Phần I:Trắc nghiệm khỏch quan 2 x + y = có nghiệm 5 x − y = Cõu 1:Cho hệ phương trình:  A.(-1;1) B.(-1;-1) C,(1;-1) D.(1;1) Cõu : Trong phương trình sau phương phương trình bậc hai ẩn: A.( − )x2=3x+5 B.(m-2) x2-3x+2 = x C = x − D x + x − = Cõu 3: Hàm số y = 3x2 A Luôn đồng biến với x B Luôn nghịch biến với x C Đồng biến x > nghịch biến x < D Đồng biến x < nghịch biến x > Cõu 4: Phương trình: x2 + 3x – = có nghiệm là; A -1 -4 B - C -1và D Cõu :Một hình trụ có diện tích xung quanh S thể tích V.Nếu S V có giá trị (không kể T đơn vị đo) Thì bán kính hình trụ bằng: A.1 B.2 C.3 D.kết khác B Cõu 6:Trong hình vẽ bên TA tiếp tuyến đường tròn · · Nếu ABO bằng: = 250 TAB A O 0 A.130 B.45 C 750 D 650 Cõu :Trong khẳng định sau khẳng định sai Trong đường tròn: A Các góc nội tiếp cung bị chắn B Các góc nội tiếp chắn dây C Với hai cung nhỏ cung lớn căng dây lớn D Góc nội tiếp không 900bằng nửa góc tâm chắn cung Cõu 8: Trong khẳng định sau khẳng định sai A.Góc tâm đường tròn có số đo nửa số đo cung bị chắn B Trong đường tròn hai cung có số đo C.Trong hai cung tròn cung có số đo lớn lớn D.Số đo nửa đường tròn 1800 Phần II:Tự luận  x + y = −2 3 x − y = −3 Bài 1: a/ Giải hệ phương trình:  b/ Không giả phương trình: x2+3x-5 = Hãy tính x12+x22 ; 1 + (Trong x1;x2là nghiệm phương trình) x1 x2 Bài 2: Cho phương trình : x − mx + m − = (1) a/ Giải phương trình với m = b/ Với giá trị m phương trình có nghiệm c/ Viết biểu thức liên hệ hai nghiệm x1;x2 (x1;x2là nghiệm phương trình (1) ) không phụ thuộc vào m Bài 3: Cho tam giác nhọn ABC, đường cao AD,BE,CF cắt H a/ Chứng minh điểm B,E,C,F thuộc đường tròn Xác định tâm O đường tròn b/ Chứng minh HE.HB = HD.HA = HF.HC c/ FD cắt đường tròn (O) I, Chứng minh EI vuông góc với BC Đáp án Phần I:Trắc nghiệm khỏch quan: câu 0,25 điểm Câu Đ/A A D C B B D B C Phần II:Tự luận Câu Đáp án  x + y = −2  x + y = −4 13 x = −13 ⇔ ⇔ a  3 x − y = −3  x − y = −9  x = −1  x = −1 ⇔  3 ( −1) − y = −3  y = 3 x − y = −3 Điểm 1điểm b.Tính ∆ = 29 > ⇒ phương trình có hai nghiệm Theo Viét: −b   x1 + x2 = a = −3   x x = c = −5  a 0,25đ Tính x12+x22= ( x1+x2)2- x1x2 = 9+10 = 19 1 x1 + x2 −3 + = = = x1 x2 x1 x2 −5 0,5đ a/ Giải phương trình với m = Với m = ta có phương trình : x − x + = ∆ ' = b '2 − ac = 32 − = x1 = 0,5đ +1 −1 = ; x2 = =2 1 0,25đ 0,5đ b/ ∆ ' = b '2 − ac = m − m + = ( m − ) ≥ Với số thực m Với giá trị m phương trình có nghiệm 0,75đ c/ Vì phương trình luôn có nghiệm với giá trị m ( c/m câu b) −b   x1 + x2 = a = m 2 ( x + x ) = m (*) ⇔ Nên theo hệ thức Viét ta có :   x x = c = 4m −  x1 x2 = m − 4(**)  a 0,25đ Trừ vế phương trình (*) cho phương trình (**) ta được: 2( x1 + x2 ) − x1 x2 = ⇔ 2( x1 + x2 ) − x1 x2 − = Đây biểu thức liên hệ hai nghiệm x1;x2 không phụ thuộc vào m 0,5đ A E F H C B D 0,5đ O I Hình vẽ cho câu a a/ Chứng minh điểm B,E,C,F thuộc đường tròn · · BFC = BEC = 90 E, F thuộc đường tròn đường kính BC Tâm O đường tròn trung điểm BC 0,75đ 0,25đ b/ Chứng minh HE.HB = HD.HA = HF.HC ( ) HD HB · · · ∆HDB : ∆HEA HDB = HEA = 90 ; BHD = ·AHE => = =>HD.HA=HE.HB (1) HE HA 0,5đ Tương tự ∆HDC : ∆HFA => HD.HA = HF.HC (2) Từ (1) (2) suy HE.HB = HD.HA = HF.HC 0,5đ c/ Chứng minh EI vuông góc với BC · · *Chứng minh tứ giác BFHD nội tiếp ( BFH + BDH = 180 ) · · Suy : HFD (hai góc nội tiếp chắn cung HD) = HBD 0,5đ º = EC » Từ : IC Vậy BC ⊥ EI 0,5đ ... b.Tính ∆ = 29 > ⇒ phương trình có hai nghiệm Theo Viét: −b   x1 + x2 = a = −3   x x = c = −5  a 0 ,25 đ Tính x 12+ x 22= ( x1+x2) 2- x1x2 = 9+ 10 = 19 1 x1 + x2 −3 + = = = x1 x2 x1 x2 −5 0,5đ... m = ta có phương trình : x − x + = ∆ ' = b '2 − ac = 32 − = x1 = 0,5đ +1 −1 = ; x2 = =2 1 0 ,25 đ 0,5đ b/ ∆ ' = b '2 − ac = m − m + = ( m − ) ≥ Với số thực m Với giá trị m phương trình có nghiệm.. .Đáp án Phần I:Trắc nghiệm khỏch quan: câu 0 ,25 điểm Câu Đ/A A D C B B D B C Phần II:Tự luận Câu Đáp án  x + y = 2  x + y = −4 13 x = −13 ⇔ ⇔ a  3 x − y = −3  x − y = 9  x =