NHÀ XUẤT BẢN VÌ DÂN ÔN THI THPT QUỐC GA CHỦ BIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG 109 BTTN PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG NÂNG CAO TÀI LIỆU ÔN TẬP VÀ GIẢNG DẠY CHO HỌC SINH KHÁ GIỎI GIÁO VIÊN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 NGUYỄN BẢO VƯƠNG SDT:0946798489 BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : x x y z 3t d2 : y t Phương trình đường thẳng nằm z cắt hai đường thẳng :x 2y 3z x y z 1 x y z x t d1 , d A C x y z 1 B x y z 1 D Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng P :x 2y 3z đường thẳng t x B y z 2t t x C y z t 2t x D y z t t 2t t 3t t t Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : x 1 z mặt phẳng Phương trình tham số đường thẳng d nằm P , cắt vuông góc A y d2 : y x z : y z Phương trình đường thẳng x y 2 z qua điểm A 1; 2;3 vuông góc với d1 cắt d A x 1 y z C x 1 y z 3 B x 1 y z D x 1 y z x Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y z đường thẳng qua điểm A 2t t Phương trình tắc 4t 4; 2; , cắt vuông góc với d TỔNG HỢP VÀ BIÊN SOẠN A C x y x z 4 y 2 z B D x z y 2 x y 2 z Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : P : 2x y 2z x 1 y z mặt phẳng Gọi A giao điểm d P Phương trình tham số đường thẳng nằm P , qua điểm A vuông góc với d x A y z t x x C y B y t t z t z t x t D y z t t Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1; 2; đường thẳng d: x Q :x y 3 z Phương trình đường thẳng qua điểm A , cắt d song song với mặt phẳng y z A x 1 y 2 z 1 B x 1 y 2 z 1 C x 1 y z 1 D x 1 y 2 z 1 2 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng x : 1 ; x z Phương trình đường thẳng song song với d : y z y : x y z t cắt hai đường thẳng t x A y z t x B y z t x x C y z t t D y z t t 3 t t NGUYỄN BẢO VƯƠNG SDT:0946798489 x Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : x d2 : y z 2t t Phương trình đường thẳng vuông góc với P : 7x y 1 y 4z z và cắt hai đường thẳng d1 , d A C x x y z y B z D x x y z y z Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : trình đường thẳng :x y z x y x 1 y 2 B z D x x y z y z Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Viết phương trình đường thẳng A 2; 2;1 cắt trục tung B cho OB A.Cả B D C x y z x y A.Cả C D C x y z qua điểm 2OA B x y z D x y z Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Viết phương trình đường thẳng cắt đường thẳng d : z Viết phương qua điểm A 2;3; cắt d B cho khoảng cách từ B đến mặt phẳng A.Cả C D C qua điểm B 1;1; z C cho tam giác OBC có diện tích B x y D x 31 y 78 83 z z 109 TỔNG HỢP VÀ BIÊN SOẠN Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : x t d2 : y z t x B y 2t z t x C y z 3t 3t z 3t 3t z t x 3t D y t 3t z t Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y 2z A 1; 1; Đường thẳng A x y z 2 C x y z B D y z x y z x y z 2 2 x y z x y 11 z 10 B x y z x y 11 z 10 C x y z x y 11 z 10 D x y z x y 11 z 10 Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x y z , mặt cầu cắt d S M N cho A trung điểm đoạn thẳng MN Phương trình đường thẳng x z , mặt phẳng 29 A 1; 2;1 Đường thẳng A y Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x cắt d P M N cho A trung điểm đoạn thẳng MN Phương trình