ChuyÓn ®éng bÞ nÐm Bài 1: Một quả lựu đạn treo ở độ cao h nổ, các mảnh văng ra đều đặn theo các phương xuyên tâm với các vận tốc có cùng môđun v o . Sau bao lâu thì: a. Một nửa số mảnh rơi xuống đất? b. Tất cả các mảnh đều rơi tới đất? Bài 2: Một máy bay theo phương ngang ở độ cao H = 20km với vận tốc v = 1440km/h. Đúng lúc nó ở trên đỉnh đầu của một cỗ pháo cao xạ thì pháo bắn. Tính vận tốc tối thiểu v o của đạn và góc α mà vectơ vận tốc v o làm với phương ngang để có thể bắn trúng máy bay. Bỏ qua sức cản của không khí. Lấy g = 10m/s 2 . Bài 3: Một người đứng ở ném một hòn đá ra biển. Hỏi người ấy phải ném hòn đá dưới một góc bằng bao nhiêu so với phương ngang để nó rơi xa bờ nhất. Khoảng cách xa nhất ấy là bao nhiêu? Cho biết bờ dốc đứng và hòn đá được ném từ độ cao H = 20m so với mặt nước và vận tốc ban đầu hòn đá v o = 14m/s. lấy g = 9,8m/s 2 . Bài 4: Một người đứng trên một đỉnh tháp cao H phải ném một hòn đá với vận tốc tối thiểu bằng bao nhiêu để hòn đá rơi cách chân tháp một khoảng L cho trước? Tính góc ném ứng với vận tốc tối thiểu ấy. Bài 5: Một tấm bêtông nằm ngang được cần cẩu nhất thẳng đứng lên cao với gia tốc a = 0,5m/s 2 . Bốn giây sau khi rời mặt đất, người ngồi trên tấm bêtông ném một hòn đá với vận tốc vo = 5,4m/s theo phương làm với tấm bêtông một góc α = 30 0 . a. Tính khoảng thời gian từ lúc ném đến lúc nó rơi tới mặt đất. b. Tính khoảng cách từ nơi đá chạm đất đến vị trí ban đầu của tấm bêtông (coi như chất điểm), g = 10m/s 2 . Bài 6: Một quả lựu đạn treo ở độ cao h nổ, các mảnh văng ra đều đặn theo các phương xuyên tâm với các vận tốc có cùng môđun v o . Sau bao lâu thì: a. Một nửa số mảnh rơi xuống đất? b. Tất cả các mảnh đều rơi tới đất? Bài 7: Một máy bay theo phương ngang ở độ cao H = 20km với vận tốc v = 1440km/h. Đúng lúc nó ở trên đỉnh đầu của một cỗ pháo cao xạ thì pháo bắn. Tính vận tốc tối thiểu v o của đạn và góc α mà vectơ vận tốc v o làm với phương ngang để có thể bắn trúng máy bay. Bỏ qua sức cản của không khí. Lấy g = 10m/s 2 . Bài 8: Một người đứng ở ném một hòn đá ra biển. Hỏi người ấy phải ném hòn đá dưới một góc bằng bao nhiêu so với phương ngang để nó rơi xa bờ nhất. Khoảng cách xa nhất ấy là bao nhiêu? Cho biết bờ dốc đứng và hòn đá được ném từ độ cao H = 20m so với mặt nước và vận tốc ban đầu hòn đá v o = 14m/s. lấy g = 9,8m/s 2 . Bài 9: Một người đứng trên một đỉnh tháp cao H phải ném một hòn đá với vận tốc tối thiểu bằng bao nhiêu để hòn đá rơi cách chân tháp một khoảng L cho trước? Tính góc ném ứng với vận tốc tối thiểu ấy. Bài 10: Một tấm bêtông nằm ngang được cần cẩu nhất thẳng đứng lên cao với gia tốc a = 0,5m/s 2 . Bốn giây sau khi rời mặt đất, người ngồi trên tấm bêtông ném một hòn đá với vận tốc vo = 5,4m/s theo phương làm với tấm bêtông một góc α = 30 0 . a. Tính khoảng thời gian từ lúc ném đến lúc nó rơi tới mặt đất. b. Tính khoảng cách từ nơi đá chạm đất đến vị trí ban đầu của tấm bêtông (coi như chất điểm), g = 10m/s 2 . Bài 11: Từ cùng một điểm người ta ném đồng thời hai vật với vạn tốc v 1 và v 2 có cùng phương ngang nhưng ngược chiều. Hỏi sau bao lâu thì góc giữa hai vectơ vận tốc trở nên bằng 90 o ? Biết gia tốc rơi tự do bằng g. Câu 139: Một vật được ném thẳng đứng từ mặt đất lên với vận tốc ban đầu 20 m/s 2 . Bỏ qua sức cản không khí. Lấy g = 10 m/s 2 . 1. Tìm độ cao và vận tốc của vật sau khi ném 1,5s. 2. Xác định độ cao tối đa mà vật có thể đạt được và thời gian vận chuyển động trong không khí . 3. Sau bao lâu sau khi ném, vật ở cách mặt đất 15m? Lúc đó vật đang đi lên hay đi xuống? Câu 140: Từ đỉnh tháp cao 25m, một hòn đá được ném lên với vận tốc ban đầu 5m/stheo phương hợp với mặt phẳng nằm ngang một góc α = 30 0 . 