GIÁO ÁN CHỦ ĐỀ TỰ CHỌN TOÁN Chủ đề 1: MỘT SỐ DẠNG TOÁN VỀ CĂN BẬC HAI TIẾT 1: A.MỤC TIÊU CẦN DẠT: * Sau học xong chủ đề Hs có khả : - Biết tìm điều kiện xác định thức bậc hai - Biết cộng trừ bậc hai đồng dạng - Biết biết biến đổi đơn giản, rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai B CHUẨN BỊ G: Giáo án, tài liệu H: Vở ghi, DCHT C, Hoạt động thầy trò Tg Hoạt động Hoạt động ø thầy trò 1, n định tổ chức 9C: 9E: 2, Kiểm tra G: Kiểm tra chuẩn bị học sinh 3, Bài ? Nêu định nghóa bậc hai số học Hs: số a ≥ ? I, Lí thuyết 1, Định nghóa bậc hai số học số a ≥  x ≥ a = x⇔  2 x = a =a  2, Đkxđ thức bậc hai Hằng đẳng thức A ∃  A≥ ( ) x≥  a = x ⇔  x2 = a   = a A2 = A Hs: A ∃  A ≥ II, Bài tập Bài toán 1: Tìm giá trị a A = A để bậc hai sau có nghóa: a) 5a ∃  a ≥ ( ) ? Đkxđ thức bậc hai? Hằng đẳng thức? Nội dung G: Cho H làm H: Làm tập H trả lời miệng ? Gọi H trả lời miệng b) −2 ∃ a> + 5a −2 ∃  a≤ a d) a + ∃ ∀ a ∈ R c) e) − 8a ∃  a ≤ a − 2a + = (a − 1) ∃ ∀ a ∈ R g) − a ∃  a ≤ f) Thoâng qua việc chữa tập ? Phát biểu định lý khai phương tích, khai phương thương h) a − 4a + = (a − 2)2 + ∃ ∀a∈ R H: Phát biểu định lý khai phương tích, khai phương thương i) − 4a ∃  a ≤ Bài toán 2: Thực phép tính: 18 - 50 + = 9.2 - 25.2 + 4.2 G: Cho H suy nghó, nháp ? Gọi H lên bảng H lên bảng = 15 - + 2 = (5 – 15 + 2) = 12 2 (2 + )(2 - ) = (2 )2 – ( )2 = 4.6 – = 19 ( 20 - 10 + ) + 15 = 100 - 50 + + 15 = 10 – 3.5 + + 15 = 15 - 15 + 15 = 15 ( ) 7 +1 7+ = = 7 +1 +1 15 16 27 5 + -3 10 3.4 5.3 + 2 = = = ? Nhaän xét, bổ sung H: Nhận xét, bổ sung G: Chốt 4, Củng cố G: Nhắc lại kiến thức 5, Hướng dẫn nhà - Xem lại tập chữa - Tiếp tục ôn tập dạng BT CBH * Rút kinh nghiệm: 15 3 + -4 = 2 − = (1 − 3) = − 3 -1 TIẾT 2: A.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: - Biết cộng trừ bậc hai đồng dạng - Biết biết biến đổi đơn giản, rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai B Chuẩn bị G: Giáo án, tài liệu H: Vở ghi, DCHT C, Hoạt động thầy trò Tg Hoạt động Hoạt động trò Nội dung thầy 1, n định tổ chức 9C: 9E: 2, Kiểm tra G: Kiểm tra chuẩn bị học sinh 3, Bài ? Nêu phép biến đổi đơn giản thức bậc hai? ? Nêu công thức đưa thừa số dấu căn, đưa thừa số vào dấu căn, khử mẫu biểu thức lấy căn, trục thức mẫu G: Cho H nghiên I, Lí thuyết Các công thức biến đổi thức (SGK) H: Nêu phép biến đổi đơn giản thức bậc hai? Hs: Nêu công thức đưa thừa số dấu căn, đưa thừa số vào dấu căn, khử mẫu biểu thức lấy căn, trục thức mẫu II, Bài tập Bài toán 1: Xét xem biểu thức sau hay sai: cứu BT1 