SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HCM TRƯỜNG THPT PHƯỚC LONG ĐỀ KIỂM TRA TẬP TRUNG - NĂM HỌC 2016 - 2017 Môn thi: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi 50 câu / trang) Mã đề thi 100 I Đại số √ Bài Cho x = a3 b2 c, loga b = 3, loga c = −2 Hãy tính loga x: A B + abc C Bài Tính đạo hàm hàm số y = log5 x A y = B y = x ln x ln D −8 C y = x ln D y = x ln Bài Tìm m để hàm số y = x3 − (m + 1) x2 + (m + 7) x − 3m2 đồng biến A m = −3 ∨ m = B −3 < m < C −3 ≤ m ≤ Bài Cho a, b số thực dương a khác Khẳng định sau sai: C loga3 b3 = loga b A log2a b2 = log2a b B logaα b = loga b α : D m ≤ −3 ∨ m ≥ D log2a b2 = log2a b Bài Sau phát dịch bệnh chuyên gia ý tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày phát bệnh nhân đến ngày thứ x f (x) = 45x2 − x3 với x = 1, 2, 3, , 25 Nếu ta coi f hàm số xác định đoạn [0; 25] f (x) xem tốc độ truyền bệnh (người / ngày) thời điểm x Hãy xác định ngày mà tốc độ truyền dịch bệnh lớn A B 14 C 17 D 17 Bài Tính đạo hàm hàm số y = 3x A y = 3x ln x B y = x3x−1 C y = 3x ln Bài Cho hai số thực dương a, b a = Tính log √ 3a A −3 + 6loga b B −3 − 6loga b D y = 3x + ln b2 Kết là: a C −3a − 6loga b D −1 + 6loga b Bài Cho hàm số y = f (x) xác định tập R\ {1; 3} có lim y = 2, lim y = −∞, lim y = +∞ x→+∞ x→1− x→3+ Khẳng định sau sai: A B C D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y = có hai tiệm cận đứng đường thẳng x = 1,x = Đường thẳng x = tiệm cận đứng đồ thị hàm số Đường thẳng x = tiệm cận đứng đồ thị hàm số Hàm số có hai tiệm cận đứng đường thẳng x = x = Bài Đạo hàm hàm số y = 4x +1 bằng: 2 A y = + x.4x +1 ln B y = 4x +1 ln Bài 10 Tìm tập xác định D hàm số y = log2 (1 − x) A R B R\ {1} C y = x4x +1 ln 16 D y = x2 4x +1 ln 16 C (1; +∞) D (−∞; 1) Bài 11 Cho biết log3 15 = a, log3 10 = b Tính log√3 50 theo a b A (a + b − 1) B (a + b − 1) C (a + b + 1) 2a D b−1 Bài 12 Tìm giá trị cực tiểu hàm số y = 2x3 − 3x2 + A B C D Bài 13 Tìm giá trị nhỏ hàm số y = A B −1 x3 + 3x2 + 3x − đoạn [−1; 2]: C −2 D 25 Bài 14 Tìm điểm cực tiểu hàm số y = x3 − 3x + A B C −1 D y 2 −1 O Bài 15 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số A y = x3 − 3x − B y = −x3 + 3x − C y = −x3 + 3x + x D y = x3 − 3x + 2x − : x+1 Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −1) (−1; +∞) Hàm số đồng biến R Hàm số đồng biến khoảng (−∞; −1) (−1; +∞) Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −1) đồng biến (−1; +∞) Bài 16 Xét tính đơn điệu hàm số y = A B C D Bài 17 Cho hai số thực a, b thõa mãn < a < b < Khẳng định sau đúng: B > loga b > logb a C loga b < < logb a A loga b < logb a < D + loga b = logb a 2x + tiệm cận đứng + 2mx + 3m + B m = −1 ∨ m = C −1 < m < Bài 18 Tìm m để đồ thị hàm số y = A m < −1 ∨ m > x2 Bài 19 Tìm x biết log3 x = 4log3 a + 7log3 b A x = a4 − b7 B x = 28ab D −1 ≤ m ≤ C x = a4 b7 D x = a4 + b7 Bài 20 Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục khoảng (−3; 2) có bảng biến thiên (hình