1. Viết phương trình chuyển động, phương tình đạo của hòn đá. 2. Sau bao lâu kể từ lúc ném, hòn đá sẽ chạm đất? Lấy g = 10 m/s 2 3. Khoảng cách từ chân tháp đến điểm rơi của vật. 4. Vận tốc của vật khi vừa chạm đất. Câu 142: Từ một khí cầu đang hạ thấp thẳng đứng với vận tốc không đổi v 01 = 2m/s, người ta ném một vật nhỏ theo phương thẳng đứng lên phía trên với vận tốc với vận tốc ban đầu v 02 = 18m/s so với mặt đất. Bỏ qua sắc cản của không khí. Lấy g = 9,8 m/s 2 .Tính khoảng cách giữa khí cầu và vật khi vật đến vị trí cao nhất. Sau thời gian bao lâu thì vật rơi trở lại gặp khí cầu? Câu 143: Cho một vật rơi tự do từ điểm S có độ cao H = h . Trong khi đó một vật khác được ném lên ngược chiều với vận tốc ban đầu v 0 từ điểm C đúng lúc vật thứ nhất bắt đầu rơi. 1.Vận tốc ban đầu v 0 của vật thứ hai bằng bao nhiêu để những vật này gặp nhau tại B ở độ cao của h? 2. Độ cao cực đại đạt được của vật thứ hai ứng với vận tốc ban đầu này là bao nhiêu? Hãy tính cho trường hợp riêng H = h Câu 144: Từ một điểm A trên sườn một quả đồi, một vật được ném theo phương nằm ngang với vận tốc 10m/s. Theo tiết diện thẳng đứng chứa phương ném thì sườn đồi là một đường thẳng nghiêng góc α = 30 0 so với phương nằm ngang điểm rơi B của vật trên sườn đồi cách A bao nhiêu? Lấy g = 10m/s 2 . Câu 145: Một máy bay theo phương thẳng ngang với vận tốc v 1 = 150m/s, ở độ cao 2km (so với mực nước biển) và cắt bom tấn công một tàu chiến. 1. Tìm khoảng cách giữa máy bay và tàu chiến theo phương ngang để máy bay cắt bom rơi trúng đích khi tàu đang chạy với vận tốc v 2 = 20m/s? Xét hai trường hợp: a. Máy bay và tàu chiến chuyển động cùng chiều. b. Máy bay và tàu chiến chuyển động ngược chiều. 2. Cũng ở độ cao đó, vào đúng thời điểm khi máy bay bay ngang qua một khẩu pháo đặt cố định trên mặt đất (cùng độ cao với mặt biển) thì pháo nhả đạn. Tìm vận tốc ban đầu nhỏ nhất của đạn để nó trúng máy bay và xác định góc bắn khi đó.Cho biết: Máy bay và tàu chiến chuyển động trong cùng một mặt phẳng thẳng đứng. Lấy g = 10m/s 2 và bỏ qua sức cản không khí. Câu 146: Từ đỉnh tháp cao 30m, ném một vật nhỏ theo phương ngang với vận tốc ban đầu v 0 = 20m/s. 1. Tính khoảng thời gian từ lúc ném đến khi vật chạm đất và khoảng cách từ điểm chạm đất đến chân tháp. 2. Gọi M là một điểm trên quỹ đạo tại đó vectơ vận tốc hợp với phương thẳng đứng một góc α = 60 0 . Tính khoảng cách từ M tới mặt đất. Câu 147: Từ đỉnh A của một mặt bàn phẳng nghiêng người ta thả một vật có khối lượng m = 0,2kg trượt không ma sát không vận tốc đầu. Cho AB = 50cm; BC = 100cm; AD = 130cm; g = 10m/s 2 . 1. Tính vận tốc của vật tại điểm B 2. Chứng minh rằng quỹ đạo của vật sau khi rời khỏi bàn là 1 parabol. Vật rơi cách chân bàn một đoạn CE bằng bao nhiêu? (Lấy gốc toạ độ tại C). Câu 148: Một vật được ném lên từ mặt đất theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu v 0 = m/s. Lấy g = 10m/s 2 . 1. Tính độ cao lớn nhất mà vật đạt được, nếu bỏ qua lực cản của không khí. 2. Nếu có lực cản không khí, coi là không đổi và bằng 5% trong lượng cảu vật thì độ cao lớn nhất mà vật đạt được và vận tốc chạm đất cảu vật là bao nhiêu? Câu 149: Người ta buộc một viên đá vào một sợi dây có chiều dài 1,5m rồi quay đều sợi dây sao cho viên đá chuyển động theo một quỹ đạo tròn. Biết rằng cả sợi dây và viên đá đều nằm trong mặt phẳng nằm ngang cách mặt đất 2m. Khi dây đứt viên đá bị văng rơi ra xa 10m. Hỏi khi chuyển động tròn viên đá có gia tốc hướng tâm là bao nhiêu? Lấy g = 10m/s 2 và bỏ qua sức cản của không khí. Câu 150: Một vật được ném theo phương ngang với vận tốc v 0 = 30 m/s và ở độ cao h = 80 m. a) Vẽ quỹ đạo chuyển động của vật. b) Xác dịnh tầm bay xa của vật (theo phương ngang). c) Xác định vận tốc vật lúc chạm đất của vật. Bỏ qua sức cản của