Giáo viên : TRẦN VĨNH PHÚC Môn: ĐẠI SỐ 8 1) Điền dấu “<, >, =” vào ô vuông cho thích hợp. Cho a < b a) Nếu c là một số thực bất kì. a + c b + c b) Nếu c > 0 thì a . c b . c c) Nếu c < 0 thì a . c b . c d) Nếu c = 0 thì a . c b . c 2) Bài tập 8/ SGK. Tr40 Cho a < b, chứng tỏ : a) 2a – 3 < 2b – 3 b) 2a – 3 < 2b + 5 a) Ta có : a < b Nhân 2 vào hai vế : 2a < 2b (1) Cộng (-3) vào hai vế của (1) ta được : 2a – 3 < 2b – 3 b) Ta có: – 3 < 5 Cộng 2b vào hai vế: 2b – 3 < 2b + 5 (*) Theo câu a) thì 2a – 3 < 2b – 3 (*,*) Từ (*), (*,*) theo tính chất bắt cầu 2a – 3 < 2b + 5 Giải 2) Luyện tập Bài tập 1:(bài 9 /SGK tr 40) 1) Sửa bài tập Bài 8:SGK tr 40 a) Â + BÂ + CÂ > ; 0 180 c) BÂ + CÂ ; 0 180≤ b) Â + BÂ < ; 0 180 d) Â + BÂ 0 180≥ b) Đúng a) Sai vì tổng ba góc của một tam giác bằng 0 180 c) Đúng vì BÂ+ CÂ < 0 180 d) Sai vì Â + BÂ < 0 180 Cho tam giác ABC. Các khẳng sau đúng hay sai: Bài tập 2:(bài 12 /SGK tr 40) Chứng minh : a) 4 .(-2) + 14 < 4 .(-1) + 14 ; b) (-3) .2 + 5 < (-3).(-5) + 5 Giải a) Ta có : -2 < -1 Nhân hai vế với 4 4.(-2) < 4.(-1) Cộng 14 vào hai vế 4.(-2) + 14 < 4.(-1) + 14 b) Ta có : 2 > -5 Nhân hai vế với -3 (-3).2 (-3).(-5) Cộng 5 vào hai vế (-3).2 + 5 < (-3).(-5) + 5 Bài tập 3:(bài 13a,b /SGK tr 40) So sánh a và b nếu : a) a + 5 < b + 5 ; b) -3a > -3b Giải a) a + 5 < b + 5 Cộng (-5) vào hai vế a + 5 + (-5) < b + 5 +(-5) Nên a < b. b) -3a > -3b Nhân hai vế , bất đẳng thức đổi chiều -3a. -3b. Nên a < b    ÷   1 3 −    ÷   1 3 −    ÷   1 3 − Chú ý: Khi nhân hai vế bất đẳng thức với số âm thì được bất đẳng thức mới ngược chiều bất đẳng thức đã cho !!! 0 2 a) a 0 2 b) -a 1 0+ 2 c) a 2 0− 2 d) -a Bài tập 4:(bài 19 /SBT tr 40) Cho a là một số bất kì, hãy đặt dấu “<, >, ” vào ô vuông cho đúng: ,≥ ≤ ≥ ≤ > < Ghi nhớ: Bình phương mọi số đều không âm. Có thể em chưa biết: Cô- si (Cauchy) là nhà toán học Pháp nghiên cứu nhiều lónh vực Toán học khác nhau. Ông có nhiều công trình về Số học, Đại số, Giải tích,… Có một bất bất đẳng ,≥ ≥ ≥ a + b ab với a 0, b 0 2 thức mang tên ông có rất nhiều ứng dụng trong việc chứng minh các bất đẳng thức và giải các bài toán tìm giá trò lớn nhất và nhỏ nhất của các biểu thức. Bất đẳng thức Cô-si cho 2 số là: Bất đẳng thức này còn được gọi là bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân. Cauchy(1789- 1857) Áp dụng: 1) Bài 29 SBT tr 44 Cho a và b là các số dương, chứng tỏ: .+ a b 2 b a ≥ Giải: 1) Ta có a > 0 và b > 0 nên và Áp dụng bất đẳng thức Cô- si cho 2 số ta được: Hay: 2 .+ ≥ a b a b b a b a 0> b a , a b b a 2+ ≥ a b b a 0> a b 1 x 2 x + ≥ với mọi x > 0 2) Chứng tỏ: (trích đề thi HSG tỉnh bảng B năm học 2004 -2005) . theo tính chất bắt cầu 2a – 3 < 2b + 5 Giải 2) Luyện tập Bài tập 1:(bài 9 /SGK tr 40) 1) Sửa bài tập Bài 8:SGK tr 40 a) Â + BÂ + CÂ > ; 0 180 c). b . c c) Nếu c < 0 thì a . c b . c d) Nếu c = 0 thì a . c b . c 2) Bài tập 8/ SGK. Tr40 Cho a < b, chứng tỏ : a) 2a – 3 < 2b – 3 b) 2a – 3 <