Đang tải... (xem toàn văn)
Ngày nay, bài toán xác định hư hỏng đã được quan tâm nhiều hơn, ngày càng có nhiều chuyên gia nghiên cứu các thông số ảnh hưởng và đưa ra các phương pháp xác định sớm sự xuất hiện, cũng như vị trí của hư hỏng trong kết cấu. Bài báo này mở rộng ứng dụng của thuật toán máy hỗ trợ véc tơ (Support Vector Machine – SVM) để xác định vị trí của hư hỏng trong kết cấu nhiều bậc tự do. Từ những kết quả phân tích trên các mô phỏng số, phương pháp này được kì vọng sẽ góp phần xác định được sự xuất hiện cũng như vị trí của hư hỏng trong kết cấu nhiều bậc tự do chỉ với số liệu về tần số dao động. Điểm đáng chú ý là phương pháp đươc đề nghị có ưu điểm vượt trội là chỉ sử dụng một vài tần số dao động của kết cấu làm dữ liệu đầu vào cho máy hỗ trợ véc tơ, từ đó xác định được vị trí của hư hỏng
PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH HƯ HỎNG TRONG KẾT CẤU NHIỀU BẬC TỰ DO BẰNG THUẬT TOÁN MÁY HỖ TRỢ VÉC TƠ VÀ TẦN SỐ DAO ĐỘNG DAMAGE DETECTION METHOD IN MULTIPLE DEGREE OF FREEDOM STRUCTURES BY USING SUPPORT VECTOR MACHINE AND NATURAL FREQUENCIES TS Hồ Thu Hiền, TS Nguyễn Danh Thắng TÓM TẮT Ngày nay, toán xác định hư hỏng quan tâm nhiều hơn, ngày có nhiều chuyên gia nghiên cứu thông số ảnh hưởng đưa phương pháp xác định sớm xuất hiện, vị trí hư hỏng kết cấu Bài báo mở rộng ứng dụng thuật toán máy hỗ trợ véc tơ (Support Vector Machine – SVM) để xác định vị trí hư hỏng kết cấu nhiều bậc tự Từ kết phân tích mô số, phương pháp kì vọng góp phần xác định xuất vị trí hư hỏng kết cấu nhiều bậc tự với số liệu tần số dao động Điểm đáng ý phương pháp đươc đề nghị có ưu điểm vượt trội sử dụng vài tần số dao động kết cấu làm liệu đầu vào cho máy hỗ trợ véc tơ, từ xác định vị trí hư hỏng Từ khóa: Máy hỗ trợ véc tơ; Xác định hư hỏng; Tần số dao động; Chỉ số định vị hư hỏng ABSTRACT Nowadays the damage detection problem was interested the experts try to study on the parameters and give many damage detection methods to detect damage in the structures This study focus on the damage detection (DD) method using the support vector machine (SVM) to localize the damage in multiple degree of freedom (MDOF) structures From the results of the simulation analysis, this method is expected to detect the existence and location of damage in the MDOF structures by using the natural frequencies only The valuable thing of the proposed method is that used a few first natural frequencies as the input data for SVM to detect the damage in MDOF structures Keywords: Support Vector Machine; Damage Detection; Natural Frequency; Damage Location Indicator TS Hồ Thu Hiền Giảng viên, Khoa Kỹ Thuật Xây Dựng, Trường Đại Học Bách Khoa – Đại Học Quốc Gia Tp.HCM Email: hothuhien@hcmut.edu.vn Điện thoại: +84.918.415.435 TS Nguyễn Danh Thắng Giảng viên, Khoa kỹ thuật Xây dựng, Trường Đ ại Học Bách Khoa – Đại Học Quốc Gia Tp.HCM Email: ndthang@hcmut.edu.vnmailto:ntqui270388@gmail.com Điện thoại: +84.913.883.456 Giới thiệu Quan trắc