Đang tải... (xem toàn văn)
Đề số 1 Thời gian làm bài: 120 phút Câu1: (2 điểm) Cho dãy tỉ số bằng nhau: Tìm giá trị biểu thức: M= Câu2: (1 điểm) . Cho S =. Chứng minh rằng S không phải là số chính phương. Câu3: (2 điểm) Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 65 kmh, cùng lúc đó một xe máy chạy từ B đến A với vận tốc 40 kmh. Biết khoảng cách AB là 540 km và M là trung điểm của AB. Hỏi sau khi khởi hành bao lâu thì ôtô cách M một khoảng bằng 12 khoảng cách từ xe máy đến M. Câu4: (2 điểm) Cho tam giác ABC, O là điểm nằm trong tam giác. a. Chứng minh rằng: b. Biết và tia BO là tia phân giác của góc B. Chứng minh rằng: Tia CO là tia phân giác của góc C. Câu 5: (1,5điểm). Cho 9 đường thẳng trong đó không có 2 đường thẳng nào song song. CMR ít nhất cũng có 2 đường thẳng mà góc nhọn giữa chúng không nhỏ hơn 200. Câu 6: (1,5điểm). Khi chơi cá ngựa, thay vì gieo 1 con súc sắc, ta gieo cả hai con súc sắc cùng một lúc thì điểm thấp nhất là 2, cao nhất là 12. các điểm khác là 3; 4; 5 ;6;… ;11. Hãy lập bảng tần số về khả năng xuất hiện mỗi loại điểm nói trên? Tính tần xuất của mỗi loại điểm đó. Hết Đề số 2. Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1: Tìm các số a,b,c biết rằng: ab =c ;bc= 4a; ac=9b Câu 2: Tìm số nguyên x thoả mãn: a,(5x3( < 2 b,(3x+1( >4 c, (4 x( +2x =3 Câu3: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A =(x( +(8 x( Câu 4: Biết rằng :12+22+33+...+102= 385. Tính tổng : S= 22+ 42+...+202 Câu 5 : Cho tam giác ABC ,trung tuyến AM .Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AM, BI cắt cạnh AC tại D. a. Chứng minh AC=3 AD b. Chứng minh ID =14BD Hết Đề số 3 Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1 . ( 2đ) Cho: . Chứng minh: . Câu 2. (1đ). Tìm A biết rằng: A = . Câu 3. (2đ). Tìm để A( Z và tìm giá trị đó. a). A = . b). A = . Câu 4. (2đ). Tìm x, biết: a) = 5 . b). ( x+ 2) 2 = 81. c). 5 x + 5 x+ 2 = 650 Câu 5. (3đ). Cho ( ABC vuông cân tại A, trung tuyến AM . E ( BC, BH( AE, CK ( AE, (H,K ( AE). Chứng minh ( MHK vuông cân. Hết Đề số 4 Thời gian làm bài : 120 phút. Câu 1 : ( 3 điểm). 1. Ba đường cao của tam giác ABC có độ dài là 4,12 ,a . Biết rằng a là
Tuyển chọn đề thi học sinh giỏi toán Đề số Thời gian làm bài: 120 phút Câu1: (2 điểm) 2a + b + c + d a + 2b + c + d a + b + 2c + d a + b + c + 2d = = = a b c d a +b b + c c + d d + a + + + Tìm giá trị biểu thức: M= c + d d + a a +b b + c Cho dãy tỉ số nhau: Câu2: (1 điểm) Cho S = abc + bca + cab Chứng minh S số phơng Câu3: (2 điểm) Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 65 km/h, lúc