Thông tin tài liệu
Tính đơn điệu hàm số HÀM BẬC BA Dạng Tìm khoảng đơn điệu hàm số y f (x ) ax bx cx d Câu Tìm khoảng đơn điệu hàm số y x3 3x x Tập xác định: D R Đạo hàm: y ' 3x x x 1 x Cho y ' 3x x Bảng biến thiên: x y' y 1 Vậy: Hàm số đồng biến ; 1 3; Hàm số nghịch biến 1;3 Câu Tìm khoảng đơn điệu hàm số y x3 3x 3x Tập xác định: D R Đạo hàm: y ' 3x x Cho y ' x x x Bảng biến thiên: x y' y Vậy hàm số đồng biến D Nguyễn Văn Lực Tính đơn điệu hàm số Câu Tìm khoảng đơn điệu hàm số y x3 3x Tập xác định: D R x x 1 Đạo hàm: y ' x x, y ' x x Bảng biến thiên: x y' y 1 0 Vậy, ta có kết luận: Hàm số đồng biến khoảng ; 1 0; Hàm số nghịch biến khoảng 1; Câu Hàm số y x 3x nghịch biến khoảng nào? A ; 2 B 0; C 2;0 D 0;4 Tập xác định: D R x 2 x Đạo hàm: y ' 3x x, y ' 3x x Bảng biến thiên: x y' y 2 0 Vậy hàm số đồng biến đoạn 2;0 Câu Hàm số y A R x2 x x đồng biến khoảng nào? B ;1 C 1; D ;1 1; Tập xác định: D R Đạo hàm: y ' x x x 1 x Nguyễn Văn Lực Tính đơn điệu hàm số Bảng biến thiên: x y' y Vậy hàm số đồng biến toàn R Câu Cho hàm số y x 3x x 12, mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hàm số đồng biến khoảng ; 2 B Hàm số nghịch biến khoảng 1;2 C Hàm số đồng biến khoảng 5; D Hàm số nghịch biến khoảng 2;5 x 1 x Đạo hàm: y ' 3x x y ' Câu Khoảng nghịch biến hàm số y x x 3x A ; 1 B 1;3 C 3; D ; 1 3; Tập xác định: D R y ' x2 2x x 1 y' x Đạo hàm: Bảng biến thiên: x y' y 1 0 3 Câu Cho hàm số y x x x Khoảng đồng biến hàm số là: A ;3 B 2; C R D Không có Tập xác định: D R Nguyễn Văn Lực Tính đơn điệu hàm số Đạo hàm: y ' 4 x 12 x x 3 x R hàm số nghịch biến R Câu Cho hàm số y x x x 10 Khoảng đồng biến hàm số là: A ; 1 B 1; C R D Không có Tập xác định: D R Đạo hàm: y ' x x x R hàm số đồng biến x2 x 1 là: x 1 Đồng biến khoảng ;0 2; Nghịch biến khoảng 0;1 Câu 10 Các khoảng đơn điệu hàm số y A 1;2 B Đồng biến khoảng ;1 Nghịch biến khoảng 0;2 C Đồng biến khoảng 2; Nghịch biến khoảng 0;2 D Đồng biến khoảng 2; Nghịch biến khoảng 0;1 Tập xác định: D R \ Đạo hàm: y ' x , y ' x 1 x x 1 Bảng biến thiên: x y' y + 0 1 + Từ bảng biến thiên ta có: Hàm số đồng biến khoảng ;0 2; Nghịch biến khoảng 0;1 1;2 Nguyễn Văn Lực www.facebook.com/VanLuc168 Toán Tuyển Sinh www.toantuyensinh.com [20-11-2016] Nguyễn Văn Lực Tính đơn điệu hàm số Dạng Tìm điều kiện để hàm số y f (x ) ax bx cx d đơn điệu R Câu 11 Tìm giá trị tham số m để hàm số y x3 x mx m đồng biến R Tập xác định: D R Đạo hàm: y ' 3x x m ' m3 a Hàm số đồng biến y ' Vậy với m hàm số đồng biến D Câu 12 