NGÂN HÀNG ĐỀ TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN (Mà ĐỀ 01)   C©u : p Tính:  L = ò x sin xdx   B L = -p  C©u : B 11  C 3  D 1  Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số:  y = + x2    ilie    A F ( x) = ln x - + x   B F ( x) = ln x + + x   C F (x) = + x2   D /ta C©u :   ut Tính tích phân sau:  A 6  D L = 0  C L = -2  oa n tk A L = p  B C©u : Tính  K = ò x dx   x -1 A K = ln2  B w B 11/2  :// w Họ nguyên hàm của ex +1 ln +C   ex - s A ht C©u : dx ò (1 + x A ln C©u : C e2 +   4 D e2 +   4 C K = 2ln2  D K = ln   Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị có phương trình  A 8  C©u : K= w fa C©u : ln   ce e2 +   om e2   ok c A e Kết quả của tích phân I = ò ( x + ) ln xdx  là:  x bo C©u : F ( x) = x + + x   )x x 1+ x C 7/2   là:  D 9/2  ex là:  e2x - ex -1 ln +C  B ex +1 C ex - ln +C   ex +1 B ln x x + + C   C ln D ln e x - + C   bằng:  +C  x +C  + x2 D ln x ( x + 1) + C   Tính tích phân sau:  I = A I=0  2x + ò x dx   -1 B I=2  C Đáp án khác    D I=4  1  http://tailieutoan.tk   C©u 10 : Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn bởi các đường  x3 y=  và y=x2 là  C©u 11 : 468p (đvtt)  35 436p (đvtt)  35 B C 486p (đvtt)  35 Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số A  và  thì  B     C D   B C     :  + sin x om Hàm số nào là nguyên hàm của f(x) =  A F(x) = ln(1 + sinx)  bo F(x) =  - ok c B x   D   /ta   C F(x) = 2tan  là:  ilie Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số  A C©u 13 : ut   C©u 12 : 9p (đvtt)  D oa n tk A + tan x   x p D F(x) = 1 + cot  +    2 4 x3 + x sin x - cos x + c   C x3 + sin x + x cos x + c   B Đáp án khác  D w w fa A ce C©u 14 : Tìm nguyên hàm  I = ( x + cos x ) xdx   ò x3 + x sin x + cos x + c   f ( x) = e x - s A :// w C©u 15 : Hàm số  F ( x) = e x + tan x + C  là nguyên hàm của hàm số f(x) nào  ht C   sin x B f ( x) = e x +   sin x D Đáp án khác   e- x    f ( x) = e x 1 +   cos x  C©u 16 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = - x2 và y=3|x| là:    A C©u 17 : 17   B   C 13   D   p Tính:  L = ò e x cos xdx     2  http://tailieutoan.tk   A C©u 18 : L = ep +   B L = (ep - 1)   Kết quả của tích phân:  I = ò A + ln   B C L = -ep - 1  C ln D L = - (e p + 1)   + 6x dx   3x + - ln   2   D 2+ ln   A tan x +C  B oa n tk C©u 19 : Nguyên hàm của hàm số  f (x) = tan3 x  là:  tan x + ln cos x + C D   C Đáp án khác  tan x +   p C©u 20 : ut a dx =  Mệnh đề nào sau đây đúng?  cos x ilie Biết : ò B a là một số lẻ  C a là số nhỏ hơn 3  D a là số lớn hơn 5  Giá trị của tích phân  là  B ok c A     D Không tồn tại  C   12 B 12  Biết I = ò a :// B ln2  s ht C©u 24 : C   D 6  x - ln x dx = + ln  Giá trị của a là:  x w A 3  ce dx = ap  thì giá trị của a là  + x2 w fa C©u 23 : Biết tích phân  ò w A bo   C©u 22 : om C©u 21 : /ta A a là một số chẵn  Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) biết  f ( x) = C p   D 2  2x +   x + 4x + x + 3x A x + 3x +C  x + 4x + B - C ln x + + ln x +  + C   D ( x + 3) ln x + x + + C   C©u 25 : x  + 4x + +C   x4 dx   2x + -1 Tính   I = ò   3  http://tailieutoan.tk   A I =    C I =  B I = 5    D I =    C©u 26 : Tính Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong   và  A   B C   D       C©u 27 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:  x = -1; x = 2; y = 0; y = x - x là:  A -   B   C oa n tk 0  D C©u 28 : A B   ut   C   /ta C©u 29 : om Tính tích phân sau:  B   Tính:  I = ò dx   x - 5x + B I = ln       D     C I = 1  D I = ln2  ce A I = -ln2  bo C©u 30 : D C   ok c A   ilie Tính tích phân sau:    A w fa C©u 31 : Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho đường x2 +(y-1)2=1 quay quanh trục hoành là  8p (đvtt)  C©u 32 : B 4p (đvtt)  C 2p (đvtt)  C I= D 6p (đvtt)  (2 x + x - 2)dx   x +2 x - x - + ln 12   s C©u 33 : I= :// A w w Tính I = ò B I= + ln   - ln - ln   D Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số B 3  - ln + ln    là:  C 2  D 7/3  ht A 5/3  I= C©u 34 : Một nguyên hàm của hàm số: y = cos5x.cosx là:  A F(x) = sin6x  C©u 35 : ln m Cho  A = ò 11  sin x + sin x   B  C F(x) = cos6x     sin x sin x  -  +  2  D   e x dx = ln  Khi đó giá trị của m là:  ex - A Kết quả khác  B m=0; m=4  C m=4    D m=2  4  http://tailieutoan.tk   C©u 36 : Tính  I = ò dx   x - x-2 2 A I =  I = - ln   C©u 37 : B I = ln   B I = 1- C I = - 3ln2  D I = 2ln3  p Tính I = ò tg2 xdx   A I = 2  p   oa n tk C ln2  D I= p   B S =  Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số f ( x) = B 2ln2  t Với t thuộc (-1;1) ta có ò C 1/2  bo p p w w D 1/3  p )  B S=ln2;  V = p ( - )  D S=ln3;  V = p ( - 1+ 2x +1 s :// Kết quả của tích phân I = ò A + ln   ht D -2ln2  ; y = gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn  bởi D. gọi V là thể tích vật tròn xoay khi D quay quanh ox. Chọn mệnh đề đúng.  C S=ln3;  V = p ( + C©u 43 : D S =  p  (đvdt)  dx = - ln  Khi đó giá trị t là:  x -1 2 Cho hình phẳng D giới hạn bởi:  y = tan x; x = 0; x = A S=ln2,  V = p ( + C©u 42 : -  (đvdt)  thỏa mãn F(3/2) =0. Khi đó F(3)  bằng:  x - 3x + 2 w fa C©u 41 : C –ln2    B -   p ce A C S =  om A ln2  C©u 40 :  (đvdt)  ilie  (đvdt)  ok c C©u 39 : p /ta A S =  ut C©u 38 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y  = x, y = x + sin2x  và hai đường thẳng x = 0, x =  p   là:  p p )  )  dx  là:  B + ln   Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số f ( x) = C - ln   3 x - x2 D - ln   thỏa mãnF(2) =0. Khi đó phương trìnhF(x) = x  có nghiệm là:  A x = 0  C©u 44 : B x = -1  C x = 1-   D x = 1  Tính  I = ò - x dx     5  http://tailieutoan.tk   A I =  p   B I =    C I =  p   D I = 2  C©u 45 : Hàm số nào là nguyên hàm của f(x) =  x x + :  B F(x) =  ( x + 5)   3 A F(x) =  ( x + 5)   D 2 F ( x ) = 3( x + 5)   oa n tk C F(x) =  ( x + 5)   C©u 46 : Thể tích của vật thể tròn xoay tạo bởi khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường  y = x2 – 2x, y =  0, x = 0, x = 1 quanh trục hoành Ox có giá trị bằng?  7p (đvtt)  Tính tích phân  C a Tích phân ò ( x - 1)e2 x dx = A 2  sin x + C   D (đvtt)  D   C -cos2x + C  8p   D tg x + C  ok c B - e2  . Giá trị của a là:  B 4  bo cos x + C   (đvtt)  om B C     C©u 48 : Họ nguyên hàm của hàm số: y = sin3x.cosx là:  C©u 49 :  ta được kết quả:  A A 15p ut B ilie C©u 47 : 8p (đvtt)  15 /ta A C 3  D 1  C©u 50 : Hàm số f ( x) = x(1 - x) có nguyên hàm là:  ce 10 F ( x) = ( x - 1)11 ( x - 1)10 +C  11 10 B F ( x) = ( x - 1)12 ( x - 1)11 + +C  12 11 C F ( x) = ( x - 1)12 ( x - 1) 11 +C  12 11 D F (x) = ( x - 1)11 ( x - 1)10 + +C   11 10 w w Biết tích phân  ò :// C©u 51 : w fa A s A 7  2x + dx =aln2 +b . Thì giá trị của a là:  2- x B 3  C 1  D 2  ht C©u 52 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y - y + x = , x + y = 0 là:  A Đápsốkhác  C©u 53 : B 5  C   D 11   C K = 3ln +   D K= Tính:  K = ò (2 x - 1) ln xdx   A K = 3ln2  B K = 3ln -       6  http://tailieutoan.tk   C©u 54 : Tính tích phân   A B C   C©u 55 : D     Các đường cong y = sinx, y=cosx với 0 ≤ x  ≤ p 2    và trục Ox tạo thành một hình phẳng.  Diện tích  của hình phẳng là:  B 2  2 -    C Đáp số khác.  C©u 56 : Cho  I = (2 x + ln x ) dx  Tìm I?  ò 13 + ln2   C B + ln   + ln   2 2  D 13 + ln   ut A D oa n tk A C Một kết quả khác  p p Cho  I1 = ò cos x 3sin x + 1dx I2 = ò 2 0 Phát biểu nào sau đây sai?  A Đáp án khác  B I1 > I2   sin x dx   (sinx+ 2)2 D 7 (đvdt)  /ta B 11 (đvdt)  om C©u 58 : 13 (đvdt)  ok c A ilie C©u 57 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x2 và đường thẳng y= - x+2 là  C I1 = 14   D 3 I2 = ln +   2 6p (đvtt)  Tính tích phân sau:  A C :// s ht Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) biết  f ( x) = C 3(  x + 9 - x )   27  15p  (đvtt)  16 B   Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi     A B A D   D Cả 3 đáp án trên  C©u 61 : C©u 62 : 5p (đvtt)    w   C B w fa C©u 60 : 16p  (đvtt)  15 w A ce bo C©u 59 : Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2x – x2 và y = 0. Thì thể tích vật thể tròn xoay được sinh  ra bởi hình phẳng đó khi nó quay quanh trục Ox có giá trị bằng?  x + 93 + +C   x  + C     và  C 7  x+9 - x B   27    D 9    x + 93 - x  + C    D Đáp án khác    7  http://tailieutoan.tk   C©u 63 : Với giá trị nào của m > 0 thì diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = x2 và y = mx bằng    đơn vị diện tích ?  