ỏn khung bờ tụng ct thộp II GVHD: PHM TH LAN LI NểI U Ngy khoa hc k thut khụng ngng phỏt trin, t bit i vi nc ta ang thi k cụng nghip húa-hin i húa, h thng c s h tng cng phi phỏt trin theo chớnh vỡ lý ny m nghnh xõy dng núi chung v xõy dng dõn dng núi riờng l mt nghnh i u cỏc lnh vc, phỏt trin cỏc nghnh khỏc Trong nghnh xõy dng dõn dng, cú mụn ỏn mụn hc kt cu BTCT sn sn ton bn dm l mt nhng ỏn quan trng ca chng trỡnh o to k s xõy dng, ỏn giỳp cho sinh viờn nõng cao v nm bt tng hp kin thc ó hc tớnh toỏn kt cu BTCT thng gp, lm quen vi cụng vic thit k v sau õy l ỏn trung vo ni dung c bn l: bn sn, dm ph v dm chớnh ca sn ton loi bn dm Vi ỏn kt cu BTCT ny c tớnh toỏn cho sn l mt bng tng th ca nh dõn dng v ỏn c xem nh nhng s tớnh c bn nghnh xõy dng núi chung v nghnh xõy dng dõn dng núi riờng ỏn c xõy dng trờn tiờu chun ca Vit Nam: TCVN_2737:2012 v TCVN_5574:2012 Mụn hc kt cu BTCT v ỏn mụn hc kt cu BTCT giỳp sinh viờn nm bt k hn v ni dung v phng thc mi xõy dng v c bit hn giỳp cho sinh viờn bit c quy cỏch thit k Trong quỏ trỡnh lm ỏn thit k sn sn BTCT ca em khụng th trỏnh nhng sai sút Kớnh mong s ch dn ca thy cụ giỏo b mụn em hon thin bi thuyt minh ny hn Em xin chõn thnh cm n! SVTH: TRNG TIN DNG trang ỏn khung bờ tụng ct thộp II GVHD: PHM TH LAN TNH TON V THIT K KHUNG PHNG m sn cấu tạo mái m mái ngói 22v/m2 li tô gỗ nhóm 4:30*30 cầu phong gỗ nhóm 4:40*60,a=500 xà gồ gỗ nhóm : 80*160 lớp vữa chống thấm dày 30 mác 100* sàn btct vữa trát trần mác 75* cấu tạo sê nô s sn s lớp sơn chống thấm lớp vữa chống thấm dày 30 mác 100* tạo dốc sàn btct vữa trát trần mác 75* cấu tạo sàn s lát gạch ceramic chống trượt 400*400 s vữa lót mác 50* btct dày 100 mác 200* vữa trát trần mác 75* cấu tạo n lát gạch ceramic chống trượt 400*400 vữa lót mác 50* bê tông đá 4*6 mác 50* dày 100 n cát đắp đầm chặt đất tự nhiên b d c hỡnh 1: mt ct A-Amặt CắT A-A Ni dng: Thit k khung ngang, trc ca mt trng hc vi mt bng v mt ct nh hỡnh S liu thit k S tng B (m) 3,8 Pc sn Pc h.lang (daN/m2) (daN/m2) 200 300 SVTH: TRNG TIN DNG L1 L2 H tng Wo (m) 2,55 m 6,15 (m) 3,8 (daN/m2) 125 trang SVTH: TRNG TIN DNG a b c d a b c d 1 d1 d1 s2 s2 0.000 s1 s1 s1 PHòNG HọC s1 PHòNG HọC s2 s2 d1 d1 3 d1 d1 s2 s2 s1 s1 s2 s2 - 0.020 d1 d1 d1 mặt tầng d1 s2 s2 mặt tầng điển hình s1 PHòNG HọC s1 PHòNG HọC 0.000 0.000 s1 s1 s2 s2 d1 s1 d1 PHòNG HọC s1 PHòNG HọC 8 d1 d1 s2 s2 s1 s1 s1 PHòNG HọC s1 s2 s2 d1 d1 PHòNG HọC 0.000 10 10 11 11 ỏn khung bờ tụng ct thộp II GVHD: PHM TH LAN hỡnh 2: mt bng tng v mt bng tng in hỡnh trang ỏn khung bờ tụng ct thộp II GVHD: PHM TH LAN I - LA CHN GII PHP KT CU Chn vt liu s dng S dng bờ tụng cp bn B20 cú: Rb= 11,5MPa; Rbt=0,9MPa S dng thộp: Nu 10 mm thỡ dựng thộp CI cú Rs=Rsc=225MPa; Rsw=175MPa Nu 12 mm thỡ dựng thộp CII cú Rs=Rsc=280MPa; Rsw=225MPa La chn gii phỏp kt cu cho sn Chn gii phỏp sn sn toỏn khi, khụng b trớ dm ph, ch cú cỏc dm qua ct Chn kớch thc chiu dy sn a Vi sn phũng hs1 = D 1,1 B = ì 3,8 = 0,1045 (m) m 40 Chn hs1 = 10(cm) Trong ú D = 1,1 vi ti trng trung bỡnh, m = 40 vi bn liờn tc Hot ti tớnh toỏn: ps=pc.n=200x1,2 = 240(daN/m2) Tnh ti tớnh toỏn k c trng lng bn thõn sn BTCT Bng Cu to v ti trng cỏc lp vt liu sn phũng Cỏc lp vt liu - Gch ceramic dy 8mm, =2000daN/m3 0,008x2.000=16daN/m2 - Va lỏt dy 30mm, =2000daN/m3 0,03x2.000=60daN/m2 - Sn BTCT dy 100mm, =2500daN/m3 0,1x2.500=250daN/m2 - Va trỏt dy 20mm, =2000daN/m3 0,02x2.000=40daN/m2 Cng Vy: gs=422,6 (daN/m ) Tiờu chun n Tớnh toỏn 16 1,1 17,6 60 1,3 78 250 1,1 275 40 1,3 52 422,6 Tng ti trng phõn b tớnh toỏn trờn sn phũng: SVTH: TRNG TIN DNG trang ỏn khung bờ tụng ct thộp II GVHD: PHM TH LAN