NGUYỄN BẢO VƯƠNG TỔNG BIÊN SOẠN VÀ TỔNG HỢP 90 BTTN KHỐI NÓNMẶT NÓN NÂNG CAO TÀI LIỆU ÔN TẬP VÀ GIẢNG DẠY CHO HỌC SINH KHÁ GIỎI GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 Câu 1: Cho hình nón tròn xoay có đường cao h = 20cm bán kính đáy r = 25cm Gọi diện tích xung quanh hình nón tròn xoay thể tích khối nón tròn xoay S V Tỉ số xq S xq V S A 2000 cm 41 B 3001 cm 41 C 3001 cm 41 D 2005 cm 41 Câu 2: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy A Một hình nón có đỉnh tâm của hình vuông ABCD có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A’B’C’D’ Diện tích xung quanh hình nón là: A a B a C a D 2 a Câu 3: Một tứ diện cạnh a có đỉnh trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh lại nằm đường tròn đáy hình nón Khi diện tích xung quanh hình nón là: A a B 2 a C a D a2 Câu 4: Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác vuông cân có cạnh huyền Diện tích xung quanh hình nón là: A a2 B a2 C Câu 5: Một hình nón tròn xoay có đường cao h 2 a D a2 20cm , bán kính đáy r 25cm Một thiết diện qua đỉnh có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện 12 cm Tính diện tích thiết diện A 300 B 500 C 250 D 400 Câu 6: Cho hình nón tròn xoay đỉnh S Trong đáy hình nón có hình vuông ABCD nội tiếp, cạnh A Biết ASB , (00 450 ) Tính thể tích khối nón diện tích xung quanh hình nón A a3 ( 12 tan 1) B a3 ( 12 tan 1) C a3 ( 12 tan 1) D a2 ( 12 tan 1) Câu 7.Cho hình nón đỉnh S có đường sinh a, góc đường sinh đáy α Một mặt phẳng (P) hợp với đáy góc 600 cắt hình nón theo hai đường sinh Diện tích thiết diện cắt (P) khối nón bằng: A 2a sin C a sin 3cos2 sin 3cos sin B 2a sin sin D a sin 3cos 3cos2 sin Câu Cho hình nón đỉnh S có đường sinh a, góc đường sinh đáy α Một mặt phẳng (P) hợp với đáy góc 600 cắt hình nón theo hai đường sinh Khoảng cách từ tâm đáy đến mp(P) bằng: A a 3.sin B a 3.sin C a.sin D a.cos Câu Cắt hình nón đỉnh S mặt phẳng qua trục ta tam giác vuông cân có cạnh huyền a Vẽ dây cung BC đường tròn đáy hình nón cho mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón góc 600 Diện tích tam giác SBC là: A a2 2 B a2 C a2 D a2 12 Câu 10 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên 2A Thể tích khối nón có đỉnh S đáy ngoại tiếp tứ giác ABCD là: A a 14 B a3 12 C a 14 D a 14 12 Câu 11 Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy a, cạnh bên 2A Thể tích khối nón có đỉnh S đáy ngoại tiếp tam giác ABC là: A a 33 27 B a 11 C a3 27 D a 33 Câu 12 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a , góc mặt bên đáy 600 Thể tích khối nón có đỉnh S đáy ngoại tiếp tứ giác ABCD là: A a3 B a3 6 C a3 12 D a3 Câu 13: Cắt hình nón đỉnh O mặt phẳng chứa đường cao hình nón thiết diện tam giác vuông cân O, có cạnh góc vuông A Diện tích toàn phần hình nón là: A a2 B a2 2 C a2 2 D a2 2 Câu 14 Cho hình nón đỉnh O có bán kính đáy a, đường sinh tạo với đáy góc 600 Thể tích khối nón tính theo a là: a3 3 A B a 3 a3 C a3 D Câu 15: Cho hình chóp tam giác SABC có cạnh đáy a, cạnh bên 2A Thể tích khối nón đỉnh S, ngoại tiếp hình chóp tính theo a là: a 33 27 A a 33 B a 33 C D a 33 Câu 16: Cắt hình nón đỉnh O mặt đáy