đường thẳng A y 1 t A y S : x Phương trình đường vuông góc chung hai đường thẳng d1 , d x P :x x 2y 2z hai điểm 3;0;1 , B 1; 1;3 Trong đường thẳng qua A song song với P , đường thẳng mà khoảng cách từ B đến đường thẳng nhỏ có phương trình NGUYỄN BẢO VƯƠNG SDT:0946798489 A x 26 y 11 z B C x 26 y 11 z D x z z x y 11 z 26 61t Gọi M giao điểm d P Gọi cho đường thẳng d : 25t z y y 11 62t Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ y phẳng P : x x 26 x y z , mặt 1 đường thẳng nằm P 42 Phương trình đường thẳng P vuông góc với d cách M khoảng A Cả B C B C D x y z x y z y x z x y z x Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ P cho điểm I 1;1; , hai đường thẳng : y z : x y 1 x 2 x t z x 1 B y t z D y z M 1; 1;0 Đường thẳng 300 Phương trình đường thẳng A B C x 1 x , x 1 t y 1 z x 2 y z , mặt phẳng qua điểm M , cắt d tạo với P góc z x 23 y z y z x x y 1 1 t Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : P : 2x 2t z y 1 t 2t Phương trình đường thẳng d qua điểm I cắt hai đường thẳng 2t A y C z x y 14 z y z 5 y z 5 TỔNG HỢP VÀ BIÊN SOẠN D x y z x y z 5 Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi d qua điểm A 1; 1; , song song với P : 2x y z , đồng thời tạo với đường thẳng : x 1 y z góc lớn Phương trình đường thẳng d A x 1 y z B x y z C x y z D x 1 y z Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ MN : x y z t; 2t;1 t gọi d qua A N , cho góc d : x y 2 B x y z D x y z 1 2z gọi d qua A 3; 1;1 , nằm z 1;0; , cắt nhỏ Phương trình đường thẳng d A x C x y z 1 y z Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Q : x mặt phẳng P : x y z 2y , đồng thời tạo với : x y 2 x z góc 450 Phương trình đường thẳng d A.Cả B C t B y z x 7t 8t C y z 15t x D y z x Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ d2 : t x y z x d : điểm A, B, C cho AB A x y z y y 7t 8t 15t z z Gọi cho ba đường thẳng d1 : y z t t 2t đường thẳng cắt d1 , d , d3 BC Phương trình đường thẳng B x x y z NGUYỄN BẢO VƯƠNG x C y SDT:0946798489 z 1 D Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ d1 : x y 1 z x , d2 : 1 y y 2 y 2z x A y z x C y z t 3t x 2t cho hai đường thẳng d1 : 2t đường thẳng song song với P : x B y z y 12 z y z và cắt d1 , d lần t t t x t 29 Phương trình tham t x z đường 4t lượt hai điểm A, B cho AB ngắn Phương trình đường thẳng Gọi 2t D y z Gọi x x 4t B y 2t z 3t x Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ y z y z cho hai đường thẳng x 4t 2t C y z 3t x 1 z 1 z mặt phẳng P : x A Cả B D d2 : y cắt d1 , d hai điểm A, B cho AB thẳng song song với P số đường thẳng x x D y t z 2t t t Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A 1;1;1 , B 0; 2;3 ,C 2;1;0 Phương trình đường thẳng qua điểm M 1; 2; vuông góc với mặt phẳng ABC TỔNG HỢP VÀ BIÊN SOẠN x A y 3t t ,t z x C y 3t z x B y R 3t 3t t ,t z t, t 3t x D y R 3t R 3t t ,t z R 3t x t Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng d: y 2t , t z t R song song với đường thẳng có phương trình đây? A x y z B x y z C x y z D x y z Câu 28 Phương trình tham số đường thẳng d qua A(1, 2, 3) vuông góc với mặt phẳng : 4x 3y 7z A d là: x 4t y z 7t x C d y z 3t , t 3t 4t , t x B d y z R R D d 7t 4t 3t , t R 7t x 8t