qs=gs+ps=422,6+240 = 662,6(daN/m2) b Vi sn hnh lang Chiu dy sn hnh lang: hs1 = D 1,1 l1 = ì 2,55 = 0,080 (m) m 35 Chn hs1 = 8(cm) Hot ti tớnh toỏn: phl=pc.n= 300x1,2 = 360(daN/m2) Tnh ti tớnh toỏn k c trng lng bn thõn sn BTCT Bng Cu to v ti trng cỏc lp vt liu sn hnh lang Cỏc lp vt liu Tiờu n Tớnh toỏn 16 1,1 17,6 60 1,3 78 200 1,1 220 40 1,3 52 chun - Gch ceramic dy 8mm, =2000daN/m3 0,008x2.000=16daN/m2 - Va lỏt dy 30mm, =2000daN/m3 0,03x2.000=60daN/m2 - Sn BTCT dy 80mm, =2500daN/m3 0,08x2.500=200daN/m2 - Va trỏt dy 20mm, =2000daN/m3 0,02x2.000=40daN/m2 Cng ghl=367,6 daN/m 367,6 Tng ti trng phõn b tớnh toỏn trờn sn hnh lang: qhl=ghl+phl=367,6+360=727,6(daN/m2) c Vi sn mỏi Do ti trng trờn mỏi nh nờn ta chn chiu dy ụ sn ln v chiu dy ụ sn chõn mỏi hs3=8cm Hot ti tớnh toỏn: pm=pc.n=75x1,3=97,5(daN/m2) Tnh ti tớnh toỏn k c trng lng bn thõn sn BTCT v coi nh ti trng mỏi ngúi, x g phõn b u trờn sn Bng Cu to v ti trng cỏc lp vt liu sn mỏi Cỏc lp vt liu SVTH: TRNG TIN DNG Tiờu chun n Tớnh toỏn trang ỏn khung bờ tụng ct thộp II - Mỏi ngúi 22 viờn/m2, 2,1daN/viờn -Li tụ, cu phong , x g, =0,91T/m3 - Va lút dy 30mm, =1800daN/m3 0,03x1800=54daN/m2 - Sn BTCT dy 80mm, =2500daN/m3 0,08x2500=200daN/m2 - Va trỏt dy 20mm, =1800daN/m3 0,02x1800=36daN/m2 GVHD: PHM TH LAN 46,2 1,05 59,46 14 1.1 17,42 54 1,3 70,2 200 1,1 220 36 1,3 46,8 Cng 413,91 Tnh ti tớnh toỏn ca ụ sn mỏi: gm= 413,91 (daN/m2) Tng ti trng phõn b tớnh toỏn trờn sn hnh lang: qm=gm+pm=413,91+97,5=511,41(daN/m2) La chn kt cu mỏi Kt cu mỏi dựng h mỏi ngúi gỏc lờn li tụ, li tụ gỏc lờn cu phụng, cu phong gỏc lờn x g, x g gỏc lờn tng thu hi La chn kớch thc tit din cỏc b phn * Kớch thc tit din dm a) Dm CD (dm phũng) Nhp dm L=L2=6,15m hd = L d 6,15 = = 0,560 (m) md 11 Chn chiu cao dm hd = 0,6 m, b rng dm b d = 0, 22 m Vi dm trờn mỏi ta chn chiu cao nh hn hdm = 0,5 m b) Dm BC( dm ngoi hnh lang) Nhp dm L=L1=2,55m nh ta chn chiu cao dm theo yờu cu cu to: hd = 0,3 m, b rng dm bd = 0,22 m c) Dm dc nh SVTH: TRNG TIN DNG trang ỏn khung bờ tụng ct thộp II GVHD: PHM TH LAN Nhp dm L=B=3,8m khỏ nh ta chn chiu cao dm theo yờu cu cu to: hd = 0,3 m, b rng dm bd = 0,22 m * Kớch thc tit din ct Din tớch tit din ct xỏc nh theo cụng thc: A = kN Rb a) Ct trc C Din truyn ti ca ct trc C( hỡnh 3) SB = ( 6,15 2,55 + ) ì 3,8 = 11,685 + 4,845 = 16,53 (m2) 2 Lc dc ti phõn b u trờn bn sn N1= qsSB =662,6x11,685+727,6x4,845 = 11267,703(daN) Lc dc ti trng tng ngn dy 200mm 6,15 + 3,8 ữ3,8 = 13428, 25 (daN) õy ly s b chiu cao N2 = gtltht = 514 tng bng chiu cao tng nh ht = Ht Lc dc tng thu hi: 6,15 2,55 + N3 = gtltht = 296 ữ0,8 = 1030,08 (daN) Lc dc ti phõn b u trờn bn sn mỏi N4=qmSB= 511,41x16,53=8453,61(daN) Vi nh tng cú sn hc v sn mỏi N= ni N i = 3(11267,703 + 13428, 25) + (1030,08 + 8453,61) =83571,549 (daN ) k n nh hng ca mụ men ta chn k=1,1 A= kN 1,1 ì 83571,549 = = 799,380 (cm2) Rb 115 Vy ta chn kớch thc ct bcxhc=22x45=990(cm2) b Ct trc D SVTH: TRNG TIN DNG trang ỏn khung bờ tụng ct thộp II GVHD: PHM TH LAN Ct trc D cú din chu ti Sc nh hn din chu ti ca ct trc C thiờn v an ton v nh hỡnh húa vỏn khuụn, ta chn kớch thc tit din ct trc D bng vi ct trc C: bcxhc=22x45=990(cm2) bng ct vi trc B c Ct trc B.