Đề số 12/toán 8/học kỳ 2/TAYHOA/PHUYEN 2,5 2 y x A B C D 15cm 5cm 12cm TRƯỜNG THCS LÊ HOÀN TÂY HÒA - PHÚ YÊN KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút I. Trắc nghiệm khách quan (2điểm) Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 8 đều có 4 phương án trả lời A, B, C, D; trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án đúng. Câu 1 : x = 2 là nghiệm của phương trình nào sau đây? A. x – 1 = 0 B. 2x – 2 = 8 – 3x C. x 2 + 4 = 0 D. 1 0 x2 = − Câu 2 : Nghiệm của phương trình (x 2 +1)(3x – 1) = 0 là A. x = 3 1− B. x = 3 1 C. x = – 2 D. x = – 1 . Câu 3 : Điều kiện xác định của phương trình 1 0 21 2 xx xx − + = −+ là: A. x ≠ – 2 và x ≠ 1 B. 1 2 x ≠ C. x ≠ 1 2 và x ≠ – 2 D. x ≠ 1 2 và x ≠ 2 Câu 4 : Phép biến đổi nào sau đây là đúng ? A. – 0,4x > 1,2 Ù x > –3 B. – 0,4x > 1,2 Ù x < –3 C. – 0,4x > 1,2 Ù x > 1,6 D. – 0,4x > 1,2 Ù x < 1,6 Câu 5 : Cho tam giác ABC có AD là phân giác (hình bên ) . Tỷ số x y là: A. 5 2 B. 4 5 C. 5 4 D. 2 5 Câu 6 : Cho lăng trụ đứng đáy là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 5cm và 12 cm, chiều cao lăng trụ là 15cm (như hình vẽ bên). Diện tích toàn phần của lăng trụ đứng đó là : A. 450 cm 2 B. 510 cm 2 C. 900 cm 2 D. 225 cm 2 Câu 7 : Cho tam giác ABC và tam giác IHK có l AI=  . Cần có thêm điều gì trong số các điều kiện sau đây để hai tam giác đó đồng dạng? A. AB = IH B. AC = IK C. AB AC IHIK = D. BC = HK Đề số 12/toán 8/học kỳ 2/TAYHOA/PHUYEN Câu 8 : Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo tỉ số k. Biết diện tích của tam giác ABC là 4 m 2 , diện tích của tam giác A’B’C’ là 16 m 2 thì tỉ số k sẽ là bao nhiêu ? A. 1 4 B. 1 2 C. 1 8 D. 4. II. Tự luận ( 8 điểm ) Bài 1 : (2 điểm) Giải các phương trình sau : a) (x + 1)( x – 5) – x ( x – 6 ) = 3x + 7 b) 2 2 x2 2x1112x x3 x x 3x −−− −= ++ Bài 2 : (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Ngựa và La đi cạnh nhau cùng chở vật nặng trên lưng. Ngựa than thở về hành lí quá nặng của mình. La đáp: “Cậu than thở nổi gì? Nếu tôi chở giúp cậu một bao thì hành lí của tôi nặng gấp đôi của cậu đấy”. Hỏi Ngựa và La mỗi con mang mấy bao? (Biết rằng La mang nhiều hơn Ngựa 2 bao và các bao này có khối lượng bằng nhau). Bài 3 : (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 16 cm, BC = 20 cm. Kẻ đường phân giác BD. a) Tính CD và AD. b) Từ C kẻ CH vuông góc với BD tại H . Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác HCD. c) Tính diện tích của tam giác HCD. TRƯỜNG THCS VÀ THPT VÕ THỊ SÁU TỔ: TOÁN-TIN KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học: 2016 - 2017 Môn: Toán 10 (Thời gian làm bài: 90 phút) Đề thi gồm 01 trang Câu 1: (2,0 điểm) a) Tìm tập xác định hàm số y   x2 x 1 b) Cho hai tập hợp A  (3;2] B  (1; ) Tìm tập hợp A  B B \ A Câu 2: (2,0 điểm) a) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số y   x  x  b) Xác định hàm số bậc hai y  ax  bx  , biết đồ thị qua điểm A(5; - 8) có trục