Tìm giá trị tham số m để hàm số y mx3 2m 1 x m x đồng biến R Tập xác định: D R Đạo hàm: y ' 3mx 2m 1 x m Hàm số đồng biến m 12 ' 4m 4m 3m m y' m0 a 3m m m Vậy với m hàm số đồng biến D m 1 Câu 13 Tìm giá trị tham số m để hàm số y x mx 3m x đồng biến Đạo hàm: y ' m 1 x 2mx 3m Để hàm số đồng biến ta phải có y ' x + Nếu m m y ' x đổi dấu x vượt qua , suy hàm số đồng biến m + Nếu m m y ' x 8m 20m m2 Vậy m Nguyễn Văn Lực Tính đơn điệu hàm số Câu 14 Tìm giá trị tham số m để hàm số y x3 m 3 x mx đồng biến R Tập xác định: D R y ' 12 x m 3 x m Đạo hàm: y ' f x 12 x m 3 x m Hàm số đồng biến R khi: y ' 0, x R f x 0, x R ' m 3 12m m 3 m m 2 Vậy m thỏa mãn Câu 15 Tìm giá trị tham số m để hàm số y x3 (3 m) x 2mx 12 nghịch biến R Tập xác định: D R Đạo hàm: y ' 3x 2(3 m) x 2m Để hàm số nghịch biến y ' x R 3 a ' 9 m 6m (3)(2m) m2 12m 3 m 3 Câu 16 Tìm giá trị tham số m để hàm số y mx3 3x 3x nghịch biến R Tập xác định: D R Đạo hàm: y ' 3mx x Để hàm số nghịch biến x y ' x R 3mx x x 1 + TH : m (1) 6 x x 3 x ( không thỏa x ) Nguyễn Văn Lực Tính đơn điệu hàm số + TH : m a 3m m m (1) m 1 9 9m 9m 9 m 1 Vậy m 1 hàm số thỏa đề Câu 17 Tìm giá trị tham số m để hàm số y x3 3mx 1 2m x nghịch biến tập xác định Đạo hàm: y ' 3x 6mx 1 2m Để hàm số nghịch biến tập xác định, tức nghịch biến với x ta phải có y ' với x 3x 6mx 1 2m x x 2mx 2m x m 1 m 1 m 2 Vậy m Câu 18 Tìm giá trị tham số m để hàm số y (m m) x 2mx 3x để hàm số đồng biến R Tập xác định: D R Đạo hàm: y ' (m m) x 4mx Hàm số đồng biến R y ' x R m m • Trường hợp 1: Xét m2 m + Với m , ta có y ' 0, x R , suy m thỏa + Với m , ta có y ' x x , suy m không thỏa m , đó: m • Trường hợp 2: Xét m2 m 3 m ' m 3m y ' x R 3 m m m m m Từ hai trường hợp trên, ta có giá trị m cần tìm 3 m Nguyễn Văn Lực Tính đơn điệu hàm số Câu 19 Tìm giá trị tham số m để hàm số y (m 1) x mx (3m 2) x đồng biến R Tập xác định: D R Đạo hàm: y (m 1) x 2mx 3m Hàm số đồng biến R y 0, x m Câu 20 Hàm số y x 3x mx đồng biến R A m B m C m D m Tập xác định: D R Đạo hàm: y ' x x m Hàm số đồng biến R y ' 0, x R ' 3m m 3 Câu 21 Hàm số y x m 1 x nghịch biến R điều kiện m là: A m C m B m D m Tập xác định: D R Đạo hàm: y ' x m 1 + Nếu m m y ' x R hàm số nghịch biến R + Nếu m m y ' x 0, x R hàm số nghịch biến R + Nếu m m y ' x m x m Bảng biến thiên: x y' y m 1 m 1 Hàm số nghịch biến khoảng m 1; m không thỏa mãn đề Vậy với m hàm số nghịch biến R [20-11-2016] Nguyễn Văn Lực Tính đơn điệu hàm số Dạng Tìm điều kiện để hàm số y f (x ) ax bx cx d đơn điệu