Chỉång IV_ GIÅÏI HẢN TIÃÚT 49, 50, 51: GIÅÏI HẢN CA DY SÄÚ Ngy soản:15/2/2008 A/ Mủc tiãu: Thäng qua näüi dung bi hc, giụp hc nàõm âỉåüc: Kiãún thỉïc:  Âënh nghéa giåïi hản hỉỵu hản ca dy säú  Mäüt säú giåïi hản âàûc biãût ca dy säú  Mäüt säú âënh lê vãư giåïi hản ca dy säú v cäng thỉïc täøng ca CSN li vä hản  Âënh nghéa giåïi hản tải vä cỉûc Kộ nng: Tỗm giồùi haỷn cuớa mọỹt sọỳ daợy sọỳ õồn giaớn Tỗm õổồỹc tọứng cuớa mọỹt cáúp säú nhán li vä hản Thại âäü: Rn luûn nghiãm tục khoa hc, cáưn c, chëu khọ B/ Phỉång phạp dảy hc: Gåüi måí + Nãu v gii quút váún âãư + Hoảt âäüng nhọm C/ Chøn bë: GV: Giạo ạn, cạc vê dủ máùu HS: Sgk, chøn bë trỉåïc bi måïi D/ Thiãút kãú bi dảy: TIÃÚT 49 Ngy dảy: 19/2/2008 I/ ÄØn âënh låïp: Sè säú .Vàõng: II/ Kiãøm tra baìi c: (Xen vo bi måïi) III/ Näüi dung bi måïi: Âàût váún âãư: Triãøn khai bi: HOẢT ÂÄÜNG CA THÁƯY HOẢT ÂÄÜNG CA TR Hoảt âäüng 1: (Âënh nghéa giåïi I/ Giåïi hản hỉỵu hản ca dy hản ca dy säú) säú HÂTP1: (Dy säú cọ giåïi hản 0) Âënh nghéa: Vê dủ1: Gv: Cho dy  un  våïi un  1 1 n , - Daûng khai triãøn: 1, , , , , 100 - Viãút dy  un  dỉåïi dảng khai triãøn v biãøu diãùn chụng trãn - Biãøu diãùn trãn trủc säú: u4 u3 u2 u1 truûc säú? u100 1/4 1/2 - Tênh khong cạch tỉì u1 , u2 , u3 , u100 -Cạc khong cạch âọ nh dáưn vãư âãún v nãu nháûn xẹt vãư cạc khong cạch âọ? - Kãø tỉì säú hảng u101, u1001 - Bàõt âáưu tỉì sọỳ haỷng un naỡo cuớa daợy sọỳ thỗ khoaớng caùch tỉì u n âãún  un  nh hån 0,01; 0,001? Gv: Phảm Duy Tho - Trỉåìng THPT Lao Bo 79 Chỉång IV_ GIÅÏI HẢN Âënh nghéa 1: (Sgk) Gv: Nhỉ váûy, un nh bao nhiãu  un 0 hay un  cng âỉåüc miãùn l chn n â Kê hiãûu: nlim   låïn Khi âọ ta nọi dy (un) cọ giåïi n   hản l n dáưn tåïi dỉång vä Vê dủ 2: (Sgk) cỉûc Gv: Váûy, dy (un) cọ giåïi hản l n dáưn tåïi dỉång vä cỉûc  Âënh nghéa 2: naìo? lim a  lim   a  0 hay un  a n   Gv hỉåïng dáùn hc sinh lm vê n  n   dủ Sgk (Lỉu : (un) cọ thãø l dy khäng Vê dủ 3: Cho dy (vn) våïi  2n  n âån âiãûu v cọ thãø dáưn vãư tỉì 2 bãn trại hồûc bãn phi hồûc tỉì Chỉïng minh nlim   c hai phêa) Ta cọ: HÂTP2: Dy säú cọ giåïi hản a  2n      lim     lim 0  Gv cho hoüc sinh phaït biãøu âënh nlim   n    n  n  n nghéa (Sgk) 2 Váûy, nlim   Gv: Nãu cạch gii Vê dủ trang Mäüt vi giåïi hản âàûc biãût 1 114 Sgk?  lim 0; lim k 0, k  N  n   n n  n Gv gi hc sinh lãn bng thỉûc n lim q 0, q  hiãûn  n   lim C C , (C Const ) n   HÂTP3: Mäüt vi dy säú cọ giåïi hản âàûc biãût Gv: u cáưu hc sinh âc mäüt vi giåïi hản âàûc biãût åí Sgk un a ta cọ thãø viãút tàõt Chụ : nlim   lim un a IV/ Cng cäú:  Em hy cho biãút nhỉỵng näüi dung chênh â hc tiãút hc ny?  