100 câu hỏi TRẮC NGHIỆM HÌNH học GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN

34 691 0
  • Loading ...
    Loading ...
    Loading ...

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 20/01/2017, 02:45

[…Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12…] Luyện thi THPT Quốc gia 2017 100 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM HÌNH HỌC Ngân hàng GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN    Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ a  1; 2;1 , b   2;1; 1 , c   0;1;1    Tọa độ vectơ a  2b  3c A  4; 7;  B  3; 3;  C  4; 7;  D  3; 6; 2  Hướng dẫn:       Ta có: a  1; 2;1 , 2b   4; 2;  , 3c   0; 3;   a  2b  3c   3; 3;  Lựa chọn đáp án B    Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ a  1; 0;1 , b   1;1; 1 , c   0;1;1     Tọa độ vectơ  a , b   a , c  A  3; 0;  B  2;1;  C  3;1;  D  2; 1; 2  Hướng dẫn:         Ta có: a , b    1; 2;1 ; a , c    1; 1;1  a , b   a , c    3; 0;  Lựa chọn đáp án A    Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ a  1; 0;  , b  1; 2; 1 , c   0; 1;1     Độ dài vectơ  a , b   a , c  A  B C D Hướng dẫn:             Ta có: a , b    0;1;  ; a , c    0; 1; 1  a , b   a , c    0; 0;1 Vậy  a , b   a , c   Lựa chọn đáp án D   Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a  1; 3;1 ; b   2;1; 1 Trong khẳng định sau, khẳng định sai?    A a  11 B a  b   C  a , b   66   D a  b  15 Hướng dẫn:     Ta có: a  b   1; 4;   a  b  17 Lựa chọn đáp án D Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ    a   1; 3;  ; b   2;1; 1 ; c   2; 1;1 Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… CLB Giáo viên trẻ TP Huế […Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12…]    A a b , c     C b ; c phương Luyện thi THPT Quốc gia 2017   B a  c   D a ; b phương Hướng dẫn:     Ta có: c  b  b ; c phương Lựa chọn đáp án C Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1; 0;1 , B  1;1;  , C  0;1;1 Chu vi tam giác ABC A  B   C  2 D  Hướng dẫn:    Ta có: AB   2;1;1  AB  6; AC   0;1;   AC  1; BC  1; 0; 1  BC  Vậy chu vi tam giác ABC bằng:   Lựa chọn đáp án B Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1; 0; 1 , B 1; 1;  , C  0; 2;1 Tọa độ điểm D cho ABDC hình bình hành A  0; 3; 2  B  0;1;  C  0; 3;  D  0; 1; 4  Hướng dẫn:   Gọi D  x; y; z  Ta có: AB   0; 1;  ; CD   x; y  2; z  1 x  x      Tứ giác ABDC hình bình hành  AB  CD   y   1   y   D  0;1;  z   z    Lựa chọn đáp án B Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho cho ba điểm A 1; 2; 1 , B 1;1;  , C  0; 2; 2      Tọa độ điểm E cho AB  AE  3CB  AC A  1; 4;  B  2;1;  C  3; 3;  D  1; 4; 5  Hướng dẫn:      Ta có: CB  1; 1;   3CB   3; 3;  ; AC   1; 0; 1  3CB  AC   2; 3;  1  x   x  1      Gọi E  x; y; z   AB  AE  EB  1  x;1  y; z  Ta có: 1  y  3   y   E  1; 4; 5   z   z  5   Lựa chọn đáp án D Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD.A ' B ' C ' D ' Biết A 1; 0;1 , Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… CLB Giáo viên trẻ TP Huế […Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12…] Luyện thi THPT Quốc gia 2017 C  2; 0;  , C '  4; 5; 5  Tọa độ điểm A ' A  3; 5; 6  B  3; 2; 6  D  2;1; 2  C  3; 5;  Hướng dẫn:   Gọi A '  x; y; z   AC  1; 0;1 , A ' C '    x;  y; 5  z  Vì tứ giác ACC ' A ' hình bình hành x     nên AC  A ' C '   y   A '  3; 5; 6   z  6  Lựa chọn đáp án A Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình lăng trụ tam giác ABC.A ' B ' C ' có tất cạnh a, H trung điểm AB Hình vẽ bên với gốc tọa độ trùng với điểm H Khi tọa độ đỉnh A, C , A ' z A' C' B' a y a A C a H a B x  a  a  A A  ; 0;  , C  0; ;  , A '  0; 0; a    2     a   a   a  B A   ; 0;  , C  0; ;  , A '   ; 0; a          C A  a; 0;  , C  0; 0; a  , A '  0; 0; a  D A  a; 0;  , C  a; 0;  , A '  0; 0; a  Hướng dẫn: Ta có: AH  a a (đường cao tam giác cạnh a) , AA '  a , CH  2  a   a   a   A   ; 0;  , C  0; ;  , A '   ; 0; a          Lựa chọn đáp án B Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình lập phương ABCB.A ' B ' C ' D ' có A (0; 0; 0) ,   B (1; 0; 0) , D (0;1; 0) , A '(0; 0;1) gọi P , Q điểm xác định AP   AD ' ,   C ' Q  C ' D Tọa độ trung điểm I PQ A I  2;1;1  1 B I  1; 0;  2  C I  5;  1;  D I  2; 0;  Hướng dẫn: Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… CLB Giáo viên trẻ TP Huế […Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12…] Luyện thi THPT Quốc gia 2017   Ta có: D '  0;1;1 Do AP   AD ' nên A trung điểm PD '  P  0; 1; 1    1 Tương tự: C ' 1;1;1 Do C ' Q  C ' D nên C ' trung điểm DQ  Q  2;1;  Vậy I  1; 0;  2  Lựa chọn đáp án B Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, để bốn điểm A  1; 1;  , B  5;  1;  , C  2; 2; m  , D  3; 1;  tạo thành tứ diện tất giá trị