theo đường thẳng qua đỉnh trải lên mặt phẳng hình quạt có tâm O Biết hình nón có bán kính đáy r cao h a chiều a Diện tích hình quạt tạo thành là: A a a3 3 B C Đáp án khác D a Câu 17: Một hình nón đỉnh S có tâm mặt đáy O Cắt hình nón mặt phẳng (P) qua S thiết diện tam giác vuông cân có cạnh đáy 2A Biết góc (P) mặt đáy 600 Bán kính mặt đáy bằng: A a B a D a C a Câu 18: Một hình nón đỉnh S có tâm mặt đáy O Cắt hình nón mặt phẳng (P) qua S thiết diện tam giác cạnh A Biết góc (P) mặt đáy 450 Thể tích khối nón tính theo a là: A a3 24 B a3 24 C a3 D a3 24 Câu 19: Thể tích khối nón ngoại tiếp khối tứ diện cạnh 𝑎 A 𝜋𝑎3 √6 B 𝜋𝑎3 √6 C 𝜋𝑎3 √6 27 D 𝜋𝑎3 √6 81 Câu 20: Cho khối nón (𝑁) tích 8𝑉 bán kính đường tròn đáy 𝑟 Cắt (𝑁) mặt phẳng vuông góc với trục ta khối nón (𝑀) Nếu thể tích (𝑀) 𝑉 độ dài đường cao (𝑀) A 12𝜋𝑉 𝑟2 12𝑉 B 𝜋𝑟 C 24𝜋𝑉 𝑟2 24𝑉 D 𝜋𝑟 Câu 21: Cho hình nón có độ dài đường sinh 𝑙 = 𝑐𝑚, bán kính đường tròn đáy 𝑟 = 𝑐𝑚 Thiết diện qua trục hình nón hình gì? A Tam giác cân B Tam giác vuông C Tam giác D Tam giác vuông cân Câu 22: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a góc mặt bên đáy 600 , diện tích xung quanh hình nón đỉnh S đáy hình tròn nội tiếp tam giác ABC A a2 B a2 C a2 D a2 Câu 23: Cho hình hóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao 2A Diện tích xung quanh hình nón đỉnh S đáy hình tròn nội tiếp ABCD là: A a 17 a 15 B C a 17 a 17 D Câu 24: Thiết diện qua trục hình nón tam giác vuông cân có cạnh góc vuông A Một thiết diện qua đỉnh tạo với đáy góc 600 Diện tích thiết diện bằng: A a2 B a2 2 C 2a D a2 Câu 25: Hình nón có đường cao 20cm, bán kính đáy 25cm Một mặt phẳng (P) qua đỉnh hình nón có khoảng cách đến tâm 12cm Diện tích thiết diện tạo (P) hình nón là: A 500(cm2 ) B 600(cm2 ) C 550(cm2 ) D 450(cm2 ) Câu 26: Khối nón (N) có chiều cao 3a Thiết diện song song cách mặt đáy đoạn a, có diện tích A 16 a 64 a Khi đó, thể tích khối nón (N) là: B 25 a C 16 a D 48 a Câu 27 Cho hình nón N có bán kính đáy 10, mặt phẳng vuông góc với trục hình nón cắt hình nón theo đường tròn có bán kính 6, khoảng cách mặt phẳng với mặt phẳng chứa đáy hình nón N Chiều cao hình nón N A 12.5 B.10 C 8.5 D Câu 28 Cho hình nón đỉnh O, chiều cao h Một khối nón khác có đỉnh tâm đáy đáy thiết diện song song với đáy hình nón cho Chiều cao x khối nón để thể tích lớn nhất, biết < x < h? h A x h B x C 2h D h 3 Câu 29 Cắt khối nón mặt phẳng qua đỉnh S thiết diện tam giác SAB Biết khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện 3, AB=12; bán kính đường tròn đáy 10 Chiều cao khối nón là: A 24 55 55 B 12 55 55 C 55 24 D 55 Câu 30 Khối nón tròn xoay nội tiếp tứ diện cạnh a tích bằng: a3 180 A a3 36 B a3 72 C a3 18 D Câu 31 Cho tam giác ABC vuông A, AB=3; AC=4 Kẻ AH vuông góc với BC Quay tam giác ABC xung quanh trục BC Tam giác AHB tam giác AHC tạo thành hai khối nón tích V1; V2 Tỉ số A 16 B V1 là: V2 16 C D Câu 32 Bán kính đáy hình nón R, góc đỉnh hình khai triển mặt bên 900 Tính đường sinh A 3R B 4R C 2R D 4R Câu 33 Cho tứ diện ABCD cạnh 2A Tính thể tích hình nón ngoại tiếp tứ diện A a3 27 a3 12 B C a3 27 D a3 18 Câu 34 Hình nón có đường kính tạo