xe máy chạy từ B đến A với vận tốc 40 km/h Biết khoảng cách AB 540 km M trung điểm AB Hỏi sau khởi hành ôtô cách M khoảng 1/2 khoảng cách từ xe máy đến M Câu4: (2 điểm) Cho tam giác ABC, O điểm nằm tam giác ã a Chứng minh rằng: BOC = àA + ãABO + ãACO A b Biết ãABO + ãACO = 900 tia BO tia phân giác góc B Chứng minh rằng: Tia CO tia phân giác góc C Câu 5: (1,5điểm) Cho đờng thẳng đờng thẳng song song CMR có đờng thẳng mà góc nhọn chúng không nhỏ 200 Câu 6: (1,5điểm) Khi chơi cá ngựa, thay gieo súc sắc, ta gieo hai súc sắc lúc điểm thấp 2, cao 12 điểm khác 3; 4; ;6; ;11 Hãy lập bảng tần số khả xuất loại điểm nói trên? Tính tần xuất loại điểm ***** Hết ***** Nm hc 2015 - 2016 Tuyển chọn đề thi học sinh giỏi toán Đề số Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1: Tìm số a,b,c biết rằng: ab =c ;bc= 4a; ac=9b Câu 2: Tìm số nguyên x thoả mãn: a,5x-3 < b,3x+1 >4 c, 4- x +2x =3 Câu3: Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A =x +8 -x Câu 4: Biết :12+22+33+ +102= 385 Tính tổng : S= 22+ 42+ +202 Câu : Cho tam giác ABC ,trung tuyến AM Gọi I trung điểm đoạn thẳng AM, BI cắt cạnh AC D a Chứng minh AC=3 AD b Chứng minh ID =1/4BD ***** Hết ***** Đề số Thời gian làm bài: 120 phút Câu ( 2đ) Câu (1đ) Câu (2đ) a) A = a b c a+b+c a = = Cho: Chứng minh: = b c d d b+c+d a c b = = Tìm A biết rằng: A = b+c a+b c+a Tìm x Z để A Z tìm giá trị x+3 x2 Câu (2đ) Tìm x, biết: x3 = a) b) A = b) 2x x+3 ( x+ 2) = 81 c) x + x+ = 650 Câu (3đ) Cho ABC vuông cân A, trung tuyến AM E BC, BH AE, CK AE, (H,K AE) Chứng minh MHK vuông cân ***** Hết ***** Nm hc 2015 - 2016 Tuyển chọn đề thi học sinh giỏi toán Đề số Thời gian làm : 120 phút Câu : ( điểm) Ba đờng cao tam giác ABC có độ dài 4,12 ,a Biết a số tự nhiên Tìm a ? Chứng minh từ tỉ lệ thức a c = ( a,b,c ,d 0, ab, cd) ta suy đợc tỉ b d lệ thức: a) a c = ab cd b) a+b c+d = b d Câu 2: ( điểm) Tìm số nguyên x cho: ( x2 1)( x2 4)( x2 7)(x2 10) < Câu 3: (2 điểm) Tìm giá trị nhỏ của: A = | x-a| + | x-b| + |x-c| + | x-d| với a ãADC Chứng minh rằng: DB < DC Câu 5: ( điểm ) Tìm GTLN biểu thức: A = x 1004 - x + 1003 ***** Hết ***** Đề số 14 Thời gian : 120 phỳt Câu (2 điểm): Tìm x, biết : a 3x +5x = 4x-10 b 3+ 2x + > 13 Câu 2: (3 điểm ) a Tìm số có chữ số biết số chia hết cho 18 chữ số tỷ lệ với 1, 2, b Chứng minh rằng: Tổng A=7 +72+73+74+ +74n chia hết cho 400 (n N) Câu : (1điểm )cho hình vẽ , biết + + = 1800 chứng minh Ax// By A x C B y Câu (3 điểm ) Cho tam giác cân ABC, có ãABC =1000 Kẻ phân giác góc CAB cắt AB D Chứng minh rằng: AD + DC =AB Câu (1 điểm ) Tính tổng S = (-3)0 + (-3)1+ (-3)2 + .