Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam (0976.266.202) Fb: https://www.facebook.com/Mrdangthanhnam ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG SỐ 01 LỚP TOÁN 12A0 – ĐẠI HỌC Y HÀ NỘI K99 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số liệt kê Hỏi hàm số hàm số nào? A y = −x + 2x −1 B y = x + 2x −1 C y = −x + 2x + D y = x − 2x −1 Câu Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Hỏi khẳng định khẳng định đúng? A Hàm số có giá trị nhỏ giá trị lớn B Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu (−1;1) điểm cực đại (1;5) C Hàm số có giá trị cực đại D Hàm số đạt cực tiểu (−1;1) đạt cực đại (1;5) Câu Số đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số f (x) = A B Câu Giá trị cực đại hàm số y = A − Câu Cho hàm số y = B C 3 x3 − 4x + 11 C 1 − 3x D ? ? D −9 3x + Hỏi khẳng định khẳng định đúng? x +1 A Hàm số cho đồng biến ! >>Đăng kí Khoá luyện đề Toán 2017 đây: https://goo.gl/lESO5F Trang 1/9 đề thi Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam (0976.266.202) Fb: https://www.facebook.com/Mrdangthanhnam B Hàm số cho đồng biến ! \ {−1} C Hàm số cho đồng biến (−∞;−1) ∪ (−1;+∞) D Hàm số cho đồng biến khoảng (−∞;−1) (−1;+∞) Câu Cho hàm số y = f (x) xác định ! \ {1}, liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên: Hỏi khẳng định khẳng định sai? A Hàm số cho đạt cực đại điểm x = B Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y = −1 y = C Đồ thị hàm số cho tiệm cận đứng D Hàm số cho đạo hàm điểm x = −1 Câu Thể tích V kg nước nhiệt độ t xác định theo công thức sau đây: V = 999,87 − 0,06426t + 0,0085043t − 0,0000679t3 V tính theo cm3 ≤ t ≤ 80 tính theo C Tìm nhiệt độ mà thể tích nước có giá trị nhỏ A 41,7490 C B 3,9665 0C C 79,5320 C D 00 C Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y = −x + m cắt đồ thị (C) hàm 2x − hai điểm phân biệt B,C cho tứ giác OABC hình bình hành (trong x +1 A(−5;5) O gốc tọa độ) C m = ±1 D m = ±2 A m ∈ {0; 2} B m ∈ {−2;0} số y = Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = khoảng xác định ⎡m ≥ A ⎢⎢ ⎢⎣ m ≤ −2 B −1 ≤ m ≤ C −2 ≤ m ≤ (x − 2)e x x+m đồng biến ⎡m ≥ D ⎢⎢ ⎢⎣ m ≤ −1 Câu 10 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = m x + x + + x có tiệm cận ngang A m ≠ ±1 B m = ±1 C < m ≠ D −1 ≠ m < >>Đăng kí Khoá luyện đề Toán 2017 đây: https://goo.gl/lESO5F Trang 2/9 đề thi Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam (0976.266.202) Fb: https://www.facebook.com/Mrdangthanhnam Câu 11 Một sân bóng đá có biên ngang dài 56m , cầu môn rộng 6m Bóng nằm biên dọc, cách biên ngang x (m) Tìm x để góc sút lớn A x = 31 m B x = 186 m C x = m D x = m Câu 12 Giải phương trình log (5x + 4) = A x = B x = C x = D x = Câu 13 Tìm tập xác định D hàm số y = 3x − A D = [log 3;+∞) B D = [log 2;+∞) C D = (−∞; log 3] D D = (−∞; log 2] Câu 14 Cho a, b hai số thực dương với a ≠ Hỏi khẳng định khẳng định đúng? ⎛ a ⎞⎟ ⎛ ⎛ a ⎞⎟ ⎞⎟ ⎜ ⎜ ⎜ A log ⎜⎜ ⎟⎟⎟ = ⎜⎜1 + log a b⎟⎟⎟ B log ⎜⎜ ⎟⎟⎟ = − log a b a ⎜ a ⎜ ⎟⎠ ⎜⎝ b ⎟⎠ ⎜⎝ ⎜⎝ b ⎟⎠ ⎛ a ⎞⎟ ⎛ ⎛ a ⎞⎟ ⎞⎟ ⎛ ⎞⎟ 1 ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ C log ⎜⎜ ⎟⎟⎟ = ⎜⎜1 − log a b⎟⎟⎟ D log ⎜⎜ ⎟⎟⎟ = ⎜⎜1 − log a b⎟⎟⎟ a ⎜ a ⎜ ⎜⎝ ⎟⎠ ⎟⎠ ⎜⎝ b ⎟⎠ ⎜⎝ ⎜⎝ b ⎟⎠ 2 ( ) Câu 15 Tính đạo hàm hàm số y = log (x + 2x −1) A y′ = C y′ = 2(1 + x) ln (x + 2x −1) 2(1 + x) B y′ = (x + 2x −1) ln 1+ x D y′ = (x + 2x −1) ln (x + 2x −1) ln Câu 16 Hỏi hàm số hàm số nghịch biến ! ? x ⎛ ln10 ⎞⎟ ⎜ ⎟⎟ A y = ⎜⎜ ⎜⎝ ⎟⎟⎠ A I = a − 2b x x B I = a + 3b + ln + ln + + ln C I = a + 2b >>Đăng kí Khoá luyện đề Toán 2017 đây: https://goo.gl/lESO5F x ⎛ ⎞⎟ ⎜ ⎟⎟ C y = ⎜⎜ ⎜⎝ ln ⎟⎟⎠ ⎛ ⎞⎟ ⎜ B y = ⎜⎜ ⎟⎟⎟ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ ⎠ Câu 17 Đặt a = ln 3, b = ln Tính I = ln ⎛ ⎞ ⎜⎜ 3 ⎟⎟ ⎟ D y = ⎜ ⎜⎜ ⎟⎟⎟ ⎝ ⎠ 124 125 theo a b D I = a − 3b Trang 3/9 đề thi Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam (0976.266.202) Fb: https://www.facebook.com/Mrdangthanhnam Câu 18 Ban đầu có bốn triệu vi khuẩn Escherichia coli (E.Coli) phòng thí