sức khỏe kết cấu (Structural Health Monitoring – SHM) trở thành chuyên ngành ý nhiều lĩnh vực động lực học kết cấu Nghiên cứu, giới thiệu, phát triển phương pháp phát hư hỏng kết cấu vai trò SHM Rất nhiều phương pháp phát hư hỏng nghiên cứu vài thập niên gần đây, chủ yếu dựa đặc trưng kết cấu tần số dao động riêng, dạng dao động, hay đường cong dạng dao động … Tuy nhiên, hầu hết phương pháp nghiên cứu gặp khó khăn xác định vị trí mức độ hư hỏng, hay xác định hai yếu tố với độ xác không cao (Mita, 2003) Mặc dù phương pháp xác định hư hỏng dựa thay đổi tần số dao động riêng đơn giản áp dụng vào thực tế lại có nhiều hạn chế Bởi thay đổi riêng lẽ giá trị tần số dao động riêng không cho thấy rõ xuất vị trí hư hỏng (Hien, Mita – 2012) Thời gian gần đây, việc đo lường giá trị tần số dao động riêng mang lại kết với độ xác cao việc lắp đặt thiết bị không phức tạp Salawu (1997) tổng hợp phương pháp phát hư hỏng kết cấu dựa thay đổi giá trị tần số dao động riêng Xu hướng chung phương pháp nhạy cảm tần số dao động riêng xuất hư hỏng kết cấu Bài báo nhấn mạnh đưa nhiều luận chứng để bàn luận mối quan hệ thay đổi tần số dao động riêng xuất hư hỏng Rất nhiều phương pháp xác định hư hỏng dựa tần số dao động đưa kết khả quan kết cấu đơn giản, bậc tự Riêng công trình lớn, số lượng tần số dao động đo nhỏ số bậc tự nên phương pháp đề nghị áp dụng Thuật toán máy hỗ trợ véc tơ (SVM) công cụ đắc lực cho toán nhận dạng mẫu (pattern recognition), thực hữu ích cho việc xác định trạng thái kết cấu bị hư hỏng Dữ liệu đầu vào yêu cầu cần có hai dạng: liệu cho kết cấu bình thường liệu cho kết cấu bị hư hỏng SVM giúp phân loại liệu cần kiểm tra vào hai dạng liệu nêu để xác định xem kết cấu có bị hư hỏng hay chưa Trong nghiên cứu tác giả Mita Hgiwara (2003), phương pháp xác định hư hỏng SVM đưa kết xác cao cho xuất hiện, xác định vị trí mức độ hư hỏng kết cấu Từ đó, mục tiêu nghiên cứu phát triển cải tiến phương pháp giới thiệu kể Phương pháp đề nghị báo cần liệu đầu vào ba tần số dao động kết cấu, từ ba tần số dao động thành lập nên số xác định vị trí hư hỏng (damage location index – DLI) Từ véc tơ DLI đó, SVM giúp xác định vị trí hư hỏng kết cấu nhiều bậc tự Phương pháp xác định hư hỏng kết cấu thuật toán máy hỗ trợ véc tơ SVM 2.1 Chỉ số xác định hư hỏng DLI Tần số dao động thứ r kết cấu “khỏe mạnh” có N bậc tự (như Hình 1) Luco đồng tác giả (1992) đề nghị tính công thức sau: (1) Với tần số dao động kết cấu “khỏe mạnh” ban đầu (2) Trang Mặt khác, năm 2002, tác giả Zhu Wu đưa cách tính số truyền sóng dao động dạng dao động thứ r trạng thái an toàn là: (8) (3) Tầng N mN kN Tầng N-1 Từ phương trình (8) cho thấy tỉ số thay đổi tần số dao động vài dạng dao động thay đổi phụ thuộc vào vị trí hư hỏng Tỉ số dung số xác định vị trí hư hỏng DLI 2.2 Thiết lập véc tơ đặc trưng cho máy hỗ trợ véc tơ: Tầng i mi Tầng ki m2 k2 Tầng Rất nhiều nghiên cứu đưa nhạy cảm tần số dao động tự nhiên, thay đổi sức khỏe kết cấu gây nên thay đổi tần số dao