G: Cho H suy nghó, nháp ? Lần lượt gọi H trả lời miệng ? Yêu cầu giải thích Nếu a ≥ b ≥ a 2b = a b (đúng) Nếu a ≤ b ≥ a 2b = - a b (đúng) H: Lần lượt trả lời Nếu a ≥ b > miệng giải thích ab (đúng) a = b b Nếu a ≤ b < a =b ab (đúng) b 80 < (sai) = x x Nếu x > x (đúng) x = x x Nếu x > (đúng) −a = (sai) −a a Neáu a < 14 − = 3− (sai) 10 = 5+ 5− (sai) Bài toán 2: Rút gọn : G: Cho H suy nghó, nháp ? Gọi H a 1 3− 3+ = + − (3 − 5) (3 − 5)(3 + 5) lên bảng H lên bảng = b 5 2 = − ( 5) 7− 7+ + = 7+ 7− ( − 3) + ( + 3) ( + 3)( − 3) − 21 + + + 21 + =5 7− + + 10 + 15 c = 1+ 2(1 + 5) + 3(1 + 5) = 1+ ? Nhận xét, bổ sung G: Chốt 4, Củng cố G: Nhắc lại kiến thức 5, Hướng dẫn nhà - Xem lại tập chữa - Tiếp tục ôn tập dạng BT CBH * Rút kinh nghiệm: ( + 3)(1 + 5) = 2+ 1+  3+   6− 3 + ÷ ÷ d  + ÷ − ÷  1−    3( − 1)   3( − 1)  + ÷ ÷ = =  + − ÷ − ÷   (2 − 3)(2 + 3) = H: Nhận xét, boå sung = 22 − ( 3) = 6+ 6− e + + 6+ 2 − 6− = = 6+ 2 + (2 + 2) + 6− 2 − (2 − 2) 6+ 6− + 2+2 2−2 (2 + 2)2 = + 2(2 + 2) = 2+ 2− + =2 2 TIEÁT A.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: * Sau học xong chủ đề Hs có khả : - Biết cộng trừ bậc hai đồng dạng - Biết biết biến đổi đơn giản, rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai - Biết chứng minh đẳng thức B Chuẩn bị G: Giáo án, tài liệu H: Vở ghi, DCHT C, Hoạt động thầy trò Tg Hoạt động Hoạt động trò Nội dung thầy 1, n định tổ chức 9C: 9E: 2, Kiểm tra G: Kiểm tra chuẩn bị học sinh 3, Bài Chứng minh đẳng thức : a 2 + = 28 7+ 7− Bieán đổi vế trái ta có: VT = G: Cho H suy nghó, nháp ? Nêu phương pháp Cm đẳng thức ? Gọi H lên bảng = H: Nêu cách H lên bảng 2(7 − + 2(7 + 3) (7 + 3)(7 − 3) 14 − + 14 + = 28 = VP 49 − 48 Vậy đẳng thức chứng minh 5+1 b + = C1 : Bình phương vế C2 : Biến đổi vế trái ta có: 6+ VT = + = = 5+1 ( + 1)2 = VP = 2 Vậy đẳng thức chứng minh c + + − = C1 : Bình phương vế C2 : Biến đổi vế trái ta có: VT = ( + 1) ( − 1)2 = + 2 3+1 3−1 = + = 2 = = VP ? Nhận xét, bổ sung Vậy đẳng thức chứng minh d) G: Chốt nhắc lại cách cm đẳng thức 4+ 4− + 2 H: Nhận xét, bổ sung x x+ y y ( x − y) ( x+ y + ) y x+ y -  x, y > xy =1  x− y x ≠ y Biến đổi vế trái ta có: VT = x x + y y + y ( x − y ) − xy ( x − y) ( x+ y ) ( x+ y = x x + y y + 2x y − y y − x y − y x ( x − y) ( 4, Củng cố G: Nhắc lại dạng BT 5, Hướng dẫn = x+ y ) x ( x − y) + x y − y y ( x − y )( x + y ) = x ( x − y) + y ( x − y) ( x − y )( x + y ) ) nhà - Xem lại tập chữa - Tiếp tục ôn tập dạng BT CBH * Rút kinh nghiệm: = ( x − y )( x + y ) ( x − y )( x + y ) = = VP Vậy đẳng thức chứng minh TIẾT 4: A.