A m = 2  B m = 1  C m = 4  D m  = 3  C ln cos x + C   D ln(cosx) + C  C©u 64 : Họ nguyên hàm của tanx là:  A -ln cos x + C   tan x +C  B oa n tk C©u 65 : nguyên hàm của hàm số f ( x) = ex (1 - 3e-2 x ) bằng:  A F ( x) = e x - 3e- x + C   B F ( x) = e x + 3e-2 x + C   C F ( x) = e x + 3e- x + C   D F ( x) = e x - 3e-3 x + C   C x tan + C   C©u 67 : x tan + C   2 x tan + C   B Tìm a sao cho  I = ò [a +(4 - a)x + 4x ]dx = 12   C©u 68 : B a = - 3  C a = 3  Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = cos3x và bo A C x tan + C    =   thì  B   D   w fa   ce   D D a = 5  ok c A Đáp án khác  ilie ut dx   + cos x /ta A Tính: ò om C©u 66 : C©u 69 : Họ nguyên hàm của f(x) = sin x   w cos x +C B w A - cos x + C cos x - cos x +C  D - cos x + +c  cos x ://   sin x +C  s C©u 70 : Gọi F1(x) là nguyên hàm của hàm số f1 ( x) = sin x thỏa mãnF1(0) =0 và F2(x) là nguyên hàm của  ht hàm số f ( x) = cos2 x thỏa mãnF2(0)=0.   A C©u 71 : A Khi đóphương trìnhF1(x) = F2(x) có nghiệm là:  x = kp   B x= Một nguyên hàm của  f ( x) = F ( x) = e2 x + e x + x   p + kp   kp   C x= B F ( x) = e2 x + e x   D x = k 2p   e3 x +  là:  ex +   8  http://tailieutoan.tk   C F ( x) = e x - e x   D F ( x) = e x - e x +   C©u 72 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi:  y = x - x; y = - x + x là:  C©u 74 : Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) biết  f ( x ) = x + ln x + C   B Họ nguyên hàm của A ln tan ln x + ln x + C   16   D + ln x   x C ln x + ln x + C   là:  sin x x +C  B ln cot x +C   C -ln tan D Đáp án khác  x +C  D ln sin x + C   /ta C©u 75 : Tính I = (2e x + e x )dx  ?  ò B 1  C©u 76 : -1   e om A e   20   ut A C ilie C©u 73 : B 9  oa n tk A -9  C ok c D e  Cho  f (x) là hàm số chẵn và ò f ( x)dx =a chọn mệnh đề đúng  -3   A ò f ( x)dx = - a   B A ò cos x sin xdx bằng:  sin4 x + C   w fa C©u 77 : -3 f ( x)dx =2a   C ò f ( x)dx =a   D ò f ( x)dx =a   -3 ce ò bo B sin x +C  C cos x + C  D cos4 x + C   w C©u 78 : Thể tích khối tròn xoay khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường  :// w p y = x ln x, y = 0, x = e  có giá trị bằng:  (b e3 - 2)  trong đó a,b là hai số thực nào dưới đây?  B a=24; b=6  s A a=27; b=5  a C a=27; b=6  D a=24; b=5  ht C©u 79 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong  y = (1 + e ) x  và  y = (e + 1) x   là?  A x e -1 ( đvdt)  B e - ( đvdt)  C e +1  ( đvdt)  D e +  ( đvdt)  p C©u 80 : Tính   I = ò x cos xdx   A I =  p   B I =  p  + 1  C I =  p   D I =  p -   2 C©u 81 : Hình phẳng D giới hạn bởi y = 2x  và y = 2x + 4 khi quay D xung quanh trục hoành thì thể tích khối    9  http://tailieutoan.tk   tròn xoay tạo thành là:  288  (đvtt)  B V = 72 p  (đvtt)  D V =  C V =  + p  (đvtt)  C©u 83 : A 2x 3 - +C  x B x4 +  là:  x2 -3x3 + C   x x3 + +C   x C D a Biết  ò (4 sin x - )dx = giá trị của  a  (0;p )  là:    a= p   B a= p   C a= p ut A Nguyên hàm của hàm số  y =   ilie C©u 82 : 4p  (đvtt)  x3 - +C  x oa n tk A V =  D a= p   B 7  C 6  D 10  om A 27  /ta C©u 84 : Cho S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x3 - 6x2 + x và trục Ox. Số nguyên lớn  nhất không vượt quá S là:  C©u 85 : Xác định a,b,c để hàm số F ( x) = (ax + bx + c)e là một nguyên hàm của hàm  -x B a = -1, b = 1, c = 1  Cho  hàm số  C©u 87 : e w fa A C C bo C©u 86 : a = 1, b = 1, c = -1  ce A ok c số f ( x) = ( x - 3x + 2)e - x   a = -1, b = 1, c = -1   D a = 1, b = 1, c = 1    và tính    B     D     w ln x dx   x w Tính:  J = ò   :// J= B s A J=   C J=   D J=   ht C©u 88 : Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường cong  A C©u 89 :  và hai trục tọa độ.    