K; với K đoạn, khoảng nửa khoảng [ TRÊN ĐOẠN ] Câu 22 Tìm giá trị tham số m để hàm số y mx 1 3m x 2m 1 x biến 1;5 nghịch Tập xác định: D R Hàm số nghịch biến 1;5 y ' mx 1 3m x 2m 1 x 1;5 m x x x 1 x 1;5 2x f x x 1;5 m max f x 1;5 x 6x 2 x x 1 Ta có f ' x x 2 x x m Do max f x f 1;5 Vậy giá trị cần tìm m Câu 23 Tìm giá trị tham số m để hàm số y x3 mx m2 m x nghịch biến đoạn 1;1 Tập xác định: D R Hàm số đồng biến 1;1 y ' f x 3x 2mx m2 m x 1;1 Ta có ' f x 4m2 3m Trường hợp 1: ' f x x 1;1 y ' x R hàm số đồng biến không tồn m Trường hợp 2: ' f x có hai nghiệm phân biệt x1 x2 Khi f x x1 x x2 f x x 1;1 Nguyễn Văn Lực Tính đơn điệu hàm số 3 105 3 105 m m 8 29 ' 4m 3m m 29 29 x1 1 x2 3 f 1 3m m m m 2 m 3 105 f m m 21 21 m m 2 Câu 24 Tìm giá trị tham số m để hàm số y x3 m 1 x 3m m x đồng biến đoạn 2; 1 1;2 Đạo hàm: y ' 3x m 1 x 3m m y ' có 36 suy y ' có nghiệm phân biệt x m, x m ta có sơ đồ dấu y ' sau: m2 m Để hàm số đồng biến đoạn 2; 1 1; ta phải có y ' đoạn 2; 1 1; m2 m 2 m2 m m2 m 1 m 2 m 2 m m m 1 m m Vậy m 2, m 1, m Câu 25 Tìm giá trị tham số m để hàm số y x3 m 3 x mx nghịch biến 1 đoạn ; 2 Tập xác định: D R y ' 12 x m 3 x m Đạo hàm: y ' f x 12 x m 3 x m 1 Nguyễn Văn Lực 10 Tính đơn điệu hàm số x Câu 71 Cho hàm số y x Khoảng nghịch biến hàm số là: A ; 1 1; C R B 1;0 0;1 D Không có Tập xác định: D R \ 1 , y ' x 1 x x Đạo hàm: y ' Bảng biến thiên: x y' y -1 -2 + + Vậy khoảng nghịch biến hàm số 1;0 0;1 x 8x Khoảng nghịch biến hàm số là: x 5 A ;5 5; B 5; C R Câu 72 Cho hàm số y D Không có Tập xác định: D R \ Đạo hàm: y ' x 5 Câu 73 Cho hàm số y A ; 1 x D hàm số đồng biến D x Khoảng đồng biến hàm số là: x 1 B 1; C R D 1;1 Tập xác định: D R Đạo hàm: y ' 1 x2 x 1 , y ' x x 1 Bảng biến thiên: x y' y 1 Vậy khoảng đồng biến hàm số 1;1 Nguyễn Văn Lực 32 Tính đơn điệu hàm số Dạng Tìm điều kiện để hàm số đồng biến, nghịch biến tập xác định Câu 74 Tìm giá trị tham số m để hàm số y mx 7m đồng biến khoảng xm xác định Tập xác định: D R \ m Đạo hàm: y ' m 7m x m Dấu y ' dấu biểu thức m m Hàm số đồng biến khoảng xác định y ' , x D (không có dấu bằng) m2 7m Vậy giá trị m cần tìm 8 m m 1 Câu 75 Tìm giá trị tham số m để hàm số y mx đồng biến tập xác định xm Tập xác định: D R \ m Đạo hàm: y ' m2 x m m 2 m Hàm số đồng biến y ' m2 m 2 Vậy với hàm số đồng biến D m x mx Câu 76 Tìm giá trị tham số m để hàm số y nghịch biến tập mx xác định Tập xác định: D R \ m Đạo hàm: y ' x 2mx m2 Nguyễn Văn Lực m x 33 Tính đơn điệu hàm số ' m2 m2 (vô lí) a Hàm số nghịch