BI GING TON NG DNG THC TIN 2017 BI TON NG DNG THY TRN TI Nhúm 1: Bi toỏn v quóng ng Cõu Mt cụng ty mun lm mt ng ng dn t mt im A trờn b n mt im B trờn mt hũn o Hũn o cỏch b bin 6km Giỏ xõy ng ng trờn b l 50.000USD mi km, v 130.000USD mi km xõy di nc B l im trờn b bin cho BB vuụng gúc vi b bin Khong cỏch t A n B l 9km V trớ C trờn on AB cho ni ng theo ACB thỡ s tin ớt nht Khi ú C cỏch A mt on bng: A 6.5km B 6km C 0km D.9km Hng dn gii t x = B ' C ( km) , x [0;9] BC = x + 36; AC = x Chi phớ xõy dng ng ng l Hm C( x) C ( x ) = 130.000 x + 36 + 50.000(9 x ) , xỏc nh, liờn tc trờn C '( x ) = 13 x = x + 36 [0;9] v (USD ) 13x C '( x ) = 10000 5ữ x + 36 169 x = 25( x + 36) x = 25 x= C ữ = 1.170.000 C (0) = 1.230.000 C (9) 1.406.165 ; ; Vy chi phớ thp nht Cõu x = 2,5 Vy C cn cỏch A mt khong 6,5km Mt ngn hi ng t ti v trớ bin cú mt cỏi kho v trớ C A cỏch cú khong cỏch n b bin B mt khong 7km AB = 5km Trờn b Ngi canh hi ng cú th FILE WORD LIấN H: THY TRN TI 0977.413.341 CHIA S Vè CNG NG NM 2017 H.Y BI GING TON NG DNG THC TIN 2017 chốo ũ t i b n A C n M trờn b binvi tc vi tc 6km / h 4km / h V trớ ca im M ri cỏch B mt khong bao nhiờu ngi ú i n kho nhanh nht? A km B km C km D 14 + 5 km 12 Hng dn gii t BM = x( km) ị MC = - x( km) ,(0 < x < 7) Ta cú: Thi gian chốo ũ t Thi gian i b i b n Thi gian t t = Khi ú: A C t= n kho x x + 25 A n M tMC = l: t AM = l: x + 25 (h) 7x ( h) x + 25 x + 6 , cho t = x = Lp bng bin thiờn, ta thy thi gian n kho nhanh nht Cõu x = 5( km) ng dõy in 110KV kộo t trm phỏt (im A) t lin Cụn o (im C) bit khong cỏch ngn nht t C n B l 60km, khong cỏch t A n B l 100km, mi km dõy in di nc chi phớ l 5000 USD, chi phớ cho mi km dõy in trờn b l 3000 USD Hi im G cỏch A bao nhiờu mc dõy in t A n G ri t G n C chi phớ ớt nht A: 40km B: 45km C: 55km D: 60km Hng dn gii FILE WORD LIấN H: THY TRN TI 0977.413.341 CHIA S Vè CNG NG NM 2017 H.Y BI GING TON NG DNG THC TIN 2017 Gi BG = x(0 < x < 100) AG = 100 x Ta cú GC = BC + GC = x + 3600 Chi phớ mc dõy in: Kho sỏt hm ta c: f (x ) = 3000.(100 x ) + 5000 x + 3600 x = 45 Chn B O A C B 1,4 1,8 Mt mn nh ch nht cao 1,4 c t cao 1,8 so vi tm mt (tớnh t u mộp di ca mn hỡnh) nhỡn rừ nht phi xỏc nh v trớ ng cho gúc nhỡn ln nht Hóy xỏc nh v trớ ú ? ( A C AO = 2,4m ã BOC B AO = 2,6m D gi l gúc nhỡn) AO = 2m AO = 3m Hng dn gii Vi bi toỏn ny ta cn xỏc nh OA gúc BOC ln nht iu ny xy v ch tanBOC ln nht t OA = x (m) vi x > 0, ta cú tanBOC = tan(AOC - AOB) = = AC AB OA OA AC AB 1+ OA2 = 1,4 x 3,2.1,8 1+ x2 tan AOC tan AOB + tan AOC tan AOB 1,4 x x + 5,76 = FILE WORD LIấN H: THY TRN TI 0977.413.341 CHIA S Vè CNG NG NM 2017 H.Y BI GING TON NG DNG THC TIN 2017 1,4 x x + 5,76 Xột hm s f(x) = f(x) + 2,4 + _ 84 193 0 x f'(x) Bi toỏn tr thnh tỡm x > f(x) t giỏ tr ln nht Ta cú f'(x) = 1,4 x + 1,4.5,76 (x + 5,76)2 , f'(x) = x= 2,4 Ta cú bng bin thiờn Vy v trớ ng cho gúc nhỡn ln nht l cỏch mn nh 2,4m A B C FILE WORD LIấN H: THY TRN TI 0977.413.341 CHIA S Vè CNG NG NM 2017 H.Y BI GING TON NG DNG THC TIN 2017 D E h Cõu T cng A dc theo ng st AB cn phi xỏc nh mt trm trung chuyn hng húa C v xõy dng mt ng t C n D Bit rng tc trờn ng st l v1 v trờn ng b l v (v1 < v2) Hóy xỏc nh phng ỏn chn a im C thi gian chuyn hng t cng A n cng D l ngn nht? Hng dn gii Gi t l thi gian chuyn hng húa t cng A n cng D A C D E h Thi gian t l: t = = h h tan + sin v1 v2 AC CD + v1 v2 = AE CE CD + v1 v2 = B = h.cot h v1 v2 sin A FILE WORD LIấN H: THY TRN TI 0977.413.341 CHIA S Vè CNG NG NM 2017 H.Y BI GING TON NG DNG THC TIN 2017 B A1 B1 d t ( ) = Xột hm s cos = v2 v1 h.cot h v1 v2 sin ng dng o hm ta c cos = Vy t nh nht ta chn C cho v2 v1 t ( ) nh nht Hai tu ang cựng mt v tuyn v cỏch hi lý ng thi c hai tu Cõu cựng hnh, mt chy v hng Nam vi hi lý/gi, cũn tu chy v v trớ hin ti ca tu th nht vi tc hi lý/ gi Hóy xỏc nh m thi im m khong cỏch ca hai tu l ln nht? Hng dn gii A B A1 B1 d Ti thi im t sau xut phỏt, khong cỏch gia hai tu l d Ta cú d2 = AB12 + AA12 = (5 - BB1)2 + AA12 = (5 - 7.t)2 + (6t)2 85t 70t + 25 Suy d = d(t) = p dng o hm ta c d nh nht t= 17 (gi), ú ta cú d 3,25 Hi lý FILE WORD LIấN H: THY TRN TI 0977.413.341 CHIA S Vè CNG NG NM 2017 H.Y BI GING TON NG DNG THC TIN 2017 Nhúm 2: Bi toỏn din tớch hỡnh phng Cõu Cho hỡnh ch nht cú din tớch bng nhiờu chu vi ca nú nh nht? 10cm ì 10cm 20cm ì 5cm A B 100(cm2 ) C Hi mi kớch thc ca nú bng bao 25cm ì 4cm D ỏp ỏn khỏc Hng dn gii x(cm) y(cm) (x , y > 0) Gi chiu di v chiu rng ca hỡnh ch nht ln lt l: v P = 2(x + y) = x + 2y Chu vi hỡnh ch nht l: 100 200 y= P = 2( x + y) = x + xy = 100 x >0 x x Theo bi thỡ: hay Do ú: vi P '(x) = o hm: 200 x 200 = x2 x2 y ' = x = 10 Cho Pmin = 40 x = 10 y = 10 Lp bng bin thiờn ta c: 10 ì 10 Kt lun: Kớch thc ca hỡnh ch nht l (l hỡnh vuụng) Lu ý: Cú th ỏnh giỏ bng BT Cụ-Sy: Cõu P = 2(x + y) 2.2 xy = 100 = 40 Mt lóo nụng chia t cho trai ngi canh tỏc riờng, bit ngi s c chn ming t hỡnh ch nht cú chu vi bng 800(m) Hi chn mi kớch thc ca nú bng bao nhiờu din tớch canh tỏc ln nht? 200m ì 200m 300m ì 100m 250m ì 150m A B C D.ỏp ỏn khỏc Hng dn gii Gi chiu di v chiu rng ca ming t ln lt l: Din tớch ming t: Theo bi thỡ: x( m) y( m) ( x , y > 0) v S = xy 2( x + y ) = 800 hay y = 400 - x Do ú: S = x(400 - x) = - x + 400 x vi FILE WORD LIấN H: THY TRN TI 0977.413.341 CHIA S Vè CNG NG NM 2017 x> H.Y BI GING TON NG DNG THC TIN 2017 o hm: S '( x) = - x + 400 Cho Lp bng bin thiờn ta c: y ' = x = 200 Smax = 40000 x = 200 ị y = 200 Kt lun: Kớch thc ca ming t hỡnh ch nht l 200 200 (l hỡnh vuụng) Lu ý: Cú th ỏnh giỏ bng BT Cụ-Sy Ngi ta mun ro quanh mt khu t vi mt s vt liu cho trc l Cõu 180 thng hng ro ú ngi ta tn dng mt b giu cú sn lm mt cnh ca hng ro v ro thnh mnh t hỡnh ch nht Hi mnh t hỡnh ch nht c ro cú din tớch ln nht bng bao nhiờu? A Smax = 3600m2 B Smax = 4000m2 C Smax = 8100m2 D Smax = 4050m2 Hng dn gii Gi x l chiu di cnh song song vi b giu v giu, theo bi ta cú Ta cú: Du Vy x + y = 180 y l chiu di cnh vuụng gúc vi b Din tớch ca ming t l S = y(180 - y ) 1 (2 y + 180 - y) 180 y(180 - y ) = ì2 y(180 - y ) Ê ì = = 4050 2 '' = '' xy y = 180 - y y = 45m Smax = 4050 m2 x = 90m , y = 45m x y Cõu Trong lnh vc thu li, cn phi xõy dng nhiu mng dn nc dng "Thu ng hc" (Ký hiu din tớch tit din ngang ca mng l S, l di ng biờn gii hn ca tit din ny, - c trng cho kh nng thm nc ca mng; mng c gi l cú dng thu ng hc nu vi S xỏc nh, l nh nht) Cn xỏc nh cỏc kớch thc ca mng dn nc nh th no cú dng thu ng hc? (nu mng dn nc cú tit din ngang l hỡnh ch nht) FILE WORD LIấN H: THY TRN TI 0977.413.341 CHIA S Vè CNG NG NM 2017 H.Y BI GING TON NG DNG THC TIN 2017 x = 4S , y = A x = 2S , y = C S x = 4S , y = S x = 2S , y = S B S D Hng dn gii Gi x, y ln lt l chiu rng, chiu cao ca mng Theo bi ta cú: S = xy; 2S = 2y + x = +x x ' (x) =0 Xột hm s 2S +x (x) = x x 2S = x = S , ú y = Ta cú S x = S ' (x) = 2S x2 +1= x 2S x2 D thy vi x, y nh trờn thỡ mng cú dng thu ng hc, vy cỏc kớch thc ca mng l x = 2S ,y= S thỡ mng cú dng thu ng hc 2x S1 S2 Cõu 10 Cn phi lm cỏi ca s m, phớa trờn l hỡnh bỏn nguyt, phớa di l hỡnh ch a(m) a nht, cú chu vi l ( chớnh l chu vi hỡnh bỏn nguyt cng vi chu vi hỡnh ch nht tr i di cnh hỡnh ch nht l dõy cung ca hỡnh bỏn nguyt) Hóy xỏc nh cỏc kớch thc ca nú din tớch ca s l ln nht? 2a a 4+ 4+ A chiu rng bng , chiu cao bng B chiu rng bng C chiu rng bng a 4+ , chiu cao bng a(4 + ) 2a 4+ , chiu cao bng 2a(4 + ) FILE WORD LIấN H: THY TRN TI 0977.413.341 CHIA S Vè CNG NG NM 2017 H.Y BI GING TON NG DNG THC TIN 2017 D ỏp ỏn khỏc Hng dn gii Gi x l bỏn kớnh ca hỡnh bỏn nguyt Ta cú chu vi ca hỡnh bỏn nguyt l a x cnh ca hỡnh ch nht l Din tớch ca s l: x2 a x 2x a S = S1 + S2 = + 2x = ax ( + 2)x = ( + 2)x( x) 2 2 +2 x= D thy S ln nht a x +2 x= hay a 4+ x , tng ba (Cú th dựng o hm hoc nh Parabol) Vy S max thỡ cỏc kớch thc ca nú l: chiu cao bng a 4+ ; chiu rng bng 2a 4+ y x x Cõu 11 Ngi ta mun lm mt cỏnh diu hỡnh qut cho vi chu vi cho trc l a cho din tớch ca hỡnh qut l cc i Dng ca qut ny phi nh th no? a a a a x= ;y= x= ;y= 3 A B x= C a 2a ;y= D ỏp ỏn khỏc Hng dn gii a = 2x + y l di cung trũn Ta cú chu vi cỏnh diu l Ta cn x tỡm mi liờn h gia di cung trũn y v bỏn kớnh cho din tớch qut ln nht Da Gi x l bỏn kớnh hỡnh qut, y FILE WORD LIấN H: THY TRN TI 0977.413.341 CHIA S Vè CNG NG NM 2017 H.Y 10 BI GING TON NG DNG THC TIN 2017 Hng dn gii A0 Gi l s tin tit kim c nm u A0 = 2.000.000 ì 36 = 72.000.000 Ta cú: Ai Gi l s tin tit kim c sau nm th R = 0.1 21 Tng s tin tit kim c sau nm l: i Ta cú: Ai = A0 ( + R ) i vi = A0 + A1 + + A6 S ( + R) = A0 ( + R) = 683.076.312 Cõu 110 Hi sau bao nhiờu nm i lm thỡ ngi ú tit kim c A C 28 B 26 D 1.000.000.000 ? 27 25 Hng dn gii Gi A0 Ta cú: l s tin tit kim c A0 = 2.000.000 ì 36 = 72.000.000 Ai nm u Gi l s tin tit kim c sau nm th R = 0.1 3i Tng s tin tit kim c sau nm l: S i Ta cú: Ai = A0 ( + R ) i = A0 + A1 + + Ai ( + R) = A0 ( + R) i + R) ( =A i R Ta cú: S = 1.000.000.000 i 9,14 Vy sau 28 nm i lm ngi ú tit kim c 1.000.000.000 FILE WORD LIấN H: THY TRN TI 0977.413.341 CHIA S Vè CNG NG NM 2017 H.Y 82 vi BI GING TON NG DNG THC TIN 2017 Cõu 111 Nu mun mua nh sau 21 nm i lm thỡ lng im phi l bao nhiu? Bit mc lm phỏt v mc tng lng khụng i 6.472.721 12.945.443 A B 17.545.090 8.772.545 C D Hng dn gii G0 G0 = 1.000.000.000 Gi l giỏ nh ban u Ta cú: A0 Gi l s tin tit kim c nm u Ai Gi l s tin tit kim c sau R = 0.1 Tng s tin tit kim c sau S 21 nm th i Ta cú: Ai = A0 ( + R ) i vi nm l: = A0 + A1 + + A6 ( + R) = A0 ( + R) + R) ( =A Giỏ nh sau R 21 nm l: G = G0 ( + r ) vi r = 0.12 Ta cú: S =G G0 ( + r ) R A0 = ( + R) A0 = 233.017.978 Suy lng im l: A0 = 12.945.443 36 ì 0.5 GV: TRN ANH TUN Cõu 112 ễng An gi 100 triu vo tit kim mt thi gian khỏ lõu m khụng rỳt vi lói sut n nh my chc nm qua l 10%/ nm Tt nm ụng kt tin nờn rỳt ht gia ỡnh ún Tt Sau rỳt c ln lói, ụng trớch gn 10 triu sm sa Tt nh thỡ ụng cũn 250 triu.Hi ụng ó gi tit kim bao nhiờu lõu? FILE WORD LIấN H: THY TRN TI 0977.413.341 CHIA S Vè CNG NG NM 2017 H.Y 83 BI GING TON NG DNG THC TIN 2017 A 10 B 15 C 17 D 20 Hng dn gii n Gi l s nm ụng An ó gi tin Khi ú, s tin ụng rỳt l: 100 ( + 0,1 ) = 100.1,1n n triu Theo gi thit ta cú: 250 100.1,1n 260 hay log1,1 2,5 n log1,1 2,6 nờn n = 10 ỏp ỏn: A Cõu 113 Mt ụ tụ ang chy vi tc 36 km/h thỡ hóm pham, chuyn ng chm dn u vi phng trỡnh tc v = 10 0,5t ( m / s ) nhiờu thỡ dng li? 100 A m B 200 Hi ụ tụ chuyn ng c quóng ng bao m C 300 m D 400 m Hng dn gii v o = 36km / h = 10m / s to = Ta cú: ng vi v1 = 10 0,5t1 = t1 = 20 nờn Do ú: quóng ng s= 20 ( 10 0,5t ) dt = 100 ( m ) ỏp ỏn: A Cõu 114 Cng mt trn ng t M(richer) c cho bi cụng thc A l biờn rung chn ti a, v A0 M = log A log A0 vi mt biờn chun u th k 20, mt trn ng t San Francisco cú cng 8,3 Richer Trong cựng nm ú, mt trn ng t khỏc Nam M cú biờn mnh gp ln Cng ca trn ng õt Nam m l: A 8,9 B 33,2 C 2,075 D 11 Hng dn gii M = log A log A0 = log A Ao Theo cụng thc tớnh A A 4A 4A MF = log F = MNM = log NM = log F = log + log F ; 8,9 ANM = AF Ao Ao Ao Ao Ta cú: v nờn ỏp ỏn: A FILE WORD LIấN H: THY TRN TI 0977.413.341 CHIA S Vè CNG NG NM 2017 H.Y 84 BI GING TON NG DNG THC TIN 2017 GV: TRN DUY PHNG Cõu 115 Mt tm thic hỡnh ch nht di 45 cm, rng 24 cm c lm thnh mt cỏi hp khụng np bng cỏch ct bn hỡnh vuụng bng t mi gúc v gp mộp lờn Hi cỏc hỡnh vuụng c ct cú cnh l bao nhiờu hp nhn c cú th tớch ln nht? x = 18 A B x =5 C x = 12 D ỏp ỏn khỏc Hng dn Gi x cm ( < x < 12 ) l cnh ca cỏc hỡnh vuụng b ct ri Khi ú, chiu cao ca hp 45 2x 24 2x x l , chiu di l , v chiu rng l Th tớch V ( x ) = x ( 45 x ) ( 24 x ) = x 138 x + 1080 x V ' ( x ) = 12 x 276 x + 1080 Suy Cho V '( x ) = , suy c giỏ tr x cn tỡm l V '' ( x ) = 24 x 276 V '' ( ) = 156 < Cõu 116 Mt si dõy cú chiu di 28 Do ú x=5 x=5 l im cc i m l c ct thnh hai on lm thnh mt hỡnh vuụng v mt hỡnh trũn Tớnh chiu di ca on dõy lm thnh hỡnh vuụng c ct cho tng din ca hỡnh vuụng v hỡnh trũn l ti thiu? 196 112 28 + + + 14 A B C D Hng dn Gi l ( < l < 28 ) l chiu di on dõy lm thnh hỡnh vuụng Khi ú on dõy lm thnh 28 l hỡnh trũn cú chiu di l l ( 28 l ) Cnh hỡnh vuụng l , bỏn kớnh hỡnh trũn l S( l) = Tng din tớch l2 + ( 28 l ) 16 S '( l ) = , suy 1 ( 28 l ) FILE WORD LIấN H: THY TRN TI 0977.413.341 CHIA S Vè CNG NG NM 2017 H.Y 85 BI GING TON NG DNG THC TIN 2017 Cho l= S '( l ) = , ta c 112 + Kim tra li bng o hm cp 2, Vy S t giỏ tr nh nht bng , suy chiu di on dõy cũn li l 28 + 112 S '' ữ> +4 196 + x= 112 + Cõu 117 Mt viờn ỏ c bn thng ng lờn trờn vi tc ban u l im cao m cỏch mt t Vn tc ca viờn ỏ sau v ( t ) = 40 10t A 85 t 40 m/s t mt giõy c cho bi cụng thc m/s Tớnh cao ln nht viờn ỏ cú th lờn ti so vi mt t 80 90 75 B m C m D m m Hng dn Gi h l quóng ng lờn cao ca viờn ỏ v ( t ) = h ' ( t ) h ( t ) = v ( t ) dt = ( 40 10t ) dt = 40t 5t + c t =0 Ti thi im thỡ h=5 Suy c=5 h ( t ) = 40t 5t + Vy h( t ) ln nht v ( t ) = 40 10t = t = Khi ú h ( ) = 85 m GV: TRN HI HNH Cõu 118 Trong vt lớ, s phõn ró ca cỏc cht phúng x c biu din bi cụng thc: t T m ( t ) = m0 ữ , ú m0 l lng ban u ca cht phúng x (ti thi im t = 0); T l chu kỡ bỏn ró (tc l khong thi gian mt na lng cht phúng x b 14 bin thnh cht khỏc) Chu kỡ bỏn ró ca Cabon C l khong 5730 nm Cho trc mu Cabon cú lng 100g Hi sau khong thi gian t thỡ lng cũn bao nhiờu? FILE WORD LIấN H: THY TRN TI 0977.413.341 CHIA S Vè CNG NG NM 2017 H.Y 86 BI GING TON NG DNG THC TIN 2017 A m ( t ) = 100.e m ( t ) = 100.e B 5730 t ln2 5730 m ( t ) = 100 ữ C 100 t 5730 m ( t ) = 100 ữ D 100 t 5730 Hng dn gii m ( t ) = m0 e kt Theo cụng thc ta cú: 100 ln2 m ( 5730 ) = = 50 = 100.e k.5730 k = 5730 suy m ( t ) = 100e ln2 t 5730 ỏp ỏn: A Cõu 119 Trong vt lớ, s phõn ró ca cỏc cht phúng x c biu din bi cụng thc: t T m ( t ) = m0 ữ , ú m0 l lng ban u ca cht phúng x (ti thi im t = 0); T l chu kỡ bỏn ró (tc l khong thi gian mt na lng cht phúng x b 14 bin thnh cht khỏc) Chu kỡ bỏn ró ca Cabon C l khong 5730 nm Ngi ta tỡm c mt mu c mt lng Cabon v xỏc nh c nú ó mt khong 25% lng Cabon ban u ca nú Hi mu c ú cú tui l bao nhiờu? A 2378 nm B 2300 nm C 2387 nm D 2400 nm Hng dn gii Gi s lng ban u ca mu c cha Cabon l m0 , ti thi im t tớnh t thi im ban u ta cú: m ( t ) = m0 e ln2 t 5730 3m0 = m0 e ln2 t 5730 5730ln ữ 2378 t = ln2 (nm) ỏp ỏn: A Cõu 120 Mt nghiờn cu cho thy mt nhúm hc sinh c cho xem cựng mt danh sỏch cỏc loi ng vt v c kim tra li xem h nh bao nhiờu % mi thỏng Sau t thỏng, kh nng nh trung bỡnh ca nhúm hc sinh c cho bi cụng thc M ( t ) = 75 20ln ( t + ) , t (n v %) Hi sau khong bao lõu thỡ nhúm hc sinh nh c danh sỏch ú di 10%? A 24.79 thỏng B 23 thỏng C 24 thỏng D 22 thỏng Hng dn gii Theo cụng thc tớnh t l % thỡ cn tỡm t tha món: FILE WORD LIấN H: THY TRN TI 0977.413.341 CHIA S Vè CNG NG NM 2017 H.Y 87 BI GING TON NG DNG THC TIN 2017 75 20ln ( + t ) 10 ln ( t + ) 3.25 t 24.79 ỏp ỏn: A Cõu 121 Mt cụng ty va tung th trng sn phm mi v h t chc qung cỏo trờn truyn hỡnh mi ngy Mt nghiờn cu th trng cho thy, nu sau x qung cỏo P( x) = c phỏt thỡ s % ngi xem mua sn phm l 100 ,x + 49e 0.015 x Hóy tớnh s qung cỏo c phỏt ti thiu s ngi mua t hn 75% A 333 B 343 C 330 D 323 Hng dn gii Khi cú 100 qung cỏo phỏt thỡ t l ngi xem mua sn phm l: 100 P ( 100 ) = 9.3799% + 49e 1.5 Khi cú 200 qung cỏo phỏt thỡ t l ngi xem mua sn phm l: 100 P ( 200 ) = 29.0734% + 49e Khi cú 500 qung cỏo phỏt thỡ t l ngi xem mua sn phm l: 100 P ( 500 ) = 97.3614% + 49e 7.5 ỏp ỏn: A Cõu 122 ễng Nm gi 320 triu ng hai ngõn hng X v Y theo phng thc lói kộp S tin th nht gi ngõn hng X vi lói sut 2,1% thỏng S tin cũn li gi ngõn hng Y vi lói sut mt quý thi gian 15 0,73% mt thỏng thi 27507768,13 gian thỏng Tng li tc t c hai ngõn hng l (cha lm trũn) Hi s tin ụng Nm ln lt gi ngõn hng X v Y l bao nhiờu? 140 180 180 140 A triu v triu B triu v triu 200 120 120 200 C triu v triu D triu v triu Hng dn gii Tng s tin c v lói (lói chớnh l li tc) ụng Nm nhn c t c hai ngõn 347,50776813 hng l triu ng FILE WORD LIấN H: THY TRN TI 0977.413.341 CHIA S Vè CNG NG NM 2017 H.Y 88 BI GING TON NG DNG THC TIN 2017 x Gi (triu ng) l s tin gi ngõn hng X, ú tin gi ngõn hng Y Theo 320 x gi (triu ng) l s thit ta cú: x(1 + 0,021)5 + (320 x)(1 + 0,0073)9 = 347,50776813 Ta c x = 140 Vy ụng Nm gi 140 triu ngõn hng X v 180 triu ngõn hng Y ỏp ỏn: A Cõu 123 S gi cú ỏnh sỏng mt tri ca TPHCM nm khụng nhun c cho bi ổp y = sin ỗ ( x - 60)ữ ữ ỗ ữ+ 10 ỗ ố178 ứ vi Ê x Ê 365 l s ngy nm Ngy 25 / s gi cú ỏnh sỏng mt tri ca TPHCM gn vi s no nht ? 14h B 16h Hng dn gii 25 / Gii :Ngy l C ngy 12h D 25 + 30,5.5 32,5 = 145 ca nm thỡ 13h30 nm nờn y = 4sin (145 60) ữ+ 10 = 14 178 Tng quỏt ( cỏi khú ca bi toỏn l tỡm cụng thc tớnh ngy 25/5 l ngy th my ca nm) Gi a , b, c t ngy Nu Nu Nu b b b ln lt l ngy, thỏng, nm v 1/1 l v cho ti ny b7 chn v l v thỡ b b >7 thỡ a thỏng b a , b, c Ơ, a 31, b 12 v y l s lng ngy tớnh ( khụng tớnh nm nhun ) y = a + 30,5b 32,5 thỡ y = a + 30,5b 32 y = a + 30,5b 31,5 FILE WORD LIấN H: THY TRN TI 0977.413.341 CHIA S Vè CNG NG NM 2017 H.Y 89 BI GING TON NG DNG THC TIN 2017 Nu b=2 thỡ y = 31 + a Cõu 124 Ngi ta mun xõy mt bn cha nc dng hp ch nht mt phũng tm Bit chiu di, chiu rng, chiu cao ca hp ú ln lt l 5m, 1m, 2m, ch xõy vỏch (hỡnh v bờn) Bit mi viờn gch cú chiu di 20cm, chiu rng 10cm, chiu cao 5cm Hi ngi ta s dng ớt nht bao nhiờu viờn gch xõy bn ú v th tớch thc ca bn cha bao nhiờu lớt nc? (Gi s lng xi mng v cỏt khụng ỏng k ) A 1180 vieõn ;8820 lớt B 1180 vieõn ;8800 lớt C 1182 vieõn ;8820 lớt 1182 vieõn ;8800 lớt Hng dn gii Gii : ỏp ỏn chn A V Gi l th tớch hp ch nht Ta cú : V = 5m.1m.2m = 10m3 VH = 0,1m.4,9m.2m = 0,98m3 VH = 0,1m.1m.2m = 0,2m3 VH + VH = 1,18m3 Th tớch mi viờn gch l VG = 0,2m.0,1m.0,05m = 0,001m3 S viờn gch cn s dng l FILE WORD LIấN H: THY TRN TI 0977.413.341 CHIA S Vè CNG NG NM 2017 H.Y 90 D BI GING TON NG DNG THC TIN 2017 VH + VH 1,18 = = 1180 VG 0,001 viờn Th tớch thc ca bn l : V = 10m3 1,18m3 = 8,82m3 = 8820dm3 = 8820 lớt Cõu 125 Mt hp khụng np c lm t mt mnh cỏc tụng nh hỡnh bờn di Hp cú ỏy l mt cm cm3 x cm x hỡnh vuụng cnh ( ), ng cao l h ( ) v cú th tớch l 500 Tỡm giỏ tr ca din tớch ca mnh cỏc tụng l nh nht A x =5 B x = 10 C x = 15 D x = 20 Hng dn gii Gii: Chn ỏp ỏn B V = x h = 500 h = Gi S ( x) 500 x2 S( x) = x + xh = x + l din tớch ca mnh cỏc tụng tỡm giỏ tr nh nht S (x) = S ( x) trờn 2000 ;x > x Bi toỏn tr thnh (0; +) 2( x 1000) ; S (x) = x = 10 x2 Lp bng bin thiờn x 10 + FILE WORD LIấN H: THY TRN TI 0977.413.341 CHIA S Vè CNG NG NM 2017 H.Y 91 BI GING TON NG DNG THC TIN 2017 S ( x) S( x) + + + 300 Da vo bng bin thiờn din tớch ca mnh cỏctụng nh nht ti im x = 10 (cnh hỡnh vuụng) Cõu 126 Cho mt tm nhụm hỡnh vuụng cnh 18 cm Ngi ta ct bn gúc ca tm nhụm ú bn hỡnh vuụng bng nhau, mi hỡnh vuụng cú cnh bng x (cm), ri gp tm nhụm li nh hỡnh v di õy c mt cỏi hp khụng np Tỡm x hp nhn c cú th tớch ln nht A:3 B: C: D: Gii : chn ỏp ỏn A iu kin: 0< x