Đang tải... (xem toàn văn)
Tuyển tập công thức và phân dạng bài tập tích phân Tuyển tập công thức và phân dạng bài tập tích phân Tuyển tập công thức và phân dạng bài tập tích phân Tuyển tập công thức và phân dạng bài tập tích phân Tuyển tập công thức và phân dạng bài tập tích phân Tuyển tập công thức và phân dạng bài tập tích phân Tuyển tập công thức và phân dạng bài tập tích phân Tuyển tập công thức và phân dạng bài tập tích phân Tuyển tập công thức và phân dạng bài tập tích phân Tuyển tập công thức và phân dạng bài tập tích phân Tuyển tập công thức và phân dạng bài tập tích phân Tuyển tập công thức và phân dạng bài tập tích phân Tuyển tập công thức và phân dạng bài tập tích phân Tuyển tập công thức và phân dạng bài tập tích phân Tuyển tập công thức và phân dạng bài tập tích phân Tuyển tập công thức và phân dạng bài tập tích phân Tuyển tập công thức và phân dạng bài tập tích phân Tuyển tập công thức và phân dạng bài tập tích phân Tuyển tập công thức và phân dạng bài tập tích phân Tuyển tập công thức và phân dạng bài tập tích phân Tuyển tập công thức và phân dạng bài tập tích phân
TÍCH PHÂN -TT Ngun hàm hàm số đơn giản thường gặp ∫ dx= ∫1.dx=x+C ∫ k.dx=kx + C 1a 2a 3a 4a ∫ x dx= ln x +C 4b 5a ∫ e dx= e 5b 6a ∫ sinxdx = − cosx + C 6b 7 a ∫ cosxdx= 7b 8a ∫ cos x dx= tanx + C 8b 9a ∫ sin x dx= − cotx + C 9b xα +1 + C α +1 1 ∫ x dx= − x +C α ∫ x dx= 1b ( ax+b ) 2b ∫ ( ax+b ) dx= + C a α +1 1 3b ∫ dx= − + C a ax+b ( ax+b ) α ≠ −1 x + C sinx + C ax 10 10a ∫ a dx= + C ln a Đạo hàm hàm lũy thừa x (x ) α / = α xα −1 Đạo hàm hàm lượng giác α / ( sin x ) / = sin x Đạo hàm hàm mũ (e ) x / ∫a mx+n (a ) x / = a x ln a + C a mx+n dx= + C m ln a = α u α −1.u ' / u' cos 2u u' / ( cotu ) = − sin u / ( cos x ) (e ) u / = ex ∫ sin ( ax+b ) dx= − a cot ( ax+b ) ( t anu ) = + C ax+b cos x / ( cotx ) = − sin x / α ≠ −1 dx= e ax+b + C a ∫ sin ( ax+b ) dx= − a cos ( ax+b ) + C ∫ cos ( ax+b ) dx= a sin ( ax+b ) + C 1 ∫ cos2 ( ax+b ) dx= a tan ( ax+b ) + C ∫e 10b (u ) ( sinu ) = u '.cosu / ( cosu ) = −u '.sinu ( t anx ) Tổng qt: ∫ ax+b dx= a ln ax+b ( sinx ) = cosx / ( cosx ) = − sinx / α +1 α x với k số thực (a ) u / = / = − sin x = u '.eu = au ln a.u ' Đạo hàm hàm lơgarít ( lnx ) Tổng qt: / = ( loga x ) / x = ( lnu ) x.ln a / = ( loga u ) / u' u = u' u.ln a Tích phân b Định nghĩa I = ∫ f ( x ) dx = F ( x ) a = F ( b ) − F ( a ) b a Tính chất tích phân b b a a a I = ∫ k f ( x ) dx = k ∫ f ( x ) dx b b b b I = ∫ f ( x ) ± g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx ± ∫ g ( x ) dx a a a b a a b c I = ∫ f ( x ) dx = − ∫ f ( x ) dx ∫ f ( x ) dx = I = ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx, d I= e a a b x0 b a a x0 a ... 1: Tích hàm đa thức Thơng thường nếu: • Trong tích phân có lũy thừa, ta đặt t=biểu thức bên lũy thừa • Trong tích phân có phân số, ta đặt t=mẫu số • Trong tích phân có thức, ta đặt t=căn thức Bài. .. Trong tích phân có sin x, ta đưa dạng có sinx.dx, ta đặt t=cosx o Trong tích phân có cos3x, ta đưa dạng có sinx.dx, ta đặt t=sinx Bài 1: Tính tích phân sau: π π I = sin xdx ∫0 Bài 2: Tính tích phân. .. Tính tích phân cách chia nhiều tích phân: Bài 1: Tính tích phân: ( I = ∫0 x − ( x − 1) ) dx ( I = ∫0 x x − x ( x − 1) ) dx ( ) I = ∫0 x − − x xdx Bài 2: Tính tích phân: I = ∫0 x + + Bài