biến y ' Vậy không tồn m để hàm số nghịch biến D Câu 77 Tìm giá trị tham số m để hàm số y mx nghịch biến khoảng xm xác định Tập xác định: D R \ m Đạo hàm: y ' m 9 x m Hàm số nghịch biến khoảng xác định y ' x m m m 3;3 Vậy m 3;3 thỏa điều kiện toán Câu 78 Tìm giá trị tham số m để hàm số y x 1 nghịch biến khoảng xm xác định Tập xác định: D R \ m Đạo hàm: y ' 1 m x m Hàm số nghịch biến khoảng xác định khi: y ' 0, x D dấu đẳng thức xảy số hữu hạn điểm m m Vậy m thỏa mãn x2 x m2 Câu 79 Tìm giá trị tham số m để hàm số y đồng biến khoảng x 1 xác định Tập xác định: D R \ Đạo hàm: y' x x m2 x 1 y ' x x m x1,2 m Hàm số đồng biến khoảng xác định khi: y ' 0, x D dấu đẳng thức xảy số hữu hạn điểm x x m 0, x D dấu " " xảy số hữu hạn điểm Nguyễn Văn Lực 34 Tính đơn điệu hàm số ' m2 m Vậy m thỏa mãn Câu 80 Tìm giá trị tham số m để hàm số y khoảng 0;1 2; x2 x m2 nghịch biến x 1 Tập xác định: D R \ Đạo hàm: y' x x m2 x 1 y ' x x m x1,2 m Nhận xét rẳng y ' nhận giá trị âm khoảng x1;1 1; x2 Từ đó, hàm số nghịch biến khoảng 0;1 2; khi: m 1, m 1 m m m 3 1 m m m 1, m Vậy m thỏa mãn Nguyễn Văn Lực www.facebook.com/VanLuc168 Toán Tuyển Sinh www.toantuyensinh.com [20-11-2016] Câu 81 Tìm giá trị tham số m để hàm số y 1;0 x2 x m nghịch biến đoạn x2 Tập xác định: D R \ Đạo hàm: y ' x2 x m x 2 Hàm số nghịch biến đoạn 1;0 y ' 0, x 1;0 x x m 0, x 1;0 x x m, x 1;0 Xét hàm số g x x x 4, x 1;0; g ' x x Nguyễn Văn Lực 35 Tính đơn điệu hàm số Bảng biến thiên: x y' y 1 Dựa vào bảng biến thiên, suy m Maxf x m 1;0 Dạng Tìm điều kiện để hàm số đơn điệu K; với K đoạn, khoảng nửa khoảng Câu 82 Tìm giá trị tham số m để hàm số y mx nghịch biến khoảng (;1) xm Tập xác định: D R \ m m2 Đạo hàm: y ( x m) Hàm số nghịch biến khoảng xác định y 2 m (1) Để hàm số (1) nghịch biến khoảng (;1) ta phải có m m 1 (2) Kết hợp (1) (2) ta được: 2 m 1 Câu 83 Tìm giá trị tham số m để hàm số y x 2mx 3m nghịch biến khoảng 2m x (;1) Tập xác định: D R \ 2m Đạo hàm: y ' x 4mx m2 ( x 2m)2 f (x) ( x 2m)2 Đặt t x Khi bpt: f ( x) trở thành: g(t ) t 2(1 2m)t m2 4m Hàm số (2) nghịch biến (;1) y ' 0, x (;1) 2m g(t ) 0, t (i) m ' m ' m (i) S m m m2 4m P Vậy: Với m hàm số (2) nghịch biến (;1) Nguyễn Văn Lực 36 Tính đơn điệu hàm số Câu 84 Tìm giá trị tham số m để hàm số y x 2mx 3m nghịch biến khoảng 2m x (1; ) Tập xác định: D R \ 2m Đạo hàm: y ' x 4mx m2 ( x 2m) f (x) ( x 2m)2 Đặt t x Khi bpt: f ( x) trở thành: g(t ) t 2(1 2m)t m2 4m Hàm số (2) nghịch biến (1; ) y ' 0, x (1; ) 2m g(t ) 0, t (ii) m ' m ' m 2 (ii) 4m S m2 4m P Vậy: Với m hàm số (2) nghịch biến (1; ) Câu 85 Tìm giá trị tham số m để hàm số y mx đồng biến 2; xm Tập xác định: D R \ m Đạo hàm: y ' m2 x m Hàm số đồng biến 2; y ' x 2; x m m ; 3 3; m ; 3 3; m m3 m m 2 m 2; Vậy m thỏa điều kiện toán Câu 86 Tìm giá trị tham số m để hàm số y mx nghịch biến ; 1 xm Tập xác định: D R \ m Đạo hàm: y ' m2 x m Hàm số nghịch biến ; 1 y ' x ; 1 x m m m 3;3 m 3;3 3 m m ; m m Vậy 3 m thỏa điều kiện toán Nguyễn Văn Lực 37 Tính đơn điệu hàm số Câu 87 Tìm giá trị tham số m để hàm số y x 3m nghịch biến 3; xm Tập xác định: D R \ m Đạo hàm: y ' 4m x m Để hàm số nghịch biến 3; , ta phải có: y ' x 3; 1 4m m m3 m m m 3; m y ' toàn tập xác định 1 m không thỏa mãn Vậy m 4 Mặt khác, ta thấy với m Câu 88 Tìm giá trị tham số m để hàm số y x 1 đồng biến khoảng 0; xm Tập xác định: D R \ m Đạo hàm: y ' 1 m x m Hàm số cần xác định 0; , điều kiện m * Hàm số đồng biến 0; khi: y ' 0, x 0; dấu đẳng thức xảy số hữu hạn điểm * m m 1 m Vậy m thỏa mãn Câu 89 Tìm giá trị tham số m để hàm số y x 3x m đồng biến khoảng x 1 (; 1) Tập xác định: D R \ Đạo hàm: y ' 2x2 4x m ( x 1) f (x) ( x 1)2 Ta có: f ( x ) m x x Đặt g( x ) x x g '( x) x Hàm số (2) đồng biến (; 1) y ' 0, x (; 1) m g( x ) ( ;1] Dựa vào BBT hàm số g( x), x (; 1] ta suy m Vậy m hàm số (2) đồng biến (; 1) Nguyễn Văn Lực 38 Tính đơn điệu hàm số Câu 90 Tìm giá trị tham số m để hàm số y x 3x m đồng biến với x x 1 Tập xác định: D R \ Đạo hàm: y ' 2x2 4x m x 1 Để hàm số đồng biến với x 3, y' x2 x m x 1 x x x m 0, x x x m x Xét hàm số f x x x miền x 3, ta có f ' x x x Vậy f x hàm số đồng biến với x suy f x f 3 9, để x x m x m f 3 Câu 91 Tìm giá trị tham số m để hàm số y mx đồng biến, nghịch biến, không xm đổi Tập xác định: D R \ m Đạo hàm: y ' m2 x m , xm * Nếu m2 1 m y ' hàm đồng biến khoảng ; m m; m y ' hàm nghịch biến khoảng xác định m 1 * Nếu m2 * Nếu m m 1 y không đổi tập xác định Nguyễn Văn Lực www.facebook.com/VanLuc168 Toán Tuyển Sinh www.toantuyensinh.com [20-11-2016] Nguyễn Văn Lực 39 Tính đơn điệu hàm số HÀM CHỨA CĂN HÀM LƯỢNG GIÁC, LOGARIT Câu 92 Tìm giá trị tham số m để hàm số y xm x2 đồng biến khoảng 0; Tập xác định: D R mx Đạo hàm: y’ = ( x 1) x Hàm số ĐB 0; y’ ≥ với x mx với x 0; (1) 0; (1) +m +m 0: mx x +m 0: mx x Vậy (1) không thỏa mãn m 1 Khi (1) t/m m m Giá trị cần tìm là: m ≤ Câu 93 Tìm khoảng đơn điệu hàm số y x2 Tập xác định: D 2;2 x Đạo hàm: y ' x2 Cho y ' x Bảng biến thiên: x y' y 2 0 Vậy: Hàm số đồng biến 2;0 Hàm số