y z 14t 6t , t R Câu 29 Phương trình đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (Oxz) cắt hai đường thẳng x d1 : y z t x t, t t R d : y z x 3/ 25 / A d : y z 18 / x C d: y z 3/ 25 / 18 / t, t t, t 2t ' t ', t ' R 5t ' R x 3/ 25 / B d: y z 18 / t, t R R x 3/ 25 / D d: y z 18 / t, t R x Câu 30 Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho đường thẳng d : y z 2t t mặt phẳng 2t NGUYỄN BẢO VƯƠNG SDT:0946798489 (P): 2x+my+nz-1=0, m, n số thựC (d) (P) vuông góc với khi: A m = n= - B m=-4 n=4 C m =- n=-4 D m=4 n=4 Câu 31 Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình x-y+2z+5=0 đường x t thẳng d : y Tọa độ giao điểm d (P) là: 2t z 3t A (1;2;-2) B (1;-2;-2) C (-1;2;2) D (2;2;2) Câu 32 Trong không gian với hệ trục Oxyz, mặt phẳng (P) qua M(1;2;-2) vuông góc với x t d: y z 2t là: 3t A x 2y 3z 11 C x 2y 3z 11 B x 2y 3z 11 D x 2y 3z 11 Câu 33 Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho điểm A(1;1;0), B(0;1;1) đường thẳng x trình có phương t : y Số điểm C nằm z cho tam giác ABC là: t A điểm B điểm C Vô số điểm D Kết khác Câu 34 Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x+y+z-1=0 đường thẳng x 2t d: y Đường thẳng t z nằm (P) vuông góc cắt d có phương trình là: 3t A x s : y 2s z x B : y z s 2s NGUYỄN BẢO VƯƠNG SDT:0946798489 A ( ): x y z A ( ): x y z A ( ): x y z ;( 1 ;( ): x y z ;( ): x y z ): x y z Câu 52 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng  nằm mặt phẳng x   t x   t   ; d2 :  y   t tạo với d1 góc 300 (P ) : x  y – z   , cắt đường thẳng d1 :  y  t  z   2t  z   2t A C 1 x   t  :  y  1 ;  z   t x   :  y  1  t  z   t x   t  :  y  1 ;  z   t x : y z B t D t Câu 53 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x  x : y z t ; x : y z y 1 t t x   :  y  1  t  z   t 2t ;  x   :  y  1  t  z   t t z 1 1 hai điểm A(1;1; 2) , B(1;0;2) Viết phương trình đường thẳng  qua A, vuông góc với d cho khoảng cách từ B tới  nhỏ A : C : x 1 2  x y 1  y z B : x y z D : x y Câu 54 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng  : x 1 z z  y  z 1 1 hai điểm A(1;2; 1), B(3; 1; 5) Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A cắt đường thẳng  cho khoảng cách từ B đến đường thẳng d lớn A d : C d : x 1 x 1  y2 y 2  z1 1 z B d : x 1 y 2 z D d : x 1 y z 2 15 TỔNG HỢP VÀ BIÊN SOẠN Câu 55: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình hình chiếu vuông góc đường thẳng d: x 2z 3x 2y z x A : y z mặt phẳng P : x 2y z 16t x 11 13t 2 10t 16t 11 13t 2 10t B : y z x 16t x C : y 11 t 2 10t D : y z t 11 13t 2 10t z Câu 56:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x – 2y 1 : x 1 y z ; 2 : x y 2z –1 hai đường thẳng z Xác định tọa độ điểm M thuộc đường thẳng 1 cho khoảng cách từ M đến đường thẳng 2 khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) A.M (0; 1; –3) , M 18 53 ; ; 35 35 35 C M (0; 1; –3) , M 4;0; D M (0; 1; –3) , M 5;3; Câu 57:Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : d2 : x y phẳng (P): x 18 53 ; ; 5 B M (0; -1; 0) , M x y z z Tìm điểm M thuộc d1 , N thuộc d cho đường thẳng MN song song với mặt y A M(0;0;0), N z 2012 1;3; độ dài đoạn MN B M(0;0;0), N 3; 2; D M(0;0;0), N C M(0;0;0), N 1;2;0 Câu 