nghiệm, người ta cho vào đám vi khuẩn chất kháng khuẩn số lượng vi khuẩn giảm nửa sau Vậy sau số lượng vi khuẩn lại 300.000 con? A 22,4 B 21, C 20,4 D 23,4 Câu 19 Trong giai đoạn từ năm 1980 đến năm 1994, tỉ lệ phần trăm hộ gia đình Mỹ (United States) sở hữu đầu máy video (VCR) mô hình hóa hàm số sau: 75 V(t) = (0 ≤ t ≤ 14) + 74e−0,6t Với t thời gian tính năm đầu năm 1980 Hỏi vào khoảng thời gian số VCR tăng nhanh A Đầu năm 1987 B Cuối năm 1988 C Cuối năm 1987 D Đầu năm 1986 Câu 20 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x − x − x = m(3x.2x+1 − x ) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thoả mãn x1 + x2 > A m > log − log D < m < < m < Câu 21 Anh A gửi tiết kiệm m triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 1% tháng Sau tháng kể từ ngày gửi anh A rút 10 triệu đồng để chi tiêu; tháng sau Sau tháng kể từ ngày gửi tiết kiệm số tiền lại tài khoản anh A 100 triệu đồng Tính m A m = B m = C m = D m = 100 (1,01)5 100 (1,01)5 100 (1,01)5 100 (1,01)5 B < m < log + + + + 1000[(1,01)5 −1] (1,01)5 1000[(1,01)4 −1] (1,01)4 1100[(1,01)5 −1] (1,01)5 1100[(1,01)4 −1] (1,01)4 (triệu đồng) (triệu đồng) (triệu đồng) (triệu đồng) Câu 22 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = A ∫ f (x) dx = tan x − C ∫ f (x) dx = tan x + ln cos x + C cos x C − + C + sin x cos2 x B ∫ f (x) dx = tan x + D ∫ f (x) dx = tan x − ln cos x + C cos x + C Câu 23 Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y = + −x + 6x − 5, y = − −x + 6x − quanh trục hoành >>Đăng kí Khoá luyện đề Toán 2017 đây: https://goo.gl/lESO5F Trang 4/9 đề thi Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam (0976.266.202) Fb: https://www.facebook.com/Mrdangthanhnam A V = 32π B V = 128π C V = Câu 24 Gọi F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = A F(8) = − ln B F(8) = ln − 128 B S = Câu 26 Cho số thực a ≠ 0, đặt b = ∫ −a b B I = b x − x2 (2a + x)e x D S = 2a ∫ ex 3a − x + ln dx theo a b D x = a ea ea eb Câu 27 Cho hàm số y = f (x) có ≤ f ′(x) ≤ với x ∈ [2;5] Hỏi khẳng định khẳng định đúng? A ≤ f (5) − f (2) ≤ 12 B −12 ≤ f (5) − f (2) ≤ C ≤ f (5) − f (2) ≤ D −4 ≤ f (5) − f (2) ≤ −1 Câu 28 Một nhà sản xuất lợp kim loại tôn có chiều rộng 28 inch cao inch, bề mặt lợp dàn máy theo chương trình máy tính lập trình trước mà tập hợp điểm bề mặt A I = dx Tính I = D F(8) = − ln đường thẳng y = x C S = − ln − ln a với F(0) = Tính F(8) 1+ x +1 C F(8) = ln − Câu 25 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = A S = + ln D V = 32π lợp thuộc đồ thị hàm số y = sin C I = b.ea πx từ phôi kim loại phẳng có chiều dài w Tính chiều dài cần thiết phôi kim loại để chế tạo lợp theo yêu cầu trên, biết độ dài đường cong y = f (x) đoạn [a; b] xác định công thức L = b ∫ + [ f ′(x)]2 dx a >>Đăng kí Khoá luyện đề Toán 2017 đây: https://goo.gl/lESO5F Trang 5/9 đề thi Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam (0976.266.202) Fb: https://www.facebook.com/Mrdangthanhnam A w = 28 dx B w = + sin 28 ⎛π πx ⎞⎟ ⎜ + ⎜⎜ cos ⎟⎟⎟ dx ⎜⎝ 7 ⎟⎠ C w = πx ∫ ∫ 28 D w = Câu 29 Tìm phần thực phần ảo số phức z = + 2i A Phần thực Phần ảo 2i B Phần thực Phần ảo −2 C Phần thực Phần ảo −2i D Phần thực Phần ảo dx + cos2 28 ⎛7 πx ⎞⎟ ⎜ + ⎜⎜ cos ⎟⎟⎟ dx ⎜⎝ π ⎟⎠ πx ∫ ∫ Câu 30 Gọi M, N điểm biểu diễn số phức z z Hỏi khẳng định khẳng định đúng? A M, N đối xứng qua đường thẳng y = x B M, N đối xứng qua đường thẳng y = −x C M, N đối xứng qua trục hoành D M, N đối xứng qua trục tung Câu 31 Cho hai số phức z1 = + 7i, z2 = − 4i Tính môđun số phức z1 + z2 A z1 + z2 = B z1 + z2 = 5 C z1 + z2 = 25 D z1 + z2 = Câu 32 Cho số phức z số phức thực (tức không số thực) thoả mãn thực Tìm môđun z B z = A z = + z + z2 − z + z2 D z = C z = 3 số Câu 33 Cho số phức z thoả mãn z = Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức T = + z + − z + z2 A max T = , T = C max T = 3, T = + B max T = 13 , T = D max T = 9, T = Câu 34 Gọi z nghiệm phức có phần ảo âm phương trình x + x + = Tính w = (1 + z)(1 + z2 )(1 + z3 ) (1 + z2017 ) ⎛ ⎞ A w = −2670 ⎜⎜1 + i ⎟⎟⎟ ⎝ ⎠ ⎛ ⎞ C w = 2670 ⎜⎜1 − i ⎟⎟⎟ ⎝ ⎠ ⎛ ⎞ B w = −2671 ⎜⎜1 + i ⎟⎟⎟ ⎝ ⎠ ⎛ ⎞ D w = 2671 ⎜⎜1 − i ⎟⎟⎟ ⎝ ⎠ >>Đăng kí Khoá luyện đề Toán 2017 đây: https://goo.gl/lESO5F Trang 6/9 đề thi Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam (0976.266.202) Fb: https://www.facebook.com/Mrdangthanhnam Câu 35 Tính thể tích V hình hộp chữ nhật ABCD A′B′C′D′ có đáy ABCD hình vuông, chiều cao gấp đôi cạnh đáy độ dài đường chéo 3a A V = 8a3 C V = 4a3 B V = 4a3 D V = 8a3 Câu 36 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B với AC = 2a cạnh bên SA = a vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích V khối chóp S.ABC A V = a3 B V = 2a3 C V = a3 D V = B V = 432000 cm3 4a3 3 Câu 37 Một khối gỗ hình lập phương có độ dài cạnh x (cm) Ở mặt hình lập phương, người ta đục lỗ hình vuông thông sang mặt đối diện, tâm lỗ hình vuông tâm mặt hình lập phương, cạnh lỗ hình vuông song song với cạnh hình lập phương có độ dài y (cm) (như hình vẽ bên) Tìm thể tích V khối gỗ sau đục biết x = 80 cm, y = 20 cm A V = 490000 cm3 C V = 400000 cm3 D V = 390000 cm3 ! =! Cho tứ diện ABCD có ! BAC = CAD DAB = 600 ,AB = 8(cm),AC = 9(cm), AD = 10(cm) Gọi A1 ,B1 ,C1 ,D1 trọng tâm tam giác BCD, ACD, ABD, ABC Tính Câu 38 thể tích V khối tứ diện A1 B1C1 D1 A V = 20 cm3 B V = 20 cm3 C V = 20 cm3 D V = 60 cm3 Câu 39 Khi cắt khối trụ T mặt phẳng chứa trục ta hình vuông có diện tích 16 (cm2 ) Hỏi khẳng định khẳng định sai? A Đường sinh khối trụ T l = (cm) B Diện tích hai đáy khối trụ T S = 32π (cm2 ) C Diện tích toàn phần khối trụ T Stp = 24π (cm2 ) D Thể tích khối trụ T V = 16π (cm3 ) ! Câu 40 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a góc ABC = 600 , hai mặt phẳng (SAC) (SBD) vuông góc với đáy, góc hai mặt phẳng (SAB) (ABCD) !!!" !!!" 30 Gọi J điểm thoả mãn CD = 4CJ H hình chiếu vuông góc J mặt phẳng (SAB) Tính theo a khoảng cách h từ A đến mặt phẳng (BHJ) A h = a 21 B h = 3a 277 C h = 3a 21 >>Đăng kí Khoá luyện đề Toán 2017 đây: https://goo.gl/lESO5F D h = 9a 277 Trang 7/9 đề thi Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam (0976.266.202) Fb: https://www.facebook.com/Mrdangthanhnam Câu 41 Một hình cầu nội tiếp hình nón cụt hình vẽ bên, biết thể tích khối nón cụt gấp đôi thể tích khối cầu Hỏi tỉ lệ bán kính đáy lớn bán kính đáy nhỏ hình nón cụt bao nhiêu? (Hình cầu nội tiếp hình nón cụt hình cầu tiếp xúc với hai đáy hình nón cụt tiếp xúc với mặt xung quanh hình nón cụt) 1+ B C 3+ 2 ! ! Câu 42 Tứ diện ABCD có AB = 2,CD = 2 ABC = DAB = 900 , góc AD BC A 450 Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD A S = 8π B S = 48π C S = 20π D D S = 12π ⎧⎪ x = + t ⎪⎪ Câu 43 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : ⎪⎨ y = + 2t (t ∈ !) mặt ⎪⎪ ⎪⎪ z = + 3t ⎩ phẳng (P) : 2x + y + 6z −11 = Hỏi khẳng định khẳng định đúng? A Đường thẳng d nằm mặt phẳng (P) B Đường thẳng d tạo với mặt phẳng (P) góc 450 C Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) D Đường thẳng d song song với mặt phẳng (P) ⎪⎧⎪ x = t ⎪ Câu 44 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : ⎪⎨ y = (t ∈ !) Tìm toạ ⎪⎪ ⎪⎪ z = −1 − 2t ⎩ ′ độ điểm A điểm đối xứng điểm A(0; 2; 4) qua đường thẳng d A A′(−4;0; 2) B A′(−2;1;3) C A′(2;−1;−3) D A′(4;0;−2) Câu 45 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm I(2;0;−1) mặt phẳng (P) : z −1 = Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I tiếp xúc với mặt phẳng (P) A (S) : (x − 2)2 + y2 + (z + 1)2 = B (S) : (x − 2)2 + y2 + (z + 1)2 = >>Đăng kí Khoá luyện đề Toán 2017 đây: https://goo.gl/lESO5F Trang 8/9 đề thi Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam (0976.266.202) Fb: https://www.facebook.com/Mrdangthanhnam C (S) : (x + 2)2 + y2 + (z −1)2 = D (S) : (x + 2)2 + y2 + (z −1)2 = Câu 46 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x − 2y + 2z − = hai điểm A(1; 4;7), B(4;−3; 2) Hỏi véctơ sau véctơ pháp tuyến mặt phẳng (Q) chứa AB vuông góc với (P) ? !" ! !" ! !" ! !" ! A