động Tuy nhiên vài trường hợp, kết thực tế không thu hết tất số lượng tần số dao động tự nhiên kết cấu nên phải tính đến phương pháp định vị hư hỏng dựa số liệu không hoàn chỉnh, vài giá trị tần số ban đầu m1 k1 Hình Mô hình kết cấu N bậc tự Ở trạng thái phần tử thứ i kết cấu bị hư hỏng, ta có công thức: Để giải vấn đề khó khan đặt thế, tác giả thiết lập số xác định vị trí hư hỏng DLI, số có khả nhận dạng mẫu với ba giá trị tần số dao động Từ phương trình (8), tác giả đưa hai số xác định vị trí hư hỏng hai phương trình (9a) (9b): (4) Cũng theo đó, giá trị tính từ công thức (5): phụ thuốc vào hệ số (9a) cos + (9b) + x + x Giá trị hai số đặc trưng cho SVM dùng hệ véc tơ 2.3 Thuật toán máy hỗ trợ véc tơ SVM =0 (5) phụ thuộc vào Từ phương trình (5) trên, giá trị vị trí hư hỏng kết cấu (i) số bậc tự N kết cấu Kết hợp phương trình (3), (4) (5), thay đổi tần số dao động tính sau: (6) Sự thay đổi tần số tính giống với phương trình 29b nghiên cứu tác giả Zhu Wu (2002), sau: = Máy hỗ trợ véc tơ - Support Vector Machine (SVM) phương pháp phân lớp dựa lý thuyết học thống kê, đề xuất Vapnik (1995) SVM dùng ngành phát hư hỏng kết cấu có khả phân lớp với nhiều điều kiện biên khác từ liệu đầu vào ỏi Để đơn giản, ta xét toán phân lớp nhị phân, từ mở rộng vấn đề tượng tự cho toán phân nhiều lớp Xét ví dụ toán phân lớp hình vẽ; ta phải tìm đường thẳng cho bên trái toàn điểm đen, bên phải toàn điểm trắng Bài toán mà dùng đường thẳng để phân chia gọi phân lớp tuyến tính (Linear Classification) Trong hầu hết trường hợp ứng dụng, phân lớp phi tuyến (Nonlinear) sử dụng tiến trình tương tự Hình mô tả mở rộng phân lớp từ tuyến tính lên phi tuyến (7) Tỉ số thay đổi tần số thứ r thứ s dùng mẫu nhận dạng PR để xác định vị trí hư hỏng kết cấu: Hình Sự mở rộng phân lớp tuyến tính lên phân lớp phi tuyến Trang Kết phương pháp mô số Hư hỏng kết cấu mô hóa suy giảm độ cứng tầng kết cấu Các véc tơ đặc trưng huấn luyện cho ba mức độ suy giảm độ cứng 10%, 20% 30% cho tầng Đối với mẫu liệu hư hỏng hệ véc tơ dùng để làm véc tơ đặc trưng tương ứng đặc trưng nhận dạng SVM huấn luyện Một véc tơ {0} bao gồm tất phần tử dùng cho trường hợp kết cấu không bị hư hỏng Từ mô số (simulation) lập, thiết lập mức độ hư hỏng kết cấu, độ cứng tầng giảm 8%, 16%, 24%, 32% 40%, phương pháp đề nghị cần kiểm tra (5 x N) véc tơ Năm cột liệu đại diện cho số liệu tầng bị giảm độ cứng 8%, 16%, 24%, 32% 40% Data number Năm cột số liệu trường hợp hư hỏng tương ứng tầng 2, tương tự cho tầng 3, N Cột liệu cuối cho trường hợp kết cấu không bị hư hỏng SVM i kết mẫu liệu nhận dạng hư hỏng xuất vị trí tầng thứ i 3.1 Kết cấu tầng (N=5) Kết cấu tầng thiết kế khối lượng, độ cứng cho tất tầng: m i = 1000 tấn, k i = 2x103 MN/m 20 SVM5 -20 10 15 SVM4 20 25 10 15 SVM3 20 25 10 SVM output -10 50 10 20 15 20 25 SVM2 -20 10 15 20 25 -2 -2 -5 10 15 SVM4 20 25 10 15 SVM3 20 25 10 15 SVM2 20 25 10 15 SVM1 20 25 10 15 SVM0 20 25 10 15 20 25 Hình Kết SVM0 đến với hai số xác định vị trí