m A m  B m  C m  D m  Hướng dẫn:   Ta có:  AB, AD   2; 6;    ABD  : x  3y  2z     Để A, B, C, D tạo thành tứ diện  C   ABD   2   2m    m  Lựa chọn đáp án B Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm M mặt phẳng  Oxy  cách ba điểm A  2;  3; 1 , B  0; 4;  , C  3; 2;  có tọa độ  17 49  A  ; ;   25 50  B  3;  6;  C  1;  13;14   13  D  ; ;   14  Hướng dẫn: Do M thuộc mặt phẳng  Oxy  nên đáp án chọn A, D Kiểm tra với  17 49  M  ; ;  ta có MA  MB  MC  25 50  Lựa chọn đáp án A Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A  2; 5;1 , B  1; 7;   Điểm sau thẳng hàng với A, B ? A M  0; 2;  B N 11;  1;12  C P 14;  3;16  D Q  4; 9;   Hướng dẫn:     Để ba điểm A, B, C thẳng hàng  AB AC phương Kiểm tra AQ  AB Lựa chọn đáp án D   Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, để góc hai vectơ a   0; 4;  , b   2; 0; m  1200 tất giá trị m A Không có m B m   10 11 C m  10 11 D m   10 11 Hướng dẫn: Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… CLB Giáo viên trẻ TP Huế […Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12…] Luyện thi THPT Quốc gia 2017 m     a.b 3m 5  Ta có: cos a ; b     cos1200    m2  3m   25 2 9m   m2 a.b 4m       m  10   10 10  m   m   m   11  11 11  Lựa chọn đáp án B     Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ u v thỏa u  2, v  góc      2 hai vectơ u v Vectơ ku không vuông góc với vectơ 3u  v A k  B k  C k  D k tuỳ ý Hướng dẫn:    2  2     Ta có: ku  3u  v   3k u  ku.v  3k u  k u v cos  u; v   12k  5k  17 k    Để ku không vuông góc với vectơ 3u  v 17 k   k  Lựa chọn đáp án B Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M  2; 4;  Gọi H hình chiếu vuông góc M lên trục Oz, độ dài OH A B C D 13 Hướng dẫn: Hình chiếu vuông góc M lên trục Oz H  0; 0;   OH  Lựa chọn đáp án C Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M  2; 4;  Gọi H hình chiếu vuông góc M lên mặt phẳng (Oxy), độ dài OH A 13 B 52 C D Hướng dẫn: Hình chiếu vuông góc M lên mặt phẳng (Oxy) H  2; 4;   OH  Lựa chọn đáp án D Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1;1;  , B  2; 1; 3 Tọa độ điểm C trục Oy để tam giác ABC vuông A   A  0; ;    B  0; 2;  1  C  ; 0;  2   1 D  0; 0;  2  Hướng dẫn: Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… CLB Giáo viên trẻ TP Huế […Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12…]  Gọi C  0; y;   Oy Ta có: AB  1; 2;  ,  AC   1; y  1;  Luyện thi THPT Quốc gia 2017 Tam giác ABC vuông     A  AB.AC   1   y  1   y   C  0; ;    Lựa chọn đáp án A Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1;1;  , B 1; 2;  , C  2;1;  Khẳng định sau khẳng định đúng? A Tam giác ABC B Tam giác ABC vuông B C Tam giác ABC vuông cân A D A, B, C không tạo thành tam giác Hướng dẫn:    Ta có: AB   0;1;   AB  1; AC  1; 0;   AC  1; BC  1; 1;   BC  Vậy tam giác ABC vuông cân A Lựa chọn đáp án C Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A  2;1;  , B 1;1;  , C  0;1;  Diện tích tam giác ABC A S  B S  C S  2 D S  Hướng dẫn:       Ta có: AB   1; 0;  , AC   2; 0;    AB, AC    0; 2;   S   AB, AC      2 Lựa chọn đáp án B Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A 1; 0;1 , B  0; 0;1 , C  1; 0;  D  1;1;  Thể tích khối tứ diện ABCD A V  B V  C V  D V  3 6 Hướng dẫn:      Ta có: AB   1; 0;  , AC   2; 0; 1 , AD   0;1;    AC , AD  1; 4; 2        1  V  AB  AC , AD     6 Lựa chọn đáp án C Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A 1;1;  , B  2; 0;  , C  0; 1;  D  0; 1;  Chiều cao tứ diện ABCD kẻ từ A 30 Hướng dẫn: A h  B h  Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… C h  30 D h  30 CLB Giáo viên trẻ TP Huế […Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12…] Luyện thi THPT Quốc gia 2017      Ta có: AB   3; 1;  , AC   0; 2;1 , AD   1; 2;    AC , AD   2; 1; 2         30  V  AB  AC , AD   Mặt khác SBCD   BC , BD      2 3V 30 Ta có: V  d.SBCD  d   SBCD Lựa chọn đáp án D Câu 24 Mặt phẳng tọa độ  Oyz  có vectơ pháp tuyến    A n  1; 0;  B n   0;1;  C n   0; 0;1  D n  1;1;  Hướng dẫn:  Mặt phẳng tọa độ Oyz  : x   vectơ pháp tuyến n  1; 0;  Lựa chọn đáp án A Câu 25 [Đề Minh Họa – 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 3x  z   Vectơ nào vectơ pháp tuyến  P  ?     