B Họ nguyên hàm của f(x) =  x +C   A F(x) =  ln x +1   C D     là:  x ( x + 1) B F(x) = ln x +C   x +1   10  http://tailieutoan.tk   C©u 26 : p e2 Cho  I = ò A C©u 27 : cos  ln x  dx  , ta tính được :  x B I =1  I = cos1   C I = sin1   D Một kết quả khác  C -   D p Tích phân  ò cos x sin xdx bằng:    B   0  oa n tk A C©u 28 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong  y = x + sin x  và  y = x , với   x  2p   bằng:  0  D 1  sin p t  +  m / s   Tính quảng đường di chuyển của  2p p vật đó trong khoảng thời gian 1,5 giây (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).  Vận tốc của một vật chuyển động là  v  t  = 0,16 m   B 0, 43 m   C 0, 61m   D 0,34 m   /ta A C 4  ut C©u 29 : B -4   ilie A C©u 31 : sin 4x sin 2x   + B 3sin 3x + sin x   D cos 4x cos 2x   + bo 1+ 1+ x dx thành ò f (t )dt , với t = + x  Khi đó  f (t ) là hàm nào trong các hàm số sau?  B w f (t ) = t + t   D a + 2b = 13   f (t ) = 2t + 2t   C f (t ) = 2t - 2t   D f (t ) = t - t   e2 -   C e2 - 1  D e2   D a4   e w C©u 33 : x w fa Biến đổi  ò C a + b2 = 41   B a - b >   ce 3a - b  12   C©u 32 : A sin 4x sin 2x   + dx a = ln  (với  a, b là các số tự nhiên và ước chung lớn nhất của  a, b bằng 1). Chọn  x +3 b khẳng định sai trong các khẳng định sau:  Giả sử  ò A C ok c A om C©u 30 : Cho hàm số  f  x  = cos3x.cos x  . Nguyên hàm của hàm số  f  x   bằng 0 khi  x =  là hàm số nào  trong các hàm số sau ?  Tích phân  ò x ln xdx  bằng  :// 1 e2 -   s A ht C©u 34 : A C©u 35 : B Khẳng định sau kết x a2  B p a 2  C p x a4  p Cho  I = ò e cos xdx ;  J = ò e sin xdx và  K = ò e x cos xdx  Khẳng định nào đúng trong các khẳng  x3 dx  ln ?  1 a x định sau?  (I)  I + J = ep     93  http://tailieutoan.tk   (II)   I - J = K   ep -   A Chỉ (I) và (II)  C Chỉ (II)  Khẳng định sau sai kết  1 C©u 37 : a.b  3(c  1)   Cho ò B ac  b    ?  C a  b  2c  10   B - D 1 + C  3cos x cos x sin x dx , nguyên hàm tìm được là?  cos x 1 + + C  3cos x cos x A - C 1 + +C  3cos x cos x D ab  c    1 + C  3cos x cos x ut A x 1 b dx  a ln 1 x 2 c D Chỉ (I)  ilie C©u 36 : B Chỉ (III)  oa n tk (III)  K = B 125   C 95   D om C©u 39 : 65   265    x2 +  Nguyên hàm  F ( x ) của hàm số f ( x) =   là hàm số nào trong các hàm số sau?   x  ok c A /ta C©u 38 : Diện tích hình phẳng giởi hạn bởi các đường cong  y = x + 2x  và  y = x +   F( x ) = B x3 +x F ( x) = + C   x D F( x ) = ce C w fa A bo  x3  +x  F ( x) =   + C    x      x3 - + 2x + C   x x3 + + 2x + C   x   w f x = 3x - cos x B   f  = 3   C :// A w C©u 40 : Cho  f (x ) = - sin x  và  f (0) = 10  Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?     3   f = 2 D f (x ) = 3x + cos x + D 23   15 s C©u 41 : Diện tích hình phẳng  (H) giới hạn bởi hai đường y = x y = 2x   ht A C©u 42 :   B   C   Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng  y = - x và patabol  y = x2 bằng:      94  http://tailieutoan.tk oa n tk     22   B C©u 43 : 26   C 28   D p 25   ut A ilie Cho tích phân  I = ò e sin x sin x cos xdx  Nếu đổi biến số  t = sin2 x  thì  I=  1 t e dt + te t dt    ò ò 0  /ta C B I= om A 1  I =  ò e t dt + ò te t dt    0  1 t e (1 - t )dt   ò0 I = ò e t (1 - t )dt   ok c D C©u 44 : Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quanh trục hoành  A bo +p    f '( x ) dx  17 , giá Nếu f (1)  12, f '( x ) liên tục 5  C©u 46 : B p (4 + p )   D p (4 - p )   trị f (4) bằng:  9  C 29   D 19   C - ln   D 0  w e2 x :// Hàm số  f ( x) = ln   s A bằng  C B w fa C©u 45 : 4-p   4  w A p ce y = tan x, y = 0, x = 0, x = ò t ln tdt  đạt cực đại tại  x = ?   