58: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x y ; ; 7 z hai điểm A(1;1; 2) , B( 1;0;2) Phương trình đường thẳng  qua A, vuông góc với d cho khoảng cách từ B tới  nhỏ là: A.: x y z B : x y z 16 NGUYỄN BẢO VƯƠNG C : x SDT:0946798489 y z Câu 59 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x (d) : x y z x D : Đường thẳng 2y y z đường thẳng z nằm mặt phẳng P , đồng thời cắt vuông góc với đường thẳng d có phương trình là: A x y 1 z B x y C x y 1 z D x y x Câu 60 Cho đường thẳng d : y 11 ; ; 3 B z t Tọa độ điểm M d cho IM=2 là: t z A z 3 2t 11 ; ; 3 x Phương trình đường thẳng cắt d (P) M N cho A trung điểm đoạn MN là: x y z 2 C x y z Câu 62 Cho điểm A d: x cho AC y 2AB x A y z x C y z z , mặt phẳng (P): x D 1; 2;11 Câu 61 Cho đường thẳng d : A y 1; 2; 11 C 2 1;0; , mặt phẳng P : 2x y 2z B x y z 2 D x y z y z điểm A 1; 1; 2 đường thẳng z Phương trình đường thẳng d / qua điểm A, cắt d B cắt (P) C là: 2t B y z 5t t 3t x 2t x D y z 4t t 2t t 3t 17 TỔNG HỢP VÀ BIÊN SOẠN x Câu 63: Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho điểm M(2;-1;3) đường thẳng d: 3t y z 5t , tọa độ điểm M’ 2t đối xứng với M qua d A 3; 2; B 4; 3;5 4;3; C Câu 64.Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho hai đường thẳng d1 : d2 : x y x D 1; 4; y z ; z , vị trí tương đối hai đường thẳng d1 d A Cắt B Song song C Chéo Câu 65: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng điểm N đường thẳng : x y D Trùng z điểm M 1;0; Một cho đường thẳng MN vuông góc với đường thẳng Khi toạ độ điểm N là: A N ; ; 3 B N 7; 2; C N ; ; 3 Câu 66.Trong không gian Oxyz , đường thẳng d nằm P : y x thẳng d1 : 2z D N 7; 2; đồng thời cắt đường x = 2-t z d : y = + 2t z =1 y Khi đường thẳng d có phương trình là: x = 1+ 4t A y = 2t , t z=t x = 1+ 4t B y = 2t , t z= t x = + 4t C y = + 2t , t z = 1+ t x =1 D y = t , t z = 2t Câu 67: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d mặt phẳng (P) có phương trình d: x y 1 z , (P) : x 3y 2z 18 NGUYỄN BẢO VƯƠNG SDT:0946798489 Phương trình hình chiếu đường thẳng d lên mặt phẳng (P) là: x 31t x 31t A y z 5t 8t B y z 5t 8t x 31t x 31t C y z 5t 8t D y z 5t 8t Câu 68: Cho đường thẳng (d) mặt phẳng (P) có phương trình x 1 (d): y z (P): 2x – 2y + z – = Sin góc (d) (P) A B C Câu 69: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng d: x y z Toạ độ giao điểm d A M (4;2;-1) B M (-17;9;20) : 2x A C x x y z đường thẳng C M (-17;20;9) Câu 70: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng 1;2;0) vuông góc với mặt phẳng D : 2x D M (-2;1;-0) y z Đường thẳng d qua A( - y z B x y z y z 1 D x y z Câu 71 : Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + 2y + z – = đường thẳng d : x y z Phương trình đường thẳng ∆ nằm mặt phẳng (P), đồng thời cắt vuông góc với đường thẳng d là: A x y 1 z B x y z 19 TỔNG HỢP VÀ BIÊN SOẠN C x y 1 z D x y z Câu 72 : Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, Cho điểm A(1;1;1) đường thẳng d x d: y 4t t Hình chiếu A d có tọa độ 2t z A 2; 3; C 2; 3;1 B 2;3;1 x Câu 73: Trong mặt phẳng Oxyz, cho d1 : y z 2t x 3t ;d : y 4t D ( 2;3;1 3s 2s Vị trí tương đối hai đường 2s z thẳng là: A Chéo B Trùng C Song song Câu 74 