n3 = (−24;11;−1) B n3 = (24;11;1) C n3 = (−24;−11;1) D n3 = (24;−11;−1) Câu 47 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x − y + 3z − = mặt phẳng (Q) song song với (P) cắt tia Ox điểm A thoả mãn OA = Viết phương trình mặt phẳng (Q) A (Q) : 2x − y + 3z + = B (Q) : 2x − y + 3z − = C (Q) : x − 2y + 3z + = D (Q) : x − 2y + 3z −1 = Câu 48 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, Gọi d đường vuông góc chung hai đường thẳng ⎧⎪ x = + t ⎪⎪ x y −1 z + chéo d1 : = = ; d2 : ⎪⎨ y = −1 − 2t (t ∈ !) Hỏi véctơ sau véctơ ⎪⎪ −1 ⎪⎪ z = + t ⎩ phương đường thẳng d ? !" ! !" ! !" ! !" ! A u1 = (−1;3;5) B u2 = (−1;−3;5) C u3 = (−1;−3;−5) D u4 = (5;3;1) Câu 49 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, kí hiệu (P) mặt phẳng qua điểm M(20;17; 2017) cắt trục toạ độ Ox,Oy,Oz A, B C thoả mãn OA = OB = OC > Hỏi có tất mặt phẳng (P) vậy? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Câu 50 Trong không gian với hệ toạ độ cho mặt cầu Oxyz, 2017 điểm A(1;1;−1) Ba mặt phẳng thay đổi qua A đôi vuông góc với nhau, cắt mặt cầu theo thiết diện ba hình tròn Tổng diện tích ba hình tròn ? A 2018π B 2016π C 2017π D 2008π (S) : (x −1)2 + (y −1)2 + (z + 2)2 = -HẾT >>Đăng kí Khoá luyện đề Toán 2017 đây: https://goo.gl/lESO5F Trang 9/9 đề thi 10 Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam (0976.266.202) Fb: https://www.facebook.com/Mrdangthanhnam ĐÁP ÁN ĐỀ KHẢO SÁT SỐ 01 1D 11A 21A 31D 41D 2B 12C 22B 32B 42D 3C 13B 23D 33B 43C 4B 14C 24D 34C 44A Câu Ta có lim y = lim x→0 lim y = lim x→+∞ x→+∞ x→0 1 − 3x lim y = lim 1 − 3x 5D 15D 25C 35B 45A 6C 16C 26C 36C 46C 7B 17D 27A 37B 47B 8A 18A 28C 38C 48C 9C 19A 29D 39B 49A 10B 20D 30C 40A 50B = ∞ ⇒ x = tiệm cận đứng; = ⇒ y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số x → +∞; = ⇒ y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số x → −∞ − 3x Vậy đồ thị hàm số có tổng đường tiệm cận (ngang đứng) Chọn đáp án C ⎡ x = −2 Câu Ta có y′ = x − 4; y′ = ⇔ ⎢⎢ ⎢⎣ x = x→−∞ x→−∞ Hàm số đạt cực đại điểm x = −2, yCD = y(−2) = (B) Câu Ta có y′ = (x + 1)2 > 0, ∀x ≠ −1 ⇒ Hàm số cho đồng biến khoảng (−∞;−1) (−1;+∞) Chọn đáp án D *Chú ý: Chúng ta có định nghĩa hàm số đồng biến hay nghịch biến khoảng nửa khoảng đoạn Câu Chọn đáp án C lim y = −∞ ⇒ x = −1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số x→−1+ Câu Ta có V ′(t) = −0,06426 + 2×0,0085043t − 3×0,0000679t >>Đăng kí Khoá luyện đề Toán 2017 đây: https://goo.gl/lESO5F Trang 10/9 đề thi Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam (0976.266.202) Fb: https://www.facebook.com/Mrdangthanhnam 1 V ′(t) = ⇔ t ≈ 3,9665; t ≈ 79,532 { } Suy V = V(0), V(80), V(3,9665), V(79,532) = V(3,9665) ≈ 999,745 [0;80] Vậy nhiệt độ 3,9665 0C thể tích kg nước nhỏ Chọn đáp án B Câu Phương trình hoành độ giao điểm: −x + m = 2x − x +1 ⇔ x + (3 − m)x − m − = Điều kiện cắt hai điểm phân biệt Δ = (3 − m)2 + 4(m + 4) > ⇔ ∀m Khi toạ độ hai giao điểm B(x1 ;−x1 + m),C(x2 ;−x2 + m) !!!" !!!" CB = (x1 − x2 ; x2 − x1 ) = OA = (−5;5) ⇔ x1 − x2 = −5 Vì vậy ⎡m = = ⇔ m2 − 2m + 25 = ⇔ ⎢⎢ a ⎢⎣ m = Δ Chọn đáp án A Câu Ta có yêu cầu toán tương đương với: e x ⎡⎢ x − 2x + + m(x −1)⎤⎥ ⎦ ≥ 0, ∀x ≠ −m y′ = ⎣ (x + m) ⇔ x + (m − 2)x + − m ≥ 0, ∀x ⇔ Δ = (m − 2)2 − 4(2 − m) ≤ ⇔ −2 ≤ m ≤ (C) Câu 10 Xét tiệm cận ngang x → +∞, ta có ⎛ ⎞⎟ (m2 −1)x + m2 x + m2 ⎜ lim y = lim ⎜m x + x + + x⎟⎟ = lim ⎠ x→+∞ x→+∞ x→+∞ ⎝ m x2 + x + − x m2 (m2 −1)x + m2 + x = lim x→+∞ 1 m + + −1 x x ⎧⎪m2 −1 = Giới hạn hữu hạn ⇔ ⎪⎨ ⇔ m = −1 ⎪⎪m −1 ≠ ⎩ Xét tiệm cận ngang x → −∞, ta có >>Đăng kí Khoá luyện đề Toán 2017 đây: https://goo.gl/lESO5F Trang 11/9 đề thi 12 Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam (0976.266.202) Fb: https://www.facebook.com/Mrdangthanhnam ⎛ ⎞ (m2 −1)x + m2 x + m2 lim y = lim ⎜⎜m x + x + + x⎟⎟⎟ = lim ⎠ x→−∞ x→−∞ x→−∞ ⎝ m x2 + x + − x m2 (m2 −1)x + m2 + x = lim x→−∞ 1 −m + + −1 x x ⎪⎧m2 −1 = Giới hạn hữu hạn ⇔ ⎪⎨ ⇔ m = ⎪⎪−m −1 ≠ ⎩ Vậy để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang ⇔ m = ±1 Chọn đáp án B 31 Câu 11 Ta có tan θ = − 25 6x 6x x = ≤ = (AM-GM) 31 25 x + 31.25 x 31.25 31 1+ x x x Dấu xảy ⇔ x = 25.31 ⇔ x = 31 m (A) Câu 13 Hàm số xác định ⇔ 3x ≥ ⇔ x ≥ log ⇒ D = [log 2;+∞) (B) ⎛ a ⎞⎟ ⎛ a ⎞⎟ ⎞⎟ ⎛⎜ ⎜ ⎜ Câu 14 Ta có log ⎜⎜ ⎟⎟⎟ = log a ⎜⎜ ⎟⎟⎟ = (log a a − log a b) = ⎜⎜1 − log a b⎟⎟⎟ (C) a ⎜ ⎜⎜⎝ b ⎟⎠ ⎟⎠ ⎜⎝ b ⎟⎠ 3 ⎜⎝ Câu 15 Với y = log (x + 2x −1), ta có y′ = (x + 2x −1)′ (x + 2x −1) ln = 2(1 + x) (x + 2x −1) ln = 1+ x (x + 2x −1) ln (D) ⎛ 124 ⎞⎟ ⎛ ⎞ ⎜ ⎟⎟ = ln ⎜⎜ ⎟⎟⎟ = ln − ln = a − 3b (D) Câu 17 Ta có I = ln ⎜⎜ ⎜⎜ ⎟ ⎜⎝ 125 ⎟⎟⎠ ⎝125 ⎟⎠ t/6 ⎛ ⎞⎟ ⎜ Câu 18 Sau số lượng vi khuẩn lại ; sau t số lượng vi khuẩn lại ⎜⎜ ⎟⎟⎟ ⎜⎝ 2⎟⎠ t/6 ⎛ ⎞⎟ ⎜ Do số lượng vi khuẩn lại sau t P(t) = 4000000 ⎜⎜ ⎟⎟⎟ ⎜⎝ 2⎟⎠ >>Đăng kí Khoá luyện đề Toán 2017 đây: https://goo.gl/lESO5F Trang 12/9 đề thi Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam (0976.266.202) Fb: https://www.facebook.com/Mrdangthanhnam t/6 ⎛ ⎞⎟ ⎜ Ta có P(t) = 4000000 ⎜⎜ ⎟⎟⎟ ⎜⎝ 2⎟⎠ = 300000 ⇔ 2t/6 = 40 ⇔ t = log 40 ≈ 22, 422 (A) Câu 19 Ta cần tìm t cho V ′(t) lớn 3t Ta có V ′(t) = 3330e 3t ⎞ ⎛ ⎟ ⎜⎜ ⎟ ⎟⎟ 74 + e ⎜⎜ ⎟⎟ ⎜⎝ ⎠ , V ′′(t) = − 3t Vì V ′′(t) = ⇔ e = 74 ⇔ t = Dấu đạt t = ln 74 3t ⎛ 3t ⎞⎟ ⎜ 1998e ⎜⎜e − 74⎟⎟⎟ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ ⎠ 3t ⎞ ⎛ ⎟ ⎜⎜ ⎟ ⎟⎟ 74 + e ⎜⎜ ⎟⎟ ⎜⎝ ⎠ ⎛ ln 74 ⎞⎟ 45 ⎜ ⎟⎟ = ln 74 ⇒ max V(t) = V ⎜⎜ [0;14] ⎜⎝ ⎟⎟⎠ ≈ 7,173 ⇒ thời điểm đầu năm 1987 Chọn đáp án A Câu 20 Phương trình tương đương với: x 2x ⎛ 2⎞⎟ ⎛ 2⎞⎟ ⎜ ⎜ − (2m + 1).6 + (m −1).9 = ⇔ ⎜⎜ ⎟⎟⎟ − (2m + 1) ⎜⎜ ⎟⎟⎟ + m −1 = ⎜⎝ ⎟⎠ ⎜⎝ ⎟⎠ Theo giả thiết toán, ta có điều kiện: x x x ⎪⎧⎪S = 2m + > 0, P = m −1 > ⎪⎪ ⇔ < m < (D) ⎪⎪Δ x = (2m + 1)2 − 4(m −1) > ⎪⎨ (2/3) log x x x +x ⎪⎪ ⎛ 2⎞⎟ ⎛ 2⎞⎟ ⎛ 2⎞⎟ ⎛ 2⎞⎟log 2−log ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎪⎪ < ⎜⎜ ⎟⎟⎟ =5 ⎪⎪m −1 = ⎜⎜⎜ ⎟⎟⎟ ⎜⎜⎜ ⎟⎟⎟ = ⎜⎜⎜ ⎟⎟⎟ ⎜ ⎟ 3 3 ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎪⎩ Câu 21 Gọi a số tiền rút chi tiêu hàng tháng; Sau tháng thứ số tiền lại tài khoản A1 = m(1 + r) − a Sau tháng thứ hai số tiền lại tài ⎡ ⎤ A2 = A1 (1 + r) − a = ⎢ m(1 + r) − a ⎥ (1 + r) − a = m(1 + r) − [a + a(1 + r)] ⎣ ⎦ khoản Số tiền lại sau tháng thứ n An = m(1 + r)n − [a + a(1 + r) + + a(1 + r)n−1 ] = m(1 + r)n − a >>Đăng kí Khoá luyện đề Toán 2017 đây: https://goo.gl/lESO5F (1 + r)n −1 r Trang 13/9 đề thi 14 Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam (0976.266.202) Fb: https://www.facebook.com/Mrdangthanhnam Suy m = (1 + r)n −1 An + a r An = (1 + r)n (1 + r)n a[(1 + r)n −1] + r(1 + r)n Với a = 10, n = 5, A5 = 100, r = 0,01 ta có m= 100 (1,01)5 + 1000[(1,01)5 −1] (1,01)5 (triệu đồng) Chọn đáp án A ∫ Câu 22 Ta có f (x) dx = ∫ + sin x cos x dx = ∫ d(cos x) dx − ∫ cos x cos x = tan x + cos x + C Chọn đáp án B Câu 23 Phương trình hoành độ giao điểm: ⎡x = + −x + 6x − = − −x + 6x − ⇔ x − 6x + = ⇔ ⎢⎢ ⎢⎣ x = 5 2 ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ Vì V = π ∫ ⎜⎜4 + −x + 6x − ⎟⎟⎟ − ⎜⎜4 − −x + 6x − ⎟⎟⎟ dx = 32π (D) ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ Câu 24 Đặt t = + x + ⇒ t −1 = Khi F(x) = ∫ f (x) dx = ∫ 2(t −1)dt t x + ⇒ x + = (t −1)2 ⇒ dx = 2(t −1)dt ⎛ 1⎞⎟ ⎜ = 2∫ ⎜⎜1 − ⎟⎟⎟ dt = t − ln t + C1 ⎜⎝ t ⎟⎠ ( ) = x + − ln(1 + x + 1) + C Do F(0) = ⇒ − ln + C = ⇔ C = ln − Do F(8) = − ln + ln − = − ln (D) *Chú ý: Có thể tính nhanh F(8) = ∫ 1+ 1+ x dx + F(0) = − ln ⎡x = ⎢ Câu 25 Phương trình hoành độ giao điểm: = x ⇔ 2x3 − x = ⇔ ⎢⎢ − x2 ⎢x = ± ⎢⎣ x3 Vì S = ∫ − 2x3 − x − x2 dx = − ln (C) Câu 26 Đổi biến 3a − x = 2a + t ⇒ dt = −dx Đổi cận x = ⇒ t = a; x = 2a ⇒ t = −a , >>Đăng kí Khoá luyện đề Toán 2017 đây: https://goo.gl/lESO5F Trang 14/9 đề thi Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam (0976.266.202) Fb: https://www.facebook.com/Mrdangthanhnam I= −a ∫ a ea−t 2a + t (− dt) = e a a ∫ −a e (2a + t) Câu 27 Ta có f (5) − f (2) = t dt = e a a ex ∫ −a dx = ea b (C ) 2a + x f ′(x) dx ∫ 5 2 Do ≤ f ′(x) ≤ 4, ∀x ∈ [2;5] ⇒ ∫ dx ≤ ∫ f ′(x) dx ≤ ∫ dx Suy ≤ ∫ f ′(x) dx ≤ 12 ⇒ ≤ f (5) − f (2) ≤ 12 (A) Câu 28 Ta có y′ = π cos πx , w = 28 ∫ ⎛π πx ⎞⎟ ⎜ + ⎜⎜ cos ⎟⎟⎟ dx (C) ⎜⎝ 7 ⎟⎠ Câu 31 Ta có z1 + z2 = − 3i ⇒ z1 + z2 = 42 + (−3)2 = (D) Câu 32 Ta có w = Ta có − z + z2 z + z + z2 1− z + z = −1 + z + z+ z = 1+ z = z+ 2z 1− z + z ∈!