Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG (Tiết 2) III-QUAN HỆ GiỮA CÁC CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC 1.Công thức lượng giác Đối với giá trị lượng giác, ta có đẳng thức sin α + cos 2α = 1 + tan α = , cos α 1 + cot α = , sin α tan α.cot α = 1, π α ≠ + kπ, k ∈ Z α ≠ kπ, k ∈ Z π α ≠ k , k ∈ Z ? Từ định nghĩa sin α, cos α chứng y minh đẳng thức đầu tiên, M từ suy H đẳng thức lại B K O α A x Cho sin α = với π < α < π Tính cos α −3 Cho tan α = với 3π < α < 2π Tính cos α , sin α y II M B K A' α H O III I A x B' IV 3.Giá trị lượng giác cung có liên quan đặc biệt y 1)Cung đối nhau: α - α B M Các điểm cuối A' αH A α =sđAM hai cung α x O -α - α=sđAM' đối xứng M' B' qua trục hồnh 3.Giá trị lượng giác cung có liên quan đặc biệt y 1)Cung đối nhau: α - α B M cos(- α )=cos α A' αH A α )=-sin α sin(α x O -α tan(- α )=-tan α M' α )=- cot α B' cot(- 2)Cung bù nhau:αvà π- α M' A' Các điểm cuối hai cung α - α đối xứng qua trục tung π y B K π−α O α α α B' M A x 3.Giá trị lượng giác cung có liên quan đặc biệt 2)Cung bù nhau: αvà - α y B M M' K sin( - α =sin α ) π−α A' α A α )=-cos α cos( α α x O tan( - α) =-tan α B' cot( - α ) =- cot α π π π π π π π 3)Cung : αvà ( + α) Các điểm cuối hai cung α ( + α ) đối xứng y B qua gốc tọa độ O π A' M' π+α H' α αH O B' M A x α π 3)Cung : sin( + α ) =-sin α cos( + α) =-cos α tan( + α) = tan α cot( + α = cot α ) π π π π αvà ( π+ α) y A' M' B π+α H' α αH O B' M A x α π 4)Cung phụ nhau: αvà ( Các điểm cuối π hai cung α ( - α ) Đối xứng qua đường phân giác d Của góc xOy α) y B K' A' K O M' d α H' α H B' M A x α π 4)Cung phụ nhau: αvà ( π sin( - α) =cos α π cos( - α)= sin α π tan( - α) = cot α π cot( - α) = tan α α) y B K' A' K O M' d α H' α H B' M A x α Cos đối sin bù phụ chéo ... IV 3 .Giá trị lượng giác cung có liên quan đặc biệt y 1 )Cung đối nhau: α - α B M Các điểm cuối A'' αH A α =sđAM hai cung α x O -α - α=sđAM'' đối xứng M'' B'' qua trục hoành 3 .Giá trị lượng giác cung. ..III-QUAN HỆ GiỮA CÁC CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC 1.Công thức lượng giác Đối với giá trị lượng giác, ta có đẳng thức sin α + cos 2α = 1 + tan α = , cos α 1 + cot... cuối hai cung α - α đối xứng qua trục tung π y B K π−α O α α α B'' M A x 3 .Giá trị lượng giác cung có liên quan đặc biệt 2 )Cung bù nhau: αvà - α y B M M'' K sin( - α =sin α ) π−α A'' α A α )=-cos α