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (D) : (P) : x 3y 2z A m C m Câu 75 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (D) : (P) : x 3y 2z A m Định m để (P) B m 3y 2z A m z mặt phẳng D m x m y 2m z mặt phẳng (D) C m Câu 76 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (D) : (P) : x y 2m Định m để (P)cắt (D) B m x m D Cắt x m D m y 2m z 2 mặt phẳng Định m để (P)//(D) B m C m D m Câu 77 Trong không gian Oxyz viết phương trình tham số đường thẳng (D) qua E(2; 4; 2) vuông góc mặt phẳng (yOz) 20 NGUYỄN BẢO VƯƠNG x A (D) : y z x C (D) : y SDT:0946798489 t x (t z ) B (D) : y z x D (D) : y (t ) t Câu 78 Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng (d1 ) : y z ) t (t ) t z x t(t t t1 t1 x (d ) : y t1 z 2t t2 t2 Vị trí tương đối hai đường thẳng (d1) (d2) A (d1) trùng (d2) B (d1) cắt (d2) x C (d1) chéo (d2) 2t Câu 79 Cho hai đường thẳng (d1 ) : y t z 4t A (d1) trùng (d2) B (d1) cắt (d2 x 12 x (d ) : y z (d2) 3t ' 2t ' t' C (d1) chéo (d2) D (d1) song song (d2) 4t Câu 80 Đường thẳng (d) : y 3t cắt mặt phẳng (P) : 3x z t A (1; 3; 1) D (d1) B (2; 2; 1) 5y z C (0; 0; -2) điểm có tọa độ D (4; 0; 1) Câu 81 Cho hai điểm A(2; 1; 1) B(1; 3;0) Phương trình tham số đường thẳng AB x= 2+t A {y = − 2t, z=1+t x=2+t B {y = + 2t z= 1+t x = + 2t x= 1+t C {y = − 2t, t ∈ R D {y = −2 + t, t ∈ R z = −t z= 1+t x=t Câu 82 Trong không gian (Oxyz) cho đường thẳng (∆) có phương trình tham số {y = − 2t điểm z = + 2t M(1;3;5) Đường thẳng (∆′) qua M song song đường thẳng (∆)có phương trình tham số 21 TỔNG HỢP VÀ BIÊN SOẠN x = + 1t A {y = −2 + 3t , t ∈ R z = + 5t x=1+t B {y = − 2t , t ∈ R z = + 2t x=1+t C {y = + 2t , t ∈ R z = + 2t x=1 D { y = + t , t ∈ R z = + 3t Câu 83 Trong không gian (Oxyz) cho đường thẳng (∆) có phương trình tắc x+1 = y−2 = z−1 điểm M(0;-3;5) Khi mặt phẳng (P) qua M vuông góc (∆) có phương trình A x+3y + 3z − = B x−2y − z − = C x+3y + 3z + = D x−2y − z + = Câu 84 Trong không gian (Oxyz) cho mặt phẳng (P) có phương trình 2x+3y-z+5=0 điểm A(5;-2;1) Khi đường thẳng d vuông góc mặt phẳng (P) qua điểm A có phương trình tham số x = + 5t A { y = − 2t , t ∈ R z = −1 + t x = + 5t B {y = −1 − 2t, t ∈ R z= 5+t x = + 2t C {y = −2 + 3t, t ∈ R z=1−t x = + 5t D {y = −2 + 3t, t ∈ R z = −1 + t Câu 85 Trong không gian (Oxyz) cho mặt cầu (S) có phương trình (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 1)2 = 5và điểm A(2;2;3) Khi đường thẳng d qua tâm I mặt cầu (S) qua điểm A có phương trình tham số x = + 5t A {y = + 3t, t ∈ R z= 3+t x=1+t B {y = −2 + 4t, t ∈ R z = −1 + 2t x = + 2t C {y = −2 + 2t, t ∈ R z = + 3t x= 2+t D {y = + 4t, t ∈ R z = + 2t x Câu 86 Hai đường thẳng D x y 13 z d' y 16 z 2t 16 21 26t 16 32t 22 NGUYỄN BẢO VƯƠNG SDT:0946798489 A trùng B chéo C cắt D song song với Câu 87 Phương trình tắc đường thẳng d qua điểm M(1;2;0) song song với đường thẳng x y z A x y C x 1 y z z 3 B x y z D x y z Câu 88 Phương trình tham số đường thẳng d qua điểm A(1;3;5) vuông góc với mặt phẳng (P) 3x-4y+z-2=0 x 3t A y 4t x 3t z t z 5t x 3t x t C y z 4t D 1t y 4z 19 y z Câu 89 Tọa độ giao điểm đường thẳng x y B t x y 3t 5t z mặt phẳng có phương trình 21 A ( ; ; ) 4 5 B ( ; ; ) 4 x Câu 90 Cho đường