A n   1; 0; 1 B n   3; 1;  C n   3; 1;  D n   3; 0; 1 Hướng dẫn:  Mặt phẳng  P  : Ax  By  Cz  D  có vectơ pháp tuyến n   A; B; C   Áp dụng với  P  : 3x  z    n   3; 0; 1 Lựa chọn đáp án D Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  1; 2;1 hai mp ( P) : 2x  y  6z   (Q) : x  y  3z  Mệnh đề sau đúng? A Mp(Q) qua A song song với (P) B Mp(Q) không qua A song song với (P) C Mp(Q) qua A không song song với (P) D Mp(Q) không qua A không song song với (P) Hướng dẫn: Thay A  1; 2;1 vào phương trình mặt phẳng  P  , Q  ta thấy A  (Q) Một vectơ pháp     tuyến ( P) n1   2; 4; 6  , vectơ pháp tuyến (Q) n2  1; 2; 3  Dễ thấy n1  2n2 , suy ( P) song song với (Q) Lựa chọn đáp án A Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng (P) cắt ba trục Ox, Oy, Oz A, B, C; trọng tâm tam giác ABC G  1; 3;  Phương trình mặt phẳng (P) A x  y  z   Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… B 2x  3y  z   CLB Giáo viên trẻ TP Huế […Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12…] Luyện thi THPT Quốc gia 2017 C x  3y  2z   D 6x  y  3z  18  Hướng dẫn: ( P) cắt Ox, Oy , Oz A  a; 0;  ; B  0; b;  ; C  0; 0; c  ;  abc   a   1 a  3  b  Tọa độ trọng tâm G  1; 3;  suy ra:   3  b  9 3  c  c 3   Phương trình mp ( P) qua A, B, C :  P  : y z x     x  y  3z  18  3 9 Lựa chọn đáp án D Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng sau song song với trục Oz? A  y  z  B 2x  y  C 2x  y   D 2x  z  Hướng dẫn:  Chọn vectơ phương Oz i   0; 0;1 điểm A  0; 0;1  Oz Kiểm tra vuông góc vectơ pháp tuyến mặt phẳng kiện A thuộc mặt phẳng Lựa chọn đáp án C Câu 29 [Đề Minh Họa – 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 3x  y  2z   điểm A 1; 2; 3 Tính khoảng cách d A d  B d  29 C d  29 từ A đến  P  D d  Hướng dẫn:   Ta có: d  d A ,  P   3.1   2   2.3  32   2  29 Lựa chọn đáp án C Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng PQ với P  4;  7;  , Q  2; 3;  A 3x  5y  5z   B 3x  5y  5z   C 6x  10 y  10z   D 3x  5y  5z  18  Hướng dẫn:  PQ   6;10;10  Trung điểm M PQ có tọa độ: M  1; 2;1 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… CLB Giáo viên trẻ TP Huế […Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12…] Luyện thi THPT Quốc gia 2017  Mặt phẳng trung trực PQ qua M nhận PQ   6;10;10  làm vectơ pháp tuyến, có phương trình: 6  x  1  10  y    10  z  1   3x  5y  5z   Lựa chọn đáp án A Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi M1 , M2 , M3 điểm đối xứng M  1; 2; 3 qua mặt phẳng Oxy  , Oxz  , Oyz  Phương trình mp  M1 M2 M3  A 6x  y  3z   B 6x  y  3z   C 6x  3y  2z   D 6x  3y  2z   Hướng dẫn:   Ta có: M1  1; 2;  ; M2  1; 2; 3  ; M3 1; 2; 3  Suy ra: M1 M2   0; 4; 6  , M1 M3   2; 0; 6     M M , M M    24; 12;    6; 3;   3  Mp  M1 M2 M3  qua M1  1; 2;  nhận n   6; 3;  làm vectơ pháp tuyến, có phương trình: 6x  3y  2z   Lựa chọn đáp án C Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi   mặt phẳng qua điểm A  1; 2;  song song với mặt phẳng    : x  y  z  12  Phương trình sau phương trình tổng quát   ? A x  y  z   B x  y  z  12  C x  y  z   D x  y  z   Hướng dẫn:   / /    nên   có dạng   : x  4y  z  m  , thay A 1; 2; 3 m  ,   : x  y  z   vào phương trình ( ) suy Lựa chọn đáp án A Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 1;  B  0; 0;1 Mặt phẳng (P) chứa A, B song song với Oy có phương trình A 4x  z   B 4x  y  z   C 2x  z   D y  4z   Hướng dẫn:   AB   1;1; 4  , vectơ phương Oy là: u   0;1;       AB, u   4; 0; 1 Phương trình mp ( P) qua A nhận  AB, u làm vectơ pháp tuyến:      P  :  x  1   z  5    P  : 4x  z   / /Oy Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… CLB Giáo viên trẻ TP Huế […Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12…] Luyện thi THPT Quốc gia 2017 Lựa chọn đáp án A Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng (P) chứa trục Oz điểm A  2; 3;  có phương trình A 2x  3y  B 2x  3y  C 3x  y  D 3x  y  z  Hướng dẫn:   Một vectơ phương Oz là: u   0; 0;1 , OA   2; 3;    u, OA    3; 2;  Phương trình ( P) : 3  x     y     3x  y    Lựa chọn đáp án C Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I  2; 6; 3  mặt phẳng   : x   0,    : y   0,   : z   Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau A   qua I B    / /Oz C    / /  xOz  D       Hướng dẫn:  Một vectơ pháp tuyến ( xOz) n   0;1;   Một vectơ phương (  ) u   0;1;  Suy      xOz  Lựa chọn đáp án C Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng   qua điểm E  4; 1;1 , F  3;1;  1 song song với trục Ox Phương trình sau phương trình tổng quát   ? A x  y  B x  y  z  C y  z  D x  z  Hướng dẫn:     EF   1; 2; 2  ; Một vectơ phương Ox là: n  1; 0;  Ta có:  EF , n   0; 2; 2  Mặt     phẳng ( ) qua E  4; 1;1 nhận  EF , n   0; 2; 2  làm vectơ pháp tuyến, có phương trình:   y  z  / /Ox Lựa chọn đáp án C Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng   : 3x  y  2z      : 5x  y  3z   Phương trình mặt phẳng qua gốc tọa độ O, đồng thời vuông góc với      A 2x  y  2z   Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… B 2x  y  2z  10 CLB Giáo viên trẻ TP Huế […Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12…] Luyện thi THPT Quốc gia 2017  tồn mp  P  chứa  d  cắt mặt cầu  S  theo giao tuyến đường tròn  C  có bán kính r nhỏ    Bán kính r  