(hỡnh 3) Din truyn ti ca ct trc A SA = 2,55 ì 3,8 = 4,845 (m2) Lc dc ti phõn b u trờn bn sn hnh lang N1=qhlSA=727,6,1x4,845=3525,222(daN) Lc dc ti trng lan can N2=gtlthlc= 296x3,8x1,0=1124,8(daN) õy ly s b chiu cao lan can bng 1,0m Lc dc tng thu hi: N3 = gtltht= 296 ì 2,55 ì 0,8 = 301,92 (daN) Lc dc ti phõn b u trờn bn sn mỏi N4 = qmSA =511,41x4,845=2477,781(daN) Vi nh tng cú sn hc v sn mỏi N = ni N i = 3(3525, 222 + 1124,8) + (301,92 + 2477,781) = 16729,767 (daN) Do lc dc nờn k n nh hng ca mụmen ta chn k =1,3 A= kN 1,3 ì 16729,767 = = 189,119 (cm2) Rb 115 Din tớch B nh nờn ta chn kớch thc ct bcxhc=22x22=484(cm2)>189,12(cm2) Cng lờn cao lc dc cng gim nờn ta chc kớch thc tit din ct nh sau: Ct trc C v trc D cú kớch thc: bcxhc=22x45 cho ct tng v tng bcxhc=22x35 cho ct tng v tng Ct trc B cú kớch thc bcxhc=22x22cm t tng lờn tng II S TNH TON KHUNG PHNG SVTH: TRNG TIN DNG trang ỏn khung bờ tụng ct thộp II GVHD: PHM TH LAN S hỡnh hc Hỡnh 4: s hỡnh hc khung ngang Hỡnh 5: s kt cu khung ngang S kt cu Mụ hỡnh hoỏ kt cu khung thnh cỏc ng( ct) v cỏc ngang( dm) vi trc ca h kt cu c tớnh n trng tõm tit din ca a Nhp tớnh toỏn ca dm( ly trc ct l trc ca ct tng v tng 4) Xỏc nh nhp tớnh toỏn ca dm CD: lBC = L2 + t t hc hc 0,35 0,35 + = 6,15 + 0,11 + 0,11 = 6,02 (m) 2 2 2 Xỏc nh nhp tớnh toỏn ca dm BC: l AB = L1 t hc 0,35 + = 2,55 0,11 + = 2,615 (m) 2 b Chiu cao ca ct SVTH: TRNG TIN DNG trang ỏn khung bờ tụng ct thộp II GVHD: PHM TH LAN Chiu cao ca ct ly bng khong cỏch gia cỏc trc dm Do dm khung thay i tit din nờn ta s xỏc nh chiu cao ca ct theo trc dm hnh lang (dm cú tit din nh hn) Xỏc nh chiu cao ca ct tng La chn chiu sõu chụn múng t mt t t nhiờn( ct -0.450) tr xung hm = 500mm = 0,5(m) ht1 = H t + Z + hm hd 0,3 = 3,8 + 0,60 + 0,5 = 4,75 (m) 2 ( vi Z = 0,60 m l khong cỏch t ct 0.000 n mt t t nhiờn) Xỏc nh chiu cao ca ct tng 2, 3, ht = ht = ht = H t = 3,8 (m) Ta cú s kt cu c th hin nh hỡnh trờn III XC NH TI TRNG Tnh ti Tnh ti sn phũng hc: gs=422,6 daN/m2 Tnh ti sn hnh lang: ghl=367,6 daN/m2 Tnh ti sn mỏi: gm= 413,9 daN/m2 Tnh ti tng xõy 220: gt2 = 400 daN/m2 Tnh ti tng xõy 110: gt1 = 200daN/m2 Hot ti Hot ti sn phũng hc: ps = 240 daN/m2 Hot ti sn hnh lang: phl = 360 daN/m2 Hot ti sn mỏi v sờ nụ: pm = 97,5 daN/m2 IV XC NH TNH TI TC DNG VO KHUNG Ti trng bn thõn ca cỏc kt cu dm, ct khung s chng trỡnh tớnh toỏn kt cu t tớnh Vic tớnh toỏn ti trng vo khung c th hin theo hai cỏch: - Cỏch 1: Cha quy i ti trng - Cỏch 2: Quy i i ti trng thnh phõn b u SVTH: TRNG TIN DNG trang 10 ỏn khung bờ tụng ct thộp II GVHD: PHM TH LAN 602 22 lo = 96,67cm 6 Sc chn Sc=96cm 380 lo = = 190cm 2 B rng ca cỏnh bf=bdp+2Sc=22+2.96=214cm Tớnh Mf=Rbbfhf(ho-0,5hf) Mf=115.214.8.(57-0,5.8)=1043,5.104KG.cm M M+max=85,03 kNm=85,03 104KG.cm < Mf=1043,5.104KG.cm trc trung hũa i qua cỏnh, tớnh toỏn theo tip din hỡnh ch nht vi kớch thc bf.h=214.60(cm2) M 102,93 ì 10 m = = = 0, 013 < R = 0, 428 Rb b ho2 115 ì 214 ì 562 Ta li cú: = m = 2.0,013 0,0134 As = R b bh o 0,0134.115.214.56 = 6,60cm Rs 2800 Kim tra hm lng ct thộp: à= As 5,313 100% = ì 100% = 0, 43% > = 0, 05% bho 22 ì 56 Chn 222, cú As = 7,6 (cm2) b) Tớnh toỏn ct thộp dc, cho cỏc phn t dm cũn li Tớnh toỏn tng t nh trờn, cú kt qu nh sau: Kớ hiu M bxh m Tit din phn (kNm) (cm) t dm 13 Gi B, C 49,14 22x30 0,287 As (cm2) (%) Chn Acs (cm2) As 0,348 8,171 1,43 322 11,4 1,99 28,8 102x30 0,036 0,037 4,031 0,70 216 4,02 0,70 Gi B, C 37,25 22x30 0,218 0,249 5,844 1,02 220 6,28 1,10 MBC ln 22,71 102x30 0,029 0,029 3,166 0,55 216 4,02 0,70 Gi B, C 29,65 22x30 0,173 0,192 4,505 0,79 220 6,28 1,10 MBC ln 13,6 102x30 0,017 0,017 1,884 0,33 216 4,02 0,70 Gi B, C 19,82 22x30 0,116 0,124 2,902 0,51 218 5,09 0,86 MBC ln 14 15 16 àc SVTH: TRNG TIN DNG trang 35 (%) ỏn khung bờ tụng ct thộp II GVHD: PHM TH LAN Kớ hiu M bxh m Tit din phn (kNm) (cm) t dm MBC ln 3,08 102x30 0,004 18 19 20 As (cm2) (%) 0,004 0,424 0,07 Chn Acs (cm2) àc As (%) Gi C, D 187,27 22x60 0,236 0,273 13,834 Nhp CD 89,99 214x60 0,012 0,012 5,773 216 4,02 0,70 220+22 1,12 13,88 1,13 0,47 220 6,28 0,51 