Đang tải... (xem toàn văn)
Câu 1. Tìm m để phương trình có nghiệm. Câu 2. Cho phương trình 1) Giải phương trình khi . 2) Tìm m để phương trình có nhiều hơn một nghiệm trong khoảng Câu 3. Tìm m để phương trình có đúng hai nghiệm thuộc Câu 4. Tìm m để phương trình có nghiệm Câu 5. Tìm m để phương trình có nghiệm. • Tài liệu không nhắc lại các công thức lượng giác. • Tài liệu không nhắc lại cách giải các phương trình lượng giác cơ bản và các phương trình lượng giác thường gặp (bậc nhất đối với và ; bậc hai bậc cao với một ẩn lượng giác; đối xứng và ; đẳng cấp bậc hai và bậc ba). • Các kiến thức khác cần nắm vững: Nhẩm nghiệm và Lược đồ Horner; Khảo sát hàm bậc hai và các dạng hàm liên quan (hàm số chứa căn, chứa trị tuyệt đối, hàm lắp ghép, hàm trùng phương, hàm bậc hai có điều kiện,…). • Tài liệu không sử dụng phương pháp hàm số có sử dụng đạo hàm (Toán 12).
Phương trình lượng giác chứa tham số Đề Câu Tìm m để phương trình m2 3m cos2 x m m 1 có nghiệm Câu Cho phương trình sin x 3m 2cos x 3m sin x 1) Giải phương trình m 2) Tìm m để phương trình có nhiều nghiệm khoảng 0; Câu Tìm m để phương trình sin x m sin x 2m cos x có hai nghiệm thuộc 3 0; Câu Tìm m để phương trình m cos x 2m 3 cos2 x 2m có nghiệm Câu Tìm m để phương trình sin x cos4 x m có nghiệm Câu Cho phương trình 2sin x 1 2cos x 2sin x m 4cos x 1) Giải phương trình m 2) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn x Câu Cho phương trình cos x 2m 1 cos x 1 1) Giải phương trình m 2) Tìm m để phương trình có nghiệm thỏa mãn Câu Tìm m cho phương trình x 2sin x m có hai nghiệm thỏa mãn sin x 0 x Câu Cho phương trình sin x cos x m cos6 x 1) Giải phương trình m 2) Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm khoảng 0; 4 Câu 10 Cho phương trình sin 3x m sin x 2m sin x 1) Giải phương trình m 2) Tìm m để phương trình cho có có nghiệm thuộc đoạn 0;2 Câu 11 Tìm m để phương trình sin x cos4 x sin x cos6 x sin x m có nghiệm Câu 12 Tìm m để phương trình cos x m cos x 2m có nghiệm Câu 13 Cho phương trình cos x 6sin x cos x m 1) Giải phương trình m 2) Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt thuộc đoạn 0; 4 Câu 14 Cho phương trình cos x cos2 3x a sin x 1) Giải phương trình a 2) Tìm a để phương trình có nghiệm thuộc khoảng 0; 12 Câu 15 Xác định m để phương trình cos3x cos x m cos x có nghiệm thuộc khoảng ; 2 Câu 16 Tìm m để phương trình cos x m 1 sin x m có nghiệm Câu 17 Cho phương trình cos3x 2sin x m cos x 1) Giải phương trình m 2 2) Xác định m để phương trình cho có nghiệm x thuộc khoảng 0; 2 Câu 18 Cho phương trình 2sin x 6cos x 2k 1) Tìm k nguyên dương để phương trình có nghiệm 2) Tìm nghiệm phương trình k Câu 19 Tìm m để phương trình sin x cos x cos x 2sin x m có nghiệm thuộc đoạn 0; 2 Câu 20 Tìm a để phương trình sin x sin 3x a sin x có nghiệm x k , k Z Câu 21 Cho phương trình sin x m tan x Tìm m để phương trình có nghiệm x k , k Z Câu 22 Cho phương trình cos x 2m 1 cos x m 1) Giải phương trình m 3 2) Tìm m để phương trình có nghiệm x ; 2 Câu 23 Cho phương trình cos x 1 cos x m cos x m sin x 1) Giải phương trình m 2 2 2) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thuộc 