⇒ số thực z + z z − z + z2 z số thực số thực, ⇔ (z − z)(1 − z ) = ⇔ z = Bởi z ≠ z Chọn đáp án B 1 , số thực z z *Chú ý, ta dùng kiến thức: Số phức z số thực ⇔ z = z Khi ( z ≠ 0) Câu 33 Vì z = nên có dạng z = cos x + i sin x , + z = (1 + cos x) + i sin x,1 − z + z2 = − cos x − i sin x + cos 2x + i sin 2x Suy + z = (1 + cos x)2 + sin2 x = 2(1 + cos x) = cos x , − z + z2 = (1 − cos x + cos 2x)2 + (sin x − sin 2x)2 = cos2 x(2 cos x −1)2 + sin2 x(2 cos x −1)2 = cos x −1 >>Đăng kí Khoá luyện đề Toán 2017 đây: https://goo.gl/lESO5F Trang 15/9 đề thi 16 Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam (0976.266.202) Fb: https://www.facebook.com/Mrdangthanhnam Đặt t = cos x ∈ [0;1], ta có T = f (t) = 2t + 4t − Xét hàm số f (t) đoạn [0;1], ta có ⎛ ⎞ 8t(4t − 3) ⎜⎜ ⎟⎟ ⎟⎟ ; f ′(t) = ⇔ t = ∈ [0;1] ′ f (t) = + , ⎜t ≠ ⎜⎜ ⎟ ⎟⎠ 4t − ⎝ ⎛ ⎞⎟ 13 ⎜ Suy max f (t) = f ⎜⎜ ⎟⎟⎟ = , f (t) = [0;1] ⎜⎝ ⎠⎟ [0;1] Vậy max T = 13 ⎛ ⎞⎟ ⎜ f ⎜⎜ ⎟⎟⎟ = ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ ⎠ , T = (B) Câu 34 Dễ có z = − (1 + i 3) Ta có 2017 = 672.3 + z3 = 1, z2 + z + = Do w = (1 + z 2017 671 )∏ (1 + z3k+1 )(1 + z3k+2 )(1 + z3k+3 ) k=0 671 = (1 + z)∏ (1 + z)(1 + z2 )(1 + 1) k=0 671 = (1 + z)∏ ⎡⎢ 2(z3 + z2 + z + 1)⎤⎥ ⎣ ⎦ k=0 ⎛1 ⎞⎟ 671 ⎜ = (1 + z)∏ ⎡⎢ 2⎤⎥ = 2671 (1 + z) = 2671 ⎜⎜ − i ⎟⎟⎟ ⎣ ⎦ ⎜⎝ 2 ⎟⎠ k=0 = 2670 (1 − i 3) Chọn đáp án C Câu 35 Gọi x độ dài cạnh đáy, chiều cao 2x độ dài đường chéo d= x + x + (2x)2 = 2a ⇔ x = a ⇒ V = x (2x) = 2x3 = 4a3 (B) Câu 36 Ta có AB = V = AC SA.SABC = = a ⇒ SABC = a 3.a = AB = a a3 (C) 3 Câu 37 Thể tích hình cần tính thể tích khối lập phương ban đầu trừ thể tích khối hình hộp chữ nhật có đáy hình vuông cạnh y cm, chiều cao x− y cm; trừ thể tích khối lập phương có độ dài cạnh y cm >>Đăng kí Khoá luyện đề Toán 2017 đây: https://goo.gl/lESO5F Trang 16/9 đề thi Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam (0976.266.202) Fb: https://www.facebook.com/Mrdangthanhnam ⎛ x − y ⎞⎟ ⎜ ⎟⎟ y2 − y3 = (x − y)2 (x + 2y) Vì V = x3 − ⎜⎜ ⎜⎝ ⎟⎟⎠ Áp dụng với x = 80 cm, y = 20 cm, ta có V = 432000 cm3 (B) Câu 38 Lấy điểm B′, C′ tia AB, AC cho AB′ = AC′ = AD = 10cm, VABCD = a3 12 AB AC 18 VAB′C′D = VAB′C′D′ AB′ AC′ 25 = AB′C′D 103 12 = 250 tứ diện cạnh a = 10 cm, thể tích cm3 Vì VABCD = 60 cm3 VA B C D = 1 1 27 VABCD = 20 cm3 (C) Câu 39 Xét khối trụ tròn xoay, ta có l = h = OO′, r = OA Thiết diện qua trục hình vuông ABCD có diện tích 16, ⎧⎪r = (cm) h = 2r = ⇒ ⎪⎨ ⎪⎪h = (cm) ⎩ Suy đường sinh khối trụ l = (cm) Diện tích hai đáy khối trụ S = 2πr = 8π (cm2 ) Diện tích toàn phần khối trụ Stp = 2πr(r + h) = 24π (cm2 ) Thể tích khối trụ V = πr 2h = 16π (cm3 ) Đối chiếu đáp án chọn B Câu 40 Theo giả thiết tam giác ABC, ADC cạnh a >>Đăng kí Khoá luyện đề Toán 2017 đây: https://goo.gl/lESO5F Trang 17/9 đề thi 18 Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam (0976.266.202) Fb: https://www.facebook.com/Mrdangthanhnam Gọi O = AC ∩ BD, điểm M , I trung điểm AB, AM ta có I,O, J thẳng hàng ! = (SAB),( ABCD) = 300 ⇒ SO = OI = a = a SIO ( ) 4 có H thuộc SI Ta có IJ = 2OI = Định lí hàm số côsin, ta có: JB = JC + CB − JC.CB cos1200 = Do S BHJ a a a JH = IJ s in300 = = 2 3a a 21a a 21 ⇒ JB = , HB = JB − JH = ⇒ HB = 2 16 3a a2 = HJ HB = , S ABJ = IJ AB = Hạ HK ⊥ IJ ⇒ HK ⊥ ( ABCD ) 32 HK = HJ sin 600 = Vì VH ABJ = 3a 1 a 21 S ABJ HK = S BHJ d ( A; ( BHJ ) ) ⇒ d ( A; ( BHJ ) ) = 3 Câu 41 Gọi s bán kính hình cầu, r bán kính đáy lớn giả sử bán kính đáy nhỏ hình nón cụt Xét mặt phẳng chứa trục hình nón cụt vuông góc với hai đáy hình nón cut, ta có thiết diện hình vẽ bên Theo pitago ta có (r + 1)2 = (2s)2 + (r −1)2 ⇔ s = r >>Đăng kí Khoá luyện đề Toán 2017 đây: https://goo.gl/lESO5F Trang 18/9 đề