nghịch biến 0; Nguyễn Văn Lực 40 Tính đơn điệu hàm số Câu 94 Tìm khoảng đơn điệu hàm số y x x Tập xác định: D ;4 Đạo hàm: y ' x x 3x 4 x 4 x Cho y ' x x Bảng biến thiên: x y' y 8 Vậy: Hàm số đồng biến ; 8 Hàm số nghịch biến ;4 3 Câu 95 Chứng minh hàm số y sin x cos x đồng biến đoạn 0; nghịch 3 biến đoạn ; 3 Tập xác định: D 0; Đạo hàm: y ' sin x cos x 1 , x 0; x + Trên khoảng 0; : y ' nên hàm số đồng biến 0; 3 3 + Trên khoảng ; : y ' nên hàm số nghịch biến ; 3 3 Vì x 0; sin x nên 0; : y ' cos x Nguyễn Văn Lực 41 Tính đơn điệu hàm số Câu 96 Tìm khoảng đơn điệu hàm số y x x2 Tập xác định: D 0;2 Đạo hàm: y ' 2x 1 x 2 x x2 , y ' x x 2x x2 Bảng biến thiên: x y' y 0 Vậy, ta có kết luận: Hàm số đồng biến khoảng 0;1 Hàm số nghịch biến khoảng 1; Câu 97 Tìm khoảng đơn điệu hàm số y x x Tập xác định: D 0; Đạo hàm: y ' x , y' 1 1 0 x x Bảng biến thiên: x y' y + Vậy, ta có kết luận: 1 1 Hàm số đồng biến khoảng ; 4 Hàm số nghịch biến khoảng 0; 4 Nguyễn Văn Lực 42 Tính đơn điệu hàm số Câu 98 Tìm khoảng đơn điệu hàm số y x ln x Tập xác định: D 0;1 1; Đạo hàm: y ' ln x ; y ' ln x x e ln x Bảng biến thiên: x y' y e + e Vậy, ta có kết luận: Hàm số đồng biến khoảng e; Hàm số nghịch biến khoảng 0;1 1;e Câu 99 Tìm khoảng đơn điệu hàm số y Tập xác định: D R x 1 x2 x 2x x 1 2 x x Đạo hàm: y ' x2 x x x 1 x 1 x 1 3 x x x 1 x x x x 1 x x x2 x Ta có: y ' 3x x Bảng biến thiên: x y' y 1 Vậy, ta có kết luận: Hàm số đồng biến khoảng ;1 Hàm số nghịch biến khoảng 1; Nguyễn Văn Lực 43 Tính đơn điệu hàm số Câu 100 Giá trị b để hàm số y sin x bx nghịch biến là: A ;1 B 1; C 1; D ;1 Đạo hàm: y ' cos x b Để hàm số nghịch biến y ' cos x b cos x b b cos x Câu 101 Tìm khoảng đồng biến hàm số y x x A 2; B ;2 C ;2 2; D R Tập xác định: D R Đạo hàm: y ' x y ' x f Bảng biến thiên: x y' y 2 Vậy hàm số đồng biến khoảng 2; C 1; Câu 102 Tìm khoảng nghịch biến hàm số y x x A 1; B ; 1 D ; 1 1; Tập xác định: D R Đạo hàm: y ' x y ' x 1 f 1 Bảng biến thiên: x y' y 1 Vậy hàm số nghịch biến khoảng 1; C 2; Câu 103 Tìm khoảng nghịch biến hàm số P : y x x A 2; Nguyễn Văn Lực B ;2 D ;2 2; 44 Tính đơn điệu hàm số Tập xác định: D R Đạo hàm: y ' x y ' x f Bảng biến thiên: x y' y Vậy hàm số nghịch biến khoảng ;2 Câu 104 Cho hàm số y A 0;1 x , f(x) đồng biến khoảng sau đây? ln x B 1;e C 0;e D e; Tập xác định: D 0;1 1; Đạo hàm: y ' ln x y ' ln x x e ln x Bảng biến thiên: x y' y + Câu 105 Hàm số y x ln x đồng biến khoảng 1 1 B ; e A ; 10 C e; D 1; Tập xác định: D 0; e Đạo hàm: y ' ln x y ' x