R2  d2 I ,  P    d2 I ,  P   Để rmin  d I ;  P    max I P d K H Gọi H hình chiếu vuông góc I lên  d  K hình chiếu vuông góc I lên  P    Ta có: d I ;  P   IK  IH ( tính chất đường vuông góc đường xiên)  Do đó: d I ;  P    AK  AH  K  H  Mp  P  qua H nhận IH làm VTPT H gọi hình chiếu I  d  max Gọi  Q  mặt phẳng qua điểm I 1; 2; 1 vuông góc với  d   qua I  1; 2; 1   Q  : 2x  y  z    Q  :  VTPT n  2;  1;1     H hình chiếu vuông góc I lên  d   Tọa độ điểm H nghiệm hệ phương trình: x  x 1 y 1 z     1   y  1  H  1; 1;   2 x  y  z     z     VTPT n( P )  IH   0;1;1   P  : y  z   Lựa chọn đáp án A Câu 57 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M  0; 1;  N  1;1;  Phương trình mặt phẳng  P  qua M , N cho khoảng cách từ điểm K  0; 0;  đến mặt phẳng  P  lớn A x  y  z  Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… B x  y – z   20 CLB Giáo viên trẻ TP Huế […Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12…] Luyện thi THPT Quốc gia 2017 C x  y  z   D x  y – z   Hướng dẫn: PT  P  có dạng: Ax  B  y  1  C  z     Ax  By  Cz  B  2C  với A2  B2  C  N  1;1; 3   P    A  B  3C  B  2C   A  2B  C   P  :  2B  C  x  By  Cz  B  2C  ;   d K, P  B B2  2C  BC     + Nếu B  d K ;  P   (loại) + Nếu B  d K ;  P   B B  2C  BC 2   C    1  B  Dấu “=” xảy B  –C Chọn C  1 Khi PT  P  : x  y – z   Lựa chọn đáp án B Câu 58 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng   qua H  4; 3;  cắt trục tọa độ điểm A, B, C cho H trực tâm tam giác ABC A x  y  z   B 3x  2y  z  20  C 4x  2y  z  24  D 4x  3y  2z  29  Hướng dẫn: Do mp   qua H  4; 3;  cắt trục tọa độ điểm A, B, C nên tứ diện OABC có cạnh OA, OB, OC đôi vuông góc Do đó, H trực tâm tam giác ABC OH   ABC   Khi đó, mp   qua H  4; 3;  có VTPT OH  4; 3;  nên có phương trình:  x     y  3   z    hay 4x  3y  2z  29  Lựa chọn đáp án D Câu 59 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng   chứa giao tuyến hai mặt phẳng  P  : 4x  3y   Q  : 5y  4z   , đồng thời qua điểm M  3; 2;  A 4x  y  8z  18  B 4x  y  8z  10  C 4x  y  8z  10  D 4x  y  8z  18  Hướng dẫn:  x  3y   Gọi    P   Q  , đó:  :  5y  4z   Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… 21 CLB Giáo viên trẻ TP Huế […Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12…] Luyện thi THPT Quốc gia 2017   Trên  lấy A 1; 2;1 , B  4; 6;  Ta có: AB  3; 4; 5 , AM  2; 0;1    Do   chứa  qua M  3; 2;  nên  có VTPT n   AB, AM    4; 7; 8   Phương trình mặt phẳng   là:  x  3   y     z    hay 4x  y  8z  10  Lựa chọn đáp án B Câu 60 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng    , biết    song song với mặt phẳng   : 8x  9y  12z   tiếp xúc với mặt cầu S  :  x  1   y  1   z    2 A 8x  9y  12  24  8x  9y  12  10  B 8x  9y  12  24  8x  9y  12  24  C 8x  9y  12  10  8x  9y  12  10  D 8x  9y  12  24  8x  9y  12  10  Hướng dẫn: Mặt cầu  S  có tâm I 1;1;  bán kính R     song song với   : 8x  9y 12z   nên    có phương trình: 8x  9y  12  D  0,  D  1 Mặt phẳng    tiếp xúc với mặt cầu  S  khi: Vì   d I;     R  8.1  9.1  12.2  D 82  92  122  D  24 (thỏa)   D   17    D  10 Vậy có hai mặt phẳng thỏa yêu cầu toán:    : 8x  9y 12  24     : 8x  9y 12 10  Lựa chọn đáp án A Câu 61 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai mặt phẳng  P   Q  cắt theo giao  x  1  t  tuyến đường thẳng d :  y   4t Biết  P  //Ox , Q  //Oy Chọn cặp mặt phẳng  P  ,  Q  thoả  z   2t  mãn điều kiện ? A  P  : y  2z   0, Q  : 2x  z   B  P  : 2x  z   0, Q  : y  2z   C  P  : 2x  y   0, Q  : y  2z   D  P  : 2x  z   0, Q  : y  2z   Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… 22 CLB Giáo viên trẻ TP Huế […Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12…] Luyện thi THPT Quốc gia 2017 Hướng dẫn:  Do  P  song song với Ox nên nhận véc tơ dạng np  0; a; b  làm véc tơ pháp tuyến  Q  song song với Oy nên nhận véc tơ dạng nQ  a '; 0; c ' làm véc tơ pháp tuyến Trong đáp án đáp án A thỏa mãn điều Lựa chọn đáp án A Câu 62 [Đề Minh Họa – 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  1; 0;  đường thẳng d có phương trình: x 1 y z 1   Viết phương trình đường thẳng  qua A , 1 vuông góc cắt d x 1 y z    1 x 1 y z    C  : 1 Hướng dẫn: x 1 y z    1 1 x 1 y z    D  : 3 A  : B  : x   t B    Phương trình tham số d :  y  t Gọi B    d   t    Bd  z  1  t   Vì B  d  B  t  1, t , t  1  AB   t , t ,2t    Vì A, B    AB vectơ phương     Theo đề bài,  vuông góc d nên AB  u (với u  1;1;  vectơ phương d )    Suy AB.u   t.1  t.1   2t     t   AB  1;1; 1  Đường thẳng  qua A có vectơ phương AB  1;1; 1 có phương trình là: x 1 y z    1 1 Lựa chọn đáp án B : Câu 63 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình đường thẳng  qua điểm M  1; 2; 1 song song với hai mặt phẳng  P  : x  y  z   0, Q  : x  