thi Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam (0976.266.202) Fb: https://www.facebook.com/Mrdangthanhnam Thể tích khối cầu V1 = πs3 = Thể tích khối nón cụt V2 = π.2s πr r (r + r + 1) = 2π r (r + r + 1) Theo giả thiết toán, ta có V2 = 2V1 ⇔ 2π r (r + r + 1) = 8πr r ⇔ r= 3+ (D) *Chú ý: r > Vậy tỉ lệ cần tìm 3+ !!" !!!" Câu 42 Lấy điểm I cho AI = BC ⇒ ABCI hình chữ nhật (! AD, BC ) = (! AD, AI ) = 450 Chú ý ABCI hình chữ nhật nên mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABDI ⎧ AB ⊥ AD Theo giả thiết ⎨ ⇒ AB ⊥ ( ADI ) ⎩ AB ⊥ AI Tam giác vuông CDI có CD = 2,CI = AB = ⇒ DI = DI = = Tam giác ADI có R0 = ! 2sin DAI 2 Vì bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện BADI 2 ⎛ AB ⎞ ⎛ 2⎞ R= R +⎜ = ( 2)2 + ⎜ ⎟ = ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ 2⎠ >>Đăng kí Khoá luyện đề Toán 2017 đây: https://goo.gl/lESO5F Trang 19/9 đề thi 20 Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam (0976.266.202) Fb: https://www.facebook.com/Mrdangthanhnam Vì S(C ) = 4π R = 12π (D) *Chú ý: Lý lấy thêm điểm I dựa vào kiến thức góc hai đường thẳng !" ! !!" Câu 43 Ta có ud = (1; 2;3), nP = (2; 4;6) phương đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) Chọn đáp án C Câu 44 Gọi H(t;1;−1 − 2t) ∈ d trung điểm đoạn thẳng AA′, ta có !" ! !!!" AH = (t;−1;−5 − 2t) ud = (1;0;−2), ta có phương trình t − 2(−5 − 2t) = ⇔ t = −2 ⇒ H(−2;1;3) Suy A′(−4;0; 2) Chọn đáp án A !!!" !!" !!" !!!" !!" ⎡ ⎤ Câu 46 Ta có AB = (3;−7;−5), nP = (1;−2; 2) ⇒ nQ = k ⎢ AB, nP ⎥ = k(−24;−11;1) ; ⎢⎣ ⎥⎦ !" ! Do n3 = (−24;−11;1) véctơ pháp tuyến (Q) Chọn đáp án C ⎛ m ⎞⎟ ⎜ Câu 47 Vì (Q) // (P) nên (Q) : 2x − y + 3z + m = A ⎜⎜− ;0;0⎟⎟⎟ A thuộc tia Ox nên ⎜⎝ ⎟⎠ − m > hay m < 0, theo giả thiết: OA = − Vì (Q) : 2x − y + 3z − = Chọn đáp án B m = ⇔ m = −2 ⎡ a = b = −c ⎢ ⎢ x y z b = c = −a Câu 49 Ta có (P) : + + = với OA = OB = OC > ⇔ a = b = c > ⇒ ⎢⎢ a b c ⎢ c = a = −b ⎢ ⎢⎣ a = b = c Có tất bốn trường hợp có thảy mặt phẳng (P) thoả mãn Chọn đáp án A Câu 50 Mặt cầu (S) có tâm I(1;1;−2) bán kính R = 2017 IA = Gọi H, K, T hình chiếu I lên ba mặt phẳng R1 , R2 , R3 bán kính ba đường tròn giao tuyến tâm H, K,T >>Đăng kí Khoá luyện đề Toán 2017 đây: https://goo.gl/lESO5F Trang 20/9 đề thi Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam (0976.266.202) Fb: https://www.facebook.com/Mrdangthanhnam Tổng diện tích cần tính S = πR12 + πR22 + πR32 = π ⎡⎢ (R2 − IH ) + (R2 − IK ) + (R2 − IT )⎤⎥ ⎣ ⎦ = 3πR2 − π(IH + IK + IT ) = 3πR2 − πIA2 = 2016π (B) >>Xem thêm đề thi khoá luyện đề Toán 2017 thầy đây: http://vted.vn/khoa-hoc/xem/luyen-de-thi-thpt-quoc-gia-2016-mon-toan-kh362893300.html >>Xem thêm tuyển chọn đề thi thử hay trường thầy sưu tầm khác đây: http://vted.vn/de-thi.html >>Khoá học Trắc nghiệm Toán hướng đến tổng ôn Toán 2017 dành cho học sinh mục tiêu 8,0 điểm em xem đây: http://vted.vn/khoa-hoc/xem/chuong-trinh-dgnl-hoc-va-giai-toan-trac-nghiem-thpt-quoc-gia-2017kh963493378.html >>Đăng kí Khoá luyện đề Toán 2017 đây: https://goo.gl/lESO5F Trang 21/9 đề thi [...]... 2 + IT 2 ) = 3πR2 − πIA2 = 2016π (B) >>Xem thêm các đề thi trong khoá luyện đề Toán 2017 của thầy tại đây: http://vted.vn/khoa-hoc/xem/luyen-de -thi- thpt- quoc -gia- 2016-mon-toan-kh362893300.html >>Xem thêm tuyển chọn đề thi thử hay của các trường do thầy sưu tầm khác tại đây: http://vted.vn/de -thi. html >>Khoá học Trắc nghiệm Toán hướng đến tổng ôn Toán 2017 dành cho học sinh mục tiêu trên 8,0 điểm các... ta có thi t diện như hình vẽ bên Theo pitago ta có (r + 1)2 = (2s)2 + (r −1)2 ⇔ s = r >>Đăng kí Khoá luyện đề Toán 2017 tại đây: https://goo.gl/lESO5F Trang 18/9 của đề thi Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam (0976.266.202) Fb: https://www.facebook.com/Mrdangthanhnam 1 9 Thể tích khối cầu V1 = 4 3 πs3 = Thể tích khối nón cụt V2 = π.2s 3 4 3 πr r (r 2 + r + 1) = 2π r (r 2 + r + 1) 3 Theo giả thi t bài toán, ... tích khối trụ V = πr 2h = 16π (cm3 ) Đối chi u các đáp án chọn B Câu 40 Theo giả thi