không khí và lấy g = 10 m/s 2 . Câu 151: Một máy bay theo phương nằm nagng ở độ cao 10 km với vận tốc 720 km/h. Người phi công thả bom từ xa cách mục tiêu bao xa để có thể trúng được mục tiêu ở mặt đất. Câu 152: Một vật được ném ngang ở độ cao 20 m phải có vận tốc bao nhiêu để khi chạm đất nó có vận tốc 25 m/s. Lấy g = 10 m/s 2 . Câu 153: Một vật được ném theo phương nằm ngang với vận tốc v 0 = 25m/s và rơi xuống đất sau 3s. Hỏi vật được ném được từ độ và tầm xa sẽ đạt là bao nhiêu? Lấy g = 10 m/s 2 . Câu 154: Một hòn đá được ném theo phương nằm ngang với vận tốc v 0 = 10m/s. Hòn đá rơi tại vị trí cách chổ ném ( phương nằm ngang) một đoạn x M = 10 m. Xác định độ cao nơi ném. Lấy g = 10 m/s 2 . Câu 155: Một vật được ném theo phương ngang ở đôi cao h = 2 m so với mặt đất. Vật đạt được tầm xa 7m. Tìm vận tốc đầu và vận tốc khi tiếp đất. Lấy g = 10 m/s 2 . A B C D E Định luật II Newton Câu 49: Một vật có khối lượng 50 kg, bắt đầu chuyển động nhanh dần đều và sau khi đi được 1 m thì có vận tốc 0,5 m/s. Tính lực tác dụng vào vật Câu 50: Một máy bay phản lực có khối lượng 50 tấn, khi hạ cánh chuyển động chậm dần đều với gia tốc 0,5 m/s 2 . Hãy tính lực hãm. Biểu diễn trên cùng Một hình các vectơ vận tốc, gia tốc và lực. Câu 51: Một quả bóng có khối lượng 750 g đang nằm yên trên sân cỏ. Sau khi bị đá nó có vận tốc 12 m/s. Tính lực đá của cầu thủ biết rằng khoảng thời gianva chạm với bóng là 0,02s Câu 52 Một ô tô khối lượng 2,5 tấn đang chuyển động với vận tốc 72 km/h thì bị hãm lại. Sau khi hãm thì ô tô chạy htêm được 50m thì dừng hẳn. Tính lực hãm Câu 53 : Dưới tác dụng của Một lực 20N, Một vật chuyển động với gia tốc 0,2 m/s 2 . Hỏi vật đó chuyển động với gia tốc bằng bao nhiêu nếu lực tác dụng bằng 60 N Câu 54 : Một ô tô khối lượng 3 tấn đang chạy với vận tốc 20 m/s thì hãm phanh. Biết rằng từ lúc hãm đến lúc dừng lại mất thời gian 10s. Tính quãng đường xe còn đi được cho đến khi dừng và lực hãm Câu 55 : Một ô tô không chở hàng có khối lượng 2 tấn, khởi hành với gia tốc 0,36 m/s 2 . Ô tô đó khi chở hàng khởi hành với gia tốc 0,18 m/s 2 . Biết rằng hợp lực tác dụng vào ô tô trong hai trường hợp đều bằng nhau. Tính khối lượng của hàng hóa Câu 56 : Một vật khối lượng 15 kg, bắt đầu chuyển động dưới tác dụng của Một lực kéo, đi được quãng đường s trong thời gian 12s. Đặt thêm lên nó Một vật khác có khối lượng 10 kg. Để thực hiện quãng đường s, và cũng với lực kéo nói trên , thời gian chuyển động phải bằng bao nhiêu? Câu 57 : Lực F truyền cho vật khối lượng m 1 gia tốc a 1 = 2 m/s 2 , truyền cho vật khối lượng m 2 gia tốc a 2 = 3 m/s 2 . Hỏi lực F sẽ truyền cho vật khối lượng m = m 1 + m 2 Một gia tốc là bao nhiêu? Câu 58 : Lực F truyền cho vật khối lượng m 1 gia tốc a 1 = 3 m/s 2 , truyền cho vật khối lượng m 2 gia tốc a 2 = 6 m/s 2 . Hỏi lực F sẽ truyền cho vật khối lượng m = m 1 - m 2 Một gia tốc là bao nhiêu? Câu 59 : Lực F truyền cho vật khối lượng m 1 gia tốc a 1 = 1 m/s 2 , truyền cho vật khối lượng m 2 gia tốc a 2 = 3 m/s 2 . Hỏi lực F sẽ truyền cho vật khối lượng m = 1 2 2 m m+ Một gia tốc là bao nhiêu? Câu 60 : Dưới tác dụng của lực F nằm ngang, xe lăn chuyển động không vận tốc đầu, đi được quãng đường 3m trong thời gian t. Nếu đặt thêm vật có khối lượng 500g lên xe thì xe chỉ đi được quãng đường 2m trong thời gian t. Bỏ qua ma sát. Tìm khối lượng của xe. Câu 61 : Một xe lăn khối lượng 40 kg, dưới tác dụng của Một lực kéo, chuyển đông không vận tốc dầu từ đầu phòng đến cuối phòng mất thời gian 8s. Khi chất lên xe Một kiện hàng, xe phải chuyển động mất 16s. Bở qua ma sát. Tìm khối lượng kiện hàng Câu 62 : Một vật có khối lượng 250g bắt đầu chuyển động nhanh dần đều, nó đi được 1,2 m trong 4s a. Tính lực kéo, biết lực cản bằng 