0; Câu 24 Cho phương trình 2cos x cos x cos3x m 7cos 2x 1) Giải phương trình m 2) Tìm m để phương trình có nghiệm đoạn 0; 2 Câu 25 Cho phương trình m cos2 x 4sin x cos x m Xác định m để phương trình có nghiệm thuộc khoảng 0; 4 Câu 26 Cho phương trình 1 a tan x 1) Giải phương trình a 3a cos x 2) Tìm a để phương trình có nhiều nghiệm thuộc khoảng 0; 2 Câu 27 Cho phương trình sin x cos6 x m sin x 1) Giải phương trình m 2) Tìm m để phương trình có nghiệm cos6 x sin x Câu 28 Tìm m để phương trình 2m tan x có nghiệm cos x sin x Câu 29 Cho phương trình 4m sin x cos6 x 1 3sin x 1) Giải phương trình m 4 2) Biện luận theo m số nghiệm thuộc ; phương trình 4 Câu 30 Cho phương trình sin 3x m cos x m 1 sin x m Tìm m để phương trình có tám nghiệm phân biệt thuộc khoảng 0;3 Câu 31 Cho phương trình 2sin x cos x a sin x 2cos x 1) Giải phương trình a 2) Tìm a để phương trình có nghiệm Câu 32 Cho phương trình cos x m sin x 1) Giải phương trình với m 2) Tìm m để phương trình có nghiệm Câu 33 Cho phương trình sin x sin x m 1) Giải phương trình m 2) Tìm m để phương trình có nghiệm Câu 34 Cho phương trình 2a sin x a 1 cos x a cos x 1) Giải phương trình a 2) Tìm a để phương trình có nghiệm Câu 35 Tìm m để phương trình cos x m sin x 2m có nghiệm thuộc khoảng 0; 2 Câu 36 Tìm m để phương trình sin x cos x m sin x 2m 1 sin x cos x có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng ; 4 2 Câu 37 Giải biện luận phương trình 2m cos x sin x 2m2 cos x sin x Câu 38 Tìm m để phương trình m sin x cos x 1 sin x cos x sin x cos x có nghiệm Câu 39 Cho phương trình 2cos x sin x cos x cos2 x sin x m sin x cos x 1) Giải phương trình m 2) Tìm m để phương trình có nghiệm thuộc 0; 2 Câu 40 Cho phương trình cos3 x sin3 x m 1) Giải phương trình m 1 2) Tìm m cho phương trình có hai nghiệm thuộc ; 4 Câu 41 Cho f x cos2 x sin x cos x 3sin x m 1) Giải phương trình f x m 3 2) Tính theo m giá trị nhỏ lớn f x , từ tìm m cho f x 36 với x Câu 42 Cho phương trình sin x cos x sin x m 1) Giải phương trình m 2) Tìm m để phương trình có nghiệm Câu 43 Cho phương trình m sin x cos x 1 2sin x cos x Tìm m để phương trình có nghiệm thuộc đoạn 0; 2 Câu 44 Cho phương trình sin x cos x 2sin x cos x m Tìm m để phương trình có nghiệm thuộc đoạn 0; 2 3 Câu 45 Tìm m để phương trình cos3 x sin3 x m có nghiệm thuộc đoạn ; 4 Câu 46 Tìm m để phương trình sin x m sin x cos x 2m có nghiệm thuộc đoạn ; Câu 47 Tìm m để phương trình sin x cos x 4sin x m có nghiệm 1 1 Câu 48 Cho phương trình m sin x cos x tan x cot x 0 2 sin x cos x 1) Giải phương trình với m 2) Tìm m nguyên để phương trình có nghiệm khoảng 0; 2 Câu 49 Cho hàm số f x sin 2 x sin x cos x 3sin x m Tìm m để f x với x 0; 2 Câu 50 Cho phương trình sin x 2m sin x cos x m 1 cos x m 1) Tìm m để phương trình có nghiệm 2) Giải phương trình m 2 Câu 51 Tìm m để phương trình m cos2 x 4sin x cos x m có nghiệm thuộc 0; 4 Câu 52 Tìm m để phương trình m 1 sin x sin x cos x có nghiệm Câu 53 Cho phương trình 6m sin3 x 2m 1 sin x m sin x cos x 3 4m cos x 1) Giải phương trình m 2) Tìm m để phương trình có nghiệm thuộc 0; 4 Câu 54 Tìm m để phương trình 3sin x m sin x