Gi C, D 133,01 22x60 0,168 0,185 9,346 0,76 320 9,42 0,76 Nhp CD 103,33 214x60 0,013 0,013 6,635 0,54 222 7,6 0,62 Gi C, D 62,20 22x50 0,116 0,124 5,148 0,51 218 5,09 0,50 Nhp CD 60,52 214x50 0,012 0,012 4,726 0,47 218 5,09 0,50 c) Chn ct thộp dc cho dm Do ni lc dm hnh lang ca cỏc tng trờn nh nờn ta b trớ thộp dm 13 cho dm 14, dm 15 cho dm 16 Tớnh toỏn v b trớ ct thộp cho cỏc dm + T bng t hp ni lc ta chn lc ct nguy him nht cho dm Dm 13 14 15 16 17 18 19 20 Q max (kN) 41,93 34,86 28,69 20,19 150,05 131,79 119,93 62,68 a) Tớnh toỏn ct cho phn t dm 13 (tng 2, nhp BC): bxh = 22x30 cm Q = 41,93(kN) + Chn a = 3(cm) h0 = h - a = 30 - = 27(cm) Kim tra iu kin cng trờn tit din nghiờng theo ng sut nộn chớnh: Q < 0,31 b1 Rb bho Do cha cú b trớ ct nờn ta gi thit b1 = Ta cú: 0,3Rbbho = 0,3x1,15x22x27 = 204,93(kN) > Q = 41,93(kN) Dm kh nng chu ng sut nộn chớnh + Kim tra s cn thit phi t ct B qua nh hng ca lc dc trc nờn n = SVTH: TRNG TIN DNG trang 36 ỏn khung bờ tụng ct thộp II GVHD: PHM TH LAN Qb = b (1 + n ) Rbt bh0 = 0,6 ì (1 + 0) ì 0, 09 ì 22 ì 27 = 32, 08 (kN) Q = 41,93(kN) Qb +t ct chu ct theo iu kin cu to Smax = b4 (1 + n )R bt bh o2 1,5.(1 + 0)0,09.22.27 = 51,637cm Q 41,93 + vi dm cú hchn Sct = 150mm S=min(Smax,Sct)=150mm Ta b trớ 6a150 cho dm + kim tra li iu kin cng trờn tip din nghiờng theo ng sut nộn chớnh ó b trớ ct ai: Q < 0,31b1R b bh o = + 5..à = + E b n.a sw 2,1.10 2.0, 283 = + = 1,067 < 1,3 E b b.s 2,7.103 22.15 b1 = .R b = 0,01.11,5 = 0,885 0,31b1R b bh o = 0,3.1,067.0,885.1,15.22.27 = 193,51 (kN)>38,08(kN) Vy dm kh nng chu ng sut nộn chớnh i vi cỏc dm nhp BC cú tit din tng t, cú giỏ tr lc ct nh hn phn t dm 13 nờn ct cng b trớ cu to nh dm 13 l 6a150 cho dm b) Tớnh toỏn ct cho phn t dm 17 (tng 2, nhp CD): bxh = 22x60 cm Q = 150,05(kN) + Chn a = 3(cm) h0 = h - a = 60 - = 57(cm) iu kin tớnh toỏn: Q bo = 0,5.b4 (1 + n ).R bt b.h o = 0,5.1,5.0,09.22.57 = 84,645 (kN) Q bo =84,645(kN) < Q =150,05(kN) Cn phi tớnh toỏn ct Kim tra v iu kin ng sut nộn chớnh Gi thit w1 = 1; b1 = R b = 0,01.11,5 = 0,885 Q bt = 0,3. w1. b1.R b b.h o = 0,3.1.0,885.1,15.22.57 = 382,88(kN) Q bt = 382,88(kN) > Q = 150,05(kN) v 0,7.Q bt = 268,01(kN) > Q = 150,05(kN) SVTH: TRNG TIN DNG trang 37 ỏn khung bờ tụng ct thộp II GVHD: PHM TH LAN Tớnh ct thộp M b = b2 (1 + n + n )R bt bh 20 = ì 0, 09 ì 22 ì 572 = 12866, 04(kN.cm) C* = 2.M b 2.12866, 04 = = 171, 49(cm) Q 150, 05 C * = 85,745(cm) > 2h o = 2.57 = 114(cm) Chn C = C * = 171, 49(cm) v C o = 2.h = 114(cm) Qb = M b 12866, 04 = = 75, 025(kN) C 171, 49 Q b = b3 (1 + n )R bt bh = 0,6 ì (1 + 0) ì 0, 09 ì 22 ì 57 = 67,72 (kN) Ly Q b = 75, 025(kN) > Q b qSW1 = Q Q b 150,05 75,025 = = 0,658(kN / cm) Co 114 qSW2 = Q b 67,72 = = 0,594(kN / cm) Ly qSW = 0,658(kN / cm) 2.h o 114 Stt = R sw A sw 17,5.0,57 = = 15,16(cm) qSW 0,658 Sct S Smax 500mm => Sct = 200mm h dp / b4 ( + n ) R bt bh o2 1,5.0,09.22.57 = = 64cm Q 150,05 Vy chn ct 6a150 + kim tra li iu kin cng trờn tip din nghiờng theo ỳng sut nộn chớnh ó b trớ ct ai: Q < 0,31b1R b bh o E b n.a sw 2,1.10 2.0, 283 = + 5..à = + = + = 1,067 < 1,3 E b b.s 2,7.103 22.15 b1 = .R b = 0,01.11,5 = 0,885 0,31b1R b bh o = 0,3.1,067.0,885.1,15.22.57 = 408,53 (kN)>150,05(kN) Vy kh nng chu lc ct c m bo SVTH: TRNG TIN DNG trang 38 ỏn khung bờ tụng ct thộp II GVHD: PHM TH LAN i vi cỏc phn t 14 v 15 nhp CD cú tit din tng t, cú giỏ tr lc ct nh hn phn t dm 13 nờn ct cng b trớ cu to nh dm l 6a150 c) Tớnh toỏn ct cho phn t dm 20 (tng 2, nhp CD): bxh = 22x50 cm Q = 62,68(kN) + Chn a = 3(cm) h0 = h - a = 50 - = 47(cm) iu kin tớnh toỏn: Q bo = 0,5.b4 (1 + n ).R bt b.h o = 0,5.1,5.0,09.22.47 = 69,795 (kN) Q bo =69,795(kN) > Q =62,68(kN) Khụng cn phi tớnh toỏn ct Cu to: Sct 500mm => Sct = 167mm h dp / tn dng kh nng chu ct ca ct nờn ct hai nhỏnh 6, Asw= 0,57 v chn Stt min(Sct ;Smax ) = 150mm Vy chn ct 6a150 + kim tra li iu kin cng trờn tip din nghiờng theo ỳng sut nộn chớnh ó b trớ ct ai: Q < 0,31b1R b bh o E b n.a sw 2,1.10 2.0, 283 = + 5..