thẳng D y z 2t 7t hai điểm M(1;10;-5), N(-5;-11;-5) ta có 3t A M d N d B M d N C M D M d N d D ( ; ; ) 4 C (5; 10;3) d d N d 23 TỔNG HỢP VÀ BIÊN SOẠN Câu 91 : Cho điểm A(1 ; ; 0) đường thẳng A qua đường thẳng B (2 ; ; 0) Câu 92 : Phương trình đường thẳng t x z t z 25 18 y A z x t C ;0; 2 1 ;0; 2 t ' 5t ' t 7t z D vuông góc với mặt phẳng tọa độ (Oxz) cắt hai đường thẳng : d1 B 4t y C z x tọa độ A’là điểm đối xứng với điểm 2t ' t d2 y y t 2t , t : A (2 ; ; -1) x x : y x 4t y z 3t x y D 3t 7t z t Câu 93: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( ) có phương trình 4x + y + 2z + 1=0 mặt phẳng ( ) có phương trình 2x – 2y + z + = Phương trình tham số đường thẳng d giao hai mặt phẳng ( ) ( ) là: x t x A y z B y z x C y z 2t 2t x 2t t D y z 4t t 2t 4t 7t 3t ' Câu 94 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng chéo : x d1 : y z x 2t d : y t z 3t ' 2t ' t ' R Khoảng cách d1 d : 24 NGUYỄN BẢO VƯƠNG SDT:0946798489 A 10 B C D x Câu 95 :Phương trình đường thẳng d cắt đường thẳng d1 : d2 : x y x z x song song với đường thẳng d3: 2t A y t z x C x (t B y R) 2t y z ; y z : 2t t (t R) 2t t (t R) z 2t x D y z z y 2t Câu 96: Trong không gian với hệ Oxyz , viết phương trình đường thẳng d nằm mp(P) : y + 2z = x đồng thời cắt đường thẳng d1: y x = 2-t z d2 : y = + 2t z =1 x = 1+ 4t A y = 2t , t z=t x = 1+ 4t B y = 2t , t z= t x = + 4t C y = + 2t , t z = 1+ t x =1 D y = t , t z = 2t Câu 97: Trong không gian Oxyz, cho d: x y z hai điểm A(4;2;2) B(0;0;7) Gọi C điểm d cho tam giác ABC cân A Khi tọa độ C A 1;8; Câu 98 : Cho điểm M 2;1;0 đường thẳng cắt vuông góc với A u 2; 1; C Câu A, B D Câu A, B sai B 9; 3; : x y 1 z Gọi d đường thẳng qua M, Vectơ phương d là: B u 1; 4; C u 0;3;1 D u 3;0; 25 TỔNG HỢP VÀ BIÊN SOẠN Câu 99 : Cho đường thẳng : x y thẳng qua điểm A cắt đường thẳng z hai điểm A 1; 2; , B 3; 1; Gọi d đường cho khoảng cách từ B đến đường thẳng d lớn Phương trình d là: A x 1 C x y 2 y z 1 B z D x y z 1 x y z Câu 100: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mp (P) : x – 2y + 2z – = hai điểm A( –3 ;0 ;1), B(1;–1 ;3) Trong đường thẳng qua A song song với (P), đường thẳng mà khoảng cách từ B đến đường thẳng nhỏ có dạng: A C x 26 y 11 x y 26 z z B D x 26 y 11 x 26 y 11 z z Câu 101 Trong không gian Oxyz viết phương trình tham số đường thẳng (D) qua H(2;-3;4) vuông góc với trục y’Oy K x A (D) : y z x C (D) : y z 4t (t ) 2t 4t 2t (t ) x B (D) : y z x D (D) : y z x Câu 102 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (D) : y z (P) : x y z t 3(t ) 2t 2t (t ) t t 4t (t 2t ) mặt phẳng Viết phương trình tham số đường thẳng (D') hình chiếu (D) mặt phẳng (P) x A (D ') : y z 4k 5k (k k ) x B (D ') : y z k 4k (k ) 5k 26 NGUYỄN BẢO VƯƠNG x C (D ') : y z SDT:0946798489 5k k (k x D (D ') : y z ) 4k x 5k 4k (k x (D ) : y z t' t' (t' k 2t Câu 103 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (D1 ) : y z ) ) t (t 2t ) Viết phương trình tắc đường thẳng (D) cắt (D1) (D2) 2t ' đồng thời vuông góc mặt phẳng (P) : 2x A (D) : x y 1 z C (D) : x y 1 z y 5z B (D) : x y z D (D) : x y z 2 Câu 104 Trong không gian (Oxyz) cho hai mặt phẳng (P), (Q) có phương có phương trình x+y5=0 , 2x+y-5z=0 