ex B - ln   ht C©u 47 : Cho đồ thị hàm số  y  f x   Diện tích hình phẳng (phần tô đậm trong hình) là:       95  http://tailieutoan.tk   A  f x  dx   3 C  f x  dx   f x  dx   3 3 3 0  f x  dx   f x  dx   B  f x  dx   f x  dx   D C©u 48 : Họ nguyên hàm của hàm số y = (2 x - 1)e là  x x3 dx = ln b  Chọn phát biểu đúng về mối quan hệ a và b  x +1 a B Họ nguyên hàm  F  x  của hàm số f  x  = C Fx  = +C  sin x B +C  sin x D ht A D Fx = Fx = a - b = -2   cos x +C  sin x +C  sin x w B w x +C   C©u 54 : x 1 I = ò (u + 1)u 5du   D I = ò x (1 - x )5 dx   C    2x +  + C       D 2x C 2 x +1 +C   D 2 x -1 +C   C ln dx , kết quả sai là:  x2    2x -  + C       Tính ò bo w fa 1  u6 u5  I = +      ce B Tính  ò 2x s C©u 53 : 13   I = 42 ln :// A (2 x - 3)e x + C   Cho  I = ò x (x - 1)5 dx  và  u = x -  Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:  C©u 52 : cos x là:  - cos x om Fx = - a =   b C a + b = 2  ut a = 2  b A A D ilie C©u 51 : (2 x + 3)e x   C /ta Cho  ò C©u 50 : (2 x - 3)e x   p C©u 49 : A B oa n tk (2 x + 3)e x + C   ok c A x 2x +C   +1 +C   dx , kết quả sai là:  B x +1 +C   p p 2     Cho hai tích phân  I = ò sin xdx  và  J = ò cos xdx  Hãy chỉ ra khẳng định đúng:  A C©u 55 : I = J  B Một nguyên hàm của 2sin2 I J  C Không so sánh  được  D I > J  x  là:    96  http://tailieutoan.tk   A 2sinx  x 2  C cos   B x + sinx  D x - sinx  C©u 56 : Cho Hàm số f  x  g  x  liên tục trên   a;b và thỏa mãn  f  x  > g  x  > với mọi  x   a; b   Gọi      V là thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh Ox hình phẳng giới hạn đồ thị   C  : y = f  x  ;  C' : y = g  x  ; đường thẳng  x = a ; x = b  . V được tính bởi công thức nào sau đây ?  b B a C C©u 57 : b  b  V = p ò f  x  - g  x  dx     a  D V = ò f  x  - g  x  dx   a Cho  a > , hai số thực phân biệt   ,   và hai số thực  r = tan   C ò  B òx   dx = ar - k   x2 + a D a , k = tan  a  Khi đó đẳng thức nào  dx = k - r    +a a /ta ò  dx = ak - r  x + a2 om   ilie sau đây là đúng.  A oa n tk a V = pò f  x  - g  x  dx   ut A b V = pò  f (x) - g (x) dx   òx  dx = r - k    + a2 a  a A f (t ) dt   x , x  t2 19   B C©u 60 : Tính I = ò p   :// I= D p2   C 9  D 29   C I= p   D I = p  B ò x4 + x -4 + dx = ln x - + C   x 4x D x2 x +1 ò - x dx = ln x - - x + C   hệ số a :  5  dx  , kết quả là :  x x -3 w A p2   C ce x Nếu p2   bo B w fa C©u 59 : p2   w A ok c C©u 58 : Thể tích của khối tròn xoay  do hình phẳng  (H) giới hạn bởi  cácđường y = sin x ; y = ; x = 0; x = p khi quay xung quanh Ox là :  B I= p   s C©u 61 : Kết quả nào sai trong các kết quả sao?  ò tan C x+1 - x-1 ò 10 x dx = 5.2 x.ln + 5x.ln + C   ht A xdx = tan x - x + C   C©u 62 : Gọi S là Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x - 3x ; y = x ; x = -2 ; x =  Vậy S  bằng bao nhiêu ?  A 8  B 2  C 4    D 16  97  http://tailieutoan.tk   C©u 63 : Giá trị của  ò 2e xdx  bằng:  B  C©u 64 :  sin Cho  I  n x cos x dx  3e   C D   D 5  C 1+ x dx một học sinh đã thực hiện các bước sau:  x2 Để tính I= ò I Đặt t= x suyra x = t2, dx=2tdt  II I=  ò 4  ut 1+ t 2tdt = ò t -3 + t -2 dt   t 1   1 I=  - -    t1  2t 39 IV I= 16 om /ta III B IV  ok c Cách làm trên sai từ bước nào ?  A I  4e    Khi đó  n  bằng:  64   B A 6  C©u 65 : e4 - 1  oa n tk e4   ilie A C III  D II  hoành y = - x , y =   B e Cho ò x ln x dx = ht C©u 69 : A C©u 70 : A B w  29   B C a - b = 4    D a - b = 12    Tính ò dx 1- x B D a.b = 46   f (2 x ) dx D 9  D x2 - x -   x +1 :  19   C 5  Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số f ( x) = x2 + x +   x +1 4p   f ( x )dx  10 , s A C 3ea +1  Khẳng định nào sau đây là đúngvới kết quả đã cho.  b Nếu f ( x ) liên tục :// C©u 68 : a.b = 64   w A   ce C©u 67 : 3p   w fa A bo C©u 66 : Thể  tích  khối  tròn  xoay  sinh  ra  khi  quay  hình  phẳng  giới  hạn  bởi  các  đường  sau  quanh  trục  x2 + x -   x+1 C C 1- x   C x(2 + x)   ( x + 1)2 x2   x +1 , kết quả là:  -2 - x + C   B C 1- x     D 1- x +C   98  http://tailieutoan.tk   C©u 71 : Hàm số F( x) = e x2 là nguyên hàm của hàm số  f ( x) = e   C©u 72 : C©u 74 : D