+ (-3)2004 ***** Hết ***** Đề số 15 Thời gian làm bài: 120 phú Nm hc 2015 - 2016 Tuyển chọn đề thi học sinh giỏi toán Gọi giao điểm MN DE I C/m đợc : MID = NIE (Cạnh góc vuông góc nhọn) ID = IE (Hai cạnh tơng ứng) I trung điểm DE => MN qua trung điểm I DE (ĐPCM) A Do MA : MB : MC = : : => Đặt MA MB MC = = =a N => MA = 3a, MB = 4a, MC = 5a Trên nửa mặt phẳng bờ AC dựng tam giác AMN => AM = AN = MN = 3a ãAMN = 600 Xét ABN ACM có AB = AC (gt) (1) ; AN = AM = 3a (2) Câu 2,0 ả = 600 A1 + A à => A1 = A3 (3) ảA + A3 = 60 3a M 4a 5a 2,0 Từ 1,2,3 => ABN = ACM (c.g.c) => BN = CN = 5a Xét BMN có BN2 = (5a)2 = 25a2 B BM2 + MN2 = (4a)2 + (3a)2 = 25a2 => BN2 = BM2 + MN2 => BMN vuông M (đ/l pytago đảo) ã => NMB = 900 ã Suy : ãAMB = ãAMN + NMB = 900 + 600 = 1500 C Hớng dẫn chấm S 34 Câu ( ) a )330 = ( 3) 10 ( ( 2) ) + 3.2.5.2 ( 2.3) b) P = ( ( 2) ) + ( 2.3) 10 = ( ) = 2710 ;520 = ( ) 12 11 Nội dung 10 = = 2510 < 2710 330 > 520 12 10 212.310 + 310.212.5 ( + ) = 212.312 + 211.311 211311 ( 2.3 + 1) Điểm 1.5đ 1.5đ 6.212.310 4.211.311 = = 7.211.311 7.211.311 Vì x, y, z số khác x2 = yz , y2 = xz , z = xy Nm hc 2015 - 2016 1đ Tuyển chọn đề thi học sinh giỏi toán x z y x z y x y z = ; = ; = = = áp dụng tính chất dãy tỉ số y x z y x z y z x 1đ x y z x+ y+z = = = =1 x = y = z y z x y+z+x x x x x x x2 x x4 + = + 1+ = 1+ 2009 2008 2007 2006 2009 2008 2007 2006 x 2010 x 2010 x 2010 x 2010 + = + 2009 2008 2007 2006 x 2010 x 2010 x 2010 x 2010 + =0 2009 2008 2007 2006 a 1 ( x 2010 ) + ữ = x 2010 = x = 2010 2009 2008 2007 2006 1đ 1đ Vì x, y hai đại lợng tỉ lệ nghịch nên: b x1 y2 y y y y y y + y2 52 y y = = = ữ = 1ữ = = = =4 x2 y1 y1 3 9+4 13 1đ +) y12 = 36 y1 = Với y1= - y2 = - ; 1đ Với y1 = y2= Ta có: f(0) = c; f(1) = a + b + c; f(-1) = a - b +c 1đ +) f (0)M3 c M3 +) f (1)M3 a + b + c M3 a + b M3 ( 1) +) f (1)M3 a b + c M3 a b M3 ( ) Từ (1) (2) Suy (a + b) +(a - b) M3 2a M3 a M3 ( 2; 3) = bM3 1đ Vậy a , b , c chia hết cho A(-1) = (-1)+ (-1)2 + (-1)3+ + (-1)99 + (-1)100 a b = - + + (-1) +1 +(-1) + (-1) + = ( có 50 số -1 50 số 1) Suy x = -1 nghiệm đa thức A(x) Với x= 1 1 1 giá trị đa thức A = + + + + 98 + 99 + 100 2 2 2 Nm hc 2015 - 2016 1.5đ Tuyển chọn đề thi học sinh giỏi toán 1 1 1 1 1 A = ( + + + + 98 + 99 + 100 ) = + + + + + 98 + 99 2 2 2 2 2 1 1 1 1 A =( + + + + 98 + 99 + 100 ) +1 - 100 A = A + 100 2 2 2 2 A = 1 2100 A B M H N C K Chứng minh ABM = CAN ( c- g- c) từ suy AM =AM a b c 2đ Chứng minh ABH = ACH ( c- g- c) từ suy AHB =AHC= 900 AH BC Tính AH: AH2 = AB2 - BH2 = 52- 32 = 16 AH = 4cm Tính