cos x 1 m2 cos x có hai nghiệm thuộc ; 2 Câu 55 Cho phương trình cot x p tan x cot x cos x 1) Giải phương trình p 2) Với giá trị p phương trình vô nghiệm Câu 56 Cho phương trình sin x 1 sin x m 1) Giải phương trình m 2) Tìm m để phương trình có nghiệm Câu 57 Tìm m để phương trình m sin x sin x có nghiệm 4 Câu 58 Tìm m để phương trình 3sin x 4cos x Câu 59 Tìm m để phương trình Câu 60 Cho g x hai hàm m có nghiệm 3sin x 4cos x 3tan x m tan x cot x có nghiệm sin x số f x 2sin x cos x 2cos x sin x 2cos x sin x 2sin x cos x 2sin x cos x 2cos x sin x 1) Tìm giá trị lớn nhỏ f x 2) Tìm m để phương trình m 3 g x f x m có nghiệm Câu 61 Cho f x 3cos6 x sin x cos x m 1) Giải phương trình f x m 2) Cho g x 2cos2 x 3cos 2 x Tìm m để phương trình f x g x có nghiệm Câu 62 Tìm m để phương trình 9cos x m tan x có nghiệm sin x cos x Câu 63 Tìm a để hai phương trình sau tương đương 2cos x cos 2x cos x cos3x 4cos2 x cos3x a cos x a 1 cos x Câu 64 Giải phương trình sin 3x cos x 2sin x cos x Tìm m để phương trình tương đương phương trình sin 3x m sin x m sin x Câu 65 Tìm a để hai phương trình tương đương cos3x 4cos 3 x a cos x 1 a sin x 2 Câu 66 Tìm m để hai phương trình sau tương đương 3cos x cos x cos3x 2sin x sin x m cos3x 8m sin x 7m cos x 8m Câu 67 Tìm a, b để hai phương trình sau tương đương a sin x 2cos x a sin x 2sin x cos x sin x b 2b sin x cos x Câu 68 Tìm m để hai phương trình sau tương đương 2sin 3x x sin cos3x m cos x m cos x 2 Câu 69 Tìm a để hai phương trình tương đương sin 3x sin x 2sin x cos x sin 3x a sin x a sinx Câu 70 Tìm a để hai phương trình tương đương 2cos x cos 2x cos x cos3x 4cos2 x cos3x a 1 cos x a 1 cos x Câu 71 Tìm a để phương trình sin x cos6 x a sin x có nghiệm Câu 72 Cho phương trình cos x sin x m 1) Giải phương trình m 2) Tìm m để phương trình có nghiệm Câu 73 Tìm m để phương trình cos x m cos2 x tan x có nghiệm thuộc đoạn 0; 3 Câu 74 Cho phương trình sin x cos x m sin x cos x 1) Tìm m để phương trình có nghiệm 2) Giải phương trình m Câu 75 Tìm m để phương trình cos x sin x m có nghiệm 2 sin x cos y m Câu 76 Cho hệ phương trình x y 1) Giải hệ phương trình với m 2) Tìm m để hệ có nghiệm sin x sin y Câu 77 Cho hệ phương trình cos x cos x m 1) Giải hệ phương trình m 2) Tìm m để hệ có nghiệm sin x m tan y m Câu 78 Tìm m để hệ có nghiệm tan y m sin x m x y Câu 79 Cho hệ phương trình 2 cos x cos y 2m 1) Giải hệ phương trình m 2) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm Câu 80 Cho hàm số yk 2k cos x k cos x sin x 1) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số k 2) Tìm k để giá trị lớn yk nhỏ Hết ... 1) Giải phương trình a 2) Tìm a để phương trình có nghiệm Câu 32 Cho phương trình cos x m sin x 1) Giải phương trình với m 2) Tìm m để phương trình có nghiệm Câu 33 Cho phương trình sin... sin x m 1) Giải phương trình m 2) Tìm m để phương trình có nghiệm Câu 34 Cho phương trình 2a sin x a 1 cos x a cos x 1) Giải phương trình a 2) Tìm a để phương trình có nghiệm ... 1) Giải phương trình m 2) Tìm m để phương trình có nghiệm thuộc 0; 2 Câu 40 Cho phương trình cos3 x sin3 x m 1) Giải phương trình m 1 2) Tìm m cho phương trình có