Khi giao tuyến (d) hai mặt phẳng (P), (Q) có phương trình x = 2t A {y = −5 + 1t, t ∈ R z=1−t x = 5t B {y = − 5t, t ∈ R z= 1+t x= 2+t C {y = + t, t ∈ R z=1 x = 3t D {y = − 5t, t ∈ R z=1+t x t Câu 105 Cho đường thẳng d có phương trình y z 2t mặt phẳng (P) có phương trình 2x+y- 3 t 2z+9=0 Tọa độ điểm I thuộc d cho khoảng cách từ I đến mặt phẳng (P) A I1 (3;5;7) I2 (3; 7;1) B I1 ( 3;5;7) I2 (3; 7;1) C I1 ( 3;5; 7) I2 (3; 7;1) D I1 ( 3;5;7) I2 (3;7;1) Câu 106 Cho điểm A(1;0;0) đường thẳng D x y z Tọa độ hình chiếu vuông góc H điểm A đường thẳng d 27 TỔNG HỢP VÀ BIÊN SOẠN A H(3;0;1) B H(3;0;-1) Câu 107 Cho đường thẳng C H có phương trình ;0; 2 5t 6t mặt phẳng (P) có phương trình 2x-y- z x 3t x A.d' y 2t B.d' y 3t z 2t x t x C.d' y z t 3t 2t mt t 2t x y z t D.d' y 3t z 2t t x Câu 108 Cho hai đường thẳng (d1 ) : y z ;0; 2 x y lên mặt phẳng (P) theo phương D 4z+3=0 Hình chiếu vuông góc d' z D H x (d ) : y z t' 2t ' t' Với giá trị m sau (d1) cắt (d2) A m = B m = -1 C m = D m = -2 Câu 109 Hình chiếu vuông góc điểm A(1; -1; 2) lên mặt phẳng ( ) : 2x A.H(29; 20; -20) C H B H 29 10 20 ; ; 9 y 2z 12 29 10 20 ; ; 9 D A, B, C sai ĐÁP ÁN 1A 2A 3A 4A 5A 6A 7A 8A 9A 10A 11A 12A 13A 14A 15A 16A 17A 18A 19A 20A 21A 22A 23A 24A 25A 26A 27A 28B 29A 30 31 32 33B 34A 35B 36D 37C 38A 39A 40A 28 NGUYỄN BẢO VƯƠNG SDT:0946798489 41A 42A 43D 44B 45A 46A 47A 48A 49A 50A 51A 52A 53A 54A 55B 56 57D 58B 59A 60A 61A 62A 63B 64C 65A 66A 67A 68A 69 70 71 72 73 74A 75B 76D 77A 78C 79B 80C 81A 82B 83A 84C 85D 86A 87D 88A 89A 90B 91A 92A 93A 94B 95C 96A 97C 98B 99A 100D 101B 102A 103D 104B 105B 106C 107A 108C 109B 29 [...]... cho đường thẳng d : x 1 2 y 1 1 z 1 , hình chiếu của 3 đường thẳng d lên mặt phẳng (Oxz) là d1 có phương trình là x A d1 : y z 0 x 0 C d1 : y z 1 2t 1 3t 1 t 0 x B d1 : y z x D d1 : y z 1 2t 0 0 2t 1 t 0 x Câu 46 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng (d) có phương trình: y z t 1 2t và mặt 2 t 12 NGUYỄN BẢO VƯƠNG phẳng (P): 2x y 2z 3 SDT:0946798489 0 Viết phương trình tham số của đường thẳng. .. y 1 z 2 3 x 1 D : 0 Đường thẳng 2y y 4 z 2 0 và đường thẳng z 4 nằm trong mặt phẳng P , đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là: A x 1 5 y 1 1 z 1 3 B x 1 5 y 1 2 C x 1 5 y 1 1 z 1 2 D x 1 5 y x Câu 60 Cho đường thẳng d : y 1 2 11 ; ; 3 3 3 B 3 1 z 1 3 t Tọa độ điểm M trên d sao cho IM=2 là: 1 t z A z 1 3 3 2t 1 2 11 ; ; 3 3 3 x 1 2 Phương trình đường thẳng cắt d và (P) lần... D 6 x 1 2 Câu 95 :Phương trình đường thẳng d cắt 2 đường thẳng d1 : d2 : x 3 4 y 1 2 x z x 1 và song song với đường thẳng d3: 5 2 1 2t A y t z 3 x 5 C 2 x (t B y R) 2t y 2 1 z 3 ; 2 y 3 1 z là : 2 1 2t 3 t (t R) 3 2t 1 t (t R) z 2t x D y z z 7 2 y 1 2t Câu 96: Trong không gian với hệ Oxyz , viết phương trình đường thẳng d nằm trong mp(P) : y + 2z = 0 x 1 đồng thời cắt cả 2 đường thẳng d1: 1 y 1 x =... cho đường thẳng (∆) có phương trình tham số {y = 1 − 2t và điểm z = 3 + 2t M(1;3;5) Đường thẳng (∆′) qua M và song song đường thẳng (∆)có phương trình tham số 21 TỔNG HỢP VÀ BIÊN SOẠN x = 1 + 1t A {y = −2 + 3t , t ∈ R z = 2 + 5t x=1+t B {y = 3 − 2t , t ∈ R z = 5 + 2t x=1+t C {y = 3 + 2t , t ∈ R z = 5 + 2t x=1 