AM : AM2 = AH2 + MH2 = 42 + 12 = 17 AM = 17 cm Trên tia AM lấy điểm K cho AM = MK ,suy AMN= KMB ( cg- c) MAN = BKM AN = AM =BK Do BA > AM BA > BK BKA > BAK MAN >BAM=CAN Đáp án đề 35 Bài Tìm giá trị n nguyên dơng: (4 điểm câu điểm) a) n 16 = 2n ; => 24n-3 = 2n => 4n = n => n = b) 27 < 3n < 243 => 33 < 3n < 35 => n = Bài Thực phép tính: (4 điểm) Nm hc 2015 - 2016 2đ 2đ Tuyển chọn đề thi học sinh giỏi toán ( 1 1 49 + + + + ) 4.9 9.14 14.19 44.49 89 = 1 1 1 1 (1 + + + + + 49) ( + + + + ) 9 14 14 19 44 49 12 = 1 (12.50 + 25) 5.9.7.89 ( ) = = 49 89 5.4.7.7.89 28 Bài (4 điểm câu điểm) a) Tìm x biết: 2x + = x + Ta có: x + => x - + Nếu x - 2x + = x + => 2x + = x + => x = - (Thoả mãn) + Nếu - x < - Thì 2x + = x + => - 2x - = x + => x = - (Thoả mãn) + Nếu - > x Không có giá trị x thoả mãn b) Tìm giá trị nhỏ A = x 2006 + 2007 x Khi x thay đổi + Nếu x < 2006 thì: A = - x + 2006 + 2007 x = - 2x + 4013 Khi đó: - x > -2006 => - 2x + 4013 > 4012 + 4013 = => A > + Nếu 2006 x 2007 thì: A = x 2006 + 2007 x = + Nếu x > 2007 A = x - 2006 - 2007 + x = 2x 4013 Do x > 2007 => 2x 4013 > 4014 4013 = => A > Vậy A đạt giá trị nhỏ 2006 x 2007 Bài Hiện hai kim đồng hồ 10 Sau kim đồng hồ nằm đối diện đờng thẳng (4 điểm mỗi) Gọi x, y số vòng quay kim phút kim 10giờ đến lúc kim đối đờng thẳng, ta có: xy= (ứng với từ số 12 đến số đông hồ) x : y = 12 (Do kim phút quay nhanh gấp 12 lần kim giờ) Do đó: x 12 x y xy 1 = => = = = : 11 = y 12 11 33 Nm hc 2015 - 2016 Tuyển chọn đề thi học sinh giỏi toán x= 12 ( vũng) => x = (giờ) 33 11 Vậy thời gian để kim đồng hồ từ 10 đến lúc nằm đối diện đờng thẳng 11 Bài Cho tam giác vuông ABC ( A = 1v), đờng cao AH, trung tuyến AM Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho DM = MA Trên tia đối tia CD lấy điểm I cho CI = CA, qua I vẽ đờng thẳng song song với AC cắt đờng thẳng AH E Chứng minh: AE = BC (4 điểm mỗi) E F I A B H M D Đờng thẳng AB cắt EI F ABM = DCM vì: AM = DM (gt), MB = MC (gt), ãAMB = DMC (đđ) => BAM = CDM =>FB // ID => ID AC Và FAI = CIA (so le trong) (1) IE // AC (gt) => FIA = CAI (so le trong) (2) Từ (1) (2) => CAI = FIA => IC = AC = AF Nm hc 2015 - 2016 (AI chung) (3) Tuyển chọn đề thi học sinh giỏi toán E FA = 1v (4) Mặt khác EAF = BAH (đđ), BAH = ACB ( phụ ABC) => EAF = ACB (5) Từ (3), (4) (5) => AFE = CAB =>AE = BC Đáp án đề 36 Bi 1:(4im): a)(2im) 212.35 46.92 510.73 255.492 10 212.35 212.34 510.7 A= = 12 12 9 3 ( 3) + ( 125.7 ) + 14 + + 212.34 ( 1) 510.73 ( ) = 12 ( + 1) 59.73 ( + 23 ) 212.34.2 ( ) = 12 59.73.9 10 = = 10 b)(2im) 3n + 2n+ + 3n 2n = 3n + + 3n 2n + 