vẽ) Khẳng định x -3 y’ - y sau đúng: A B C D + - 0 Hàm số đạt cực đại x = yCD = Hàm số đạt giá trị lớn khoảng (−3; 2) Hàm số không xác định x = Hàm số có tổng giá trị lớn giá trị nhỏ (−3; 2) Bài 21 Tìm điểm cực đại đồ thị hàm số y = x3 − 6x2 + 9x − A (3; −2) B (1; 2) C yCD = D xCD = Bài 22 Tổng hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 + điểm có tung độ bằng A −9 B C D 10 y 0.5 −0.5 O x −1 Bài 23 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số 2x + 2x − 2x + A y = B y = C y = 2x − 2x + x−1 B m ≤ −1 ∨ m ≥ 2x + 2x − x−3 hai điểm phân biệt: x+1 C m < −3 ∨ m > D −3 < m < Bài 24 Tìm m để đường thẳng y = x + 2m cắt đồ thị hàm số y = A m < −1 ∨ m > D y = Bài 25 Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 + y = −x2 + 7x − 11 A B C D Bài 26 Hàm số sau đồng biến toàn tập xác định − 2x A y = B y = x4 2x − D y = x3 − 2x2 + 3x − C y = x−2 1 1 + + + + với x = n! (n ∈ N, n > 1) log2 x log3 x log4 x logn x B A = n! C A = D A = n2 Bài 27 Thực phép tính A = A A = n Bài 28 Cho a > 0, a = x, y hai số dương Tìm mệnh đề đúng: x loga x x A loga = B loga = loga x − loga y y loga y y loga x C loga (x − y) = loga x − loga y D loga (x − y) = loga y Bài 29 Tìm tập xác định D hàm số y = A (1; +∞) 1 − log2 (x − 1) B [1; +∞) \ {3} C R\ (−∞; 1) D (1; +∞) \ {3} Bài 30 Cho a số thực lớn hơn1 Khẳng định sau đúng: B Hàm số y = loga x đồng biến Re A Hàm số y = loga đồng biến khoảng x (0; +∞) nghịch biến trênR C Đường thẳng x = tiệm cận đứng D Hàm số y = 2ax đồ thị hàm số y = ax Bài 31 Tìm khoảng nghịch đồ thị hàm số y = −5x5 + A (−∞; 0) B (−∞; +∞) C x+1 log2 x xlog2 x − x + B y = x ln x.log2 x ; +∞ D (0; +∞) Bài 32 Tính đạo hàm hàm số y = A y = xlog2 x − x − ln log22 x C y = x ln x − x − x ln x.log2 x Bài 33 Tìm m để phương trình x3 − 3x2 − m = có nghiệm phân biệt: A m > ∨ m < −4 B −4 < m < C m > −4 Bài 34 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = A y = x − B y = 3x − D y = x ln D −4 ≤ m ≤ 2x − điểm có hoành độ là: x+1 C y = − 3x D y = x + II Hình học Bài 35 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, mặt bên tạo với đáy góc 600 Thể tích khối chóp S.ABC là: √ √ √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 24 12 √ a3 Bài 36 Cho hình lăng trụ tam giác đềuABC.A B C có cạnh đáy a thể thích Khoảng cách √ hai mặt phẳng chứa đáy hình lăng trụ √ √ a A B 2a C a D 2a Bài 37 Cho hình hộp chữ nhật Nếu ta tăng chiều cao hình hộp lên lần giảm kích thước đáy lần thể tích khối hộp thay đổi nào? A Thể tích khối hộp tăng lên 1.5 lần B Thể tích khối hộp giảm 1.5 lần C Thể tích khối hộp giảm nửa D Thể tích khối hộp không thay đổi Bài 38 Cho√ hình trụ có chiều cao 20cm bán kính đáy 10cm √ Diện tích toàn phần hình2 trụ bằng: A 600π B 600πcm C 300π D 1000πcm √ Bài 39 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a Biết hình chóp có chiều cao a Thể tích khối √ chóp S.ABC là: a a3 A B 4√ a3 a3 D C Bài 40 Cho hình chóp S.ABC Trên cạnh SA, SB, SC lấy điểm