với đáy góc 300 Tính thể tích hình nón A B C D Câu 35 Hình nón có đường kính tạo với đáy góc 300 Tính thể tích hình chóp tứ giác ngoại tiếp hình nón A B C 3 D Câu 36 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh A Diện tích xung quanh khối nón có đỉnh tâm O hình vuông ABCD đáy hình tròn nội tiếp hình vuông A’B’C’D’ A a2 B a C a D a2 Câu 37:Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh băng A Một khối nón có đỉnh tâm hình vuông ABCD có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A’B’C’D’.Diện tích xung quanh hình nón là; A πa 3 B πa 2 C πa D πa Câu 38: Cho hình nón có đường sinh đường kính đáy Thể tích khối nón A B 3 C D Câu 39 Một hình trụ có hai đáy hai hình tròn (O;r) (O’;r) Khoảng cách hai đáy OO' r Một hình nón có đỉnh O’ có đáy đường tròn (O;r) Gọi S1 diện tích xung quanh hình trụ, S2 diện tích xung quanh hình nón Khi tỉ số A B 3 C S1 bằng: S2 D Câu 40: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có chiều cao h = ASB 600 Khi diện tích xung quanh hình nón ngoại tiếp hình chóp bằng: A  B 2 C 2 D Câu 41: Cho hình nón có đỉnh S thuộc mặt cầu tâm O bán kính r đáy đường tròn tương giao mặt cầu với mặt phẳng vuông góc với SO H cho SH = x (0 < x < 2r) Khi diện tích xung quanh hình nón A x 2r 2r x B x 2r 2r x C x 2r 2r x D x 2r 2r x Câu 42: Cho hình nón có bán kính 5a, đường sinh 13a, thể tích hình cầu nội tiếp hình nón A 4000 a 3 B 1000 a 3 C 2000 a 3 D 5000 a 3 Câu 43: Cho hình nón sinh tam giác cạnh a quay quanh đường cao Một mặt cầu có diện tích diện tích toàn phần khối nón có bán kính A a B a C a 2 D a Câu 44: Cho hình chóp tứ giác cạnh đáy a, cạnh bên tạo với đáy góc 600 Diện tích toàn phần hình nón ngoại tiếp hình chóp A a2 B a2 C a2 D a2 10 Câu 45: Một hình nón có chiều cao 15a, bán kính đáy 6a, chiều cao hình trụ có diện tích toàn phần lớn nội tiếp hình nón A 3a B 2a C 5a D 5a Câu 46: Một tứ diện cạnh a, có đỉnh trùng với đỉnh hình nón tròn xoay, đỉnh lại nằm đường tròn đáy cảu hình nón Khi diện tích xung quanh hình nón tròn xoay A a2 3 B a 2 C a2 D a2 Câu 47: Biết thể tích hình chóp tam giác nội tiếp hình nón V Khi thể tích hình nón A V 3 B V C V D V 3 Câu 48: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh Diện tích xung quanh hình nón tròn xoay sinh đường chéo AC’ quay quanh trục AA’ A B C D Câu 49: Cho mặt nón tròn xoay đỉnh S, đáy đường tròn tâm O, bán kính đáy R tích V1 Gọi (P) mặt phẳng qua đỉnh S tạo với mặt đáy góc 600 (P) cắt đường tròn đáy hai điểm A, B mà AB R Gọi V2 thể tích khối nón sinh tam giác SAB quay quanh trục đối xứng Tính A 3 B V2 ? V1 C D Câu 50.Cho hình nón N có thiết diện qua trục tam giác cạnh 2a Thể tích diện tích xung quanh hình nón N : A V a3 ,Sxq a2 B V a3 ,Sxq a2 C V a3 ,Sxq 12 a2 D V a3 ,Sxq 12 a2 Câu 51.Cho hình nón N có thiết diện qua trục tam giác vuông cân có cạnh huyền 2a Thể tích diện tích xung quanh hình nón N : A V a3 ,Sxq C V a3 ,Sxq a2 a2 B V a3 ,Sxq D V a3 ,Sxq Câu 52.Một khối nón có diện tích đáy 25 cm2 thể tích a2 a2 125 cm2 Khi đường sinh khối nón A 5cm B 2cm C 5cm D 2cm Câu 53.Cho hình tứ diện S.ABC cạnh a Hình nón tròn xoay đỉnh S , đáy đường tròn nội tiếp ABC có diện tích xung quanh & thể tích : A Sxq a2, V 108 2 a ,V C Sxq a3 3 a 108 B Sxq D Sxq a 108 a2, V a2, V a 108 Câu 54: Người ta có khối gỗ có hình dạng khối nón tròn xoay tích 72 cm3 độ dài đường tròn đáy 12 cm Vì nhu cầu sử dụng, người ta muốn tạo khối cầu từ khối gỗ Thể tích lớn khối cầu bao nhiêu? A 288 ( 1) cm3 B 142 ( 1) cm3 C 310 ( 1) cm3 D 224 ( 1) cm3 Câu 55.Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a , cạnh bên hợp mặt phẳng đáy góc 600 Hình nón tròn xoay đỉnh S , đáy đường tròn ngoại tiếp ABC có diện tích xung quanh thể tích : A Sxq C Sxq a2, V 3 a2, V a3 B Sxq 2 a ,V a3 D Sxq a2, V 12 a3 a3 Câu 56.Cho hình tứ diện S.ABC cạnh a Hình nón tròn xoay đỉnh S , đáy đường tròn ngoại tiếp A Sxq C Sxq ABC có diện tích xung quanh & thể tích : a2, V a2, V a 27 3 a 27 B Sxq D Sxq a2, V a2 , V a 27 27 a3 Câu 57.Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a , cạnh bên hợp mặt phẳng đáy góc 450 Hình nón tròn xoay đỉnh S , đáy đường tròn nội tiếp hv ABCD có diện tích xung quanh thể tích : A Sxq a2, V C Sxq a2, V a3 B Sxq a 24 D Sxq 24 a2, V a2, V 3 a 24 a 24 Câu 58.Một hình nón có đường sinh a góc đỉnh 900 Cắt hình nón mặt phẳng ( ) qua đỉnh cho góc ( ) đáy hình nón 600 Khi diện tích thiết diện : a2 A a2 B 3a C Câu 59 Cho tam giác ABC vuông A có BC 2a D 2a ; quay tam giác ABC quanh cạnh góc vuông AB đường gấp khúc ABC tạo thành hình nón tròn xoay có diện tích toàn phần bằng: A 2πa B ( + 2)πa C ( +1)πa D 2πa Câu 60: Cho hình chóp tam giác S.ABC có chiều cao A Một khối nón tròn xoay có đỉnh S, đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tích V= a bán kính đáy A r a B r 2a C r a D r 3a Câu 61 :Cắt khối nón mặt phẳng qua trục tạo thành tam giác ABC vuông cân A, biết A trùng với đỉnh khối nón, AB a2 A B a2 2 a Diện tích xung quanh hình nón là: C a 2 D a Câu 62: Một khối nón tích 96 (cm3 ) , tỉ số đương cao đường sinh 4:5 Diện tích toàn phần hình nón: A 90 (cm2 ) B 96 (cm2 ) C 84 (cm2 ) D 98 (cm2 ) Câu 63: Cho hình nón đỉnh S có đường sinh a, góc đường sinh đáy 300 Một mặt phẳng hợp với đáy góc 600 cắt hình nón theo hai đường sinh SA SB Tính khoảng cách từ tâm đáy hình nón đến mặt phẳng 10 a A B a 12 C 3a D a S a K A O H B Câu 64: Cho hình nón có bán kính đáy R đường sinh tạo với mặt đáy góc 600 Một hình trụ gọi nội tiếp hình nón đường tròn đáy nằm mặt xung quanh hình nón, đáy lại nằm mặt đáy hình nón Biết bán kính hình trụ nửa bán kính đáy hình nón Tính thể tích khối trụ A R3 B R3 24 C R3 D R3 Câu 65: Cho hình lập phương ABCDA.'B'C'D' có cạnh a Gọi O tâm hình vuông ABCD Khối nón có đỉnh O đáy hình tròn ngoại tiếp hình vuông A’B’C’D’ tích là: A a3 B a C a3 D a3 Câu 66: Cho hình nón sinh tam giác cạnh a quay quanh đường cao Một khối cầu tích thể tích khối nón có bán kính bằng: A a3 B a3 C a3 D a3 11 Câu 67: Một khối tứ diện cạnh a nội tiếp khối nón Thể tích khối nón là: A 3 a 27 B a 27 C 3 a D a Câu 68: Một khối tứ diện cạnh a nội tiếp khối nón Thể tích khối nón là: A 3 a 27 B a 27 C 3 a D a Câu 69:Một hình nón có đường sinh đường kính đáy.Diện tích đáy hình nón Khi đường cao hình nón bằng: A 3 B C