f ( x) = x e x -   C   D   C I n = xn ex + nI n -1   D I n = xn ex - nI n-1     dx  bằng:  cos2 x   B Cho   n     Khi đó :  I n = ò x n e x dx * I n = xn ex - I n-1   I n = xne x + I n-1   B Một vật chuyển động với vận tốc  v  t  = 1, + t2 +  m / s   Tìm quảng đường vật đó đi được trong  t +3 B Đáp án khác  0 C /ta 26, 09 m   oa n tk 4 giây (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) A ut A C ex f ( x) =   2x p C©u 73 : f ( x) = xe   B Giá trị của  ò (1 - tan x) A x2 ilie A 2x 4, 05 m   D 11,81m   B 1  C 21  ok c A 10  om C©u 75 : Giả sử  f  x  dx =  và  f  z  dz =  Tích phân  f  t  dt  bằng   ò ò ò D 4  C©u 76 : Họ nguyên hàm của hàm số f  x  = s in3 x.cosx là:  B sin x+C   sin x +C   bo C cos x +C   D sin4 x.cosx +C  D   D I=ò D 5   ce A A w fa C©u 77 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường  y = x - x và  y = bằng      B w C©u 78 : ht C©u 79 : A C©u 80 : A ò tdt I= ò   t -1 Nếu B tdt   I=ò 2 t +1 C f ( x ) dx  17  B Một nguyên hàm t dt I=-ò   t -1 t dt   2 t +1  f ( x ) dx :  15    ( x  2) sin xdx   B 3 10 f ( x )dx  12 29   S  14   10  C 2  x2 + 1 + x2 t =  Nếu đổi biến số   thì  dx x x2 s A :// w Cho tích phân  I =   S  3  C 5  ( x  a ) cos3 x  sin 3x  2017 tổng S  a.b  c :  b c C S  15     D S  10   99  http://tailieutoan.tk   C©u 81 : -1 -1 A 11  C©u 82 : Nếu B 30   C 2  f ( x ) dx  10 A Giả sử  ò f  t  dt =  và  ò f  r  dr =  Tích phân  ò f  u  du bằng   f ( x )dx  , 17   B D 1   :  f ( x ) dx 170   C 3  D C f (x ) = e - x + e x +    f (x ) = e x - e -x +   D f (x ) = e x + e -x + x    Để tính I =  ò ln x + x + dx một học sinh đã thực hiện các bước sau:  /ta C©u 84 : B ut f (x ) = e x - e -x + ilie x   A oa n tk C©u 83 : Hàm số  F (x ) = e x + e -x + x  là nguyên hàm của hàm số  3    u = ln x + x +  du =  I.Đặt  x2 +   dv = dx  v = x ok c 1 II. I= ò udv = uv - ò vdu   0 bo   om     ce III. I=  xln x+ x + - x +  = ln + + -     w fa Lập luận trên sai từ bước nào ?  A I  B II  C III  D Không có buớc nào  sai  ht s :// w w C©u 85 : Cho đồ thị hàm số y = f ( x)  Diện tích hình phẳng  (phần gạch trong hình) là:  A   ò f ( x)dx   B -3 ò -3 f ( x)dx + ò f ( x)dx   C ò -3 f ( x)dx + ò f ( x)dx   D -3 ò f ( x)dx + ò f ( x)dx   0 C©u 86 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số  y = x2  và đường thẳng  y = x  là:  A   B   C   D 23   15 C©u 87 : Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:    100  http://tailieutoan.tk   òx p D 6  3  p Cho tích phân  I = ò 2  C sin x - 2 cos x +  B C x là:  B    ln x +   C x +     ok c   x +1 om x +1 D , với   >  thì  I  bằng:  2   Một nguyên hàm của hàm số f ( x) = 4  ut B oa n tk  Khi đó  n bằng:  64 ilie Cho  I = ò sin n x cos xdx = C©u 89 : A x sin dx = ò0 ò0 sin xdx   p C©u 90 :   (1 + x)dx = 2009 C©u 88 : A x ò (1 + x) dx =   p 2007 -1 A B C D 5     /ta A ò sin(1 - x)dx = ò sin xdx   x2 +   D C©u 91 : Tính Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = ln x, y = 0, x = e   A 2  B 3  C e  D 1  ce   B 0  C w fa A bo C©u 92 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong  y = x  và  y = x  bằng:  C©u 93 :  B w a  2b    2  -4   1  (2 x 1 sin x )dx    a  b 1 ?  a b    C a b    D 2a  3b    D 1  Nếu  ò f (x )dx =  và  ò f (x )dx =  thì  ò f (x )dx  có giá trị bằng  s :// C©u 94 : w Khẳng định sau sai kết A D 2  A 12   B 7  C -1   B òx D ò 0dx = C ( C là hằng số)  ht C©u 95 : Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?  