đối xứng x = Câu 3: (3,0 điểm) 3 x  y  13 a) Dùng định thức, giải hệ phương trình   4 x  y  22 b) Giải phương trình x 1 2  1 x2 x4  x   x   c) Tìm m để phương trình sau vô nghiệm ( x  1)4  ( x  1)4  m Câu 4: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A1; 2  , B  4;1 , C  4; 5 a) Tìm tọa độ véctơ AB , AC Chứng minh A, B, C ba đỉnh tam giác b) Tìm tọa độ trung điểm I cạnh BC, tọa độ trọng tâm G tam giác ABC c) Tìm tọa độ đỉnh D cho ABCD hình bình hành Câu 5: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD Biết đỉnh A1;2 , B  2; 2 đỉnh C có hoành độ dương Tìm tọa độ đỉnh C D HẾT Đáp án  x2 Tìm tập xác định hàm số y  x 1  x 1  + Hàm số xác định  x   x 1   x  2 + Do tập xác định hàm số cho là: D   2;   \ 1 Điểm 1,0 b Cho hai tập số A   3;2 B   1;  Tìm tập A B B \ A ? 1,0 0,5 0,5 Câu Ý a A B   1;2 B \ A   2;  a Cho hàm số bậc hai có phương trình y  x2  2x  , gọi đồ thị hàm số  P Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị  P hàm số cho TXĐ: D ,  b  b   1; y     y 1  2a  2a  0,5 0,25 0,25 1,0 0,25 Bảng Biến thiên: x   0,25 y   thẳng x  Đồ thị parabol nhận I 1;4 làm đỉnh, đường làm trục đối xứng; cắt Ox hai điểm  1;0 , 3;0 ; cắt Oy tai điểm 0;3 ; qua điểm 0,25  2;3 (Lưu ý: học sinh cần phải xác định số điểm quan trọng vẽ đồ thị) 0,25 b Xác định hệ số a, b parabol y = ax2 + bx – biết 1.0 parabol qua điểm A ( 5; - ) có trục đối xứng x =   25a  5b  b 2  2a  0.25   25a  5b  5  4a  b  0.25  a  1  b4 0.25 Từ giả thiết ta có hệ PT:  Vậy y= -x2+4x-3 a 3 x  y  13  4 x  y  22 Dùng định thức, giải hệ phương trình:  D 2 13  13  7, Dx   21, Dy   14 4 22 4  22 Dx   x  D  Phương trình có nghiệm   y  Dy  2  D b Giải phương trình x 1 2  1 x2 x4  x   x   + Điều kiện: x  2, x  4 + PT trở thành:  x  1 x  4  2 x  2   x  2 x  4  0.25 1.0 0.75 0.25 1,0 0,25 0,25  x  x  x  x  10  5x  10  x  2 TL: Ta có x  2 thỏa mãn pt Vậy PT có nghiệm x  2 c) Tìm m để phương trình sau vô nghiệm ( x  1)4  ( x  3)4  m  x 1  t 1 Đặt t  x    x   t 1 Phương trình (1) trở thành (t  1)4  (t  1)4  m  2t4  12t   m  (2) Đặt u  t2 (u  0) Khi phương trình (2) trở thành 2u2  12u   m  (3) PT (1) vô nghiệm PT (2) vô nghiệm PT (2) vô nghiệm PT (3) xảy trường hợp sau: 0,25 0,25 1,0 0,25 0,25 TH1 PT (3) vô nghiệm   '  2m  32   m  16 TH2: PT(3) có nghiệm kép âm  '  2m  32      12  m  16  b         2.2  2a 0,25 TH3: PT(3) có nghiệm  2m  32   '     12  3   16  m   S    2.2 P    2  m   Vậy với m ... 0.25  a  1  b4 0.25 Từ giả thi t ta có hệ PT:  Vậy y= -x2+4x-3 a 3 x  y  13  4 x  y  22 Dùng định thức, giải hệ phương trình:  D 2 13  13  7, Dx   21, Dy   14 4 22... 1 2  1 x2 x4  x   x   + Điều kiện: x  2, x  4 + PT trở thành:  x  1  x  4  2 x  2   x  2 x  4  0.25 1. 0 0.75 0.25 1, 0 0,25 0,25  x  x  x  x  10  5x  10 ... để phương trình sau vô nghiệm ( x  1) 4  ( x  3)4  m  x 1  t 1 Đặt t  x    x   t 1 Phương trình (1) trở thành (t  1) 4  (t  1) 4  m  2t4  12 t   m  (2) Đặt u  t2 (u  0)