à = + = + = 1,067 < 1,3 E b b.s 2,7.103 22.15 b1 = .R b = 0,01.11,5 = 0,885 0,31b1R b bh o = 0,3.1,067.0,885.1,15.22.47 = 336,858 (kN)>62,68(kN) Vy kh nng chu lc ct c m bo d) B trớ ct thộp cho dm - Vi dm cú kớch thc 22x60cm u dm on L/4, ta b trớ ct t dy 6a150 vi L l nhp thụng thu ca dm Phn cũn li ct t tha hn theo iu kin cu to sct = min(3h/4, 50cm)=45(cm) Chn 6a300 - Vi dm cú kớch thc 22x50cm SVTH: TRNG TIN DNG trang 39 ỏn khung bờ tụng ct thộp II GVHD: PHM TH LAN u dm on L/4, ta b trớ ct t dy 6a150 vi L l nhp thụng thu ca dm Phn cũn li ct t tha hn theo iu kin cu to sct = min(3h/4,50cm) =37,5(cm) Chn 6a300 - Vi dm cú kớch thc 22x30 cm Do nhp dm ngn, ta b trớ ct 6a150 t u sut dm X - TNH TON CT THẫP CT Vt liu s dng S dng bờtụng cp bn B20 cú Rb = 11,5 MPa; Rbt = 0,9MPa S dng thộp dc nhúm CII cú Rs = Rsc = 280 MPa Tra ph lc v 10 ta cú R = 0,623; R = 0,429 Tớnh toỏn ct thộp cho phn t ct 5: bxh = 22x45 cm S liu tớnh toỏn: lch tõm ngu nhiờn: ea = max( 1 1 H , hc ) = max( ì 475, ì 45) = 1,5 (cm) 600 30 600 30 Ni lc c chn t bng t hp ni lc v c ghi chi tit bng Ký hiu cp ni lc ễ th t bng t hp c im ca cp ni lc M max = e max 14 Nmax 10 M (kN.m) N (kN) e1 = M/N (cm) ea (cm) e0 = max(e1, ea) (cm) 146,42 571,76 25,61 1,50 25,61 154,85 806,01 19,21 1,50 19,21 1,50 24,99 M, N ln 167,65 670,87 24,99 Bng Ni lc v lch tõm ca ct Chiu di tớnh l0 = 0,7H = 0,7x475 = 332,5(cm) Gi thit a = a = 4cm h0 = h - a = 45 - = 41(cm) Z0 = h0 - a = 41 - = 37(cm) SVTH: TRNG TIN DNG trang 40 ỏn khung bờ tụng ct thộp II mnh h = GVHD: PHM TH LAN l0 332,5 = = 7,39 > h 45 Xột h s nh hng ca un dc = N cr = 6, 4E b SI ( + .Is ) l02 l a) Tớnh ct thộp i xng cho cp M = 146,42(kNm) , N = 571,76(kN) Eb = 27.103 (MPa)=2,7.103 (kN/cm2) Mụmen quỏn tớnh ca tit din I= bh 22 ì 453 = = 167062,5 (cm4) 12 12 Gi thit àt = 1% = 0,01 I S = àt bh0 (0,5h a ) = 0,01 ì 22 ì 41 ì (0,5 ì 45 4) = 3087,10 (cm4) Es 2,3.104 e0 25, 61 = = 8,52 = = 0,569 ; = Eb 2, 7.103 h 45 H s k n nh hng ca lờch tõm S= 0,11 0,11 + 0,1 = + 0,1 = 0, 264 eo 0,1 + 0,569 0,1 + h H s xột n nh hng ca ti trng di hn: = + M dh + N dh y 11,67 + 621, 44 ì 0, 225 = + 1ì = 1, 466 < + = M + Ny 146, 42 + 571,76 ì 0, 225 Vi y = 0,5h = 0,5x0,45 = 0,225(m), vi bờ tụng nng = Lc dc ti hn c xỏc nh theo cụng thc 6, ì 2,7 ì 103 0, 264 ì 167062,5 N cr = ì( + 8,52 ì 3087,1) = 8832,645 (kN) 332,52 1, 466 H s un dc = 1 N N cr = = 1,069 571,76 8832,645 SVTH: TRNG TIN DNG trang 41 ỏn khung bờ tụng ct thộp II e = e0 + GVHD: PHM TH LAN h 45 a = 1,069 ì 25,61 + = 45,887 (cm) 2 + S dng bờ tụng cp bn B20, thộp AII R = 0,623 x= N 571, 76 = = 22,599 (cm) Rbb 1,15 ì 22 + R h0 = 0,623 ì 41 = 25,54 (cm) + Xy trng hp 2.a ' < x < R h0 , nộn lch tõm ln As' = As = Ne Rbbx (h0 0,5 x ) 571, 76 ì 45,887 1,15 ì 22 ì 22,599 ì (41 0,5 ì 22,599) = Rsc Z a 28 ì 37 As' = As = 8,93(cm2) + Xỏc nh giỏ tr hm lng ct thộp ti thiu theo mnh : = l0 l0 332,5 = = = 52, 48 r 0, 288b 0, 288 ì 22 (35 ữ 83 ) àmin = 0, 2% + Hm lng ct thộp: A 8,93 = S 100% = 100% = 0,99% > àmin = 0, 2% tha bh0 22 ì 41 b) Tớnh ct thộp i xng cho cp M = 125,42(kNm), N = 650,69(kN) +Tng t nh cp ta cú: + e = e0 + + x= = 1 N N cr = = 1,091 806,01 9675,58 h 45 a = 1,091.19, 21 + = 39, 46 (cm) 2 N 806, 01 = = 31,86 (cm) Rbb 1,15 ì 22 + R h0 = 0,623 ì 41 = 25,54 (cm) + Xy trng hp x > R h0 , nộn lch tõm As = As = Ne Rbbx(h0 0,5 x ) Rsc Z a SVTH: TRNG TIN DNG trang 42 ỏn khung bờ tụng ct thộp II As = As = GVHD: PHM TH LAN 806, 01.39, 46 1,15.22.31,86.