A ò x dx = ln x + C (C là hằng số)  C ò dx = x + C (C là hằng số)   dx = x  +1 + C (C là hằng số)   +1 C©u 96 : Một nguyên hàm của hàm số f  x  = sin x + cos x là:  A F(x) =  sin x + sin x   B F(x) =  cos x - sin x     101  http://tailieutoan.tk   D F(x) =  C F(x) =  - cos x + sin x   cos x + sin x   C©u 97 : Một vật chuyển động với vận tốc  v  t   m / s   và có gia tốc là  v '  t  = m / s  Vận tốc ban  t +1 đầu của vật là   m / s   Hỏi vận tốc của vật sau 10 giây (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)  A 14  n C©u 98 : Cho  I n = ò sin xdx B 15   n  *   Khi đó : C 13   D 16  In = sin n -1 x.cos x n - + I n -1   n n B In = - sin n -1 x.cos x n - + I n -1   n n C In = sin n -1 x.cos x n - + I n-   n n D In = - sin n -1 x.cos x n - + I n-   n n d b a B -2   3  C 0  ilie a A b ut d Nếu ò f ( x)dx = ;  ò f ( x)dx = , với a  d  b ò f ( x)dx bằng:  /ta C©u 99 : oa n tk A D 8  0 A 3  om 6 C©u 100 Cho  f (x)dx = 10; f (x)dx = 7; : ò ò ò f (x)dx có giá trị bằng?  C -3  D 17  ok c B 170  ht s :// w w w fa ce bo     102  http://tailieutoan.tk     ®¸p ¸n M· ®Ò : 06 ) | } ~ 36 { | } ) 71 { ) } ~ 02 { ) } ~ 37 ) | } ~ 72 { ) } ~ 03 ) | } ~ 38 { ) } ~ 73 { | } ) 04 ) | } ~ 39 { | ) ~ 74 { | } ) 05 ) | } ~ 40 { ) } ~ 75 { | } ) 06 { ) } ~ 41 ) | } ~ 76 { | } ) 07 { | } ) 42 { | ) ~ 77 { | } ) 08 { | } ) 43 { | ) ~ 78 09 { | } ) 44 { | } ) 79 10 ) | } ~ 45 { | ) ~ 11 ) | } ~ 46 { | ) ~ 12 { | } ) 47 { | ) 13 { ) } ~ 48 { | 14 { ) } ~ 49 ) 15 { ) } ~ 50 ) 16 { | ) ~ 51 17 ) | } ~ 18 { | } ) 19 { | ) 20 { | } 21 { ) 22 { | ) ~ { | ) ~ 80 { | ) ~ 81 { | } ) ~ 82 { | ) ~ } ) 83 { ) } ~ | } ~ 84 { | } ) | } ~ 85 { ) } ~ { ) } ~ 86 { ) } ~ 52 { ) } ~ 87 { ) } ~ 53 ) | } ~ 88 { ) } ~ ~ 54 ) | } ~ 89 { | ) ~ ) 55 { | } ) 90 { | } ) } ~ 56 ) | } ~ 91 { | } ) | } ) 57 { | } ) 92 ) | } ~ { | ) ~ 58 ) | } ~ 93 { | ) ~ 24 ) | } ~ 59 { | ) ~ 94 { ) } ~ 25 { | } ) 60 ) | } ~ 95 { ) } ~ 26 ) | } ~ 61 { | ) ~ 96 { | } ) 27 ) | } ~ 62 ) | } ~ 97 { | ) ~ 28 { ) } ~ 63 { ) } ~ 98 { | } ) 29 { | } ) 64 { | ) ~ 99 { ) } ~ 30 ) | } ~ 65 { | } ) 100 ) | } ~ ht s 23 :// w w w fa ce bo ok c om /ta { ilie ut oa n tk 01   103  http://tailieutoan.tk   { ) } ~ 66 { | } ) 32 { | ) ~ 67 ) | } ~ 33 { ) } ~ 68 { | ) ~ 34 { | ) ~ 69 { ) } ~ 35 { | ) ~ 70 ) | } ~ oa n tk 31   ht s :// w w w fa ce bo ok c om /ta ilie ut     104  http://tailieutoan.tk     Đáp án 1  A  2  B  3  A  4  A  5  A  6  B  7  D  8  D  9  D  10  A  ut ilie A  /ta 11  12  om 13  14  ok c 15  16  bo 17  B  B  B  C  A  D  C  D  B  22  D  23  C  24  A  25  D  26  A  27  A  28  B  29  D  30  A  31  B  32  C  33  B  34  C  w 21  :// s ht D  w w fa 20  ce 18  19  oa n tk Câu   105  http://tailieutoan.tk C  36  D  37  A  38  B  39  C  40  B  41  A  42  C  43  C  44  D  45  C  46  C  ilie ut 35  C  /ta 47  48  om 49  50  ok c 51  52  bo 53  A  A  B  B  A  A  D  A  D  58  A  59  C  60  A  61  C  62  A  63  B  64  C  65  D  66  D  67  A  68  C  69  B  70  A  w 57  :// s ht D  w w fa 56  ce 54  55  oa n tk     106  http://tailieutoan.tk B  72  B  73  D  74  D  75  D  76  D  77  D  78  C  79  C  80  C  81  D  82  C  ilie ut 71  B  /ta 83  84  om 85  86  ok c 87  88  bo 89  B  B  B  C  A  C  94  B  95  w B  96  D  97  C  98  D  99  B  100  A  w 93  :// s ht B  D  w fa 92  D  D  ce 90  91  oa n tk         107  http://tailieutoan.tk [...]... http://tailieutoan.tk     NGÂN HÀNG ĐỀ TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN (Mà ĐỀ 02)   C©u 1 : 2 Giá trị của ò x2 - 1 dx  là  -2 C©u 2 : B 4  C 5  D 3  1 x Nguyên hàm của hàm số  f  x   =  x2 –  3x  +     là  x 3 3x 2 + + ln x + C   3 2 B F(x) =  C F(x) =  x 3 3x 2 + ln x + C   3 2 D F(x) =  ln e x - e - x + C   B ln e x + e- x + C   /ta ilie x3 3 x 2 - ln x + C   3 2 om e x - e- x Nguyên hàm của hàm số ... C  96  B  97  A  98  A  99  B  100  C  w 93  :// tp s ht C  C  w fa 92  C  C  ce 90  91  oa n tk       34  http://tailieutoan.tk     NGÂN HÀNG ĐỀ TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN (Mà ĐỀ 03)   C©u 1 : Nguyên hàm của hàm số  cos x.sin 2 x.dx bằng:   ò : 2 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi  y = x - 4 x + 5 và hai tiếp tuyến tại  A(1; 2) và B(4; 5) là:  11   4 B C©u 3 : 9   4 C D 4 x3 dx = 0... x + C   C Đáp án khác  D x ln x - x + C   C f x  liên tục trên K  ht A C w B x2 + x + 1   x +1 Họ nguyên hàm F(x) của hàm số  f ( x) = tp s C©u 41 : x2 - x -1   x +1 w A B f x  có giá trị lớn nhất trên K  D f x  có giá trị nhỏ nhất trên K  Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số  f ( x) = :// C©u 40 : ce f x  xác định trên K  w fa A bo C©u 39 : Hàm số  f x  có nguyên hàm trên K nếu ... 