y  5z    x   12t  A  y   t  z  1  3t  C  x   4t  B  y   t  z  1  3t  x 1 y  z 1   7 3 D x 1 y  z 1   3 Hướng dẫn: Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… 23 CLB Giáo viên trẻ TP Huế […Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12…] Luyện thi THPT Quốc gia 2017   P  : x  y  z   có vectơ pháp tuyến nP  1;1; 1  Q : 2x  y  5z   có vectơ pháp tuyến nQ   2; 1; 5   Suy nP , nQ    4; 7; 3  vectơ phương đường thẳng   x   4t  Ngoài ra, M 1; 2; 1   nên phương trình  :  y   7t  z  1  3t  Lựa chọn đáp án B Câu 64 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng  qua điểm M  1;1; 2  , song song với mặt phẳng  P  : x  y  z   cắt đường thẳng  d  : x 1 y 1 z 1 , phương trình   2  x1  x1 C  2 Hướng dẫn: A y 1  y 1  x 1 y 1 z    3 x5 y3 z D   2 1 z2 3 z2 B  Gọi M1 giao điểm  d  M1  1  2t ;1  t ;1  3t  Suy MM1   2  2t; t;  3t  vectơ phương      1 5  Vì  //   nên MM1 n   2  2t  t   3t   t    MM1   ; ;   2  x 1 y 1 z  Suy u   2; 5; 3  Phương trình đường thẳng    3 Lựa chọn đáp án B x 1 y 1 z    Câu 65 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai đường thẳng 1 : 1 4  x  2t   :  y   2t Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?  z  1  8t  A 1 / /  B 1   C 1   D   chéo Hướng dẫn:  Đường thẳng  có vectơ phương u1  1; 1; 4  , chọn M1 1;1;   Đường thẳng  có vec tơ phương u2   2; 2; 8  , chọn M2  0;1; 1 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… 24 CLB Giáo viên trẻ TP Huế […Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12…]     u , u     Ta có     nên 1 / /   u1 , u2  M1 M2   Luyện thi THPT Quốc gia 2017 Lựa chọn đáp án A Câu 66 [Đề Minh Họa – 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  0;1;1 B  1; 2;  Viết phương trình mặt phẳng  P  qua A vuông góc với đường thẳng AB A x  y  2z   B x  y  2z   C x  3y  4z   D x  3y  4z  26  Hướng dẫn:  Ta có: AB  1;1;   Vì  P   AB   P  nhận AB  1;1;  làm vectơ pháp tuyến Do đó, phương trình  P  :  x     y  1   z  1   x  y  2z   Lựa chọn đáp án A  x   mt  Câu 67 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 :  y  t  z  1  2t  x   t  d2 :  y   2t Với giá trị m d1 d2 cắt nhau? z   t  A m  B m  C m  1 D m  Hướng dẫn:  d1 có vectơ phương u1   m;1;  qua M1 1; 0; 1 , d2 có vectơ phương  u2   1; 2; 1 qua M2  1; 2;      u , u  M M  2.( 5)  2( m  2)  4(2m  2)      m0 d1 cắt d2      5; m  2; m         u1 , u2     Lựa chọn đáp án A Câu 68 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 , d2 cắt có phương  x  3  2t x1 y z   trình d1 :  y  t , d2 : Mặt phẳng   chứa d1 d2 có phương trình     z  10  3t  A 6x  y  z   Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… B 2x  3y  z   25 CLB Giáo viên trẻ TP Huế […Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12…] Luyện thi THPT Quốc gia 2017 C 6x  y  2z   D 6x  y  z   Hướng dẫn:    Mặt phẳng   có vectơ pháp tuyến n  u1 , u2    6,9,1 qua M  3; 0;10   d1 Phương   trình mặt phẳng   : 6( x  3)  9( y  0)  ( z  10)   6x  y  z   Lựa chọn đáp án A Câu 69 [Đề Minh Họa – 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  có phương trình: x  10 y  z    Xét mặt phẳng  P  : 10x  y  mz  11  , m tham số thực 1 Tất giá trị m để mặt phẳng  P  vuông góc với đường thẳng  A m  2 B m  C m  52 D m  52 Hướng dẫn:  Vectơ pháp tuyến mặt phẳng  P  n  10; 2; m   Vectơ phương đường thẳng  u   5;1;1 10 m      m  Khi đó,  P     n, u phương  1 Lựa chọn đáp án B Câu 70 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 d2 chéo có phương x   t x 1 y  z   trình d1 : , d2 :  y  t Mặt phẳng   song song cách d1 d2 có   z   t  phương trình là: A x  y  3z   B x  y  3z  10  C x  y  3z   D 2x  y  3z   Hướng dẫn:   d  có vectơ phương u  1; 2; 3 , qua điểm M 1; 2; 3   d  có vectơ phương u  1; 1; 1 , qua M 1; 0;1 1 Mặt phẳng   có vectơ pháp tuyến    n  u1 , u2   1; 4; 3  nên có dạng x  3y  4z  m      Ta có d M1 ,    d M2 ,    m 26  2  m 26  m1 Lựa chọn đáp án A Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… 26 CLB Giáo viên trẻ TP Huế […Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12…] Luyện thi THPT Quốc gia 2017 Câu 71 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , gọi  đường vuông góc chung hai đường   x  4t x     thẳng d1 :  y  t d2 :  y   t Phương trình  z   t   11   z   t x   t  A  y   2t  z   2t  B x 1 y  z    x  t  C  y  8  5t z   t  D x1 y  z    1 2 Hướng dẫn:   d1 có vectơ phương u1   0; 1;1 , d2 có vectơ phương u1   4;1;1  11  Gọi M  2; t1 ;1  t1   d1 , N  4t2 ;  t2 ;  t2   d2 4     7 Suy MN   4t2  2; t2  t1  ; t2  t1   4   t1   MN.u    Ta có:     MN.u2  t2    Do đó: M  2; 0;1 , N  1; 2;  , MN   1; 2;    1; 2; 2  Từ suy phương trình MN Lựa chọn đáp án A Câu 72 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A 1;1;  , B  3; 1;  đường thẳng  d  : x 1  y 1 z   Gọi M điểm thuộc  d  cho MA  MB nhỏ Tọa độ M 1 A  1; 1;  B  2; 2;  C  1;1; 2  D  2; 2; 4  Hướng dẫn:  Vectơ phương d : u  (1; 1; 2)   AB   2; 2;   2u A  d  AB // d Gọi H hình chiếu vuông góc A lên đường thẳng d C điểm đối xứng với A qua d Tìm H(0; 0; 0), C(1; 1; 0) , M  d, MA  MB  MC  MB  BC Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… 27 CLB Giáo viên trẻ TP Huế […Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12…] Luyện thi THPT Quốc gia 2017  x  1  t   MA  MB  BC M  BC  d Phương trình BC :  y  1 z  t  Vậy điểm M cần tìm: M(1; 1; 2) Cách 2: M  d  M  1  t ;1  t ; 2  2t  MA  MB  1  t     t     2 MA  MB   2     2 4 1t   t  t3 Lựa chọn đáp án A Câu 73 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : d2 : x1 y  z   Với giá trị m d1 d2 cắt nhau? A m  B m  1 C m  x y z   3 m D m  Hướng dẫn:  x  2s  x  1  3t   Phương trình tham số d1 :  y  3s ,  s    d2 :  y  5  2t ,  t     z  ms z  t   3t  2s  (1)  Để d1 d2 cắt hệ phương trình sau có nghiệm: 2t  3s  (2) ms  t (3)  t  Từ (1) (2) ta có:  s  t  Thế  vào (3) ta m  s  Lựa chọn đáp án A Câu 74 [Đề Minh Họa – 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S :  x  1   y     z  1 A I  1; 2;1 R  C I  1; 2;1 R  2  Tâm I bán kính R  S  B I  1; 2; 1 R  D I  1; 2; 1 R  Hướng dẫn: Mặt cầu S  :  x  a    y  b    z  c   R2 có tâm I  a; b; c  bán kính R 2 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… 28 CLB Giáo viên trẻ TP Huế […Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12…] Luyện thi THPT Quốc gia 2017 Áp dụng với S  :  x  1   y     z  1   S  có tâm I  1; 2;1 bán kính R  2 Lựa chọn đáp án A Câu 75 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : x y 1 z 1 điểm   1 A  5; 4; 2 Phương trình mặt cầu qua điểm A có tâm giao điểm d với mặt phẳng Oxy  là: A S  :  x  1   y  1 C S  :  x  1   y   2  ( z  2)2  65 B S  :  x  1   y  1  z  2  z  64 D S  :  x  1   y  1  z  65 2 2 Hướng dẫn: Mặt phẳng  Oxy  có phương trình z   Tâm I giao điểm d với mặt phẳng  Oxy   I  d  I  t ;1  2t ; 1  t    I  Oxy   1  t   t  1  I  1; 1;   IA   6; 5; 2   Bán kính mặt cầu là: R  IA  62  52  (2)2  65  Vậy phương trình mặt cầu S  :  x  1   y  1  z  65 2 Lựa chọn đáp án D Câu 76 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  2; 4;1 , B  2; 0; 3 đường x   t  thẳng d :  y   2t Gọi  S  mặt cầu qua A, B có tâm thuộc đường thẳng d Bán kính  z  2  t  mặt cầu  S  A R  3 B R  D R  C R  Hướng dẫn:  Tâm I  d  I 1  t ;1  2t; 2  t     AI    t; 3  2t; 3  t  ; BI   1  t;1  2t; 5  t   Vì S  qua nên A, B IA  IB  IA2  IB2    t    3  2t    3  t    1  t   1  2t    5  t    4t   t   IA   3; 3; 3  2 2 ta có  Vậy bán kính mặt cầu  S  : R  IA  32   3    3   3 2 Lựa chọn đáp án A Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… 29 CLB Giáo viên trẻ TP Huế […Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12…] Luyện thi THPT Quốc gia 2017 x 1 y 1 z   mặt phẳng 1 Câu 77 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d:  P  : 2x  y  2z   Phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm đường thẳng d có bán kính nhỏ tiếp xúc với  P  qua điểm A  1; 1;1 A  x    y   z  1  B  x  1   y  1  z  C  x     y     z  1  D  x     y  1   z  1  2 2 2 2 2 2 Hướng dẫn:  Gọi I tâm (S) I  d  I 1  3t ; 1  t; t  Bán kính R  IA  11t  2t  5t  R  Mặt phẳng  P  tiếp xúc với (S) nên d( I ,( P))  t   R   37t  24t    24 77 t  R  37 37 Vì (S) có bán kính nhỏ nên chọn t  0, R  Suy I  1; 1;   Vậy phương trình mặt cầu (S):  x  1   y  1  z  2 Lựa chọn đáp án B Câu 78 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) : x2  y  z  2x  y  6z   mặt phẳng ( ) : 4x  3y  12z  10  Mặt phẳng tiếp xúc với (S) song song với ( ) có phương trình là: A 4x  3y  12z  26  B 4x  3y  12z  78  4x  3y  12z  26  C 4x  3y  12z  78  4x  3y  12z  26  D 4x  3y  12z  78  Hướng dẫn:  Mặt cầu (S) có tâm I  1; 2;  bán kính R  12  22  32    Gọi (  ) mặt phẳng tiếp xúc với (S) song song với ( )  Vì (  ) / /( )  (  ) : x  y  12 z  D  (D  10)    Mặt phẳng (  ) tiếp xúc với mặt cầu (S)  d I ,     R  4.1  3.2  12.3  D    12  2 4  D  78  D  26  52   ( thỏa điều kiện)  D  26 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… 30 CLB Giáo viên trẻ TP Huế […Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12…] Luyện thi THPT Quốc gia 2017  Vậy phương trình mặt phẳng (  ) : 4x  3y  12z  78  (  ) : 4x  3y  12z  26  Lựa chọn đáp án C Câu 79 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) :  x     y  1  z  14 Mặt 2 cầu (S) cắt trục Oz A B ( zA  0) Phương trình sau phương trình tiếp diện (S) B ? A x  y  z   B 2x  y  3z   C x  y  z   D 2x  y  3z   Hướng dẫn:  Mặt cầu (S) có tâm I  2; 1;   Vì A  Oz  A  0; 0; zA  ( zA  0)  A  S         1  zA  14  zA   zA  3 2 Nên mặt cầu (S) cắt trục Oz A  0; 0; 3  B  0; 0;  Gọi ( ) tiếp diện mặt cầu (S) B    Mặt phẳng ( ) qua B  0; 0;  có vectơ pháp tuyến n  IB   2;1;   Vậy phương trình mặt phẳng ( ) : 2x  y  3z   Lựa chọn đáp án D Câu 80 [Đề Minh Họa – 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  có tâm I  2;1;1 mặt phẳng  P  :2x  y  2z   Biết mặt phẳng  P  cắt mặt cầu  S  theo giao tuyến đường tròn có bán kính Phương trình mặt cầu  S  A S  :  x     y  1   z  1  B S  :  x     y  1   z  1  10 C S  :  x     y  1   z  1  D S  :  x     y  1   z  1  10 2 2 2 2 2 2 Hướng dẫn: Gọi H hình chiếu vuông góc I  P  A điểm thuộc (S) giao tuyến  P   S  I Khi đó:   IH  d I ,  P   2.2  1.1  2.1  22  12  22 R 3 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… P A 31 r=1 H CLB Giáo viên trẻ TP Huế […Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12…]  R  IH  AH 2 Luyện thi THPT Quốc gia 2017  IH  r  32  12  10  R  10 Vậy phương trình mặt cầu  S  có tâm I  2;1;1 bán kính R  10 S :  x     y  1   z  1 2  10 Lựa chọn đáp án D Câu 81 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : x y 7 z   điểm 2 I  4;1;  Đường thẳng d cắt mặt cầu (S) tâm I hai điểm A, B cho AB  Phương trình mặt cầu (S) là: A ( x  4)2  ( y  1)2  ( z  6)2  18 B ( x  4)2  ( y  1)2  ( z  6)2  12 C ( x  4)2  ( y  1)2  ( z  6)2  16 D ( x  4)2  ( y  1)2  ( z  6)2  Hướng dẫn:   a   2; 2;1 vectơ phương d  Gọi H hình chiếu vuông góc I d trung điểm AB  HA   H  d  Ta có :    IH.a  H  d  H  5  2t;7  2t; t    IH   2t  9;  2t; t       IH.a   t   IH   1; 2; 2   IH  Trong IAH vuông H có: IA2  IH  HA2    18  Vậy S  :  x     y  1   z    18 2 Lựa chọn đáp án A Câu 82 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng đường thẳng 1 :  P  : x  2y  2z  10  hai x  y z 1 x2 y z3 , 2 : Mặt cầu  S  có tâm thuộc  , tiếp xúc với     1 1 1  mặt phẳng  P  , có phương trình A ( x  1)2  ( y  1)2  ( z  2)2  2  11   7   81 B ( x  1)  ( y  1)  ( z  2)   x     y     z     2  2  2 2 C ( x  1)2  ( y  1)2  ( z  2)2  Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… 32 CLB Giáo viên trẻ TP Huế […Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12…] Luyện thi THPT Quốc gia 2017 2  11   7   81 D ( x  1)  ( y  1)  ( z  2)   x     y     z     2  2  2 2 Hướng dẫn: x   t    1 :  y  t ;  qua điểm A(2; 0; 3) có vectơ phương a2  (1;1; 4) z   t   Giả sử I   t; t;1  t   1 tâm R bán kính mặt cầu  S     AI , a     5t   2  Ta có: AI  (t; t;  t)   AI , a2   (5t  4;  5t; 0)  d  I ;      a2   d I;  P   t  2t  2(1  t )  10 1   t  10  t   S  tiếp xúc với   P   d  I ; 2   d  I ;( P)   5t   t  10    t  1 2  11   7   81  11   Với t   I  ; ;   , R    S  :  x     y     z     2  2  2 2  2 2  Với t  1  I(1; 1; 2), R   S  : ( x  1)2  ( y  1)2  ( z  2)2  Lựa chọn đáp án D Câu 83 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  mặt cầu (S) có phương trình  P  : 2x  y  z  m2  4m   ; (S) : x2  y  z  2x  y  2z   Giá trị m để  P  tiếp xúc (S) A m  m  5 B m  1 m  C m  1 D m  Hướng dẫn:  (S) : x2  y  z  2x  y  2z   có tâm I  1; 1;1 bán kính R      P  tiếp xúc (S)  d I ;  P   R  2.1  2.( 1)  1.1  m2  4m   1 2   m2  m    m  4m     m2  m     m  4m   9  m  1  m  Lựa chọn đáp án B Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… 33 CLB Giáo viên trẻ TP Huế […Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12…] Luyện thi THPT Quốc gia 2017 Câu 84 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  2z   điểm A  2; 3; 0 Gọi B điểm thuộc tia Oy cho mặt cầu tâm B , tiếp xúc với mặt phẳng  P  có bán kính Tọa độ điểm B A  0;1;  B  0; 4;  C  0; 2;   0; 4;  D  0; 2;  Hướng dẫn:  Vì B thuộc tia Oy nên B  0; b;  (với b  )    Bán kính mặt cầu tâm B , tiếp xúc với  P  R  d B;  P    Theo giả thiết R   2b  2b   2b   b    2b       2b   6 b  4 Do b   b   Vậy B  0; 2;  Lựa chọn đáp án D Câu 85 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I  1; 0;  đường thẳng x 1 y 1 z  Phương trình mặt cầu  S  có tâm I cắt đường thẳng d hai điểm A, B   cho tam giác IAB vuông d: A  x  1  y  z  10 B  x  1  y  z  12 C  x  1  y  z  D  x  1  y  z  16 2 2 Hướng dẫn:  Đường thẳng d qua M  1; 1; 2  có vectơ phương u   1; 2;1   u, MI    Gọi H hình chiếu I d Ta có: IH  d  I ; AB     u  AB   R  IH     10   2 Vậy phương trình mặt cầu là:  x  1  y  z  10 Lựa chọn đáp án A Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… 34 CLB Giáo viên trẻ TP Huế [...]... […Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12…] Luyện thi THPT Quốc gia 2017 Lựa chọn đáp án C Câu 41 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , khoảng cách giữa hai mặt phẳng   : 5x  2 y  3z  0 và    : 5x  2 y  3z  11  0 bằng A 11 38 B 2 15 C 12 7 3 7 3 D Hướng dẫn:     Lấy O  0; 0; 0     Ta có: d   ;     d O;     11 52  ( 2)2  32  11 38 Lựa chọn đáp án A Câu 42 Trong không gian. .. 