0,04 N b. Sau quãng đường ấy lực kéo phải bằng bao nhiêu để vật có thể chuyển động thẳng đều Câu 63 : Một chiếc xe khối lượng 300 kg đang chạy với vận tốc 18 km/h thì hãm phanh.Biết lực hãm là 360 N a. Tính vận tốc của xe tại thơi điểm t = 1,5s kể từ lúc hãm b. Tìm quãng đường xxe còn chạy thêm được trước khi dừng hẳn Câu 64 : Một vật có khối lượng 4 kg đang chuyển động thẳng đều với vận tốc v 0 = 2,5 m/s thì bắt đầu chịu tác dụng của Một lực 10 N cùng chiều với 0 v r . Hỏi vật sẽ chuyển động 30m tiếp theo trong thời gian là bao nhiêu? Câu 65 : Một vật có khối lượng 0,5 kg chuyển động nhanh dần đều với vận tốc ban đầu 2m/s. Sau thời gian 4s, nó đi được quãng đường 24m. Biết vật luôn chịu tác dụng của lực kéo F k và lực cản F c = 0,5N a. Tính độ lớn của lực kéo b. Sau 4s đó, lực kéo ngừng tác dụng thì sau bao lâu vật sẽ dừng lại Câu 66 : xe có khối lượng 800 kg đang chuyển động thẳng đều thì hãm phanh, chuyển động chậm dần đều. Tìm lực hãm biết quãng đường đi được trong giây cuối cùng của chuyển động là 1,5m Câu 67 : Một vật có khối lượng 36 kg chuyển động dưới tác dụng của hai lực F 1 và F 2 cùng hướng. Trong 5s đầu tiên vận tốc của vật tăng từ 0 đến 12,5 m/s, tại thời điểm t = 5s lực kéo F 1 mất đi, trong 4s kế tiếp vận tốc của vật chỉ tăng thêm Một lượng là 5,6 m/s. Tính các lực F 1 và F 2 Một vật chuyển động với gia tốc 0,2m/s 2 dưới tác dụng của một lực 40N. Vật đó sẽ chuyển động với gia tốc bao nhiêu nếu lực tác dụng là 60N. Câu 68 : Tác dụng vào vật có khối lượng 4kg đang nằm yên một lực 20N. Sau 2s kể từ lúc chịu tác dụng của lực vật đi được quãng đường là bao nhiêu và vận tốc đạt được khi đó? Câu 69 : Một chiếc xe có khối lượng m = 2000kg đang chuyển động thì hãm phanh và dừng lại sau đó 3s.Tìm quãng đường vật đã đi thêm được kể từ lúc hãm phanh. Biết lực hãm là 4000N. Câu 70 : Một xe lăn có khối lượng m = 1kg đang nằm yên trên mặt bàn nhẵn nằm ngang. Tác dụng vào xe một lực F nằm ngang thì xe đi được quãng đường s = 2,5m trong thời gian t. Nếu đặt thêm lên xe một vật có khối lượng m’= 0,25kg thì xe chỉ đi được quãng đường s’ bao nhiêu trong thời gian t. Bỏ qua ma sát. Một người ngồi trên thuyền cầm sợi dây, một đầu buộc chặt vào bờ. Khi kéo dây một lực, thuyền tiến vào bờ. Giải thích hiện tượng. Điều đó có trái với các định luật Niutơn không ? Câu 71 : Một quả bóng khối lượng 200g bay với vận tốc 15m/s đến đập vuông góc vào tường rồi bật trở lại theo phương cũ với cùng vận tốc. Thời gian va chạm giữa bòng và tường là 0,05s. Tính lực của tường tác dụng lên quả bóng. Câu 72 : Một lực F truyền cho vật khối lượng m 2 một gia tốc 6m/s 2 , truyền cho vật có khối lượng m 2 một gia tốc 4m/s 2 . Nếu đem ghép hai vật đó lại thành một vật thì lực đó truyền cho vật ghép một gia tốc là bao nhiêu ? Một ô tô có khối lượng 1,5 tấn, khởi hành với gia tốc 0,3m/s 2 . Khi ô tô có chở hàng hóa thì khởi hành với gia tốc 0,2m/s 2 . Hãy tính khối lượng của hàng hóa. Biết hợp lực tác dụng vào ô tô trong hai trường hợp đều bằng nhau. Câu 73 : Hai quả bóng ép sát vào nhau trên mặt phẳng nằm ngang. Khi buông tay, quả bóng một lăn được quãng đường 16m, quả bóng hai lăn được quãng đường 9m rồi dừng lại. So sánh khối lượng của hai quả bóng. Biết khi rời nhau, hai quả bóng chuyển động chậm dần đều với cùng một gia tốc. Câu 74 : Lực F1 tác dụng lên một vật trong khoảng thời gian t làm vận tốc của nó tăng từ 0 đến 8m/s và chuyển động từ A đến BC chịu tác dụng của nlợc F2 và vận tốc tăng đến 12m/s cũng trong thời gian t. 1. Tính tỷ số F1: F2 2. Vật chuyển động trên đoạn đường CD trong thời gian 1,5t vẫn dưới tác dụng của lực F 2 . Tìm vận tốc của vật tại D. Câu 75 : Dưới tác dụng của lực F có độ lớn 10N, một vật đang đứng yên và chuyển động với gia