phòng giáo dục tiên yên trờng ptdt nội trú đề kiểm tra học kỳ II Môn: Toán 7 (Năm học: 2006 - 2007) Thời gian: 90' (không kể thời giân chép đề) Phần1: Trắc nghiệm: (3 điểm) Mỗi câu sau đây có kèm theo các câu trả lời A; B; C; D. Em hãy tìm câu trả lời đúng và nghi vào bài làm. Câu 1: Điểm kiểm tra học kỳ I môn toán của học sinh lớp 7A đợc cho ở bảng "tần số" sau: Giá trị (x) 4 5 10 6 7 8 9 Tần số (n) 2 6 4 8 9 6 5 N = 40 Mốt của dấu hiệu là: A. 4; B. 9; C. 7; D. Tất cả đều sai. Câu 2: Đơn thức 4x 7 3x 2 thu gọn bằng: A. 7x 14 B. 12x 14 C. 7x 9 D. 12x 9 Câu 3: Đa thức Q (x) = ax 2 + 5x - 2 có một nghiệm là 1, hệ số a của đa thức là: A. 3 B. -3 C. -7 D. 7 Câu 4: Nghiệm của đa thức P(x) = x 2 + 5x - 6 là: A. - 6 B. -1 C. 1 D. 6 Câu 5: Tam giác ABC vuông tại A, mệnh đề đúng là: A. BC 2 + AC 2 = AB 2 B. AB 2 = AC 2 - BC 2 C. AC 2 = BC 2 + AB 2 D. AB 2 +AC 2 = BC 2 Câu 6: Trong một tam giác trọng tâm của tam giác là điểm chung của: A. Ba đờng trung tuyến B. Ba đờng phân giác C. Ba đờng trung trực D. Ba đờng cao Phần 2: tự luận (7 điểm ) Câu 1: (2 điểm) a, Tính tích của hai đơn thức sau: - 0,5x 2 yz và -3xy 3 z. Tìm hệ số và bậc của tích tìm đợc. b, Cho A = x 2 - 2x - y 2 + 3y - 1 B = -2x 2 + 3y 2 - 5x + y + 3. Tính A + B, A - B? Câu 2: (1,5 điểm ) Cho đa thức: P(x) = 5x 3 + 2x 4 - x 2 + 3x 2 - x 3 - x 4 + 1 - 4x 3 a, Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo thứ tự giảm dần của các biến? b, Tính P(1) và P(-1)? c, Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm? Câu 3(3,5điểm) Cho tam giác vuông ABC ( góc A = 90 o ), tia phân giác của góc B cắt AC ở E, từ E kẻ EH vuông góc BC (H thuộc BC) chứng minh rằng: a, ABE bằng HBE. b, BE là đờng trung trực của đoạn thẳng AH. c, EC > AE. ==================== hết ===================== phòng giáo dục tiên yên trờng ptdt nội trú đáp án chấm đề kiểm tra học kỳ II Môn: Toán - Lớp 7 - Năm học: 2006 - 2007 Thời gian: 90' (không kể thời giân chép đề) Câu Đáp án Điểm phần 1 (3 điểm ) câu 1: C ; câu 2: D ; câu 3:B ; câu 4: (C .A); câu 5: D ; câu 6:A 0,5đ/ câu câu 1 a. (-0,5x 2 yz).(-3xy 3 z) = 1,5x 3 y 4 z 2. Hệ số 1,5 Bậc 9 Tích đúng :0.5đ Hệ số, Bậc : 0.5đ b , A + B = (x 2 -2x - y 2 +3y -1) + (-2x 2 + 3y 2 -5x + y +3) = x 2 -2x - y 2 +3y -1 -2x 2 +3y 2 -5x +y + 3 = -x 2 -7x +2y 2 +4y +2 A - B = (x 2 -2x -y 2 +3y - 1) - (-2x 2 + 3y 2 -5x +y +3) = x 2 - 2x - y 2 +3y - 1 + 2x 2 - 3y 2 + 5x - y - 3 = 3x 2 +3x - 4y 2 +2y - 4 0,5 0,5 Câu 2 : a, p(x) = 5x 3 + 2x 4 - x 2 + 3x 2 - x 3 - x 4 + 1 - 4x 3 = x 4 + 2x 2 + 1 b, p (1)= 1 4 + 2.1 2 + 1= 4 p(-1)= (-1) 4 + 2.(-1) 2 + 1 = 4 c, x 4 0 x 2x 2 0 x nên p(x) = x 4 + 2x 2 + 1 1 x. 0,5 0,5 0,5 câu 3 Vẽ hình: E A C B k H a, Xét ABE và HBE ; BE (cạnh chung) có ABE = HBE (BE là tia phân giác của góc ABC) BAE = BHE (=90 0 ) ABE bằng HBE (cạnh huyền và góc nhọn) 0,5 0.5 0.5 b, Gọi K là giao điểm của BE và AH; xét ABK và HBK ta có ABK = KBH (tia BE là phân giác góc ABC) AB = BH (ABE = HBE);BK (cạnh chung) ABK =HBK (cgc) nên AK = KH(1), AKB = HKB mà góc AKB kề bù góc HKB AKB = HKB (= 90 0 )(2) từ 1 và 2 ta có BE là đờng trung trực của đoạn thẳng AH 0,5 0,5 c, Ta có AK = HK (chứng minh trên) KE (cạnh chung ); AKE = HKE (= 90 0 ) AKE = HKE suy ra AE = HE (1) Tam giác EHC có ( EHC = 90 0 ) => EC > EH (2) (cạnh huyền trong tam giác vuông ) từ (1) và (2) ta có EC > AE 0,5 0,5 . tiên yên trờng ptdt nội trú đề kiểm tra học kỳ II Môn: Toán 7 (Năm học: 2006 - 20 07) Thời gian: 90' (không kể thời giân chép đề) Phần1: Trắc nghiệm: (3. ptdt nội trú đáp án chấm đề kiểm tra học kỳ II Môn: Toán - Lớp 7 - Năm học: 2006 - 20 07 Thời gian: 90' (không kể thời giân chép đề) Câu Đáp án Điểm phần