5 D ln x 1+ x2 +C  w 4 Tìm nguyên hàm:    ò ( 3 x2 + )dx   x - 33 5 x + 4 ln x + C   5 tp s A x +C  1+ x2 w C©u 14 : ln :// A w fa 2 C (b)  ce C©u 13 : B (a)  bo A (c)  ok c 1 1- x ilie (c) x2 + 6x + 1 x 2 + 10 đều là nguyên hàm của một hàm số.  ; g ( x) = 2x - 3 2x - 3   /ta Hai hàm số f ( x ) = om (b) ut C©u 12 : Khẳng định nào sau đây là đúng :  (a) Một nguyên hàm của hàm số y = ecos x là - sin x.ecos... C   sin 3 x sin 5 x + +C  3 5 bo A=- p Tích phân ò  x + 2  cos 2 xdx =   0 0  B 1   2 C 1   4 D 1 -   4 w A -1 ce C©u 31 : e 8 D Đáp án khác  w fa C p3 om C©u 30 : Tính  A =  sin 2 x cos3 x dx  , ta có  ò C /ta p3 x4  x C  4 ut p Tích phân e x A D ilie A oa n tk C©u 28 : Nguyên hàm của hàm số  f x   x 3 trên  là   :// 32   3 B tp s A w C©u 32 : Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi hai đường... = 1 - x 2  Thể tích của khối tròn xoay khi quay (S) quanh  Oxlà  C©u 5 : w fa 1 Đổi biến x=2sint tích phân I = A ò dt   4 - x2 D 4 p  3 trở thành  p p p 6 6 3 ò tdt   C 0 1 ò0 t dt   D ò dt   0 1 Cho  f ( x ) là hàm số lẻ và liên tục trên   Khi đó giá trị tích phân tp s C©u 6 : B 0 dx 2 p  3 :// 0 w 6 w p ò C ò f ( x) dx là:  -1 B -2  ht A 1  C 2  D 0  C©u 7 : Họ các nguyên hàm của hàm số  y = sin... x C©u 90 : Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) biết  f ( x) = tan 2 x   A tan 3 x +C  3 B Tanx-1+C  C©u 91 : sin x - x cos x +C  cos x C D Đáp án khác  a dx = 0  4 - x2 0 A a=ln2  B a=0  oa n tk Tìm a thỏa mãn:  ò C a=ln3  D a=1  3 C©u 92 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x  , trục hoành và các đường thẳng x= -1, x=3 là  B 27 (đvdt)  2 C 41 (đvdt)  2 1 Giá trị của tích phân ò x 3 3 1... Dùng phương pháp lấy nguyên hàm từng phần, đặt  dv  sin 4 x cos 4 xdx  C Dùng phương pháp đổi biến số, đặt  t  sin x   45   4 bo B C 27   4 D 21   4 3 Nguyên hàm F  x  của hàm số  f  x  = sin 4  2 x  thỏa mãn điều kiện  F  0  =   là  8 ce C©u 75 : 57   4 w fa A ok c om u  sin 4 x    D Dùng phương pháp lấy nguyên hàm từng phần, đặt  dv  cos5 xdx  C©u 74 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm  số ...   2 C©u 8 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = x2 + 1, tiếp tuyến với đường này tại điểm M(2; 5)  và trục Oy là:    A 2 B 7   3 C 5   3   D 8   3 18  http://tailieutoan.tk   C©u 9 : 1 Cho  f ( x ) là hàm số chẵn và liên tục trên  thỏa mãn  ò f ( x ) dx = 2  Khi đó giá trị Tích phân -1 1 ò f ( x) dx là:  0 A 2  B 1   4 C 1   2 D 1  oa n tk C©u 10 : Họ nguyên hàm của hàm số  f  x  =... và F(2)=1. Khi đó F(3) bằng bao nhiêu:  x -1 ok c Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số  om /ta ilie C©u 55 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm  số  y = -x 2 + 4x và các tiếp tuyến với đồ thị hàm số  a biết tiếp tuyến đi qua M(5/2;6) có kết quả dạng   khi đó a-b bằng  b       12   A C 5 B 14 D -5 11 C 3 ln   2 D 1   2 w fa ce C©u 57 : Thể tíchvật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường  ... http://tailieutoan.tk     NGÂN HÀNG ĐỀ TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN (Mà ĐỀ 02)   C©u : Giá trị của ò x2 - dx  là  -2 C©u : B 4  C 5  D 3  x Nguyên hàm của hàm số  f  x   =  x2 –... 57 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x2 và đường thẳng y= - x+2 là  C I1 = 14   D 3 I2 = ln +   2 6p (đvtt)  Tính tích phân sau:  A C :// s ht Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) biết ... Họ nguyên hàm F(x) của hàm số  f ( x) = s C©u 41 : x2 - x -1   x +1 w A B f x  có giá trị lớn nhất trên K  D f x  có giá trị nhỏ nhất trên K  Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số