tốc 1m/s. 1.Tính khối lượng của vật đó. 2. Sau 2s chuyển động, lực F r thôi tác dụng. Tính khoảng cách từ vật tới điểm bắt đầu chuyển động nếu vật tiếp tục chuyển động thẳng đều thêm 3s nữa. Các lực cơ học (lực hấp dẫn, lực đàn hồi, lực ma sát) Câu 76 : 1. Xác định lực hút giữa Trái Đất và Mặt Trăng nếu khối lượng tương ứng của chúng là: M 1 = 6.10 24 kg; M 2 = 7,2.10 22 kg và khoảng cách giữa hai tâm của chúng là: 3,8.10 5 km. 2. Tại điểm nào trên đường nối tâm của chúng, lực hấp dẫn đặt vào một vật tại đó triệt tiêu ? Câu 77: Cho gia tốc rơi tự do trên mặt đất là g 0 = 9,8m/s 2 . Tìm gia tốc ở độ cao h = 2 R với R là bán kính Trái Đất. Câu 78 Cho gia tốc rơi tự do trên mặt đất là g 0 = 9,8m/s 2 . Tìm gia tốc rơi ở độ cao h = 4 R so với mặt đất. Xem Trái Đất là quả cầu đồng chất. Câu 79: Xác định độ cao h mà ở đó người ta thấy trọng lực tác dụng lên vật chỉ bằng nửa so với trên mặt đất. Biết bán kính trái đất là 6400km. Câu 80: Một lò xo khi treo vật m 1 = 200g sẽ dãn ra một đoạn ∆ l 1 = 4cm. 1. Tìm độ cứng của lò xo, lấy g = 10m/s 2 . 2. Tìm độ dãn của lò xo khi treo thêm vật m 2 = 100g. Câu 81: Có hai lò xo: một lò xo giãn 4cm khi treo vật khối lượng m 1 = 2kg; lò xo kia dãn 1cm khi treo vật khối lượng m 2 = 1kg. So sánh độ cứng hai lò xo. Câu 82: Tìm độ cứng của hệ hai lò xo được nối với nhau như hai hình vẽ.Hình 16, 17. Tìm độ giãn của mỗi lò xo khi treo vật m = 1kg. Biết k 1 = k 2 = 100 . N m Lấy g = 10m/s 2 . Câu 83: Một lò xo có độ cứng là 100 . N m Nếu cắt lò xo ra làm 3 phần bằng nhau thì mỗi phần sẽ có độ cứng là bao nhiêu ? Câu 84: Có hai vật m = 500g và m’ nối với nhau bằng một lò xo và có thể chuyển động trên mặt phẳng ngang như hình vẽ. Hình 18. Dưới tác dụng của lực F r tác dụng vào m’ thì m bắt đầu chuyển động từ trạng thái đứng yên, sau 10s đi được quãng đường 10m. Tính độ giãn của lò xo. Bỏ qua ma sát. Biết lò xo có độ cứng k = 10N/m. Câu 85: Lực cần thiết để nâng vật chuyển động đều lên cao có bằng lực cần thiết để kéo vật trượt đều trên sàn nhà nằm ngang hay không ? Câu 86: Một xe điện đang chạy với vận tốc 36km/h thì bị hãm lại đột ngột. Bánh xe không lăn nữa mà chỉ trượt lên đường ray. Kể từ lúc hãm, xe điện còn đi được bao xa thì dừng hẳn ? Biết hệ số ma sát trượt giữa bành xe và đường ray là 0,2. Lấy g = 9,8m/s 2 . Câu 87: Cần kéo một vật trọng lượng 20N với một lực bằng bao nhiêu để vật chuyển động đều trên một mặt sàn ngang. Biết hệ số ma sát trượt của vật và sàn là 0,4. Câu 88: Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 15m/s thì tắt máy, hãm phanh. Tính thời gian và quãng đường ô tô đi thêm được cho đến khi dừng lại. Biết hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường là 0,6. Lấy g = 9,8m/s 2 Câu 89: Một ô tô khối lượng hai tấn chuyển động trên mặt đường nằm ngang có hệ số ma sát lăn 0,1. Tính lực kéo của động cơ ô tô nếu: 1. Ô tô chuyển động thẳng đều. 2. Ô tô chuyển động thẳng nhanh dần đều và sau 5s vận tốc tăng từ 18km/h đến 36km/h. Lấy g = 10m/s 2 . Câu 90: Có 5 tấm tôn xếp chồng lên nhau. Trọng lượng mỗi tấm là 150N và hệ số ma sát giữa các tấm là 0,2. Cần có một lực là bao nhiêu để: 1. Kéo hai tấm trên cùng 2. Kéo tấm thứ ba. Câu 91: Một vật khối lượng 100g gắn vào đầu một lò xo dài 20cm, độ cứng 100N/m quay tròn đều trong mặt phẳng nằm ngang. Tính số vòng quay trong một phút để lò xo giãn ra 2cm. Câu 92: Đoàn tầu gồm một đầu máy, một toa 8 tấn và một toa 6 tấn nối với nhau bằng các lò xo giống nhau. Sau khi chuyển động từ trạng thái đứng yên được 10s đoàn tầu có vận tốc là 2m/s. Tính độ giãn của mỗi lò xo. Bỏ qua ma sát. Biết lò xo sẽ giãn ra 2cm khi có lực tác dụng vào nó là 500N. Câu 93: Một lò xo có chiều dài tự nhiên là 1 0 =20cm và có cứng 12,5N/m có một vật nặng m = 10g gắn vào đầu lò xo. 1.Vật nặng m quay tròn đều trong mặt phẳng nằm ngang với vận tốc 2 vòng/s.Tính độ giãn của lò xo. 2. Lò xo sẽ không thể co lại trạng thái cũ nếu có độ giãn dài hơn 80cm. Tính số vòng quay tối đa của m trong một phút. Lấy π 2 ≈ 10. Câu 94: Một xe ô tô khối lượng 1,2 tấn đang chạy với vận tốc 36km/h trên đường ngang thì hãm phanh chuyển động châm dần đều. Sau 2s xe dừng hẳn. Tìm : 1. Hệ số ma sát giữa xe và mặt đường. 