2n = 3n (32 + 1) 2n (22 + 1) = 3n ì10 2n ì5 = 3n ì10 2n1 ì10 =10(3n-2n) Vy 3n + 2n+ + 3n 2n M10viminlsnguyờndng Bi 2:(4im) a)(2im) Nm hc 2015 - 2016 Tuyển chọn đề thi học sinh giỏi toán x 4 16 + = ( 3, ) + x + = + 5 5 x 14 + = 5 x =2 x = 13 x =2 x=2+ = 3 x=2+1 = 3 b)(2im) ( x 7) x +1 ( x 7) ( x 7) x +11 =0 ( x ) 10 = ( x +1) ( x ) 10 = ( x 7) x +1 x x +1=0 ữ 1( x 7)10 =0 x 7=010 x =7 ( x 7) =1 x=8 Bi 3: (4im) a)(2,5im) Gia,b,clbascchiaratsA Theobitacú:a:b:c= : : (1) va2+b2+c2=24309(2) a b c k = = T(1) =k a = k ; b = k ; c = 6 Doú(2) k ( + + ) = 24309 25 16 36 Nm hc 2015 - 2016 k=180vk= 180 Tuyển chọn đề thi học sinh giỏi toán +Vik=180,tac:a=72;b=135;c=30 KhiútacúsA=a+b+c=237 +Vik= 180 ,tac:a= 72 ;b= 135 ;c= 30 KhiútacúsúA= 72 +( 135 )+( 30 )= 237 b)(1,5im) a c c b T = suyra c = a.b a + c a + a.b khiú 2 = b +c b + a.b a ( a + b) a = b(a + b) = b Bi 4:(4im) A a/(1im)Xột AMC v EMB cú: AM=EM(gt) ãAMC = EMB ã (inh) I M B BM=MC(gt) Nờn: AMC = EMB (c.g.c) im AC=EB C H 0,5 K E ã ã Vỡ AMC = EMB MAC = MEB (2gúccúvtrớsoletrongctobingthngACvEBctngthngAE) SuyraAC//BE. 0,5im b/(1im) Xột AMI v EMK cú: AM=EM(gt) ã ã = MEK (vỡ AMC = EMB ) MAI AI=EK(gt) Nờn AMI = EMK (c.g.c) ã Suyra ãAMI = EMK ã M ãAMI + IME =180o(tớnhchthaigúckbự) ã ã EMK + IME =180o BaimI;M;Kthnghng c/(1,5im) =90o)cú HBE ã TrongtamgiỏcvuụngBHE( H =50o Nm hc 2015 - 2016 Tuyển chọn đề thi học sinh giỏi toán ã ã =90 - HBE =90 -50o=40o HBE ã ã ã = HEB - MEB =40o-25o=15o HEM o o A ã lgúcngoitinhMca HEM BME ã ã ã Nờn BME = HEM + MHE =15o+90o=105o (nhlýgúcngoicatamgiỏc) 200 M Bi 5: (4im) a)Chngminh ADB= ADC(c.c.c) ã ã suyra DAB = DAC ã Doú DAB = 200 : = 100 b) ABCcõntiA,m àA = 200 (gt)nờn ãABC = (1800 200 ) : = 800 ã ABCunờn DBC = 600 D B C TiaBDnmgiahaitiaBAvBCsuyra ãABD = 800 600 = 200 TiaBMlphõngiỏccagúcABD nờn ãABM = 100 XộttamgiỏcABMvBADcú: ã ã = ãABD = 200 ; ãABM = DAB = 100 ABcnhchung; BAM Vy: ABM= BAD(g.c.g) suyraAM=BD,mBD=BC(gt)nờnAM=BC Câu 1.a 1.b 2.a Đáp án đề 37 Hớng dẫn chấm Thực theo bớc kết -2 cho điểm tối đa Thực theo bớc kết 14,4 cho điểm tối đa a + a + a (a + 1) + =a+ = a +1 a +1 a +1 a +a+3 a số nguyên nên số nguyên số a +1 a +1 Ta có : nguyên hay a+1 ớc ta có bảng sau : a+1 -3 -1 a -4 -2 Vậy với a { 4,2,0,2} a2 + a + số nguyên a +1 Nm hc 2015 - 2016 Điểm 1Điểm 1Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 Tuyển chọn đề thi học sinh giỏi toán 2.b Từ : x-2xy+y=0 Hay (1-2y)(2x-1) = -1 0,25 Vì x,y số nguyên nên (1-2y)và (2x-1) số nguyên ta có trờng hợp sau : y = x = x = y = y = x = Hoặc x = y = 3.a 0,25 0,25 Vậy có cặp số