Lập bảng biến thiên 1 Suy hàm số đồng biến ; e Câu 106 Tìm khoảng đồng biến hàm số P : y x x A 1; B ; 1 C ; 1 1; D R Tập xác định: D R Đạo hàm: y ' x y ' x 1 f 1 Nguyễn Văn Lực 45 Tính đơn điệu hàm số Bảng biến thiên: x y' y 1 Vậy hàm số đồng biến khoảng 1; Câu 107 Khoảng đồng biến hàm số y x x A ;1 B 0;1 C 1;2 D 1; Tập xác định: D 0;2 1 x Đạo hàm: y ' 2x x2 , x 0;2 y ' x Bảng biến thiên: x y' y Câu 108 Cho hàm số y x Khoảng nghịch biến hàm số là: A 0;2 B 2;0 C 2;2 D R Tập xác định: D 2;2 Đạo hàm: y ' 2x x2 x x2 , y ' x Bảng biến thiên: x y' y 2 0 0 Nguyễn Văn Lực www.facebook.com/VanLuc168 Toán Tuyển Sinh www.toantuyensinh.com [20-11-2016] Nguyễn Văn Lực 46 [...]... khoảng đơn điệu của hàm số y x 1 x 1 Tập xác định: D R \ 1 Đạo hàm: y ' 2 x 1 2 0 x D hàm số luôn nghịch biến trên D Bảng biến thi n: x y' y 1 1 1 Vậy, ta có kết luận: Hàm số đồng biến trên các khoảng 1; Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;1 Nguyễn Văn Lực 28 Tính đơn điệu của hàm số Câu 62 Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số y x 3 x Tập xác... Văn Lực 22 Tính đơn điệu của hàm số HÀM BẬC BỐN TRÙNG PHƯƠNG Dạng 1 Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số y f (x ) ax 4 bx 2 c Câu 50 Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số y x 4 2 x 2 1 Tập xác định: D R Đạo hàm: y ' 4 x 3 4 x x 0 x 1 Cho y ' 0 4 x3 4 x 0 Bảng biến thi n: x y' y 1 0 0 0 1 0 Vậy: Hàm số đồng biến trên 1;0 và 1; Hàm số nghịch... mãn Nguyễn Văn Lực 27 Tính đơn điệu của hàm số HÀM PHÂN THỨC Dạng 1 Tìm các khoảng đơn điệu của hàm phân thức Câu 60 Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số y x2 2x 2 x 1 Tập xác định: D R \ 1 Đạo hàm: y ' x2 2 x x 1 2 x 0 x 2 Cho y ' 0 x 2 2 x 0 Bảng biến thi n: x y' y 0 0 + 1 2 0 + Vậy: Hàm số đồng biến trên ;0 và 2; Hàm số nghịch biến trên... các khoảng đơn điệu của hàm số y x 4 2 x3 2 x 1 Tập xác định: D R Đạo hàm: y ' 4 x 3 6 x 2 2 x 0 Cho y ' 0 4 x 6 x 2 0 x 1 2 3 2 Bảng biến thi n: x y' y Nguyễn Văn Lực 1 2 0 1 0 23 Tính đơn điệu của hàm số 1 2 1 Hàm số nghịch biến trên ; 2 Vậy: Hàm số đồng biến trên ; Câu 52 Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số y x... Cho hàm số y A ; 1 2 0 x D hàm số luôn nghịch biến trên D 1 2 x Khoảng đồng biến của hàm số là: x 1 B 1; C R D Không có Tập xác định: D R \ 1 Đạo hàm: y ' 1 x 1 2 2 0 x D hàm số luôn nghịch biến trên D Nguyễn Văn Lực www.facebook.com/VanLuc168 Toán Tuyển Sinh www.toantuyensinh.com Nguyễn Văn Lực 31 Tính đơn điệu của