hư hỏng theo phương pháp cải tiến Kết cấu không bị hư hỏng có tần số dao động là: 2.03, 5.91, 9.32, 11.98 13.66 Hz Như phân tích phần đầu mục 3, năm trường hợp hư hỏng giả định xảy năm tầng với năm mức độ khác nhau, ta có 25 liệu đầu tiên, liệu thứ 26 cho trường hợp kết cấu không bị hư hỏng Hình cho thấy kết SVM i từ phương pháp tác giả Mita Hagiwara (2003) đề nghị trước dùng liệu thay đổi ba tần số dao động Từ kết cho thấy SVM1 SVM3 nhận dạng mẫu liệu hư hỏng tầng tầng Hình cho thấy kết xác phương pháp cải tiến nghiên cứu này, dùng số định vị hư hỏng phương trình (9a) (9b) làm véc tơ đặc trưng Kết cấu tầng thiết kế độ cứng k i = 1.3x103 MN/m cho tất tầng Khối lượng tầng chọn là: 10 15 20 25 20 SVM0 0 10 15 m = 850 tấn, m = 800 tấn, m = 750 tấn, m = 700 tấn, m = 650 tấn, m = 600 SVM1 -20 -2 m = 1000 tấn, m = 950 tấn, m = 900 tấn, -5 -2 SVM5 3.2 Kết cấu tầng (N=9) -50 SVM output Để kiểm tra phương pháp đề nghị, kết cấu N bậc tự mô hình hóa Hình Hai mô số cho kết cấu tầng tầng đưa phân tích với đặc trưng mô phỏng: tần số thu thập liệu 200 Hz, hệ số giảm chấn (damping ratio) 3% -2 20 25 Hình Kết SVM0Data đến 5number với ba tần số dao động theo phương pháp Mita Hagiwara Dãy tần số dao động kết cấu không bị hư hỏng là: 1.12, 3.16, 5.14, 6.99, 8.64, 10.03, 11.14, 12.07 13.22 Hz Chín trường hợp hư hỏng xảy chín tầng giả định với mức độ khác tầng, ta có 45 liệu đầu tiên, liệu thứ 46 cho trường hợp kết cấu không bị hư hỏng Hình biểu diễn thay đổi ba tần số dao động vị trí hư hỏng kết cấu Từ đồ thị cho thấy tần số dao động có một vài vị trí chịu ảnh hưởng lớn vị trí hư hỏng kết cấu, vị trí hư hỏng chỗ khác không gây ảnh hưởng nhiều Trang Dạng thứ The 3rd mode 0.1 Hình Sự thay đổi tần số dao động vị trí hư hỏng kết cấu Sensitivity of Natural Frequencies 0.05 Dạng thứ 0.05 Mass tự tầng 32% 16% Số thứ24% The 1st mode mô tả Hình Từ kết cho thấy xuất lỗi xác nhận mẫu liệu hư hỏng xuất SVM1, SVM2, SVM5, SVM6, SVM8 Dạng thứ 0.1 0.05 8% Hư hỏng tầng phụ Các kết SVM i từ phương pháp tác giả Mita Hagiwara (2003) đề nghị trước dùng liệu thay đổi ba tần số dao động The 2nd mode 0.1 Hình biểu diễn mẫu liệu thuộc vào vị trí xuất hư hỏng kết cấu Hư hỏng tầng 40% Hư hỏng tầng Hình Sự thay đổi giá trị Hư hỏng tầng Hư hỏng tầng Hư hỏng tầng Hư hỏng tầng Hư hỏng tầng Hư hỏng tầng phụ thuộc vào vị trí hư hỏng kết cấu Trang SVM9 20 -20 10 20 SVM9 30 -2 40 SVM8 10 -10 10 20 10 30 20 -2 40 30 -2 40 10 20 30 10 20 30 40 10 20 30 40 SVM3 20 -20 10 20 30 40 10 20 30 40 10 20 30 40 10 20 30 40 20 30 40 30 40 30 40 30 40 30 40 30 40 30 40 SVM5 -2 10 20 SVM4 -5 10 20 -5 10 20 -2 10 20 SVM1 10 20 30 40 SVM0 20 -20 SVM2 SVM1 -5 40 SVM3 SVM2 20 -20 SVM output SVM output -2 40 SVM4 20 -20 30 SVM6 SVM5 -1 -2 20 SVM7 SVM6 20 -20 10 SVM8 SVM7 -10 -20 -2 10 20 SVM0 10 20 30 40 Data number Hình Kết SVM0 đến với ba tần số dao động theo phương pháp Mita Hagiwara Hình cho thấy kết phương pháp đề nghị phân loại vị trí hư hỏng xuất tầng kết cấu Kết