Hy phạt biãøu mäüt vi giåïi hản âàûc biãût  Chia hc sinh thnh nhọm cng lm bi táûp trang 121 Sgk Nhoùm trỗnh baỡy cỏu a: Nháûn xeït: u1  , u2  , u3  Dỉû âoạn: un  Nhọm trỗnh baỡy cỏu b: n 2n lim un lim n  Gv: Phảm Duy Tho - Trỉåìng THPT Lao Bo 80 (Vãư nh chỉïng minh) 2n Chổồng IV_ GIẽI HAN Nhoùm 3, trỗnh baỡy cỏu c:Ta coï: 1 1 g  kg n   2n  109 Láúy n = 10 10 10 36 Váûy sau chu kỗ thổù 36 tổùc laỡ 864.000 nm thỗ khọng cn âäüc hải våïi ngỉåìi V/ Dàûn d:  Nàõm vỉïng lê thuút  Lm bi táûp trang 121 Sgk Xem trỉåïc cạc mủc cn lải TIÃÚT 50 daûy:21/02/2008 I/ ÄØn âënh låïp: Sè säú .Vàõng: II/ Kiãøm tra bi c: Cho dy säú (un) våïi un  Ngy 3n  Chỉïng minh ràịng n2 lim un 3 n   III/ Näüi dung bi måïi: Âàût váún âãư: Triãøn khai bi: HOẢT ÂÄÜNG CA THÁƯY HOẢT ÂÄÜNG CA TR Hoảt âäüng 1: (Dáùn dàõt khại niãûm) Gv täø chỉïc cho hc sinh âoüc hiãøu näüi dung âënh lê trang 114 Sgk II/ Âënh lê vãư giåïi hản hỉỵu hản Âënh lờ 1: Nóỳu lim un a;lim b thỗ: lim  un   a  b;lim  un   a  b un a  (b 0) b un 0n  a 0    lim un  a lim un a lim  un  a.b;lim Gv: Váûn duûng âënh lê õóứ tỗm giồùi haỷn cuớa caùc daợy sọỳ 3n n Gv: Tỗm lim ? n2 Vê duû 1: lim      lim3  lim 3n  n n   n   n 3 lim lim 1 1 n  lim    lim  lim1 n n n  3 Gåüi : Chia c tỉí v máùu cho n cọ säú m cao nháút nhàịm ạp dủng âỉåüc cạc giåïi hản âàûc Vê dủ 2: biãût Gv: Tỗm lim 4n 2n Gv u cáưu hc sinh lãn bng thỉûc hiãûn 4  4n n lim lim   1  2n 2  n III/ Täøng ca cáúp säú nhán li vä hản Hoảt âäüng 2: (Dáùn dàõt khại Vê dủ 3: niãûm) Gv: Phảm Duy Tho - Trỉåìng THPT Lao Bo 81 Chỉång IV_ GIÅÏI HẢN Gv: Cho cáúp säú nhán (u n) vaì (vn) Våïi (un) n våïi un  n ; Tỗm cọng bọỹi vaỡ n täøng n säú hảng âáưu ca CSN âọ Gv nhàõc lải mäüt säú kiãún thỉïc vãư cáúp säú nhán âãø hoüc sinh thæûc hiãûn Gv: Cáúp säú nhán (un) gi l cáúp säú nhán li vä hản cn cỏỳp sọỳ nhỏn (vn) thỗ khọng Tổỡ õoù gv nóu âënh nghéa CSN li vä hản Gv: Hy cho mäüt vi cáúp säú nhán li vä hản? Gv: Váún âãư laỡ lióỷu coù tỗm õổồỹc tọứng cuớa mọỹt cỏỳp sọỳ nhán li vä hản hay khäng? Gv: Hy täøng n sọỳ haỷng õỏửu cuớa un? Gv: Haợy tỗm limSn? Gii thêch tải sao? Sn  1 1   Våïi  1    2 1 ta cọ: q v cọ: q 3 vaì   n   1 1     2 (vn) 31  ta      1 n Sn  n Cáúp säú nhán vä haûn (un) våïi cäng bäüi q  âỉåüc gi l cáúp säú nhán li vä hản  Cho CSN li vä hản (un) våïi cäng bäüi q u1 (1  q n ) u u   qn 1 q 1 q 1 q u n u  u Suy ra: lim S n lim   q    1 q 1 q  1 q Sn u1  u2  u3   un  u1  q  1 1 q Váûy: S  Gv: Giåïi hản ny âỉåüc gi l täøng ca cáúp säú nhán li vä hản Vê dủ 4: Tênh täøng vaì kê hiãûu S u1  u2   un  1 1 1 , , , , n , laì mäüt a) Xẹt dy: Gv: Tênh S     n  27 3 Gv: óứ tỗm õổồỹc S ta cỏửn tỗm u CSN li vä hản våïi v q Tỉì âọ hy S? Váûy: 1 1 Gv: Tênh S 1          2 1 u1  & q  3 1 1 S     n    1 n  b) Xẹt dy: 1  1 1,  , ,  ,     2 n , l - Xẹt cạc säú hảng ca dy cọ phi l CSN li vä hản khäng Nãúu mäüt cỏỳp sọỳ nhỏn luỡi vọ haỷn vồùi phaới thỗ tỗm u1 v q sau âọ ạp q  & u1 1 Váûy: dủng cäng thỉïc âãø n 1 1 - Hoüc sinh thỉûc hiãûn  1 S 1  Gv: Phảm Duy Tho - Trỉåìng THPT Lao Bo 82         2     1 1     2 IV/    Chæång IV_ GIÅÏI HẢN Cng cäú: Hy nãu cạc âënh lê vãư giåïi hản? Nãu cäng thỉïc täøng ca mäüt cáúp säú nhán li vä hản Bi táûp tràõc nghiãûm: (Hc sinh lm theo nhọm) n 1 Täøng ca cáúp säú nhán li vä hản  , ,  , ,  n , bàòng: 16 64 1 A  B  C D  5 16 V/ Dàûn doì:  Nàõm vỉỵng cạc âënh lê vãư giåïi hản hỉỵu hản v cäng thỉïc täøng ca cáúp säú nhán li vä hản  Bi táûp vãư nh: 3,4,5,6,7 trang 121 v 122 Sgk  Tham kho trỉåïc mủc IV