(41 0,5.31,86) = 11,194 (cm2) 28.37 N + 2.RS AS 1ữ R h = 27,969 (cm) x* = RS AS Rb b.h0 + R As' = As = N e Rb b.x.(h0 0,5.x) 806, 01.39, 46 1,15.22.27,969.(41 0,5.27,969) = Rsc Z a 28.37 As=12,25(cm2) + Hm lng ct thộp: A 12, 25 = S 100% = 100% = 1,36% > àmin = 0, 2% bh0 22 ì 41 c) Tớnh ct thộp i xng cho cp M = 137,80(kNm), N = 756,24(kN) +Tng t nh cp ta cú: e = e0 + + x= = 1 N N cr = = 1,079 670,87 9109,61 h 45 a = 1,09 ì 24,99 + = 45, 46 (cm) 2 N 670,87 = = 26,52 (cm) Rbb 1,15 ì 22 + R h0 = 0,623 ì 41 = 25,54 (cm) + Xy trng hp x > R h0 , nộn lch tõm As = As = Ne Rbbx(h0 0,5 x ) Rsc Z a As = As = 670,87 ì 45, 46 1,15 ì 22 ì 26,52 ì (41 0,5 ì 26,52) = 11, 47 (cm2) 28 ì 37 N + RS AS 1ữ R h = 25,91 (cm) x= 2R A Rbbh0 + S S R SVTH: TRNG TIN DNG trang 43 ỏn khung bờ tụng ct thộp II As' = As = GVHD: PHM TH LAN Ne Rbbx (h0 0,5 x) 670,87 ì 45, 46 1,15 ì 22 ì 25,91ì (41 0,5 ì 25,91) = Rsc Z a 28 ì 37 As=11,47(cm2) + Hm lng ct thộp: A 11, 47 = S 100% = 100% = 1, 27% > àmin = 0, 2% bh0 22 ì 41 T kt qu tớnh toỏn trờn cp ni lc ũi hi lng thộp b trớ l ln nht ' B trớ ct thộp ct theo AS = AS = 12, 25 (cm2) Chn 218+222cú AS = 12,69 > 12,25(cm2) Tớnh toỏn ct thộp cho phn t ct cũn li tớnh toỏn tng t nh ct c ct ta cú ct thộp nh bng di õy: SVTH: TRNG TIN DNG trang 44 ỏn khung bờ tụng ct thộp II GVHD: PHM TH LAN Eo N^cr (kN) H s e (cm) x (cm) Lch tõm Astt tt (%) 332,5 21,35 650,42 1,157 31,7 3,49 LN 2,73 0,69 tha 22 332,5 6,79 1080,22 1,326 16 10,51 LN 2,21 0,56 tha 22 22 332,5 8,89 951,46 1,305 18,6 8,78 LN 2,83 0,71 tha 74,52 22 22 266 15,85 1128,16 1,071 23,98 2,95 LN 1,11 0,28 tha 14,68 191,37 22 22 266 7,67 1570,26 1,139 15,74 7,56 LN 0,58 0,15 ko Mxx -15,39 154,19 22 22 266 9,98 1393,67 1,124 18,22 6,09 LN 1,01 0,26 tha emax 11,33 59,98 22 22 266 18,89 1389,34 1,045 26,74 2,37 LN 1,19 0,3 tha Nmó 14,46 121,05 22 22 266 11,95 1326,6 1,100 20,15 4,78 LN 1,1 0,28 tha M, N lon 14,9 101,63 22 22 266 14,66 1217,22 1,091 22,99 4,02 LN 1,42 0,36 tha emax -9,01 47,25 22 22 266 19,07 1066,24 1,046 26,95 1,87 LN 0,93 0,23 tha Nmó 6,86 59,51 22 22 266 11,53 1236,55 1,051 19,12 2,35 LN 0,27 0,07 ko M, N lon 9,07 53,72 22 22 266 16,88 1370,02 1,041 24,57 2,12 LN 0,82 0,21 tha emax -146,42 571,76 22 45 332,5 25,61 8800,53 1,069 45,88 22,6 LN 8,93 0,99 tha Nmó 154,85 806,01 22 45 332,5 19,21 9675,58 1,091 39,46 31,86 Bẫ 12,25 1,36 tha M, N lon -167,65 670,87 22 45 332,5 24,99 9109,61 1,079 45,46 26,52 Bẫ 11,69 1,3 tha emax -127,64 458,37 22 45 266 27,85 12834,9 1,037 47,38 18,12 LN 6,83 0,76 tha Nmó 124,55 563,58 22 45 266 22,1 13903,4 1,042 41,53 22,28 LN 6,35 0,7 tha M, N lon -126,6 553,24 22 45 266 22,88 13725,89 1,042 42,34 21,87 LN 6,55 0,73 tha ct ni lc M (kN.m) N (kN) b emax -18,87 88,39 Nmó 18,05 M, N lon h Lo (cm) 22 22 265,84 22 19,75 222,2 emax 11,81 Nmó SVTH: TRNG TIN DNG trang 45 K tt ỏn khung bờ tụng ct thộp II GVHD: PHM TH LAN ct ni lc M (kN.m) N (kN) b h Lo (cm) Eo N^cr (kN) H s e (cm) x (cm) Lch tõm Astt tt (%) emax -75,05 273,97 22 35 266 27,39 5319,97 1,054 42,37 10,83 LN 6,08 0,89 tha Nmó 74,58 339,11 22 35 266 21,99 5735,53 1,063 36,88 13,4 LN 5,65 0,83 tha M, N lon 75,65 282,02 22 35 266 26,82 5361,84 1,056 41,82 11,15 LN 6,11 0,9 tha emax 55,52 105,83 22 35 266 52,46 4564,46 1,024 67,22 4,18 LN 4,69 0,69 tha Nmó 58,53 120,74 22 35 266 48,48 4687,04 1,026 63,24 4,77 LN 4,84 0,71 tha M, N lon -53,36 112,7 22 35 266 47,35 4646,4 1,025 62,03 