2 3 5 p Lựa chọn đáp án C Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm A  2; 1; 1 đến mặt phẳng   : 16x  12 y  15z  4  0 Độ dài của đoạn AH bằng A 55 B 11 5 C 11 25 D 22 5 Hướng dẫn:   Ta có AH  d A;    16  2   12  1  15  1  4 16 2   12    15  2 2  11 5 Lựa chọn đáp án B Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho... 2z  1  0 / /Oy Lựa chọn đáp án D Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , hai mặt phẳng   : 2x   m  1 y  3z  5  0 ,    :  n  1 x  6y  6z  0 song song với nhau khi và chỉ khi tích m.n bằng A 10 B 10 D 5 C 5 Hướng dẫn: Ta có:   //     m  2 2 m1 3   ;  n  1    m.n  10 n1 6 6 n  5 Lựa chọn đáp án A Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ... , n  2;  1; 3     P   Lựa chọn đáp án B Câu 51 [Đề Minh Họa – 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A 1; 2; 0  , B  0; 1;1 , C  2;1; 1 và D  3;1; 4  Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều 4 điểm đó? A 1 mặt phẳng Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… B 4 mặt phẳng 15 CLB Giáo viên trẻ TP Huế […Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12…] Luyện thi THPT Quốc gia 2017 C 7... Giáo viên trẻ TP Huế […Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12…] Luyện thi THPT Quốc gia 2017 Hướng dẫn:  Do  P  song song với Ox nên nhận véc tơ dạng np  0; a; b  làm véc tơ pháp tuyến  Q  song song với Oy nên nhận véc tơ dạng nQ  a '; 0; c ' làm véc tơ pháp tuyến Trong 4 đáp án chỉ đáp án A thỏa mãn điều này Lựa chọn đáp án A Câu 62 [Đề Minh Họa – 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho...   x  0   2  y  1  5  z  1  0  x  2y  5z  3  0 Lựa chọn đáp án C Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… 13 CLB Giáo viên trẻ TP Huế […Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12…] Luyện thi THPT Quốc gia 2017  x  1  2t  Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 :  y  1  4t và  z  2  4t  x  2 y  4 z 1 Mặt phẳng   chứa đường thẳng d1 và song song với đường... trình mặt phẳng   là 3  x  1   y  3   2  z  3   0  3x  y  2z  6  0 Lựa chọn đáp án B Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 điểm A  a; 0; 0  , B  0; b; 0  , C  0; 0; c  , a, b, c là Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… 14 CLB Giáo viên trẻ TP Huế […Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12…] Luyện thi THPT Quốc gia 2017   những số thực dương thay đổi thỏa a2  b2  c 2  3 ... 1  2  y  1   z  2   0  x  2 y  z  1  0 Lựa chọn đáp án D Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm  P  : 2x  y  3z  1  0 Phương trình mặt phẳng Q  đi qua Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… 12 A  1;1;1 và mặt phẳng A , vuông góc với mặt phẳng  P  và CLB Giáo viên trẻ TP Huế […Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12…] Luyện thi THPT Quốc gia 2017 song song với Oy là A Q... bài toán Lựa chọn đáp án C x  3  t  Câu 52 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  :  y  2  t và hai điểm  z  2t  M(3; 1; 2), N(1; 2;1) Phương trình đường thẳng d đi qua điểm A và cắt đường thẳng  sao cho khoảng cách từ N đến đường thẳng d là lớn nhất là Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… 16 CLB Giáo viên trẻ TP Huế […Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12…] Luyện thi THPT Quốc gia... P   d( B,( P)) Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… 17 CLB Giáo viên trẻ TP Huế […Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12…]  7.2  2.2  4.3  d 69 7.1  2.2  4.1  d  69 Luyện thi THPT Quốc gia 2017  d  2  d 1  d  3 2  Phương trình mặt phẳng  P  : 14x  4 y  8z  3  0 Lựa chọn đáp án B Câu 54 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  d  :   A  3; 1; 1 Phương trình mặt phẳng ... đáp án D Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD.A ' B ' C ' D ' Biết A 1; 0;1 , Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… CLB Giáo viên trẻ TP Huế […Chuyên đề Trắc nghiệm Toán... tứ giác ACC ' A ' hình bình hành x     nên AC  A ' C '   y   A '  3; 5; 6   z  6  Lựa chọn đáp án A Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình lăng trụ tam... 12k  5k  17 k    Để ku không vuông góc với vectơ 3u  v 17 k   k  Lựa chọn đáp án B Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M  2; 4;  Gọi H hình chiếu vuông góc M lên trục
- Xem thêm -

Xem thêm: 100 câu hỏi TRẮC NGHIỆM HÌNH học GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN, 100 câu hỏi TRẮC NGHIỆM HÌNH học GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN, 100 câu hỏi TRẮC NGHIỆM HÌNH học GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN

Từ khóa liên quan