cn laûi  daûy:22/ 02/2008 I/ ÄØn âënh låïp: Sè säú .Vàõng: II/ Kiãøm tra bi c: Tênh: a ) lim III/ Näüi dung bi måïi: Âàût váún âãư: TIÃÚT 51 Ngaìy 6n  3n  2n  ; b) lim 3n  n2  Triãøn khai bi: HOẢT ÂÄÜNG CA THÁƯY Hoảt õọỹng 1: (Hỗnh thaỡnh khaùi nióỷm giồùi haỷn vọ cổỷc) Gv: Cho dy säú våïi un n - Nãu nháûn xẹt vãư giạ trë ca u n n tàng lãn vä hản? - Våïi n thãú naỡo thỗ un > 10.000? Gv: Nghộa laỡ un coù thóứ lồùn hồn mọỹt sọỳ dổồỡg bỏỳt kỗ kóứ tổỡ mäüt säú hảng no âọ tråí âi Lục âọ ta nọi, dy (un) dáưn tåïi dỉång vä cỉûc n   Gv: Hy nãu âënh nghéa giåïi hản vä cỉûc? HOẢT ÂÄÜNG CA TR IV/ Giåïi hản vä cỉûc Âënh nghéa: Vê dủ 1: Cho dy säú våïi un n - Giạ trë ca un cng låïn n tàng lãn vä hản - Ta cọ: un  10000  n  10000  n  100 Ta nọi dy säú  un  cọ giåïi hản  n   nãúu un cọ thóứ lồùn hồn mọỹt sọỳ dổồng bỏỳt kỗ kóứ tổỡ mäüt säú hảng no âọ tråí âi un  hay un   Kê hiãûu: nlim    n   Gv: lim un   lim   un  ?  Gv: Phảm Duy Tho - Trỉåìng THPT Lao Bo 83 Dy säú  un  cọ giåïi hản   Chỉång IV_ GIÅÏI HẢN   un   n   nãúu nlim   Gv nãu chụ vãư mäüt säú giåïi un   hay un    Kê hiãûu: nlim   haûn âàûc biãût n   Chụ : Hoảt âäüng 2: (giåïi thiãû âënh lê  lim n k , k  N  2)  lim q n khiq  Gv: Yãu cáöu hoüc sinh âoüc hiãøu Âënh lê 2: âënh lê Sgk u lim un a;lim   lim n 0 Gv kiãøm tra sỉû âc hiãøu ca  hoüc sinh  lim un a  0;lim 0, 0n lim Gv: Tỗm lim 2n n.3n Gåüi : Chia c tỉí v máùu cho n Hc sinh lãn bng thỉûc hiãûn un   lim un ;lim a   lim  un   Vê dủ 2: Ta cọ: lim      2n  n  n  lim  lim 0 n.3n 3n lim 3n Gv: Tỗm lim n  2n  1 Gåüi yï: âàût n2 laìm nhán tỉí chung Sau âọ ạp dủng âënh lê 2 Vê dủ 3: Ta cọ:  1  1 lim  n2  2n  1 lim n2     lim n2 lim       n n   n n  IV/ Cuíng cäú:  Âënh nghéa giåïi hản vä cỉûc  Âënh lê V/ Dàûn d:  Hc ké cạc khại niãûm, âënh lê vãư giåïi hản ca dy säú  Hon thnh cạc bi táûp trang 121 - 122 Sgk Tiãút sau luyãûn táûp  TIÃÚT 52: LUÛN TÁÛP Ngy soản:18/2/2008 Ngy dảy26/02/2008 A/ Mủc tiãu: Thäng qua näüi dung bi hc, giụp hc cng cäú v rn luûn: Kiãún thỉïc:  Âënh nghéa giåïi hản hỉỵu hản ca dy säú  Mäüt säú giåïi hản âàûc biãût ca dy säú  Mäüt säú âënh lê vãư giåïi hản ca dy säú v cäng thỉïc täøng ca CSN li vä hản  Âënh nghéa giåïi hản tải vä cỉûc Ké nàng: Tỗm giồùi haỷn cuớa daợy sọỳ Tỗm õổồỹc täøng ca mäüt cáúp säú nhán li vä hản Gv: Phảm Duy Tho - Trỉåìng THPT Lao Bo 84 Chỉång IV_ GIÅÏI HẢN Thại âäü: Rn luûn nghiãm tục khoa hc, cáưn c, chëu khọ B/ Phỉång phạp dảy hc: Gåüi måí + Nãu v gii quút váún âãư C/ Chøn bë: GV: Giạo ạn, bi táûp Sgk HS: Sgk, Baìi táûp Sgk D/ Thiãút kãú bi dảy: I/ ÄØn âënh låïp: Sè säú .Vàõng: II/ Kiãøm tra bi c: (Xen vo bi måïi) III/ Näüi dung bi måïi: Âàût váún âãư: Triãøn khai bi: HOẢT ÂÄÜNG CA THÁƯY HOẢT ÂÄÜNG CA TR Hoảt âäüng 1: (Cng cäú kiãún thỉïc vãư giåïi hản ca dy säú) Bi 1: Gv: lim cọ LM BAÌI TÁÛP 1 0 nãn theo âënh nghéa ta Vỗ lim nón 3 n n n thãú no? n3 cọ thãø nh hån mäüt säú dỉång bẹ tu , kãø tỉì mäüt säú hảng no âọ tråí âi 1 1  n nãn Màût khaïc: un    n n n n n em coù kóỳt luỏỷn gỗ? Vỗ sao? Coù Suy ra: un  cọ thãø nh