TRƯỜNG THCS THANH THUỶ ĐỀ KIỂM TRA ĐỘI TUYỂN Môn: Toán 9 Bài 1 (2 điểm) Cho biểu thức P = 1 a a a a a a + + + + a) Tìm điều kiện có nghĩa của P và rút gọn P b) Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của P. Bài 2 (2 điểm) Chứng minh bất đẳng thức: 1 1 1 1 2.2008 . 2009 1.2008 2.2007 2007.2 2008.1 + + + + > Bài 3 (2 điểm) a) Chứng minh rằng tích của bốn số nguyên dương liên tiếp không thể là số chính phương. b) Tìm các số nguyên dương x, y, z thoả mãn bất đẳng thức: 2 2 2 3 2 3x y z xy y z+ + < + + − Bài 4 (1,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, góc ở đáy bằng α và đường cao thuộc cạnh bên bằng h . Chứng minh rằng: 2 4sin . os ABC h S c α α = . Bài 5 (2,5 điểm) Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Qua trung điểm N của OA vẽ dây CD vuông góc với AB. Các tiếp tuyến của đường tròn tại C và D cắt nhau tại M, đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt tia MC tại E. Chứng minh rằng khi A di chuyển trên đường tròn thì: a) AM.BN = BM.AN b) Điểm E di chuyển trên một đường tròn cố định. . trị lớn nhất của P. Bài 2 (2 điểm) Chứng minh bất đẳng thức: 1 1 1 1 2. 2008 . 20 09 1 .20 08 2. 2007 20 07 .2 2008.1 + + + + > Bài 3 (2 điểm) a) Chứng minh. chính phương. b) Tìm các số nguyên dương x, y, z thoả mãn bất đẳng thức: 2 2 2 3 2 3x y z xy y z+ + < + + − Bài 4 (1,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại