Đang tải... (xem toàn văn)
Giáo án tự chọn toán lớp 6 Giáo án tự chọn toán lớp 6 Giáo án tự chọn toán lớp 6 Giáo án tự chọn toán lớp 6 Giáo án tự chọn toán lớp 6 Giáo án tự chọn toán lớp 6 Giáo án tự chọn toán lớp 6 Giáo án tự chọn toán lớp 6 Giáo án tự chọn toán lớp 6 Giáo án tự chọn toán lớp 6 Giáo án tự chọn toán lớp 6 Giáo án tự chọn toán lớp 6 Giáo án tự chọn toán lớp 6 Giáo án tự chọn toán lớp 6 Giáo án tự chọn toán lớp 6 Giáo án tự chọn toán lớp 6 Giáo án tự chọn toán lớp 6 Giáo án tự chọn toán lớp 6 Giáo án tự chọn toán lớp 6 Giáo án tự chọn toán lớp 6 Giáo án tự chọn toán lớp 6 Giáo án tự chọn toán lớp 6 Giáo án tự chọn toán lớp 6 Giáo án tự chọn toán lớp 6 Giáo án tự chọn toán lớp 6 Giáo án tự chọn toán lớp 6 Giáo án tự chọn toán lớp 6 Giáo án tự chọn toán lớp 6
Môn : Toán Chủ đề : SỐ TỰ NHIEN S: G: Bài : THỰC HIỆN PHÉP TÍNH 1/ Mục tiêu: a)Kiến thức: HS nắm vững quy tắc thực phép tính : cộng , trừ , nhân , chia số tự nhiên b)Kỹ : Rèn kỹ thực phép tính , kỹ tính nhanh , tính nhẫm c)Thái độ : Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận , xác , thẩm mỹ , ứng dụng vào thực tiễn 2/ Chuẩn bò: a) Giáo viên: Giáo án , SBT, bảng phụ , thước thẳng , máy tính b) Học sinh :SBT, thước thẳng , máy tính , ghi / Phương Pháp dạy học: - Phát giải vấn đề , vấn đáp , thuyết trình , hợp tác nhóm , … / Tiến trình : 4.1/ Ổn đònh lớp : 4.2/ Kiểm tra cũ : 4.3/ Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV-HS NỘI DUNG BÀI HỌC GV : Yêu cầu hs sửa Bài 1: Tính giá trò biểu thức : a 4375 x 15 + 489 x 72 b 426 x 305 + 72306 : 351 c 292 x 72 – 217 x 45 d 14 x 10 x 32 : ( 300 + 20 ) e 56 : ( 25 – 17 ) x 27 HS : Lên bảng sửa , lớp làm vào vỡ , sau nhận xét GV : Hướng dẫn hs yếu cách thực HS : Chú ý sửa sai Bài : Tính giá trò biểu thức : a 4375 x 15 + 489 x 72 = 65625 + 35208 = 100833 b 426 x 305 + 72306 : 351 = 129930 + 206 = 130136 c 292 x 72 – 217 x 45 = 21024 - 9765 = 11259 d 14 x 10 x 32 : ( 300 + 20 ) = 4480 : 320 = 14 e 56 : ( 25 – 17 ) x 27 = 56 : x 27 = x 27 = 189 GV : Lưu ý hs cách tính có dấu ngoặc HS : Chú ý khắc sâu GV : Nhận xét , đánh giá GV Cho hs Làm Bài : Tìm x , biết : a x + 532 = 1104 Bài : Tìm x , biết : a x + 532 = 1104 b x – 264 = 1208 c 1364 – x = 529 d x x 42 = 1554 e x : = 1626 f 36540 : x = 180 HS : Mỗi em làm câu , lớp làm vào vỡ , sau nhận xét GV : Lưu ý hoc sinh tìm số trừ , số bò trừ khác tìm số chia số bò chia khác HS :Chú ý khác sâu GV : Nhận xét đánh giá làm hs x = 1104 – 523 x = 581 b x – 264 = 1208 x = 1208 + 264 x = 944 c 1364 – x = 529 d x x 42 = 1554 x = 1554 : 42 x = 37 e x : = 1626 x = 1626 x x = 9756 f 36540 : x = 180 x = 36540 : 180 x 203 4.4/ Củng cố luyện tập : GV : Qua tập giải ta cần nắm vững điều gìHS : Nắm vững quy tắc cộng , trừ , nhân , chia số tự nhiên ; tìm số chưa biết phép cộng , trừ , nhân , chia Giáo viên nhắc lại học vừa rút 4.5/ Hướng dẫn học nhà : - Về nhà xem lại , xem lại tậai5 - Làm tập , , , , trang / SBT - Xem lại “ Tập hợp , tập hợp số tự nhiên ” / Rút kinh nghiệm: ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Chủ đề : SỐ TỰ NHIÊN Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: Bài : TẬP HP CÁC SỐ TỰ NHIÊN / Mục tiêu : • Kiến thức :HS biết tập hợp số tự nhiên, nắm đước qui ước thứ tự số tự nhiên, biểu diễn số tự nhiên trục số • Kó năng:Phân biệt tập N, N*, sử dụng kí hiệu ≤ ≥ biết viết số tự nhiên liền sau, liền trước số tự nhiên • Thái độ:Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận xác / Chuẩn bò : - Giáo viên: Giáo án , SBT, bảng phụ , thước thẳng , máy tính - Học sinh :SBT, thước thẳng , máy tính , ghi / Phương pháp : Phát giải vấn đề, dùng phương pháp đàm thoại, vấn đáp, trực quan sinh động… / Tiến trình dạy học : 4.1.Ổn đònh lớp: 4.2 Kiểm tra cũ: I/ Sửa tập : HS1: Sửa tập , / SBT / Bài : A = { ; ; 10 ; 11 } , ∈ A , 14 ∉ A (5đ) Bài : B = { S , Ô , N , G , H } (5đ) HS2: Sửa , / SBT / Bài : A = { Tháng , tháng , tháng } (2đ) B = { Tháng , tháng , tháng 5, Tháng , tháng , tháng 10 , Tháng 12 } (2đ) Bài : {1 ; 3},{1 ; }, {2 ; }, {2 ; } (6đ) GV : Kiểm tra VBT – Cho học sinh nhận xét – Đánh giá – Chấm điểm 4.3/ Bài mới: II / Bài tập mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV-HS NỘI DUNG BÀI HỌC GV : Yêu cầu hs sửa Bài 10 trang / SBT HS : Lên bảng sửa , lớp làm vào vỡ , sau nhận xét GV : Nhận xét , đánh giá Bài 10 trang / SBT: a/ Số tự nhiên liền sau số 199 200 ; x x + b/ Số tự nhiên liền trước số 400 399 ; y y – GV : Yêu cầu hs sửa Bài 11 trang 5/SBT: HS : Lên bảng sửa , lớp làm vào vỡ , sau nhận xét Bài 11 trang 5/SBT: a A = { 19 ; 20 } b B = {1 ; ; } c C = { 35 ; 36 ; 37 ; 38 } GV:Yêu cầu hs làm Bài 12/SBT/trang Cho hs hoạt động nhóm , sau trình bày , nhóm khác nhận xét HS : Hoạt động nhóm , sau đại diện nhóm trình bày , nhận xét GV : Nhận xét , đánh giá GV : Cho hs Làm 14 / trang 5/SBT Gọi hs lên bảng trình bày HS : Làm vào vỡ , sau nhận xét GV Cho hs Làm 15 / trang /SBT Cho biết hai số chẵn liên tiếp đơn vò ? HS : Trả lời Cho hs hoạt động nhóm , sau trình bày , nhóm khác nhận xét HS : Hoạt động nhóm , sau đại diện nhóm trình bày , nhận xét GV : Nhận xét , đánh giá Bài 12 trang 5/SBT: Ba số tự nhiên liên tiếp giảm dần : 1201 ; 1200 ; 1199 M+2;m+1;m Bài 14 trang 5/SBT: Các số tự nhiên không vượt n : ; ; ; … ; n ; gồm n + số Bài 15 trang 5/SBT: a) x , x + , x + , x ∈ N ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần b) b - 1, b , b + , x ∈ N* ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần c) c , c + , x + , c ∈ N ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần d) m + , m , m – , ∈ N* m ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần 4.4/ Củng cố luyện tập : GV : Qua tập giải ta cần nắm vững điều ? HS : Nắm vững cách viết kí hiệu tập hợp , hai số tự nhiên liên tiếp 4.5/ Hướng dẫn học nhà : - Về nhà học , xem lại tập - Làm tập 14 trang / SBT Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: BµI : c¸c PhÐp tÝnh vỊ sè tù nhiªn I Mơc tiªu: ¸p dơng tÝnh chÊt phÐp céng vµ phÐp nh©n ®Ĩ tÝnh nhanh rÌn kÜ n¨ng tÝnh nhÈm lµm cho hs biÕt c¸ch vËn dơng tÝnh nhÈm vµo thùc tÕ ii.chn bÞ: sgk shd ,bµi tËp to¸n6 tËp1 b¶ng phơ PhÊn mµu IIi.Néi dung : ỉn ®Þnh KiĨm tra: Nh¾c l¹i tÝnh chÊt phÐp céng, phÐp nh©n 2’ Lun tËp GHI b¶ng GV + HS TÝnh nhanh Bµi 43 SBT 5’ a, 81 + 243 + 19 = (81 + 19) + 243 = 343 b, 5.25.2.16.4 = (5.2).(25.4).16 = 10.100.16 = 16000 c, 32.47.32.53 = 32.(47 + 53) = 3200 Bµi 44 6’ a, (x – 45) 27 = x – 45 =0 x = 45 b, 23.(42 - x) = 23 42 - x = x = 42 – x = 41 Bµi 45 4’ A = 26 + 27 + 28 + 29 + 30 + 31 + 32 + 33 = (26 +33) + (27 +32) +(28+31)+(29+30) = 59 = 236 (sè ci + sè ®Çu) x sè sè h¹ng : T×m x biÕt: x ∈ N TÝnh nhanh C¸ch tÝnh tỉng c¸c sè TN liªn tiÕp, c¸c sè ch½n(lỴ) liªn tiÕp Bµi 49 a, 19 4’ = 8.(20 - 1) = 8.20 – 8.1 = 160 – = 152 b, 65 98 = 65(100 - 2) TÝnh nhÈm b»ng c¸ch ¸p dơng tÝnh chÊt a(b-c) = ab – ac Bµi 51: 4’ M = {x ∈ N| x = a + b} a ∈ { 25; 38} M = {39; 48; 61; 52 } b ∈ { 14; 23} Bµi 52 a, a + x = a 4’ x ∈ { 0} b, a + x > a x ∈ N* c, a + x < a x∈Φ Bµi 56: 4’ a, 2.31.12 + 4.6.42 + 8.27.3 = 24.31 + 24.42 + 24.27 = 24(31 + 42 + 27) = 24.100 = 2400 b, 36.28 + 36.82 + 64.69 + 64.41 = 36(28 + 82) + 64(69 + 41) TÝnh nhanh = 36 110 + 64 110 = 110(36 + 64) = 110 100 = 11000 Bµi 58 6’ n! = 1.2.3 n 5! = 1.2.3.4.5 =120 4! – 3! = 1.2.3.4 – 1.2.3 = 24 – = 18 Giíi thiƯu n! iv.Cđng cè:3’ v Híng dÉn vỊ nhµ lµm bµi tËp 59,61 3’ BµI : c¸c PhÐp tÝnh vỊ sè tù nhiªn S: G: I.Mơc tiªu: Häc sinh vËn dơng mét sè kiÕn thøc vỊ phÐp trõ ,phÐp chia ®Ĩ lun mét sè bµi tËp rÌn lun kü n¨ng tÝnh nhÈm biÕt t×m x i.chn bÞ: sgk shd s¸ch bµi tËp to¸n b¶ng phơ phÊn mµu IIi.Néi dung : ỉn ®Þnh KiĨm tra: xen kÏ Lun tËp GV + HS T×m x ∈ N GHI b¶ng Bµi 62 SBT 7’ a, 2436 : x = 12 x = 2436:12 b, 6x – = 613 6x = 613 + 6x = 618 x = 618 : x = 103 Bµi 63: 6’ a, Trong phÐp chia sè TN cho T×m sè d => r ∈ { 0; 1; 2; ; 5} b, D¹ng TQ sè TN : 4k d : 4k + TÝnh nhÈm b»ng c¸ch thªm vµo ë sè h¹ng nµy, bít ®i ë sè h¹ng cïng mét ®¬n vÞ Bµi 65 :6’ a, 57 + 39 = (57 – 1) + (39 + 1) = 56 + 40 = 96 Bµi 66 : 5’ 213 – 98 = (213 + 2) – (98 + 2) = 215 100 = 115 TÝnh nhÈm b»ng c¸ch thªm vµo sè bÞ trõ vµ sè trõ cïng mét sè ®¬n vÞ TÝnh nhÈm: Nh©n thõa sè nµy, chia thõa sè cïng mét sè Bµi 67 :8’ a, 28.25 = (28 : 4) (25 4) = 100 = 700 b, 600 : 25 = (600 4) : (25 4) = 2400 : 100 = 24 Nh©n c¶ sè bÞ chia vµ sè chia víi cïng mét sè ¸p dơng tÝnh chÊt (a + b) : c = a : c + b : c trêng hỵp chia hÕt 72 : = (60 + 12) : = 60 : + 12 : = 10 + = 12 Bót lo¹i 1: 2000®/chiÕc lo¹i 2: 1500®/chiÕc Mua hÕt : 25000® Bµi 68 :8’ a, Sè bót lo¹i Mai cã thĨ mua ®ỵc nhiỊu nhÊt lµ: 25 000 : 2000 = 12 cßn d => Mua ®ỵc nhiỊu nhÊt 12 bót lo¹i b, 25 000 : 1500 = 16 cßn d => Mua ®ỵc nhiỊu nhÊt 16 bót lo¹i iv.Cđng cè: v.DỈn dß: 3’ Nh¾c l¹i sè c¸ch tÝnh nhÈm 2’ VỊ, nhµ lµm BT 69;70 S: G: BµI :c¸c phÐp tÝnh vỊ sè tù nhiªn I.Mơc tiªu: Gi¶i mét sè bµi to¸n ®è liªn quan ®Õn phÐp trõ vµ phÐp chia rÌn kÜ n¨ng t ii.chn bÞ : sgk shd s¸ch bµi tËp to¸n t1 b¶ng phơ phÊn mµu IIi.Néi dung : ỉn ®Þnh KiĨm tra: xen kÏ Lun tËp GHI b¶ng GV + HS Dïng ch÷ sè 5; 3;1; Bµi 72 SBT 6’ => Sè TN lín nhÊt : 5310 Sè TN nhá nhÊt: 1035 T×m hiƯu 5310 – 1035 Sè bÞ trõ + sè trõ + HiƯu = 1062 Bµi 74: 7’ Sè bÞ trõ + (Sè trõ + HiƯu) = 1062 Sè trõ > hiƯu : 279 Sè bÞ trõ + Sè bÞ trõ = 1062 T×m sè bÞ trõ vµ sè trõ sè bÞ trõ = 1062 Sè bÞ trõ : 1062 : = 531 Sè trõ + HiƯu = 531 Sè trõ - HiƯu = 279 Sè trõ : (531 + 279) : = 405 Bµi 76: 7’ TÝnh nhanh a, (1200 + 60) : 12 = 1200 : 12 + 60 : 12 = 100 + = 105 b, (2100 – 42) : 21 = 2100 : 21 - 42 : 21 = 100 = 98 T×m th¬ng N¨m nhn : 36 ngµy Bµi 78: 7’ a, aaa b, abab c, abcabc :a = 111 : ab = 101 : abc = 1001 Bµi 81: 6’ 366 : = 52 d N¨m nhn gåm 52 tn d ngµy ViÕt sè tù nhiªn nhá nhÊt cã tỉng c¸c ch÷ sè b»ng 62 Bµi 82:7’ 62 : = d Sè tù nhiªn nhá nhÊt cã tỉng c¸c ch÷ sè b»ng 62 lµ 999 999 iv.cđng cè :3’ gv cho hs nh¾c l¹i tõng phÇn võa häc ®Ĩ kh¾c s©u v.DỈn dß : 2’ VỊ nhµ lµm BT 75, 80 SBT(12) 10 4.Cđng cè :3’ Cho häc sinh nh¨cs l¹i c¸c kiÕn thøc võa ch÷a 5.Híng dÉn :2’ DỈn dß: VỊ nhµ lµm BT 159, 160, 161 SBT (75 So¹n ngµy: TiÕt:30 22/4/09,d¹y ngµy; 25/4/09-6C+6D GI¶I MéT Sè BµI TËP §¥N GI¶N VỊ TRUNG §IĨM CđA §O¹N TH¼NG Vµ TIA PH¢N GI¸C CđA MéT GãC I.Mơc tiªu: RÌn kü n¨ng vÏ gãc, vÏ tia ph©n gi¸c cđa mét gãc TÝnh sè ®o gãc II §å dïng: Thíc ®o gãc thíc kỴ com pa phÊn mµu IIi:néi dung ỉn ®Þnh KiĨm tra: 3’ Nh¾c l¹i ®Þnh nghÜa tia ph©n gi¸c cđa mét gãc 3.Bµi míi : GHI b¶ng GV + HS Bµi 1: 19' VÏ tia Oy, Ot thc cïng nưa mp bê Ox gãc xOy = 300; gãc xOt = 700 t a y 700 300 m a) TÝnh gãc yOt O x - Gi¶i thÝch tia Oy n»m gi÷a hai tia Ox, Ot yOt = xOt - xOy = 700 - 300 = 400 b) Om lµ tia ®èi cđa tia Ox 50 gãc xOt kỊ bï víi gãc mOt mOt = 1800 - 700 = 1100 c) Oa lµ tia ph©n gi¸c cđa gãc mOt mOa = mOt : = 1100 : = 550 aOy = 1800 – (550 + 300) = 950 Bµi 19' Cho hai ®êng th¼ng xy vµ vt c¾t t¹i A cho gãc xAv = 750 v n m y A x n m t xAt kỊ bï víi xAv xAt = 1800 – xAv = 1800- 750 = 1050 MỈt kh¸c, gãc xAt kỊ bï víi gãc tAy a) TÝnh gãc yAt? tAy = 1800 – 1050 = 750 b) §êng th¼ng mn còng ®i qua A vµ gãc nAy = 300 TÝnh gãc nAt? TH1: Tia An, At cïng thc nưa mp bê Ay tAn + nAy = tAy tAn + 300 = 750 tAn = 450 TH2: Tia An, Av thc cïng nưa mp bê Ay tAn = tAy + yAn = 750 + 300 = 1050 51 4.Cđng cè:2' Cã nh÷ng bµi to¸n vÏ h×nh cã nhiỊu trêng hỵp x¶y Ph¶i vÏ h×nh tÊt c¶ c¸c trêng hỵp Cho häc sinh nh¨c l¹i c¸c kiÕn thøc võa ch÷a 5.Híng dÉn :2’ VỊ nhµ lµm bµi tËp SBT to¸n ======================***&***======================= Ngµy so¹n:30/4/09;ngµy d¹y: 2/5/09-6C+6D TiÕt 31 : c¸c phÐp tÝnh vỊ ph©n sè I.Mơc tiªu: BiÕt c¸ch tr×nh bµy phÐp céng ph©n sè VËn dơng t×m x II.CHn bÞ Sgk shd s¸ch bµi tËp to¸n t1 b¶ng phơ phÊn mµu Iii.néi dung: 1.ỉn ®Þnh KiĨm tra: Nªu qui t¾c céng ph©n sè (3’) 3.Lun tËp GV + HS H§ 1: Céng ph©n sè (17') Bµi 59 SBT (12) GHI b¶ng −5 −1 −5 −6 −3 + = + = = −8 8 8 4 −12 12 −12 + = + =0 b, 13(3) 39 39 39 a, c, = −1 −1 + MC: 22 = 84 21(4) 28(3) −4 −3 −7 −1 + = = 84 84 84 12 Bµi 60: TÝnh tỉng a, c, H§ 2: T×m x Bµi 61 (20') a, 52 −3 16 ; b, −36 + + 29 58 40 45 −8 −15 + 18 27 x= 4(13) + 13(4) = b, = 21 52 x −1 = + 3(7) 7(3) x 14 −3 = + 21 21 Bµi 63: h ngêi lµm ®ỵc 1/4 (cv) h ngêi lµm ®ỵc 1/3 (cv) 1h hai ngêi lµm ®ỵc x −11 = 21 3.(−11) 21 −11 x= x= Bµi 64: ngêi cïng lµm c«ng viƯc Lµm riªng: ngêi mÊt 4h ngêi mÊt 3h NÕu lµm chung 1h hai ngêi lµm ®ỵc ? cv T×m tỉng c¸c ph©n sè lín h¬n 13 + 52 52 −1 vµ nhá h¬n −1 vµ cã tư lµ -3 1 3+ + = = (cv) 12 12 H§ 3: Trß ch¬i "Ai nhanh h¬n" (nhãm) c¸c ph©n sè ph¶i t×m lµ: −1 −3 −1 < < x −3 −3 −3 < < 21 x 24 => x ∈ 22; 23 => ph©n sè ph¶i t×m lµ Tỉng 53 −3 −3 vµ 23 22 −3 −3 −135 + = 22 23 506 Bµi 62: 4.Cđng cè :3’ Cho häc sinh nh¨c l¹i c¸c kiÕn thøc võa ch÷a 5.Híng dÉn :2’ VỊ nhµ lµm bµi tËp 65,66,67 SBT to¸n =================***&***================== Ngµy so¹n:3/5/09;ngµy d¹y: 6/5/09-6C+6D TiÕt 32 : c¸c phÐp tÝnh vỊ ph©n sè I Mơc tiªu: Gi¶i bµi to¸n liªn quan tíi phÐp trõ ph©n sè Thùc hiƯn trõ ph©n sè thµnh th¹o II.CHn bÞ Sgk shd s¸ch bµi tËp to¸n t1 B¶ng phơ bµi 78, 79, 80 SBT (15, 16) phÊn mµu Iii.néi dung: 1.ỉn ®Þnh KiĨm tra: Nªu qui t¾c trõ ph©n sè ViÕt d¹ng tỉng qu¸t (3’) 3.Lun tËp GHI b¶ng GV + HS H§ 1: Gi¶i bµi to¸n ®è liªn quan ®Õn Bµi 74 SBT (14) phÐp trõ (17') Vßi A ch¶y ®Çy bĨ 3h bĨ 1h vßi A ch¶y ®ỵc Vßi B ch¶y ®Çy bĨ 4h Trong 1h vßi nµo ch¶y nhiỊu h¬n vµ h¬n bao nhiªu? 1h vßi B ch¶y ®ỵc bĨ Trong 1h vßi A ch¶y nhiỊu h¬n vµ nhiỊu h¬n 1 4−3 + = = (bĨ) 3(4) 4(3) 12 12 Bµi 76: Thêi gian rçi cđa b¹n Cêng lµ: II.Ho¹t ®éng nhãm cã tr×nh bµy c¸c bíc (20') 1 1 1− ( + + + + ) 12 24 = 1− ( + + + + ) 24 24 24 24 24 18 − (ngµy) = 1− =1− = = 24 4 54 Bµi 78: B¶ng phơ −13 45 - 45 + −1 - - = 45 = = + = Bµi 79: (B¶ng phơ) −2 45 −11 45 - = 45 = −4 Hoµn thµnh s¬ ®å 19 24 −7 24 -( −1 2 −1 + ) 24 KiĨm tra: Bµi 81: TÝnh 19 −1 19 −5 24 −( + ) = −( ) = =1 24 24 24 24 24 1 = 2 1 − = 1 − = 12 a, − b, 1 − = 20 1 − = 30 1 1 1 1 1 + + + + ) = − + − + + − 12 20 30 2 3 = 1− = 6 55 4.Cđng cè :3’ Cho häc sinh nh¨c l¹i c¸c kiÕn thøc võa ch÷a 5.Híng dÉn :2’ VỊ nhµ lµm bµi tËp 80,82,83 SBT to¸n =============================================== Ngµy so¹n : Ngµy d¹y: TiÕt 33 C¸c phÐp tÝnh vỊ ph©n sè I Mơc tiªu: - Lun tËp vỊ nghÞch ®¶o cđa mét sè, phÐp chia ph©n sè - RÌn kÜ n¨ng tÝnh hỵp lý II Néi dung: ỉn ®Þnh líp KiĨm tra : Nªu quy t¾c phÐp chia Bµi míi: §Ị bµi Híng dÉn gi¶i Bµi 97 BST/20 TÝnh gi¸ trÞ cđa a, b, c råi t×m sè nghÞch ®¶o cđa chóng: a= 1 − a= 1 − = − = 12 12 12 Sè nghÞch ®¶o cđa a lµ 12 b= c= d= 14 ⋅ −1 − 25 − 25 b= −1 cã sè nghÞch ®¶o lµ -5 c= 11 20 cã sè nghÞch ®¶o lµ 20 11 d = -2 cã sè nghÞch ®¶o lµ: Bµi 103.SBT/20 TÝnh c¸c th¬ng sau ®©y råi s¾p xÕp chóng theo thø tù t¨ng dÇn: : : = ⋅ = 48 12 : 55 11 48 12 48 11 : = ⋅ = 55 11 55 12 7 : = ⋅ = 10 10 56 −1 7 : 10 : = ⋅ = 7 8 : 7 S¾p xÕp: < < < Bµi 104.SBT/19 a) Mét ngêi ®i bé 12km giê Hái giê ngêi Êy ®i ®ỵc bao nhiªu km? b) Mét ngêi ®i xe ®¹p 8km a) Trong giê ngêi ®ã ®i ®ỵc qu·ng ®êng lµ: 12 : = (km) b) Trong giê ngêi ®ã ®i ®ỵc qu·ng ®êng lµ: 8: giê Hái giê ngêi Êy ®i ®ỵc bao nhiªu km? = 12 (km) Bµi 105.SBT/20 Mét bĨ ®ang chøa níc níc b»ng dung tÝch bĨ Ngêi ta më mét vßi níc ch¶y vµo bĨ, mçi giê ch¶y ®ỵc Gi¶i: Lỵng níc cÇn ch¶y vµo bĨ chiÕm dung tÝch lµ: bĨ Hái sau ®ã bao l©u th× ®Çy bĨ níc? 1- = (bĨ) 4 Thêi gian ch¶y ®Çy bĨ níc lµ: 1 : = (giê) 4.Cđng cè: Nh¾c l¹i c¸c kiÕn thøc võa ch÷a 5.Híng dÉn -DỈn dß: VỊ nhµ lµm c¸c bµi tËp cßn l¹i phÇn phÐp chia ph©n sè ========================================== Ngµy so¹n : TiÕt 34 Ngµy d¹y: C¸c phÐp tÝnh vỊ ph©n sè I Mơc tiªu: - Lun tËp vỊ hçn sè, sè thËp ph©n, phÇn tr¨m - RÌn kÜ n¨ng tÝnh hỵp lý II Néi dung: 57 ỉn ®Þnh líp KiĨm tra: Nªu quy t¾c céng hçn sè céng sè thËp ph©n Bµi míi: §Ị bµi Híng dÉn gi¶i Bµi 111 SBT/21 ViÕt c¸c sè ®o thêi gian sau ®©y díi d¹ng hçn sè vµ ph©n sè víi ®¬n vÞ lµ giê 1h15ph 16 ( h) 1h15ph = (h) = (h) 2h20ph 2h20ph = (h) = (h) 3h12ph 3h12ph = (h) = Bµi 112.SBT/21 TÝnh: a) + 8 = 11+ b) − 7 7 2 c) − + = (−5 + 3) + − + = -2 + ⋅ = = a) : = 2 b) : = + : = + = 5 Bµi 113.SBT/22 §iỊn sè thÝch hỵp vµo « vu«ng: =3 7 =11 8 b) − = (5-2) + ( − ) c) − + a) : = a) + =(6+5) + ( + ) 35 = − 61 35 5 = -1 22 22 ⋅ = = 2,2 10 2 b) : = + : = + = 2,2 Bµi118.SBT/23 58 5 26 35 ViÕt c¸c ph©n sè 10 ; ; díi d¹ng tỉng 10 21 c¸c ph©n sè cã tư b»ng vµ mÉu kh¸c 1 = + 10 10 1 = + 21 7 1 = + + 8 Cđng cè : Nh¾c l¹i c¸c kiÕn thøc võa ch÷a Híng dÉn DỈn dß: VỊ nhµ lµm tiÕp c¸c bµi tËp cßn l¹i vỊ hçn sè, sè thËp ph©n, phÇn tr¨m TiÕt 35 Ba bµi to¸n c¬ b¶n vỊ ph©n sè (TÝnh gi¸ trÞ ph©n sè cđa mét sè cho tríc) Ngµy so¹n:25/4/08 Ngµy d¹y: 2/5/08 A Mơc tiªu - Häc sinh cđng cè vµ kh¾c s©u kiÕn thøc c¬ b¶n vỊ tÝnh gi¸ trÞ ph©n sè cđa mét sè cho tríc vµ ¸p dơng thµnh t¹o c¸c kiÕn thøc ®· «n vµo gi¶i c¸c bµi tËp - Cã kü n¨ng gi¶i c¸c bµi tËp liªn quan ®Õn kiÕn thøc ®· «n - RÌn thãi quen tù lµm bµi tËp vµ suy nghÜ cho häc sinh B Chn bÞ GV: M¸y chiÕu, néi dung bµi tËp Xem l¹i kiÕn thøc cò Néi dung bµi tËp HS: ¤n l¹i c¸c kiÕn thøc ®· häc C C¸c ho¹t ®éng d¹y häc I ỉn ®Þnh líp (2’) Líp 6c, V¾ng:…………………… Líp 6d, V¾ng:…………………… II KIĨm tra bµi cò(3’) ?Nªu c¸ch tÝnh gi¸ trÞ ph©n sè cđa mét sè cho tríc? m m ( T×m ph©n sè cđa b ta tÝnh b ) n n III Bµi míi (35’) H§ cđa thµy, cđa trß ND ghi b¶ng Bµi 1.T×m Bµi a) cđa 40 lµ 40 = 2.40 = 16 a) cđa 40 b) cđa 48000 ®ång 5 5 b) cđa 48000 ®ång lµ c) cđa kg d) 25% cđa 1000 kg 5 48000 = 5.48000 =40000 -?Nãi c¸ch lµm? -HS nãi c¸nh lµm, HS kh¸c bỉ sung -GV nhËn xÐt vµ gäi HS lªn bnagr tr×nh c) cđa kg lµ = =1,8kg bµy 5 -2HS lªn b¶ng lµm, c¸c hs kh¸c lµm vµo 59 vë d) 25% cđa 1000 kg lµ -?NhËn xÐt? 25% 1000 = 25 1000 = 250 kg -HS kh¸c nhËn xÐt, bỉ sung 100 -GV bỉ sung vµ chiÕu bµi cđa mét sè HS §S: 250 (g) kh¸c -HS bỉ sung nÕu cÇn Bµi Trªn ®Üa cã 24 qu¶ t¸o.H¹nh ¨n 25% sè Bµi t¸o Sau ®ã Hoµng ¨n sè t¸o cßn l¹i H¹nh ¨n ®ỵc sè qu¶ t¸o trªn ®Üa lµ: 25% 24 = 25 24 = 24 = (qu¶) Hái trªn ®Üa cßn mÊy qu¶ t¸o? 100 Sè t¸o cßn l¹i lµ: -?Nãi c¸ch lµm? 24 – = 18 (qu¶) -HS nãi c¸nh lµm, HS kh¸c bỉ sung Hoµng ¨n sè qu¶ t¸o cßn l¹i lµ: -GV nhËn xÐt vµ gäi HS lªn b¶ng tr×nh 18 = 4.18 = (qu¶) bµy -1HS lªn b¶ng lµm, c¸c hs kh¸c lµm vµo 9 vë Trªn ®Üa cßn sè qu¶ t¸o lµ: -?NhËn xÐt? 18 – = 10 (qu¶) -HS kh¸c nhËn xÐt, bỉ sung §S: 10 (qu¶) -GV bỉ sung vµ chiÕu bµi cđa mét sè HS kh¸c -HS bỉ sung nÕu cÇn Bµi Mét qu¶ cam nỈng 300 g Hái qu¶ Bµi qu¶ cam nỈng lµ: cam nỈng bao nhiªu? -?Nãi c¸ch lµm? -HS nãi c¸nh lµm, HS kh¸c bỉ sung 300 = 3.300 = 225 (g) -GV nhËn xÐt vµ gäi HS lªn b¶ng tr×nh 4 bµy §S: 225 (g) -1HS lªn b¶ng lµm, c¸c hs kh¸c lµm vµo vë -?NhËn xÐt? -HS kh¸c nhËn xÐt, bỉ sung -GV bỉ sung vµ chiÕu bµi cđa mét sè HS kh¸c -HS bỉ sung nÕu cÇn Cđng cè(3’) - GV cđng cè c¸c bµi tËp võa ch÷a Híng dÉn (3’) - Xem l¹i c¸c bµi tËp ®· ch÷a - Lµn bµi tËp Bµi 4: Mét líp häc cã 45 häc sinh bao gåm ba lo¹i: giái, kh¸ vµ trung b×nh Sè häc sinh trung b×nh chiÕm sè häc sinh cđa líp Sè häc sinh kh¸ b»ng sè häc sinh 15 cßn l¹i TÝnh sè häc sinh giái cđa líp ======================================== Ngµy so¹n17/5/09 ngµy d¹y20/5/09-6C-22/5/09-6D TiÕt36 60 Ba bµi to¸n c¬ b¶n vỊ ph©n sè I Mơc tiªu: - ¤n tËp cho häc sinh vỊ tÝnh chÊt c¬ b¶n cđa phÐp nh©n ph©n sè - Lun tËp vỊ phÐp chia ph©n sè - RÌn kÜ n¨ng tÝnh hỵp lý II.Chn bÞ SGK-STK-SBTT6 II Néi dung: 1.¤n ®Þnh líp (1') 2.KiĨm tra k0 3.Bµi míi (40') GV+HS Ghi b¶ng Bµi 92.SBT/19 Lóc 6h50ph b¹n ViƯt ®i xe ®¹p tõ A ®Ĩ ®Õn B víi vËn tèc 15km/h Lóc 7h10ph b¹n Nam ®i xe ®¹p tõ B ®Ĩ ®Õn A víi vËn tèc 12km/h Hai b¹n gỈp ë C Thêi gian ViƯt ®· ®i: lóc 7h30ph TÝnh qu·ng ®êng AB (giê) 7h30’ – 6h50’ = 40’ = Qu·ng ®êng ViƯt ®· ®i: 15 = 10(km) Thêi gian Nam ®· ®i: 7h30’ – 7h10’ = 20’ = (giê) Qu·ng ®êng Nam ®· ®i: 12 = 4(km) Bµi 93.SBT/19 Khi giỈt, v¶i bÞ co ®i theo chiỊu dµi vµ theo chiỊu réng Hái cÇn ph¶i mua bao nhiªu mÐt v¶i khỉ 80cm ®Ĩ sau giỈt cã 17m2 Qu·ng ®êng AB lµ: 10+4 = 14(km) Sau giỈt, cø 1m v¶i theo chiỊu dµi sÏ cßn l¹i: 15 17 17 (m2) ⋅ ⋅ = 16 18 10 24 V× vËy, ph¶i mua 24m ®Ĩ sau giỈt cã 17m2 v¶i 61 Bµi 96.SBT/19 T×m sè nghÞch ®¶o cđa c¸c sè sau: a) -3 b) −4 −1 −4 −5 b) Sè nghÞch ®¶o cđa lµ: a) Sè nghÞch ®¶o cđa -3 lµ: c) -1 d) 13 27 c) Sè nghÞch ®¶o cđa -1 lµ: -1 d) Sè nghÞch ®¶o cđa Bµi 103.SBT/20 TÝnh c¸c th¬ng sau ®©y råi s¾p xÕp chóng theo thø tù t¨ng dÇn 48 12 7 : ; : ; : ; : 55 11 10 7 13 27 lµ: 27 13 3.4 : = ⋅ = = 2.9 48 12 : = 55 11 7 : = 10 : = 7 S¾p xÕp: < < < 4.Cđng cè : (2') C ¸c kiÕn thøc võa ch÷a 5.DỈn dß:(2') Lµm c¸c bµi tËp cßn l¹i phÇn tÝnh chÊt c¬ b¶n cđa phÐp nh©n ph©n sè ============================ 62 TiÕt 37 Ba bµi to¸n c¬ b¶n vỊ ph©n sè (T×m mét sè biÕt gi¸ trÞ mét ph©n sè cho tríc) Ngµy so¹n:2/5/08 Ngµy d¹y:9/5/08 A Mơc tiªu - Häc sinh cđng cè vµ kh¾c s©u kiÕn thøc c¬ b¶n vỊ c¸ch t×m mét sè biÕt gi¸ trÞ mét ph©n sè cho tríc vµ ¸p dơng thµnh t¹o c¸c kiÕn thøc ®· «n vµo gi¶i c¸c bµi tËp - Cã kü n¨ng gi¶i c¸c bµi tËp liªn quan ®Õn kiÕn thøc ®· «n - RÌn thãi quen tù lµm bµi tËp vµ suy nghÜ cho häc sinh B Chn bÞ GV: M¸y chiÕu, néi dung bµi tËp Xem l¹i kiÕn thøc cò Néi dung bµi tËp HS: ¤n l¹i c¸c kiÕn thøc ®· häc C C¸c ho¹t ®éng d¹y häc I ỉn ®Þnh líp (2’) Líp 6c, V¾ng:…………………… Líp 6d, V¾ng:…………………… II.KiĨm tra bµi cò III Bµi míi(34’) H§ cđa thµy vµ trß ND ghi b¶ng Bµi 1.T×m mét sè biÕt: Bµi a) cđa nã b»ng 1,5 lµ a) cđa nã b»ng 1,5 5 5 b) cđa nã b»ng -5,8 1,5: = : = = 15 5 2 c) 25% cđa nã b»ng 5 b) cđa nã b»ng -5,8 lµ d) cđa nã b»ng -5,8: = - 29 : 29 = - 29 = - -HS nãi c¸nh lµm, HS kh¸c bỉ sung 29 -GV nhËn xÐt vµ gäi HS lªn b¶ng tr×nh c) 25% cđa8 nã b»ng lµ bµy -2HS lªn b¶ng lµm, c¸c hs kh¸c lµm vµo : 25% =5: = = 20 vë -?NhËn xÐt? d) cđa nã b»ng lµ -HS kh¸c nhËn xÐt, bỉ sung -GV bỉ sung vµ chiÕu bµi cđa mét sè HS 27 kh¸c : = = 2 -HS bỉ sung nÕu cÇn Bµi 2 sè ti cđa Mai c¸ch ®©y n¨m lµ ti Hái hiƯn Mai bao nhiªu Bµi ti -?Nãi c¸ch lµm? -HS nãi c¸nh lµm, HS kh¸c bỉ sung -GV nhËn xÐt vµ gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy -1HS lªn b¶ng lµm, c¸c hs kh¸c lµm vµo vë 63 C¸ch ®©y n¨m Mai cã sè ti lµ 6: = = ( ti) HiƯn Mai cã sè ti lµ + = 12 ( ti) §¸p sè: 12 ti -?NhËn xÐt? -HS kh¸c nhËn xÐt, bỉ sung -GV bỉ sung vµ chiÕu bµi cđa mét sè HS kh¸c -HS bỉ sung nÕu cÇn KiĨm tra 15’ Bµi 1( ®iĨm) Thùc hiƯn phÐp tÝnh: a) + 14 b) − Bµi 2.(3 ®iĨm) 14 sè ti cđa ViƯt c¸ch ®©y n¨m lµ 10 ti Hái hiƯn ViƯt bao nhiªu ti Bµi ( ®iĨm) ¼ Cho gãc xOy = 100 VÏ tia Oz n»m gi÷a hai tia Ox vµ Oy cho xOy = 500 ¼ Chøng tá r»ng Oz lµ tia ph©n gi¸c cđa xOy IV Cđng cè(2’) GV cđng cè c¸c bµi tËp ®· ch÷a V.Híng dÉn vỊ nhµ - Xem l¹i c¸c bµi tËp ®· ch÷a - Lµm bµi tËp Bµi B¹n Nam ®äc mét cn s¸ch ngµy Ngµy thø nhÊt ®äc sè trang Ngµy thø hai ®äc sè trang cßn l¹i Ngµy thø ba ®äc nèt 90 trang TÝnh xem cn s¸ch cã bao nhiªu trang 64 [...]... Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} Ư(12), Ư( 36) , Ư(12, 36) Ư( 36) = {1; 3; 4; 9; 12; 6; 18; 36} Ư(12; 36) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} 36 = 22 32 Các bội nhỏ hơn 100 của 12 b, Các bội nhỏ hơn 100 của 12: 0; 12; 24; 36; 48; 60 ; 72; 84; 96 Các bội nhỏ hơn 150 của 36 Các bội nhỏ hơn 150 của 36 0; 36; 72; 108; 144 Các bội chung nhỏ hơn 100 của 12 và 36 Các bội chung nhỏ hơn 100 của 12 và 36 33 là: 0; 36; 72 Tìm giao của... 17 = c, 720 400 = 320 570 + { 96. [(24.2 - 5):32 130]} = 570 + { 96. [27:9]} HĐ2: Tìm số tự nhiên x Tìm x bằng cách đa về tính BC, ƯC = 570 + { 96 3]} = 570 + 288 = 858 d, 37.24 + 37. 76 + 63 .79 + 21 .63 = 37(24 + 76) + 63 (79 + 21) = 37 100 + 63 100 = 100(37 + 63 ) = 100 100 = 10 000 0 e, 2002 17 + 99 17 (33 32+24.2) = 1.17 + 99.17 - (3 + 32) = 17 100 35 = 1700 35 = 166 5 Bài 2:13 Tìm x N a, 20 [7(x... 65 0; 5 06; 560 b Ghép thành số 5 65 0; 560 ; 60 5 Bài 128: 5 Số đó là 44 Dùng 3 chữ số 3; 4; 5 ghép thành số tự nhiên có 3 chữ số HĐ 2: Tập hợp số 2, và 5 Bài 129: 6 Cho 3; 4; 5 a, Số lớn nhất và 2 là 534 b, Số nhỏ nhất và : 5 là 345 Tìm tập hợp các số tự nhiên n vừa 2; và 5 và 1 36 < x < 182 Bài 130: 6 Từ 1-> 100 có bao nhiêu số chia hết cho 2 => Tìm số số hạng {140; 150; 160 ; 170; 180} Bài 131: 6. .. II.CHUẩn bị Sgk shd sách bài tập toán 6 t1 bảng phụ phấn màu Iii.nội dung: 1.ổn định 2 Kiểm tra(3)Nêu định nghĩa ớc chung, bội chung 3.Luyện tập GV + HS HĐ 1: Tìm ƯCLN - Nhắc lại các bớc tìm ƯCLN của 2 hay nhiều số GHI bảng Bài 1 76 SBT (24) 8 Tìm ƯCLN a, 40 và 60 40 = 23 5 60 = 22 3 5 ƯCLN(40; 60 ) = 22 5 = 20 b, 36; 60 ; 72 36 = 22 32 60 = 22 3 5 72 = 23 32 ƯCLN( 36; 60 ; 72) = 22 3 = 12 quan hệ... Bài 163 : (6) Gọi hai số tự nhiên phải tìm là a, b Ta có 78 = 2 3 13 a, b là Ư(78) a 1 2 3 6 13 26 39 78 b 78 39 26 13 6 3 2 Tú có 20 viên bi, xếp bi đều vào các túi Số túi có thể có Tìm Ư(20) Bài 164 : (6) Số túi là Ư(20) Vậy số túi sẽ là: 1; 2; 4; 5; 10; 20 Điền dấu * bởi chữ số thích hợp * ** = 115 Bài 165 : (6) *, ** là Ư(115) mà 115 = 5.23 Các ớc của 115 là 1; 5; 23; 115 ** = 23 * =5 Tìm số tự. .. 5 1 26 = 2 32 7 ƯCLN (90; 1 26) = 2 32 = 18 ƯC (90; 1 26) = Ư(18) = { 1; 2; 3; 6; 9; Tìm số TN a lớn nhất biết 480 a 60 0 a Tìm số TN x biết 1 26 x, 210 x và 15 < x < 30 18} Bài 178 8 Ta có a là ƯCLN (480 ; 60 0) 480 = 25 3 5 60 0 = 23 3 52 ƯCLN (480 ; 60 0) = 23 3 5 = 120 Vậy a = 120 Bài 180 : 7 1 26 x, 210 x Trong các số sau 2 số nào là 2 số nguyên tố cùng nhau => x ƯC (1 26, 210) 1 26 = 2... Ta có 12 + 52 + 62 = 1 + 25 + 36 = 62 22 + 32 + 72 = 4 + 9 + 49 = 62 => 12 + 52 + 62 = 22 + 32 + 72 (= 62 ) 22 IV.Củng cố: 3 Nhắc lại thứ tự thực hiện phép tính V.Dặn dò: 1 BT 110, 111 SBT (15) BàI : vẽ và đo đoạn thẳng , vẽ và đo gócgóc S: G: I.Mục tiêu: Luyện tập đo độ dài đoạn thẳng chính xác So sánh các đoạn thẳng Tính chu vi một hình bất kì iichuẩn bị: - sgk shd sách bài tập toán6 t1 thớc kẻ com... 30 16] = 20 14 = 6 Bài 107: 9 a, 36 32 + 23 22 = 34 + 25 = 81 + 32 = 113 b, HĐ 2: Tìm số tự nhiên x biết (39 42 37 42): 42 = (39 - 37)42 : 42 = 2 Bài 108: 10 a, 2.x 138 = 23 3 2 2.x - 138 = 8.9 2.x = 138 + 72 x = 210 : 2 x = 105 b, Xét xem các biểu thức sau có bằng nhau không 231 (x - 6) = 1339 : 13 231 (x - 6) = 103 x6 = 231 -103 x6 = 118 x = 118 + 6 x = 124 Bài 109: 10 a, 12 + 52 + 62 và... số 213; 435; 68 0; 1 56 a, Số 2 và 5 : 1 56 b, Số 5 và 2 : 435 c, Số 2 và 5 : 68 0 d, Số 2 và 5 : 213 Điền chữ số vào dấu * để đợc 35* Bài 125: 6 Cho 35* a, 35* 2 => * {0; 2; 4; 6; 8 } b, 35* 5 => * {0; 5 } c, Dùng ba chữ số 6; 0; 5 ghép thành số TN có 3 chữ số thỏa mãn Tìm số tự nhiên có 2 chữ số, các chữ số giống nhau Số đó 2 và chia 5 d 4 35* 2 và 5 => * {0} Bài 127: 6 Chữ số 6; 0; 5 a, Ghép... a, 20 [7(x - 3) + 4] = 2 7(x - 3) + 4 = 18 7(x - 3) = 14 (x - 3) =2 x =5 b, 3x 2 + 15 = 33 3x 2 = 18 x 3 = 9 x 3 = 32 x =3 x x+3 c, 2 +2 = 5 76 x x 3 2 + 2 2 = 5 76 2x(1 + 23) = 5 76 2x 9 = 5 76 x 2 = 64 x 2 = 26 x = 6 3 d, (9 - x) = 2 16 (9 x)3 = 63 9- x = 6 x = 3 Bài 3: 12Tìm x N a, 70 x; 84 x và x > 8 Vì 18 70 x; 84 x nên x ƯC(70, 84) 70 = 2 5 7 84 = 22 3 7 ƯCLN(70, 84) = 2 7 = 14 vì x ... x∈Φ Bµi 56: 4’ a, 2.31.12 + 4 .6. 42 + 8.27.3 = 24.31 + 24.42 + 24.27 = 24(31 + 42 + 27) = 24.100 = 2400 b, 36. 28 + 36. 82 + 64 .69 + 64 .41 = 36( 28 + 82) + 64 (69 + 41) TÝnh nhanh = 36 110 + 64 110... xen kÏ Lun tËp GV + HS T×m x ∈ N GHI b¶ng Bµi 62 SBT 7’ a, 24 36 : x = 12 x = 24 36: 12 b, 6x – = 61 3 6x = 61 3 + 6x = 61 8 x = 61 8 : x = 103 Bµi 63 : 6 a, Trong phÐp chia sè TN cho T×m sè d => r... đánh giá làm hs x = 1104 – 523 x = 581 b x – 264 = 1208 x = 1208 + 264 x = 944 c 1 364 – x = 529 d x x 42 = 1554 x = 1554 : 42 x = 37 e x : = 162 6 x = 162 6 x x = 97 56 f 365 40 : x = 180 x = 365 40