hån mäüt Gv: Màût khaùc un nghộa laỡ gỗ? sọỳ dổồng tu kãø tỉì mäüt säú hảng no âọ tråí âi, nghéa laì Gv: Laìm baìi táûp trang 121 lim  un  1 0  lim un 1 Gåüi : p dủng cạc âënh lê vãư Bi 2: Tỗm giồùi haỷn giồùi haỷn n n 3 Gv gi hc sinh lãn bng thỉûc    lim    lim 3n  5.4 n  4 hiãûn    5 a) lim n n lim n n Caí låïp cng lm v nháûn xẹt kãút 2  1 1 1  lim1  lim   quaí  2  2 1  9n  n  n n2 b) lim lim  4n  4 n 1 1 Baìi 3: a) u1  ; u2  ; u3  , , un  n 16 64 9 Gv: Laìm baìi táûp trang 122 Sgk Gv cho hoỹc sinh tỗm u1; u2; u3; ;un Gv: Daợy säú u1; u2; u3; ;un; cọ b) Xẹt dy: u1; u2; u3; ;un; l mäüt phi l mäüt cáúp säú nhán luìi vä cáúp säú nhán luìi vä haỷn vồùi u1 haỷn khọng? Vỗ sao? Nãúu phi hy chè u1 v q=? v q Vỏỷy: Gv: Haợy tỗm tọứng trón? Gv: Phảm Duy Tho - Trỉåìng THPT Lao Bo 85 Chỉång IV_ GIÅÏI HẢN Gv: Tênh S   n 1 ( 1)    n  10 10 10 u lim S n    1 q 1 Gv: Cho a=1,02020202 Hy viãút a Bi dỉåïi dảng phán säú? n Gåüi : S      ( 1)     10 n 4: 1,0202020202 1  0,02  0,0002  0,000002  10 10 11 10 1 2 10 1      n Bi 5: Ta cọ: 100 100 100 2 2 2      , , , , laì mäüt a 1, 02020202 1  Xẹt dy: 2 n 100 100 100n 100 100 100 CSN li vä hản âọ ta âỉåüc 101 S 1  100 1   99 99 Gv: Laìm baìi táûp Sgk 1 Gåüi : p dủng giåïi hản vä 100 cỉûc Bi 6: Tênh cạc giåïi hản: Gv gi hc sinh lãn bng thỉûc 1 3 a) lim  n  2n  n  1 lim n       hiãûn  n n n  Chuï yï: lim 0, k  N  k n     n2  n 1 lim n2  n  n lim lim  c) n2  n  n  1 n   n 2 b) lim   n  5n   lim n         Gv: Laìm baìi táûp trang 122 Sgk d) lim n  n  n  Biãút lim un 3;lim  Bi 7: Gåüi : p dủng cạc âënh lê vãö 3u  3lim  un   lim1  giåïi haûn   2 a) lim n un  lim un  lim1  0 b) lim  1 IV/ Cng cäú:  Cạc âënh lê vãư giåïi hản Cäng thỉïc täøng ca cáúp säú nhán li vä hản  Âënh nghéa dy säú cọ giåïi hản 0, cọ giåïi hản a Giåïi hản vä cỉûc  Chụ :     Cn   () khäng xạc âënh V/ Dàûn d:  Hc thüc cạc âënh lê, âënh nghéa vãư giåïi hản ca dy säú  Xem lải táút c cạc bi táûp âỉåüc hỉåïng dáùn  Tham kho trỉåïc bi måïi: GIÅÏI HẢN CA HM SÄÚ  TIÃÚT 53, 54, 55: GIÅÏI HẢN CA HM SÄÚ Ngy soản:24/2/2008 A/ Mủc tiãu: Thäng qua näüi dung bi hc, giụp hc sinh nàõm âỉåüc: Gv: Phảm Duy Tho - Trỉåìng THPT Lao Bo 86 Chỉång IV_ GIÅÏI HẢN Kiãún thỉïc:  Âënh nghéa giåïi hản ca hm säú tải mäüt âiãøm  Âënh lê vãư giåïi hản hỉỵu hản Âënh nghéa giåïi hản mäüt bãn  Âënh nghéa giåïi hản hỉỵu hản ca hm säú tải vä cỉûc  Âënh nghéa giåïi hản vä cỉûc ca hm säú v mäüt vi quy tàõc vãư giồùi haỷn vọ cổỷc Kộ nng: Tỗm giồùi hản ca hm säú tải mäüt âiãøm v tải vä cổỷc Tỗm giồùi haỷn mọỹt bón Thaùi õọỹ: Rn luûn nghiãm tục khoa hc, cáưn c, chëu khọ B/ Phỉång phạp dảy hc: Gåüi måí + Nãu v gii quút váún âãư C/ Chøn bë: GV: Giạo ạn, cạc vê dủ máùu HS: Sgk, chøn bë trỉåïc bi måïi D/ Thiãút kãú bi dảy: TIÃÚT 53 Ngy dảy: 19/2/2008 I/ ÄØn âënh låïp: Sè säú .Vàõng: II/ Kiãøm tra bi c: (Xen vo baìi måïi) III/ Näüi dung baìi måïi: Âàût váún âãư: Triãøn khai bi: HOẢT ÂÄÜNG CA THÁƯY HOẢT ÂÄÜNG CA TR Hoảt âäüng 1: (Giåïi hản ca hm säú tải âiãøm) Gv âàût váún âãư vãư giåïi hản hỉỵu hản bàịng cạch xẹt