D { y = 3 + t , t ∈ R z = 5 + 3t Câu 83 Trong không gian (Oxyz) cho đường thẳng (∆) có phương. .. và đường thẳng cắt và vuông góc với A u 2; 1; 2 C Câu A, B đều đúng D Câu A, B đều sai B 9; 3; 2 : x 1 2 y 1 1 z Gọi d là đường thẳng đi qua M, 1 Vectơ chỉ phương của d là: B u 1; 4; 2 C u 0;3;1 D u 3;0; 2 25 TỔNG HỢP VÀ BIÊN SOẠN Câu 99 : Cho đường thẳng : x 1 2 y 3 thẳng đi qua điểm A và cắt đường thẳng z 1 và hai điểm A 1; 2; 1 , B 3; 1; 5 Gọi d là đường 1 sao cho khoảng cách từ B đến đường thẳng. .. không gian Oxyz , đường thẳng d nằm trong P : y x 1 thẳng d1 : 1 2z D N 7; 2; 4 0 đồng thời cắt cả 2 đường x = 2-t z và d 2 : y = 4 + 2t 4 z =1 y 1 Khi đó đường thẳng d có phương trình là: x = 1+ 4t A y = 2t , t z=t x = 1+ 4t B y = 2t , t z= t x = 5 + 4t C y = 2 + 2t , t z = 1+ t x =1 D y = t , t z = 2t Câu 67: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) lần lượt có phương trình d: x 3 2... B(1;0;2) Viết phương trình đường thẳng  qua A, vuông góc với d sao cho khoảng cách từ B tới  là nhỏ nhất A : C : x 1 2  x 1 2 y 1 5  y 1 5 z 2 8 B : x 1 2 y 1 5 z 2 8 D : x y 5 1 2 1 Câu 54 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng  : x 1 2 z 2 8 z 8 2  y 3  z 1 1 và hai điểm A(1;2; 1), B(3; 1; 5) Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A và cắt đường thẳng  sao... d2 : 1 3 y 1 2 :x y 2z 3 s 0 và hai đường thẳng z 1 Đường thẳng d nằm trên mặt phẳng 1 đồng thời cắt cả hai đường thẳng d1 và d 2 có phương trình là x A y z 4 4t x 3 6t 2 x 4 B y t 4 t C y 3 t z 2 2t 4t 3 6t z 2 t x 4 t D y 9 z 4 t 2t Câu 36 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x 3y z 1 0 và các điểm A(1;0;0) ; B(0; 2;3) Viết phương trình đường thẳng d nằm trong mặt phẳng P đi qua... C Câu 64.Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho hai đường thẳng d1 : d2 : x 2 y 1 2 x 1 2 D 1; 4; 7 y 1 3 z 2 ; 1 z , vị trí tương đối của hai đường thẳng d1 và d 2 là 2 5 A Cắt nhau B Song song C Chéo nhau Câu 65: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng điểm N trên đường thẳng : x 1 2 y 1 D Trùng nhau z 2 và điểm M 1;0; 2 Một 1 sao cho đường thẳng MN vuông góc với đường thẳng Khi đó toạ độ điểm N là: A N 7 2... và đường thẳng D x 2 1 y 1 2 z Tọa độ hình chiếu vuông góc H của 1 điểm A trên đường thẳng d là 27 TỔNG HỢP VÀ BIÊN SOẠN A H(3;0;1) B H(3;0;-1) Câu 107 Cho đường thẳng C H có phương trình 3 1 ;0; 2 2 5t 1 6t và mặt phẳng (P) có phương trình 2x-y- z 2 x 5 3t x A.d' y 5 2t B.d' y 2 3t z 5 2t x 5 t x C.d' y z 2 t 1 3t 2 2t 3 1 mt t 1 2t x 1 2 y 4 z 3 là 1 5 t D.d' y 5 3t z 2 2t t x Câu 108 Cho hai đường ... Phương trình đường thẳng A y 1 t A y S : x Phương trình đường vuông góc chung hai đường thẳng d1 , d x P :x x 2y 2z hai điểm 3;0;1 , B 1; 1;3 Trong đường thẳng qua A song song với P , đường thẳng. .. thẳng MN Phương trình đường thẳng x z , mặt phẳng 29 A 1; 2;1 Đường thẳng A y Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x cắt d P M N cho A trung điểm đoạn thẳng MN Phương. .. hai đường thẳng d1 : 2t đường thẳng song song với P : x B y z y 12 z y z và cắt d1 , d lần t t t x t 29 Phương trình tham t x z đường 4t lượt hai điểm A, B cho AB ngắn Phương trình đường thẳng