t các tam giác ABC, ADC đều cạnh a >>Đăng kí Khoá luyện đề Toán 2017 tại đây: https://goo.gl/lESO5F Trang 17/9 của đề thi 18 Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam (0976.266.202) Fb: https://www.facebook.com/Mrdangthanhnam Gọi O = AC ∩ BD, các điểm M , I lần lượt là trung điểm AB, AM ta có I,O, J thẳng hàng và ! = (SAB),( ABCD)... tổng ôn Toán 2017 dành cho học sinh mục tiêu trên 8,0 điểm các em xem tại đây: http://vted.vn/khoa-hoc/xem/chuong-trinh-dgnl-hoc-va-giai-toan-trac-nghiem -thpt- quoc -gia- 2017kh963493378.html >>Đăng kí Khoá luyện đề Toán 2017 tại đây: https://goo.gl/lESO5F Trang 21/9 của đề thi ... 2 cm; rồi trừ đi thể tích khối lập phương có độ dài cạnh bằng y cm >>Đăng kí Khoá luyện đề Toán 2017 tại đây: https://goo.gl/lESO5F Trang 16/9 của đề thi Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam (0976.266.202) Fb: https://www.facebook.com/Mrdangthanhnam 1 7 ⎛ x − y ⎞⎟ ⎜ ⎟⎟ y2 − y3 = (x − y)2 (x + 2y) Vì vậy V = x3 − 6 ⎜⎜ ⎜⎝ 2 ⎟⎟⎠ Áp dụng với x = 80 cm, y = 20 cm, ta có V = 432000 cm3 (B) Câu 38 Lấy các điểm... tiệm cận ngang khi x → +∞, ta có ⎛ ⎞⎟ (m2 −1)x 2 + m2 x + m2 2 ⎜ lim y = lim ⎜m x + x + 1 + x⎟⎟ = lim ⎠ x→+∞ x→+∞ x→+∞ ⎝ m x2 + x + 1 − x m2 (m2 −1)x + m2 + x = lim x→+∞ 1 1 m 1 + + 2 −1 x x ⎧⎪m2 −1 = 0 Giới hạn này hữu hạn ⇔ ⎪⎨ ⇔ m = −1 ⎪⎪m −1 ≠ 0 ⎩ Xét tiệm cận ngang khi x → −∞, ta có >>Đăng kí Khoá luyện đề Toán 2017 tại đây: https://goo.gl/lESO5F Trang 11/9 của đề thi 12 Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam (0976.266.202)... 4000000 ⎜⎜ ⎟⎟⎟ ⎜⎝ 2⎟⎠ >>Đăng kí Khoá luyện đề Toán 2017 tại đây: https://goo.gl/lESO5F Trang 12/9 của đề thi Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam (0976.266.202) Fb: https://www.facebook.com/Mrdangthanhnam 1 3 t/6 ⎛ 1 ⎞⎟ ⎜ Ta có P(t) = 4000000 ⎜⎜ ⎟⎟⎟ ⎜⎝ 2⎟⎠ = 300000 ⇔ 2t/6 = 40 3 ⇔ t = 6 log 2 40 3 ≈ 22, 422 (A) Câu 19 Ta cần tìm t sao cho V ′(t) lớn nhất 3t Ta có V ′(t) = 3330e 5 2 3t ⎞ ⎛ ⎟ ⎜⎜ 5 ⎟ ⎟⎟ 74... thuộc tia Ox nên ⎜⎝ 2 ⎟⎠ − m > 0 hay m < 0, theo giả thi t: OA = − 2 Vì vậy (Q) : 2x − y + 3z − 2 = 0 Chọn đáp án B m 2 = 1 ⇔ m = −2 ⎡ a = b = −c ⎢ ⎢ x y z b = c = −a Câu 49 Ta có (P) : + + = 1 với OA = OB = OC > 0 ⇔ a = b = c > 0 ⇒ ⎢⎢ a b c ⎢ c = a = −b ⎢ ⎢⎣ a = b = c Có tất cả bốn trường hợp do đó có cả thảy 4 mặt phẳng (P) thoả mãn Chọn đáp án A Câu 50 Mặt cầu (S) có tâm I(1;1;−2) bán kính R = 2017... mãn Chọn đáp án A Câu 50 Mặt cầu (S) có tâm I(1;1;−2) bán kính R = 2017 3 và IA = 1 Gọi H, K, T lần lượt là hình chi u của I lên ba mặt phẳng và R1 , R2 , R3 là bán kính của ba đường tròn giao tuyến tâm H, K,T >>Đăng kí Khoá luyện đề Toán 2017 tại đây: https://goo.gl/lESO5F Trang 20/9 của đề thi Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam (0976.266.202) Fb: https://www.facebook.com/Mrdangthanhnam 2 1 Tổng diện tích... Khoá luyện đề Toán 2017 tại đây: https://goo.gl/lESO5F (1 + r)n −1 r Trang 13/9 của đề thi 14 Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam (0976.266.202) Fb: https://www.facebook.com/Mrdangthanhnam Suy ra m = (1 + r)n −1 An + a r An = (1 + r)n (1 + r)n a[(1 + r)n −1] + r(1 + r)n Với a = 10, n = 5, A5 = 100, r = 0,01 ta có m= 100 (1,01)5 + 1000[(1,01)5 −1] (1,01)5 (triệu đồng) Chọn đáp án A ∫ Câu 22 Ta có f (x) dx ... (B) >>Xem thêm đề thi khoá luyện đề Toán 2017 thầy đây: http://vted.vn/khoa-hoc/xem/luyen-de -thi- thpt- quoc -gia- 2016-mon-toan-kh362893300.html >>Xem thêm tuyển chọn đề thi thử hay trường thầy... đáy hình nón cut, ta có thi t diện hình vẽ bên Theo pitago ta có (r + 1)2 = (2s)2 + (r −1)2 ⇔ s = r >>Đăng kí Khoá luyện đề Toán 2017 đây: https://goo.gl/lESO5F Trang 18/9 đề thi Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam (0976.266.202)... chữ nhật có đáy hình vuông cạnh y cm, chi u cao x− y cm; trừ thể tích khối lập phương có độ dài cạnh y cm >>Đăng kí Khoá luyện đề Toán 2017 đây: https://goo.gl/lESO5F Trang 16/9 đề thi Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam (0976.266.202)