M, N, P choSA = 3SM , SN = 2N B, 6SP = P C Biết thể tích khối chóp S.ABC 63 Thể tích khối chóp S.M N P là: C D A B Bài 41 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA = a Đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng: √ √ √ √ a a A a B a C D 2 Bài 42 Cho miền tam giác ABC vuông A với AC = 3a, AB = 4a Cho miền tam giác quay quanh đường thẳng BC Thể tích vật tròn xoay sinh bằng: 48πa3 48πa3 A B 25 84πa3 84πa3 C D 25 15 Bài 43 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a Biết SAD tam giác nằm là: √ mặt phẳng vuông góc √với mặt phẳng chứa đáy Thể tích khối chóp S.ABCD3 √ 3 √ 2a 2a a A B C a3 D Bài 44 Cho hình nón có chiều cao bán kính đáy Diện tích toàn phần hình là: A 15π B 8π C 24π D 18π Bài 45 Cho hình chóp S.ABCD có hai mặt bên SAB SAD nằm hai mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng chứa đáy Khẳng định sau đúng: A Luôn có mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD B Hai cạnh bên SB, SD tạo với đáy góc C Thể tích khối chóp S.ABCD VS.ABCD = SA.SABCD D SA đường cao hình chóp Bài 46 Cho hình trụ có bán kính đáy 5, chiều cao Một thiết diện song song với trục hình trụ hình vuông Hỏi khoảng cách thiết diện trục bao nhiêu: A B C D Bài 47 Một hộp không nắp làm từ mảnh tông theo mẫu hình bên Hộp có đáy hình vuông cạnh h h x 500cm3 h h x (cm) chiều cao h (cm) tích Đặt f (x) diện tích mảnh tông Để f (x) nhỏ x =: A 10cm B 12cm C 8cm D 6cm Bài 48 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc với đáy, SA = 2a Gọi H trung điểm AB M trung điểm √ SD Khoảng cách từ H đến√(SBD) là: √ a 2a a a A B C D 3 Bài 49 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SB tạo với mặt phẳng chứa đáy góc 450 Thể tích khối chóp S.ABCD là: √ √ a3 a3 3 A a B a C D 3 Bài 50 Cho khối nón có đường sinh bán kính đáy Thể tích khối nón bằng: A 18π B 12π C 24π D 15π ĐÁP ÁN Mã đề thi 100 I Đại số Bài A Bài A Bài 13 C Bài 19 C Bài 25 D Bài A Bài D Bài 14 A Bài 20 A Bài 26 D Bài C Bài C Bài 15 C Bài 21 B Bài 27 C Bài D Bài 10 D Bài 16 C Bài 22 B Bài 28 B Bài B Bài 11 A Bài 17 C Bài 23 D Bài 29 A Bài C Bài 12 D Bài 18 C Bài 24 A Bài 30 D Bài 34 B Bài 35 A Bài 38 B Bài 41 B Bài 44 C Bài 47 A Bài 50 B Bài 36 B Bài 39 D Bài 42 B Bài 45 D Bài 48 D Bài 37 B Bài 40 A Bài 43 A Bài 46 B Bài 49 D Bài 31 B Bài 32 C Bài 33 B II Hình học ... mảnh tông Để f (x) nhỏ x =: A 10cm B 12cm C 8cm D 6cm Bài 48 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc với đáy, SA = 2a Gọi H trung điểm AB M trung điểm √ SD Khoảng cách từ H đến√(SBD)... với đáy góc 600 Thể tích khối chóp S.ABC là: √ √ √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 24 12 √ a3 Bài 36 Cho hình lăng trụ tam giác đềuABC.A B C có cạnh đáy a thể thích Khoảng cách √ hai mặt phẳng chứa đáy... x, y hai số dương Tìm mệnh đề đúng: x loga x x A loga = B loga = loga x − loga y y loga y y loga x C loga (x − y) = loga x − loga y D loga (x − y) = loga y Bài 29 Tìm tập xác định D hàm số y =