phương pháp mô hình thực nghiệm 4.1 Số liệu thực nghiệm Một mô hình khung tầng thiết kế Hình 9a Tấm nhôm tầng có khối lượng 2.34 kg tính khối lượng tầng kết cấu khung -5 10 20 Data number Hình Kết SVM0 đến với hai số xác định vị trí hư hỏng theo phương pháp cải tiến Độ cứng tầng tính từ độ cứng hợp kim có kích thước (0.0025×0.03×0.24 m3) Độ cứng tầng 1.3563×104 N/m Kết cấu xem “khỏe mạnh”, không hư hỏng hợp kim dạng nguyên hình Hư hỏng kết cấu giả định giảm độ cứng 32.72% thay hai cột hợp kim có tiết diện nhỏ (0.003×0.006×0.24 m3; Hình 9b) 4.2 Kết thực nghiệm Các véc tơ đặc trưng thiết lập từ số xác định hư hỏng, dùng cho SVM từ SVM0 SVMi (với i = 1, 2,…, 5) Hình 10 trình bày kết ứng dụng phương pháp đề nghị số liệu mô hình thực nghiệm Số hiệu cột liệu số thứ tự tầng bị hư hỏng, liệu số cho trường hợp kết cấu không hư hỏng SVM0 xác định trường hợp liệu số trường hợp kết cấu không bị hư hỏng SVM1, SVM2 SVM5 xác định xác vị trí xuất hư hỏng kết cấu tầng thứ 1, tương ứng Từ kết thể Hình 10 cho thấy phương pháp nghiên cứu báo hoàn toàn áp dụng cho số liệu thực Trang 5 (b) (a) Hình (9a) Mô hình thực nghiệm, (9b) Cột cho trạng thái “khỏe mạnh” trạng thái hư hỏng kết cấu SVM5 -2 7 Salawu, O S (1997), Detection of structural damage through changes in frequency: a review, Engineering Structures, Vol 19, No 9, 718-723 Mita A Hagiwara H (2003), Quantitative damage diagnosis of Shear structures using Support Vector Machine, KSCE Journal of Civil Engineering, Vol 7, No 6, 683-689 Luco J E., Wong H L and Mita A (1992), Active control of the seismic response of structures by combined use of base isolation and absorbing boundaries, Earthquake Engineering and Structural Dynamics, Vol 21, 525-541 Zhu H., Wu M (2002), The characteristic receptance method for damage detection in large mono-coupled periodic structures, Journal of Sound and Vibration, Vol 251 (2), 241-259 Vapnik, V.N (1995), The nature of Statistical Learning Theory, Springer, Berlin SVM4 SVM output -2 SVM3 7 -2 SVM2 -5 SVM1 7 -2 SVM0 -5 ata number Hình 10 Kết SVM củaD phương pháp cải tiến mô hình thực nghiệm Kết luận Một phương pháp xác định hư hỏng cách dùng máy hỗ trợ véc tơ SVM với tần số dao động cải tiến với số lượng tần số dao động thu không đầy đủ, cần ba tần số Phương pháp xác định vị trí hư hỏng kết cấu nhiều bậc tự với hai gia tốc kế, tầng để xác định liệu đầu vào, mái để xác định liệu đầu để tính tần số dao động kết cấu Phương pháp cần ba giá trị tần số dao động đầu tiên, thiết lập số xác định vị trí hư hỏng, dùng làm véc tơ đặc trưng cho máy hỗ trợ véc tơ SVM Tài liệu tham khảo Mita, A (2003), Structural Dynamic for Health Monitoring, Sankeisha Co., Ltd, Nagoya, Japan Hien H., Mita A (2012), Applicability of Mode-Based Damage Assessment Methods to Severely Damaged Steel Building, Proc SPIE 8345, Smart Structures and Material 2012: Sensors and Smart Structures Technologies for Civil, Mechanical and Aerospace Systems, San Diego, USA, 83453I Trang