D 3 Câu 70:Cho hình nón đỉnh S, chiều cao SO A B hai điểm thuộc đường tròn đáy hình nón cho khoảng cách từ O đến AB a SAB 600 , SAO 300 Diện tích xung quanh hình nón là: A a B a C a2 D a2 Câu 71:Một hình hộp chữ nhật có đáy hình vuông cạnh a, cạnh bên hình hộp 2A Diện tích xung quanh hình nón có đáy đường tròn nội tiếp đáy hình hộp đỉnh tâm đáy lại hình hộp A a 17 B a 17 C a2 D a Câu 72: Cho hình nón đỉnh S có đường cao cm, bán kính đáy cm Trên đường tròn đáy lấy hai điểm A, B cho AB A 48 cm2 B 40 cm2 12 cm Diện tích tam giác SAB bằng: C 60 cm2 D 100 cm2 Câu 73 Cho hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến đường sinh thiết diện qua trục tam giác Thể tích khối nón tạo nên hình nón là: A B C D 12 Câu 74 Chiều cao hình trụ 7cm, bán kính đáy 5cm Thiết diện song song với trục cách trục khoảng bẳng 3cm có diện tích tính cm là: A 56 B 28 C 21 D 35 Câu 75 Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh 6cm Thiết diện qua hai đường sinh hai đường sinh tạo thành góc 300 , diện tích tính cm là: A B 16 C 18 D 10 Câu 76:Một hình nón bán kính đáy 5a, góc đỉnh 120° Một thiết diện qua đỉnh hình nón tam giác vuông cân Diện tích thiết diện là: A 50 a C 20a B 25a D 40 a 3 Câu 77:Cắt khối nón mặt phẳng qua trục ta tam giác vuông cân có cạnh a, thể tích khối nón: A a3 ; 12 B a3 ; C a3 ; D a3 Câu 78: Một hình nón có đường cao a, thiết diện qua trục có góc đỉnh 1200 Tính diện tích toàn phần hình nón A 3 a2 B a C a2 D a2 Câu 79: Một hình nón có đường sinh 2a diện tích xung quanh mặt nón a2 Tính thể tích hình nón A a3 3 B a3 C a3 D a3 3 Câu 80: Một hình nón có đường cao a, thiết diện qua trục có góc đỉnh 1200 Tính diện tích toàn phần hình nón A 3 a2 B 3 a2 C a2 D a2 Câu 81: Một hình nón có đường sinh 2a diện tích xung quanh mặt nón a2 Tính thể tích hình nón 13 A a3 3 a3 B Câu 82: Tam giác ABC có AB 3, AC a3 C D a3 3 Cho tam giác ABC quay quanh AB 4, BC AC ta hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh S1 S2 Hãy chọn kết quả kết quả sau? A S1 S2 B S1 S2 C Câu 83: Cho tam giác ABC vuông cân B có AC S1 S2 D S1 S2 a Cho tam giác quay quanh trục AB ta hình nón tròn xoay Một mặt phẳng (P) qua đỉnh nón tạo với hình tròn đáy góc 600 Tính diện tích S thiết diện tạo mặt phẳng (P) hình nón A S = 2a B S = 2a C S = 3a D S = 2 a Câu 84: Một hình nón có đường sinh 3cm góc đỉnh 900 Cắt hình nón mặt phẳng ( ) qua đỉnh cho góc ( ) mặt đáy hình nón 600 Khi diện tích thiết diện là: A cm B 27 cm D 2cm2 C 6cm2 Câu 85:Một hình thang cân ABCD có cạnh đáy AB = 2a, DC = 4a, cạnh bên AD = BC = 3A Thể tích khối tròn xoay sinh hình thang quay quanh trục đối xứng bằng: A a 14 B a3 C a3 D 14a 3 Câu 86:Một hình nón có bán kính đáy a chiều cao 2A Thể tích lớn hình trụ nội tiếp hình nón là: a3 A 27 a3 B C a a3 D 27 Câu 87:Cho hình nón có chiều cao 20cm, bán kính đáy 25cm Một thiết diện qua đỉnh hình nón, cách tâm đáy 12cm Diện tích thiết diện bằng: A 500(cm2 ) B 400(cm2 ) C 450(cm2 ) D 550(cm2 ) 14 Câu 88:Cho hình nón đỉnh O chiều cao h Một khối nón có đỉnh tâm đáy đáy thiết diện song song với đáy khối nón cho Chiều cao x khối nón để thể tích lớn nhất, biết 0