hàm số 1 x Câu 71 Cho hàm số y... giá trị của tham số m để hàm số y mx 4 luôn đồng biến trên tập xác định xm Tập xác định: D R \ m Đạo hàm: y ' m2 4 x m 2 m 2 m 2 Hàm số luôn đồng biến y ' 0 m2 4 0 m 2 Vậy với thì hàm số luôn đồng biến trên D m 2 x 2 mx 3 Câu 76 Tìm giá trị của tham số m để hàm số y luôn nghịch biến trên tập mx xác định Tập xác định: D R \ m Đạo hàm: ... Lực 32 Tính đơn điệu của hàm số Dạng 2 Tìm điều kiện để hàm số đồng biến, nghịch biến trên tập xác định Câu 74 Tìm giá trị của tham số m để hàm số y mx 7m 8 đồng biến trên từng khoảng xm xác định của nó Tập xác định: D R \ m Đạo hàm: y ' m 2 7m 8 x m 2 Dấu của y ' là dấu của biểu thức m 2 7 m 8 Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định y ' 0 , x D (không có dấu... m2 3 Nguyễn Văn Lực m x 2 33 Tính đơn điệu của hàm số ' 0 m2 m2 3 0 (vô lí) a 1 0 Hàm số luôn nghịch biến y ' 0 Vậy không tồn tại m để hàm số luôn nghịch biến trên D Câu 77 Tìm giá trị của tham số m để hàm số y mx 9 nghịch biến trên từng khoảng xm xác định Tập xác định: D R \ m Đạo hàm: y ' m 9 2 x m 2 Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác... Câu 68 Cho hàm số y x Khoảng nghịch biến của hàm số là: A ;0 và 0; B 1;0 C R D Không có Tập xác định: D R \ 0 Đạo hàm: y ' 1 2 0 x D hàm số luôn đồng biến x2 Bảng biến thi n: x y' y 0 + 1 x2 2x 3 Khoảng nghịch biến của hàm số là: Câu 69 Cho hàm số y x 1 A ; 1 và 1; B 1; C R D Không có Tập xác định: D R \ 1 Đạo hàm: y '... Văn Lực 35 Tính đơn điệu của hàm số Bảng biến thi n: x y' y 1 0 2 0 9 4 Dựa vào bảng biến thi n, suy ra m Maxf x m 9 1;0 Dạng 3 Tìm điều kiện để hàm số đơn điệu trên K; với K là đoạn, khoảng hoặc nửa khoảng Câu 82 Tìm giá trị của tham số m để hàm số y mx 4 nghịch biến trên khoảng (;1) xm Tập xác định: D R \ m m2 4 Đạo hàm: y 2 ( x m) Hàm số nghịch ... Văn Lực 22 Tính đơn điệu hàm số HÀM BẬC BỐN TRÙNG PHƯƠNG Dạng Tìm khoảng đơn điệu hàm số y f (x ) ax bx c Câu 50 Tìm khoảng đơn điệu hàm số y x x Tập xác định: D R Đạo hàm: y '... Nguyễn Văn Lực 27 Tính đơn điệu hàm số HÀM PHÂN THỨC Dạng Tìm khoảng đơn điệu hàm phân thức Câu 60 Tìm khoảng đơn điệu hàm số y x2 2x x 1 Tập xác định: D R Đạo hàm: y ' x2 x... Bảng biến thi n: x y' y Nguyễn Văn Lực 23 Tính đơn điệu hàm số 1 Hàm số nghịch biến ; 2 Vậy: Hàm số đồng biến ; Câu 52 Tìm khoảng đơn điệu hàm số y
Ngày đăng: 07/12/2016, 16:24
Xem thêm: Bài tập tính đơn điệu của hàm số Ôn thi THPT Trắc nghiệm Toán, Bài tập tính đơn điệu của hàm số Ôn thi THPT Trắc nghiệm Toán