bi toạn giạo khoa Giåïi hản hỉỵu hản ca hm säú taûi âiãøm 1.1 Âënh nghéa: 2n  n Chuï yï: xn   xn 1 Gv: Tỗm lim f xn ? Gv: Cmr f  xn  2 xn  Gv: Cmr lim f  xn  1  xn  1  xn  Gv: Ta tháúy våïi mi dy säú (xn) báút kỗ cho xn thỗ f(xn) Ta nọi hm säú f(x) cọ giåïi hản l x dáưn tåïi Tỉì âọ gv cho hc sinh phạt biãøu âënh nghéa Sgk Gv: Khong K cọ thãø l:  a; b  ,   ; b  ,  a;  ,   ;  2x2  x Xẹt hm säú: f  x   x x  xn 2n  2 xn   xn 1 a) Ta coï: f  xn   n xn  n (âpcm) b) lim f  xn  lim 2n  2  lim    2 n n  c) lim f  xn  lim Ta coï: n x  xn lim xn 2   xn  1 xn  Âënh nghéa 1: lim f  x  L    xn   K \  x0  : lim xn  x0  lim f  xn   L x  x0 Vê dủ 1: Gi sỉí (xn) l dy sọỳ bỏỳt kỗ thoaớ Gv: Phaỷm Duy Thaớo - Trổồỡng THPT Lao Bo 87 Chỉång IV_ GIÅÏI HẢN Gv hỉåïng dáùn hc sinh lm VD1 mn xn  2; xn   n   Ta coï: trang 124 Sgk xn2  lim f x  lim lim  xn      n Gv: Theo u cáưu ca bi toạn ta xn cỏửn Cm õióửu gỗ? Vỗ sao? Gåüi : Sỉí dủng âënh nghéa âãø Váûy, lim x   x  x  chỉïng minh Chụ : f  xn   xn2  Hm säú khäng Nháûn xẹt: lim C C ; lim x  x0 x  x0 x  x0 xn  xạc âënh tải âiãøm x0 nhỉng lải 1.2 Âënh lê vãư giåïi hản hỉỵu hản cọ giåïi hản tải x0 Gv viãn gi mäüt hc sinh gii nãu Âënh lê 1: (Sgk) nháûn xẹt Vê dủ 2: Hoảt âäüng 2: (Âënh lê vãư giåïi x  lim1  x  1 lim x  lim x x x lim    hản hỉỵu hản) x x lim 2.lim x lim x x x Gv cho hoüc sinh âoüc hiãøu caïc x lim x.lim x  lim1 3.3  âënh lê vãư giåïi hản hỉỵu hản åí x  x x   âënh lê Sgk trang 125  Gv: Tênh lim x x2  x lim lim x ? x x  3 Vê duû 3: Ta cọ: Gåüi : p dủng cạc âënh lê vãư lim x  x  lim  x  1  x   lim  x   3 x x x x x giåïi haûn Gv goüi hoüc sinh lãn bng thỉûc Vê dủ 4: hiãûn v c låïp nháûn xeùt Gv: Tỗm lim x x2 x ? x x  lim   x2  1 xlim x  xlim 3 3 x  lim     x  x  lim  x  1 lim x  lim   x  x  x  Gv: Ta ạp dủng âënh lê coù õổồỹc khọng? Vỗ sao? Vỏỷy phaới laỡm gỗ âãø ạp dủng âỉåüc? (Rụt gn trỉåïc ạp dủng âënh lê 1) x2  ? x  x Gv: Tỗm lim Gv: Aùp duỷng õổồỹc õởnh lờ Vỗ sao? IV/ Cuớng cọỳ: Âënh nghéa giåïi hản ca hm säú tải mäüt âiãøm v kê hiãûu  Âënh lê vãư giåïi hản hỉỵu hản ca hm säú x 1 3x  Gi sổớ (xn) laỡ mọỹt daợy sọỳ bỏỳt kỗ cho xn 4, xn  Ta coï:  Aïp duỷng: Duỡng õởnh nghộa, haợy tỗm lim x Gv: Phảm Duy Tho - Trỉåìng THPT Lao Bo 88 Chỉång IV_ GIÅÏI HẢN HOẢT ÂÄÜNG CA THÁƯY HOẢT ÂÄÜNG CA TR Hoảt âäüng 1: (Cng cäú cạc Lm bi táûp khại niãûm vãư giåïi hản ca hm säú) Bi 1: Ta cọ: Gv: Lm bi táûp trang 132 Sgk  1 lim un lim 0  1 ;lim lim    0   - Haợy tỗm limun vaỡ limvn? n n lim f u ;lim f v ?     - Haợy tỗm n n lim f  un  lim   1 1 3 ;lim f   lim    0    n  n  f  x  1 Gv: Tỉì (1) v (3) em cọ kãút lûn Tỉì (1) v (3) suy ra: xlim  gỗ? Taỷi sao? Tổỡ (2) vaỡ (4) suy ra: lim f  x  0 x Tỉì (2) vaỡ (4) em coù kóỳt luỏỷn gỗ? f x   lim f  x  nãn haìm säú Do xlim Tải sao? 0 x khäng cọ giåïi hản x dáưn vãư Gv: Tỉì âọ em coù kóỳt luỏỷn gỗ vóử Baỡi 2: giồùi haỷn cuớa hm säú x dáưn  x  1 x  xlim 3 tåïi 0?   