4,45 LN 4,34 0,64 tha emax 141,65 426,45 22 45 332,5 33,22 8214,34 1,055 53,55 16,86 LN 8,63 0,96 tha Nmó -149,33 732,27 22 45 332,5 20,39 9609,25 1,082 40,56 28,94 Bẫ 10,55 1,17 tha M, N lon -161,91 659,33 22 45 332,5 24,56 9041,26 1,079 45 26,06 Bẫ 10,95 1,21 tha emax 113,99 443,14 22 45 266 25,72 13155,4 1,035 45,12 17,52 LN 5,51 0,61 tha Nmó 111,28 507,08 22 45 266 21,95 16181,4 1,032 41,15 20,04 LN 4,98 0,55 tha M, N lon 115,38 496,74 22 45 266 23,23 13673,9 1,038 42,61 19,63 LN 5,48 0,61 tha emax 71,32 258,31 22 35 266 27,61 6460,19 1,042 42,27 10,21 LN 5,59 0,82 tha Nmó 71,38 301,6 22 35 266 23,67 5602,89 1,057 38,52 11,92 LN 5,38 0,79 tha M, N lon 73,17 293,56 22 35 266 24,93 5496,73 1,056 39,83 11,6 LN 5,68 0,83 tha emax 50,14 90,31 22 35 266 55,52 4427,81 1,021 70,19 3,57 LN 4,28 0,63 tha Nmó -57,18 110,95 22 35 266 51,54 4600,74 1,025 66,33 4,39 LN 4,82 0,71 tha M, N lon -52,9 98,36 22 35 266 53,78 4505,94 1,022 68,46 3,89 LN 4,49 0,66 tha 10 11 12 SVTH: TRNG TIN DNG trang 46 K tt ỏn khung bờ tụng ct thộp II GVHD: PHM TH LAN SVTH: TRNG TIN DNG trang 47 ỏn khung bờ tụng ct thộp II GVHD: PHM TH LAN Da vo lng thộp tớnh toỏn cho ct ta b trớ thộp cho ct nh sau: Ct 10 11 12 As (cm2) 2,83 1,11 1,42 0,93 6,83 6,08 4,84 10,95 5,51 5,68 4,82 Chn thộp 216 21 21 21 22 22 21 32 22 22 21 AS chn(cm2) 4,02 4,02 4,02 4,02 7,60 6,28 5,09 11,4 7,60 6,28 5,09 c (%) 1,02 1,02 1,02 1,02 0,84 0,92 0,75 1,26 0,84 0,92 0,75 Tớnh toỏn ct thộp cho ct + ng kớnh ct sw ( max 22 ;5mm)=( ;5mm)=5,5(mm) Ta chn ct nhúm AI 4 Trong on ni chng ct thộp dc s min(10min ;500mm) = (10 ì 16;500mm) = 160(mm) Chn s = 100(mm) Cỏc on cũn li s (15min ;500mm) = (15 ì 16;500mm) = 240(mm) Chn s = 200(mm) Tớnh toỏn cu to nỳt gúc trờn cựng Nỳt gúc l nỳt giao gia: + Phn t dm 16 v phn t ct + Phn t dm 20 v phn t ct 12 Chiu di neo ct thộp nỳt gúc ph thuc vo t s e0 hcột + Da vo bng t hp ni lc ct, ta chn cp ni lc M, N ca phn t s cú lờch tõm e0 ln nht ú l cp cú M = 58,18(kN.m); N =107,9(kN) cú e0 = 53,92(cm) e0 53,92 = = 1,54 > 0,5 Vy ta s cu to ct thộp nỳt gúc trờn cựng theo trng hp h 35 cú e0 > 0,5 h SVTH: TRNG TIN DNG trang 48 ỏn khung bờ tụng ct thộp II GVHD: PHM TH LAN XI - B TR CT THẫP KHUNG SVTH: TRNG TIN DNG trang 49 [...]... D 187 ,27 22 x60 0 ,23 6 0 ,27 3 13,834 Nhịp CD 89,99 21 4x60 0,0 12 0,0 12 5,773 2 16 4, 02 0,70 2 20 +2 2 1, 12 13,88 1,13 2 0,47 2 20 6 ,28 0,51 Gối C, D 133,01 22 x60 0,168 0,185 9,346 0,76 3 20 9, 42 0,76 Nhịp CD 103,33 21 4x60 0,013 0,013 6,635 0,54 2 22 7,6 0, 62 Gối C, D 62, 20 22 x50 0,116 0, 124 5,148 0,51 2 18 5,09 0,50 Nhịp CD 60, 52 214x50 0,0 12 0,0 12 4, 726 0,47 2 18 5,09 0,50 c) Chọn cốt thép dọc cho dầm... toán tương tự như trên, có kết quả như sau: Kí hiệu M bxh αm Tiết diện phần (kNm) (cm) tử dầm 13 Gối B, C 49,14 22 x30 0 ,28 7 As (cm2) µ (%) Chọn Acs (cm2) As 0,348 8,171 1,43 3 22 11,4 1,99 28 ,8 102x30 0,036 0,037 4,031 0,70 2 16 4, 02 0,70 Gối B, C 37 ,25 22 x30 0 ,21 8 0 ,24 9 5,844 1, 02 2 20 6 ,28 1,10 MBC lớn 22 ,71 102x30 0, 029 0, 029 3,166 0,55 2 16 4, 02 0,70 Gối B, C 29 ,65 22 x30 0,173 0,1 92 4,505 0,79 2 20 ... -7,96 -27 ,58 -2, 32 -38,96 67,06 62, 76 -65,61 - 62, 83 43, 32 -380,31 0,96 -27 ,58 8,43 -38,96 -69, 42 62, 76 70,67 - 62, 83 M(kNm) N(kN) -24 ,38 -24 0,66 -1,56 -27 ,74 -3,94 -14 ,28 48 ,27 25 , 62 -46,90 -25 ,70 3,8 M(kNm) N(kN) 27 ,39 -23 2,61 6,05 -27 ,74 0,89 -14 ,28 - 42, 44 25 , 62 43,93 -25 ,70 0 M(kNm) N(kN) -30,96 -93,13 -6,14 -0, 12 -1,06 -14,45 23 ,49 5,16 -21 ,94 -5 ,23 3,8 M(kNm) N(kN) 32, 75 -85,08 1,76 -0, 12 4,45... -0,85 28 ,39 21 , 52 -28 ,45 -21 ,55 1,3 M(kNm) Q (kN) 0,31 -1,57 