Đang tải... (xem toàn văn)
chuyên đề bất đẳng thức toán 9, bất đẳng thức côsi, bất đẳng thức AMGM, bất đẳng thức côsi cho 3 số, bất đẳng thức AMGM 3 số, cách sử dụng bất đẳng thức AMGM 3 số, cách sử dụng bất đẳng thức côsi cho 3 số
... Vậy bất đẳng thức chứng minh Đẳng thức xảy x y z Cách Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta 1 x 3y 5z y 3z 5x z 3x 5y z 3x 5y x 3y 5z y 3z 5x Mà theo bất đẳng thức Bu-nhia-cốp-xki ta x 3y 5z x 3y y 3z... đẳng thức Cauchy ta 8x 3y 5z 8x 3y 5z 4 8x 3y 5z x 3y 5z 5x ; 8y 3z 5x z 3x 5y 8x 3y 5z Hoàn toàn tương tự ta y 3z 8z 3x 5y Cộng vế theo vế bất đẳng thức ta x 3y 5z y 3z 8x 3y 5z 5x z 3x 8y 3z... y 3z Bất đẳng thức cần chứng minh trở thành x3 y3 z3 3xyz Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta xy x y Tương tự ta có yz y z 3x z y3z3 ;zx z x z3x x 3y3 2xy xy Cộng theo vế bất đẳng thức ta xy x y