Câu 8: Từ một hộp chứa bốn quả cầu đỏ và ba quả cầu xanh, lấy ngẫu nhiên hai quả. Xác suất để lấy được cả hai quả cầu cùng mầu là: A. 7 21 B. 12 21 C. 9 21 D. 3 21 Câu 9: Số hạng không chứa x trong khai triển 12 1 x x   +  ÷   là: A. 0 B. 1 C. 220 D. 924 Câu 10: Cho dãy số ( ) n u , biết 3 n n u = . Số hạng 1n u + bằng: A. 3 .3 n B. 3 3 n + C. 3 1 n + D. 3(n+1) Câu 11: Cho cấp số cộng ( ) n u có 1 u = 123 và 3 15 84u u− = . Số hạng 17 u là: A. 4 B. 11 C.235 D. 242 Câu 12: Cho cấp số nhân ( ) n u có 20 17 8u u= và 3 5 272u u+ = . Số hạng đầu và công bội của cấp số nhân đó là: A. 1 u = 13.6 và q = -2 B. 1 u = -13,6 và q = -2 C. 1 u = -13,6 và q = 2 D. 1 u = 13,6 và q = 2 Câu 13. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một lục giác đều thành chính nó ? A. Không có B. Một C. Hai D. Vô số Câu 14. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng A. Đường tròn là hình có vô số trục đối xứng. B. Một hình có vô số trục đối xứng thì hình đó phải là hình tròn C. Một hình có vô số trục đối xứng thì hình đó phải là hình gồm những đường tròn đồng tâm. D. Một hình có vô số trục đối xứng thì hình đó phải là hình gồm hai đường thẳng vuông góc. Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm ( ) 2; 1M − . Phép quay tâm O góc 0 90 biến M thành điểm nào trong các điểm sau ? A. ( ) 2;1B B. ( ) 2; 1C − − C. ( ) 1;2D D. ( ) 1;2E − Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2 3 0x y− + = . Hỏi trong bốn đường thẳng cho bởi các phương trình sau, đường thẳng nào là ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng trục Oy : A. 2 5 0x y− − = B. 2 3 0x y− + = C. 2 3 0x y+ − = D. 4 2 7 0x y+ + = Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng ∆ có phương trình 2 5 0x y+ − = . Hỏi trong bốn đường thẳng cho bởi các phương trình sau, đường thẳng nào có thể biến thành ∆ qua một phép đối xứng tâm ? A. 2 5 0x y− − = B. 4 2 2 0x y− + = C. 2 15 0x y+ + = D. 4 2 7 0x y+ + = Câu 18. Số đường thẳng đi qua M d∉ và song song với d là A. 1 B. 2 C. 3 D. Vô số Câu 19. Cho hình bình hành ABCD và một điểm ( ) E ABCD∉ . Khi đó giao điểm của hai mặt phẳng (IAD) và (ICB) là một đường thẳng: A. Song song với AB B. Song song với BC C. Song song với BD D. Cả ba câu trên đều sai. Câu 20. Trong các mệnh đề sau đây, tìm mệnh đề đúng. A. Nếu ( ) ( ) // α β và ( ) ( ) ,a b α β ⊂ ⊂ thì //a b . B. Nếu ( ) //a α và ( ) //b β thì //a b . C. Nếu ( ) ( ) // α β và ( ) a α ⊂ thì ( ) //a β . D. Nếu //a b và ( ) ( ) ,a b α β ⊂ ⊂ thì ( ) ( ) // α β . PHẦN TỰ LUẬN (5Đ) Câu 1: Giải các phương trình sau: a) 2 2 4sin 4sinxcosx + 2cos 1x x+ = b) 2 2 os 3 . os2x - cos 0c x c x = Câu 2: Trên giá sách có 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Lí và 2 quyển Hoá. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển. Tính xác suất sao cho: a) Ba quyển lấy ra thuộc ba môn khác nhau. b)Cả ba quyển lấy ra đều là sách Toán. c)Được ít nhất một quyển sách Toán. Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình ( ) ( ) 2 2 3 1 9x y− + + = Hãy viết phương trình của đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm ( ) 1;2I tỉ số k = -2. Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. M là một điểm di động trên đoạn AB. Một mặt phẳng ( ) α đi qua M và song song với SA và BC; ( ) α cắt SB, SC và CD lần lượt tại N, P và Q. a) Tứ giác MNPQ là hình gì ? b)Gọi I là giao điểm của MN và PQ. Chứng minh rằng I nằm trên một đường thẳng cố định. SỞ GD VÀ ĐT TỈNH ĐIỆN BIÊN TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH GIÓT ------------***------------ ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CỦA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁN KHỐI 11 NĂM HỌC 2007 – 2008 BAN CƠ BẢN PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5Đ) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án D B C D A B C C D A B D B A D C D A B C Mỗi câu trắc nghiệm đúng được 0,25Đ PHẦN TRẮC TỰ LUẬN (5Đ) Câu Đáp án Biểu điểm Câu 1 (2Đ) a) Các giá trị của x mà cosx = 0 thì không nghiệm đúng phương trình. Vậy osx 0c ≠ . Chia hai vế cho 2 osc x ta được: 2 3tan 4 t anx + 1 = 0x + 0,5 ⇔ tanx = -1 hoặc tanx = - 1 3 0,25 Các nghiệm của PT là x = 4 k π π − + và x = 1 arctan(- ) 3 k π + 0,25 b) 2 2 os 3 . os2x - cos 0c x c x = 2 1 os6x ( ) os2x - cos 0 2 c c x + ⇔ = os8x + cos4x - 2 = 0c ⇔ 0,25 2 2 os 4 os4x - 3 = 0c x c⇔ + 0,25 os4x = 1 3 cos4x = - 2 c   ⇔   2 x k π ⇔ = 0,5 Câu 2 (1Đ) Gọi A, B, C lần lượt là các biến cố ứng với các câu a), b) c). Ta có ( )n Ω = 3 9 C = 84 0,25 a) Có n(A) = 4.3.2 = 24. Vậy P(A) = ( ) 2 ( ) 7 n A n = Ω 0,25 b) 3 4 ( ) 1 ( ) ( ) 84 21 Cn B P B n = = = Ω 0,25 c) Gọi C là biến cố: " Trong ba quyển không có quyển sách Toán nào" Ta có: n( C ) = 3 5 C = 10 Vậy: P(C) = 1 – P( C ) = 1 - 10 37 84 42 = 0,25 Câu 3 (0,75Đ ) Ta có ( ) 3; 1A − là tâm của (C) nên tâm A’ của (C’) là ảnh của A qua phép vị tự đã cho. Từ đó suy ra ( ) ' 3;8A = − . 0,25 Vì bán kính của (C) bằng 3, nên bán kính của (C’) bằng 2 .3 6− = . 0,25 Vậy (C’) có phương trình là: ( ) ( ) 2 2 3 8 36x y+ + − = 0,25 Câu 4 (1,25Đ ) 0,25 a) Vì ( ) M SAB∈ (hv) và ( ) ( ) // SA SA SAB α    ⊂   nên ( ) ( ) SAB MN α ∩ = và //MN SA . Vì ( ) N SBC∈ và ( ) ( ) // BC BC SBC α    ⊂   nên ( ) ( ) SBC NP α ∩ = và //NP BC ( ) 1 0,25 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) , . , P Q SCD PQ P Q SCD Q CD Q ABCD α α ∈  ⇒ ∩ =  ∈   ∈ ⇒ ∈ và ( ) ( ) // BC BC ABCD α    ⊂   nên ( ) ( ) ABCD QM α ∩ = và //QM BC . ( ) 2 Từ ( ) ( ) 1 & 2 suy ra tứ giác MNPQ là hình thang. 0,25 b) Ta có: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) , // S SAB SCD AB SAB CD SCD SAB SCD Sx AB CD ∈ ∩   ⊂ ⊂ ⇒ ∩ =    và // // .Sx AB CD 0,25 I MN MN PQ I I PQ ∈  ∩ = ⇒  ∈  ( ) ( ) ( ) ( ) ,MN SAB I SAB PQ SCD I SCD⊂ ⇒ ∈ ⊂ ⇒ ∈ ( ) ( ) .I SAB SCD I Sx⇒ ∈ ∩ ⇒ ∈ ( ) SAB và ( ) SCD cố định Sx⇒ cố định I Sx⇒ ∈ cố định. 0,25 Ghi chú: Học sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa. Điểm 5,25 làm tròn thành 5,3. . ------------***------------ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁN KHỐI 11 NĂM HỌC 2007 – 2008 BAN CƠ BẢN (Thời gian 90 phút, không kể thời gian giao đề) PHẦN TRẮC NGHIỆM. BIỂU ĐIỂM CỦA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁN KHỐI 11 NĂM HỌC 2007 – 2008 BAN CƠ BẢN PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5Đ) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14