3 ,25 -0,09 -1,33 -0,85 0,95 21 , 52 -0,97 -21 ,55 2, 615 M(kNm) Q (kN) -3,80 6 ,20 -1,61 5,76 -0 ,25 -0,85 -26 ,49 21 , 52 26,51 -21 ,55 DEAD HT1 HT2 3 4 5 0 M(kNm) Q (kN) -10,10 -10,85 1,3 M(kNm) Q (kN) 2, 615 MMAX Q TU 9 4,7 27 ,90 16 ,24 4,7 3,40 24 , 02 4,8 28 ,80 -22 ,35 4,7 20 ,58 12, 17 4,5 3,56 -1,66 4,8 22 ,71 -15,35 MMIN Q TU 10 4,8 -48, 02 -37,90 4,8... Đồ án khung bê tông cốt thép II Phần tử cột 1 13 14 GVHD: PHẠM THỊ LAN Bảng tổ hợp nội lực cho dầm Trường hợp tải trọng Mặt cắt Nội lưc 2 tổ hợp cơ bản 1 Gt Gp 6 7 8 -2, 63 -1, 02 -2, 83 -6,46 38,00 27 ,09 -37, 92 -27 ,05 -0,07 -3,07 -1, 32 -1, 02 2, 92 -0,61 3,47 27 ,09 -3,43 -27 ,05 M(kNm) Q (kN) -2, 27 4,70 -0, 02 -1, 02 -1 ,28 5 ,24 -31,07 27 ,09 31,07 -27 ,05 0 M(kNm) Q (kN) -7,81 -9,35 -1,84 -5,94 -2, 41 -0,85 28 ,39... 413,9x (2, 55-0 ,22 ) = 964,39 G 1 2 3 4 964,39 m D Do trọng lượng bản thân dầm dọc 0 ,22 x0,3 25 00x1,1x0 ,22 x0,3x3,8 Do trọng lượng ô sàn lớn truyền vào: 422 ,6x(3,8-0 ,22 )x(3,8-0 ,22 )/4 Do trọng lượng sênô nhịp 0,9m truyền vào 422 ,6x0,9x3,8 Tường sênô cao 0,3m, dày 8 cm bằng bê tông cốt thép 25 00x1,1x0,08x0,3x3,8 Cộng và làm tròn SVTH: TRƯƠNG TIẾN DŨNG 163,8 689,7 1354,05 1445 ,29 25 0,80 3739,84 trang 13 Đồ án khung bê tông. .. gối D, tính với M =23 7,03(kN.m) αm = M 23 7, 03 × 10 4 = = 0 ,29 9 < α R = 0, 428 Rb b ho2 115 × 22 × 5 62 Ta lại có: ξ = 1 − 1 − 2 m = 1 − 1 − 2. 0, 29 9 ≈ 0, 366 As = ξR b bh o 0,366.115 .22 .56 = ≈ 18,52cm 2 Rs 28 00 Kiểm tra hàm lượng cốt thép: µ= As 18, 52 100% = × 100% = 1,5% > µmin = 0, 05% bho 22 × 56 Chọn 5 22 , có As = 19 (cm2) + Tính cốt thép cho nhịp CD (mômen dương lớn nhất: M =1 02, 93( kN.m) Tính... 4,6,7 60, 52 6,40 - MMIN MTU Q TU Q MAX 13 14 4,5,6,8 4,5,8 -130,36 - 128 ,60 -117,13 -117 ,28 4,5,6,7 101 ,29 19, 82 4,5,6,7 4,5,6,7 -133,61 -133,61 119,93 119,93 4,5,6,8 4,5,6,8 -53,99 -53,99 -59,34 -59,34 4,6,7 60, 52 6,40 4,5,6,7 4,6,7 - 62, 20 -61 ,29 62, 57 62, 68 Đồ án khung bê tông cốt thép II GVHD: PHẠM THỊ LAN IX TÍNH TOÁN CỐT THÉP DẦM 1 Tính toán cốt thép dọc cho các dầm: Sử dụng b tông cấp độ bền B20 có:... 2 20 6 ,28 1,10 MBC lớn 13,6 102x30 0,017 0,017 1,884 0,33 2 16 4, 02 0,70 Gối B, C 19, 82 22x30 0,116 0, 124 2, 9 02 0,51 2 18 5,09 0,86 MBC lớn 14 15 16 µc ξ SVTH: TRƯƠNG TIẾN DŨNG trang 35 (%) Đồ án khung bê tông cốt thép II GVHD: PHẠM THỊ LAN Kí hiệu M bxh αm Tiết diện phần (kNm) (cm) tử dầm MBC lớn 3,08 102x30 0,004 18 19 20 ξ As (cm2) µ (%) 0,004 0, 424 0,07 Chọn Acs (cm2) µc As (%) Gối C, D 187 ,27 22 x60... 4,5,8 24 ,57 50,09 MMIN Q TU 13 4,5,6,8 -23 5,10 -146,78 4,5,6,7 -23 6 ,22 150,05 4,5,6,8 -186, 92 - 129 ,66 4,5,6,7 -187 ,27 131,79 MTU Q MAX 14 4,5,8 -23 4 ,29 -147,03 4,5,6,7 91 ,29 49,93 4,5,6,7 -23 6 ,22 150,05 4,6,8 -184,65 - 129 ,80 4,5,6,7 87 ,29 34,48 4,5,6,7 -187 ,27 131,79 Đồ án khung bê tông cốt thép II 1 19 Trường hợp tải trọng Mặt cắt Nội lưc 2 tổ hợp cơ bản 1 Gt Gp 6 7 8 - 12, 19 -18,95 -1,95 0,17 65,93 20 ,46 ... Gt Gp -2, 63 -1, 02 -2, 83 -6,46 38,00 27 ,09 -37, 92 -27 ,05 -0,07 -3,07 -1, 32 -1, 02 2, 92 -0,61 3,47 27 ,09 -3,43 -27 ,05 M(kNm) Q (kN) -2, 27 4,70 -0, 02 -1, 02 -1 ,28 5 ,24 -31,07 27 ,09 31,07 -27 ,05 M(kNm)... -7,96 -27 ,58 -2, 32 -38,96 67,06 62, 76 -65,61 - 62, 83 43, 32 -380,31 0,96 -27 ,58 8,43 -38,96 -69, 42 62, 76 70,67 - 62, 83 M(kNm) N(kN) -24 ,38 -24 0,66 -1,56 -27 ,74 -3,94 -14 ,28 48 ,27 25 , 62 -46,90 -25 ,70... -5,94 -2, 41 -0,85 28 ,39 21 , 52 -28 ,45 -21 ,55 1,3 M(kNm) Q (kN) 0,31 -1,57 3 ,25 -0,09 -1,33 -0,85 0,95 21 , 52 -0,97 -21 ,55 2, 615 M(kNm) Q (kN) -3,80 6 ,20 -1,61 5,76 -0 ,25 -0,85 -26 ,49 21 , 52 26,51 -21 ,55