x, y nh thoả mãn điều kiện đầu 0,25 Vì a+c=2b nên từ 2bd = c (b+d) 0,5 Ta có: (a+c)d=c(b+d) a c Hay ad=bc Suy = ( ĐPCM) b d 3.b 0,5 Giả sử số có chữ số aaa =111.a ( a chữ số khác 0) Gọi số số hạng tổng n , ta có : n(n + 1) = 111a = 3.37.a Hay n(n+1) =2.3.37.a 0,25 Vậy n(n+1) chia hết cho 37 , mà 37 số nguyên tố 0,25 n+10=> a14a12>0. Tcỏciukina1>0;a12>0;a14a1.a14+a14a12< a1.a12(pcm). Nm hc 2015 - 2016 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 Tuyển chọn đề thi học sinh giỏi toán Nm hc 2015 - 2016 [...]... BD và AE = BF Chứng minh rằng : ED = CF ***** Hết ***** Đề 31 Nm hc 2015 - 2016 Tuyển chọn đề thi học sinh giỏi toán 7 Bài 1: (3 điểm) 1 4,5 : 47, 375 26 18.0, 75 ữ.2, 4 : 0,88 3 1 Thực hiện phép tính: 2 5 17, 81:1, 37 23 :1 3 6 2 Tìm các giá trị của x và y thoả mãn: 2 x 27 20 07 + ( 3 y + 10 ) 2008 =0 3 Tìm các số a, b sao cho 2007ab là bình phơng của số tự nhiên Bài 2: ( 2 điểm) 1 Tìm... ***** Đề 23 Thời gian: 120 phút Nm hc 2015 - 2016 Tuyển chọn đề thi học sinh giỏi toán 7 Câu 1: (3đ) a Tính A = ( 0, 25) 1 2 1 ữ 4 2 4 ữ 3 1 5 ữ 4 3 2 ữ 3 b Tìm số nguyên n, biết: 2-1.2n + 4.2n = 9.25 c Chứng minh với mọi n nguyên dơng thì: 3n+3-2n+2+3n-2n chia hết cho 10 Câu 2: ((3đ) a 130 học sinh thuộc 3 lớp 7A, 7B, 7C của một trờng cùng tham gia trồng cây Mỗi học sinh của lớp 7A, 7B, 7C theo... là các số hữu tỉ ***** Hết ***** Đề 27 Bài 1 (4 điểm) Nm hc 2015 - 2016 Tuyển chọn đề thi học sinh giỏi toán 7 a) Chứng minh rằng 7 + 75 74 chia hết cho 55 b) Tính A = 1 + 5 + 52 + 53 + + 549 + 55 0 6 Bài 2 (4 điểm) a) Tìm các số a, b, c biết rằng : a b c = = và a + 2b 3c = -20 2 3 4 b) Có 16 tờ giấy bạc loại 20 000đ, 50 000đ, 100 000đ Trị giá mỗi loại tiền trên đều bằng nhau Hỏi mỗi loại có mấy... ***** Hết ***** Đề 18 Thời gian: 120 phút Nm hc 2015 - 2016 Tuyển chọn đề thi học sinh giỏi toán 7 Câu 1: 1.Tính: 15 1 1 a 20 25 1 1 b : 2 4 2 Rút gọn: A= 9 30 3 4 5.9 4 2.6 9 210.38 + 6 8.20 3 Biểu diễn số thập phân dới dạng phân số và ngợc lại: a 7 33 b 7 22 c 0, (21) d 0,5(16) Câu 2: Trong một đợt lao động, ba khối 7, 8, 9 chuyên chở đợc 912 m3 đất Trung bình mỗi học sinh khối 7, 8, 9 theo... -Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề số 35 Nm hc 2015 - 2016 Tuyển chọn đề thi học sinh giỏi toán 7 (Thời gian làm bài 120 phút) Bài 1 Tìm giá trị n nguyên dơng: a) 1 n 16 = 2n ; 8 b) 27 < 3n < 243 Bài 2 Thực hiện phép tính: ( 1 1 1 1 1 3 5 7 49 + + + + ) 4.9 9.14 14.19 44.49 89 Bài 3 a) Tìm x biết: 2x + 3 = x + 2 b) Tìm giá trị nhỏ nhất của A = x 2006 + 20 07 x Khi x thay đổi... AH tại E Chứng minh: AE = BC Đề số 36 (Thời gian làm bài 120 phút) Nm hc 2015 - 2016 Tuyển chọn đề thi học sinh giỏi toán 7 Bi 1:(4 im) a)Thchinphộptớnh: A= 212.35 46.92 ( 2 3) 2 6 + 8 3 4 5 510 .73 255.492 ( 125 .7 ) 3 + 59.143 b)Chngminhrng:Vimisnguyờndngnthỡ: 3n + 2 2n+ 2 + 3n 2n chiahtcho10 Bi 2:(4 im) Tỡmxbit: a. x 1 4 2 + = ( 3, 2 ) + 3 5 5 b. ( x 7 ) x +1 ( x 7) x +11 =0 Bi 3: (4 im) 2... = 37. 3(a+b+c) Vì 0 < a+b+c 27 nên a+b+c M / 37 Mặt khác( 3; 37) =1 nên 3(a+b+c) M 37 => S không thể là số chính phơng Câu 3: Quãng đờng AB dài 540 Km; nửa quảng dờng AB dài 270 Km Gọi quãng đờng ô tô và xe máy đã đi là S1, S2 Trong cùng 1 thời gian thì quãng đờng tỉ lệ thuận với vận tốc do đó M A S1 S 2 = = t (t chính là thời gian cần tìm) V1 V2 B t= 270 a 270 2a 540 2a 270 2a (540 2a) ( 270 ... chúng cắt AC theo thứ tự ở M và N Chứng minh rằng DM + EN = BC ***** Hết ***** Đề 25 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Nm hc 2015 - 2016 Tuyển chọn đề thi học sinh giỏi toán 7 Bài 1:(1điểm) Hãy so sánh A và B, biết: Bài 2:(2điểm) Thực hiện phép tính: A= 1 Bài 3:(2điểm) 102006 + 1 1020 07 + 1 A= 20 07 ; B= 2008 10 + 1 10 + 1 1 1 1 ữ 1 ữ 1 ữ 1 + 2 1 + 2 + 3 1 + 2 +... nguyên tố thoả mãn : x2 - 2y2 =1 S 38 Cõu1:(4,5im). Nm hc 2015 - 2016 Tuyển chọn đề thi học sinh giỏi toán 7 4 2 2 3 3 2 A= + ữ: + + ữ: 7 5 3 7 5 3 a)Tớnhgiỏtrcabiuthc 1 x= 2 b)TớnhgiỏtrcabiuthcB=2x23x+1vi x y y z = = c)Tỡm3sx,y,zbitrng: 3 7 ; 2 5 vx+y+z=-110 Cõu2:(4,5im). a)Tỡmtphpcỏcsnguyờnx,bitrng: 5 5 31 1 1 4 : 2 7 < x < 3 : 3,2 + 4,5.1 ữ: 21 ữ 45 2 5 9 18 b)Tìmx,biết: x+ 1 1... Bài 6 (1đ): Cho hàm số f(x) xác định với mọi x thuộc R Biết rằng với mọi x ta đều 1 x có: f ( x ) + 3 f ( ) = x 2 Tính f(2) ***** Hết ***** Đề 21 Thời gian làm bài: 120 phút Nm hc 2015 - 2016 Tuyển chọn đề thi học sinh giỏi toán 7 Câu 1 (2đ) Tìm x, y, z Z, biết a x + x = 3 - x x 1 1 b 6 y = 2 c 2x = 3y; 5x = 7z và 3x - 7y + 5z = 30 Câu 2 (2đ) a Cho A = ( b Cho B = 1 1 1 1 1 1).( 2 1).( 2 1) ( ... 7A, 7B, 7C trờng tham gia trồng Mỗi học sinh lớp 7A, 7B, 7C theo thứ tự trồng đợc 2cây, cây, Hỏi lớp có học sinh tham gia trồng cây? Biết số trồng đợc lớp b Chứng minh rằng: - 0 ,7 ( 4343 - 171 7... 2016 Tuyển chọn đề thi học sinh giỏi toán Bài 1: (3 điểm) 4,5 : 47, 375 26 18.0, 75 ữ.2, : 0,88 Thực phép tính: 17, 81:1, 37 23 :1 Tìm giá trị x y thoả mãn: x 27 20 07 + ( y + 10 ) 2008... Tìm số có chữ số biết số chia hết cho 18 chữ số tỷ lệ với 1, 2, b Chứng minh rằng: Tổng A =7 +72 +73 +74 + +74 n chia hết cho 400 (n N) Câu : (1điểm )cho hình vẽ , biết + + = 1800 chứng minh Ax//