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: * Sau học xong chủ đề Hs có khả : - Biết tìm điều kiện xác định thức bậc hai - Biết cộng trừ bậc hai đồng dạng - Giải phương trình có chứa thức số dạng toán liên quan B Chuẩn bị G: Giáo án, tài liệu H: Vở ghi, DCHT C, Hoạt động thầy trò Tg Hoạt động Hoạt động trò Nội dung thầy 1, n định tổ chức 9C: 9E: 2, Kiểm tra G: Kiểm tra chuẩn bị học sinh 3, Bài G: Cho H suy nghó, nháp ? Nêu kiến thức vận dụng ? Gọi H lên bảng H: Nêu H lên bảng Giải phương trình: a) x − = (ñk: x ≥ 1)  ( x − )2 = 22  x–1 =4  x = ( Thoả đk) Vậy, nghiệm phương trình là: x=5 b) 4x = x + (ñk: 4x ≥  x ≥ 0)  ( 4x )2 = ( x + )2  4x =x+9  3x =9  x = ( Thoả đk) Vậy, nghiệm phương trình là: x=3 c) (4 x − x + 1) =  (2 x − 1) =  2x −1 = 2 x − =  2 x − = −3  2 x =   x = −2  x =  x =  Vậy, nghiệm phương trình là: x =  x = d) x + = x (ñk: x + ≥  x ≥ - 1)  x =x+1 ? Nhận xét, bổ sung x = x +1   x = −x −1  0 x = G: Chốt nhắc lại cách giải toán tìm x (giải phương trình) G: Lưu ý ĐKXĐ phương trình chứa thức 4, Củng cố G: Nhắc lại dạng BT 5, Hướng dẫn nhà - Xem lại tập chữa - Tiếp tục ôn tập dạng BT CBH * Rút kinh nghiệm:   x = −1  x= H: Nhận xét, bổ sung −1 ( thoả đk) Vậy, nghiệm phương trình là: x= −1 TIẾT 5: A.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: * Sau học xong chủ đề Hs có khả : - Biết tìm điều kiện xác định thức bậc hai - Biết cộng trừ bậc hai đồng dạng - Biết biết biến đổi đơn giản, rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai - Biết chứng minh đẳng thức, giải phương trình có chứa thức số dạng toán liên quan B Chuẩn bị G: Giáo án, tài liệu H: Vở ghi, DCHT C, Hoạt động thầy trò Tg Hoạt động Hoạt động trò Nội dung thầy 1, n định tổ chức 9C: 9E: 2, Kiểm tra G: Kiểm tra chuẩn bị học sinh 3, Bài G: Cho H suy nghó, nháp ? Nêu cách làm ? Nêu bước rút gọn Tính giá trị biểu thức: A = 15a − 8a 15 + 16 Với a = H: - Rút gọn - Thay số H: Biến đổi biểu thức + Giải: Ta coù: a = + => a 15 = + = A = (a 15 − 4) ? Gọi H lên bảng dạng bình phương - p dụng hđt H lên bảng = a 15 − Thay a 15 =8 vaøo A ta được: A = 8−4 = Cho A = G: Cho H suy nghó – nháp ? Gọi H lên bảng H lên bảng 17 − x x −8 −3 a) Tìm điều kiện x để A có nghóa b) Rút gọn A, tìm giá trị lớn A c) Tính A x = 27 - 10 Giải: a) A có nghóa  x − ≥   x − − ≠ x ≥  x ≠ 17  ( vì: x − - = x − = x – = x = 17 b) A = (17 − x)( x − − 3) ( x − − 3)( x − + 3) (17 − x)( x − + 3) ( x − 8) − 32 = (17 − x)( x − + 3) x−8−9 = − x −8 −3 Vì: x − ≤ Nên A = − x − − ≤ -3 = ? Nhận xét, bổ sung G: Chốt nhắc lại cách cm số dạng toán Tìm điều kiện x để BT có nghóa, Rút gọn BT, tìm giá trị H: Nhận xét, bổ sung A = - x – = x = Vaäy AMax = - x = c) Khi x = 27 - 10 thì: A = − 27 − 10 − − = − 19 − 10 − = (10 − 3) − = − 10 − − = - ( 10 - 3) – (Vì : lớn BT, Tính giá trị 10 > 3) = - 10 Cho a = 19 + ;b= 19 − CMR a + b số nguyên: Giải: Ta coù: (a + b)2 = a2 + b2 + 2ab = 38 + 192 − (8 3)2 = 64 Vì a + b > Nên a + b = số nguyên 4, Củng cố G: Nhắc lại dạng BT 5, Hướng dẫn nhà - Xem lại tập chữa - Tiếp tục ôn tập dạng BT CBH * Rút kinh nghiệm: TIẾT 6: A.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: * n tập để học sinh : - Biết tìm điều kiện xác định thức bậc hai - Biết cộng trừ bậc hai đồng dạng - Biết biết biến đổi đơn giản, rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai - Biết chứng minh đẳng thức, giải phương trình có chứa thức số dạng toán liên quan B Chuẩn bị G: Giáo án, tài liệu H: Vở ghi, DCHT C, Hoạt động thầy trò Tg Hoạt động Hoạt động trò Nội dung thầy 1, n định tổ chức 9C: 9E: 2, Kiểm tra G: Kiểm tra chuẩn bị học sinh 3, Bài Khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời đúng: Giá trị biểu thức ( − 1) baèng: a) − b) -1 c) d) - G: Cho H suy nghó, nháp H: Nêu cách ? Gọi H trả lời miệng H lên bảng Biểu thức xác định x với: a) x ≠ b) x ≥ c) x > d) x < 9x = x bằng: a) b) c) d) Không có câu Giá trị biểu thức 2(1 )(1 + ) a) -8 b) -4 c) d) Một kết khác Bài 2: Bài 2, G: Gọi H lên bảng Rút gọn biểu thức: H: lên bảng làm a) 16 - + 20 - + b) ? Nhận xét, bổ sung Bài G: Cho H làm câu a Câu b nhà làm tiếp −3 + −1 H: Nhận xét, bổ sung Bài 3: Tìm x biết: x −3 = x +1 G: Chốt nhắc lại cách cm, cách làm Bài 4: Cho biểu thức: P= x−2 x +3 a, Tìm điều kiện x để P xác 4, Củng cố G: Nhắc lại dạng BT 5, Hướng dẫn nhà - Xem lại tập chữa - Tiếp tục ôn tập dạng BT hệ thức lượng * Rút kinh nghiệm: định b, Tìm giá trị lớn P Giá trị đạt x bao nhieâu? ... - x = c) Khi x = 27 - 10 thì: A = − 27 − 10 − − = − 19 − 10 − = (10 − 3) − = − 10 − − = - ( 10 - 3) – (Vì : lớn BT, Tính giá trị 10 > 3) = - 10 Cho a = 19 + ;b= 19 − CMR a + b số nguyên:... ( )2 = 4.6 – = 19 ( 20 - 10 + ) + 15 = 10 0 - 50 + + 15 = 10 – 3.5 + + 15 = 15 - 15 + 15 = 15 ( ) 7 +1 7+ = = 7 +1 +1 15 16 27 5 + -3 10 3.4 5.3 + 2 = = = ? Nhận xét, bổ sung H: Nhận xét, bổ sung... tính: 18 - 50 + = 9. 2 - 25.2 + 4.2 G: Cho H suy nghó, nháp ? Gọi H lên bảng H lên bảng = 15 - + 2 = (5 – 15 + 2) = 12 2 (2 + )(2 - ) = (2 )2 – ( )2 = 4.6 – = 19 ( 20 - 10 + ) + 15 = 10 0 - 50 + + 15