2. Quãng đường xe đi được từ lúc bắt đầu hãm phanh cho đên lúc dừng lại. 3. Lực hãm phanh. Lấy g = 10m/s 2 Câu 95: Một đoàn tàu khối lượng 1000 tấn bắt đầu rời ga. Biết lực kéo của đầu máy 2.10 5 N, hệ số ma sát lăn là 0,004. Tìm vận tốc đoàn tàu khi nó đi được 1km va thời gian để đạt được vận tốc đó. Lấy g = 10/s 2 . Câu 96: Cho đồ thị vận tốc của đoàn tàu như hinh vẽ. Đoàn tàu có khối lượng là 1000 tấn, hệ số ma sát 0,4. Lấy g = 10m/s 2 . 1. Xác định tính chất của chuyển động, lập công thức tính vận tốc đoàn tàu. 2. Tính lực phát động của đoàn tàu Câu 97: Một vật khối lượng 0,2kg trượt trên mặt phẳng ngang dưới tác dụng của lực F có phương nằm ngang, có độ lớn là 1N. 1. Tính gia tốc chuyển động không vận tốc đầu. Xem lực ma sát là không đáng kể. 2. Thật ra, sau khi đi được 2m kể từ lúc đứng yên, vật dạt được vận tốc 4m/s. Tính gia tốc chuyển động, lực ma sát và hệ số ma sát. Lấy g = 10m/s 2 . Câu 98: Một buồng thang máy có khối lượng 1 tấn 1. Từ vị trí đứng yên ở dưới đất, thang máy được kéo lên theo phương thẳng đứng bằng một lực F ur có độ lớn 12000N. Hỏi sau bao lâu thang máy đi lên được 25m? Lúc đó nó có vận tốc là bao nhiêu? 2. Ngay sau khi đi ược 25m trên, ta phải thay đổi lực kéo thang máy thế nào đ thang máy đi lên được 20m nữa thì dừng lại? Lấy g = 10m/s 2 . Câu 99: Một đoàn tàu có khối lượng 10 3 tấn đang chạy với vận tốc 36km/h thì bắt đầu tăng tốc. Sau khi đi được 300m, vận tốc của nó lên tới 54km/h. Biết lực kéo cảu đầu tầu trong cả giai đoạn tăng tốc là 25.10 4 N. Tìm lực cản chuyển động cảu đoàn tàu. Câu 100: Một chiếc ô tô có khối lượng 5 tấn đang chạy thì bị hãm phanh chuyển động thẳng chậm dần đều. Sau 2,5s thì dừng lại và đã đi được 12m kể từ lúc vừa hãm phanh. 1. Lập công thức vận tốc và ve đồ thị vận tốc kể từ lúc vừa hãm phanh. 2. Tìm lực hãm phanh. Bài tập vận dụng định luật II Newton Câu 101: Một vật khối lượng 1kg được kéo trên sàn ngang bởi một lực F r hướng lên, có phương hợp với phương ngang một góc 45 0 và có độ lớn là 2 2 N. Hệ số ma sát giữa sàn và vật là 0,2. 1. Tính quãng đường đi được của vật sau 10s nếu vật có vận tốc đều là 2m/s. 2. Với lực kéo trên thì hệ số ma sát giữu vật và sàn là bao nhiêu thì vật chuyển động thẳng đều.Lấy g = 10m/s 2 . Câu 102: Một người khối lượng m = 60kg đứng trên thang chuyển động lên trên gồm ba giai đoạn. hãy tính lực nén lên thang trong mỗi giai đoạn: 1. Nhanh dần đều với gia tốc 0,2m/s 2 . 2. Đều 3. Chậm dần đều với gia tốc 0,2m/s 2 Lấy g = 10m/s 2 Câu 103: Một vật có khối lượng 60kg đặt trên sàn buồng thang máy. Tính áp lực của vật lên sàn trong các trường hợp: 1.Thang chuyển động xuống nhanh dần đều với gia tốc 0,2m/s 2. Thang chuyển động xuống chậm dần đều với gia tốc 0,2m/s 2 3. Thang chuyển động xuống đều 4. thang rơi tự do. Lấy g = 10m/s 2 Câu 104: Một lực kế, có treo vật khi đứng yên chỉ 20n. Tìm số chỉ của lực kế khi: 1. Kéo lực kế lên nhanh dần với gia tốc 1m/s 2 2. Hạ lực kế xuống chậm dần đều với gia tốc 0,5m/s 2 . Lấy g = 10m/s 2 Câu 105: Một sợi dây thép có thể giữ yên được một trọng vật có khối lượng lớn đến 450kg. Dùng dây để kéo một trọng vật khác có khối lượng 400kg lên cao. Hỏi gia tốc lớn nhất mà vật có thể có để dây không bị đứt. Lấy g= 10 m/s 2 Câu 106: Một vật trượt không vận tốc đầu đỉnh dốc nghiêng dài 8m, cao 4m. Bỏ qua ma sát. Lấy g= 10 m/s 2 . Hỏi 1. Sau bao lâu vật đến chân dốc? 2. Vận tốc của vật ở chân dốc. Câu 107: Giải lại bài toán trên khi hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là k = 0,2. Câu 108: Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng dài 5m, nghiêng góc 30 0 so với phương ngang. Coi ma sát trên mặt nghiêng là không đáng kể. Đến chân mặt phẳng nghiêng, vật sẽ tiếp tục chuyển động trên mặt phẳng ngang trong thời gian là bao nhiêu ? Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là k = 0,2. Lấy g = 10m/s 2. Câu 109: Xe đang chuyển động với vận tốc 25m/s thì bắt đầu trượt lên dốc dài 50m, cao 14m. Hệ số ma sát giữa xe và mặt dốc là 0,25. 1. Tìm gia tốc của xe khi lên dốc. 2. Xe có lên dốc không ? Nếu xe lên được, tìm vận tốc xe ở đỉnh dốc và thời gian lên dốc. Câu 110: Một vật có khối lượng m = 1kg trượt trên mặt phẳng nghiêng một góc α = 45 0 so với mặt phẳng nằm ngang. Cần phải ép lên một vật lực F r theo phương vuông góc với mặt phẳng nghiêng có độ lớn là bao nhiêu để vật trượt xuống nhanh dần đều với gia tốc 4m/s 2 . Biết hệ ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là k = 0,2. Lấy g = 10m/s 2 . Câu 111: Giải lại bài toán khi vật trượt xuống đều. Câu 112: Một đầu máy tàu hoả có khối lượng 60 tấn đang xuống một dốc 5%(sin α = 0,050) và đạt được vận tốc 72km/h thì tài xe đạp thắng. Đầu máy tàu hoả chạy chậm dần đều và dừng lại sau khi đi được 200m. Tính: 1. Lực thắng. 2. Thời gian đầu máy đi được quãng đường 200m trên. Lấy g = 10m/s 2 . Câu 113: Tại một điểm A trên mặt phẳng nghiêng một góc 30 0 so với phương ngang, người ta truyền cho một vật vận tốc 6m/s để vật đi lên trên mặt phẳng nghiêng theo một đường dốc chính. Bỏ qua ma sát. Lấy g = 10 m/s 2 . 1. Tính gia tốc của vật. 2. Tính quãng đường dài nhất vật chuyển động trên mặt phẳng nghiêng. 3. Sau bao lâu vật sẽ trở lại A? Lúc đó vật có vận tốc bao nhiêu? Câu 114: Tác dụng lục F r có độ lớn 15N vào hệ ba vật như hình vẽ. Biết m 1 = 3kg; m 2 = 2kg; m 3 = 1kg và hệ số ma sát giữa ba vật và mặt phẳng ngang như nhau là k = 0,2. Tính gia tốc của hệ và lực căng của các dây nối. Hình 20. Xem dây nối có khối lượng và độ dã không đáng kể. lấy g = 10m/s 2 . Câu 115: Giải lại bài toán trên nếu ma sát không đáng kể Câu 116: Cho hệ cơ học như hình vẽ, m 1 = 1kg, m 2 = 2kg. hệ số ma sát giữa m 2 và mặt bàn là 0,2. Tìm gia tốc hệ và lực căng dây. Biết ròng rọc có khối lượng và ma sát với dây nối không đáng kể. Lấy g = 10m/s 2 . Cho dây nối có khối lượng và độ giãn không đáng kể.Hình 21 Câu 117: Giải lại bài toán trên nếu hệ số ma sát giữa vật m 2 với mặt bàn là 0,6 và lúc đầu cơ hệ đứng yên. Câu 118: Trong Câu 116, biết lúc đầu cơ hệ đứng yên và m 1 cách đất 2m. Sau khi hệ chuyển động được 0,5 thì dây đứt. Tính thời gian vật m 1 tiếp tục rơi và vận tốc của nó khi vừa chạm đất. Biết trước khi dây đứt thì m 2 chưa chạm vào ròng rọc. Lấy g = 10m/s 2 . Câu 119: Trong Câu 116, nếu cung cấp cho m 2 một vận tốc v r 0 có độ lớn 0,8/s như hình vẽ. Mô tả chuyển động kế tiếp của cơ hệ (không xét đến trường hợp m 1 hoặc m 2 có thể chạm vào ròng rọc) Câu 120: Người ta vắt qua một chiếc ròng rọc một đoạn dây, ở hai đầu có treo hai quả cân 1 và 2 có khối lượng lần lượt là m 1 = 260g và m 2 = 240g. SAu khi buông tay, hãy tính: 1. Vận tốc của mỗi vật ở đầu giây thứ 3. 2. Quãng đường mà mỗi vật đi được trong giây thứ 2 Lấy g = 10m/s 2 . Bỏ qua khối lượng và độ giãn không đáng kể. Hình 23 Câu 121: Cho hệ vật như hình vẽ: m 1 = 1kg, m 2 = 2kg. Hệ số ma sát giữa hai vật và mặt phẳng ngang đều bằng nhau là k = 0,1. Tác dụng vào m 2 lực F r có độ lớn F = 6N và α = 30 0 như hình vẽ. Tính gia tốc mỗi vật và lực căng của dây. Biết dây có khối lượng và độ giãn không đáng kể. lấy g = 10m/s 2 . Hình 24 Câu 122: Cho hệ vật như hình vẽ: m 1 = 3kg, m 2 = 2kg, α = 30 0 . Bỏ qua ma sát, khối lượng của dây và khối lượng ròng rọc. Lấy g = 10m/s 2 . 