a) xlim 3  x 1 x2  ? x x Gv: Tỗm lim  lim  x  1 x  Chuï : Ta cọ thãø ạp dủng âỉåüc  x2 b) lim  lim   x  4 x  x  x  âënh lờ vỗ x dỏửn tồùi -3 thỗ caớ tổớ v máùu dáưn vãư säú khạc  x2 ? x  x  x 3  x 1 lim lim lim  c) Chuù yù: Khi x thỗ caớ tổớ vaì x x x  x   x   x x Gv: Tỗm lim mỏựu âãưu dáưn tåïi âọ ta khäng ạp dủng âỉåüc âënh lê m 2 x  phi rụt gn trỉåïc ạp dủng d) lim x   lim x    x x õởnh lờ Gv: Tỗm lim  x x 3   x 1 2   2x2  x  x x   Gåüi : Nhán våïi c tỉí vaì máùu e) lim  lim x   x   3 x våïi x    x x 2x  ? Gv: Tỗm xlim Baỡi 3: Tỗm giồùi haỷn  x 3x  lim   2x2 x a) x Gv: Tỗm lim ? x    x   3 x x Nháûn xẹt: Tỉí dáưn vãư -2 < 0, b) Máùu dáưn vãư m dáúu ca + x lim  x  x  x  1  lim x         x   x   >0 x x x Gv: Tỗm lim x 3x   x  2 ?   x  x3  x2    lim x3     c) xlim   x   Aïp duûng quy từc tỗm giồùi haỷn Gv: Phaỷm Duy Thaớo - Trổồỡng THPT Lao Bo 93 5   x3  Chỉång IV_ GIÅÏI HAÛN  x  x  x  ? Gv: Tỗm xlim  x3  3x   ? Gv: Tỗm xlim lim x  lim  x  x  ? Gv: Tỗm xlim e) Chuù yù: x   x   5 x   2   x x2 x 1  x  lim x   x    2x 1  1 x  lim  x    x 2x   f) lim x x 2x    g) lim x x  x; x 0 x2  x   x; x Gv: Tỗm lim x  x   lim x      lim x   d) xlim  x   x x  x x  x   x2   x ?  2x 2x  2x  ? lim ? x  x x Chuï yï: x  1  x   x   x  1  x   x   Gv: Tỗm lim x lim x x2  2x x 1 IV/ Cuíng cäú: Qua näüi dung lm bi táûp cạc em cáưn nhåï:  Cạc âënh lê vãư giåïi hản ca hm säú v mọỹt sọỳ quy từc tỗm giồùi haỷn cuớa mọỹt tờch, thổồng caùc haỡm sọỳ Caùch tỗm giồùi haỷn haỡm säú tải vä cỉûc v tải mäüt âiãøm  Cạch tỗm giồùi haỷn cuớa haỡm sọỳ coù chổùa dỏỳu cn báûc hai, càn báûc ba V/ Dàûn d:  Tỉû nghiãn cỉïu lải cạc bi táûp âỉåüc hỉåïng dáùn  Lm bi táûp vãư nh: Bi trang 133 Tham kho trỉåïc näüi dung bi: Hm säú liãn tủc  x2  x  ;x 1  f  x  ; lim f  x  ;lim f  x  Baìi 1: Cho haìm säú f ( x)  x  Tênh xlim x  1 x  x  x  1; x   Baìi 2: Tênh: a / lim x     1 1 x x 3x x  x  x ; b / lim  TIÃÚT 57, 58: HAÌM SÄÚ LIÃN TỦC Ngy soản:8/03/2008 A/ Mủc tiãu: Thäng qua näüi dung bi hc, giụp hc sinh nàõm âỉåüc: Kiãún thỉïc:  Âënh nghéa hm säú liãn tủc tải, giạn âoản tải mäüt âiãøm x  Âënh nghéa hm säú liãn tủc trãn mäüt khong, trãn mäüt âoản Gv: Phảm Duy Tho - Trỉåìng THPT Lao Bo 94 Chỉång IV_ GIÅÏI HẢN  Phỉång phạp chỉïng minh sỉû tọửn taỷi nghióỷm cuớa phổồng trỗnh Kộ nng: Xẹt liãn tủc hồûc giạn âoản ca hm säú tải mäüt âiãøm  Xẹt liãn tủc ca hm säú trãn mäüt khong  Chỉïng minh sỉû täưn tải nghióỷm cuớa phổồng trỗnh Thaùi õọỹ: Reỡn luyóỷn tờnh nghiãm tục khoa hc, cáưn c, chëu khọ B/ Phỉång phạp dảy hc: Gåüi måí + Nãu v gii quút váún âãư C/ Chøn bë: GV: Giạo ạn, cạc vê dủ máùu HS: Sgk, chøn bë trỉåïc bi måïi D/ Thiãút kãú bi dảy: TIÃÚT 57 Ngy daûy: 19/2/2008 I/ ÄØn âënh låïp: Sè säú .Vàõng: II/ Kiãøm tra bi c: (Xen vo bi måïi) III/ Näüi dung bi måïi: Âàût váún âãư: Triãøn khai bi: HOẢT ÂÄÜNG CA THÁƯY HOẢT ÂÄÜNG CA TR Hoảt âäüng 1: (Khại niãûm hm Hm säú liãn tủc tải mäüt y säú liãn tủc tải mäüt âiãøm) âiãøm Gv cho hc sinh quan sạt âäư thë y f  x x ca hm säú v  x  2; x   g  x   2;   x    x  2; x 1  Gv: Tênh giạ trë ca mäùi hm säú tải x = v so sạnh våïi giåïi hản (nãúu cọ) ca hm säú x  ? Gv: Lục âọ ta nọi hm säú y = f(x) liãn tủc tải âiãøm x =1, cn hm säú y = g(x) khäng liãn tủc tải âiãøm x = Tỉì âọ giaïo viãn cho hoüc sinh nàõm âënh nghéa Sgk 1 O Ta tháúy: -1 O x x lim f  x   f (1) coìn lim g  x  khäng täön x x tải Âäư thë ca hm säú f(x) l mäüt âỉåìng liãưn nẹt; âäư thë hm g(x) âỉït âoản tải âiãøm x =1 Âënh nghéa 1: Cho haìm säú y = f(x) xạc âënh trãn khong K v x0  K Hm säú f(x) liãn tủc tải x0  lim f  x   f  x0  x  x0 Gv: Xẹt liãn tủc ca hm säú Nãúu hm säú f(x) khäng liãn tủc x tải âiãøm x0 thỗ õổồỹc goỹi laỡ giaùn f x tải x0 = x âoản tải âiãøm âọ Vê dủ: Hm säú xạc âënh tải Gv: Phảm Duy Tho - Trỉåìng THPT Lao Bo 95 Chỉång IV_ GIÅÏI HẢN Hoảt âäüng 2: (Khại niãûm hm âiãøm x0 = x säú liãn tủc trãn mäüt khong) f  x  lim 3  f (3) Ta coï: lim x x x  Gv cho hoüc sinh nãu âënh nghéa ssk Váûy, hm säú liãn tủc tải âiãøm x = Hm säú liãn tủc trãn mäüt khong 2.1 Âënh nghéa: Gv: Em coù nhỏỷn xeùt gỗ vóử õọử thở Haỡm sọỳ f(x) gi l liãn tủc ca mäüt hm säú liãn tủc v trãn mäüt khong nãúu liãn khäng liãn tủc trãn mäüt khong? tủc tải mi âiãøm thüc khong âọ  Hm säú f(x) gi l liãn tủc trãn  a; b  nãúu liãn tủc trãn khong (a;b) v liãn tủc phi tải âiãøm a, liãn tủc trại tải âiãøm b 2.2 Nháûn xẹt: (sgk) IV/ Cng cäú:  Âënh nghéa hm säú liãn tủc tải mäüt âiãøm v liãn tủc trãn mäüt khong  Âäư thë ca hm säú liãn tủc  p dủng: 1) Xẹt liãn tủc ca hm säú f  x   x  x  taûi âiãøm x = f  x  lim  x3  x  1 32  f   Váûy, hm säú â cho liãn tủc tải Ta coï: lim x x âiãøm x = V/ Dàûn d:  Nàõm vỉỵng khại niãûm liãn tủc ca hm säú  Bi táûp vãư nh: 2, trang 141 Sgk Tham kho trỉåïc näüi dung bi måïi TIÃÚT 58 Ngy dảy: 14/03/2008 I/ ÄØn âënh låïp: Sè säú .Vàõng: II/ Kiãøm tra bi c: Nãu âënh nghéa hm säú liãn tủc tải mäüt âiãøm p dủng: Xẹt liãn tủc ca hm säú f(x) = 2x2 -3x + taûi âiãøm x = III/ Näüi dung bi måïi: Âàût váún âãư: Triãøn khai bi: HOẢT ÂÄÜNG CA THÁƯY HOẢT ÂÄÜNG CA TR Hoaût âäüng 1: (Mäüt säú âënh lê) Mäüt säú âënh lê cå bn Gv cho hc sinh tỉû nghiãn cæïu 3.1 Âënh lê 1: (Sgk) âënh lê 1,2 trang 137 Sgk 3.2 Âënh lê 2: (Sgk) Vê duû: Gv: Phảm Duy Tho - Trỉåìng THPT Lao Bo 96 Chỉång IV_ GIÅÏI HAÛN  2x2  2x ; x 1  Gv: Cho haìm säú f  x   x  5; x 1   Våïi f(x) liãn tuûc trãn   ;1  1;  Hy xẹt liãn tủc ca hm säú trãn TXÂ?  Våïi x = 1, ta coï: f(1) = v Gv: Hy xẹt liãn tủc ca hm 2x2  2x lim f  x  lim lim x 2 säú våïi x 1 ? x x x x Gv: Hy xẹt liãn tủc ca hm f  x   f  nón f(x) khọng lión Vỗ lim x sọỳ våïi x = 1? f  x   f  1 Tỉì âọ, tủc tải x=1 Váûy, hm säú liãn Gv: Ta tháúy lim x tuûc trãn   ;1  1;   v giạn âoản hy kãút lûn vãư liãn tủc tải âiãøm x = ca hm säú â cho? 3.3 Âënh lê y Gv: Gi sỉí, y = f(x) l hm säú liãn tủc trãn  a; b  v f(a).f(b) < Hi âäư thë ca hm säú cọ càõt trủc Ox tải êt nháút mäüt âiãøm thüc (a; b) khäng? Gv: Váûy, nãúu y = f(x) laì haìm säú liãn tủc trãn  a; b  v f(a).f(b) < thỗ phổồng trỗnh f(x) = coù tờnh chỏỳt gỗ? Gv: Cmr: x3 x coù ờt nhỏỳt mọỹt nghióỷm Gồỹi yù: Tỗm hai sọỳ a, b cho f(a).f(b) < Sau âọ xẹt liãn tủc ca f(x) trãn  a; b  Gv u cáưu hc sinh lãn bng thỉûc hiãûn Suy x 1 , ta coï 2x2  x f  x  x ra, f ( x)lientuc /  a; b    c   a; b  : f (c) 0 f (a) f (b)   f(a) b c Suy ra: a x O Nãúu y = f(x) laì haìm säú liãn tủc f(b) trãn  a; b  v f(a).f(b) < thỗ phổồng trỗnh f(x) = coù ờt nhỏỳt mäüt nghiãûm thüc khong (a;b) Vê dủ: Âàût f ( x)  x  x  Ta coï: f     0; f   7  Suy ra: f   f    Màût khạc: f(x) liãn tủc trãn R nãn liãn tủc trãn 0; Vỏỷy, phổồng trỗnh x3 x  0 luän coï êt nháút mäüt nghiãûm thuäüc khoaíng (0; 2) IV/ Cuíng cäú:  Âënh nghéa hm säú liãn tủc tải mäüt âiãøm, liãn tủc trãn mäüt khong, âoản  Mäüt säú âënh lê cå bn vãư hm säú liãn tủc  Sỉí dủng liãn tủc ca hm säú âãø chỉïng minh sỉû täưn tải nghióỷm cuớa phổồng trỗnh Aùp duỷng: Chổùng minh rũng phổồng trỗnh x x x  0 coï êt nháút hai nghiãûm phán biãût thüc khong (-1;1) Hỉåïng dáùn: Âàût f ( x) 4 x  x  x  Ta coï: f(-1)>0; f(0) < 0; f(1) > V/ Dàûn d:  Nàõm vỉỵng cạc khại niãûm liãn quan âãún hm säú liãn tủc Gv: Phảm Duy Tho - Trỉåìng THPT Lao Bo 97 Chỉång IV_ GIÅÏI HẢN  Bi táûp vãư nh: Tỉì bi âãún baìi trang 141 Sgk Tiãút sau luyãûn táûp TIÃÚT 59: LUÛN TÁÛP Ngy soản:17/03/2008 Ngy dảy: 18/03/2008 A/ Mủc tiãu: Thäng qua näüi dung lm bi táûp, giụp hc sinh cng cäú: Kiãún thỉïc:  Âënh nghéa hm säú liãn tủc tải, giạn âoản tải mäüt âiãøm x  Âënh nghéa hm säú liãn tủc trãn mäüt khong, trãn mäüt âoản  Phỉång phạp chỉïng minh sỉû tọửn taỷi nghióỷm cuớa phổồng trỗnh Kộ nng: Xẹt liãn tủc hồûc giạn âoản ca hm säú tải mäüt âiãøm  Xẹt liãn tủc ca hm säú trãn mäüt khong  Chỉïng minh sỉû täưn tải nghióỷm cuớa phổồng trỗnh Thaùi õọỹ: Reỡn luyóỷn tờnh nghiãm tục khoa hc, cáưn c, chëu khọ B/ Phỉång phạp dảy hc: Gåüi måí + Nãu v gii quút váún âãư C/ Chøn bë: GV: Giạo ạn, baìi táûp âãún Sgk trang 141 HS: Sgk, chøn bë trỉåïc bi måïi D/ Thiãút kãú bi daûy: I/ ÄØn âënh låïp: Sè säú .Vàõng: II/ Kiãøm tra bi c: Xẹt liãn tủc ca hm säú f  x   III/ Näüi dung baìi måïi: Âàût váún âãö: x 1 x x 2 Triãøn khai bi: HOẢT ÂÄÜNG CA THÁƯY HOẢT ÂÄÜNG CA TR Hoảt âäüng 1: (Cng cäú cạc kiãún thỉïc vãư hm säú liãn tủc) Gv: Xẹt liãn tủc ca hm säú Bi 1:  x3  ; x 2  g ( x)  x  taûi âiãøm x = 2? 5; x 2  LAÌM BAÌI TÁÛP x3  lim  x  x   12 x x  x a) Ta coï: lim g  x  lim x màût khaïc: g(2) = g  x   g (2) Suy ra, hm Gåüi : sỉí dủng âënh nghéa hm Ta tháúy: lim x säú liãn tuûc säú g(x) khäng liãn tủc tải âiãøm x = Gv: Váûy, mún cho g(x) liãn tủc b) Thay säú båíi säú 12 Vỗ luùc õoù taỷi x = thỗ thay sọỳ båíi säú lim g  x   g (2) x naỡo? Vỗ sao? Baỡi 2: a) V âäư thë: Gv: Phảm Duy Tho - Trỉåìng THPT Lao Baío 98 ... säú nhán âãø hoüc sinh thæûc hiãûn Gv: Cáúp säú nhán (un) goüi l cáúp säú nhán li vä hản cn cáúp säú nhỏn (vn) thỗ khọng Tổỡ õoù gv nóu õởnh nghộa CSN li vä hản Gv: Hy cho mäüt vi cáúp säú nhán... III/ Täøng ca cáúp säú nhán li vä hản Hoảt âäüng 2: (Dáùn dàõt khại Vê dủ 3: niãûm) Gv: Phảm Duy Tho - Trỉåìng THPT Lao Bo 81 Chỉång IV_ GIÅÏI HẢN Gv: Cho cáúp säú nhán (u n) v (vn) Våïi (un)...  1 1     2 (vn) 31  ta      1 n Sn  n Cáúp säú nhán vä haûn (un) våïi cäng bäüi q  âỉåüc gi l cáúp säú nhán li vä hản  Cho CSN li vä hản (un) våïi cäng bäüi q u1 (1  q n