Tieát Daïy Tieát Daïy MOÂN : Toaùn MOÂN : Toaùn Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra bài cũ: Cho hàm số y = f(x) = x 2 -3x +2 a) Tìm tập xác đònh của hàm số ? b) Tính lim f(x) ? x -2 c) Tính f(-2) ? Trả lời: a) Tập xác đònh: D = R lim f(x) = 12 x -2 b) c) f(-2) = 12 Câu hỏi: * x 0 ∈ D lim f(x) = f(x 0 ) x x o * Cho hàm số y = f(x) có TXĐ: D Ta có -2 ∈ D và lim f(x) =f(-2) =12 x -2 I/ Hàm số liên tục tại một điểm: I/ Hàm số liên tục tại một điểm: 1) Đònh nghóa: lim f(x) = f(x 0 ). x→x o Cho hàm số y=f(x) xác đònh trên khoảng (a;b), x 0 ∈(a;b) f(x) liên tục tại điểm x 0 ⇔ Để xét tính liên tục của hàm số f(x) tại x 0 ta kiểm tra 3 điều kiện: 1) x 0 có thuộc tập xác đònh của hàm số không ? 2) Có tồn tại ? lim f(x) x→x o 3) So sánh lim f(x) và f(x 0 ) . x→x o Ví Ví dụ 1: dụ 1: Bài giải: * Kết luận: * lim f(x) X→2 = lim (x-1)(x-2) x-2 X→2 = lim (x-1) =1 X→2 + Khi a=1 ta có: lim f(x) = f(2) ⇒ hàm số liên tục tại x =2 X→2 + khi a ≠ 1 ta có : lim f(x) ≠ f(2) ⇒ hàm số không liên tục tại x=2. X→2 Cho hàm số f(x) = 2∈D ; f(2)=a * Tập xác đònh: D=R x 2 -3x+2 x-2 X→2 = lim nếu x ≠2 x 2 - 3x +2 x-2 a nếu x=2 (a: hằng số) Xét tính liên tục của hàm số tại x=2? Ví dụ Ví dụ 2: 2:  Xét tính liên tục của Xét tính liên tục của hàm số tại x=1? hàm số tại x=1? Bài giải: • lim f(x) X→1 + 1∈D ; f(1)=2 * Tập xác đònh: D=R X→1 + = lim (3-x 2 ) Cho hàm số f(x) = x+1 nếu x 1≤ 3 - x 2 nếu x>1 = 2 X→1 - = lim (x+1) = 2 * lim f(x)? X→1 • lim f(x) X→1 - * lim f(x) = f(1)=2 X→1 Vậy hàm số đã cho liên tục tại x=1. ⇒ = lim f(x) = 2. X→1 lim f(x) X→1 + = lim f(x) X→1 - 1 2 3 O x y Ví dụ Ví dụ 2: 2:  Xét tính liên tục của Xét tính liên tục của hàm số tại x=1? hàm số tại x=1? Bài giải: • lim f(x) X→1 + 1∈D ; f(1)=2 * Tập xác đònh: D=R X→1 + = lim (3-x 2 ) Cho hàm số f(x) = x+1 nếu x 1≤ 3 - x 2 nếu x>1 = 2 X→1 - = lim (x+1) = 2 * lim f(x)? X→1 • lim f(x) X→1 - * lim f(x) = f(1)=2 X→1 Vậy hàm số đã cho liên tục tại x=1. ⇒ = lim f(x) = 2. X→1 lim f(x) X→1 + = lim f(x) X→1 - 1 2 3 O x y  I/ Hàm số liên tục tại một điểm: I/ Hàm số liên tục tại một điểm: 1) Đònh nghóa: lim f(x) = f(x 0 ). x→x o Cho hàm số y=f(x) xác đònh trên khoảng (a;b), x 0 ∈(a;b) f(x) liên tục tại điểm x 0 ⇔  Hàm số f(x) xác đònh trên khoảng (a,b), x 0 ∈(a,b) x→x o - lim f(x) = f(x 0 ) x→x o + lim f(x) f(x) liên tục tại điểm x 0 ⇔ tồn tại.và x→x o - lim f(x) x→x o + lim f(x) = Ví dụ Ví dụ 3: 3:  Xét tính liên tục của Xét tính liên tục của hàm số tại x=1? hàm số tại x=1? Bài giải: + lim f(x) X→1 + 1∈D ; f(1)=0 * Tập xác đònh: D=(-2; +∞) X→1 + = lim (3-x 2 ) Cho hàm số f(x) = -x+1 nếu -2< x 1≤ 3 - x 2 nếu x>1 = 2 X→1 - = lim (-x+1) = 0 * lim f(x)? X→1 + lim f(x) X→1 - Vậy hàm số đã cho không liên tục tại x=1. ⇒ lim f(x) X→1 + lim f(x) X→1 - ≠ 2 1 3 O x y -1 -2 * ∃ lim f(x) X→1 Ví dụ Ví dụ 3: 3:  Xét tính liên tục của Xét tính liên tục của hàm số tại x=1? hàm số tại x=1? Bài giải: + lim f(x) X→1 + 1∈D ; f(1)=0 * Tập xác đònh: D=(-2; +∞) X→1 + = lim (3-x 2 ) Cho hàm số f(x) = -x+1 nếu -2< x 1≤ 3 - x 2 nếu x>1 = 2 X→1 - = lim (-x+1) = 0 * lim f(x)? X→1 + lim f(x) X→1 - Vậy hàm số đã cho không liên tục tại x=1. ⇒ lim f(x) X→1 + lim f(x) X→1 - ≠ 2 1 3 O x y -1 -2 * ∃ lim f(x) X→1 [...]... f(x0) + -  Hàm số f(x) xác đònh trên khoảng (a,b), x0∈(a,b) f(x) liên tục tại điểm x0 ⇔ lim ∆y = 0 ∆ x→ 0 Ví dụ 1: x 2- 3x +2 nếu x ≠2 x-2 Cho hàm số f(x) = a nếu x=2 (a: hằng số) Xét tính liên tục của hàm số tại x=2? Ví dụ 2: hàm số f(x) = Cho 3 - x2 nếu x>1 Ví dụ 3: hàm số f(x) = Cho 3 - x2 nếu x>1 x+1 nếu x ≤1 Xét tính liên tục của hàm số tại x=1? -x+1 nếu -2 < x ≤1 •Xét tính liên tục của hàm số tại... được gọi là điểm gián đoạn của hàm số Hàm số y=f(x) xác đònh trên khoảng K, giả sử x và x0 là 2 điểm thuộc khoảng K (x≠x0) * x → x0 ⇔ x-x0 → ? * lim f(x)=f(x0) ⇔ lim [f(x )- f(x0)]= ? x→xo x→xo Đặt x - x0 = ∆x f(x)-f(x0)=∆y Hàm số y=f(x) liên tục tại điểm x0 ⇔ lim ∆y = 0 ∆ x→ 0  I/ Hàm số liên tục tại một điểm: 1) Đònh nghóa: 2) Đặc trưng khác của tính liên tục: Hàm số y=f(x) xác đònh trên khoảng K,... = x – x0 : là số gia của đối số tại điểm x0 + ∆y = f(x)–f(x0): là số gia tương ứng của hàm số tại điểm x0 Đònh lí: Hàm số y=f(x) xác đònh trên khoảng K, là liên tục tại điểm x0 thuộc K , nếu và chỉ nếu lim ∆y = 0 ∆ x→ 0  Cho hàm số y=f(x) xác đònh trên khoảng (a;b), x0∈(a;b) f(x) liên tục tại điểm x0 ⇔ lim f(x) = f(x0) x→xo  Hàm số f(x) xác đònh trên khoảng (a,b), x0∈(a,b) f(x) liên tục tại điểm x0...I/ Hàm số liên tục tại một điểm: 1) Đònh nghóa: Cho hàm số y=f(x) xác đònh trên khoảng (a;b), x0∈(a;b) f(x) liên tục tại điểm x0 ⇔ lim f(x) = f(x0) x→xo  Hàm số f(x) xác đònh trên khoảng (a,b), x0∈(a,b) f(x) liên tục tại điểm x0 ⇔ lim f(x) và lim f(x) tồn tại + x→xo x→xo x→xo x→xo lim f(x) = lim f(x) = f(x0) + -  Nếu hàm số f(x) không liên tục tại x0 thì f(x) gián đoạn... x>1 x+1 nếu x ≤1 Xét tính liên tục của hàm số tại x=1? -x+1 nếu -2 < x ≤1 •Xét tính liên tục của hàm số tại x=1? Bài tập về nhà: 1 1) Bài tập: Cho hàm số y = f(x) = x 2 nếu x ≠ 0 nếu x = 0 Xét tính liên tục của hàm số tại x=0? 2) Bài tập 2 Sách giáo khoa trang 137 Chuẩn bò : Khi nào hàm số liên tục trên một khoảng (a;b), một đoạn [a;b]?  . liên tục của hàm số tại x=2? Ví dụ Ví dụ 3: 3: Cho hàm số f(x) = -x+1 nếu -2 < x 1≤ 3 - x 2 nếu x>1 • Xét tính liên tục của hàm số tại x=1? Cho hàm số. - ≠ 2 1 3 O x y -1 -2 * ∃ lim f(x) X→1 I/ Hàm số liên tục tại một điểm: I/ Hàm số liên tục tại một điểm: 1) Đònh nghóa:  Nếu hàm số f(x) không liên tục