1. Tính gia tốc chuyển động của mỗi vật 2. Tính lực nén lên trục ròng rọc. 3. Sau bao lâu kể từ khi bắt đầu chuyển động từ trạng thái đứng yên thì hai vật ở ngang. Biết lúc đầu m 1 ở vị trí thấp hơn m 2 0,75m. = 30 0 m 1 m 2 F r m 1 m 2 Câu 123: Trên mặt phẳng nằm ngang có hai vật có khối lượng m 1 = 1kg và m 2 = 2kg nối với nhau bằng một dây khối lượng và độ giãn không đáng kể. Tại một thời điểm nào đó vật m 1 bị kéo theo phương ngang bởi một lò xo (có khối lượng không đáng kể) và đang bị giãn ra một đoạn ∆ l = 2cm. Độ cứng của lò xo là k = 300 N m . Bỏ qua ma sát. Xác định: 1. Gia tốc của vật tại thời điểm đang xét 2. Lực căng dây tại thời điểm đang xét Câu 124: Đặt một vật khối lượng m 1 = 2kg trên một mặt bàn nhẵn nằm ngang. Trên nó có một vật khác khối lượng m 2 = 1 kg. Hai vật nối với nhau bởi một sợi dây vắt qua một ròng rọc cố định. Cho độ giãn của sợi dây, khối lượng của dây và ròng rọc không đáng kể. Hình 27. Hỏi cần phải tác dung một lực F r có độ lớn bao nhiêu vào vật m 1 (như hình vẽ) để nó chuyển động với gia tốc a = 5m/s 2 . Biết hệ số ma sát giữa hai vật m 1 và m 2 là k = 0,5. Lấy g = 10m/s 2 . Bỏ qua ma sát với mặt bàn. Câu 125: Có thể đặt một lực F theo phương ngang lớn nhất là bao nhiêu lên m 2 để m 1 đứng yên trên mặt m 2 khi m 2 chuyển động nhanh dần đều trên mặt phẳng nằm ngang. Biết hệ số ma sát giữa m 1 và m 2 là k = 0,1; giữa m 2 và mặt ngang là k’ = 0,2; m 1 = 1kg; m 2 = 2kg. Lấy g = 10m/s 2 . Câu 126: Có hệ vật như hình vẽ, m 1 = 0,2 kg; m 2 = 0,3 kg được nối với nhau bằng một dây nhẹ và không giãn. Bỏ qua ma sát giữa hai vật và mặt bàn. Một lực F r có phương song song với mặt bàn có thể tác dụng vào khi m 1 hoặc m 2 . 1. Khi F r tác dụng vào m 1 và có độ lớn 1N thì gia tốc của các vật và lực căng dây nối là bao nhiêu? 2. Biết dây chịu được lực căng lớn nhất là 10N. Hỏi độ lớn cực đại của F r tác dụng vào m 1 hoặc m 2 . Câu 127: Có hệ vật như hình vẽ, m 1 = 3kg, m 2 = 2kg, m = 5kg. Bỏ qua ma sát và độ giãn dây treo. Khối lượng của các ròng rọc và của dây treo. Khối lượng của các ròng rọc và của dây treo không đáng kể. Lấy g = 10m/s 2 . Tính gia tốc chuyển động của m và lực căng dây nối m với ròng rọc động. Câu 128: Muốn kéo một vật có trọng lượng P = 1000N chuyển động đều lên một mặt phẳng nghiêng góc 60 0 so với đường thẳng đứng, người ta phải dùng một lực F r có phương song song với mặt phẳng nghiêng và có độ lớn 600N. Hỏi vật sẽ chuyển động xuống mặt phẳng nghiêng với gia tốc bao nhiêu khi không có lực F r . Biết giữa vật và mặt phẳng nghiêng có ma sát. Lấy g = 10m/s 2 . Câu 129: Một vật khối lượng 2kg được kéo bởi một lực F r hướng lên hợp với phương ngang một góc α = 30 0 . Lực F r có độ lớn 8N. Biết sau khi bắt đầu chuyển động 2s từ trạng thái đứng yên vật đi được quãng đường 4m. Lấy g = 10m/s 2 . 1. Tính hệ số ma sát giữa vật và mặt ngang. 2. Để cho vật có thể chuyển động thẳng đều thì F r có độ lớn là bao nhiêu? Câu 130: Một vật khối lượng m 2 = 4kg được đặt trên bàn nhẵn. Ban đầu vật m 2 đứng yên cách sàn nhà 1m. Tìm vận tốc vật m 1 khi vừa chạm sàn nhà. Lấy g = 10m/s 2 . Bỏ qua ma sát, khối lượng ròng rọc, khối lượng và độ giãn của dây nối. “Biết cơ hệ như Câu 126 F r m 1 m 2 m F r . cách giữa khí cầu và vật khi vật đến vị trí cao nhất. Sau thời gian bao lâu thì vật rơi trở lại gặp khí cầu? Câu 143: Cho một vật rơi tự do từ điểm S có. truyền cho vật khối lượng m 2 một gia tốc 6m/s 2 , truyền cho vật có khối lượng m 2 một gia tốc 4m/s 2 . Nếu đem ghép hai vật đó lại thành một vật thì lực